Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:00Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-12-20. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:18Z : No. of bitstreams: 1 000855902.pdf: 1054323 bytes, checksum: 8821779dca285c4030ab51997270af7e (MD5) / Revisamos o método de Monte Carlo aplicado a modelos de spin discretos e a uma teoria de campos escalar na rede, com espcial ênfase no algoritmo de Metropolis. Inicialmente consideramos um modelo de spins de Ising com interacções de longo alcance em uma rede complexa de mundo pequeno. Em vista da não extensividade do modelo, generalizamos o modelo de Metropolis para a termoestatística não extensiva de Tsallis. Simulações numéricas são implementadas com o algoritmo generalizado para redes bi- e tridimensionais. A seguir, revisamos o método de regularização na rede para a teoria quântica de um campo escalar autointeragente. Empregamos o algoritmo de Metropolis para simular a teoria nar ede e estudamos o comportamento das constantes de acoplamento renormalizadas quártica and sêxtupla em função da constante de acoplamento não renormalizada. Apresentamos resultados de simulações para redes Euclideanas em duas e três dimensões nos regimes de acoplamento intermediário e forte / We review the application of the Monte Carlo method to a discrete spin model and to a scalar field theory on the lattice with special emphasis on the Metropolis algorithm. Initially we consider an Ising spin model with long range interactions on a complex small world network. In view of the nonextensive nature of the model, we have have generalized the Metropolis algorithm to the Tsallis nonextensive thermostatistics. Numerical simulations with the generalized algorithm are implemented for two-and three-dimensional lattices. Next we review the lattice regularization method for the quantum theory of a selfinteracting scalar field. We use the Metropolis algorithm to simulate the theory on the lattice and study the behavior of the renormalized quartic and sextic coupling constants as a function of the unrenormalized coupling constant. Results of simulations are presented for Euclidean lattices in two and three dimensions at intermediate and strong couplings

Neste trabalho estudamos um ferromagneto de Ising em uma rede bidimensional. Consideramos fases espacialmente anisotrópicas em um modelo de Ising dipolar frustrado na presença de um campo externo, em uma aproximação de campo médio e também em outros dois modelos com configurações mais simples das paredes de domínio. Em um primeiro momento, foi estudado o modelo de Ising em uma rede quadrada, no qual há a competição entre a interação de troca, a qual favorece um estado uniforme, e a interação dipolar, que favorece a presença de domínios. Os domínios de equilíbrio observados têm a estrutura de listras ou faixas simétricas, quebrando a isotropia espacial do sistema. Na segunda parte do estudo, é adicionado ao sistema um campo magnético externo, o qual é homogêneo; este campo favorece uma orientação preferencial das faixas, gerando um padrão de modulação de faixas assimétricas. Este campo externo está também em competição com a interação dipolar, favorecendo o estado uniforme. Experimentos recentes [1, 2] mostram uma transição de fases inversa uniforme-moduladauniforme, a medida que se diminui a temperatura para um campo externo fixo. Resultados analíticos em um modelo de Ginzburg-Landau [3] mostram a curva reentrante campo vs. temperatura, perto do ponto crítico, onde o modelo é válido. No estudo a campo nulo, analisamos o comportamento do sistema com o aumento da intensidade relativa entre os parâmetros de interação de troca e dipolar δ. Observamos que, para grandes valores de δ, o sistema apresenta uma grande metaestabilidade e o período de modulação das faixas cresce fortemente próximo `a transição. Na região de δ grande, o semi-período da modulação h obedece `a relação h(δ) ∼ eδ/2, de acordo com estudos realizados em [4]. No estudo com campo externo, através de uma análise numérica, mostramos que os graus de liberdade internos das paredes de domínio são essenciais para a presença da transição inversa. Também mostramos que em um modelo com paredes estreitas não é observada a reentrância (transição inversa). Em altas temperaturas os graus de liberdade adicionais do modelo de campo médio aumentam a entropia do sistema, reduzindo a energia livre. Em temperaturas baixas as paredes de domínio tornam-se mais estreitas e com os correspondentes graus de liberdade congelados, o que, eventualmente, induz a transição inversa para a fase homogênea. Mostramos também que, aumentando o campo magnético a uma temperatura constante, a largura da faixa aumenta muito rapidamente ao aproximar-se da linha de campo crítico, e diverge na transição. Nosso objetivo é obter o diagrama de fases para o modelo de Ising deste sistema, e explicar a origem da transição inversa observada em filmes magnéticos ultrafinos com anisotropia perpendicular. / In this work we study a Ising ferromagnet on a two-dimensional lattice. We consider spatially anisotropic phases in a dipolar frustrated Ising model in an external field in a mean field approximation and also in two other models with a simpler configuration of the domain walls. At first, was studied the Ising model on a square lattice, in which there is the competition between the exchange interaction, which favors a uniform state, and the dipolar interaction, which favors the presence of domains. The equilibrium domains have the structure of symmetric stripes or bands, breaking the isotropy of the system. In the second part of the study, it is added to the system an external magnetic field, which is homogeneous; this field favors a preferential orientation of stripes, generating a modulation pattern of asymmetric bands. This external field is also in competition with the dipolar interaction, favoring the uniform state. Recent experiments [1, 2] show an inverse phase transition uniform-modulated-uniform, as the temperature is reduced at fixed external field. Analytical results in a Ginzburg- Landau model [3] show the reentrant curve field vs. temperature, near the critical point, where the model is valid. In the zero field case, we analyzed the system behavior with growing values of the parameter δ, which measures the relative intensity between the exchange and dipolar interactions. We observe that, for large values of δ, the system displays a large metastability and the modulation period of stripes grows strongly near the transition. In the region of large δ , the half-period of modulation h, follows the relation h(δ) ∼ eδ/2, according to studies conducted in [4]. At high temperatures the additional degrees of freedom of mean-field model increase the entropy of the system, reducing the free energy of the stripe phase. At low temperatures the domain walls becomes narrower and the corresponding degrees of freedom frozen, which eventually induces an inverse transition to the homogenous phase. We also show that, for growing external field at constant temperature, the stripe width grows strongly when approaching the critical field line, and diverges at the transition. Our goal is to obtain the phase diagram for the Ising model on this system, and explain the origin of the inverse symmetry breaking transition observed in ultrathin magnetic films with perpendicular anisotropy.

Neste trabalho, estudamos a interação de íons com um conjunto quase-monocromático de ondas eletrostáticas de frequência na faixa das frequências híbridas inferiores, propagando-se perpendicularmente a um campo magnético uniforme. Consideramos que as fases das ondas são aleatoriamente distribuídas (ondas incoerentes), tratando o caso de ondas de fases coerentes (ondas coerentes) como um caso particular. Derivamos o Hamiltoniano adequado a esse sistema, e deduzimos as equações de movimento, cujas soluções são analisadas numericamente, mostrando a ocorrência de difusão estocástica no espaçoo de fase ângulo-ação, para amplitudes de onda suficientemente grandes. Também fazemos estimativas sobre a amplitude mínima (threshold) para o aparecimento de ilhas de primeira ordem no espaço de fase. Estimamos, também, o limiar para as ilhas de segunda ordem e de ordens maiores, bem como o limiar de estocasticidade. A análise mostra que para o caso de várias ondas o comportamento estocástico ocorre antes do limiar de estocasticidade comparado com o caso de uma onda. No caso de ondas coerentes, observa-se que o limiar de estocasticidade diminui com o aumento do número de ondas que comp˜oem o conjunto de ondas, proporcionalmente ao inverso da raiz quadrada deste número, portanto, tendendo a ser nulo no limite em que o número de ondas no pacote tende a infinito. No caso de ondas incoerentes, observa-se também uma diminuição do limiar de estocasticidade com o aumento do número de ondas, mas nesse caso, saturando com valor até um terço do valor do limiar de estocasticidade para o caso de uma onda. Observa-se também que o limite superior da região de estocasticidade no espaço de fase aumenta com o aumento do número de ondas. No caso de ondas coerentes, esse aumento é proporcional à raiz cúbica do número de ondas que compõem o conjunto de ondas. No caso de ondas incoerentes o limite superior da região de estocasticidade têm um aumento de até o dobro em relação ao caso de uma onda. A análise também mostra que o mecanismo da estocasticidade para o caso de várias ondas é diferente do mecanismo atuante no caso de uma onda. No caso de uma onda, a estocasticidade ocorre por superposição de ilhas de ordens maiores do que um, com o aumento da intensidade da onda. No caso de várias ondas, a presençaa de ondas de frequências próximas à frequência de ressonância causa pequenas perturbações na trajetória principal das partículas, causada pela onda central, espalhando-a pelo espaço de fase de forma mais eficiente que o mecanismo de estocasticidade para o caso de uma onda.

Investigamos nesta tese dois modelos integráveis para condensados de Bose-Einstein. Come¸camos com um modelo simples que descreve o tunelamento Josephson entre dois condensados de Bose-Einstein. Alguns aspectos matemáticos deste modelo tais como sua solução exata através do método algébrico do ansatz de Bethe são discutidos. Usando uma análise clássica, estudamos as equações de movimento e as curvas de nível do hamiltoniano. Finalmente, a dinâmica quântica do modelo é investigada usando diagonalização exata do hamiltoniano. Em ambas análises, a existência de um limiar de acoplamento entre uma fase não localizada e uma fase de auto-aprisionamento é evidente, em concordância qualitativa com os experimentos. Consideramos subsequentemente um modelo para um condensado de Bose-Einstein atômico-molecular. Por meio da álgebra de Yang-Baxter e do método algébrico do ansatz de Bethe sua integrabilidade é estabelecida e a solução do ansatz de Bethe, bem como os autovalores da energia são obtidos. Usando uma análise clássica, determinamos os pontos fixos do sistema no espaço de fase. Encontramos que os pontos fixos de bifurca¸c˜ao separam naturalmente o espa¸co dos parâmetros de acoplamento em quatro regiões. Estas quatro regiões originam as dinâmicas qualitativamente diferentes. Mostramos então, que esta classificação também vale para a dinâmica quântica. Finalmente, investigamos as transições de fase quânticas destes modelos utilizando os conceitos de emaranhamento, gap de energia e fidelidade. / In this thesis we investigate two integrable models for Bose-Einstein condensates. We begin with a simple model that describes Josephson tunneling between two Bose-Einstein condensates. We discuss some mathematical aspects of this model such as its exact solvability through the algebraic Bethe ansatz. Then using a classical analysis, we study the equations of motion and the level curves of the Hamiltonian. Finally, the quantum dynamics of the model is investigated using direct diagonalisation of the Hamiltonian. In both of these analyses, the existence of a threshold coupling between a delocalised and a self-trapped phase is evident, in qualitative agreement with experiments. We consider subsequently a model for atomic-molecular Bose-Einstein condensates. By means of the Yang-Baxter algebra and the algebraic Bethe ansatz its integrability is established and the Bethe ansatz solution as well as the energy eingenvalues are obtained. Then using a classical analysis we determine the phase space fixed points of the system. It is found that bifurcations of the fixed points naturally separate the coupling parameter space into four regions. The different regions give rise to qualitatively different dynamics. We then show that this classification holds true for the quantum dynamics. Finally, we investigate the quantum phase transitions of these models using the concepts of entanglement, energy gap and fidelity.

Os recentes avanços no campo da física de altas energias têm possibilitado cada vez mais o estudo da matéria sob condições extremas. Nesse contexto, novos estados da matéria vêm sendo descobertos e especulados. Dentre esses estados hipotéticos da matéria, encontra-se o de quarks desconfinados quando em ambientes de altíssimas densidades e/ou temperaturas. O cenário de densidades extremas e baixas temperaturas é encontrado no interior de estrelas de nêutrons, fazendo destas verdadeiros laboratórios para o estudo da matéria nuclear. A proposta desse trabalho é estudar a transição de fase de desconfinamento de quarks no interior de estrelas de nêutrons não-rotantes. Começamos o trabalho com urna introdução aos modelos da hadrodinâmica quântica que descreve a matéria nuclear através de um formalismo relativístico de interação de muitos corpos, no qual a troca de mésons escalares e vetoriais é a fonte de interação entre bárions. Neste trabalho, a matéria hadrônica é descrita pelo Modelo a — w Não-Linear e pelo Modelo Ajustável, que são extensões do Modelo de Walecka. O primeiro modelo considera um acoplamento mínimo entre bárions e mésons e o segundo, um acoplamento derivativo ajustável. O ajuste de valores dos parâmetros de ambos modelos é feito através das propriedades da matéria nuclear na saturação. Em particular, ao considerarmos a presença de híperons para densidades maiores, somos impelidos a utilizar modelos teóricos para descrever o acoplamento dos mesmos com os núcleons, uma vez que híperons não populam a matéria nuclear na saturação. O diagrama de fases da Cromodinâmica Quântica (Quantum Chromodynamics - Q.C.D.) apresenta uma série de novas fases quando tomamos extremos de temperatura e/ou densidades. Em particular, estamos interessados na transição de fase que ocorre para baixa temperatura e alta densidade, no qual os quarks sofrem um desconfinamento. A matéria de quarks desconfinados é comumente descrita na literatura através do modelo de sacola do M.I.T., no qual os quarks são considerados assintoticamente livres em uma região do espaço denominada sacola. A estabilidade da sacola é assegurada através de um parâmetro denominado constante de sacola, cujos valores serão relacionados à densidade de energia da matéria de quarks. Como consideramos duas fases distintas, compostas por diferentes tipos de partículas, teremos um sistema multicomponente composto por duas fases independentes. Assumimos que a transição de fase segue o critério de Gibbs e é de primeira ordem, apresentando, portanto, uma fase mista onde ocorrerá a coexistência de fases. Consideramos ainda a conservação global da carga elétrica e do número bariônico, fazendo com que a equação de estado cresça continuamente ao longo da fase mista e possibilitando a descrição de uma estrela. É verificada a influência de diferentes escolhas de parâmetros, esquemas de acoplamentos de híperons e modelos que descrevem a matéria hadrônica na transição de fase. Os reflexos dessas incertezas serão estudados na rigidez da equação de estado, no tamanho da fase mista e no início e final da transição. Urna vez obtida a equação de estado para a matéria no interior da estrela, determinamos suas propriedades observáveis estáticas, ou seja, sua relação massa-raio, através das equações de Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV). Através da equação de estado para matéria de hádrons populada por híperons. obtemos as propriedades de estrelas de híperons e.Recent advances on the field of high energy physics have enabled the study of matter under extreme conditions and, in this context, new states of matter are being discovered and speculated upon. Among these hypothetical states of matter is the one of deconfined quarks in high densities and/or temperatures. An environment with extreme densities and low temperature is found in the interior of neutron stars, making them laboratories for the study of nuclear matter. The aim of this work is to study the quark deconfinement phase transition in the interior of non-rotating neutron stars. We begin by introducing quantum hadrodynamics (QHD) models that describe nuclear matter in a relativistic many-body formalism, in which the exchange of scalar and vector mesons is responsible for the interaction among baryons. In this work the hadronic matter is described by the Non-Linear a — w Model and by the Adjustable Model, which are extentions of the Walecka Model. The former considers a minimal coupling between baryons and mesons, while the latter considers an adjustable derivative coupling. In both models, the parameters are tuned to reproduce the properties of nuclear matter at saturation dcom as equações de estado para as fases de hádrons, mista e de quarks, modelamos uma estrela híbrida, com um caroço de quarks livres em seu interior. Por fim, apontamos as incertezas teóricas inerentes à dependência dos parâmetros dos modelos que descrevem a matéria de hádrons e de quarks e também de diferentes modelos de acoplamentos de híperons para as propriedades de estrelas de híperons e híbridas. São ainda abordados tópicos em aberto no que se refere à transições de fase no contexto de estrelas compactas e novas perpectivas que podem levar a resultados mais realistas. / Recent advances on the field of high energy physics have enabled the study of matter under extreme conditions and, in this context, new states of matter are being discovered and speculated upon. Among these hypothetical states of matter is the one of deconfined quarks in high densities and/or temperatures. An environment with extreme densities and low temperature is found in the interior of neutron stars, making them laboratories for the study of nuclear matter. The aim of this work is to study the quark deconfinement phase transition in the interior of non-rotating neutron stars. We begin by introducing quantum hadrodynamics (QHD) models that describe nuclear matter in a relativistic many-body formalism, in which the exchange of scalar and vector mesons is responsible for the interaction among baryons. In this work the hadronic matter is described by the Non-Linear a — w Model and by the Adjustable Model, which are extentions of the Walecka Model. The former considers a minimal coupling between baryons and mesons, while the latter considers an adjustable derivative coupling. In both models, the parameters are tuned to reproduce the properties of nuclear matter at saturation density. In particular, when considering the presence of hyperons at higher densities, we need to use theoretical models to describe their coupling with the mesons, since hyperons do not populate nuclear matter at saturation. The quantum chromodynamics (QCD) phase diagram presents several new phases when we consider extreme temperatures and/or densities. In particular, we are interested on the transition that takes place in low temperature and high densities, in which the quarks suffer deconfinement. This kind of quark matter is usually described in the literature by means of the MIT bag model, in which the quarks are considered to be asymptotically free in a space region denominated bag. The stability of the bag is assured by means of a parameter, the bag constant, whose values are related to the energy density of quark matter. Since we consider two distinct phases, each formed of different kinds of particles, this multicomponent system is composed of two different independent phases. We assume the phase transition is first-order and follows the Gibbs' criteria, and therefore presents mixed phase. We consider a global electric and baryonic charge conservation, making the equation of state to grow continuously through the mixed phase and making it possible to describe a star. We investigate the influence of different choices of parameters, hyperon coupling schemes and QHD models on the phase transition. The influence of these uncertainties are studied in the stiffness of the equation of state. the size of the mixed phase and in the beginning and ending of the phase transition. Having determined the equation of state for the matter in the interior of the star, we obtain the star's static properties, i.e., the mass-radius relation, by use of the Tolman- Oppenheimer-Volkoff (TOV) equations. Using the equation of state for hadronic matter populated by hyperons we obtain the properties of hyperon stars and, also considering the equation of state for mixed and quark matter, we model a hybrid star, with a core made of free quarks. Finally, we point out the theoretical uncertainties, inherent to the parameters of the QHD models and of the MIT model, and also to the different hyperon scheme couplings, on the hyperon and hybrid stars' properties. In addition, open topics related to the context of phase transitions on compact stars, and new perspectives that may lead to more realistic results, are discussed.

o FeP04 nas condições ambiente cristaliza em uma estrutura tipo berlinita, que é análoga ao quartzo. O estudo do comportamento sob pressão de compostos isoestruturais ao quartzo é importante tanto do ponto de vista tecnológico quanto de Geociências. No FeP04, transformações de fase ocorrem a pressões particularmente baixas, o que o torna um sistema modelo particularmente interessante para o estudo dessa classe de compostos. Nesse trabalho, foi investigada a composição de fases de amostras de FeP04 de alta pureza processadas sob alta pressão (1,5 GPa, 2,5 GPa, 4,0 GPa e 7,7 GPa) e temperaturas de até 300°C, em uma câmara de alta pressão do tipo toroidal. O uso de um aquecimento moderado é uma garantia que o tratamento térmico atua como um alterador das condições cinéticas e nâo das condições de estabilidade termodinâmica. Isso permite que se dêem condições para o sistema evoluir para a situação de equilíbrio, permitindo a identificação de eventuais fases metaestáveis. As amostras foram estudadas usando diferentes técnicas de análise estrutural: difração de raios X, espectroscopia Raman e espectroscopia Mossbauer. Os resultados não indicaram a coexistência de fases de alta pressão cristalinas e amorfas, como previamente referido na literatura. Para a amostra processada a 1,5 GPa e 300°C, foi observada a formação de uma nova fase cristalina, não identificada em trabalhos anteriores. Para amostras processadas a pressões de 2,5 GPa, ou maiores, foi confirmada a formação da fase tipo Cmem, de acordo com outros autores. No entanto, essa fase sempre coexiste com outra fase minoritária, que parece ser uma deformação da estrutura produzida em pressões mais baixas. / At ambient conditions, FeP04 crystallizes in a berlinite-type structure, which is anaIogous to the quartz structure. A better understanding of the pressure behavior of quartz-like materiaIs is important not only in Geosciences but also for several technological appIications. The pressure induced phase transitions in FeP04 happen at reIativeIy Iow pressures, which makes this compound a very convenient model for the study of this class of materiaIs. ln this work, we have investigated the phase composition of high-purity FeP04 sampIes previously submitted at high-pressure (1.5 GPa, 2.5 GPa, 4 GPa, and 7.7 GPa) and temperatures up to 300°C in a toroidal-type high-pressure chamber. The empIoyment of moderate heating assures that the thermal treatment only changes the reaction kinetics, but not the thermodynamics stabiIity conditions. This enabIes the system evolution for an equiIibrium state, and the identification of possible metastabIe phases. The sampIes have been studied by several techniques of structural anaIysis: X-ray difIraction, Raman spectroscopy, and Mossbauer spectroscopy. The resuIts do not give any evidence for the coexistence of amorphous and crystalline high-pressure phases, as referred in the literature. For the sampIe processed at 1.5 GPa and 300°C, we observed the formation of a new crystalline phase, which was not identified in previous works. For the samples processed at 2.5 GPa, or higher, we confirmed the formation of a phase with Cmem symmetry, in agreement with other authors. However, this phase aIways coexists with a minor phase that seems to be a deformation of a structure produced at Iower pressures.

No presente trabalho, estudamos as propriedades críticas do modelo esférico quântico de vidros de spin com potencial de longo alcance usando grupo de renormalização e expanção diagramática a ordem um loop. São apresentados cálculos detalhados da função de parti ção, do Hamiltoniano em teoria de campos, das funções de vértice, funções de Wilson e expoentes críticos. Mostramos como a função de partição se divide em uma parte de campo médio e outra perturbativa, permitindo o estudo de ambas as partes separadamente (independentemente). Considerando as perturbações, desenvolvemos a estrutura diagramática para a teoria 3 com a inclusão da dinâmica, característica intrínseca das transições de fase quânticas (1, 2). Renormalizamos as funções de vértice para ambos os casos, de longo e curto alcance, usando o método da mínima subtração dos pólos dimensionais, estabelecendo resultados para os expoentes críticos corrigidos a primeira ordem. Também mostramos a necessidade da introdução de uma nova constante, a, referente à renormalização da parte dinâmica do sistema, o que leva a uma nova função de Wilson (u), relacionada com a corre ção do expoente crítico dinâmico z através das equações de grupo de renormalização para o caso estudado. Novos resultados para os expoentes críticos conhecidos são encontrados, incluindo a presença de um ponto xo estável não trivial a baixas dimensionalidades (d < dc), diferente do que se encontra na literatura, na qual o ponto xo estável para dimensões abaixo da dimensão crítica é o gaussiano(3, 4). / We study the critical properties of the quantum spherical model of spin glasses with short and long range interaction using renormalization group technique up to order one loop. We present detailed calculation of the partition function, the eld theory Hamiltonian, the vertex functions, the Wilson functions and the critical exponents. We show how the partition function splits in a mean eld part and a perturbative part, allowing us to study both separately. Considering perturbations, we develop a diagrammatic structure for 3 theory including dynamics, which is an intrinsic feature of the phase transition in quantum systems (1, 2). We renormalize the vertex functions for both cases (long and short range) using minimal subtraction of dimensional poles, establishing results for the critical exponents corrected to order one loop. We also discuss the necessity of the introduction of a new constant, a, connected to the renormalization of the dynamical part of the system, which leads to a new Wilson function (u) that is closely related to the corrections of the critical exponent z through the solutions of the renormalization group equations for the case we study. New results for the known critical exponents are presented, including the presence of a stable non-gaussian xed point at low dimensionality (d < dc), contradicting the expected ow to the Gaussian xed point presented in the references (3, 4).

SANTOS, T. B. dos. Transições de fase de não equilíbrio em redes de Kleinberg. 2017. 80 f. Tese (Doutorado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-03T21:15:03Z No. of bitstreams: 1 2017_tese_tbdsantos.pdf: 2830575 bytes, checksum: 39857a136c65b792df574b172c4dbb8f (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-03T21:33:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_tese_tbdsantos.pdf: 2830575 bytes, checksum: 39857a136c65b792df574b172c4dbb8f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-03T21:33:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_tese_tbdsantos.pdf: 2830575 bytes, checksum: 39857a136c65b792df574b172c4dbb8f (MD5) Previous issue date: 2017 / We study through Monte Carlo simulations and finite-size scaling analysis the nonequilibrium phase transitions of the majority-vote model and the contact process taking place on spatially embedded networks. These structures are built from an underlying regular lattice over which long-range connections are randomly added according to the probability, Pij ~ rα , where rij is the Manhattan distance between nodes i and j, and the exponent α is a controlling parameter [J. M. Kleinberg, Nature 406, 845 (2000)]. Our results show that the collective behavior of those systems exhibits a continuous phase transition, order-disorder for the majority-vote model and active-absorbing for the contact process, at a critical parameter, which is a monotonous function of the exponent α. The critical behavior of the models has a non-trivial dependence on the exponent α. Precisely, considering the scaling functions and the critical exponents calculated, we conclude that the systems undergoes a crossover between distinct universality classes. For α ≤ 3 the critical behavior in both systems is described by mean-field exponents, while for α ≥ 4 it belongs to the 2D Ising universality class for majority-vote model and to Directed Percolation universality class for contact process. Finally, in the region where the crossover occurs, 3< α <4, the critical exponents vary continuously with the exponent α. We revisit the symbiotic contact process considering a proper method to generate the quasistatiorary state. We perform Monte Carlo simulations on complete and random graphs that are in accordance with the mean-field solutions. Moreover, it is observed hysteresis cycles between the absorbing and active phases with the presence of bistable regions. For regular square lattice, we show that bistability and hysteretic behavior are absence, implying that model undergone a continuous phase transition for any value of the parameter that controlled the symbiotic interaction. Finally, we conjecture that the phase transition undergone by the symbiotic contact process will be continuous or discontinuous if the topology considered is below or above of the upper critical dimension, respectively. / Estudamos por meio de simulações de Monte Carlo e análises de escala de tamanho finito as transições de fase que os modelos do votante majoritário e do processo de contato descrevem em redes de Kleinberg. Tais estruturas são construídas a partir de uma rede regular onde conexões de longo alcance são adicionadas aleatoriamente seguindo a probabilidade Pij ~ rα, sendo rij a distância Manhattan entre dois nós i e j e o expoente α um parâmetro de controle [J. M. Kleinberg, Nature 406, 845 (2000)]. Nossos resultados mostram que o comportamento coletivo desses sistemas exibe uma transição de fase contínua, do tipo ordem-desordem para o votante majoritário e ativo absorvente para o processo de contato, no parâmetro crítico correspondente. Tal parâmetro é monotônico com o expoente α, sendo crescente para o votante majoritário e decrescente para o processo de contato. O comportamento crítico dos modelos apresenta uma dependência não trivial com o expoente α. Precisamente, considerando as funções de escala e os expoentes críticos, concluímos que os sistemas passam pelo fenômeno de crossover entre duas classes de universalidade. Para α ≤ 3, o comportamento crítico é descrito pelos expoentes de campo médio enquanto que para α ≥ 4 os expoentes pertencem à classe de universalidade de Ising 2D, para o modelo do votante majoritário, e à classe da percolação direcionada no caso do processode contato. Finalmente, na região 3< α <4 os expoentes críticos variam continuamente com o parâmetro α. Revisamos o processo de contato simbiótico aplicando um método alternativo para gerarmos estados quase estacionários. Desta forma, realizamos simulações de Monte Carlo em grafos completos, aleatórios, redes espacialmente incorporadas e em redes regulares. Observamos que os resultados para o grafo completo e redes aleatórias concordam com as soluções das equações de campo médio, com a presença de ciclos de histerese e biestabilidade entre as fases ativa e absorvente. Para redes regulares, comprovamos a ausência de biestabilidade e comportamento histerético, implicando em uma transição de fase contínua para qualquer valor do parâmetro que controla a interação simbiótica. E por fim, conjecturamos que a transição de fase descrita pelo processo de contato simbiótico será contínua ou descontínua se a topologia de interesse estiver abaixo ou acima da dimensão crítica superior, respectivamente.

Neste trabalho é investigado o papel de defeitos no processo de nucleação martensitica em monocristais de zirconia (Zr02), submetidos a altas pressões, e é feita uma revisão da teoria sobre nucleação martensitica. As amostras foram submetidas a diferentes tratamentos (irradiação. microindentação. envelhecimento à temperatura ambiente), para geração de defeitos, sendo estudados os seus efeitos na pressão de transformação monoclinica/ortorrombica dos cristais. A pressão foi gerada através de uma câmara de bigornas de diamante e as transições foram detectadas pela observação. via microscopia óptica, de mudanças na birrefringéncia dos cristais. As características da transição (velocidade, deformações associadas, formação de geminamentos) e a observação da formação da interface em uma direção cristalográfica definida confirmam a natureza martensitica da transformação. A redução da força motriz necessária para a transição, em monocristais nos quais foram gerados defeitos eminentemente pontuais, indica que o processo de nucleação é não clássico, de acordo com o modelo de modos macios localizados.

Fundando-se em argumentos de equilíbrio e estabilidade termodinâmica, a solubilidade de soluto em um solvente é definida pelo limiar de existência da mistura como sistema homogêneo. De fato, entende-se tal grandeza sobre a coexistência de fases. A noção de solubilidade apresentada é desenvolvida através de modelos simples, que incluem resultados na rede bem como a extensão do modelo de van der Waals ao caso de duas componentes. Desta extrai-se uma condição genérica à observação de mínimos na solubilidade incidente sobre a topologia de seu diagrama de fases e de evidente correspondência física. / Concerning the equilibrium and stability in thermodynamics, the solubility of solute in a solvent is defined as the threshold of the mixture existing as a homogeneous system. Indeed, such quantity meets its meaning when understood on the coexistence surface. The idea of solubility presented is developed following the discussion of simple models, including results on the lattice as well as the van der Waals model extended to include two components. From these results we extract a general condition which connects the occurence of a minimum in solubility to the topological structure of the phase diagram.