Une méthodologie pour mesurer la perméabilité plane d’un milieu fibreux par un flux d’air transitoire est développée. Le procédé, basé sur la mesure de pression d’un gaz aux bornes du système, au cours d’un écoulement transitoire, est pratique, propre et rapide, et permet d'éviter l'utilisation d'un débitmètre de gaz et offre la possibilité d'étudier le transport d’un gaz à l'intérieur du milieu fibreux.Le transport du gaz dans un milieu poreux fibreux est décrit par plusieurs modèles suivant les différents régimes d'écoulement. La perméabilité, dépendant uniquement de l’architecture fibreuse, est déterminée par une méthode inverse, en ajustant les résultats de la simulation aux données expérimentales obtenues par une hausse ou une chute de la pression. Les résultats pour la perméabilité visqueuse Kv des tissus sergés des verre/carbone (Kv allant de 10-11 à 10-10 m2) mesurée à l'aide d’un gaz corrèlent bien à la perméabilité mesurée avec des techniques d'injection ou compression utilisant un liquide. L'écart avec la loi de Darcy causé par le glissement du gaz sur les tissus à faible perméabilité (tissus unidirectionnels de carbone: Kv de 10-14 à 10-12 m2) est analysé et un paramètre lié au tissu montre une dépendance avec la perméabilité, avec une tendance similaire au paramètre de Klinkenberg utilisé pour les sols et les roches.Les erreurs expérimentales dues à des dimensions, à l’effet thermique, à la variation de pression, à la manipulation des échantillons, et à du gaz emprisonné sur les bords sont analysés. Il en ressort que la sensibilité des capteurs de pression et des volumes de gaz piégés sur les bords sont les facteurs les plus importants.La mise en place d’une méthode permettant une mesure directe de la perméabilité à l’aide d’un gaz du tenseur 2D de perméabilité est proposée pour les problèmes de gaz piégés sur les bords. Les expériences simulées montrent que les mesures basées sur la pression mesurée à trois positions pourraient fournir des résultats fiables et précis pour des tissus avec des rapports d’anisotropie perméabilité (K1/K2) allant de 0,1 à 10, et avec des orientations principales quelconques. / A methodology to measure in-plane permeability of fibrous media using a transient one dimensional air flow is developed. The method, based on the measurement of gas pressure at the boundaries throughout the transient flow, is convenient, clean and fast, avoids usage of a gas flow meter and offers a way to study the gas transport within fibrous media. The gas transport through fibrous porous media is described by several models to comply with different flow regimes. The permeability, only depending on the fibrous structure, is determined by inverse method, fitting the simulation results to the experimental data obtained using rising or dropping pressure methods. The results of viscous permeability Kv of Glass/Carbon Twill Woven fabrics (viscous permeability Kv ranging from 10-11 to 10-10 m2) measured using gas match well the permeability measured with liquid compression and injection techniques from previous works. The deviation from Darcy's law caused by gas sliding effect on low permeability Carbon Uni-Directional fabrics (Kv from 10-14 to 10-12 m2) is analyzed and a related parameter of fabric material shows a dependence in permeability, with a similar trend as the Klinkenberg sliding parameter in soils and rocks.The experimental errors due to dimensions, thermal effect, pressure variation, sample handling, and trapped gas at boundaries are analyzed. It comes out that the sensitivities of pressure sensors and trapped gas volumes at the boundaries have the most important effects. A design for 2D measurement using gas to obtain 2D permeability tensor in one single test is proposed to avoid the issues of trapped gas at boundaries. Simulated experiments show that the measurements based on pressure measured at three proposed locations could provide robust and accurate results for fabrics of anisotropic permeability ratios (K1/K2) ranging from 0.1 to 10, with various principal permeability direction orientations.

Ce travail traite une investigation systématique des performances du procédé membranaire cyclique par séparation gazeuse. Premièrement, l'état de l'art du procédé membranaire cyclique, les problèmes techniques et la modélisation du transfert à travers la membrane ont été exposés. Deuxièmement, les études théoriques et expérimentales existantes sur le procédé cyclique sont passées en revue. Selon la durée de pression haute et sa fraction dans un cycle, ce genre d'opération est divisé en deux classes: classes courte et longue. D'après cette classification, une analyse systématique de l'intérêt potentiel de la classe courte par rapport aux performances d'une opération en régime permanent a été accomplie par des simulations et optimisations numériques. Par ailleurs, afin d'améliorer la performance, l'usage du MMM dans un tel procédé a été discuté. En parallèle à l'étude sur la classe courte, une nouvelle conception du procédé cyclique de classe longue a été proposée. Les avantages spectaculaires par rapport aux procédés membranaires classiques ont été mis en évidence à l'aide de nos simulations et optimisations. Finalement, une validation expérimentale a été effectuée afin de fournir un support solide à cette nouvelle conception / This study deals with a systematic investigation of the performance of cyclic membrane gas separation processes. First, a state of the art of membrane separation processes, including material challenges and mass transfer modeling issues is proposed. In a second step, a review of the different theoretical and experimental studies performed on cyclic processes is reported. With respect to the length of the high pressure stage and its fraction in one cycle, these operations are classified into short and long classes. Based on this classification, a systematic analysis of the potential interest of short class compared to steady-state operation performances has been achieved by means of numerical simulation and optimization. In order to improve the performance, the use of MMM in such a process has been further discussed. In parallel with the short class study, a design of novel long class has been proposed. Spectacular advantages with respect to classical membrane-based processes have been highlighted by means of our simulation and optimization studies. Finally, an experimental verification has been performed in order to provide a solid support to this novel process

Le diagnostic du SAGE Loire au niveau de la plaine du Forez (42) relate une dégradation du potentiel hydrogéologique et une pollution des nappes superficielles par les nitrates et les pesticides. Ces problèmes nécessitent une gestion durable et équilibrée de la ressource en eau. Une partie de la demande en eau est assurée par la ressource souterraine. Les eaux souterraines exploitées sont : les eaux des formations alluviales superficielles pour l’irrigation et l’AEP ; et les eaux minérales des niveaux aquifères profonds du bassin sédimentaire sous-jacents aux alluvions pour le thermalisme et de mise en bouteille.La synthèse des connaissances disponibles a révélé des insuffisances dans la description des aquifères superficiels. En effet, elles ne permettent pas d’appréhender comment fluctue la ressource dans le temps et ne prennent pas en compte l’origine de la recharge des aquifères superficiels. Ainsi, le travail de thèse se focalise sur ces deux points particuliers :- l’identification du fonctionnement transitoire des aquifères est abordée par caractérisation physique des écoulements s’appuyant sur l’analyse de 4 points de suivi piézométrique permanent et la modélisation numérique des écoulements permettant de reproduire les fluctuations piézométriques observées.- l’origine de la recharge des aquifères alluviaux est abordée par caractérisation géochimique des écoulements (analyses en ions majeurs et isotopes δ180, δ2H, δ13C et A14C). Cette approche a mis en évidence des apports d’eaux profondes alimentant localement les aquifères superficiels.La méthodologie proposée, couplée physique et géochimie, permet de mieux préciser la vulnérabilité des aquifères investigués, en vue d’une meilleure gestion future. / The Water Management Scheme in the Forez plain (France 42) has concluded to a degradation of the water resources and a serious pollution of the shallow aquifers by nitrogen and pesticides. These issues require a sustainable and balanced management of the water resources. A part of the water demand is met by groundwater. The exploited groundwater come from: shallow alluvial formations exploited for irrigation and drinking water and deep aquifers in sedimentary basin under the alluvium. Mineral waters from the deep aquifers are exploited for thermo-mineral activities and bottling.The analysis of the data available in the studied area revealed a lack of knowledge in the understanding of the groundwater flow in the shallow aquifers. Is not sufficient to explain how the water resource varies with time and the origin of the recharge of the shallow aquifers. As consequence, this thesis work will focus on these two main topics: - Identification of the transient functioning of the aquifers based on a physical characterization of groundwater flow. This method is based on piezometric head analysis carry out on 4 stations with continuous measurements and numerical modeling to compare with the observed piezometric fluctuations.- Identification of the origin of the recharge of the alluvial aquifers through a geochemical characterization of groundwater flow (major ions and isotopes δ180, δ2H, δ13C and A14C). This approach established the partial contribution of the deep aquifers to the groundwater flow in the shallow alluvium. This methodology based on a coupled geochemical and physical approach allows to assess the vulnerability of the studied aquifers and contributes to improve the future water resources management in this area.

Phénomène répandu, mais mal connu, la rétroactivité consiste à retraiter au présent les effets de droit produits dans le passé. Alors même qu’elle porte atteinte aux situations antérieurement constituées, la rétroactivité connaît des applications nombreuses et disparates en droit public. L’utilisation qu’en font le législateur, l’autorité administrative et le juge obéit à une logique propre à chacun d’eux. Cette disparité se traduit à la fois dans les mécanismes mis en oeuvre et dans les contraintes qui pèsent respectivement sur les acteurs de la rétroactivité. Le polymorphisme du phénomène n’empêche pas de réaliser une théorie générale de la rétroactivité. La notion de rétroactivité, ainsi que la fonction qu’elle est appelée à remplir au sein de l’ordre juridique, présentent une cohérence suffisante pour faire l’objet d’une analyse unitaire. D’abord, la rétroactivité se définit comme l’opération par laquelle l’entrée en vigueur de la norme juridique est anticipée dans le temps. L’action dans le temps des normes juridiques étant fonction de leur structure logique, cette dernière est également un élément constitutif de la notion de rétroactivité. Ensuite, la rétroactivité offre un cadre normatif au sein duquel les effets de droit produits dans le passé vont être retraités en vue d’obtenir un résultat déterminé. La rétroactivité permet à l’autorité publique de réaliser plusieurs opérations normatives sur le passé de l’ordonnancement juridique au cours d’une période déterminée, dite « période intermédiaire ». Ainsi comprise, la rétroactivité assure une triple fonction d’unification, de correction et de stabilisation des effets survenus au cours de cette période intermédiaire. / Spread phenomenon, but not well known, retroactivity consists in reprocessing at the present legal effects, which have occurred in the past. While at the same time it undermines the situations previously set up, retroactivity knows many and disparate applications in public law. The use that the legislator, the administrative authority and the judge make of it obeys a logic that is peculiar to each one of them. This disparity is conveyed both in the mechanisms implemented and the constraints weighing respectively on the actors of retroactivity. The polymorphism of the phenomenon does not prevent from carrying out a general theory of retroactivity. Concept of retroactivity, as well as the function which it carries out within the legal order, present a sufficient coherence to be the subject of a common analysis. First, retroactivity can be defined as the operation by which the entry into force of legal norms is anticipated in time. The action in time of the legal norms being related to their logical structure, the latter is also a component of the concept of retroactivity. Second, retroactivity offers a normative framework in which legal effects, which occurred in the past, will be reprocessed in order to obtain a given result. Retroactivity makes it possible for the public authority to carry out several normative operations on the past of the legal order during one determined period, called “intermediate period”. Thus understood, retroactivity ensures a triple function of unification, correction and stabilization of the legal effects which have occurred during this intermediate period.

Cette étude introduit une nouvelle approche appelée Bivariate 2D-EMD pour séparer le mouvement organisé à grande échelle, soit la composante basse fréquence de l’écoulement des fluctuations turbulentes, soit la composante haute fréquence dans un champ de vitesse instantané bidimensionnel.Cette séparation nécessite un seul champ de vitesse instantané contrairement aux autres méthodes plus couramment utilisées en mécanique des fluides, comme le POD. La méthode proposée durant cette thèse est tout à fait appropriée à l’analyse des écoulements qui sont intrinsèquement instationnaires et non linéaires comme l'écoulement dans le cylindre lorsque le moteur fonctionne dans des conditions transitoires. Bivariate 2D-EMD est validé à travers différents cas test, sur un écoulement turbulent homogène et isotrope (THI) expérimental, qui a été perturbé par un tourbillon synthétique de type Lamb-Ossen, qui simule le mouvement organisé dans le cylindre. Enfin, Il est appliqué sur un écoulement expérimental obtenu dans un cylindre et les résultats de la séparation d'écoulement sont comparés à ceux basés sur l'analyse POD. L’évolution d’écoulement dans le cylindre pendant le fonctionnement du moteur transitoire, c’est à dire une accélération du régime moteur de 1000 à 2000tr/min en différentes rampes, sont mesurée en utilisant de PIV 2D-2C haute cadence. Les champs de vitesse sont obtenus dans le plan de tumble dans un moteur un moteur GDI mono-cylindre transparent et forment une base de données nécessaire pour valider les résultats de simulation numérique. / This study introduces a new approach called Bivariate 2D-EMD to separate large-scale organizedmotion i.e., flow low frequency component from random turbulent fluctuations i.e., high frequency onein a given in-cylinder instantaneous 2D velocity field. This signal processing method needs only oneinstantaneous velocity field contrary to the other methods commonly used in fluid mechanics, as POD.The proposed method is quite appropriate to analyze the flows intrinsically both unsteady and nonlinearflows as in in-cylinder. The Bivariate 2D-EMD is validated through different test cases, by optimize itand apply it on an experimental homogeneous and isotropic turbulent flow (HIT), perturbed by asynthetic Lamb-Ossen vortex, to simulate the feature of in-cylinder flows. Furthermore, it applies onexperimental in-cylinder flows. The results obtained by EMD and POD analysis are compared. Theevolution of in-cylinder flow during transient engine working mode, i.e., engine speed acceleration from1000 to 2000 rpm with different time periods, was obtained by High speed PIV 2D-2C. The velocityfields are obtained within tumble plane in a transparent mono-cylinder DISI engine and provide a database to validate CFD.

Les freins aéronautiques sont soumis à des instabilités vibratoires induites par le frottement. Il en résulte des vibrations qui présentent un risque pour la structure du frein et de l’atterrisseur et posent des problèmes d’intégration. Safran Landing Systems doit donc répondre à des spécifications avionneurs strictes sur les niveaux des vibrations générées par son équipement. Le respect de ces spécifications est actuellement contrôlé par la réalisation d’essais de freinage longs et coûteux. L’objectif de ces travaux de recherche est de reproduire numériquement ces phénomènes vibratoires via des outils intégrables au processus de conception d’un frein. Le crissement de frein, bien qu’il soit l’objet de recherches depuis le début du XXe siècle, demeure un phénomène assez mal compris, notamment dans l’aéronautique. Des vibrations instables apparaissent régulièrement sur l’ensemble de la plage fréquentielle 0-2 kHz. Au cours de la dernière décennie, une instabilité vibratoire vers 200 Hz dénommée whirl 2 s’est manifestée de manière récurrente et souvent critique sur la plupart des nouveaux freins développés. On cherche donc à mettre en place une méthode permettant de simuler l’apparition et les amplitudes des instabilités vibratoires, notamment du mode de whirl 2. Dans une première partie, on présente des analyses d’essais vibratoires réalisés en conditions opérationnelles et expérimentales. On décrit ensuite la modélisation par la méthode des éléments finis du frein instable au sens de Lyapunov. La stabilité du système linéarisé est étudiée et on montre une corrélation en fréquence et déformée entre le modèle et les essais. Ce modèle éléments finis est trop volumineux en l’état pour permettre la simulation d’amplitudes de vibrations non linéaires. On propose donc dans une seconde partie deux méthodes de réduction adaptées à l’architecture complexe d’un système de freinage aéronautique et permettant la prise en compte du frottement. La première est une méthode semi-analytique qui se révèle très performante jusqu’à 500 Hz. La seconde méthode de réduction mise en oeuvre est la double synthèse modale. Elle est implémentée dans sa version classique, puis une amélioration est proposée avec succès : la double synthèse modale complexe. La troisième partie est consacrée à l’étude de la dynamique non linéaire du whirl 2 par la réalisation d’intégrations temporelles. La simulation des amplitudes de vibration nécessite la prise en compte réaliste du comportement non linéaire du frein. Or, on fait d’abord le constat que, contrairement à une hypothèse communément admise, les non-linéarités de contact situées aux interfaces frottantes ne suffisent pas à expliquer à elles seules la saturation des amplitudes vibratoires constatée expérimentalement. La recherche des phénomènes physiques non linéaires influents nous amène a considérer l’interaction de la structure vibrante avec le circuit hydraulique de commande du frein. La modélisation du couplage hydrodynamique fournit alors des éléments de compréhension inédits et permet de formuler des règles de conception. Enfin on étudie l’impact du frottement sec dans les contacts périphériques des disques de freinage avec la structure. Ce phénomène, jusque là négligé, apparaît largement prépondérant. Des études d’influences, présentant une bonne corrélation avec les essais, permettent de mettre en évidence de manière robuste l’influence du design et des scénarios de freinage sur les amplitudes vibratoires. / These vibrations are a threat for the brake and landing-gear structural integrity and represent an issue in terms of integration. Thus Safran Landing Systems has to comply with aircraft manufacturers’ strict requirements on the vibration amplitude its product is likely to generate. Compliance to these requirements is assessed by long and costly braking test campaigns. The objective of the research presented here is to reproduce by simulation the brake dynamic instabilities with numerical tools that could be integrated in the design process. Brake squeal has been a research topic since the early XXth century. However it remains a rather ill-understood phenomenon, especially in aeronautics. Unstable vibrations regularly appear on the whole 0-2kHz frequency spectrum. In the last decade, an instability located around 200 Hz called whirl 2 persistently appeared on the newly developed wheel and brake assemblies, sometimes exhibiting critical vibration amplitudes. Consequently, Safran Landing Systems wishes to develop numerical tools able to simulate both the occurrence and the amplitudes associated with friction-induced instabilities, especially with the whirl 2 mode. In the first part of this report, an experimental analysis of the brake is conducted, on both laboratory and in operational set-ups. The modelling of the wheel and brake assembly using the finite element method is then described. The system stability in a Lyapunov’s sense is studied and shows good correlation in both frequencies and mode shapes with the experiments. This finite element model is too big to be used to perform the transient simulation of the nonlinear amplitudes. In the second part, two reduction methods, tailored to the complex aircraft brakes architectures, are thus presented. The first method is a semi-analytical. It shows excellent performances up to 500 Hz. The second reduction method is the double modal synthesis, implemented under its classical version. It is then successfully improved and called "complex double modal synthesis". The third part is dedicated to the study of the nonlinear dynamics of the whirl 2 through transient analyses. The nonlinear amplitudes simulation requires taking into account the relevant nonlinear brake behavior. However, it is first observed that, contrary to a commonly accepted hypothesis, the contact nonlinearities located at the friction interfaces cannot single-handedly account for the vibration amplitudes saturation observed in the tests. The need to identify the relevant physical phenomena leads then to consider the interaction between the squealing brake structure and its hydraulic command circuit. The modelling of the hydro-mechanical coupling provides an unprecedented insight and allows to prescribe design rules. Finally, we study the impact of dry friction in the peripheral contacts between the braking discs and the structure. This phenomenon, neglected until now, appears to have a major influence. Sensitivity studies exhibit a good correlation with tests, allowing to highlight, in a robust manner, the impact of brake design and braking scenarii on the nonlinear vibration amplitudes.

Le mouvement d’humidité dans le réseau poreux de certains matériaux est très souvent à l’origine de phénomènes préjudiciables pour la durabilité des constructions du génie civil. C’est en particulier le cas pour le séchage du bois, générateur de fissures et de délaminations aux interfaces de collage, et pour le béton en situation d’incendie où le mouvement d’humidité peut induire des désordres irréversibles (écaillage). Le recours à des modèles prédictifs de ruine des structures nécessite donc la simulation du mouvement d’humidité au sein des matériaux. Ces modèles de transfert de masse et de chaleur sont sophistiqués et nécessitent d’être confrontés à des mesures afin d’être validés. Peu de techniques expérimentales existent pour mesurer les mouvements ou gradients d’humidité dans les réseaux poreux, en particulier en régime transitoire (séchage, incendie). Les techniques existantes sont de plus généralement coûteuses et imposent des conditions sévères de sécurité pour les chercheurs. L’objectif de la thèse est donc de mettre au point un dispositif de mesure de gradients d’humidité basé sur l’imagerie Térahertz. Il s’agit d’une technique de mesure relativement peu onéreuse et permettant de réaliser des mesures en régime transitoire. Un banc expérimental existant sera donc adapté à la mesure du champ d’humidité sur éprouvettes de bois en conditions thermo-hydriques variables, et sur éprouvettes de béton en situation de chauffage. Les résultats constitueront une base de données utile à la compréhension des phénomènes de dégradation des matériaux et seront directement utilisables comme outil de validation de modèles de calcul. / The movement of moisture in the porous network of certain materials is very often at the origin of phenomena prejudicial to the durability of the constructions of the civil engineering. This is particularly the case for the drying of wood, which creates cracks and delaminations at bonding interfaces, and for concrete in situations of fire where the movement of moisture can induce irreversible disorders (chipping). The use of predictive models of structural ruin therefore requires the simulation of the moisture movement within the materials. These mass and heat transfer models are sophisticated and need to be confronted with measurements in order to be validated. Few experimental techniques exist to measure moisture movements or gradients in porous networks, especially in transient conditions (drying, fire). Existing techniques are often expensive and impose severe conditions of safety for the researchers. The objective of the thesis is therefore to develop a device for measuring gradients of moisture based on Terahertz imagery. This is a comparatively inexpensive measuring technique and makes it possible to carry out transient measurements. An existing experimental bench will therefore be adapted to the measurement of the moisture field on wood specimens under variable water-moisture conditions and on concrete specimens in a heating situation. The results will constitute a database useful for understanding the phenomena of degradation of materials and will be directly usable as a validation tool for calculation models.

La problématique entourant la mise en oeuvre, la conception et le conditionnement de micro-capteurs au sein d'une application embarquée représente un enjeu industriel majeur, consiste en un vaste ensemble de défis techniques et touche à de nombreux champs de recherche scientifiques comme d'applications commerciales. Ce mémoire de thèse compile de manière pédagogique et détaillée la conception, la réalisation et l'évaluation expérimentale d'un capteur MEMS constitué d'un simple micro-filament destiné à la mesure, mutuellement, de la température, de la pression et de l'humidité d'une ambiance gazeuse, en utilisant un même et mutuel étage de conditionnement du signal – ce qui en tant que tel constitue une méthode d'intégration particulièrement originale qui est arbitrairement référencée comme "intégration totale". Aussi, le principe physique sous jacent à ce triplet de mesurage est la diffusion par conduction de la chaleur, produite par effet Joule dans l'élément sensible, à travers l'échantillon gazeux l'environnant. Ainsi, le principe de fonctionnement consiste en ce que, la réponse transitoire d'un tel ensemble permet d'une part de mettre en évidence, simultanément et de manière diagonalisable, à une température donnée, l'influence de la pression et de l'humidité sur la conductivité thermique et la capacité calorifique du couple sonde/échantillon. D'autre part, l'élément sensible est spécifiquement prévu pour que dans les conditions initiales du régime transitoire de l'échauffement, sa résistance électrique ne soit sensible qu'à la seule température ambiante, indépendamment des deux mesurandes. / Integration of micro sensors within an embedded system is a challenging task in terms of commercial application and deals with many fields of research. This report compiles a novel methodology of multi-sensor integration, from the design to the experimental evaluation. The reported MEMS gas sensor is made from a resistive micro-wire. It is designed to the sensing of temperature, pressure and humidity of a gaseous sample, at the same time, in using only a single sensing part as well as a single conditioning principle – which is by itself a new feature arbitrarily called "total integration". The physical principle involved here is heat-diffusion, where heat is produced by Joule effect within the resistive sensing part, sinking through the gaseous sample. The key is that the transient response of such a sensor enables the reading of both the sample thermal conductivity and heat capacity, depending on both humidity and pressure at a given temperature, the later being only depending upon the initial response of the sensor transient response.

Les travaux de cette thèse concernent la modélisation et la simulation numérique de la propagation d’ondes acoustiques en présence d’un écoulement. Le modèle retenu pour ces études est l’équation de Galbrun. Les travaux faits sur l’équation de Galbrun ont essentiellement porté sur le régime harmonique. En revanche, la plupart des études mathématiques et numériques du problème de l’aéroacoustique est en régime transitoire. C’est pourquoi, il est intéressant pour nous d’étudier l’équation de Galbrun en régime transitoire. Pour résoudre cette équation en régime transitoire, notre approche a reposé sur la transformée de Laplace, qui nous permet de faire l’échange entre le domaine harmonique et le domaine réel. Un autre sujet abordé dans cette thèse est celui du traitement des conditions aux limites non réfléchissantes en écoulement uniforme et non-uniforme. Nous proposons la méthode PML pour l’équation de Galbrun. Inspirée par la méthode de Hu, nous proposons un nouveau modèle PML associé à l’équation de Galbrun, qui a toujours conduit à une solution exponentiellement décroissante dans la couche, même en présence d’ondes inverses. Les simulations acoustiques montrent étonnamment d’erreur de convergence pour les deux modèles classiques et nouveaux. Nous validons notre modèle PML à travers plusieurs exemples numériques dans l’écoulement uniforme et non-uniforme. Le dernier objectif est de proposer des modèles de sources aéroacoustiques associées à l’équation de Galbrun. Après une présentation en détail des modèles existants, on adapte une méthode hybride (EIF) à l’équation de Galbrun. Pour assurer la validité de l’approche globale, certains tests classiques sont choisis parmi la littérature et les résultats sont comparés avec les approches existantes et les solutions analytiques. / The work of this thesis is about the numerical modeling and simulation of the propagation of acoustic waves in the presence of a flow. The model used for these studies is the equation of Galbrun. The work done on the Galbrun equation focused on the harmonic regime. In contrast, most of the mathematical and numerical studies of the aeroacoustics problems are in the transient regime. That is why it is interesting for us to study the Galbrun equation in the transient regime. To solve this equation in the transient regime, our approach is based on the Laplace transform, which allows us to exchange between the frequency domain and the real domain. Another topic discussed in this thesis is the treatment of non-reflecting boundary conditions in uniform and non-uniform flow. We propose the Perfectly Matched Layer method for the Galbrun equation. Inspired by the Hu’s method, we propose a new PML model associated with the Galbrun equation, which always leads to an exponentially decreasing solution in the layer, even in the presence of reverse waves. Acoustic simulations show surprisingly error convergence for both classic and new models. We validate our PML model through several numerical examples in uniform and non-uniform flow. The final objective is to propose models for aeroacoustics sources associated with the Galbrun equation. After presenting in detail the existing models, we adapt a hybrid method (Expansion about Incompressible Flow) in Galbrun equation. To ensure the validity of the overall approach, some classical tests are selected from the literature and the results are compared with existing approaches and analytical solutions.

La réduction du temps de calcul lors de la résolution de problèmes d’évolution dans le cadre du calcul de structure constitue un enjeu majeur pour, par exemple, la mise en place de critères de rupture des pièces dans le secteur de l’aéronautique et de l’automobile. En particulier, la prédiction du cycle stabilisé des polymères sollicités sous chargement cyclique nécessite de résoudre un problème thermo-viscoélastique à grand nombre de cycles. La présence de différentes échelles de temps telles que le temps de relaxation (viscosité), le temps caractéristique associé au problème thermique et le temps du cycle de chargement conduit à un temps de calcul significatif lorsqu’un schéma incrémental est utilisé comme c’est le cas avec la méthode des éléments finis (MEF). De plus, un nombre important de données doit être stocké (au moins à chaque cycle). L’objectif de cette thèse est de proposer de nouvelles méthodes ainsi que d’étendre des méthodes existantes. Il est choisi de résoudre un problème thermique transitoire cyclique impliquant différentes échelles de temps avec l’objectif de réduire le temps de calcul réduit. Les méthodes proposées font partie des méthodes de réduction de modèles. Tout d’abord, la méthode de décomposition propre généralisée(PGD) a été étendue à un problème transitoire cyclique 3D non linéaire, la non-linéarité a été traitée en combinant la méthode PGD à la Méthode d’interpolation empirique discrète (DEIM), stratégie numérique déjà proposée dans la littérature. Les résultats ont montré l’efficacité de la PGD pour générer des résultats précis par rapport à la solution FEM avec une erreur relative inférieure à (1%). Ensuite, afin de réduire le temps de calcul, une autre approche alternative a été développée. Cette approche est basée sur l’utilisation d’une collection de modes, les modes les plus significatifs, issus de solutions PGD pour différentes échelles de temps et différentes valeurs de paramètres. Un dictionnaire regroupant ces modes est alors utilisé pour construire des solutions pour différents temps caractéristiques et différentes conditions aux limites, uniquement par projection de la solution sur les modes du dictionnaire. Cette approche a été adaptée pour traiter un problème faiblement couplé diffuso-thermique. La nouveauté de cette approche est de considérer un dictionnaire composé de bases spatio-temporelles et non pas uniquement de bases spatiales comme dans la fameuse méthode POD. Les résultats obtenus avec cette approche sont précis et permettent une réduction notable du temps de calcul on line. Néanmoins, lorsque différents temps de cycles sont considérés, le nombre de modes dans le dictionnaire augmente, ce qui en limite son utilisation. Afin de pallier cette limitation,une troisième stratégie numérique est proposée dans cette thèse. Elle consiste à considérer comme a priori connues des bases temporelles, elle est appelée stratégie mixte. L’originalité dans cette approche réside dans la construction de la base temporelle a prior basée sur l’analyse de Fourier de différentes simulations pour différents temps et différentes valeurs des paramètres. Une fois cette étude réalisée, une expression analytique des bases temporelles fonction des paramètres tels que le temps caractéristique et le temps du cycle est proposée. Les bases spatiales associées sont calculées à l’aide d’un algorithme type PGD. Cette méthode est ensuite testée pour la résolution de problèmes thermiques 3D sous chargement cyclique linéaires et non linéaires et un problème faiblement couplé thermo-diffusion. / In the framework of structural calculation, the reduction of computation time plays an important rolein the proposition of failure criteria in the aeronautic and automobile domains. Particularly, the prediction of the stabilized cycle of polymer under cyclic loading requires solving of a thermo-viscoelastic problem with a high number of cycles. The presence of different time scales, such as relaxation time (viscosity), thermal characteristic time (thermal), and the cycle time (loading) lead to a huge computation time when an incremental scheme is used such as with the Finite Element Method (FEM).In addition, an allocation of memory will be used for data storage. The objective of this thesis isto propose new techniques and to extend existent ones. A transient thermal problem with different time scales is considered in the aim of computation time reduction. The proposed methods are called model reduction methods. First, the Proper Generalized Decomposition method (PGD) was extended to a nonlinear transient cyclic 3D problems. The non-linearity was considered by combining the PGD method with the Discrete Empirical Interpolation Method (DEIM), a numerical strategy used in the literature. Results showed the efficiency of the PGD in generating accurate results compared to the FEM solution with a relative error less than 1%. Then, a second approach was developed in order to reduce the computation time. It was based on the collection of the significant modes calculated from the PGD method for different time scales. A dictionary assembling these modes is then used to calculate the solution for different characteristic times and different boundary conditions. This approach was adapted in the case of a weak coupled diffusion thermal problem. The novelty of this method is to consider a dictionary composed of spatio-temporal bases and not spatial only as usedin the POD. The results showed again an exact reproduction of the solution in addition to a huge time reduction. However, when different cycle times are considered, the number of modes increases which limits the usage of the approach. To overcome this limitation, a third numerical strategy is proposed in this thesis. It consists in considering a priori known time bases and is called the mixed strategy. The originality in this approach lies in the construction of a priori time basis based on the Fourier analysis of different simulations for different time scales and different values of parameters.Once this study is done, an analytical expression of time bases based on parameters such as the characteristic time and the cycle time is proposed. The related spatial bases are calculated using the PGD algorithm. This method is then tested for the resolution of 3D thermal problems under cyclic loading linear and nonlinear and a weak coupled diffusion thermal problem.