Este trabalho visou estudar a integração de implantes de colágeno aniônico:elastina obtidos a partir de pericárdio bovino acelularizado e com densidade de carga negativa variável. As cargas negativas foram introduzidas na forma de grupos carboxílicos, por hidrólise seletiva e controlada de grupos carboxamidas de asparagina e glutamina contidos na estrutura primária da proteína. Foram estudados materiais hidrolisados por 24 e 48 horas de tratamento correspondendo, respectivamente, a 46 '+ OU -' e 87 '+ OU -' cargas negativas adicionais em relação ao colágeno nativo. Os implantes foram introduzidos no subcutâneo de rato por tempos de 14, 60, 120 e 180 dias. Os materiais foram caracterizados por análise térmica, microscopia eletrônica de varredura e de transmissão, e os explantes avaliados por microscopia de luz (colorações de Hematoxilina: Eosina, tricrômico de Masson e Verhoeff). O objetivo foi avaliar o uso de matrizes com colágeno modificado para a reconstrução de tecidos moles. Diferentemente do tecido nativo (pericárdio bovino), a resposta biológica de matrizes de colágeno:elastina polianiônica após 14 dias do implante foi caracterizada por uma progressiva redução na fibrose, porém mais importante, não foram observadas células características de resposta inflamatória crônica, particularmente nos materiais tratados quimicamente. Após 180 dias, a maioria dos implantes estavam integrados à região implantada. Tais resultados sugerem que matrizes acelulares de colágeno:elastina preparadas pela desvitalização de tecido natural podem ser suportes bastante úteis para a reconstrução de tecidos moles, devido ao seu elevado grau de biocompatibilidade e integração / This work studied the integration of acellular polyanionic collagen:elastin matrices derived of bovine pericardium (BP) with variable negative charge. Negative charges were introduced in the material by selective hydrolisis of carboxamide side chain groups from Asn and Gln present in the primary structure of the protein. Hydrolized materials after 24 and 48 hours of treatment, respectively with 46 '+ OU -' and 87 '+ OU -' extra negative charges, were studied. Implants were placed in the subcutaneous of rats for periods of 14, 60, 120 and 180 days. Materials were characterized by differential scanning calorimetry, SEM and TEM, and explants analysed by optical microscopy (H.E., Masson tricromic and Verhoeff stains). The purpose of this work was to evaluate the use of modified collagen matrices for soft tissue reconstruction. Differently from native tissue (BP), the biological response of polyanionic collagen:elastin matrices after 14 days from implantation was characterized by a progressive decrease in fibrosis, but most important, no characteristic cells of a chronic inflammatory response were observed. After 180 days, most of the implants were integrated to the implant region. The results suggest that acellular collagen:elastin matrices prepared by devitalization of natural tissue due to their high degree of biocompatibility and integration may be potentially useful as a scaffold for soft tissue reconstruction

O propósito deste trabalho foi mensurar as dimensões dos arcos dentários de crianças com fissuras labiopalatinas, de 3 a 9 meses, antes das cirurgias primárias, e comparar com crianças sem fissura labiopalatina. A amostra foi composta de 223 crianças, divididas em grupos: sem deformidades craniofaciais (G1), fissura pré-forame incompleta (G2), fissura pré-forame completa (G3), fissura transforame unilateral (G4) e fissura transforame bilateral (5). Para avaliação, os arcos dentários superiores das crianças foram moldados com silicona de condensação. Os modelos passaram por um processo de digitalização, por meio de escâner 3D e as medidas utilizadas para a correlação entre os grupos foram realizadas diretamente nas imagens escaneadas. Nas imagens, foram determinados pontos de referência, necessários para a realização das medidas de avaliação. Os resultados mostraram diferença estatisticamente significativa na distância intercaninos (DIC) entre G1-G4 (p= 0,000), G1-G5 (p= 0,007), G2-G4 (p= 0,000), G2-G5 (p= 0,000), e G3-G4 (p= 0,008). Para distância intertuberosidades (DIT) foram encontradas diferenças estatisticamente significativas entre: G1-G4 (p= 0,000), G1-G5 (p= 0,000), G2-G4 (p= 0,000), G2-G5 (p= 0,000), G3-G4 (p= 0,009) e G3-G5 (p= 0,000). Para amplitude anterior da fissura unilateral (AAFuni), o G3 apresentou diferença estatisticamente significativa com relação ao G4 (p= 0,000) e para amplitude anterior da fissura esquerda (AAFe) e direita (AAFd) com relação ao G5 (p= 0,011 e p= 0,030). Para amplitude posterior da fissura (APF), houve diferença estatisticamente significativa entre G4 e G5 (p= 0,013). Com base nos resultados obtidos, foi possível constatar que as crianças com fissura labiopalatina apresentaram dimensões transversais dos arcos dentários maiores que as crianças sem fissura labiopalatina, de 3 a 9 meses, antes das cirurgias primárias. A DIC foi maior nas crianças com fissura transforame unilateral e a DIT foi maior nas crianças com fissura transforame bilateral em relação aos grupos estudados. Houve aumento significante da AAF e APF nos diferentes tipos de fissura com relação à severidade da fissura de lábio e/ou palato. / The purpose of this study was to measure the dimensions of the dental arches of 3-9 month children with cleft lip and palate, before the primary surgery, and compared them with children without cleft lip and palate. The sample consisted of 223 children, divided into groups: without craniofacial deformities (G1), unilateral cleft lip (G2), unilateral cleft lip and alveolus (G3), unilateral cleft lip and palate (G4) and bilateral cleft lip and palate (5). For evaluation, impressions of the upper dental arches of the children were performed with condensation silicone. The casts underwent a process of scanning through 3D scanner and the measurements used for the correlation among groups were executed directly on the scanned images. On the images, the landmarks required to perform the evaluation measurements were determined. The results showed statistically significant differences in intercanine distance (ICD) between G1 - G4 (p = 0.000), G1 - G5 (p = 0.007), G2 - G4 (p = 0.000), G2 - G5 (p = 0.000), and G3 - G4 (p = 0.008). For the posterior arch width (PAW), the following statistically significant differences were found: between G1 - G4 (p = 0.000), G1 - G5 (p = 0.000), G2 - G4 (p = 0.000), G2 - G5 (p = 0.000), G3 - G4 (p = 0.009), and G3 - G5 (p = 0.000). The unilateral anterior cleft width (UACW) exhibited statistically significant differences between G3 and G4 (p = 0.000); the left (LACW) and right anterior cleft width (RACW) showed differences between G3 and G5 (p = 0.011 and p = 0.030). For posterior cleft width (PCW), statistically significant differences between G4 and G5 (p = 0.013) were found. Based on these results, it was found that 3-9 month cleft lip and palate children had transverse dimensions of the dental arches higher than those without cleft lip and palate, before the primary surgeries. The ICD was higher in children with unilateral cleft lip and palate and PAW was higher in children with bilateral cleft lip and palate among the groups studied. A significant increase in the ACW and PCW of the different cleft types with respect to the severity of cleft lip and / or palate was found.

Com o aumento da capacidade de armazenamento de informação em bancos de dados e em computadores pessoais, surge a necessidade de algoritmos computacionais capazes de realizar o processamento automático para recuperação desses dados. Esse fato não é diferente para objetos tridimensionais armazenados em formato de arquivos. Nesta Dissertação de Mestrado foram estudadas novas técnicas para processamento desses objetos utilizando uma abordagem não comum à área: técnicas para análise de séries temporais, tais como scattering wavelets e gráficos de recorrência. No caso de recuperação total de objetos, ou seja, dado uma malha tridimensional encontrar outras malhas que são visualmente semelhantes, uma única característica é extraída curvatura gaussiana e variação de superfície, por exemplo e ordenada como uma série com a informação provida pelo vetor de Fiedler. Então processa-se essa série utilizando a técnica scattering wavelets, que são capazes de analisar o comportamento temporal de conjunto de dados seriais. Para esse problema, os resultados obtidos são comparáveis com outras abordagens apresentadas na literatura que utilizam várias características para se chegar ao resultado. Já no caso de recuperação parcial de objetos, em que apenas uma parte do objeto é dado como parâmetro de busca, é necessário realizar uma segmentação das malhas para se encontrar outras partes que são visualmente semelhantes. Ao utilizarmos um gráfico de recorrência para analisar os objetos, é possível encontrar não apenas a região mais semelhante dentro da mesma (ou de outra) malha, mas também se obtém todas as regiões que são similares ao parâmetro de busca. / With the increasing data storage capacity of databases and personal computers, arises the necessity of computer algorithms capable of performing processing for automatic recovery of data and information. This fact is no different for three-dimensional objects stored in files. In this Masters Thesis we studied new techniques for processing such data objects using an unusual approach to the geometric processing area: techniques for analyzing time series, such as scattering wavelets and recurrence plots. For shape retrieval problem, i.e., given a tridimensional mesh try finding other meshes that are visually similar, our method extract only one feature Gaussian curvature and surface variation, for example and organize it as a series using information given by Fiedler vector. Then, the next step is to process the resulting series using a technique called scattering wavelets, that is capable of analyzing the temporal behavior of a set of serial data. For this problem, the results are comparable with other approaches reported in the literature that use multiple characteristics to find a matching mesh. In the case of partial retrieval of objects, in which only a part of the object is given as search parameter, it is necessary to perform a segmentation of the meshes in order to find other parts that are visually similar to the query. By using Recurrence Plot to analyze the objects, our method can find not only the most similar region within the same (or other) object, but also get all the regions that are similar to the search parameter.

Este trabalho tem o objetivo de apresentar o desenvolvimento do projeto informacional e do projeto conceitual de um mini-cabeçote vertical de extrusão com rosca de seção variável intercambiável. A montagem e a validação funcional deste cabeçote é feita na impressora 3-D Fab@CTI de forma intercambiável, na qual o projeto da estrutura foi baseada no projeto Fab@home. O projeto envolve o estudo sistemático utilizando o QFD para identificação dos requisitos do usuário e a escolha do \"cabeçote de deposição\", como característica técnica mais importante conduz o desenvolvimento do projeto conceitual e parte do projeto preliminar do mini-cabeçote vertical de extrusão. Utilizando análise morfológica no projeto conceitual se obteve a configuração do projeto, no qual foi possível dimensionar os principais componentes do sistema proposto: rosca/cilindro e sistema de acionamento. Os materiais considerados para o dimensionamento mecânico, bem como das estimativas das geometrias das seções da rosca foram poliamida e PCL, este último material foi escolhido por ser um biomaterial e por apresentar características físico-químicas mais criticas para o dimensionamento do dispositivo. O projeto conceitual foi fabricado e montado para demonstrar sua funcionalidade de extrusão utilizando um material pastoso e pó sem processo de aquecimento. Este trabalho apresenta o projeto e a validação técnica de um mini-cabeçote intercambiável de extrusão por rosca para utilização em impressoras 3-D utilizadas em manufatura aditiva. A abordagem sistemática de projeto demonstra a importância de técnicas de metodologia de projeto durante o desenvolvimento de um produto, a fim de se obter qualidade no projeto de engenharia. / The purpose of this work is to present the study of the informational and conceptual design of the vertical mini-screw extrusion head applied to portable and open source additive manufacturing machine. The design was validated considering the proposal of interchangeable heads applied to Brazilian 3-D printer based on Fab@home mechanical design. It was developed a systematic study using QFD to identify user\'s requirements, supporting the choice of a \"deposition head\" as the most important technical characteristic, leading the design development of a mini vertical system based on a extrusion screw with variable section. The conceptual design using the morphological analysis defined the design configuration, allowing to make a pre-calculation of the main components of the proposed head: screw, barrel and actuation system. The deposition materials, considered for the theoretical calculations, were polyamide and PCL, being the last a biocompatible polymer. This choice lead to critical physicochemical properties related to system design. The conceptual design was manufactured and assembled, demonstrating its functionality to extrude a paste like and powder materials without heating. This work presented the design and the validation of an interchangeable mini-extruder screw head developed to a portable 3-D printer used in additive manufacturing process. The systematic approach demonstrated the importance of the design methodology tools during the product development to obtain quality in the design engineering.

A three-layer finite element model for the analysis of sandwich plates with laminated composite face-sheets is evaluated. In the model, the face-sheets are represented as Reissner-Mindlin plates and the core is modeled as a three-dimensional continuum. This representation allows accurate modeling for a wide range of core types. The three-dimensional problem is reduced to two dimensions by analytical through-thickness integration of the energy expressions for the evaluation of elastic and geometric stiffness, and mass matrices. The results from this model are compared to finite element results based on solid elements, laminated Reissner-Mindlin, and laminated classical plate theory. The objective of the work is to analyze the following aspects of sandwich plates using the developed model for a broad range of core stiffness: natural frequencies and corresponding mode shapes, critical buckling loads, stress stiffening effects, and the dynamic analysis including piezoelectric actuation on the face-sheets. When large differences between face-sheet and core stiffness is present it is illustrated that traditional laminate theories yield significant inaccuracy. Moreover, unlike plate models, the present theory is also capable of representing a variety of three dimensional boundary conditions. Furthermore, compared to solid models, the present sandwich model avoids numerical problems due to three dimensional element aspect ratio that facilitates modeling sandwich plates with thin faces and thick core. Therefore, the present model provides a powerful general tool for a wide variety of structural analyses of sandwich plates.

O melanoma maligno é o tipo de câncer de pele com pior prognóstico, devido à sua elevada probabilidade de causar metástases. Atualmente existem poucos tratamentos efetivos para o tratamento do melanoma, sendo que a sobrevida de pacientes que apresentam metástases é muito baixa, em torno de 8 meses, sendo que as taxas de cura nestas condições não ultrapassam 1%. A terapia fotodinâmica (TFD) é uma modalidade terapêutica seletiva e não invasiva, que vem demonstrando excelentes resultados clínicos no tratamento de tumores de pele do tipo não melanoma, como carcinoma espino e basocelular. O trabalho em questão aborda a efetividade da TFD, em linhagens humana de melanoma em diferentes fases de progressão da neoplasia, desde os estágios iniciais da doença (células de crescimento radial - RGP), até a fase metastática, não só em cultura de células em monocamada (2D), como também através do desenvolvimento de modelos celulares tridimensionais (3D), mistos ou não com fibroblastos humano, cuja proposta é mimetizar in vitro as reais condições de tumorigênese existentes in vivo, tais como o contato célula-célula entre as linhagens neoplásicas e os fibroblastos da derme, o contato célula-matriz extracelular (matriz de colágeno), além de propiciar o crescimento tumoral de forma livre de adesão ao substrato, o que é característico dos processos malignos. Em uma primeira etapa, o fármaco fotossensível Ftalocianina de Cloroalumínio (AlClPc) foi escolhido como agente fotossensibilizante utilizado nos estudos, sendo este encapsulado em vesículas lipossomais, propiciando a solubilidade do composto em meio aquoso, otimizando sua entrada nas células. As propriedades fotoquímicas e fotofísicas da formulação lipossomal foram avaliadas, garantindo que a encapsulação não interfere na capacidade fotodinâmica do agente. Como segunda etapa, a formulação foi testada nos modelos celulares 2D e 3D acima descritos, realizando-se não só estudos de toxicidade, mas também ensaios de morte celular (apoptose versus necrose), incorporação intracelular do fármaco (uptake), de forma quantitativa e também qualitativa, demonstrando a localização intracelular preferencial do fármaco. Tanto em culturas 2D como em culturas 3D, a formulação AlClPc lipossomal apresentou atividade farmacológica superior aos sistemas aplicáveis em TFD, já descritos na literatura, o que abre caminhos para a realização de estudos in vivo em animais com boas perspectivas de resposta ao tratamento do melanoma humano, com possibilidades de futuras aplicações clínicas. / Melanoma is the type of skin cancer with poor prognosis due to its high probability of suffering metastases. Currently there are few effective treatments for the this, and the survival of patients with metastases is very low, around 8 months, with cure rates of these conditions do not exceed 1%. Photodynamic therapy (PDT) is a therapeutic modality selective and non-invasive, it has shown excellent clinical results in the treatment of non-melanoma skin cancers such as squamous and basal cell carcinoma. This work discusses the effectiveness of PDT in human melanoma cell lines in different stages of tumor progression, from the early stages of the disease (radial growth phase cells - RGP), to the metastatic stage, not only in cell culture in monolayer (2D), but also through the development of three-dimensional cellular models (3D), mixed or not with human fibroblasts, which aims to mimic in vitro, the real conditions existing in in vivo tumorigenesis, such as cell-cell contact between cancer cell lines and fibroblasts of the dermis, the contact cell-extracellular matrix (collagen matrix), as well as futher the growth of the tumor cells free from the substrate adhesion, which is characteristic of malignant processes. In a first step, the photosensitizer Cloroaluminum Phthalocyanine (AlClPc) was chosen to be used in the studies, which is encapsulated in liposomal vesicles, allowing the solubility of the drug in water, optimizing its intracellular incorporation. Furthermore, the photochemical and photophysical properties of the liposomal formulation were evaluated, ensuring that the encapsulation does not interfere with its photodynamic activity. As a second step, the formulation was tested in cellular models 2D and 3D above described, performing not only toxicity, but assays of cell death (apoptosis versus necrosis), intracellular drug incorporation (uptake), both quantitative and also qualitative, showing the main intracellular localization of the photosensitizer. Both in 2D cultures and 3D cultures, the liposomal AlClPc showed better pharmacological activity than the current applied PDT protocols, already described in the literature, and this is an open field for in vivo studies with animals with good prospects for responses to the treatment of human melanoma with possibilities for future clinical applications.

Esta tese descreve uma abordagem para a utilização da informação de cores no sistema de visão artificial com inspiração biológica denominada Cyvis-1. Considerando-se que grande parte da literatura sobre segmentação de imagens se refere a imagens em níveis de cinza, informações cromáticas na segmentação permanecem uma área que ainda deve ser mais bem explorada e para a qual se direcionou o interesse da presente pesquisa. Neste trabalho, o subsistema de cor do Cyvis-1 é definido, mantendo-se o vínculo com os princípios que inspiram o sistema de visão como um todo: hierarquia, modularidade, especialização do processamento, integração em vários níveis, representação efetiva da informação visual e integração com conhecimento de nível alto. O subsistema de cor se insere neste escopo, propondo uma técnica para segmentação de imagens coloridas baseada em mapas auto-organizáveis para a classificação dos pontos da imagem. A segmentação incorpora a determinação do número de classes sem supervisão, tornando o processo mais independente de intervenção humana. Por este processo de segmentação, são produzidos mapas das regiões encontradas e um mapa de bordas, derivado das regiões. Uma segunda proposta do trabalho é um estudo comparativo do desempenho de técnicas de segmentação por bordas. A comparação é feita em relação a um mapa de bordas de referência e o comportamento de várias técnicas é analisado segundo um conjunto de atributos locais baseados em contrastes de intensidade e cor. Derivada desta comparação, propõe-se também uma combinação para a geração de um mapa de bordas a partir da seleção das técnicas segundo seus desempenhos locais. Finalmente, integrando os aspectos anteriores, é proposta urna estruturação do módulo de cor, adicionalmente com a aquisição de imagens, a análise de formas e o reconhecimento de objetos poliédricos. Há, neste contexto, a integração ao módulo de estéreo, que proporciona o cálculo de dados tridimensionais, essenciais para o reconhecimento dos objetos. Para cada parte deste trabalho são propostas formas de avaliação para a validação dos resultados, demonstrando e caracterizando a eficiência e as limitações de cada uma. / This thesis describes an approach to color information processing in the biologically-inspired artificial vision system named Cyvis-1. Considering that most of the current literature in image segmentation deals with gray level images, color information remains an incipient area, which has motivated this research. This work defines the color subsystem within the Cyvis-1 underlying phylosophy, whose main principles include hierarchy, modularity, processing specialization, multilevel integration, effective representation of visual information, and high-level knowledge integration. The color subsystem is then introduced according to this framework, with a proposal of a segmentation technique based on self-organizing maps. The number of regions in the image is achieved through a unsupervised clustering approach, so no human interaction is needed. Such segmentation technique produces region oriented representation of the classes, which are used to derive an edge map. Another main topic in this work is a comparative study of the edge maps produced by several edge-oriented segmentation techniques. A reference edge map is used as standard segmentation, to which other edge maps are compared. Such analysis is carried out by means of local attributes (local gray level and \"color\" contrasts). As a consequence of the comparison, a combination edge map is also proposed, based on the conditional selection of techniques considering the local attributes. Finally, the integration of two above topics is proposed, which is characterized by the design of the color subsystem of Cyvis-1, altogether with the modules for image acquisition, shape analysis and polyhedral object recognition. In such a context, the integration with the stereo subsystem is accomplished, allowing the evaluation of the three-dimensional data needed for object recognition. Assessment and validation of the three proposals were carried out, providing the means for analyzing their efficiency and limitations.

Recent researches in bioengineering allow the production of three-dimensional biodegradable scaffolds to act as temporary support in bone tissue regeneration. In this perspective, the in vitro behavior of porous 3D scaffolds based on sodium alginate (SA), silk fibroin (SF) and hydroxyapatite (HA) at different proportions was evaluated as follows: group I: SA (100 wt.%), group II: SA/SF/HA (25:25:50 wt.%), group III: SA/SF/HA (50:25:25 wt.%), group IV: SA/SF/HA (35:35:30 wt.%), face to MC3T3-E1 and MG-63 cells, for a possible application in bone tissue engineering. Physical-chemical analyzes were performed using Fourier transform infrared spectroscopy and X ray diffraction, in order to demonstrate the physical interaction of the materials in the composite. In addition, the thermal degradation behavior of the scaffolds was assessed by thermogravimetric analysis and differential scanning calorimetry which provided an understanding of possible thermal events. Morphological changes and microstructure analyzes were observed in a bioactivity assay and by computerized microtomography, respectively. Finally, we conclude that regardless of composition, all the scaffolds produced have a topography and microstructure composition capable of promoting osteogenic adhesion, proliferation and differentiation, more effectively, as verified by biological assays. However, the frameworks were considered biocompatible and therefore feasible for use as supports in the regeneration of bone tissue. / Pesquisas recentes na bioengenharia permitem a produção de arcabouços tridimensionais biodegradáveis, para atuarem como suporte temporário na regeneração tecidual óssea. Nessa perspectiva, foi produzido, caracterizado e avaliado o comportamento in vitro de arcabouços 3D porosos, à base de alginato de sódio (AS), fibroína da seda (FS) e hidroxiapatita (HA), em diferentes proporções: grupo I: AS (100 % da composição), grupo II: AS/FS/HA (25:25:50 % da composição), grupo III: AS/FS/HA ( 50:25:25 % da composição), grupo IV: AS/FS/HA (35:35:30 % composição), com o propósito de avaliar a influência da composição frente às células das linhagens MC3T3-E1 e MG-63. Análises físico-químicas foram realizadas através de espectroscopia no infravermelho com transformada de Fourier e difração de raios X, a fim de investigar a interação física dos materiais no compósito. Além disso, o comportamento de degradação térmica dos arcabouços foi estudado, por análise termogravimétrica e calorimetria exploratória diferencial, que forneceu compreensão dos possíveis eventos térmicos ocorridos. Alterações morfológicas e análises de microestrutura foram observadas em ensaio de bioatividade e por microtomografia computadorizada respectivamente. Por fim, concluímos, que independente da composição, todos os arcabouços produzidos possuem uma composição topográfica e de microestrutura capazes de promover adesão, proliferação e diferenciação osteogênica, de forma mais eficaz, como verificado por ensaios biológicos. Entretanto os arcabouços foram considerados biocompatíveis sendo, portanto, viáveis para utilização como suportes na regeneração do tecido ósseo. / São Cristóvão, SE

Made available in DSpace on 2015-04-22T22:16:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos Aurelio de Alcantara.pdf: 720745 bytes, checksum: 08ea1f8125881d86a363610223d345ea (MD5) Previous issue date: 2013-04-03 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / This paper presents main result of a theorem in rigidity of convex three dimensional homogeneous spaces, which was proved by Hosenberg and Tribuzy in 2011. More precisely, we prove that given smooth family of isometric immersions strictly convex f(t) : M 􀀀! N, with f(0) = f, Ke(ft(x)) = Ke(f(x)) for x 2 M and for all t, and H(ft(x)) = H(f(x)) in three distinct points x of M. Then there are isometries h(t) : N 􀀀! N such that h(t)f(t) = f. / Este trabalho apresenta como principal resultado um teorema de rigidez de superfícies convexas em espaços homogêneos tridimensionais, que foi provado por Hosenberg e Tribuzy em 2011. Mais precisamente, provaremos que dada uma família suave de imersões isométricas estritamente convexa f(t) : M 􀀀! N, com f(0) = f, Ke(ft(x)) = Ke(f(x)) para x 2 M e todo t, e H(ft(x)) = H(f(x)) em três pontos distintos x de M. Então existem isometrias h(t) : N 􀀀! N tal que h(t)f(t) = f.

Este estudo caso-controle teve por objetivo comparar as angulações e inclinações dentárias em casos de má oclusão de Classe I pré e pós-tratamento ortodôntico e em casos de oclusão normal. A amostra consistiu nos modelos dentários em gesso de 18 indivíduos com má oclusão de Classe I (3 homens e 15 mulheres; idade 15,12 ± 1,42 anos), tratados com exodontias de primeiros pré-molares e mecânica de deslize por meio da técnica MBT® com ancoragem por mini-implantes. Estes indivíduos foram pareados por idade com outros 18 indivíduos com oclusão normal não tratada (7 homens e 11 mulheres; idade 14,9 ± 1,0 anos). Os modelos dentários em gesso foram escaneados tridimensionalmente e, em seguida, os modelos digitais foram encaminhados para o programa Power Shape-e® (Delcam®, Birminghan, Reino Unido) para mensuração das angulações e inclinações dentárias. O teste t de Student foi empregado para análise dos dados. Os resultados não apontaram diferenças significantes entre os lados direito e esquerdo (p > 0,05). O tratamento da má oclusão de Classe I impôs uma significativa diminuição nas angulações de caninos e segundos molares superiores e um aumento das inclinações vestibulares das coroas de incisivos laterais superiores, segundos pré-molares, primeiros e segundos molares inferiores. Verificou-se que uma maior angulação dos caninos e pré-molares inferiores contribuiu para a caracterização da má oclusão de Classe I, assim como uma redução na angulação dos incisivos laterais superiores. Os casos de má oclusão de Classe I pós-tratamento, em comparação com os indivíduos com oclusão normal, apresentaram significativas diminuições nas angulações de segundos molares, caninos e incisivos laterais superiores e de segundos molares inferiores e aumentos significativos nas angulações de segundos pré-molares, caninos e incisivos inferiores. Houve também redução das inclinações dentárias de primeiros e segundos molares inferiores no grupo tratado. Portanto, as alterações nas angulações e inclinações contribuíram para a correção da má oclusão de Classe I e para a aproximação com os valores do grupo com oclusão normal. / This case-control study aimed at comparing dental angulation and inclination in cases with Class I malocclusion pretreatment and posttreatment and in cases with normal occlusion. The sample consisted of dental plaster models of 18 subjects with Class I malocclusion (3 males and 15 females, aged 15.12 ± 1.42 years), treated by first premolars extractions and sliding mechanics by MBT® technique with miniimplants for anchorage. These individuals were age-matched with 18 patients with untreated normal occlusion (7 men and 11 women, aged 14.9 ± 1.0 years). The dental plaster models were scanned three-dimensionally, and then the digital models were referred to the software Power Shape-e® (Delcam®, Birmingham, UK) for measurement of angulations and inclinations. The Student t test was used for statistical analysis. The results did not show significant differences between the right and left sides (p> 0.05). The treatment of Class I malocclusion imposed a significant decrease in the angulation of upper canines (U3) and second molars (U7) and an increase in the buccal inclination of the crowns of upper lateral incisors (U2), lower second premolars (L5), first (L6) and second molars (L7). It was found that an increase in the angulation of lower canines (L3) and premolars (L4 and L5) contributed to the characterization of the Class I malocclusion, as well as a decrease in the angulation of U2. Posttreatment cases of Class I malocclusion, compared with normal occlusion, showed significant decreases in the angulation of U7, U3, U2 and L7 and significant increases in the angulation of L5, L3 and lower incisors (L1 and L2). There was also a decrease in inclinations of L6 and L7 in the treated group. Therefore, changes in angulations and inclinations contributed to correction of Class I malocclusion.