Denna studie syftar till att analysera elevers lärande av matematiska vektorer under 2 undervisningsformer genom ett undervisningsexperiment. De undervisningsformer som behandlats är den traditionella undervisningsformen i matematik samt en ämnesintegrerad undervisning där deltagarna tillämpar programmering som ett verktyg i matematiken.Studien består av fem moment som genomfördes med elever från ett estetiskt program i södra Sverige. Deltagarna delades upp i två grupper genom stratifierade urval, där deltagarnas prestationsnivåer delades upp bland grupperna. Ett prov och en självskattningsenkät genomfördes innan deltagarna arbetade med typiska träningsuppgifter för respektive undervisningsform. Därefter genomfördes ytterligare ett prov och självskattningsenkät för att mäta lärandets påverkan genom analysverktyget Structure of observed learning outcome (SOLO). Proven som genomfördes bedömdes utifrån SOLO-skalan och skillnaden (delta) mellan varje individs för- respektive efterprov användes för att visualisera kunskapsutvecklingen. Den grupp som arbetade genom den traditionella undervisningsformen (grupp A) fick värdet 3 som deltasumma, vilket innebär att gruppen som helhet ökade med 3 kunskapsnivåer i SOLO-skalan. Den andra gruppen (grupp B) fick värdet 7 i deltasumma, vilket visar att den totala kunskapsutvecklingen har skett i större utsträckning på gruppnivå jämfört med grupp A.På individnivå visade det sig inte skapa några bättre förutsättningar för elever med låg prestationsnivå. Däremot visade det sig att undervisningsformen lämpade sig bättre till elever som har en mellan och hög prestationsnivå i programmering.

Både i Sverige och internationellt anses vektorer vara ett svårt område inom matematik- och fysikundervisning. Denna studie kommer därför analysera gymnasieelevers meningsskapande, alltså hur de resonerar och lär sig, om vektorer när de stöter på begreppet för första gången i en matematikkurs. För att får ett underlag att analysera spelades elevernas kommunikation in när de arbetade med problemlösning av vektor-relaterade uppgifter. Därefter transkriberades kommunikationen och elevernas diskussioner analyserades i detalj med metoden analys av praktiska epistemologier (PEA). Resultaten av analysen visar några mönster. Båda elevgrupperna kom ganska snabbt fram till hur man genomför addition, skalärmultiplikation samt bestämmer längden av vektorer. Däremot hade eleverna problem med vektorsubtraktion. Resultaten pekar även på att en undervisningsform som fokuserar på vektorbegreppets geometriska aspekter är ett bra sätt att ge eleverna en bekväm ingång till begreppet eftersom att det knyter an till elevernas geometriska intuition. Genom att eleverna kopplade vektor-begreppet till sin geometriska förståelse samt hittade några generella likheter mellan algebra och vektoralgebra kunde de framgångsrikt genomföra sådana uppgifter som har en, i situationen, uppenbar geometrisk tolkning. Eleverna hade svårt att finna en geometrisk tolkning som var relevant för vektorsubtraktion och fick därför svårt att hitta en väg framåt utan lärarens hjälp. Studien visar därför att det är viktigt att eleverna utvecklar sin förståelse för vektor-begreppet ur två komplementerande aspekter, vektorer som geometriska objekt, ”pilar” och vektorer som uttryck av ett matematiskt språk i form av symboler.

Syftet med denna uppsats är att studera kopplingar mellan Fibonaccitalen och matristeori. Det matematiska innehållet utgår till största delen från artikeln A contribution to the connections between Fibonacci numbers and matrix theory, skriven av Miriam Farber och Abraham Berman. Texten innehåller även litet biografi över den kände matematikern Leonardo Fibonacci som skrev ned Fibonaccitalen i form av ett klassiskt samhällsproblem, utan att veta om om deras oändliga egenskaper. Relationen mellan Fibonaccitalen och matristeori studeras i olika sammanhang.

Anställda på företag gör ibland utlägg på köp åt företaget som de behöver dokumentera manuellt. För att underlätta dokumentation av utlägg hos anställda på företaget Consid AB har detta arbete haft i syfte att utveckla en tjänst som från en bild på ett kvitto kan extrahera relevant data såsom pris, datum, företagsnamn samt kategorisera kvittot. Resultatet som arbetet har medfört är en tjänst som kan extrahera text från kvitton med en säkerhet på i snitt 73 % på att texten är rätt. Efter tester kan det även fastställas att tjänsten kan hitta pris, datum och företagsnamn från ca. 64 % av testade kvitton med olika kvalité och innehåll. Tjänsten som byggdes har även implementerat två olika kategoriseringsmetoder där hälften av de testade kvittona kan kategoriseras av de båda metoderna. Efter analyser av metoder och resultat har slutsatser kunnat dragits i att tjänsten innehåller ett flertal brister samt att mer tid bör läggas för att optimera och testa tjänsten ytterligare. / Employees at companies sometimes make purchases on behalf of the company which they manually need to document. To ease the documentation of purchases made by employees at Consid AB, this study has had the goal to develop a service that from an image of a receipt can extract relevant data such as price, date, company name along with a category of the purchase. The resulting service can extract text from receipts with a confidence of 73 % in that the text is correct. Tests of the service shows that it can find price, date and company name on around 64 % of test receipts with different quality and contents. The resulting service has also implemented two different methods for categorisation where half of the test receipts could be categorised by both methods. After analysing methods and results, conclusions have been made in that the service contains of numerous flaws and that more time needs to be put in to optimise and test the service.

The Bjursås ore field is located within the Bergslagen domain of central Sweden just northwest of the town of Falun. The field hosts small scale mines such as the 17th century Floberg copper mine and has been the focus of mineral exploration on several occasions during the 20th and early 21th century, with no major economic deposits being uncovered as of yet. Currently being explored by Boliden AB, this thesis focuses on alteration patterns in the southern part of the ore field, near the village of Oxberg. Several drill cores provided by Boliden AB have been logged and lithogeochemical samples were taken in intervals to aid in identifying alteration patterns and correlation.Three lithological and chemostratigraphic profiles have been created along a northeastern trend and show that the dominant lithologies are volcaniclastic silt- and sandstones with subordinate segments of pumiceous breccia-sandstones. They are primarily rhyolitic and dacitic. Pyritic argillite sediments belonging to the Oxberg formation occur sporadically and sub-intrusive and sills of amphibolites are common. Impure limestones with abundant quartz grains and limited lateral extents are encountered and suggest that high clastic input dominated during times favourable for limestone formation. The limestones do not host any major base metal mineralisation and coupled with limited lateral extents, do not appear to be a favourable future exploration target within the area.Two main alteration styles are recognised to be present in Oxberg. The first is an MgO-rich biotite-corderite-anthophyllite alteration and is associated with a weak to moderate impregnation of sphalerite and galena. The second is a FeO-rich biotite-garnet-staurolite-corderite alteration associated with magnetite-garnet-actionolite ± diopside skarn. No base metal sulphides are associated with the FeO-rich alteration. The MgO-rich style is interpreted be analogous to a metamorphosed VHMS-style hydrothermal system with a wider strong sericite-quartz alteration in the footwall and Mg-chlorite-rich near vent pipe alteration. The intercepted interval with MgO-rich alteration is located in an interpreted hinge zone of a fold in the Central profile and is interpreted to be a conduit feeder pipe for hydrothermally circulating fluids. Future drilling of this structure to learn the extent of the MgO-rich mineralised zone is recommended as it may lead to a massive sulphide lens.The Large box plot is demonstrated to be a useful tool for vectoring towards mineralisation in the area and may prove useful in future exploration of the area. Samples of sericite-quartz altered rock and MgO-rich alteration plot along trends on the Large box plot with MAI values that increase in the strongly altered sericite-quartz footwall rocks while CCPI values increase in the MgO-rich feeder zone that hosts base metal sulphides.Six chemical groups are identified around the Oxberg area. Of particular interest is the dacitic-andesitic chemical group, specifically siltstones, which display the strongest MgO-rich alteration. These are proposed to be a stratigraphic target interval for exploration and may lead to future base metal sulphide mineralisation in the area as well as the Bjurås ore field as a whole. / Bjursåsfältet ligger i Bergslagen strax nordväst om Falun. Vid Bjursåsfältet finns ett flertal hyttområden och mindre nedlagda gruvor, så som Flobergsgruvan som startades under 1600-talet. Området har varit i fokus för mineralprospektering vid flera tillfällen under 1900-talet och i början av 2000-talet men inga större mineraliseringar av ekonomiskt värde har hittats. Boliden AB undersöker för närvarande området och denna uppsats fokuserar på ett område inom Bjursåsfältet kring byn Oxberg. Omkring detta område har en stor omvandlingszon identifierats, men en detaljerad undersökning av denna zon har ännu inte gjorts. Mineraliseringar i berg beror ofta på att en fluid trängt igenom berget och av olika anledningar avsatt sitt metallinnehåll just där. Denna process leder vanligtvis också till att berget som fluiden trängt igenom omvandlas. En sådan omvandlingszon, som ofta är mycket större sett till volym än just själva mineraliseringen, kan agera som vägvisare för att nå fram till mineraliseringen.Borrkärnor som tidigare borrats inom detta område har karterats samt provtagits för kemisk analys med syfte att identifiera olika omvandlingsmönster och deras utbredning. Tre litologiska och kemiska tvärsnitt av underjorden har skapats utifrån borrkärnorna längs en nordöstlig trend. De visar att de dominerande bergarterna är utbrottsprodukter från olika vulkaner som var aktiva i området då bergarterna bildades. De är i första hand felsiska (ljusa bergarter, som exempelvis graniter) i sammansättning. Även lerrika sediment som tillhör Oxbergformationen förekommer sporadiskt och mafiska bergertar (mörka bergarter, som exempelvis basalt) samt orena kalkstenar förekommer i mindre utsträckning. Kalkstenar i Bergslagen är ofta associerade med mineralisering men detta verkar inte vara fallet kring Oxberg på grund av kalkstenarnas begränsade sidoutsträckning. Därmed föreslås kalksten inte vara ett gynnsamt mål för framtida prospektering i området.Två huvudsakliga omvandlingstyper är identifierade i Oxberg. Den första är en magnesiumrik biotit-corderit-antofyllit-omvandling som är associerad med en svag till måttlig impregnering av zinkblände och blyglans. Den andra är en järnrik biotit-granat-staurolit-corderit-omvandling i samband med magnetit-granat-aktinolit ± diopsid-omvandling. Inget zinkblände eller blyglans är förknippat med den järnrika omvandlingen. Den magnesiumrika omvandlingen gränsar till en bredare zon av stark sericit-kvarts-omvandling. Detta förhållande är utmärkande för en vis typ av malmbildningsprocess och en rekommendation är att titta närmare på just denna zon med hjälp av framtida borrningar.Utöver detta har två separata metoder identifierats vilka föreslås vara användbara för framtida prospektering av området. Metoderna baseras på kemisk provtagning av omvandlade bergarter och analysering enligt metoder beskrivna i denna uppsats.

The purpose of the study is to analyse the accessibility in and to a picture book. The book was selected on the basis of loan statistics in a multilingual school. At the third place in the statistics was the most lent student-selected picture book Alfons and Milla (Bergström, 1985) which is the focus of this study. The book was analysed as to its accessibility in three different ways: the accessibility to the relationships revealed in the illustrations of the book, the accessibility to the interaction between image and written text, and also the librarian’s influence regarding the physical accessibility of the book.   The study reveals that the relationships between the characters in the book were often implicitly expressed and therefore an advanced literate understanding is required to understand the relations between the characters and to get access to the whole story. The correspondence between texts and images were often weak as the texts did not explicitly describe what was really happening in the image but instead described other things. This means that to completely understand and get access to the interaction between text and image the reader must have developed a rather advanced literate competence. Regarding the physical access to the book, the librarian actually tried to minimize the physical accessibility to the book in favour of other books.   The conclusion of the study is that the reader must be able to make many interpretations to grip the implicit meanings in the book. Such interpretations require quite an advanced literate competence. The book is popular among the multilingual pupils which show that they find pleasure in the book in one way or another even though they might not understand all implicit relations. The didactic implication of the study is that the pupils might need explicit teaching about how to reveal implicit meanings in literature in order to make them get a deeper understanding of the books they read. This is also a way of supporting their development of critical literacy.