Cette thèse porte sur la conception, la réalisation et la caractérisation de diodes lasers de puissance, faible bruit à 1.5 µm sur InP pour des applications d’optique hyperfréquence, notamment pour des liaisons optiques analogiques de grande dynamique pour les systèmes radar. La première partie du travail a consisté à modéliser et concevoir des structures laser DFB ayant de faibles pertes internes. Ces structures, appelées lasers à semelle, incorporent une couche épaisse de matériaux entre la zone active et le substrat pour agrandir et délocaliser le mode propre optique des zones dopées p. La complexité de la conception résidait dans le bon compromis à trouver entre les performances statiques et dynamiques. Nous avons réalisé des diodes-lasers DFB avec une puissance > 150 mW, un rendement de 0.4 W/A, un niveau de bruit de 160 dB/Hz et une bande passante de modulation à 3 dB de 7.5 GHz. Les composants ont ensuite été caractérisés puis évalués dans des liaisons analogiques. Nous avons démontré des performances de gain de liaison, de dynamique et de point de compression à l’état de l’art mondial. En bande L (1-2 GHz) par exemple, nous avons montré des liaisons avec 0.5 dB de gain, un point de compression de 21 dBm et une dynamique (SFDR) de 122 dB.Hz2/3.En utilisant la même méthodologie de conception, la dernière partie du travail de thèse a été consacrée à la réalisation et à la caractérisation de lasers de puissance à verrouillage de modes pour la génération de train d’impulsions ultra-courts et la génération de peignes de fréquences. Ces structures présentent de très faibles largeurs de raie RF (550 Hz) et de très fortes puissances optiques (> 18 W en puissance crête). / This work focuses on the design, realization and characterization of high power, low noise 1.5 µm diode lasers for microwave applications and more particularly for high dynamic optical analog link for radar systems. The first part of this study deals with modeling and design of low internal losses DFB laser structures. These specific structures are called slab-coupled optical waveguide lasers, and are composed of a thick layer between the active layer and the substrate. The aim of this waveguide is to enlarge the optical eigenmode and to move the optical mode away from p-doped layers. The main difficulty was to find the good trade-off between laser static performances (optical power, efficiency) and dynamic performances (RIN and modulation bandwidth). We have succeeded in developing high efficiency (0.4 W/A), low noise (RIN ≈ 160 dB/Hz) DFB lasers with more than 150 mW and a 3 dB modulation bandwidth up to 7.5 GHz. We have then characterized our components on wide band and narrow band analog links. We have demonstrated state of the art gain links, dynamic and 1 dB compression power. In the L band (1-2 GHz) for example, we have obtained an optical link with a gain of 0.5 dB, a compression power of 21 dBm and a dynamic (SFDR) of 122 dB.Hz2/3.Finally we have applied the methodology and the design of slab-coupled optical waveguide structures to develop high power mode-locked lasers for ultra-short pulses generation and for optical and electrical comb generation. We have demonstrated narrow RF linewidth (550 Hz) lasers with very high power (continuous power > 400 mW and peak power > 18 W).

L'objectif de cette thèse vise à l'étude d'un laser à cavité étendue et/ou filtre optique, dont le miroir externe est un réseau de Bragg à pas variable linéairement. En ce qui concerne le milieu à gain dans le résonateur, l’amplificateur optique à semiconducteur (SOA, Semiconductor Optical Amplifier) peut offrir toutes les caractéristiques et avantages classiques et typiques tels que large bande passante spectrale de 50 nm, faible consommation, haute rapidité de commutation électro-optique etc.... Par conséquent, ce type de laser et/ou filtre optique offre de nombreuses applications intéressantes dans le domaine des télécommunications optiques.Dans cette recherche, les premiers travaux sont la conception de la cavité continuum passive à l'aide d’un réseau de Bragg à pas variable. A l’intérieur de cette cavité continuum, formée entre un miroir et un réseau de Bragg chirpé, toutes les longueurs d'onde de Bragg oscillent simultanément ; la phase après un aller-retour de chaque longueur d'onde doit rester constante. La largeur de bande passante du spectre de transmission peut être ajustée dans la bande C (entre 1525 nm et 1565 nm) pour répondre aux besoins des systèmes de multiplexage en longueur d'onde (WDM, Wavelength-Division Multiplexing). On appliquera dans un premier temps ce concept de cavité continuum à la conception et la réalisation d’un filtre optique à bande passante variable. Puis dans un deuxième temps on rajoute un amplificateur optique à semi-conducteur (SOA) dans cette cavité pour réaliser un laser dit continuum. On s’attend à une émission sur un large spectre défini par la bande de réflexion du réseau chirpé. Le contrôle et la compréhension des phénomènes liés à cette émission lumineuse feront l’objet de cette étude. La cavité laser dite continuum sera étudiée en régime d’injection optique. L’idée est d’utiliser cette source comme amplificateur résonant fonctionnant en régime d’injection locking. La contribution dans cette thèse couvre à la fois la modélisation numérique, et les manipulations expérimentales. La conception du filtre ainsi que des mesures expérimentales de validation ont été complètement réalisés sur une structure hybride constituée d’une cavité à fibre optique incluant les réseaux de Bragg. Un bon accord entre théorie et expérience a été obtenu. Par contre, les calculs ont montré qu’un filtre optique intégré sur semi-conducteur utilisant ce concept de cavité n’avait pas d’intérêt. Les propriétés spectrales du filtre réalisé montrent en effet qu’on ne pourra obtenir qu’un faible taux de réjection et une qualité médiocre de forme de filtre en version intégrée. La réalisation expérimentale d’une cavité laser continuum a pu être démontrée et les propriétés spectrales enregistrées. En particulier une émission laser avec une largeur de spectre de 10 nm a été observée. Même si il reste un grand travail de caractérisation et de modélisation pour comprendre totalement les mécanismes qui gouvernent le fonctionnement d’une telle structure, c’est un résultat totalement nouveau que l’on a obtenu ici. Cette structure a par ailleurs été testée en régime d’injection optique. Un fonctionnement d’injection locking est obtenu qui permet à cette structure de jouer le role d’amplificateur à faible bruit. / The aim of this thesis is focused on the study of an extended cavity laser or/and optical filter, whose external mirror is the linearly chirped Bragg grating. As for the gain medium in the resonant, SOA (Semiconductor Optical Amplifier) can act as optical gain device. It can offer all of the classic and typical characteristics and advantages like large spectral passband of 50 nm, low power consumption, high-speed electro-optical commutation and so on. Therefore, this type of laser or/and optical filter have many interesting applications in the field of optical telecommunications.In this research, the first works are the design of passive continuum resonant cavity using linearly chirped Bragg grating. Inside this so-called continuum cavity, formed between mirror and chirped grating, all of the Bragg wavelengths oscillate at the same time, so the round-trip phase of each oscillated wavelength should keep constant. Then there is a passband spectrum at the transmission side. The bandwidth of transmission could be varied in C band (from 1525 nm to 1565 nm) to satisfy the needs of wavelength-division multiplexing (WDM) systems. This project is separated by two cases, one is about the external cavity applying chirped fiber Bragg grating as an external mirror, and the other is about the integrated cavity on InP chip, where the Bragg grating is already lithographed. Anyway, the first works of the thesis consist of numerical modeling, computational simulations and experimental manipulations.During the second works, the first step we add SOA as gain medium between two chirped fiber Bragg gratings for the purpose of generating laser. There are reflectors and active part in the passive cavity, so there is lasing far and away. It emits the typical F-P multimode light at the intersection of SOA gain band and reflection band of chirped grating. Then the second step is that a seed laser, whose frequency is nearby one of the longitudinal modes, is injected into the cavity in order to lock this mode. So there is only one emitted laser mode because of injection locking. This lasing resonant cavity could also be formed between mirror and linearly chirped Bragg grating.

Un microscope à force atomique (AFM) est utilisé pour caractériser des matériaux isolant ou semi-conducteur avec une résolution pouvant atteindre l'échelle atomique. Ce microscope est constitué d'un capteur de force couplé à une électronique de contrôle pour pouvoir correctement caractériser ces matériaux. Parmi les différents modes (statique et dynamique), nous nous focalisons essentiellement sur le mode dynamique et plus particulièrement sur le fonctionnement sans contact à modulation de fréquence (FM-AFM). Dans ce mode, le capteur de force est maintenu comme un oscillateur harmonique par le système d'asservissement. Le projet ANR Pnano2008 intitulé : ”Cantilevers en carbure de silicium à piézorésistivité métallique pour AFM dynamique à très haute fréquence" a pour objectif d'augmenter significativement les performances d'un FM-AFM en développant un nouveau capteur de force très haute fréquence. Le but est d'augmenter la sensibilité du capteur et de diminuer le temps nécessaire à l'obtention d'une image de la surface du matériau. Le système de contrôle associé doit être capable de détecter des variations de fréquence de 100mHz pour une fréquence de résonance de 50MHz. Etant donné que les systèmes présents dans l'état de l'art ne permettent pas d'atteindre ces performances, l'objectif de cette thèse fut de développer un nouveau système de contrôle. Celui-ci est entièrement numérique et il est implémenté sur une carte de prototypage basée sur un FPGA. Dans ce mémoire, nous présentons le fonctionnement global du système ainsi que ses caractéristiques principales. Elles portent sur la détection de l'écart de fréquence de résonance du capteur de force. / An atomic force microscope (AFM) is used to characterize insulating materials or semiconductors with a resolution up to the atomic length scale. The microscope includes a force sensor linked to a control electronic in order to properly characterize these materials. Among the various modes (static and dynamic), we focus mainly on the dynamic mode and especially on the frequency modulation mode (FM-AFM). In this mode, the force sensor is maintained as a harmonic oscillator by the servo system. The research project ANR Pnano2008 entitled: "metal piezoresistivity silicon carbide cantilever for very high frequency dynamic AFM" aims to significantly increase the performance of a FM-AFM by developing new very high frequency force sensors. The goal is to increase the sensitivity of the sensor and to decrease the time necessary to obtain topography images of the material. The control system of this new sensor must be able to detect frequency variations as small as 100mHz for cantilevers with resonance frequencies up to 50MHz. Since the state-of-the-art systems doe not present these performances, the objective of this thesis was to develop a new control system. It is fully digital and it is implemented on a FPGA based prototyping board. In this report, we present the system overall functioning and its main features which are related to the cantilever resonant frequency detection. This detection is managed by a phase locked loop (PLL) which is the key element of the system.

Les circuits de récupération d'horloge et de données sont nécessaires au bon fonctionnement de plusieurs systèmes de communication sans fil. Les travaux effectués dans le cadre de cette thèse concernent le développement de ces circuits avec d'une part la réalisation, en technologie HCMOS9 0,13 μm de STMICROELECTRONICS, de circuits CDR analogiques à 1 et 54 Mbit/s, et d'autre part, la mise en œuvre de fonctions CDR numériques programmables à bas débit. Un circuit CDR fonctionnant à plus bas débit (1 Mbit/s) a été conçu dans le cadre de la gestion d'énergie d'un récepteur ULB impulsionnel non cohérent. Ces deux structures ont été réalisées à l'aide de PLL analogiques du 3ème ordre. Un comparateur de phase adapté aux impulsions issues du détecteur d'énergie a été proposé dans cette étude. Les circuits ont ensuite été dimensionnés dans le but d'obtenir de très bonnes performances en termes de jitter et de consommation. En particulier, les performances mesurées (sous pointes) du circuit CDR à 1 Mbit/s permettent d'envisager une gestion d'énergie efficace (réduction de plus de 97% de la consommation du récepteur). Dans le cadre d'une chaîne de télémesure avion vers sol, deux circuits CDR numériques ont également été réalisés durant cette thèse. Une PLL numérique du second degré a été implémentée en vue de fournir des données et une horloge synchrone de celles-ci afin de piloter une chaîne SOQPSK entièrement numérique. Un circuit ELGS a également mis au point pour fonctionner au sein d'un récepteur PCM/FM. / Clock and data recovery circuits are required in many wireless communication systems. This thesis is about development of such circuits with: firstly, the realization, in HCMOS9 0.13 μm of STMICROELECTRONICS technology, of 1 and 54 Mb/s analog CDR circuits, and secondly, the implementation of programmable digital circuits at low rates. In the aim of an impulse UWB transceiver dealing with video transmission, a CDR circuit at 54 Mb/s rate has been realized to provide clock signal synchronously with narrow pulses (their duration is about a few nanoseconds) from the energy detector. Another CDR circuit has been built at 1 Mb/s rate in a non-coherent IR- UWB receiver power management context. Both circuits have been implemented as 3rd order analog PLL. In this work, a phase comparator suitable for “RZ low duty cycle” data from the energy detector has been proposed. Circuits have been sized to obtain very good performances in terms of jitter and power consumption. Particularly, measured performances of the 1 Mb/s CDR circuit allow to plan an efficient power management (a decrease of more than 97% of the receiver total power consumption). In the context of a telemetry system from aircraft to ground, two digital CDR circuits have also been implemented. A second order digital PLL has been adopted in order to provide synchronous clock and data to an SOQPSK digital transmitter. Also, a digital ELGS circuit has been proposed to work in a PCM/FM receiver. For both CDR structures, the input signal rate is programmable and varies globally from 1 to 30 Mb/s.

La spectroscopie électronique basée sur l'effet tunnel donne accès à la densité d'états des électrons (DoS) dans les matériaux conducteurs, et renseigne ainsi en détail sur leurs propriétés électroniques. <br />Au cours de cette thèse, nous avons développé un microscope permettant d'effectuer la spectroscopie tunnel résolue spatialement (10 nm) de nanocircuits individuels, avec une résolution en énergie inégalée (10 µeV). Cet appareil combine les fonctions de Microscopie par Force Atomique (mode AFM) et de spectroscopie Tunnel locale (mode STM), et fonctionne à 30 mK. Dans le mode AFM, la topographie de l'échantillon est imagée grâce à un diapason en quartz piézoélectrique, ce qui permet de repérer les circuits. La spectroscopie tunnel peut ensuite être faite sur les zones conductrices. <br />Avec ce microscope, nous avons mesuré la DoS locale dans une structure hybride Supraconducteur-métal Normal-Supraconducteur (S-N-S). Dans un tel circuit, les propriétés électroniques de N et de S sont modifiées par l'effet de proximité supraconducteur. Notamment, pour des fils N courts, nous avons pu observer -comme prédit- la présence d'un gap dans sa DoS, indépendant de la position dans la structure : le “minigap”. De plus, en modulant la phase supraconductrice entre les deux S, nous avons mesuré la modification de ce gap, et sa disparition lorsque la différence de phase vaut π. <br />Nos résultats expérimentaux pour la DoS, ainsi que ses dépendances en phase, en position, et en longueur de N sont en accord quantitatif avec les prédictions de la théorie quasiclassique de la supraconductivité. Certaines de ces prédictions sont observées pour la première fois.

L'objectif de ce travail est d'étudier les avantages de la technologie CMOS/SOI 0.13µm partiellement désertée, pour la conception des circuits d'interface des liens haut débit (10 et 40Gbit/s). Nous avons identifié une fonction critique: la récupération de l'horloge et des données (CDR). L'étude de cette fonction nous a conduit à une analyse approfondie de l'oscillateur commandé en tension (VCO). Neuf circuits VCO et oscillateurs 10GHz ont ainsi été conçus pour valider les choix technologiques offerts par le CMOS/SOI. Les performances mesurées démontrent l'intérêt du CMOS/SOI pour les applications à hautes fréquences. Pour les applications à 40Gbit/s, nous avons ensuite conçu, réalisé et testé un VCO multi-phases 4x10GHz. Les résultats expérimentaux montrent une amélioration significative de la figure de mérite lorsque l'on compare ce circuit en CMOS/SOI avec les résultats précédemment publiés.

Je rapporte dans ce manuscrit une étude théorique et expérimentale d’une source compacte, fiable et bas coût d’ondes électromagnétiques continues et cohérentes de 30 Hz de largeur de raie, accordables de 1 GHz à 500 GHz par pas de 1 GHz. Ces ondes sont générées par un photo-mélange de deux diodes lasers DFB (Distributed Feedback) très accordables autour de 1550 nm, stabilisées avec des polarisations orthogonales sur une même cavité Fabry-Perot optique fibrée. J’ai conçue des électroniques de correction très rapides pour chaque laser permettant d’avoir une bande passante d’asservissement de 7 MHz limitée par la longueur de la boucle. Je démontre des suppressions de bruit de phase jusqu’à -60 dBc/ Hz à 1 kHz et de -90 dBc/Hz à 100 kHz d’écart d’une porteuse électrique à 92 GHz. Je mesure aussi une dérive de fréquence de ~170 kHz d’un battement à 10 GHz à long terme sur 7,5 heures de verrouillage continu. Je montre une conception optimisée d’une boucle d’asservissement intégrée de quelques dizaines de cm de longueur qui réduit le bruit de phase de 18 dB à 1 MHz d’écart à la porteuse optique et des couplages phase-amplitude réduits dans la cavité d’un facteur 50 par rapport à ceux estimés expérimentalement. L’ajout d’un troisième laser DFB stabilisé en phase sur un oscillateur local permettrait d’avoir une source continûment accordable sur 1 THz. La source d’ondes continues permettrait également de générer à partir de fibres hautement non linéaires et dispersives des impulsions pico- ou femtosecondes à un taux de répétition fixe en remplacement les lasers DFB par des lasers plus stables. Je calcule par simulation une gigue temporelle de 7,2 fs sur un temps d’intégration de 1 ms à 40 GHz de taux de répétition. / I report in this manuscript a theoretical and experimental study of a compact, reliable and low cost source of 30 Hz linewidth, continuous and coherent electromagnetic waves tunable from 1 GHz to 500 GHz in steps of 1 GHz. These waves are generated by photomixing two distributed feedback (DFB) laser diodes at 1550 nm which are frequency stabilized with orthogonal polarizations on the same optical fibered Fabry-Perot cavity. I have designed very fast electronic control filters for each laser allowing a 7 MHz servo bandwidth limited by the loop length. I demonstrate phase noise suppressions down to -60 dBc/Hz at 1 kHz and -90 dBc/Hz at 100 kHz offset frequencies from a 92 GHz electrical carrier. I also measure a ~170 kHz frequency drift of the beat note at 10 GHz on the long term over a continuous 7.5 hour locking period. I show an optimized design of an integrated servo loop of few tens of cm length which reduces the phase noise by 18 dB at 1 MHz optical carrier offset frequency and the phase-amplitude couplings in the cavity by a factor of 50 compared to the experimental one. The addition of a third DFB laser phase stabilized on a local oscillator allows the possibility to have continuously tunable source over 1 THz. The continuous wave source also makes it possible to generate fixed repetition rate pico- or femtosecond pulses from highly non-linear and dispersive fibers, replacing the DFB lasers by further stable lasers. I have calculated by simulation 7.2 fs temporal jitter at 40 GHz repetition rate over a 1 ms integration time.

L'objectif de cette thèse est de proposer l'approche la plus appropriée afin de minimiser le coût d'intégration de petite éolienne dans un micro-réseau DC urbain. Une petit éolienne basé sur un machine synchrone à aimant permanent (MSAP) est considéré à étudier. Un état de l'art concernant les énergies renouvelables, micro-réseau DC, et la production d'énergie éolienne, est fait. Comme le capteur mécanique de cette structure est relativement d'un coût élevé, les différents types de contrôle pour un système de conversion éolienne sont présentés afin de choisir une structure active de conversion d'énergie et un MSAP sans capteur. Par conséquent, un estimateur de vitesse/position est nécessaire pour contrôler le système. Ainsi, les méthodes différentes proposées dans la littérature sont considérées et classifiées à étudier dans les détails, puis les plus efficaces et largement utilisés sont à vérifier dans la simulation et expérimentalement pour le système étudié. Les méthodes choisies sont: estimation de la flux de rotor avec boucle à verrouillage de phase (PLL), observateur à mode glissement (SMO), observateur de Luenberger d'ordre réduit, et filtre de Kalman étendu (EKF). Face à d'autres méthodes, l'estimateur basé sur un modèle EKF permet une commande sans capteur dans une large plage de vitesse et estime la vitesse de rotation avec une réponse rapide. Le réglage des paramètres EKF est le problème principal à sa mise en œuvre. Par conséquent, pour résoudre ce problème, la thèse présente une méthode adaptative, à savoir réglage-adaptatif d’EKF. En conséquence, et grâce à cette approche, le coût total du système de conversion est réduite et la performance est garantie et optimisée. / The aim of this thesis is to propose the most appropriate approach in order to minimize the cost of integration of a wind generator into a DC urban microgrid. A small-scale wind generator based on a permanent magnet synchronous machine (PMSM) is considered to be studied. A state of the art concerning the renewable energies, DC microgrid, and wind power generation is done. As the mechanical sensor for this structure is relatively of high cost, various types of wind conversion system control are presented in order to choose an energy conversion active structure and a sensorless PMSM. Therefore, a speed/position estimator is required to control the system. Thus, different methods proposed in literatures are considered and classified to be studied in details, and then the most effective and widely used ones are to be verified in simulation and experimentally for the studied system. The methods which are chosen are: rotor flux estimation with phase locked loop (PLL), sliding mode observer (SMO), Luenberger observer of reduced order, and extended Kalman filter (EKF). Facing to other methods, the EKF model-based estimator allows sensorless drive control in a wide speed range and estimates the rotation speed with a rapid response. The EKF parameters tuning is the main problem to its implementation. Hence, to solve this problem, the thesis introduces an adaptive method, i.e. adaptive-tuning EKF. As a result and grace to this approach, the total cost of conversion system is reduced and the performance is guaranteed and optimized.

Les travaux de recherche présentés dans cette HDR sont répartis en trois thématiques complémentaires. La première concerne la modélisation des instabilités locales dans les matériaux métalliques (localisation, striction ...). Il s'agit de développer des outils théoriques et numériques de prédiction de ces phénomènes et leur validation au travers de courbes limites de formage pour des aciers ferritiques ou dual-phase. Deux approches complémentaires ont été adoptées : la première est micromécanique se basant sur la plasticité cristalline couplée à des techniques de transition d'échelles, tandis que la seconde est phénoménologique utilisant des modèles de comportement avancés que nous avons couplé à de l'endommagement. Le critère de bifurcation de Rice, qui est relié à la perte d'ellipticité des équations gouvernant le problème aux limites, a été particulièrement analysé au travers de ces deux approches. L'influence sur l'apparition d'une localisation de plusieurs paramètres matériau ou liés à la microstructure ainsi que l'effet de certains mécanismes déstabilisants ont été analysés. Il est mis en évidence, notamment, le rôle tout à fait essentiel de la formation de points de vertex aux points courants de la surface de plasticité dans la détection d'une localisation de la déformation plastique en bande de cisaillement. Le deuxième axe de recherche est relatif aux instabilités de type structure (flambage, plissement ...). Ces phénomènes se manifestent le plus souvent en présence de structures minces ou relativement élancées. Dans ce cadre, nous proposons une approche basée sur l'étude de stabilité des évolutions quasi statiques. Pour des matériaux sensibles à la vitesse de déformation, l'absence de bifurcation ainsi que d'états d'équilibre nous amènent naturellement à poser le problème comme celui de la stabilité de trajectoires quasi statiques. Pour les matériaux élasto-plastiques, cette approche est justifiée par le fait que bien souvent nous sommes en présence d'une évolution quasi statique, pour un trajet de chargement donné, même si chaque point de cette évolution représente un état d'équilibre. Le critère de stabilité unifié que nous proposons est donné par la positivité de la seconde variation de l'énergie totale et est valable pour des solides visco-élastiques, visco-plastiques ou élasto-plastiques. Plus récemment, nous avons étendu ce critère à des modèles à gradients. Enfin, la comparaison de ce critère avec les résultats existants relatifs au flambage plastique nous a permis de rediscuter le critère de non-bifurcation de Hill en relation avec le choix du modèle de plasticité approprié. Il est mis en évidence, de nouveau, le rôle important joué par le développement de points de vertex sur la surface de plasticité lors de la prédiction du flambage avec la théorie du module tangent élasto-plastique. Le troisième axe de recherche concerne le développement d'éléments finis de type coques volumiques. L'idée de ce nouveau concept est de combiner les avantages des éléments coques et 3D pour formuler des éléments particulièrement adaptés à la simulation des structures minces. Ces nouveaux éléments de coques volumiques ont l'avantage de prendre en compte la flexion suivant une direction choisie tout en conservant la formulation classique des éléments volumiques. Ils permettent ainsi de modéliser des structures comportant des parties minces et des zones épaisses, sans les difficultés habituelles de raccord de maillages contenant des éléments coques et 3D. Leur utilisation en emboutissage est très prometteuse, en particulier pour des problèmes où les effets dans l'épaisseur sont d'importance majeure. Étant sous-intégrés, pour améliorer leurs performances, les modes de hourglass générés sont alors efficacement stabilisés par des techniques récentes. Les modes de verrouillages (membrane et cisaillement transverse) sont éliminés par des techniques de projection pouvant se mettre sous le formalisme " Assumed Strain Method ".