Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-10-11T04:03:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 342222.pdf: 4361221 bytes, checksum: 919c9f5fb959a3c8b8f73db44d340883 (MD5) Previous issue date: 2016 / O presente trabalho consiste em propor um modelo constitutivo elastoviscoplástico com dano não local para a análise do comportamento dúctil e frágil de rochas salinas, no âmbito de grandes deformações, e desenvolver um sistema computacional, baseado no método dos elementos finitos, visando à solução de problemas em estado plano de deformações e axissimétricos. A formulação do modelo procede com uma descrição Lagrangeana total e considera as equações constitutivas escritas em termos da medida de deformação de Hencky e da tensão rotacionada de Kirchhoff. A modelagem da resposta dúctil (fluência primária e secundária) é descrita adotando um critério de escoamento de Drucker-Prager e a lei de fluência de Multimecanismos de Deformação (M-D) ou uma versão modificada da lei de Mecanismo Duplo. A descrição da degradação da rocha é baseada em um modelo constitutivo desenvolvido para a análise do comportamento de geomateriais, o qual considera o dano perante deformações volumétricas expansivas e permite estimar o comportamento frágil da rocha. No modelo teórico proposto considera-se, ainda, uma teoria não local de dano baseada na teoria de primeiro gradiente do dano, tendo como objetivo principal reduzir a sensibilidade da malha de elementos finitos na resposta dos problemas. Além disso, propôs-se um método numérico semi-implícito, na formulação incremental do problema, com a finalidade de obter soluções numéricas aproximadas utilizando o método de elementos finitos de Galerkin. A fim de validar o modelo proposto e o código implementado foram simulados numericamente alguns ensaios mecânicos de rochas, além da simulação do comportamento de distintos túneis em formações salinas para fins de avaliação qualitativa das respostas da fluência e do dano. O modelo constitutivo proposto, através do código desenvolvido, forneceu uma representação adequada do comportamento de fluência das rochas salinas e descreveu qualitativamente bem o dano gerado nestas rochas.<br> / Abstract : The objectives of this study were to propose an elasto-viscoplastic constitutive model with non-local damage for the analysis of the ductile and brittle behavior of rock salt under finite strains, and develop a computer system, based on the finite element method, in order to solve plane strain and axisymmetric problems. The model formulation proceeds with a total Lagrangian description and considers the constitutive equations written in terms of the Hencky strain measure and the rotated Kirchhoff stress. The modeling of the ductile response (primary and secondary creep) is described employing the Drucker-Prager yield criterion and the Multi-mechanism Deformation (M-D) model for creep or a modified version of the Double Mechanism creep law. The description of rock degradation is based on a constitutive model developed for the analysis of the behavior of geomaterials, which considers the damage under expansive volumetric strains and allows the brittle behavior of the rock to be estimated. In the proposed theoretical model a non-local damage theory based on the first gradient theory for damage is also considered, mainly in order to reduce the sensitivity of the response of the finite elements mesh to the problems. Moreover, in the incremental formulation of the problem a semi-implicit numerical scheme is proposed, aimed at obtaining approximate numerical solutions using the Galerkin finite element method. In order to validate the proposed model and the code implemented some rock mechanical tests were numerically simulated along with the behavior of different tunnels in saline formations to obtain a qualitative evaluation of creep and damage responses. The proposed constitutive model, through the code developed, provided an acceptable representation of the creep behavior of rock salt and good qualitative description of the damage generated in these rocks.

Nesta tese apresenta-se uma nova formulação mista estabilizada regularizada de elementos finitos nas variáveis primais com interpolação contínua para a velocidade e descontínua para a pressão, para problemas de fluidos viscoplásticos.Esta formulação tem base nos métodos de lagrangeano aumentado-regularização e de estabilização por mínimos quadrados.Discutem-se as dificuldades de resolução dos problemas viscoplásticos especialmente aqueles modelados pela relação de Bingham que prevê uma descontinuidade na forma de restrição de desigualdade. São apresentadas criticamente a teoria de lagrangeano aumentado, os modelos regularizados e o método estabilizado via mínimos quadrados. São feitas análises matemáticas para a nova formulação em termos de estabilidade, existência e unicidade de solução. Ordens de convergência ótimas são obtidas matematicamente, superando os métodos clássicos que também apresentam limitação para o valor de tensão limite. Resultados numéricos são apresentados confirmando a teoria aqui desenvolvida e mostrando a robustez do novo método para resolver problemas onde a tensão limite é muito elevada.

Nesta tese apresenta-se uma nova formulação mista estabilizada regularizada de elementos finitos nas variáveis primais com interpolação contínua para a velocidade e descontínua para a pressão, para problemas de fluidos viscoplásticos. Esta formulação tem base nos métodos de lagrangeano aumentado-regularização e de estabilização por mínimos quadrados. Discutem-se as dificuldades de resolução dos problemas viscoplásticos especialmente aqueles modelados pela relação de Bingham que prevê uma descontinuidade na forma de restrição de desigualdade. São apresentadas criticamente a teoria de lagrangeano aumentado, os modelos regularizados e o método estabilizado via mínimos quadrados. São feitas análises matemáticas para a nova formulação em termos de estabilidade, existência e unicidade de solução. Ordens de convergência ótimas são obtidas matematicamente, superando os métodos clássicos que também apresentam limitação para o valor de tensão limite. Resultados numéricos são apresentados confirmando a teoria aqui desenvolvida e mostrando a robustez do novo método para resolver problemas onde a tensão limite é muito elevada.

No presente trabalho é descrita uma formulação para modelos constitutivos elastoviscoplásticos, considerando deformações infinitesimais e finitas. Os modelos são formulados em um contexto da termodinâmica de variáveis internas usando fundamentos de análise convexa. As equações de evolução são obtidas a partir do princípio da máxima dissipação, o qual desempenha um importante papel na abordagem adotada, a qual consiste na generalização do modelo reológico de Bingham. O problema constitutivo de valor inicial local é solucionado por um esquema de integração implícita combinado a um algoritmo de mapeamento de retorno. O problema de valor no contorno e inicial global, considerando casos quasi-estáticos, é solucionado por meio do método dos elementos finitos (MEF) empregando também um método de integração implícita. Esta estratégia é implementada empregando os modelos constitutivos viscoplásticos linear e não linear de Perzyna e o modelo de Perié. A implementação computacional é avaliada por meio da comparação dos resultados numéricos a soluções analíticas e também a problemas padrões disponíveis na literatura. Os resultados obtidos são importantes para avaliar o comportamento e as características dos modelos viscoplásticos na análise dos fenômenos de dependência da taxa de deformação e de relaxação de tensão. Embora os três modelos se mostrem adequados à captura destes fenômenos, uma atenção especial deve ser dada ao modelo não linear de Perzyna, pois este não recupera o modelo invíscido como um caso limite, além disso, apresenta mal condicionamento no algoritmo de mapeamento de retorno. / In this work an elastic-viscoplastic constitutive formulation is described, considering infinitesimal and finite deformations. The models are formulated inside a thermodynamic with internal variables framework using fundamentais from convex analysis. The evolution equations are obtained from the maximum dissipation principie, which plays an important role on the approach adopted, which is the generalization of the Bingham rheological model. The local initial value problem is solved by an implicit integration scheme with a return mapping algorithm. The global initial boundary value problem is solved by the finite element method (FEM) also employing an implicit integration method. The strategy is implemented employing the linear and nonlinear Perzyna and the Perié viscoplastic models. The computational implementation is evaluated by comparing the numerical results with analytical solutions and with benchmarks available in the literature. The results obtained are important to evaluate the behavior and the characteristics of the models on the analysis of rate-dependency and stress relaxation. The three models were suitable to predict these phenomena. However, a special attention is needed on the nonlinear Perzyna model, because it does not recover the inviscid model as a limit case. Further, it presents ill-conditioning in the return mapping algorithm.

Em túneis, a deformação do maciço e a pressão do solo no revestimento dependem das tensões e características do maciço, das tensões do maciço, da geometria, da rigidez, do instante da colocação do revestimento. A variação das tensões no revestimento e as deformações são causadas pelo avanço da escavação e as propriedades dependentes do tempo do maciço rochoso e revestimento. O objetivo desta dissertação é apresentar um modelo numérico para a análise tridimensional de túneis em maciços rochosos no programa ANSYS. Ele constitui uma ferramenta para calcular um túnel, revestido de concreto em diferentes situações de rigidez do revestimento, processo construtivo e características do maciço. O processo de escavação e colocação do revestimento é simulado pelo método da ativação/desativação de elementos em etapas sequenciais. O maciço apresenta comportamento elástico na primeira parte, e posteriormente uma lei viscoplástica. O concreto projetado e o concreto pré-moldado do revestimento são modelados como elásticos na primeira parte, e posteriormente, como materiais viscoelásticos utilizando o modelo da cadeia de Maxwell e de Kelvin, propostos por Bazant. Ambos os modelos foram calibrados por comparação com o Código Modelo fib 2010. A simulação do túnel é realizada através da incorporação de sub-rotinas para o concreto viscoelástico no programa ANSYS. Para validar o modelo são feitas comparações dos resultados obtidos no programa ANSYS com a solução analítica, com o programa GEOMEC91 e com o Novo Método Implícito, dependendo do caso. Um estudo paramétrico em elasticidade é realizado com o código ANSYS variando alguns parâmetros relevantes. Na segunda parte, o mesmo túnel revestido é modelado com dois diferentes tipos de revestimento e os dois modelos de cadeia citados. Finalmente, é comparado o comportamento com o túnel experimental Kielder, do qual se tem dados disponíveis da instrumentação. A comparação destes dados com os resultados do programa ANSYS mostra uma aproximação muito boa. / Stabilizing underground openings such as tunnels excavated in rock mass remain a major concern of geotechnical engineers dealing with this kind of structures. In tunnels, the rock mass strain and the ground pressure on lining depend on the stress and characteristics of the rock mass as well as of the geometry, the stiffness and the moment of the lining installation. Pressure variation on lining and strain are caused by the advance of excavation and the time-dependent properties of the rock mass and lining. This dissertation describes the numerical implementation of constitutive laws in the numerical code ANSYS. It is performed a numerical simulation with 3D finite elements of a tunnel. The rock mass presents elastic behavior in the first part and then a viscoplastic law. The shotcrete and precast concrete are modeled as elastic in the first part and then viscoelastic material with the constitutive laws of the Maxwell and the Kelvin chain model, proposed by Bazant. So the characteristics of the viscoelastic concrete changes with time until the stabilization. Both chain models had to be calibrated by comparing with de fib Model Code 2010. The finite elements simulation is performed by incorporating subroutines for the viscoelastic concrete model in the ANSYS code. The method to simulate the tunnel excavations is by activating and deactivating elements in sequential steps. In the first part of the dissertation two validations are performed. The analytical solution and the deformation achieved on the stabilization in the ANSYS code are compared for the validation of an unlined tunnel. For a lined tunnel, with an elastic and viscoplastic rock mass and elastic lining, validation is performed by comparing the results of the GEOMEC91 code with the ANSYS code. The results show a very good approximation in viscoplasticity and agree perfectly in elasticity. Also a parametric study is undertaken with the ANSYS code varying some relevant parameters. In the second part, it is compared the same tunnel with the two different concrete lining and the two chain models. Finally, it is compared with the Kielder experimental tunnel, which in situ measured data is available. The comparison of this data with the results from the ANSYS code shows a very good approximation.

A busca por novos modelos matemáticos e técnicas inovadoras para análises numéricas tem sido tema de muitas pesquisas. Em análises de modelos que possuem domínios infinitos e semi-infinitos, o Método dos Elementos de Contorno (MEC) sobressai-se como uma das mais eficientes ferramentas numéricas. Por outro lado, em análises não-lineares o MEC requer a avaliação de integrais de domínio, diminuindo as vantagens de uma discretização apenas do contorno do modelo analisado. Neste trabalho apresenta-se uma técnica inovadora que trata as integrais de domínio, não adequadas para uma representação pura do contorno, em análises de modelos com materiais viscoplásticos. Na abordagem proposta, utiliza-se um novo algoritmo de visualização proposto por Noronha & Pereira para detectar as regiões de plastificação automaticamente. Este procedimento de detecção é realizado de forma incremental por meio de predições (gradiente como direção de busca) e iterações (Newton-Raphson). Uma vez que as regiões sejam obtidas, torna-se possível transformar as integrais de domínio em integrais de contorno de forma direta. Obtém-se assim uma abordagem baseada apenas na discretização do contorno dos modelos, mantendo uma das principais vantagens da utilização do MEC. Foram realizados neste trabalho alguns exemplos numéricos que apresentaram excelentes resultados em comparação com o Método dos Elementos Finitos (MEF) e com resultados encontrados na literatura. / The search for new mathematical models and innovative techniques for numerical analyses has been subject of many research studies. In analysis of models with infinite and semi-infinite domains, the Boundary Element Method (BEM) has been proved to be one of the most efficient numerical tools. On the other hand, in nonlinear analyses the BEM requires the evaluation of domain integrals, diminishing the advantages of a discretization only of the boundary of the model. This work presents an innovative technique that treats the domain integrals, not suitable for pure boundary representations, in analyses of models with viscoplastic materials. The proposed approach is based on a new post-processing algorithm developed by Noronha & Pereira to detect the plastic regions automatically. The detection procedure herein proposed is an incremental technique that uses prediction (along the gradient direction) and iteration (Newton-Raphson) loops. Once the plastic regions are found, it becomes possible to transform the domain integrals in boundary integrals in a straightforward manner. The proposed approach results in a pure boundary discretization, preserving the main advantage of the BEM. The numerical examples presented in this work are in good agreement with the Finite Element Method (FEM) and with results found in the literature.

Cogliati, Belén. (2011). Modelos viscosos em mecânica dos solos: análise de uma equação visco-hipoplástica. Dissertação de Mestrado, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo. Esta dissertação estuda o comportamento de um modelo visco-hipoplástico proposto por Niemunis (2002), com as funções constitutivas da equação hipoplástica de Nader (2003). Para entender o papel da viscosidade no comportamento do solo são discutidos o adensamento secundário, a influência da velocidade de deformação na resistência não-drenada e a variação do coeficiente de empuxo com o tempo. Como etapa preliminar, são apresentados os modelos reológicos simples em uma dimensão, formados por um só elemento (modelos de Hooke, Newton e Saint-Venant) e modelos compostos pela combinação desses elementos (modelos de Maxwell, Bingham, Kelvin- Voigt, sólido linear padrão e visco-plástico com endurecimento). São deduzidas as equações de fluência e relaxação para todos esses modelos. Em três dimensões, são apresentadas as formulações do modelo visco-hipoplástico de Niemunis (2002) com as funções constitutivas de Nader (2003). São deduzidas as expressões simplificadas desse modelo para ensaios triaxiais. Em seguida, as equações são aplicadas à simulação de ensaios de compressão isotrópica e compressão não-drenada, com o objetivo de investigar a relaxação e a fluência bem como para analisar a influência dos parâmetros na resposta do modelo. / This thesis studies the behavior of the visco-hypoplastic model proposed by Niemunis, using Nader\'s hypoplastic constitutive equations. To understand the importance of viscosity in soil behavior the following topics are first examined: secondary consolidation, strain rate effects on undrained strength and the time variation of the coefficient of lateral pressure at rest. As a preliminary step, the present work discusses one-dimensional rheological models formed by a single element (Hooke\'s, Newton\'s and Saint-Venant\'s models) or by the combination of these elements (Maxwell\'s, Bingham\'s, Kelvin-Voigt\'s models; the standard linear solid model and the visco-plastic hardening model). For all the rheological models creep and relaxation are investigated. Niemunis\' visco-hypoplastic model with Nader\'s constitutive equations is presented next. First, simplified expressions of this model for triaxial test are deduced. Then the equations are applied to the simulation of isotropic compression and undrainded compression tests, with the aim of investigating relaxation and creep as well as of analyzing the influence of each parameter on the model response.

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Permanent deformation or rutting is a major distress in asphalt pavements. To predict permanent deformation of asphalt mixtures the dynamic creep test is often used in laboratory, with the result presented in terms of the so called flow number. However, for this work it was performed the triaxial repeated permanent deformation load test, a confined test that better represents field conditions. The models that incorporate the flow number do not represent the main zone of the dynamic creep test result, denoted secondary region, in which the permanent deformation rate of growth is constant. In this work the Shift Model was used, which is a viscoplastic model that accesses the permanent deformation from the superposition principles, i.e., time-temperature superposition and time-stress superposition. Thus, the asphalt mixtures were tested under different loading conditions, temperature, load time and rest period, in order to assess three parameters of the test: parameter C, which indicates where the secondary region begins (parameter that governs the primary region of the test); the parameter &#945; (alpha) is the slope of the secondary region; and the parameter B represents the level of permanent deformation of the secondary region. The results show that the TRLPD test is more severe than the conventional dynamic creep test. Nevertheless, the use of TRLPD test represents an advance in the understanding of the behavior of asphalt mixtures with respect to rutting performance, and has the advantage of allowing the use of results in computational simulations. / A deformaÃÃo permanente à um dos principais defeitos em pavimentos asfÃlticos. Para prever esta falha em revestimentos, por meio de ensaios laboratoriais, à frequentemente utilizado o ensaio de creep dinÃmico cujo resultado final à apresentado em termos do chamado flow number. No entanto, para este trabalho foi realizado o triaxial repeated load permanent deformation (TRLPD) test, que à um ensaio sob condiÃÃes de confinamento, a fim de melhor se aproximar das condiÃÃes encontradas em campo. Os modelos que incorporam o flow number nÃo representam a principal regiÃo de ensaio de creep dinÃmico, denominada regiÃo secundÃria, na qual o incremento de deformaÃÃo permanente cresce em valor constante. No presente trabalho utilizou-se o Shift Model, o qual à um modelo viscoplÃstico que avalia a deformaÃÃo permanente a partir da superposiÃÃo dos efeitos tempo-temperatura e tempo-tensÃo. Dessa forma, as misturas asfÃlticas foram testadas sob diferentes condiÃÃes de carregamento, temperatura, tempo de aplicaÃÃo de carga e perÃodo de repouso. Foram avaliados trÃs parÃmetros do ensaio em questÃo: o parÃmetro C, que fornece os dados de onde a regiÃo secundÃria se inicia (parÃmetro que governa a regiÃo primÃria do ensaio); o parÃmetro &#945; (alfa), que à o aclive da regiÃo secundÃria; e o parÃmetro B, que representa o nÃvel de deformaÃÃo permanente da regiÃo secundÃria. Os resultados obtidos mostram que o ensaio TRLPD à mais severo do que o ensaio convencional de creep dinÃmico, porÃm considera-se que a utilizaÃÃo de ensaios confinados representa um avanÃo para o entendimento do comportamento das misturas asfÃlticas quanto à resistÃncia à deformaÃÃo permanente das mesmas, e este traz a vantagem de poder ser usado em simulaÃÃes computacionais.

Em túneis, a deformação do maciço e a pressão do solo no revestimento dependem das tensões e características do maciço, das tensões do maciço, da geometria, da rigidez, do instante da colocação do revestimento. A variação das tensões no revestimento e as deformações são causadas pelo avanço da escavação e as propriedades dependentes do tempo do maciço rochoso e revestimento. O objetivo desta dissertação é apresentar um modelo numérico para a análise tridimensional de túneis em maciços rochosos no programa ANSYS. Ele constitui uma ferramenta para calcular um túnel, revestido de concreto em diferentes situações de rigidez do revestimento, processo construtivo e características do maciço. O processo de escavação e colocação do revestimento é simulado pelo método da ativação/desativação de elementos em etapas sequenciais. O maciço apresenta comportamento elástico na primeira parte, e posteriormente uma lei viscoplástica. O concreto projetado e o concreto pré-moldado do revestimento são modelados como elásticos na primeira parte, e posteriormente, como materiais viscoelásticos utilizando o modelo da cadeia de Maxwell e de Kelvin, propostos por Bazant. Ambos os modelos foram calibrados por comparação com o Código Modelo fib 2010. A simulação do túnel é realizada através da incorporação de sub-rotinas para o concreto viscoelástico no programa ANSYS. Para validar o modelo são feitas comparações dos resultados obtidos no programa ANSYS com a solução analítica, com o programa GEOMEC91 e com o Novo Método Implícito, dependendo do caso. Um estudo paramétrico em elasticidade é realizado com o código ANSYS variando alguns parâmetros relevantes. Na segunda parte, o mesmo túnel revestido é modelado com dois diferentes tipos de revestimento e os dois modelos de cadeia citados. Finalmente, é comparado o comportamento com o túnel experimental Kielder, do qual se tem dados disponíveis da instrumentação. A comparação destes dados com os resultados do programa ANSYS mostra uma aproximação muito boa. / Stabilizing underground openings such as tunnels excavated in rock mass remain a major concern of geotechnical engineers dealing with this kind of structures. In tunnels, the rock mass strain and the ground pressure on lining depend on the stress and characteristics of the rock mass as well as of the geometry, the stiffness and the moment of the lining installation. Pressure variation on lining and strain are caused by the advance of excavation and the time-dependent properties of the rock mass and lining. This dissertation describes the numerical implementation of constitutive laws in the numerical code ANSYS. It is performed a numerical simulation with 3D finite elements of a tunnel. The rock mass presents elastic behavior in the first part and then a viscoplastic law. The shotcrete and precast concrete are modeled as elastic in the first part and then viscoelastic material with the constitutive laws of the Maxwell and the Kelvin chain model, proposed by Bazant. So the characteristics of the viscoelastic concrete changes with time until the stabilization. Both chain models had to be calibrated by comparing with de fib Model Code 2010. The finite elements simulation is performed by incorporating subroutines for the viscoelastic concrete model in the ANSYS code. The method to simulate the tunnel excavations is by activating and deactivating elements in sequential steps. In the first part of the dissertation two validations are performed. The analytical solution and the deformation achieved on the stabilization in the ANSYS code are compared for the validation of an unlined tunnel. For a lined tunnel, with an elastic and viscoplastic rock mass and elastic lining, validation is performed by comparing the results of the GEOMEC91 code with the ANSYS code. The results show a very good approximation in viscoplasticity and agree perfectly in elasticity. Also a parametric study is undertaken with the ANSYS code varying some relevant parameters. In the second part, it is compared the same tunnel with the two different concrete lining and the two chain models. Finally, it is compared with the Kielder experimental tunnel, which in situ measured data is available. The comparison of this data with the results from the ANSYS code shows a very good approximation.

No presente trabalho é descrita uma formulação para modelos constitutivos elastoviscoplásticos, considerando deformações infinitesimais e finitas. Os modelos são formulados em um contexto da termodinâmica de variáveis internas usando fundamentos de análise convexa. As equações de evolução são obtidas a partir do princípio da máxima dissipação, o qual desempenha um importante papel na abordagem adotada, a qual consiste na generalização do modelo reológico de Bingham. O problema constitutivo de valor inicial local é solucionado por um esquema de integração implícita combinado a um algoritmo de mapeamento de retorno. O problema de valor no contorno e inicial global, considerando casos quasi-estáticos, é solucionado por meio do método dos elementos finitos (MEF) empregando também um método de integração implícita. Esta estratégia é implementada empregando os modelos constitutivos viscoplásticos linear e não linear de Perzyna e o modelo de Perié. A implementação computacional é avaliada por meio da comparação dos resultados numéricos a soluções analíticas e também a problemas padrões disponíveis na literatura. Os resultados obtidos são importantes para avaliar o comportamento e as características dos modelos viscoplásticos na análise dos fenômenos de dependência da taxa de deformação e de relaxação de tensão. Embora os três modelos se mostrem adequados à captura destes fenômenos, uma atenção especial deve ser dada ao modelo não linear de Perzyna, pois este não recupera o modelo invíscido como um caso limite, além disso, apresenta mal condicionamento no algoritmo de mapeamento de retorno. / In this work an elastic-viscoplastic constitutive formulation is described, considering infinitesimal and finite deformations. The models are formulated inside a thermodynamic with internal variables framework using fundamentais from convex analysis. The evolution equations are obtained from the maximum dissipation principie, which plays an important role on the approach adopted, which is the generalization of the Bingham rheological model. The local initial value problem is solved by an implicit integration scheme with a return mapping algorithm. The global initial boundary value problem is solved by the finite element method (FEM) also employing an implicit integration method. The strategy is implemented employing the linear and nonlinear Perzyna and the Perié viscoplastic models. The computational implementation is evaluated by comparing the numerical results with analytical solutions and with benchmarks available in the literature. The results obtained are important to evaluate the behavior and the characteristics of the models on the analysis of rate-dependency and stress relaxation. The three models were suitable to predict these phenomena. However, a special attention is needed on the nonlinear Perzyna model, because it does not recover the inviscid model as a limit case. Further, it presents ill-conditioning in the return mapping algorithm.