Cette thèse concerne la construction d'un micro-rhéomètre. Il assure la mesure des propriétés viscoélastiques linéaires des fluides complexes sur une large gamme de fréquence (de 1 Hz à 100 kHz). Afin de répondre à la problématique de mesure des propriétés rhéologiques de petites quantités de fluide pour des gammes de fréquence étendues, la dynamique en milieu liquide des microstructures résonantes en silicium a été analysée. A cette échelle micrométrique, les vibrations de micropoutres dépendent non seulement des propriétés de la microstructure (géométrie, matériaux) mais aussi des propriétés du fluide environnant (densité, viscoélasticité). En effet, de façon schématique, la présence du fluide se traduit par deux phénomènes : un phénomène d'inertie (‘effet de masse') et un phénomène dissipatif (‘effet de pertes visqueuses').<br />Ainsi l'analyse de la réponse fréquentielle des microstructures mobiles permet de remonter aux<br />propriétés des fluides en fonction de la fréquence.

La pérennisation de la valorisation agricole des boues résiduaires passe par une optimisation des techniques d'épandage. Dans le cas présent, nous nous sommes focalisés sur les phénomènes intervenant sur les disques qui constituent la table d'épandage, en tenant compte à la fois des caractéristiques rhéologiques du matériau à épandre et des réglages mécaniques du matériel. On montre d'abord par des expériences de rhéométrie qu'aux faibles contraintes, les boues ne peuvent s'écouler de manière stable: la déformation totale du matériau résulte d'une compétition entre la restructuration pendant la phase de repos précédant le cisaillement et la déstructuration due au cisaillement. De plus, lors du cisaillement avec une surface lisse, un glissement apparaît dans la même gamme de contrainte, à partir d'une déformation critique. Il se forme une fine couche de liquide newtonien entre la surface qui induit le cisaillement et le reste du matériau dans l'entrefer. Au delà d'une contrainte critique, l'écoulement devient homogène, quelque soit la nature de la surface, lisse ou rugueuse. A partir de travaux sur maquette, nous avons analysé la déformation d'un échantillon de fluide à seuil engendrée par l'application d'une force centrifuge d'intensité croissante, en accélérant progressivement la vitesse de rotation du disque. On montre que la dynamique de l'étalement se résume en trois phases distinctes. Aux faibles vitesses de rotation, le matériau se comporte comme un solide viscoélastique et subit de faibles déformations élongationnelles. Quand la vitesse de rotation dépasse une valeur critique, la déformation n'est plus homogène: le matériau se comporte comme un liquide en périphérie, et comme un solide au centre de l'échantillon. Seule la partie liquide s'étale en formant un bourrelet. On montre ainsi que les paramètres viscoélastiques du matériau et l'initiation de l'écoulement sont étroitement liés: plus le seuil de contrainte est élevé, plus la vitesse critique est grande. Enfin, l'étalement se localise au sein de digitations qui se forment à partir du bourrelet. Finalement, on montre qu'au cours de l'épandage les paquets de boues arrivant sur la table d'épandage ne sont pas cisaillés sous l'action de la force centrifuge, mais ils subissent une élongation puis une fragmentation avant d'être projeté à la sortie du disque. On démontre au passage que les pâles n'ont aucune utilité sur le procédé d'émiettement.

La modélisation et la simulation réaliste de vêtements sur ordinateur prennent de plus en plus d'importance au sein de la communauté scientifique dans l'ère du tout numérique. Cette thèse se propose d'apporter des améliorations au niveau de la modélisation mécanique du tissu et de la détermination de ses paramètres afin de rendre les animations de vêtements plus réalistes.<br /><br />Nous nous plaçons dans le cadre de la représentation d'un tissu en chaîne et trame par un système "masses-ressorts" soumis aux lois de la dynamique. Nous proposons un modèle non linéaire hystérétique du cisaillement d'un tissu qui est avantageux en temps de calcul car il se base sur des ressorts linéiques et qui reproduit fidèlement le comportement mécanique mesuré par les machines de Kawabata. Les fonctions de transfert des ressorts ont été déterminés pour que le modèle de tissu numérique reproduise les courbes de Kawabata du tissu réel, quand le tissu virtuel est soumis aux mêmes contraintes que le tissu réel dans les machines de Kawabata.<br /><br />Nous proposons aussi un schéma expérimental utilisant un système de capture de mouvement (MOCAP) permettant de mesurer la cinématique d'un tissu en mouvement. La dynamique du tissu est calculée à partir des données expérimentales ce qui a permis de déterminer les paramètres de la dissipation visqueuse utilisés dans la loi de la mécanique.<br /><br />Enfin, nous avons pu valider notre modèle mécanique du tissu muni des paramètres trouvés avec la mise en place d'une technique de reconstruction 3D de la forme d'un tissu à partir de photographies, en se basant sur l'algorithme de calibration POSIT et sur un algorithme de reconstruction 3D par stéréovision. Nous pouvons ainsi comparer le drapé réel d'un tissu avec celui obtenu grâce à notre simulateur.

L'3He à basse température est l'archétype d'un fluide de fermions en interaction. Le but de cette thèse est d'étudier expérimentalement un effet quantique dans l'3He liquide~: L'influence de la polarisation nucléaire sur la viscosité. Ce type d'effet est connu dans la phase gazeuse, mais les modèles théoriques donnent des réponses diverses concernant la phase liquide. Expérimentalement, la difficulté consiste à obtenir de forts taux de polarisation dans l'3He liquide. Nous utilisons pour cela la méthode de fusion rapide d'un solide aimanté. La viscosité étant une quantité fortement dépendante de la température, il faut un bon contrôle de l'homogénéité thermique dans la cellule expérimentale pour isoler les effets dus à la polarisation des variations de température liées à la méthode de fusion rapide. En accord avec des mesures antérieures, nous montrons que la polarisation nucléaire a pour effet d'augmenter la viscosité. Grâce à un dispositif expérimental de conception soignée, nous étendons la gamme de polarisation explorée jusqu'à des taux de 60\%. De plus, des expériences à différentes températures nous permettent de montrer que cet effet survit au-delà du régime où les spins sont dégénérés, et disparaît vers 1K. Enfin, nous montrons que l'effet de la polarisation dépend peu de la pression. Ces résultats posent des questions théoriques importantes dans les deux régimes de température que nous avons explorés~: Il faut raffiner les modèles existants pour comprendre la faible dépendance en pression de l'effet de la polarisation sur la viscosité à basse température. A haute température, il s'agit de comprendre comment des effets de statistique quantique peuvent subsister en-dehors du régime dégénéré dans un système dense.

Les tesselles à feuille métallique et les lustres à reflets "dorés" (au sens de l'aspect coloré et métallique) sont deux procédés de décoration datant de l'Antiquité. Aujourd'hui, ces deux types de produits connaissent un net regain d'intérêt et les tentatives de reproduction sont très nombreuses. L'objectif de ce travail de thèse est d'abord d'analyser les caractéristiques physico-chimiques de la couche micrométrique "dorée" ainsi que celles du système couche/matières vitreuses obtenu. Une étude est également menée en modélisation numérique, sur l'apparition des défauts engendrés lors de la mise en forme de la tesselle (porosités, cavités "allongées" dans les plans des interfaces et affleurement de la feuille métallique à l'air libre). Ces défauts mettent en péril l'intégrité du produit à long terme. Ce travail fait appel à des domaines d'investigations très diversifiés de la science des matériaux: analyses physico-chimique de couches minces métalliques en milieux isolants (PIXE, RBS, MET, MEB...), rhéologie de systèmes composites, simulation numérique du comportement de tels systèmes (Forge2), propriétés spectro-photo-colorimétriques de surfaces.

Cette thèse est un apport à la compréhension de l'évolution des propriétés rhéologiques des enrobés bitume soumis à une irradiation γ. La prédiction du gonflement suivant la composition radiologique d'un enrobé est nécessaire pour évaluer l'intégrité des colis, en particulier durant la phase de réversibilité du stockage (durée séculaire). Le but de cette thèse est donc d'acquérir les données expérimentales rhéologiques et leur évolution sous irradiation pour in fine prédire l'évolution dans le temps des colis de bitume en terme de gonflement. C'est la raison pour laquelle une stratégie a été mise en place. Après avoir caractérisé le comportement du bitume exempt de sels grâce aux mesures rhéologiques et thermiques, une série d'extrusion d'enrobés modèles a été préparée. En extrusion bivis, l'état de dispersion dépend fortement des conditions opératoires (vitesse N et débit Q) et principalement du rapport N/Q ; des valeurs extrêmes de N/Q montrent un seuil d'écoulement élevé qui est un indicateur de l'amélioration de l'état de dispersion. Par ailleurs, l'enrobé industriel montre la viscosité la plus importante par rapport aux enrobé modèles, ce qui limite la migration des bulles. Une grande partie de ce travail a été consacrée à l'effet de l'irradiation γ sur le comportement du bitume et des enrobés. Des modifications externes et des changements structuraux ont lieu sous irradiation. A la fin de ce manuscrit, un modèle basé sur l'expression de Krieger-Dougherty a été établi et qui montre une très bonne adaptation aux résultats expérimentaux.

Cette thèse étudie différents aspects asymptotiques du modèle de jeux répétés à information incomplète d'un côté à travers une approche temps discret/temps continu. On relie les fonctions valeurs et les stratégies optimales du joueur informé à des problèmes de contrôle stochastique. On étudie la représentation duale de ces problèmes en termes de solution de viscosité d'EDP non-linéaires du premier et du second ordre. Ces résultats sont appliqués dans des modèles de jeux d'échanges financiers servant à identifier des dynamiques de prix d'équilibre en temps continu. Le dernier chapitre étudie un modèle de jeu à somme non-nulle dans lequel des techniques propres aux jeux à somme nulle sont adaptées pour obtenir des résultats asymptotiques.

Les études expérimentales menées au LOMC sur le procédé de fabrication des matériaux composites RTM (Resin Transfer Moulding), montrent l'apparition de bulles, à différentes échelles, au cours de la diffusion de la résine dans le réseau fibreux. Elles se déplacent pendant le processus, certaines se résorbent, d'autres persistent et diminuent ainsi la qualité globale du produit fini. Le sujet de cette thèse consiste à étudier l'apparition des bulles le long de fibres enfermées dans un canal de production. L'utilisation de mesures ultrasonores permet de suivre le front de liquide lors de son déplacement. Au moyen de ces mesures, l'apparition et l'évolution des bulles sont reliées aux processus qui les génèrent pour tenter de trouver des améliorations à la technique de mise en forme. Par traitement des signaux, des bulles sont détectées et leur évolution est suivie sur le trajet d'écoulement de la résine. Trois parties principales sont abordées au cours de cette thèse. Dans la première partie le comportement des ondes ultrasonores interagissant avec la résine en cours de polymérisation a été étudié. La deuxième partie consiste à étudier les conditions de détections de bulles en utilisant un transducteur multiéléments au sein de la résine. Dans la dernière partie, le suivi d'évolution des bulles dans le matériau composite en cours de fabrication a également été réalisé. Le but est de quantifier les concentrations de bulles relativement au taux de fibres et de résine. En perspective, des techniques d'imagerie ultrasonore utilisant l'effet Doppler ou encore des propriétés de l'acoustique non linéaire pourraient être envisagées. Le développement des techniques de contrôles d'END (Evaluation Non Destructive) lors de la réalisation de matériaux composites vise à permettre une meilleure compréhension des phénomènes et à compléter les bases de données utilisées lors des simulations numériques.

Ce travail porte sur la modélisation, l'analyse et l'analyse numérique de la dynamique des dislocations ainsi que sur les liens très forts qui existent avec les mouvements de type mouvement par courbure moyenne. Les dislocations sont des défauts linéaires qui se déplacent dans les cristaux lorsque ceux-ci sont soumis à des contraintes extérieures. D'une manière générale, la dynamique d'une ligne de dislocation est décrite par une équation eikonale où la vitesse dépend de manière non locale de l'ensemble de la ligne. Il est également possible d'ajouter un terme de courbure moyenne dans la modélisation. <br /><br />La première partie de ce mémoire est consacrée aux propriétés qualitatives de la dynamique d'une ligne de dislocation (existence, unicité, comportement asymptotique...). Cette étude repose en grande partie sur la théorie des solutions de viscosité. On propose également plusieurs schémas numériques pour cette dynamique et on montre leur convergence ainsi que des estimations d'erreurs entre la solution et son approximation numérique.<br /><br />Dans une seconde partie nous faisons le lien entre la dynamique d'un nombre fini de dislocations et la dynamique de densité de dislocations en montrant des résultats d'homogénéisation. Nous étudions également, de manière théorique et numérique, un modèle pour la dynamique de densité de dislocations.

Ce document est une synthèse de travaux menés depuis 1998 en finance mathématique et probabilité numérique. <br /> <br /> <br /><br />Le chapitre I présente différents résultats obtenus en finance théorique. La première partie concerne les marchés financiers en temps discret avec frictions. On y étudie trois extensions des modèles usuels~: évaluation d'options américaines, modèles à rendements non-linéaires, arbitrage en information incomplète. <br /> Dans la seconde partie, on résume une série de résultats portant sur les problèmes d'existence et de dualité en gestion optimale de portefeuille en temps continu. Il s'agit essentiellement de s'affranchir de trois hypothèses habituellement retenues~: absence de friction, fonctions d'utilité régulières, utilité ne dépendant que de la consommation ou de la richesse terminale. On présente également de nouveaux résultats de bipolarité sur $L^0$ qui sont liés aux problèmes duaux en optimisation de portefeuille. <br /><br /> <br /><br />Le chapitre II rassemble des travaux portant sur la résolution (explicite ou numérique) de problèmes de cibles stochastiques par des techniques de type solutions de viscosité. Les deux premières sections portent sur les cibles stochastiques et leurs liens avec les équations paraboliques. <br />La troisième section porte sur la couverture d'option en présence de coûts de transaction. <br /> <br />Le chapitre III porte sur la discrétisation et l'approximation numérique d'équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR). Dans un premier temps, on étudie une famille de représentations alternatives permettant le calcul rapide d'un grand nombre d'espérances conditionnelles. Celle-ci est ensuite utilisée pour construire un schéma numérique permettant la résolution des EDSR dans un modèle markovien et le calcul de prix d'options américaines. On présente ensuite de nouveaux résultats obtenus pour les EDSR à sauts et réfléchies. <br /><br />Le chapitre IV traite de la ``randomisation'' (ou canadisation) de l'horizon de temps en contrôle stochastique.