Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:01Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-04-30Bitstream added on 2014-06-13T18:51:25Z : No. of bitstreams: 1 brandao_c_me_sjrp.pdf: 2464888 bytes, checksum: 22ba55e346e2ad76af2e1695d3998ff4 (MD5) / Nesta dissertação, além da apresentação de um ensaio teórico sobre a fundamentação da Mecânica Quântica, Computação, Informação Quântica, Criptografia e Entropias Quânticas, serão mostradas, de forma inédita, algumas implementações sobre o efeito da Entropia no Emaranhamento Quântico, importante para processos de transmissão da Informação Quântica, com o uso dos programas Mathematica e Matlab. Primeiramente e apresentado um breve histórico sobre a Computação Quântica e a Informação Quântica, junto com uma perspectiva do futuro. Logo em seguida uma breve introdu cão sobre a Mecânica Quântica, com o estudo de autovetores e autovalores e seus postulados, produtos tensoriais e o micro-universo. Na sequência um texto sucinto com os conceitos fundamentais da Computação Quântica como os bits quânticos, e portas lógicas. Além dos principais algoritmos quânticos. Depois passa-se a estudar a Informa ção Quântica, as operações quânticas, canais de inversão e polarização, para então chegar-se a Entropia, quando e feito um estudo comparativo entre as entropias de Von Neumann e Tsallis. E por fim um pouco de Criptografia Quântica. / In this dissertation, beyond the presentation of a theoretical essay on the basis of the Quantum Mechanics, Computation, Quantum information, Quantum Criptografy and Entropies, it will also be shown, for rst time, some implementations on the e ect of the Entropy tests on Quantum Entanglement for processes of transmission of Quantum Information, through the uses Mathematica and Matlab Programs. First I present a historical brie ng on the Quantum Computation and Quantum Information, together with a perspective of the future. Afterwards it will shown on introduction on the Quantum Mechanics, and its postulates, and the micro-universe. In sequence, a brief text with the fundamental concepts of the Quantum Computation, as the quantum bits, logic gates, and the main quantum algorithms. Later we will start to study Quantum Information, the quantum operations, channels of inversion and polarization. Furthermore we will go to discuss Entropy, where it is made a comparative study of Entropies of Von Neumann and Tsallis. And nally a little of Quantum Criptografy will be worked out.

Orientador: Manoel Ferreira Borges Neto / Banca: Waldir Leite Roque / Banca: José Márcio Machado / Resumo: Nesta dissertação, além da apresentação de um ensaio teórico sobre a fundamentação da Mecânica Quântica, Computação, Informação Quântica, Criptografia e Entropias Quânticas, serão mostradas, de forma inédita, algumas implementações sobre o efeito da Entropia no Emaranhamento Quântico, importante para processos de transmissão da Informação Quântica, com o uso dos programas Mathematica e Matlab. Primeiramente e apresentado um breve histórico sobre a Computação Quântica e a Informação Quântica, junto com uma perspectiva do futuro. Logo em seguida uma breve introdu cão sobre a Mecânica Quântica, com o estudo de autovetores e autovalores e seus postulados, produtos tensoriais e o micro-universo. Na sequência um texto sucinto com os conceitos fundamentais da Computação Quântica como os bits quânticos, e portas lógicas. Além dos principais algoritmos quânticos. Depois passa-se a estudar a Informa ção Quântica, as operações quânticas, canais de inversão e polarização, para então chegar-se a Entropia, quando e feito um estudo comparativo entre as entropias de Von Neumann e Tsallis. E por fim um pouco de Criptografia Quântica. / Abstract: In this dissertation, beyond the presentation of a theoretical essay on the basis of the Quantum Mechanics, Computation, Quantum information, Quantum Criptografy and Entropies, it will also be shown, for rst time, some implementations on the e ect of the Entropy tests on Quantum Entanglement for processes of transmission of Quantum Information, through the uses Mathematica and Matlab Programs. First I present a historical brie ng on the Quantum Computation and Quantum Information, together with a perspective of the future. Afterwards it will shown on introduction on the Quantum Mechanics, and its postulates, and the micro-universe. In sequence, a brief text with the fundamental concepts of the Quantum Computation, as the quantum bits, logic gates, and the main quantum algorithms. Later we will start to study Quantum Information, the quantum operations, channels of inversion and polarization. Furthermore we will go to discuss Entropy, where it is made a comparative study of Entropies of Von Neumann and Tsallis. And nally a little of Quantum Criptografy will be worked out. / Mestre

Ziel dieser Dissertation ist es, den Begriff des Risikos unter den Aspekten seiner Quantifizierung durch robuste Darstellungen zu untersuchen. In einem ersten Teil wird Risiko anhand Kontext-Invarianter Merkmale betrachtet: Diversifizierung und Monotonie. Wir führen die drei Schlüsselkonzepte, Risikoordnung, Risikomaß und Risikoakzeptanzfamilen ein, und studieren deren eins-zu-eins Beziehung. Unser Hauptresultat stellt eine eindeutige duale robuste Darstellung jedes unterhalbstetigen Risikomaßes auf topologischen Vektorräumen her. Wir zeigen auch automatische Stetigkeitsergebnisse und robuste Darstellungen für Risikomaße auf diversen Arten von konvexen Mengen. Diese Herangehensweise lässt bei der Wahl der konvexen Menge viel Spielraum, und erlaubt damit eine Vielfalt von Interpretationen von Risiko: Modellrisiko im Falle von Zufallsvariablen, Verteilungsrisiko im Falle von Lotterien, Abdiskontierungsrisiko im Falle von Konsumströmen... Diverse Beispiele sind dann in diesen verschiedenen Situationen explizit berechnet (Sicherheitsäquivalent, ökonomischer Risikoindex, VaR für Lotterien, "variational preferences"...). Im zweiten Teil, betrachten wir Präferenzordnungen, die möglicherweise zusätzliche Informationen benötigen, um ausgedrückt zu werden. Hierzu führen wir einen axiomatischen Rahmen in Form von bedingten Präferenzordungen ein, die lokal mit der Information kompatibel sind. Dies erlaubt die Konstruktion einer bedingten numerischen Darstellung. Wir erhalten eine bedingte Variante der von Neumann und Morgenstern Darstellung für messbare stochastische Kerne und erweitern dieses Ergebnis zur einer bedingten Version der "variational preferences". Abschließend, klären wir das Zusammenpiel zwischen Modellrisiko und Verteilungsrisiko auf der axiomatischen Ebene. / The goal of this thesis is the conceptual study of risk and its quantification via robust representations. We concentrate in a first part on context invariant features related to this notion: diversification and monotonicity. We introduce and study the general properties of three key concepts, risk order, risk measure and risk acceptance family and their one-to-one relations. Our main result is a uniquely characterized dual robust representation of lower semicontinuous risk orders on topological vector space. We also provide automatic continuity and robust representation results on specific convex sets. This approach allows multiple interpretation of risk depending on the setting: model risk in the case of random variables, distributional risk in the case of lotteries, discounting risk in the case of consumption streams... Various explicit computations in those different settings are then treated (economic index of riskiness, certainty equivalent, VaR on lotteries, variational preferences...). In the second part, we consider preferences which might require additional information in order to be expressed. We provide a mathematical framework for this idea in terms of preorders, called conditional preference orders, which are locally compatible with the available information. This allows us to construct conditional numerical representations of conditional preferences. We obtain a conditional version of the von Neumann and Morgenstern representation for measurable stochastic kernels and extend then to a conditional version of the variational preferences. We finally clarify the interplay between model risk and distributional risk on the axiomatic level.

Quelques problèmes en analyse harmonique non commutative / Some problems on noncommutative harmonique analysis