A dissertation submitted to the Faculty of Science, University of the Witwatersrand, Johannesburg, in fulfilment of requirements for the degree of Master of Science. Johannesburg, 2016. / The AdS/CFT correspondence is a conjectured exact duality between type IIB string theory on the AdS5 S5 background and N = 4 Super Yang-Mills theory, a conformal eld theory (CFT), on the boundary of the AdS space. A speci c observable of the CFT, which can be read from the two point correlation function, is the anomalous dimension. In this dissertation we will compute spectra of anomalous dimensions of excited giant gravitons up to two loops in a speci c limit. We are interested in the anomalous dimensions because the AdS/CFT correspondence associates them with energies of states in quantum gravity. We study operators constructed using n Z elds and m Y elds with n << m: In this case m n is a small parameter. At the leading order in m n and at large N, the problem of determining the anomalous dimensions can be mapped into the dynamics of m non-interacting magnons. The subleading terms at two loops, computed for the rst time in this dissertation, induce interactions between the magnons. Even after including this new correction, we nd the BPS operators remain BPS. / MT2016

Orientador: Gastão Krein / Banca: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Banca: Tobias Frederico / Banca: Sérgio Szpigel / Banca: Adriano Antonio Natale / Resumo: Nesta tese, dedicamo-nos a estudar a evolução temporal gerada pela hamiltoniana de uma teoria de Yang-Mills-Higgs clássica com simetria de calibre SU(2) em uma rede espacial. Em particular, estudamos transferência de energia e processos de equilibrção entre os setores de calibre e de Higgs, calculamos os expoentes de Liapunov máximos referentes a condições randômicas iniciais no regime de fraco acoplamento, onde espera-se que eles estejam relacionados à taxa de amortecimento estático do plasmon a alta temperatura, e investigamos sua dependência com a energia e o parâmetro de auto-acoplamento de Higgs. Examinamos ainda erros de tamanho finito e de tempo finito, avaliamos o impacto dos campos de Higgs na instabilidade de campos magnéticos não-abelianos constantes e comentamos as implicações dos nossos resultados obtidos para as propriedades de termalização de campos de calibre a temperatura finita na presença de matéria. / Abstract: In this thesis, we are dedicated to study the time evolution generated by the hamiltonian of a classical Yang-Mills-Higgs theory with gauge symmetry SU(2) on a spatial lattice. In particular, we study energy transfer and equilibration processes among the gauge and Higgs sectors, calculate the maximal Liapunov exponents regarding to random initial conditions in the regime of weak coupling, where one expects them to be related to the high-temperature static plasmon damping rate, and investigate their energy and Higgs self-coupling parameter dependence. We further examine finite-time and finite-size errors, value the impact of the Higgs fields on the instabilty of constant non-abelian magnetic fields and comment on the implications of our obtained results for the thermalization properties of gauge fields at finite temperature in the presence of matter. / Doutor

論文(哲學碩士)--香港中文大學硏究院藝術學部,1994. / 參考文獻: leaves 126-134 / 盧瑞祺. / 目錄 --- p.1 / 論文大要 --- p.3 / 鳴謝 --- p.4 / 緒論 --- p.5 / 註 --- p.9 / Chapter 第一章 --- 元代書壇概況 --- p.10 / 註 --- p.15 / Chapter 第二章 --- 揚維楨的生命歷程 / Chapter 第一節 --- 世系 --- p.19 / Chapter 第二節 --- 早年的學習 --- p.20 / Chapter 第三節 --- 仕宦的考驗 --- p.21 / Chapter 第四節 --- 晚年的生活 --- p.24 / Chapter 第五節 --- 師友的交游 --- p.27 / 註 --- p.34 / Chapter 第三章 --- 傳統文化與個性 --- p.38 / Chapter 第一節 --- 儒 --- p.40 / Chapter 第二節 --- 道 --- p.44 / Chapter 第三節 --- 評論 --- p.46 / 註 --- p.49 / Chapter 第四章 --- 楊維楨的書法藝術 / Chapter 第一節 --- 書學淵源 --- p.52 / Chapter 第二節 --- 書跡討論 --- p.60 / 註 --- p.85 / Chapter 第五章 --- 同時代書家的比較 --- p.88 / 註 --- p.94 / Chapter 第六章 --- 歴代評論及影響 --- p.96 / 註 --- p.102 / Chapter 第七章 --- 結論 --- p.108 / 註 --- p.112 / 附錄一 楊維楨年表 --- p.113 / 附錄二 見於著錄的作品 --- p.120 / 參考書目 --- p.125 / 圖版目錄 --- p.135 / 圖版 --- p.139

張楠. / "2003年8月". / 論文(哲學碩士)--香港中文大學, 2003. / 參考文獻(leaves 100-104). / 附中英文摘要. / "2003 nian 8 yue". / Zhang Nan. / Lun wen (zhe xue shuo shi)--Xianggang Zhong wen da xue, 2003. / Can kao wen xian (leaves 100-104). / Fu Zhong Ying wen zhai yao. / 引言 --- p.1 / Chapter 第一章 --- 背景槪述 / Chapter 1.1 --- 楊沬生平 --- p.4 / Chapter 1.2 --- 政治、文化環境 --- p.6 / Chapter 1.3 --- 50年代文學中的知識份子問題 --- p.13 / Chapter 第二章 --- 硏究槪況 / Chapter 2.1 --- 討論和版本修訂 --- p.23 / Chapter 2.2 --- 「再解讀」的演進 --- p.36 / Chapter 第三章 --- 成長故事與五四之名 / Chapter 3.1 --- 另類「娜拉」 --- p.41 / Chapter 3.2 --- 愛情的政治性 --- p.46 / Chapter 3.3 --- 在「五四」的名義下 --- p.52 / Chapter 第四章 --- 文本敘事與意識形態 / Chapter 4.1 --- 身體´Ø政治 --- p.58 / Chapter 4.2 --- 欲望´Ø革命 --- p.68 / Chapter 4.3 --- 歷史´Ø敘事 --- p.77 / Chapter 第五章 --- 結語 --- p.85 / 附錄一:出版年表 --- p.89 / 附錄二:《青春之歌》評論資料 --- p.90 / 參考書目 --- p.100 / 參考論文 --- p.104

This study explores a significant and little studied aspect of the pioneering doctrinal work of the Fajia tradition, the Book of Lord Shang 商君書 (ca. 260 B.C. -‐233 B.C.): its system of rewards. In contrast with previous scholarship that has questioned the existence of a coherent Legalist political vision and even its idea of law fa 法 or that has focused strictly on penalty, this study considers Fajia law and discipline not only viable categories for analysis, but also important conceptual products of the intensely competitive, bellicose political climate of the Warring States period. The central concern is with the character fa 法 in Fajia texts. Beginning with an analysis of the Book of Lord Shang’s system of rewards, the study then examines how the use of the character fa 法 in this text distinguished itself from earlier usages and, hence, represents an important distinctly shared characteristic across Fajia texts generally. This shows that the Fajia system of rewards includes an important pedagogical aspect that requires the ruler’s subjects to develop themselves for the sake of state development. Therefore, this study also evaluates the pedagogical value of Fajia rewards based on social scientific research on organismic learning. This pedagogical aspect of Fajia governance, the study argues, is the means through which the Fajia notion of law reinforces its cultural ideals of the state. / 本文企圖考察在商君書(ca. 260 B.C. ‐ 233 B.C.)重要之一的方面：賞賜。以前的研究已經質疑連貫法家的政治思想，甚至其法律觀念鮮明特點的存在，或集中於嚴格刑罰的方面。可是這項研究認為法家的法律紀律的方面不只是可行的類別分析，還有法治觀念是戰國時期的競爭激烈，好戰的政治氣候的重要概念產品。最重要關注的是“法”字的意義在法家的文本。在開始本文分析商君書的獎勵系統。然後它探討如何在商君書中使用的“法”字，從早期的用途區分，以及它如何代表所有“法家”文本之間的一個重要的明顯特徵的共享。這表明，“法家”獎勵的系統包括一個重要的教學方面。它需要統治者的臣民來發展自己，為了國家的發展。因此，本文基於社會科學研究機體學習評估“法家”獎勵系統的教學價值。其實上，法家政治思想有這種教學方面的證明是強化了國家的文化理想的手段。 / King, Brandon Russell. / Thesis Ph.D. Chinese University of Hong Kong 2015. / Includes bibliographical references (leaves 415-424). / Abstracts also in Chinese. / Title from PDF title page (viewed on 11, October, 2016). / Detailed summary in vernacular field only.

In this thesis, topologically massive Yang-Mills theory is studied in the framework of geometric quantization. This theory has a mass gap that is proportional to the topological mass m. Thus, Yang-Mills contribution decays exponentially at very large distances compared to 1/m, leaving a pure Chern-Simons theory with level number k. The focus of this research is the near Chern-Simons limit of the theory, where the distance is large enough to give an almost topological theory, with a small contribution from the Yang-Mills term. It is shown that this almost topological theory consists of two copies of Chern-Simons with level number k/2, very similar to the Chern-Simons splitting of topologically massive AdS gravity model. As m approaches to infinity, the split parts add up to give the original Chern-Simons term with level k. Also, gauge invariance of the split CS theories is discussed for odd values of k. Furthermore, a relation between the observables of topologically massive Yang-Mills theory and Chern-Simons theory is obtained. It is shown that one of the two split Chern-Simons pieces is associated with Wilson loops while the other with 't Hooft loops. This allows one to use skein relations to calculate topologically massive Yang-Mills theory observables in the near Chern-Simons limit. Finally, motivated with the topologically massive AdS gravity model, Chern-Simons splitting concept is extended to pure Yang-Mills theory at large distances. It is shown that pure Yang-Mills theory acts like two Chern-Simons theories with level numbers k/2 and -k/2 at large scales. At very large scales, these two terms cancel to make the theory trivial, as required by the existence of a mass gap.

In the past and present the inter-gender relationship has been based on male domination resulting in the overlooking of the female role and value. Many male-inspired theories helped to establish this hierarchical relationship and to perpetuate the belief that men and women have been created differently and not equally privileged. My research on the status of Korean women verifies these theories by examining how much social and cultural conditions have contributed to the difference between the genders to the disadvantage of women. It also reveals the distortion of patriarchal theories by investigating the principle of Confucianism which led to the depravation of Korean women's opportunities to develop themselves. The present level of achievement for women's equality is the result of these women's struggles. I as a women artist, present my work so that it will help both men and women to raise their awareness and to eliminate the prejudice towards females in society. The early principle of the Yin and Yang, distorted later for political benefits, implied a cooperative relationship of two forces for creation and development. Although these force are different and independent, when used cooperatively, they make a complete picture of stability and harmony. If they remain separate forces there is no resulting completion of creation, but instability and misfortunes. By disclosing this principle of harmony in Shamanism and early Confucianism, I also present the notion that all kinds of misfortunes come out of a broken harmony between creatures, peoples, and genders. / Master of Arts (Hons)

Le sujet de cette thèse est l'établissement d'une nouvelle solution de l'équation de Yang-Baxter. Cette équation est présente dans de très nombreux domaines de la physique théorique (systèmes intégrables, mécanique statistique, QISM,...) ou des mathématiques (théorie des nœuds, groupes quantiques,...), mais l'étude de ses solutions est difficile (équations non-linéaires, variables non-commutatives, etc.). Une solution de l'équation de Yang-Baxter est aussi appelée tressage.<br /><br />Dans une première partie, nous présentons des résultats généraux sur le groupe des tresses et son algèbre de groupe. Nous nous intéressons ensuite aux analogues tressés que l'on peut considérer comme des analogues non-commutatifs de q-analogues. Nous présentons entre autres des analogues pour les coefficients binomiaux, les symboles de Pochhammer et les nombres de Fuß-Catalan, ainsi que pour le développent binomial et la convolution de Vandermonde. Ces deux premiers chapitres contiennent des résultats plus ou moins standards et forment l'assise des résultats qui suivent. La définition des nombres de Fuß-Catalan est toutefois originale.<br /><br />Dans une seconde partie, nous abordons les tressages d'espaces de tenseurs. Nous commençons par présenter les équations qui doivent être satisfaites par un tel objet et nous donnons une solution dont nous montrons l'unicité. Dans un dernier chapitre, nous plaçons ce tressage dans un contexte plus général et nous présentons les tressages dits « zébrés » qui prennent en compte une éventuelle cyclicité dans l'ordre des tenseurs sur lesquels ils se projettent. Le contenu de ces deux derniers chapitres est original. Nous fournissons ainsi une nouvelle solution de l'équation de Yang-Baxter et explorons ses propriétés.

Ce travail est au confluent de la théorie des algèbres d'opérateurs<br />et des probabilités non-commutatives. Nous étudions les propriétés<br />des algèbres de von Neumann, $\Gamma_{q}(H_{\R})$, engendrées par<br />des variables Gaussiennes non-commutatives et $q$-déformées. Ces<br />variables $q$-Gaussiennes sont des opérateurs agissant sur l'espace<br />de Fock $q$-déformé, où sont réalisées les relations de<br />$q$-commutations canoniques.<br /><br />Dans la première partie de ce mémoire, nous établissons des<br />inégalités à coefficients opérateurs de type Khintchine-$L^{\infty}$<br />pour les produits de Wick des algèbres $q$-Gaussiennes. Ces<br />inégalités étendent d'un côté les inégalités scalaires dues à<br />Haagerup dans le cas libre et d'un autre côté les inégalités à<br />coefficients opérateurs, pour les $q$-Gaussiens, dues à Bo\.zejko et<br />Speicher. A l'aide de ces inégalités nous en déduisons que les<br />algèbres $\Gamma_q(H_{\R})$ sont non injectives dès que<br />$\dim_{\R}(H_{\R})\ge 2$.<br /><br />La deuxième partie est dédiée à la construction d'un modèle<br />asymptotique matriciel pour les variables $q$-Gaussiennes.<br />L'existence d'un tel modèle nous permet de prouver que les algèbres<br />$\Gamma_{q}(H_{\R})$ sont QWEP.<br /><br />Chemin faisant, nous traitons également le cas $C^*-$algébrique et<br />étudions diverses généralisations des résultats précédents pour les<br />déformations par opérateur de Yang-Baxter et pour les déformations<br />$q$-Gaussiennes de type $I\!I\!I$.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre général de la théorie des systèmes intégrables avec bords et le développement des structures algébriques associées. D'une part, nous nous attaquons au problème de la diagonalisation de l'hamiltonien du modèle XXZ avec bords non diagonaux. Nous exhibons les deux ensembles d'états propres et valeurs propres du modèle si les paramètres de bords satisfont deux conditions. D'autre part, nous introduisons un modèle de physique statistique que nous appelons le modèle face avec un bord réfléchissant. Nous calculons exactement sa fonction de partition et nous montrons que cette dernière se représente simplement sous la forme d'un unique déterminant matriciel. Nous montrons que ces deux problèmes sont reliés par la transformation vertex-face et exhibent une structure algébrique commune, l'algèbre de réflexion dynamique. Nous nous intéressons aux aspects mathématiques de cette algèbre dans le cas elliptique général, et nous introduisons deux classes de ces représentations, la représentation de co-module d'évaluation et sa duale. Nous pensons que cette algèbre est la structure clef pour l'analyse des modèles faces avec bords. En particulier, nous montrons à l'aide de twists de Drinfel'd que leur fonction de partition se représente simplement dans le cas général.