Das Ionisierungsverhalten kleiner Moleküle (insbesondere H2 und NH3) in intensiven, ultrakurzen Laserfeldern wird theoretisch untersucht. Das Hauptaugenmerk liegt dabei auf dem Einfluss der Kerndynamik. Zunächst wird das Ionisierungsverhalten des H2-Moleküls bei eingefrorener Kernschwingung untersucht. Bereits im Rahmen dieser Näherung kann im Mehrphotonenregime ein zuvor beobachteter Zusammenbruch der Näherung im Gleichgewichtsabstand festgehaltener Kerne erklärt werden. Weiterhin wird der Übergang vom Mehrphotonen zum quasistatischen Ionisierungsregime für 800-nm-Laserfelder untersucht. Eine neuartige Methode zur Beschreibung der korrelierten Schwingungs- und Elektronendynamik des H2-Moleküls (7D) wird entwickelt. Mit dieser Methode wird schließlich der Einfluss der Kernbewegung während des Laserfeldes auf das Ionisierungsverhalten untersucht. Es wird ein sichtbarer Einfluss auf den zuvor diskutierten Zusammenbruch der Näherung festgehaltener Kerne beobachtet. Dies gilt ebenfalls für einen vor kurzem experimentell beobachteten Isotopeneffekt in der Ionisierung der Moleküle H2 vs. D2 untersucht. Im zweiten Teil der Arbeit wird das Ionisierungsverhalten des NH3-Moleküls untersucht. Die Möglichkeit, die Kerngeometrieabhängigkeit zur Erzeugung und Messung von Schwingungswellenpaketen im neutralen NH3-Molekül mittels Lochfraß auszunutzen, wird untersucht. Das erwartete Schwingungsverhalten und die dafür optimalen Laserparameter werden aufgezeigt. Zusätzlich wird die Möglichkeit des Filmens eines tunnelnden Kernwellenpakets im Doppelmuldenpotential entlang der Schwingungskoordinate untersucht. In der Tat sollte die Verwendung extrem kurzer Laserfelder das Drehen eines Echtzeit-Filmes dieses quantenmechanischen Tunnelprozesses ermöglichen. Abschließend werden die Winkelabhängigkeit der Ionisierungswahrscheinlichkeit von NH3 (ähnelt Orbitalgeometrie) sowie elliptisch polarisierte Laserfelder untersucht. / The ionization behavior of small molecules (especially H2 and NH3) exposed to intense, ultrashort laser fields is investigated theoretically. The focus lies on the influence of nuclear dynamics on this ionization behavior. The ionization behavior of the H2 molecule is first examined within the frozen-nuclei approximation. A previously reported pronounced breakdown of the fixed-nuclei approximation can be explained already within this level of approximation. Furthermore, the transition from the multiphoton to the quasistatic ionization regime is studied for 800 nm laser pulses. A novel approach for the correlated description of the electronic-vibrational motion of the H2 molecule (7D) is developed. The influence of vibrational dynamics during the laser field on the ionization behavior is investigated using this method. A pronounced difference on the previously discussed breakdown of the fixed-nuclei approximation is observed. The vibrational dynamics also lead to a notable change for a recently experimentally observed isotope effect in the ionization of the molecular isotopes H2 vs. D2. The ionization behavior of the NH3 molecule is studied in the second part of this thesis. The possibility to exploit the geometry dependence of the ionization yield in order to create and measure vibrational wave packets in the neutral NH3 molecule via Lochfraß is explored. The expected vibrational dynamics and the optimal laser parameters to observe this effect are demonstrated. Furthermore, the possibility to shoot a "movie" of a tunneling wave packet in the double-well potential along the vibrational coordinate is investigated. Indeed, extremely short laser fields should allow creating a real-time movie of the quantum-mechanical tunneling process. Finally, the orientation dependence of the ionization yield of the NH3 molecule (reflecting the orbital shape) and elliptically polarized laser fields are studied.

Temporal gravimeter observations, used in geodesy and geophysics to study variation of the Earth’s gravity field, are influenced by local water storage changes (WSC) and – from this perspective – add noise to the gravimeter signal records. At the same time, the part of the gravity signal caused by WSC may provide substantial information for hydrologists. Water storages are the fundamental state variable of hydrological systems, but comprehensive data on total WSC are practically inaccessible and their quantification is associated with a high level of uncertainty at the field scale. This study investigates the relationship between temporal gravity measurements and WSC in order to reduce the hydrological interfering signal from temporal gravity measurements and to explore the value of temporal gravity measurements for hydrology for the superconducting gravimeter (SG) of the Geodetic Observatory Wettzell, Germany. A 4D forward model with a spatially nested discretization domain was developed to simulate and calculate the local hydrological effect on the temporal gravity observations. An intensive measurement system was installed at the Geodetic Observatory Wettzell and WSC were measured in all relevant storage components, namely groundwater, saprolite, soil, top soil and snow storage. The monitoring system comprised also a suction-controlled, weighable, monolith-filled lysimeter, allowing an all time first comparison of a lysimeter and a gravimeter. Lysimeter data were used to estimate WSC at the field scale in combination with complementary observations and a hydrological 1D model. Total local WSC were derived, uncertainties were assessed and the hydrological gravity response was calculated from the WSC. A simple conceptual hydrological model was calibrated and evaluated against records of a superconducting gravimeter, soil moisture and groundwater time series. The model was evaluated by a split sample test and validated against independently estimated WSC from the lysimeter-based approach. A simulation of the hydrological gravity effect showed that WSC of one meter height along the topography caused a gravity response of 52 µGal, whereas, generally in geodesy, on flat terrain, the same water mass variation causes a gravity change of only 42 µGal (Bouguer approximation). The radius of influence of local water storage variations can be limited to 1000 m and 50 % to 80 % of the local hydro¬logical gravity signal is generated within a radius of 50 m around the gravimeter. At the Geodetic Observatory Wettzell, WSC in the snow pack, top soil, unsaturated saprolite and fractured aquifer are all important terms of the local water budget. With the exception of snow, all storage components have gravity responses of the same order of magnitude and are therefore relevant for gravity observations. The comparison of the total hydrological gravity response to the gravity residuals obtained from the SG, showed similarities in both short-term and seasonal dynamics. However, the results demonstrated the limitations of estimating total local WSC using hydrological point measurements. The results of the lysimeter-based approach showed that gravity residuals are caused to a larger extent by local WSC than previously estimated. A comparison of the results with other methods used in the past to correct temporal gravity observations for the local hydrological influence showed that the lysimeter measurements improved the independent estimation of WSC significantly and thus provided a better way of estimating the local hydrological gravity effect. In the context of hydrological noise reduction, at sites where temporal gravity observations are used for geophysical studies beyond local hydrology, the installation of a lysimeter in combination with complementary hydrological measurements is recommended. From the hydrological view point, using gravimeter data as a calibration constraint improved the model results in comparison to hydrological point measurements. Thanks to their capacity to integrate over different storage components and a larger area, gravimeters provide generalized information on total WSC at the field scale. Due to their integrative nature, gravity data must be interpreted with great care in hydrological studies. However, gravimeters can serve as a novel measurement instrument for hydrology and the application of gravimeters especially designed to study open research questions in hydrology is recommended. / Zeitabhängigen Gravimetermessungen, die in der Geodäsie und der Geophysik eingesetzt werden, um Variationen des Erdschwerefelds zu messen, werden durch lokale Wasserspeicheränderungen beeinflusst und verursachen – aus dieser Perspektive – ein hydrologisches Störsignal in den Gravimetermessungen. Gleichzeitig bietet der Teil des Gravimetersignals, der durch Wasserspeicheränderungen hervorgerufen wird, das Potential wichtige Informationen über hydrologische Speicher zu gewinnen, da zwar Wasserspeicher eine grundlegende Zustandsgröße hydrologischer Systeme darstellt, jedoch ihre Quantifizierung mit einem hohen Maß an Unsicherheiten auf der Feldskala behaftet ist. Diese Studie untersucht die Beziehung zwischen zeitabhängigen Gravimetermessungen und Wasserspeicheränderungen, um die Gravimetermessungen von dem hydrologischen Störsignal zu bereinigen und um den Nutzen der Gravimetermessungen für die Hydrologie zu erkunden. Dies geschieht am Beispiel des Supraleitgravimeters (SG) des Geodätischen Observatoriums Wettzell in Deutschland. Ein 4D Vorwärtsmodel mit einer räumlich genesteten Diskretisierungsdomäne wurde entwickelt, um die lokalen hydrologischen Masseneffekte auf Gravimetermessungen zu simulieren. Des Weiteren wurde ein intensives Messsystem am Geodätischen Observatorium Wettzell installiert, um die Wasserspeicheränderungen in allen relevanten Speicherkomponenten, also im dem Grundwasser, in der ungesättigten Zone und im Schneespeicher zu messen. Das Monitoringsystem beinhaltete auch einen wägbaren, monolithischen Lysimeter mit Matrixpotentialübertragung, der es uns ermöglichte, zum ersten Mal einen Lysimeter direkt mit einem Gravimeter zu vergleichen. Die Lysimetermessungen wurden in Kombination mit komplementären hydrologischen Beobachtungen und einem 1D-Modell verwendet, um die Wasserspeicheränderungen auf der Feldskala zu bestimmen. Die Gesamtwasserspeicheränderungen wurden bestimmt, Unsicherheiten abgeschätzt und der hydrologische Masseneffekt auf Gravimetermessungen berechnet. Schlussendlich wurde ein einfaches, konzeptionelles, hydrologisches Modell mittels der Zeitreihen von dem SG, Bodenfeuchte- und Grundwassermessungen kalibriert und evaluiert. Das Modell wurde durch einen “Split-Sample-Test” evaluiert und basierend auf unabhängig bestimmten Wasserspeicheränderungen bestimmt auf Grundlage der Lysimetermessungen validiert. Die Simulation des hydrologischen Masseneffektes auf Gravimetermessungen zeigte, dass Wasserspeicheränderungen von einem Meter Höhe entlang der Topographie, einen Erdschwereeffekt von 52 µGal hervorriefen, während in der Geodäsie im Allgemeinen die gleiche Wassermassenvariation in flachem Terrain eine Erdschwereeffekt von nur 42 µGal (Bouguer-Platte) hervorruft. Der Einflussradius der lokalen Wasserspeicheränderungen kann auf 1000 m begrenzt werden, und 50 % bis 80 % des lokalen hydrologischen Erdschweresignals wird in einem Radius von 50 m um den Gravimeter generiert. Wasserspeichervariationen in der Schneedecke, im Oberboden, dem ungesättigten Saprolith und im gelüfteten Aquifer, sind allesamt wichtige Größen der lokalen Wasserbilanz. Mit der Ausnahme von Schnee beeinflussen alle Speicheränderungen die Gravimetermessungen in derselben Größenordnung und sind daher für die Gravimetermessungen von Bedeutung. Ein Vergleich des lokalen hydrologischen Gravitationseffektes mit den SG Residuen zeigte sowohl ereignisbezogene als auch saisonalen Übereinstimmungen. Weiterhin zeigten die Ergebnisse jedoch auch die Grenzen bei der Bestimmung der gesamten lokalen Wasserspeichervariationen mithilfe hydrologischer Punktmessungen auf. Die Ergebnisse des Lysimeter-basierten Ansatzes zeigten, dass SG Residuen mehr noch, als bisher aufgezeigt, durch lokale Wasserspeicheränderungen hervorgerufen werden. Ein Vergleich der Resultate mit anderen Methoden, die in der Vergangenheit zur Korrektur zeitabhängiger Erdschwerebeobachtungen durch Bestimmung des lokalen hydrologischen Masseneffekte verwendet wurden, zeigte, dass die unabhängige Berechnung von Wasserspeicheränderungen durch Lysimetermessungen erheblich verbessert werden kann und dass diese somit eine verbesserte Methode zur Bestimmung des lokalen hydrologischen Erdschwereeffekts darstellt. Die Installation eines Lysimeters ist somit im Zusammenhang mit einer Reduzierung des hydrologischen Störsignals und an Standorten, wo zeitabhängige Erdschwerebeobachtungen für geophysikalische Studien, die über die lokale Hydrologie hinausgehen verwendet werden, zu empfehlen. Aus hydrologischer Sicht zeigte diese Studie, dass die Verwendung von zeitabhängigen Gravimetermessungen als Kalibrierungsdaten die Modellergebnisse im Vergleich zu hydrologischen Punktmessungen verbesserten. Auf Grund ihrer Fähigkeit, über verschiedene Speicherkomponenten und ein größeres Gebiet zu integrieren, bieten Gravimeter verallgemeinerte Informationen über die Gesamtwasserspeicherveränderungen auf der Feldskala. Diese integrative Eigenschaft macht es notwendig, Erdschweredaten in hydrologischen Studien mit großer Vorsicht zu interpretieren. Dennoch können Gravimeter der Hydrologie als neuartiges Messinstrument dienen und die Nutzung von Gravimetern, die speziell für die Beantwortung noch offener Forschungsfragen der Hydrologie entwickelt wurden wird hier empfohlen.

Viele Problemstellungen der Naturwissenschaften führen zur Betrachtung von nichtlinearen Wellengleichungen. Dabei ist von großem Interesse, ob zu vorgegebenen kleinen Daten Lösungen eindeutig existieren und ob diese stetig von den Daten abhängen. Hilfsmittel für diese Probleme sind Aussagen über lineare Wellengleichungen. In der vorliegenden Arbeit werden lineare Klein-Gordon Gleichungen, also Wellengleichungen mit Potentialterm, mit zeitabhängiger Masse bzgl. des Verhaltens ihrer Lösungen untersucht. Von speziellem Interesse sind Resultate mit Bezug auf verallgemeinerte Energieerhaltung und sogenannte Lp – Lq decay-Abschätzungen. Aus der Arbeit geht hervor, dass man eine Klassifizierung für Gleichungen mit fallendem Masseterm finden kann. Für Gleichungen vom Wellentyp ist der Einfluss des Potentialterms gering und die Lösungen verhalten sich wie Lösungen der Wellengleichung. Dem gegenüber stehen Gleichungen vom Klein-Gordon-Typ mit erkennbarem Einfluss des Masseterms. Ausgangspunkt für die Klassifizierung ist das kritische Verhalten der Lösungen einer skaleninvarianten Gleichung mit speziellem Masseterm.

Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung von zeitabhängigen Verfestigungseffekten in Sandböden. Dies geschieht im Rahmen des Leitthemas „Modifizierung und Optimierung von Baugrund zur Ressourcenschonung“ bei der G²-Gruppe Geotechnik. Die bereits in Feld- und Laborversuchen beobachtete und untersuchte Zunahme von Festigkeits- und Steifigkeitsparametern in grobkörnigen Böden über Zeit, die nicht auf die Setzung zurückzuführen ist, wird anhand von zwei Versuchsmethoden unter Laborbedingungen untersucht. Die Versuche werden unter Betrachtung verschiedener Einflussfaktoren durchgeführt. Die verwendeten Methoden sind eine Labor-Drucksondierung und eine Ultraschalluntersuchung, deren Prüfgeräte für die Untersuchung der zeitabhängigen Verfestigungseffekte entwickelt wurden. Die Kontrolle der Geeignetheit für den Nachweis der zu untersuchenden Effekte und die damit verbundenen Anpassungen der Prüfgeräte sollen die Erstellung und Optimierung eines Versuchsprogramms ermöglichen.:Einleitung 1 Überblick 1.1 Hinweis zum Ultraschallversuch 2 Ziele 3 Grundlagen und Stand der Wissenschaft 3.1 Beschreibung des Effekts 3.2 Abgrenzung zu zeitabhängigen Verfestigungseffekten in bindigen Böden 3.3 Sand in der Geotechnik 3.3.1 Makroskopische Betrachtung geotechnischer Eigenschaften 3.3.2 Mikroskopische Betrachtung geotechnischer Eigenschaften 3.4 Kenntnisstand der Wissenschaft zum Aging-Effekt in grobkörnigen Böden 3.5 Labor- und Feldversuche zur Untersuchung von Aging-Effekten in Sandböden 4 Versuchsmethodik 4.1 Einführung 4.2 Untersuchung des Versuchsmaterials 4.2.1 Bodenkenngrößen 4.2.2 Mikroskopische Bodenuntersuchung 4.3 Labor-Drucksondierung 4.3.1 Versuchsaufbau 4.3.2 Übersicht der Versuchsreihen 4.3.3 Versuchsauswertung 5 Ergebniszusammenstellung und Auswertung 6 Fazit und Ausblick 7 Literaturverzeichnis Erklärung / The subject is the investigation of time-dependent consolidation effects in sandy soils. This takes place within the framework of the main theme 'Modification and optimization of subsoil to conserve resources' at the G²-Gruppe Geotechnik. The increase in strength and stiffness parameters in granular soils over time, which has already been observed and investigated in field and laboratory tests, and which is not due to settlement, is investigated using two testing methods under laboratory conditions. The tests are carried out considering various parameters. The methods used are a Mini-CPT and an ultrasonic examination, the test equipment of which was developed for the examination of the Aging-effect of soils. The control of the suitability for the verification of the effects to be examined and the related adaptations of the test devices should enable the designing of a test routine.:Einleitung 1 Überblick 1.1 Hinweis zum Ultraschallversuch 2 Ziele 3 Grundlagen und Stand der Wissenschaft 3.1 Beschreibung des Effekts 3.2 Abgrenzung zu zeitabhängigen Verfestigungseffekten in bindigen Böden 3.3 Sand in der Geotechnik 3.3.1 Makroskopische Betrachtung geotechnischer Eigenschaften 3.3.2 Mikroskopische Betrachtung geotechnischer Eigenschaften 3.4 Kenntnisstand der Wissenschaft zum Aging-Effekt in grobkörnigen Böden 3.5 Labor- und Feldversuche zur Untersuchung von Aging-Effekten in Sandböden 4 Versuchsmethodik 4.1 Einführung 4.2 Untersuchung des Versuchsmaterials 4.2.1 Bodenkenngrößen 4.2.2 Mikroskopische Bodenuntersuchung 4.3 Labor-Drucksondierung 4.3.1 Versuchsaufbau 4.3.2 Übersicht der Versuchsreihen 4.3.3 Versuchsauswertung 5 Ergebniszusammenstellung und Auswertung 6 Fazit und Ausblick 7 Literaturverzeichnis Erklärung

The non-adiabatic quantum molecular dynamics (NA-QMD) method couples self-consistently classical nuclear motion with time-dependent density functional theory (TDDFT) in basis expansion for the electron dynamics. It has become a versatile approach to study the dynamics of atoms, molecules and clusters in a wide range of scenarios. This work presents applications of the NA-QMD method to important benchmark systems and its systematic extension to include quantum effects in the nuclear motion. Regarding the first objective, a complete study of the strong-field ionization and dissociation dynamics of nature’s simplest molecule H2+ is performed. By including all electronic and nuclear degrees of freedom and all reaction channels, molecular rotation is shown to play an important role in the ionization process. In addition, strong orientation effects in the energy deposition process of the Buckminster fullerene C60 in short intense laser pulses are surprisingly found in full dimensional calculations. Their consequences on the subsequent nuclear relaxation dynamics shed new light on available experimental data and future experiments are proposed to confirm the detailed predictions. Regarding the second objective, the NA-QMD formalism is basically extended to take electron-nuclear correlations into account. This extension is achieved by means of a trajectory surface hopping scheme in the adiabatic Kohn-Sham framework. First studied examples from collision physics and photochemistry illustrate the relevance and importance of quantum effects in the nuclear dynamics.

The non-adiabatic quantum molecular dynamics (NA-QMD) method couples self-consistently classical nuclear motion with time-dependent density functional theory (TDDFT) in basis expansion for the electron dynamics. It has become a versatile approach to study the dynamics of atoms, molecules and clusters in a wide range of scenarios. This work presents applications of the NA-QMD method to important benchmark systems and its systematic extension to include quantum effects in the nuclear motion. Regarding the first objective, a complete study of the strong-field ionization and dissociation dynamics of nature’s simplest molecule H2+ is performed. By including all electronic and nuclear degrees of freedom and all reaction channels, molecular rotation is shown to play an important role in the ionization process. In addition, strong orientation effects in the energy deposition process of the Buckminster fullerene C60 in short intense laser pulses are surprisingly found in full dimensional calculations. Their consequences on the subsequent nuclear relaxation dynamics shed new light on available experimental data and future experiments are proposed to confirm the detailed predictions. Regarding the second objective, the NA-QMD formalism is basically extended to take electron-nuclear correlations into account. This extension is achieved by means of a trajectory surface hopping scheme in the adiabatic Kohn-Sham framework. First studied examples from collision physics and photochemistry illustrate the relevance and importance of quantum effects in the nuclear dynamics.

Viele Problemstellungen der Naturwissenschaften führen zur Betrachtung von nichtlinearen Wellengleichungen. Dabei ist von großem Interesse, ob zu vorgegebenen kleinen Daten Lösungen eindeutig existieren und ob diese stetig von den Daten abhängen. Hilfsmittel für diese Probleme sind Aussagen über lineare Wellengleichungen. In der vorliegenden Arbeit werden lineare Klein-Gordon Gleichungen, also Wellengleichungen mit Potentialterm, mit zeitabhängiger Masse bzgl. des Verhaltens ihrer Lösungen untersucht. Von speziellem Interesse sind Resultate mit Bezug auf verallgemeinerte Energieerhaltung und sogenannte Lp – Lq decay-Abschätzungen. Aus der Arbeit geht hervor, dass man eine Klassifizierung für Gleichungen mit fallendem Masseterm finden kann. Für Gleichungen vom Wellentyp ist der Einfluss des Potentialterms gering und die Lösungen verhalten sich wie Lösungen der Wellengleichung. Dem gegenüber stehen Gleichungen vom Klein-Gordon-Typ mit erkennbarem Einfluss des Masseterms. Ausgangspunkt für die Klassifizierung ist das kritische Verhalten der Lösungen einer skaleninvarianten Gleichung mit speziellem Masseterm.

Neurone sind anregbare Zellen, die mit Hilfe von elektrischen Signalen miteinander kommunizieren. Im allgemeinen werden eingehende Signale von den Nervenzellen in einer nichtlinearen Art und Weise verarbeitet. Wie diese Verarbeitung in einer umfassenden und exakten Art und Weise mathematisch beschrieben werden kann, ist bis heute nicht geklärt und ist Gegenstand aktueller Forschung. In dieser Arbeit untersuchen wir die nichtlineare Übertragung und Verarbeitung von Signalen durch stochastische Nervenzellen und wenden dabei zwei unterschiedliche Herangehensweisen an. Im ersten Teil der Arbeit befassen wir uns mit der Frage, auf welche Art und Weise ein Signal mit einer bekannten Zeitabhängigkeit die Rate der neuronalen Aktivität beeinflusst. Im zweiten Teil der Arbeit widmen wir uns der Rekonstruktion eingehender Signale aus der durch sie hervorgerufenen neuronalen Aktivität und beschäftigen uns mit der Abschätzung der übertragenen Informationsmenge. Die Ergebnisse dieser Arbeit demonstrieren, wie die etablierten linearen Theorien, die die Modellierung der neuronalen Aktivitätsrate bzw. die Rekonstruktion von Signalen beschreiben, um Beiträge höherer Ordnung erweitert werden können. Einen wichtigen Beitrag dieser Arbeit stellt allerdings auch die Darstellung der Signifikanz der nichtlinearen Theorien dar. Die nichtlinearen Beiträge erweisen sich nicht nur als schwache Korrekturen zu den etablierten linearen Theorien, sondern beschreiben neuartige Effekte, die durch die linearen Theorien nicht erfasst werden können. Zu diesen Effekten gehört zum Beispiel die Anregung von harmonischen Oszillationen der neuronalen Aktivitätsrate und die Kodierung von Signalen in der signalabhängigen Varianz einer Antwortvariablen. / Neurons are excitable cells which communicate with each other via electrical signals. In general, these signals are processed by the Neurons in a nonlinear fashion, the exact mathematical description of which is still an open problem in neuroscience. In this thesis, the broad topic of nonlinear signal processing is approached from two directions. The first part of the thesis is devoted to the question how input signals modulate the neural response. The second part of the thesis is concerned with the nonlinear reconstruction of input signals from the neural output and with the estimation of the amount of the transmitted information. The results of this thesis demonstrate how existing linear theories can be extended to capture nonlinear contributions of the signal to the neural response or to incorporate nonlinear correlations into the estimation of the transmitted information. More importantly, however, our analysis demonstrates that these extensions do not merely provide small corrections to the existing linear theories but can account for qualitatively novel effects which are completely missed by the linear theories. These effects include, for example, the excitation of harmonic oscillations in the neural firing rate or the estimation of information for systems with a signal-dependent output variance.

Chemische Reaktionen in der Natur sowie Prozesse in synthetischen Materialien werden oft erst durch die Wechselwirkung von Licht mit Materie ausgelöst. Üblicherweise werden diese komplexen Prozesse mit Hilfe von Näherungen beschrieben. Im ersten Teil der Arbeit wird die Gültigkeit der Born-Oppenheimer Näherung in einem vibronischen Modellsystem (Trans-Polyacetylene) unter Photoelektronenspektroskopie im Gleichgewicht sowie zeitaufgelöster Photoelektronenspektroskopie im Nichtgleichgewicht überprüft. Die vibronische Spektralfunktion zeigt aufgrund des faktorisierten Anfangs- und Endzustandes in der Born-Oppenheimer Näherung zusätzliche Peaks, die in der exakten Spektralfunktion nicht auftreten. Im Nichtgleichgewicht zeigen wir für eine Franck-Condon Anregung und eine Anregung mit Pump-Probe Puls, wie die Bewegung des vibronischen Wellenpaktes im zeitabhängigen Photoelektronenspektrum verfolgt werden kann. Im zweiten Teil der Arbeit werden sowohl die Materie als auch das Licht quantisiert behandelt. Für eine volle quantenmechanische Beschreibung des Elektron-Licht Systems, verwenden wir die kürzlich entwickelte quantenelektrodynamische Dichtefunktionaltheorie (QEDFT) für gekoppelte Elektron-Photon Systeme. Wir zeigen erste numerische QEDFT-Berechnungen voll quantisierter Atome und Moleküle in optischen Kavitäten, die an das quantisierte elektromagnetische Feld gekoppelt sind. Mit Hilfe von Fixpunktiterationen berechnen wir das exakte Kohn-Sham Potential im diskreten Ortsraum, wobei unser Hauptaugenmerk auf dem Austausch-Korrelations-Potential liegt. Wir zeigen die erste Näherung des Austausch-Korrelations-Potentials mit Hilfe eines optimierten effektiven Potential Ansatzes angewandt auf einen Jaynes-Cummings-Dimer. Die dieser Arbeit zugrunde liegenden Erkenntnisse und Näherungen ermöglichen es neuartige Phänomene an der Schnittstelle zwischen den Materialwissenschaften und der Quantenoptik zu beschreiben. / Many natural and synthetic processes are triggered by the interaction of light and matter. All these complex processes are routinely explained by employing various approximations. In the first part of this work, we assess the validity of the Born-Oppenheimer approximation in the case of equilibrium and time-resolved nonequilibrium photoelectron spectra for a vibronic model system of Trans-Polyacetylene. We show that spurious peaks appear for the vibronic spectral function in the Born-Oppenheimer approximation, which are not present in the exact spectral function of the system. This effect can be traced back to the factorized nature of the Born-Oppenheimer initial and final photoemission states. In the nonequilibrium case, we illustrate for an initial Franck-Condon excitation and an explicit pump-pulse excitation how the vibronic wave packet motion can be traced in the time-resolved photoelectron spectra as function of the pump-probe delay. In the second part of this work, we aim at treating both, matter and light, on an equal quantized footing. We apply the recently developed quantum electrodynamical density-functional theory, (QEDFT), which allows to describe electron-photon systems fully quantum mechanically. We present the first numerical calculations in the framework of QEDFT. We focus on the electron-photon exchange-correlation contribution by calculating exact Kohn-Sham potentials in real space using fixed-point inversions and present the performance of the first approximate exchange-correlation potential based on an optimized effective potential approach for a Jaynes-Cummings-Hubbard dimer. This work opens new research lines at the interface between materials science and quantum optics.

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