Van der Waals-Wechselwirkungen (vdW) sind allgegenwärtig und spielen eine zentrale Rolle in einer großen Anzahl biologischer und moderner synthetischer Materialien. Die am weitesten verbreitete theoretische Methode zur Berechnung von Materialeigenschaften, die Dichtefunktionaltheorie (DFT) in semilokaler Näherung, vernachlässigt diese Wechselwirkungen jedoch größtenteils, was zur Entwicklung vieler verschiedener vdW-Modelle führte. Die hier vorgestellte Arbeit ebnet den Weg hin zu einem vereinheitlichten vdW-Modell welches die besten Elemente der unterschiedlichen Klassen von vdW-Modellen vereint. Zu diesem Zweck haben wir einen vereinheitlichten theoretischen Rahmen geschaffen, der auf dem Reichweite-separierten Adiabatischer-Zusammenhang-Fluktuations-Dissipations-Theorem aufbaut und die meisten existierenden vdW-Modelle umfasst. Wir analysieren die MBD-korrelierte Wellenfunktion am prototypischen Beispiel von π–π-Wechselwirkungen in supramolekularen Komplexen und stellen fest, dass diese Wechselwirkungen größtenteils durch delokalisierte kollektive Ladungsfluktuationen entstehen. Um zu dem langreichweitigen vdW-Modell ein ausgewogenes kurzreichweitiges Dichtefunktional zu identifizieren, präsentieren wir eine umfassende Untersuchung zum Zusammenspiel der kurz- und langreichweitigen Energiebeiträge in acht semilokalen Funktionalen und drei vdW-Modellen für eine große Spanne von Systemen. Die Bindungsenergieprofile vieler der DFT+vdW-Kombinationen unterscheiden sich sowohl quantitativ als auch qualitativ stark voneinander. Schließlich untersuchen wir die Performance des Vydrov–Van Voorhis-Polarisierbarkeitsfunktionals über das Periodensystem der Elemente hinweg und identifizieren eine systematische Unterschätzung der Polarisierbarkeiten und vdW-C₆-Koeffizienten für s- und d-Block-Elemente. Als Lösung entwickeln wir eine orbitalabhängige Verallgemeinerung des Funktionals. / The ubiquitous long-range van der Waals interactions play a central role in nearly all biological and modern synthetic materials. Yet the most widely used theoretical method for calculating material properties, the density functional theory (DFT) in semilocal approximation, largely neglects these interactions, which motivated the development of many different vdW models. The work in this thesis paves way towards a unified vdW model that combines best elements from the different classes of the vdW models. To this end, we developed a unified theoretical framework based on the range-separated adiabatic-connection fluctuation--dissipation theorem that encompasses most existing vdW models. We analyze the MBD correlated wave function on the prototypical case of π–π interactions in supramolecular complexes and find that these interactions are largely driven by delocalized collective charge fluctuations. To identify a balanced short-range density functional to accompany the long-range vdW model, we present a comprehensive study of the interplay between the short-range and long-range energy contributions in eight semilocal functionals and three vdW models on a wide range of systems. The binding-energy profiles of many of the DFT+vdW combinations differ both quantitatively and qualitatively, and some of the qualitative differences are independent of the choice of the vdW model. Finally, we investigate the performance of the Vydrov—Van Voorhis polarizability functional across the periodic table, identify systematic underestimation of the polarizabilities and vdW C₆ coefficients for s- and d-block elements, and develop an orbital-dependent generalization of this functional to resolve the issue.

Strontiumtitanat ist ein häufig untersuchtes Oxidmaterial, mit einem breiten Anwen- dungsgebiet z.B. in der Photokatalyse oder auch als Substratmaterial beim Wachstum ande- rer Oxidschichten. Dabei spielen chemische Prozesse an der Oberfläche eine herausragende Rolle, deren Kenntnis für eine tieferes Verständnis der genannten Anwendungen unentbehrlich ist. Darüberhinaus gibt es deutliche Hinweise darauf, dass diese Oberflächenprozesse sehr stark, u.a. von Wasserstoff und Wasser beeinflußt werden. Sowohl wegen der Relevanz als auch wegen der technischen Machbarkeit, stellt eine Untersuchung des Adsorptionsverhaltens von Sauerstoff und Wasserstoff mit Hilfe der Dichtefunktionaltheorie einen natürlichen Ausgangspunkt dar, um genaue Einblicke in die Prozesse auf der Oberfläche auf atomare Ebene zu gewinnen. Bei der Adsorption des Sauerstoffs und des Wassers ist gleichermaßen auffällig, dass die Bindungsenergien sehr stark durch langreichweitige Verzerrungen im Substratgitter beeinflußt werden, welche damit eine effektive repulsive Wechselwirkung der adsorbierten Spezies bewirken. Adsorbierte Sauerstoffatome bilden mit jeweils einem Sauerstoffatom des Subtrats ein „Quasi-Peroxid-anion“, wodurch das adsorbierte Sauerstoffatom einen Gitterplatz einnimmt, der nicht einem Sauerstoffplatz des Perovskitgitters entspricht. Im Gegensatz dazu wurden bei allen untersuchten atomaren Konfigurationen, die Wasser und Hydroxylgruppen enthielten, beobachtet, dass sich hier die adsorbierten Sauerstoffatome an den Plätzen des forgesetzten Perovskitgitters befinden. Bemerkenswert ist die spontane Dissoziation und Bildung eines Hydroxylpaares auf der Strontiumoxidterminierung während des Adsorption des Wassermoleküls. Auf der Titandioxidterminierung hingegen werden abhängig von der Bedeckung Wassermoleküle und Hydroxylgruppen beobachtet. Die Energetik, die diesem Verhalten zugrunde liegt, zeigt sehr gute Übereinstimmung mit den experimen- tellen Beobachtungen von Iwahori und Kollegen. / Strontium titanate is an extensively studied material with a wide range of application, for instance in photo-catalysis and most importantly, it is used as a substrate in growth of functional oxides. The surface chemistry is crucial and hence understanding the surface structure on atomic scale is essential for gaining insight into the fundamental processes in the aforementioned applications. Moreover, there exist a lot of evidence that this surface chemistry might be controlled to considerably by extrinsic species, such as residual hydrogen and water. Investigating the properties of water and oxygen on the strontium titanate surface is certainly a natural starting point for a theoretical study based on density functional theory, because these species are practically present on the surface on a wide range of experimental conditions and they are computationally feasible. For the oxygen and water adsorption the binding energy is controlled by long-range surface relaxations leading to an effective repulsion of the adsorbed specimen. The isolated oxygen ad-atom forms a covalently bonded “quasi-peroxide anion” in combination with a lattice oxygen atom. Contrariwise, in all investigated configurations containing water molecules and hydroxyl groups, the respective oxygen atoms assumed positions close to the oxygen sites of the continued perovskite lattice of the substrate. Most remarkably, on the strontium oxide termination, the water molecules adsorbs and dissociates effortlessly leading to the formation of a pair of hydroxyl groups. For the titanium dioxide termination, a coverage dependent adsorption mode is observed. Densely packings stabilize water molecules, whereas at lower coverage and finite temperatures the formation of hydroxyl groups is found. The energetics responsible for this behavior is consistent with recent experiments by Iwahori and coworkers.

Photochrome Schalter (Photoschalter), wie Diarylethene (DAEs), Dihydropyrole (DHPs), Azobenzole und Spiropyrane sind für die Entwicklung von photoschaltbaren multifunktionalen Geräten interessant. Daher beschäftigt sich ein Großteil dieser Dissertation mit der Untersuchung der grundlegenden elektronischen Eigenschaften von Photoschaltern, u.a. Dipolmoment und Grenzniveaus. Ein besonderer Fokus liegt auf der dynamischen Anpassung der Energienieveaus zwischen den (in)organischen Halbleitern und den Photoschaltern mit externen Stimuli (z. B. Licht, Wärmeenergie). Zuerst werden die elektronischen Änderungen von DAE-Photoschaltern bei Lichtbeleuchtung durch direkt und inverse Photoemissionsspektroskopie und Dichtefunktionaltheorie nachgewiesen. Beispielsweise zeigt das höchste besetzte Molekülorbital (HOMO) von DAE-Dünnfilmen eine Differenz von 800 meV zwischen ihren beiden isomeren Zuständen. Mit diesen lichtgesteuerten Eigenschaften werden dann DAE-Moleküle verwendet, um die elektronische Struktur an Grenzflächen mit organischen und anorganischen Komponenten (z. B. P3HT, N2200, ZnO, ITO) zu modifizieren. Es wird gezeigt, dass DAE-Moleküle bei Lichtbeleuchtung die Energieniveauanordnung an der Grenzfläche um Hunderte von meV dynamisch und reversibel ändern können. Um Erkenntnisse über mehrere stimulationsinduzierte Schaltungen, z. B. Licht und Wärme, zu erhalten, wird hierfür ein Photoschalter Pyridyl-DHP (Py-DHP) vom T-Typ synthetisiert, da Py-DHP mit Licht in eine Richtung geschaltet und mit Wärmebehandlung zurückgeschaltet werden kann. Es hat sich herausgestellt, dass die schaltinduzierten elektronischen Änderungen durch ein Fermi-Level-Pinning aufgrund der Anwesenheit von molekularen Dipolen beeinflusst werden. Diese Studien bieten eine solide Grundlage für die Verwendung von Photoschaltern zur dynamischen Änderung der Energielevelanordnung und werden die Entwicklung verbesserter photoschaltbarer (opto-)elektronischer Geräte unterstützen. / Photochromic switches (photoswitches) such as diarylethenes (DAEs), dihydropyrenes (DHPs), azobenzenes and spiropyrans have attracted increasing interest for the development of photoswitchable multifunctional devices. The present work of this thesis is to investigate the fundamental electronic properties of photoswitches, i.e., dipole moment, and frontier levels. Particular focus is on dynamically tuning the frontier level alignment between the (in)organic semiconductors and photoswitches with external stimuli (e.g., light, heat). First, the electronic changes of DAE photoswitches upon light illumination are evidenced by direct and inverse photoemission spectroscopy together with density functional theory calculations, for example, the highest occupied molecular orbital (HOMO) of DAE thin films exhibits an 800 meV difference between their two isomeric states. With these light-controlled properties, DAE molecules are then employed to modify the electronic structure at interfaces with organic and inorganic components (e.g., P3HT, N2200, ZnO, ITO). It is proved that upon light illumination DAE molecules can indeed dynamically and reversibly switch the interface frontier level alignment by hundreds of meV. To obtain knowledge on multiple stimuli-induced switchings, e.g., light and heat, a T-type photoswitch pyridyl-DHP (Py-DHP) is synthesized for this purpose, since Py-DHP can be switched with light in one direction and switched back with heat treatment. It is found that, the switching-induced electronic changes are impacted by a Fermi level pinning due to the presence of molecular dipoles. These studies provide a solid basis for the use of photoswitches for dynamically manipulating energy level alignment, and will aid the development of improved photoswitchable (opto-)electronic devices.

Unter Verwendung von Dichtefunktionaltheorie werden die katalytischen Eigenschaften von Cerdioxidoberflächen mit verschiedenen Terminierungen untersucht. Cerdioxid wird auch als Trägermaterial in der heterogenen Katalyse eingesetzt, um Aktivität, Selektivität und Stabilität der aktiven Komponente zu erhöhen. In dieser Arbeit werden geträgerte Vanadiumoxidcluster diskutiert. Dabei wird die oxidative Dehydrierung von Methanol als Modellreaktion zur Aktivierung von C-H-Bindungen genutzt. Ceroxidpartikel werden oft in wässriger Lösung synthetisiert. Damit hängt die Form der Nanokristallite direkt von der relativen Stabilität der unterschiedlichen Terminierungen in der Gegenwart von Wasser ab. Außerdem ist Wasser an zahlreichen Reaktionen entweder als Produkt, Edukt oder Lösungsmittel beteiligt. Aus diesem Grund werden auch die Wasser-Oberflächenwechselwirkungen untersucht. Des Weiteren wird die Genauigkeit von drei verschiedenen Funktionalen (B3LYP, HSE und PBE+U) durch den Vergleich mit experimentellen Daten evaluiert. Diese beinhalten Barrieren, die mittels Temperatur-programmierter Desorptionsspektroskopie erhalten wurden, und Schwingungsspektren. / Density functional theory is applied to study the catalytic properties of ceria surfaces with different terminations. Ceria is also used as a support material in heterogeneous catalysis to improve activity, selectivity, and stability of the active component. In this work, supported vanadia clusters are discussed. The oxidative dehydrogenation of methanol is used as a model reaction for C–H bond activation. Ceria catalysts are often prepared in aqueous solution. As a result, the shape of ceria nanocrystallites depends on the relative stability of the different surface terminations in the presence of water. Furthermore, many reactions involve water either as a product, as a reagent, or as a solvent. Hence, water–surface interactions are studied as well. Furthermore, the accuracy of three different functionals (B3LYP, HSE, and PBE+U) is assessed by comparison to experimental data such as barriers obtained via temperature-programmed desorption and infrared spectra.

Chemische Reaktionen in der Natur sowie Prozesse in synthetischen Materialien werden oft erst durch die Wechselwirkung von Licht mit Materie ausgelöst. Üblicherweise werden diese komplexen Prozesse mit Hilfe von Näherungen beschrieben. Im ersten Teil der Arbeit wird die Gültigkeit der Born-Oppenheimer Näherung in einem vibronischen Modellsystem (Trans-Polyacetylene) unter Photoelektronenspektroskopie im Gleichgewicht sowie zeitaufgelöster Photoelektronenspektroskopie im Nichtgleichgewicht überprüft. Die vibronische Spektralfunktion zeigt aufgrund des faktorisierten Anfangs- und Endzustandes in der Born-Oppenheimer Näherung zusätzliche Peaks, die in der exakten Spektralfunktion nicht auftreten. Im Nichtgleichgewicht zeigen wir für eine Franck-Condon Anregung und eine Anregung mit Pump-Probe Puls, wie die Bewegung des vibronischen Wellenpaktes im zeitabhängigen Photoelektronenspektrum verfolgt werden kann. Im zweiten Teil der Arbeit werden sowohl die Materie als auch das Licht quantisiert behandelt. Für eine volle quantenmechanische Beschreibung des Elektron-Licht Systems, verwenden wir die kürzlich entwickelte quantenelektrodynamische Dichtefunktionaltheorie (QEDFT) für gekoppelte Elektron-Photon Systeme. Wir zeigen erste numerische QEDFT-Berechnungen voll quantisierter Atome und Moleküle in optischen Kavitäten, die an das quantisierte elektromagnetische Feld gekoppelt sind. Mit Hilfe von Fixpunktiterationen berechnen wir das exakte Kohn-Sham Potential im diskreten Ortsraum, wobei unser Hauptaugenmerk auf dem Austausch-Korrelations-Potential liegt. Wir zeigen die erste Näherung des Austausch-Korrelations-Potentials mit Hilfe eines optimierten effektiven Potential Ansatzes angewandt auf einen Jaynes-Cummings-Dimer. Die dieser Arbeit zugrunde liegenden Erkenntnisse und Näherungen ermöglichen es neuartige Phänomene an der Schnittstelle zwischen den Materialwissenschaften und der Quantenoptik zu beschreiben. / Many natural and synthetic processes are triggered by the interaction of light and matter. All these complex processes are routinely explained by employing various approximations. In the first part of this work, we assess the validity of the Born-Oppenheimer approximation in the case of equilibrium and time-resolved nonequilibrium photoelectron spectra for a vibronic model system of Trans-Polyacetylene. We show that spurious peaks appear for the vibronic spectral function in the Born-Oppenheimer approximation, which are not present in the exact spectral function of the system. This effect can be traced back to the factorized nature of the Born-Oppenheimer initial and final photoemission states. In the nonequilibrium case, we illustrate for an initial Franck-Condon excitation and an explicit pump-pulse excitation how the vibronic wave packet motion can be traced in the time-resolved photoelectron spectra as function of the pump-probe delay. In the second part of this work, we aim at treating both, matter and light, on an equal quantized footing. We apply the recently developed quantum electrodynamical density-functional theory, (QEDFT), which allows to describe electron-photon systems fully quantum mechanically. We present the first numerical calculations in the framework of QEDFT. We focus on the electron-photon exchange-correlation contribution by calculating exact Kohn-Sham potentials in real space using fixed-point inversions and present the performance of the first approximate exchange-correlation potential based on an optimized effective potential approach for a Jaynes-Cummings-Hubbard dimer. This work opens new research lines at the interface between materials science and quantum optics.