Les travaux présentés dans ce mémoire s'inscrivent dans l'étude et l'amélioration des modèles d'endommagement continus régularisés (non locaux), l'objectif étant d'étudier la transition entre un champ d'endommagement continu défini sur l'ensemble d'une structure et un modèle discontinu de fissuration macroscopique.La première étape consiste en l'étude semi-analytique d'un problème unidimensionnel (barre en traction) visant à identifier une famille de lois d'interface permettant de basculer d'une solution non homogène obtenue avec un modèle continu à gradient d'endommagement vers un modèle discontinu de fissuration cohésive. Ce passage continu / discontinu est construit de telle sorte que l'équivalence énergétique entre les deux modèles soit assurée, et reste exacte quelque soit le niveau de dégradation atteint par le matériau au moment où cette transition est déclenchée.Cette stratégie est ensuite étendue au cadre 2D (et 3D) éléments finis dans le cas de la propagation de fissures rectilignes (et planes) en mode I. Une approche explicite basée sur un critère de dépassement d'une valeur « critique » de l'endommagement est proposée afin de coupler les modèles continus et discontinus au sein d'un même calcul quasi-statique par éléments finis. Enfin, plusieurs résultats de simulations menées avec cette approche couplée sont présentés. / The present work deals with the study and the improvement of regularized (non local) damage models. It aims to study the transition from a continuous damage field distributed on a structure to a discontinuous macroscopic failure model.First, an analytical one-dimensional study is carried out (on a bar submitted to tensile loading) in order to identify a set of interface laws that enable to switch from an inhomogeneous solution obtained with a continuous gradient damage model to a cohesive zone model. This continuous / discontinuous transition is constructed so that the energetic equivalence between both models remains ensured whatever the damage level reached when switching.This strategy is then extended to the bi-dimensional (and tri-dimensional) case of rectilinear (and plane) crack propagation under mode I loading conditions, in a finite element framework. An explicit approach based on a critical damage criterion that allows coupling both continuous and discontinuous approaches is then proposed. Finally, results of several simulations led with this coupled approach are presented.

L'objectif de ce travail de thèse est de mettre en place une simulation thermo-mécanique couplée d'une aube revêtue permettant de modéliser l'écaillage de la barrière-thermique qui survient dans les conditions de service de l'aube. La barrière thermique est un revêtement isolant déposé à la surface du substrat monocristallin base Nickel AM1 constitutif de l'aube préalablement recouverte d'une sous-couche. Le mode de dégradation dominant dans ces systèmes est la création de fissures qui résultent de l'accroissement des ondulations hors-plan d'une couche intermédiaire d'oxyde formée en service entre la céramique et la sous-couche. En vue de modéliser ce phénomène d'écaillage, un ensemble d'outils numériques permettant de réaliser un calcul 3D par éléments finis thermo-mécanique couplé de l'aube revêtue est développé au sein du code de calcul par éléments finis Z-set. L'insertion d'éléments de zone cohésive mécanique et thermique au niveau de l'interface barrière-thermique/substrat permet de tenir compte simultanément des changements dans le processus de transert de charge et des variations du flux de chaleur causés par l'amorçage et la propagation d'une fissure interfaciale. L'élément fini d'interface mixte de Lorentz qui repose sur un Lagrangien augmenté, est mis en oeuvre. Afin de tenir compte des propriétés structurelles du revêtement, la modélisation de la barrière thermique est réalisée au moyen d'éléments de coque thermo-mécaniques reposant sur l'approche dite “Continuum Based”. Ces éléments sont développés puis validés dans le cadre de la thèse. La méthode utilisée pour réalier le couplage thermo-mécanique est l'algorithme partitioné CSS (Conventional Serial Staggered) sous-cyclé à pas de couplage fixe dont on montre les limitations dans le cas d'une simulation impliquant la propagation d'une fissure. L'introduction de pas de couplage adaptatifs contrôlés au moyen d'une variable interne du problème mécanique a permis de contourner ces limitations. L'ensemble des briques numériques est validé sur des cas tests de complexité croissante. Des cas d'applications effectués sur des géométries tubulaires à gradient thermique de paroi sont réalisés afin de tester le modèle couplé sur des structures et des chargements proches des conditions de service de l'aube. Enfin, des calculs thermo-mécaniques couplés sur aube revêtue sont présentés. / The purpose of this thesis is to perform a coupled thermomechanical simulation of the failure of thermal barrier coatings for turbine blades under service conditions. The thermal barrier coating is an insulating component applied to the single crystal Nickel-based superalloy AM1 substrate which is covered with a bond coat beforehand. The main degradation mode of those systems is due to the initiation and propagation of cracks caused by the out-of-plane undulation growth of an oxide layer formed in service. A set of numerical tools is implemented into the Finite Element code Z-set in order to perform a 3D thermomechanically coupled simulation of the failure of thermal barrier coatings for turbine blades. Inserting thermomechanical cohesive zone elements at the interface between the coating and the substrate makes it possible to account for the changes in the load transfer and the variations in the heat flux as a consequence of interface degradations. The mixed finite interface element of Lorentz based on an Augmented Lagrangian is used. The thermal barrier coating is modelled by means of thermomechanical shell elements implemented using the Continuum-Based approach to take advantage of the structural properties of the coating layer. Moreover, the partitionned CSS (Conventional Serial Staggered) algorithm used to couple thermal and mechanical problems is assessed. The limitations of sub-cycling with constant coupling time-step are shown through a simulation with crack propagation. The introduction of adaptative time-stepping allows to circumvent that issue. The numerical tools are assessed on test cases with increasing complexity. Numerical simulations on cylindrical tube with a thermal through-thickness gradient are performed with realistic loading sequences. Finally, thermomechanical simulations on turbine blades covered with thermal barrier coating are shown.

Cette étude fait partie d'un programme de recherche concernant la réparation de structures composites par collage de patchs externes. Les objectifs principaux de ce programme sont d'une part l'identification de l'ensemble des facteurs susceptibles d’influencer les performances à long terme de ce type de réparation, et d’autre part de déterminer dans quelle mesure l’utilisation de tels assemblages peuvent s'avérer une solution optimale. La conception d'un tel système passe obligatoirement par le développement d'un outil de simulation et de prédiction robuste du fait des divers mécanismes d’endommagement pouvant intervenir de fa?on très complexe et de la rupture finale du système résultant d’une propagation des zones endommagées. Cette étude compose d’une et d’autre l’aspect de la modélisation numérique, et l'aspect expérimental. Le dialogue entre les résultats numériques et expérimentaux permet, d’une part de comprendre les mécanismes d’endommagement et l’évolution de ce dernier dans le système réparé, d’autre part de valider le modèle numérique. En particulier, nos efforts ont été concentrés, en utilisant le logiciel LS-dyna, sur l’application des modèles de zone cohésive (MZC). Le comportement au délaminage d’un composite carbone/époxyde et de l’adhésif sont étudié avec les essais en mode I, mode II et mode mixte. Une étude paramétrique de MZC est effectuée. Le modèle de zone cohésive validé est utilisé pour modéliser le comportement en traction des composites réparés par collage de patches externes / This study is one part of a program of research with regard to the repair of composite structure with extern bonded-patches. The principal objectives of this program are, on one side, the identification of all the factors susceptible to influence the long-term performance of this type of repair, on the other, to determine the extent to which the use of such assemblage can be proved to be an optimal solution. The conception of such a system needs essentially the development of a tool of simulation and of robust prediction because various mechanisms of damage can take place in a very complex way and the final fracture of the system arise from the propagation of damage zones. This study consists of both numerical simulation and experimental aspect which can help us, on one side, understand the mechanisms of damage and its evolution in a repair structure, on the other, valid the numerical model. In particular, we concentrate in the application of cohesive zone model using LS-dyna. The behavior of delamination of carbon/epoxy composite and the adhesive is studied with the experiments in mode I, mode II and mode mixed. A parametric study is carried out. The validated cohesive zone model is used to simulate the tensile behavior of composite repaired by extern bonded-patches

<div>In this thesis, we propose a model to predict the interfacial delamination in a flexible solar cell. The interface in a multilayer Copper Indium Gallium Diselenide (CIGS) flexible solar cell was studied applying the principles of fracture mechanics to a fixed-arm-peel test. </div><div>The principles of fracture mechanics ( J-integral and cohesive model) were implemented in a finite element software to compare the experimental with the numerical peeling force. A fixed-arm-peel test was used to obtain the peeling force for different peeling angles. This peel force and material properties from the CIGS solar cell were processed in several non-linear equations, so the energy required to start the delamination was obtained.The accuracy of the model was compared by fitting the experimental and numerical peeling force, which had a difference of 0.08 %. It is demonstrated that the peeling process for 90-degree could be replicated in COMSOL® software for a CIGS solar cell.</div>

Cette thèse vise à réaliser des développements théoriques et numériques portant sur le comportement en cyclage thermomécanique de nouveaux alliages de brasure. L’objectif est de proposer une méthodologie de simulation de la fatigue des assemblages électroniques intégrant ce type de brasures. De nombreux modèles semi-empiriques de fatigue existent déjà mais ont montré leurs limites pour une prédiction suffisamment précise de la fiabilité. Il existe donc un besoin d’enrichir les approches existantes par une description des mécanismes de défaillance à l’échelle mésoscopique, en prenant en compte la microstructure fine de l’alliage d’étain. Une formulation décrivant la plasticité cristalline de l’étain et l’endommagement aux joints de grains a donc été développée et intégrée dans un code de calcul pour simuler les mécanismes de déformation dans le joint de brasure. / This thesis aims to carry out theoretical and numerical developments on the thermo-mechanical cyclic behavior of new solder alloys. The objective is to propose a methodology for modeling the fatigue of electronic packages including this type of solders. Several semi-empirical fatigue models already exist, but have shown their limitations for an accurate sufficiently prediction of reliability. Therefore, it requires to enrich the existing approaches by a description of failure mechanisms in the mesoscopic scale, taking into account the fine microstructure of the alloy of tin. A formulation describing the crystal plasticity of tin and the damage of grain boundaries has therefore been developed and integrated in the finite element code for simulating the fracture mechanisms of solder joint.

L’objectif de cette thèse est d’étudier l’évolution de la fissure sous les effets de plasticité et du champ de contrainte non-uniforme à l’aide du modèle de zone cohésive. Dans un premier temps, l’évolution de la fissure au sein du matériau élastoplastique est explorée dans le cadre de l’approche variationnelle. Les solutions sont explicitées dans le cas d’une barre 1D sous traction simple grâce aux conditions de stabilité locale d’énergie au premier ordre et au second ordre. Cette étude nous permet de mettre en lumière l’effet de la plasticité sur le comportementadoucissant du matériau dès que la fissure cohésive apparaît. En effet, la réponse globale de la barre sous déplacement imposé est stable seulement si la longueur de la barre est inférieure à une longueur critique. Cette dernière est démontrée indépendante du module d’écrouissage plastique mais dépend du module Young et de la dérivée seconde de la densité d’énergie de fissure. Les formulations énergétiques peuvent être généralisées pour la structure 3D. Dans ce cas, les critères de plasticité et de cohésif deviennent les courbes dans le plan des contraintes de Mohr. La comparaison des courbes nous permet d’étudier la nucléation de fissure cohésive au sein du domaine plastifié. Dans un deuxième temps, les effets de la non-uniformité du champ de contrainte sur la nucléation de la fissure au sein de la structure élastique sont mis en évidence. On construit la solution analytique en utilisant la technique à deux échelles et l’analyse complexe. L’évolution de la fissure purement cohésive et partiellement non-cohésive est contrôlée par le gradient du champ de contrainte lié à une longueur caractéristique. L’utilisation des différentes lois cohésives dans le problème est explorée. La sensibilité de la solution à la taille du défaut préexistant est également étudiée. Finalement, des résultats analytiques sont validés par les simulations numériques et le modèle de zone cohésive en mode mixte est implémenté dans Code_Aster. / The aims of this work is to study the cracks evolution under plasticity and nonuniform stress field effects by using cohesive zone model. Firstly, basing on the variational approach, the crack evolution in the elastoplastic material is investigated. The solutions for 1D beam under simple tension is expressed explicitly through the first and the second orders stability conditions of energy. This study shows us the plasticity effects on the material softening behavior as soon as crack appears. In fact, the global solution of the beam under described displacement is stable only if the beam length is lower than a characteristic length. This length is independent of plasticity hardening module but depends on Young modulus and on the second derivative of crack energy density. The energy formulations can be generalized for 3D structure. In this case, the plasticity and cohesive criteria become two curves in Mohr’s stresses plane. The comparison between theses curves allows us to consider the crack nucleation in the plastified domain. Secondly, the non-uniform stress field effects on the crack nucleation in the elastic material is highlighted. The analytical solution is established by using two-scales techniqueand complex analysis. The evolution of fully cohesive crack and partially non-cohesive crack is controlled by the stress gradient, which is related to a characteristic length. Different cohesive laws are used in our study. The sensitivity of solution to preexisting imperfection size is also explored. Finally, analytical results are validated by numerical simulations and the cohesive zone model in mixed mode is implemented in Code_Aster.

Transparent trä biokompositer (TW) är en ny attraktiv klass av biokomposit. De är uppbyggda av delignifierat trä som impregnerats med en polymer med matchande brytningsindexet.  TW kan skräddarsys för inom ett brett spektrum av funktionella, optiska och mekaniska egenskaper. Eftersom de är biobaserade ses de dessutom som ett möjligt material som kan ersätta andra, mer miljöpåverkande material, inom olika sektorer, däribland byggnadsindustrin. Till skillnad från de funktionella egenskaperna har det mekaniska beteendet hos dessa biokompositer dock inte undersökts särskilt ingående. Syftet med denna avhandling är därför att utöka den nuvarande kunskapen om det mekaniska beteendet av dessa material genom att använda två olika mekanisk karakterisering metoder av TW och vanligt trä som referensmaterial. TW framställdes genom impregnering av delignifierade björkfaner med PMMA. Den mekaniska karakteriseringen utfördes med hjälp av olika metoder. Elastiska modulen och böjhållfastheten i tvärriktningen studerades med hjälp av fyrpunktsböjningprov. Resultaten visade en förbättring för båda egenskaperna jämfört med vanligt björkträ. Brottet vinkelrätt mot fibern (TR-systemet) undersöktes genom att utföra in situ fyrpunktsböjningstester på prover med en kant-spricka i ett svepelektronmikroskop för att observera hur sprickorna fortplantar sig i den komplexa mikrostrukturen. En anmärkningsvärd förbättring (cirka 175 procent) av brottsstyrkan konstaterades jämfört med vanligt trä. Dessutom användes DIC-teknik (digital image correlation) på fyrpunktsböjningstesterna, med kant-spricka, för att studera spänningsfältet under spricktillväxten, särskilt bildandet av brottprocesszonen (FPZ) runt sprickspetsen. Därefter föreslogs en ekvation som beskriver kohesionslagen för båda materialen baserat på experimentella observationer som i slutändan kan användas för sprickmekaniska simuleringar. Slutligen visades kort hur man kan använda de uppmätta mekaniska egenskaperna hos den nya TW för materialval för tekniska tillämpningar. / Transparent wood (TW) biocomposites are a new attractive class of materials. They are based on a delignified wood template impregnated by a refractive index-matching polymer.  TWs can be tailored in order to show a wide range of functional, optical, and mechanical properties. Moreover, being biobased, they are seen as a possible key material to replace more environmentally impactful materials in various sectors including the construction industry. However, unlike the functional properties, the mechanical behaviour of this class of materials has been poorly investigated. Therefore, in this thesis, the aim was to extend the current knowledge about the mechanical response of these materials by using a two-step mechanical characterization on TW and native wood as reference material. The analysed TW biocomposite was prepared by impregnation of delignified birch veneers by PMMA. The mechanical characterization was carried out using different techniques. The Young’s modulus and the flexural strength along the transverse direction were studied by four-point bending tests. The results showed an improvement for both properties compared to native birch wood. The fracture perpendicular to the grain (TR system) was investigated by performing in situ single-edge-notched four-point bending tests onto a scanning electron microscope to observe how the cracks propagate in this complex microstructure. A remarkable improvement (about 175 percent) in fracture toughness was found compared to the native wood. Furthermore, the in situ single-edge-notched four-point bending test was also applied, together with the digital image correlation (DIC) technique, to study the strain field during the crack growth, specifically the formation of the fracture process zone (FPZ) around the crack tip. Then, an equation describing the cohesive law was proposed for both materials based on experimental observations that can be ultimately used for fracture mechanics simulations. Finally, it was briefly shown how to make use of the measured mechanical properties of the novel TW for material selection for engineering applications.

The problem of a thin elastomeric layer confined between two stiff adherends arises in numerous applications such as microelectronics, bio-inspired adhesion and the manufacture of soft biomedical products. A common requirement is that the debonding of the elastomeric layer from the adherends be controlled to avoid undesirable failure modes. This level of control may necessitate understanding the collective role of the interfacial adhesion, material properties, part geometries, and loading conditions on the debonding. Analytical and numerical approaches using the finite element method and a cohesive zone model (CZM) for the interfacial debonding are used in this dissertation to delineate the role of the afore-mentioned parameters on the initiation and propagation of debonding for both rigid and non-rigid adherends. Extensively studied in the dissertation is the debonding of a semi-infinite relatively stiffer adherend from an elastomer layer with its other surface firmly bonded to a rigid base. The adherend is pulled upwards by applying normal displacements either on its entire unbonded surface or on the edge of its part overhanging from the elastomer layer. The adherend and the elastomeric layer materials are assumed to be linear elastic, homogeneous and isotropic and the elastomer is assumed to be incompressible. Viscoelasticity of the elastomer is considered in the first part of the work. Plane strain deformations of the system with a bilinear traction-separation (TS) relation in the CZM are analyzed. Two non-dimensional numbers, one related to the layer confinement and the other to the interfacial TS parameters, are found to determine if debonding initiates at interior points in addition to at corner points on the adherend/elastomer interface, and if adhesion-induced instability is exhibited. This work is extended to axisymmetric problems in which debonding can take place at both interfaces. Motivated by an industrial demolding problem, numerical experiments are conducted to derive insights into preferential debonding at one of the two interfaces, including for curved adherends. Results reported herein should help engineers design an elastomer layer sandwiched between two adherends for achieving desired failure characteristics. / Ph. D.

Zyklische Kohäsivzonenmodelle beschreiben irreversibles Separationsverhalten und Schädigungsakkumulation unter zyklischer Belastung. In der vorliegenden Arbeit wird die Formulierung zyklischer Kohäsivzonenmodelle systematisiert und ihr Potenzial zur Simulation von Ermüdungsvorgängen analysiert. Die Kohäsivspannungs-Separations-Beziehungen werden auf Basis etablierter thermodynamischer Konzepte der Schädigungsmechanik aufgestellt. Zyklische Schädigungsakkumulation wird über die Entwicklungsgleichung der Schädigungsvariablen unter Berücksichtigung einer zustandsabhängigen Dauerfestigkeit beschrieben. Das Kohäsivzonenmodell wird erfolgreich für die Simulation von Werkstoffermüdung angewandt. Numerisch mithilfe der Methode der finiten Elemente erzeugte Rissfortschrittskurven bilden das experimentell beobachtete Ermüdungsrisswachstumsverhalten in allen Bereichen ab. Über Parameterstudien wird der Einfluss der einzelnen Modellparameter ermittelt. Darüber hinaus wird die Anwendung des zyklischen Kohäsivzonenmodells auf die Simulation von Wöhler-Versuchen vorgestellt und der Probengrößeneffekt auf das Ermüdungsverhalten untersucht. Der Zusammenhang zwischen den lokalen Beanspruchungszuständen in der Kohäsivzone und dem vorhergesagten globalen Versagensverhalten wird aufgeklärt. Die gewonnenen Erkenntnisse bilden die Grundlage für ein Konzept zur Identifikation der Kohäsivparameter, das auf der Auswertung von Wöhler- und Rissfortschrittskurven beruht. / Cyclic cohesive zone models describe irreversible separation behaviour and damage accumulation under cyclic loading. In the present thesis, the formulation of cyclic cohesive zone models is systemised and their potential to simulate fatigue processes is analysed. The relation between traction and separation is described based on established thermodynamical concepts of damage mechanics. Cyclic damage accumulation is controlled by a damage evolution equation taking into account a state-dependent endurance limit. The cohesive zone model is applied successfully to the simulation of material fatigue. Fatigue crack growth rate curves, which were obtained numerically by means of the finite element method, reproduce the experimentally observed behaviour in all stages. The influences of the particular parameters of the model are determined by parametric studies. In addition, simulations of uniaxial fatigue tests using the cyclic cohesive zone model are presented. Furthermore, the size effect on the fatigue behaviour is investigated. The relation between the local states within the cohesive zone and the predicted global failure modes is explained. These findings form the foundation for a concept of parameter identification which bases on the evaluation of Wöhler-curves and fatigue crack growth rate curves.

La prédiction de l’état de fissuration est un enjeu crucial pour l’analyse des structures en béton armé, qui nécessite le recours à la modélisation et à la simulation numérique. Le calcul par éléments finis des structures en béton armé pose au moins deux problèmes majeurs :d’une part il existe peu de modèles permettant de traiter à la fois l’initiation, la propagation et l’ouverture des fissures, d’autre part le diamètre généralement faible des armatures métalliques par rapport aux dimensions des structures étudiées nécessite des maillages particulièrement fins. On propose donc des solutions à ces deux problématiques basées sur l’utilisation de fonctions de niveau (level set). L’endommagement et la fissuration du béton sont modélisés à l’aide de l’approche TLS (Thick Level Set). Cette méthode,développée en tant que méthode de régularisation des modèles d’endommagement locaux, utilise une level set afin d’introduire une longueur caractéristique. Cela permet de rendre aisée la localisation de la position des fissures, et donc d’enrichir le champ de déplacement parla méthode des éléments finis étendus (X-FEM) afin de modéliser l’ouverture des macro-fissures. Concernant la modélisation des armatures, une nouvelle approche multidimensionnelle est proposée. Une représentation volumique des armatures par la méthode X-FEM est utilisée dans les zones d’intérêt afin d’obtenir des résultats précis tout en simplifiant la procédure de maillage, tandis qu’une représentation linéique est utilisée dans le reste de la structure afin de réduire le nombre de degrés de liberté du calcul. La méthode de transition développée ici permet d’assurer la cohérence des résultats obtenus / Prediction of cracking is a key point for the analysis ofreinforced concrete structures, which requires the use of Modeling and numerical simulation. The analysis of reinforced concrete structures using the finite element method raises two issues: on one hand, few models areable to deal with the initiation, the propagation and the opening of cracks, on the other hand the diameter of thereinforcements which is usually small compared to the dimensions of the structures necessitates very fine meshes. Some solutions to these two problematics areproposed, based on the use of level set functions.Damage and cracking of concrete are modeled using theThick Level Set (TLS) approach. This method,developped as a mean to regularize local damagemodels, uses a level set to introduce a characteristic length. It makes the location of the cracks easy, whichallows to enrich the displacement field with the eXtendedFinite Element Method (X-FEM) in order to model the macro-cracks opening. Concerning the modeling of thereinforcements, a new multidimensionnal approach isproposed. A volumic representation of the reinforcements with the X-FEM method is used in the zones of interest to get accurate results while simplifying the meshing process, whereas a lineic representation isused elsewhere to decrease the number of degrees of freedom. The developed transition method insures the consistency of the results.