A teoria da evolução de Darwin - como introduzida em teoria de jogos por Maynard Smith - não é o único aspecto evolucionário importante a ser considerado em uma dinâmica evolucionária, uma vez que as complexas interdependências, competição, e o crescimento podem ser modelados por, por exemplo, aspectos reativos. No jogo do ultimato, a reciprocidade e a partição meio-a-meio parecem ser um desvio do comportamento racional dos jogadores sob a luz do Equilíbrio de Nash. Tal equilíbrio emerge, por exemplo, da punição do respondedor que geralmente tende a refutar propostas injustas. Na versão iterada do jogo do ultimato, os proponentes são capazes de melhorar suas propostas por adicionar um valor a elas tornando-as mais justas. Tais aspectos evolucionários não são propriamente Darwinianos, mas eles são dotados de um aspecto fundamental: eles retêm suas ações de acordo com suas ofertas. Recentemente, uma versão reativa do jogo do ultimato onde a aceitação ocorre com probabilidade fixa foi proposta. Na primeira parte desta tese, exploramos esta versão reativa do jogo do ultimato onde a aceitação pelos jogadores depende da oferta. A fim de realizar tal procedimento, analisamos duas situações: (i) campo médio e (ii) consideramos jogadores inseridos em redes com coordenação arbitrária. Assim, mostramos então que o aspecto reativo aqui estudado, não amplamente estudado, de acordo com o nosso conhecimento, na teoria evolucionária de jogos da literatura pode desvendar um aspecto essencial para a convergência da divisão fifty-fifty. Além disso, nós também analisamos populações sobre quatro diferentes politicas que variavam de uma altamente conservadora até uma moderada, com respeito a decisão de mudar as propostas baseadas na quantidade de aceitações recebidas. Mostramos que a ideia de ganhar menos, mais vezes, adicionada a reciprocidade dos jogadores, concomitantemente ao lema do \dando mais pra receber mais" , é altamente relevante para o conceito de populações economicamente saudáveis que barganham. Finalmente, para completar nossos estudos no jogo do ultimato reativo, adicionamos a mobilidade aos jogadores. Neste caso, realizamos algumas mudanças levando em consideração então a seleção natural (cópia Darwiniana). Mostramos que a mobilidade lidera a menores ofertas médias e também elaboramos um estudo complementar que mostra os valores médios das densidades de ofertas e estratégias/politicas mediadas em intervalos finais para grandes tempos de evolução temporal. Nossos resultados sugerem que apesar de uma coexistência temporária, a política/estratégia III (só oferece menos se todos aceitarem) deve prevalecer em relação a todas as outras em redes quadradas considerando apenas 4 vizinhos sob os efeitos de mobilidade. Finalmente, na segunda parte desta tese, continuamos a estudar os efeitos de mobilidade, no entanto, em outro paradigma da teoria de jogos, mais precisamente no que tange aos dilemas sociais relacionados aos conitos entre cooperação e interesses próprios de indivíduos em grandes populações, uma vez que a emergência da cooperação e sua manutenção é a chave para o entendimento dos conceitos fundamentais sobre a evolução das espécies. A fim de entender os mecanismos envolvidos neste contexto, aqui estudamos o jogo de bem público opcional com foco nos efeitos dos aspectos difusivos nos padrões emergentes de dominância cíclica entre as diferentes estratégias. Diferentemente de outros trabalhos, mostramos que os padrões de pedra-papel-tesoura (RPS, em inglês, rock-paper-scissors) ocorrem por introduzir no jogo um tipo simples de mobilidade aleatória em uma rede esparsadamente ocupada. Tal padrão tem se revelado muito importante na conservação das espécies em ambientes ecológicos e sociais. Uma das mais importantes contribuições desta tese é mostrar que não precisamos de esquemas mais elaborados para construção da vizinhança no jogo para observar padrões de RPS como sugerido na literatura. Como um interessante resultado adicional, propomos um método alternativo para quantificar a densidade de RPS em um contexto quantitativo da teoria de jogos que torna possível realizar um estudo de tamanho finito. Tal abordagem pode ser muito interessante para ser aplicada em outros jogos genericamente. / Darwin's theory of evolution - as introduced in game theory by Maynard Smith - is not the only important evolutionary aspect in evolutionary dynamics, since complex interdependencies, competition, and growth should be modeled by, for example, reactive aspects. In the ultimatum game, the reciprocity and the fty- fty partition seems to be a deviation from rational behaviour of the players under the light of Nash equilibrium. Such equilibrium emerges, for example, from the punishment of the responder who generally tends to refuse unfair proposals. In the iterated version of the game, the proposers are able to improve their proposals by adding a value thus making fairer proposals. Such evolutionary aspects are not properly Darwinian-motivated, but they are endowed with a fundamental aspect: they re ect their actions according to value of the o ers. Recently, a reactive version of the ultimatum game where acceptance occurs with xed probability was proposed. In the rst part of this thesis, we aim at exploring this reactive version of the ultimatum game where the acceptance by players depends on the o er. In order to do so, we analyse two situations: (i) mean eld and (ii) we consider players inserted within the networks with arbitrary coordination. We then show that the reactive aspect, here studied, thus far not analysed in the evolutionary game theory literature can unveil an essential feature for the convergence to fty- fty split. Moreover we also analyse populations under four di erent polices ranging from a highly conservative to a moderate one, with respect to the decision in changing the proposal based on acceptances. We show that the idea of gaining less more times added to the reciprocity of the players is highly relevant to the concept of "healthy"societies population bargaining. Finally by completing our studies in the reactive ultimatum game, we added mobility to the players. In this case, we performed some changes taking into account the natural selection (Darwinian copy). We show that mobility leads to lower average o ers and we also elaborated color maps for all occupation and mobility values show the density of o ers and strategies/polices which suggests a temporary coexistence. Finally, in the second part of this thesis, we explore the mobility e ects which are very important in social dilemmas that concern a natural con ict between cooperation and self interests among individuals in large populations. The emergence of cooperation and its maintenance is the key for the understanding of fundamental concepts about the evolution of species. In order to understand the mechanisms involved in this framework, here we study the Optional Public Good Games with focus on the e ects of di usive aspects in the emergent patterns of cyclic dominance between the strategies. Di erently from other works, we showed that rock-paper-scissors (RPS) patterns occur by introducing a simple kind of random mobility in a lattice sparsely occupied. Such pattern has been revealed to be very important in the conservation of the species in ecological and social environments. The goal of this paper is to show that we do not need more elaborated schemes for construction of the neighbourhood in the game to observe RPS patterns as suggested in the literature. As an interesting additional result, in this contribution we also propose an alternative method to quantify the RPS density in a quantitative context of the game theory which becomes possible to perform a nite size scaling study. Such approach can be very interesting to be applied in other games generically.

Apresentamos aqui um formalismo, baseado no Principio de Máxima Entropia, que permite estudar sistemas celulares aleatórios bidimensionais compostos de muitas células que cobrem uma dada superfície plana sem poros ou superposições e são caracterizadas pela sua área, perímetro, número de lados e posição. Calculamos a função partição do sistema num espaço de fases generalizado e a partir desta obtemos quantidades como a área e o perímetro medi() das células de n lados, a entropia e a energia livre. Impomos ao sistema vínculos topol6gicos, geométricos e referentes â- energia do sistema. Considerando a energia de interface e de curvatura das paredes celulares, a evolução quase-estática e estudada a partir da variação de parâmetros como o comprimento médio dos lados das células, a energia média das células e o segundo momento da distribuição em número de lados. Os resultados estão em boa concordância com dados experimentais de sistemas naturais como espumas de sabão bidimensionais e agregados metalúrgicos e também com simulações numéricas. Além disso, são obtidas as condições para que uma estrutura ordenada seja estável e para a sua transição para um estado desordenado com o aumento da temperatura. / We present here a formalism, based on the Maximum Entropy Principie, which enables us to study bidimensional random cellular structures made of many cells that cover a given flat surface without pores or overlaps and are characterized by their arcas, perimeters, nuniber of sides and position. We calculate the partition function of the system defined in a generalized phase space and we obtai n variables as the average arca and perimeter of n-sided cells, the entropy and free energy. We impose upon the system some constraints refering to topology,geometry and to the energy of the system. Considering the interface energy and the one related to the curvature of cellular walls, we study the quasi-sia tic evolution from the variation of parameters as the average side length and energy of the cells and as the second moment of the distribution in number of sides. The results are in good agreement wi th experimental data of natural systems as bidimensional soap froths and metallurgical aggregates and also with numerical simulations. We also obtain the conditions for an ordered structure to be stable and for its transition to a disordered state as temperature increases.

O agronegócio tornou-se, nos últimos anos, um importante motivador do crescimento da pauta de exportações brasileiras e do desenvolvimento da agricultura no Centro Oeste do Brasil. Um dos principais produtos deste setor é o farelo de soja, componente da ração na criação em larga escala de aves e suínos. Esse trabalho de conclusão trata da implantação de HACCP e da aplicação de técnicas estatísticas em uma fábrica produtora de farelo de soja localizada em Cuiabá. A exigência dos clientes nacionais e internacionais por um produto seguro sob o ponto de vista alimentar, torna a implantação dessas metodologias um importante diferencial competitivo para se comercializar o farelo de soja na Europa, Ásia e para os grandes consumidores do mercado interno brasileiro. Fez-se uma revisão bibliográfica que contemplou aspectos de microbiologia, engenharia de alimentos, HACCP e CEP. Descreveu-se, passo a passo, todo o processo produtivo, analisando-se os perigos de contaminação de cada etapa, aplicando-se o CEP no Ponto Crítico de Processo. Apresentou-se todo o processo de implantação das metodologias propostas. Os objetivos do trabalho são, além da implantação das metodologias, conseguir melhorias no processo produtivo, caracterizando a melhoria contínua e também garantir a certificação da planta em HACCP. Tais objetivos foram alcançados: houve significativas mudanças nos índices de avaliação da fábrica onde o HACCP foi implantado, e a metodologia passou a ser utilizada como uma nova ferramenta de gestão na empresa.

ANDRADE NETO, Jayme. Modelagem estatística em alta frequência da taxa Selic. 2009. 46 f. Dissertação (mestrado) - Programa de Pós Graduação em Economia, CAEN, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2009. / Submitted by Mônica Correia Aquino (monicacorreiaaquino@gmail.com) on 2013-07-09T18:28:31Z No. of bitstreams: 1 2009_dissert_jandradeneto.pdf: 199292 bytes, checksum: e2437b1e46bac142f0735af4fb4ce977 (MD5) / Approved for entry into archive by Mônica Correia Aquino(monicacorreiaaquino@gmail.com) on 2013-07-09T18:29:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_dissert_jandradeneto.pdf: 199292 bytes, checksum: e2437b1e46bac142f0735af4fb4ce977 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-07-09T18:29:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_dissert_jandradeneto.pdf: 199292 bytes, checksum: e2437b1e46bac142f0735af4fb4ce977 (MD5) Previous issue date: 2009 / At first, a brief discussion on monetary economy and the regimen of target for inflation in Brazil will be performed. This latter has been an important step towards stabilization in our country, as there was an annual average of inflation about 842% within a period immediately before the adoption of the target. Besides influencing in a positive manner the Central Bank of Brazil’s credibility, it is possible to notice an augmented inclusion in this regimen on the part of many countries since 1990, when it had its start in New Zealand. The conferences held by the Monetary Policy Committee (COPOM) will also be taken into consideration, for it has been responsible for the establishment of the target regarding interest rates (SELIC), which is the main tool related to monetary policy assumed by the Central Bank of Brazil in order to maintain inflation inside of the levels proposed by the National Monetary Council (CMN), so as to identify which variables can interfere in and affect the decisions made by such committee. / Inicialmente, fazemos uma breve discussão sobre economia monetária e o regime de metas de inflação no Brasil, que foi um importante passo para a estabilização da inflação no país, já que se teve uma média anual de inflação de 842% num período imediatamente antes da adoção das metas. Além de afetar positivamente a credibilidade do Banco Central. Nota-se também uma adesão crescente de diversos países a esse regime desde 1990, quando teve início na Nova Zelândia. Também analisamos as reuniões do Comitê de Política Monetária (COPOM), responsável pela fixação da meta da taxa de juros (Selic), que é o principal instrumento de política monetária utilizada pelo Banco Central do Brasil para manter a inflação dentro dos níveis estabelecidos pelo Conselho Monetário Nacional (CMN),identificando quais são as variáveis que podem influenciar e afetar as decisões deste comitê. Neste artigo, usamos a abordagem estatística para dados de alta freqüência desenvolvida por Hamilton e Jordà (2002) para a economia brasileira, pretendendo modelar e prever a decisão da taxa de juros (Selic) do Banco Central. De acordo com os principais resultados, a taxa de Hazard obtida parece inferir que o Banco Central muda a taxa Selic com uma probabilidade condicional de 36%. Variáveis como o desvio entre a inflação observada e a meta, e a diferença entre o Produto Interno Bruto e o produto potencial parecem ser mais significantemente relevantes em explicar a duração e os marks para a mudança do alvo, corroborando com os resultados em Portugal (2008). Somos também capazes de prever razoavelmente a taxa Selic na amostra."

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Sócio-Econômico, Programa de Pós-Graduação em Economia, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2014-08-06T18:11:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 326467.pdf: 1946162 bytes, checksum: 4b50f24942cdc0a450e705a480c5e711 (MD5) Previous issue date: 2014

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2014 / Made available in DSpace on 2015-02-05T20:42:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 329982.pdf: 18861325 bytes, checksum: 14f1c253f481829135220af35b9289b3 (MD5) Previous issue date: 2014 / Neste trabalho estudamos a dinâmica de migração entre diferentes setores econômicos nos países em processo de urbanização. Para além do modelo convencional de dois setores, rural e urbano, sub- dividimos o setor urbano em dois outros setores, formal e informal. O processo de migração é incentivado por diferenças econômicas entre os setores e por influências sociais. Além desses, foram incluídos também incentivos pessoais, não observáveis, que tornam o processo migratório aleatório. Esse modelo foi pouco estudado devido a sua complexidade analítica. Em nosso estudo, o modelo é baseado em agentes e o processo de migração acaba descrito como um modelo de spin com campos variáveis, o qual é estudado através de simulação numérica. Veremos que o predomínio da população urbana aparece em todos os casos analisados e também que o surgimento de uma população no setor informal é uma propriedade emergente de nosso modelo. Isolantes e supercondutores topológicos apresentam várias fases topológicas caraterizadas por diferentes números de Chern ou por estados de borda sem gap. Neste trabalho mostramos que vários métodos da informação quântica, tais como a entropia de von Neumann, o espectro do emaranhamento, a fidelidade e o espectro da fidelidade, podem ser usados para detectar e distinguir as fases topológicas e suas transições. Como exemplo, consideramos um supercondutor de onda-p bidimensional, com acoplamento spin-órbita e um termo de Zeeman. A natureza das fases e suas mudanças são compreendidas pelos autovetores da matriz densidade reduzida no espaço dos k. Mostramos que nas fases topologicamente não-triviais o autovetor de maior autovalor está completamente alinhado com o estado de emparelha- mento tripleto. Uma assinatura das várias transições de fase entre dois pontos quaisquer no espaço dos parâmetros aparece no operador fidelidade no espaço dos k. Também mostramos que a entropia do emaranhamento e suas derivadas sinalizam as transições de fase topológicas. Também encontramos evidências numéricas de que, para este modelo, a derivada da entropia em relação à magnetização fornece in- formações acerca da fase topológica. Conforme a lei das áreas para a entropia do emaranhamento, analisamos sistematicamente as contribuições que são proporcionais ao, ou independente do, perímetro do sistema, como função das constantes de acoplamento do hamiltoniano e da geometria do subsistema finito. Para este modelo, mostramos que embora a entropia do emaranhamento topológica seja nula, ela sinaliza as transições de fase topológicas em um sistema finito. Também observamos uma relação entre a contribuição topológica à entropia, em uma geometria cilíndrica, e o número de estados de borda. Também observamos que o espectro do emaranhamento apresenta modos robustos, associados com cada estado de borda, como em outros sistemas topológicos.<br>

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Sócio-Econômico, Programa de Pós-Graduação em Economia, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2015-10-20T03:09:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 334821.pdf: 1080590 bytes, checksum: 98ab03dc809f888b36d5a94100b0cf8a (MD5) Previous issue date: 2015 / Esse trabalho elabora uma estratégia de arbitragem estatística utilizando trios de maturidades da estrutura a termo. Testes de cointegração foram utilizados para detectar equilíbrios entre os ativos e desvios dessa condição foram explorados. A estratégia foi testada utilizando dois conjuntos de dados, uma base de dados interpolada, de modo a manter as maturidades fixas, e uma base com dados intradiários de contratos de futuro de DI. A estratégia alcançou um excesso de retorno líquido de 17,05\%, no período de 14 de janeiro de 2014 a 10 de março de 2014 utilizado para os testes. Além disso, a estratégia se mostrou resiliente, tanto em relação a escolha dos parâmetros, quanto em relação ao patrimônio disponível, indicando boas possibilidades de aplicação prática. Como a estratégia não apresenta duration igual a zero nas suas operações, duas alterações foram sugeridas visando diminuir os riscos da estratégia. Mesmo com essas alterações, a estratégia obteve resultados bem promissores.<br> / Abstract : This work elaborates a statistical arbitrage strategy using trios of maturities from the term structure of interest rates. Cointegration tests were used to detect equilibriums amongst the different maturities and deviations from that were explored. Two datasets were utilized to test the strategy; the first one used interpolated data in order to have fixed maturities, the second one is composed of DI-Futuro contracts with intraday sampling. The strategy yielded an excess return of 17.05\% over the tested period, between January 14, 2014 and March 10, 2014. Besides the return, the strategy showed resilience to changes in the parameters and in relation to the available patrimony. Due to the fact that the trades in the strategy did not have duration equal to zero, two changes are suggested in order to minimize the risk of the strategy. Even with those changes, the strategy showed promising results.

CREDIDIO, Heitor Fernandes. Padrões estatísticos do movimento ocular na busca visual. 2012. 55 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-20T18:16:37Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_hfcredidio.pdf: 6597107 bytes, checksum: b992623d0bf460d166ed932dc3ededf9 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-21T20:26:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_hfcredidio.pdf: 6597107 bytes, checksum: b992623d0bf460d166ed932dc3ededf9 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-21T20:26:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_hfcredidio.pdf: 6597107 bytes, checksum: b992623d0bf460d166ed932dc3ededf9 (MD5) Previous issue date: 2012 / Desde o trabalho pioneiro de Javal em 1879 sobre a leitura (E. Javal, 2010), o movimento ocular tem sido objeto de intensa pesquisa como uma forma de elucidar os mecanismos internos de processos cognitivos que estão intimamente relacionados com a visão (A. L. Yarbus, 1967). Entre outras, uma tarefa cognitiva que é muito importante para nossa vida cotidiana é a de buscas visuais por objetos escondidos. Na presente dissertação, nós investigamos através de experimentos de rastreamento ocular, as propriedades estatísticas associadas à busca por alvos escondidos em imagens em meio a diversos distratores. Nossos resultados mostram que o processo dual de movimento ocular, composto por sequências de saltos pequenos (fixações) intercalados com saltos grandes menos frequentes (sacadas), apresenta assinaturas estatísticas características. Mais precisamente, enquanto os saltos sacádicos seguem uma distribuição log-normal de distâncias, que é típica de processos multiplicativos, os comprimentos $r$ dos saltos menores das trajetórias de fixação são consistentes com uma distribuição em lei de potência, $P(r)sim r^{-alpha}$, onde $alphaapprox 3.1$. Nossos achados corroboram elementos de complexidade anteriormente observados para buscas visuais como uma tarefa Cognitiva.

Durante os anos 70, os sistemas de produção evoluíram de planos de produção em massa para planos flexíveis, capazes de prover para cada consumidor produtos ou serviços diferenciados através de um processo ágil, flexível e integrado com baixo custo. O aumento de opções do menu de escolha por parte dos clientes resulta na produção de pequenos lotes de produtos e, consequentemente, dados em volume insuficiente para estimar os parâmetros do processo necessários para o monitoramento da característica de qualidade. A literatura reconhece que não existem métodos capazes de tratar o pro- blema do monitoramento de ferramentas de qualidade em sistemas de produção flexíveis e customizados. O objetivo deste trabalho é propor ferramentas de controle estatístico do processo para este tipo de ambiente. Verifica-se que cenários de produção customi- zados sujeitos à produção em pequenos lotes são suscetíveis a violações de suposições e estimativas imprecisas dos parâmetros do processo. Além disso, as ações adotadas pelos engenheiros de qualidade na fase I da implantação de cartas de controle nas empresas visitadas é conflitante com o que é sugerido na literatura. Verificação dos pressupostos de normalidade e independência não são executados, mesmo quando cartas de controle são implantadas. Os principais procedimentos de controle de qualidade do atual estado da arte são apresentados para verificar alternativas para a implantação de ferramentas de controle estatístico do processo em ambientes onde as estratégias atuais de produção causaram o aumento da necessidade de flexibilidade. Nestes casos, a característica da qualidade costuma ser a mesma, mas para diferentes produtos, o que significa que se tem uma única observação para cada produto em cada momento, no mesmo processo. Discussões sobre a viabilidade em implantar as principais metodologias neste contexto são apresentadas. Entre os métodos levantados no estado da arte, uma única abordagem ca- paz é a carta que utiliza o desvio do alvo no instante t, apresentada por Del Castillo et. al. (1996), porém não é aplicável ao problema de pesquisa apresentado nesta tese, pois exige uma fase retrospectiva de análise. Além disso, a inclusão de um novo produto ou uma mudança significativa no processo antigo em um ambiente flexível não pode ser tratada pelos métodos apresentados. Uma carta de controle multivariada de auto-inicialização baseada no filtro de Kalman para o sistema de múltiplos setups é proposta além de adap- tações da carta de auto-inicialização de Shewhart e da carta de controle de Quesenberry (1991) com média e variância desconhecidos. O modelo baseado no filtro de Kalman foi escolhido depois de um estudo de simulação que comparou o desempenho preditivo dos modelos ARIMA, Regressão PLS e Estrutural Básico. O desempenho das abordagens de controle estatístico do processo propostas foi comparado através de medidas de ARL e a análise considerou a implantação das ferramentas em uma série de dados real e em séries simuladas de ambientes sujeitos à violação das suposições básicas das cartas tradicionais. Como benchmark, foi utilizada a análise retrospectiva da carta de resíduos apresentada por Del Castillo et. al. (1996). Os resultados mostram que a hipótese de violação da nor- malidade é a que mais deteriora o desempenho das cartas de controle. Efeitos de violação da independência e da suposição de homocedasticidade não são significativos ao nível de 5%, de acordo com a análise de variância realizada. Conclui-se que, dos cinco procedimentos propostos, os adaptados obtiveram resultados similares ao benchmark, podendo ser tratados como alternativas para lidar com o problema de monitoramento da qualidade em ambientes organizados com sistemas de produção customizados. / During the 70s, production systems have evolved from mass production plans to flexible plans, able to provide for each constumer differentiated products or services with low cost through an agile, flexible and integrated process. The number increase of choi- ces results in production of small batches of products, and therefore insufficient volume data to estimate the required process parameters for the monitoring of quality characte- ristics. The literature shows that there are no methods to treat the problem of quality monitoring in flexible and customized production systems. The objective of this thesis is to propose tools for this type of environment. It is verified that customized scenarios are subject to small-batch production and are also susceptible to violation of assumpti- ons and inaccurate estimate of process parameters. In addition, actions taken by quality engineers in Phase I implementation of control charts in visited companies is conflicting with what is suggested in the literature. Verification of assumptions such as normality or independence are not performed, even when control charts are implemented. The state of art quality control procedures are presented in order to verify how to implement quality control tools in environments where the current strategies of production has increasing flexibility. In these cases, the quality characteristic is usually the same, but for different products, which means that it has an observation for each product in each time frame for the same process. Discussion on the feasibility of implementing the main methodologies are presented in this context. Among the methods considered the state of the art, the chart which uses the deviation from the target at time t, presented by Del Castillo et al. (1996) is the only that could be able to work in this problem, but shall be not applied to the research problem presented in this thesis, since it requires a Phase I of retrospective analysis. Moreover, the inclusion of a new product or significant change in old process in a flexible environment can not be treated by the methods presented. A self-start multivariate control chart based on Kalman filter for multiple setups is proposed, as well as the adaptations of the self-start Shewhart control chart and the self-start Quesenberry’s control chart (1991). The model based on the Kalman filter was chosen after a simulation study that compared the predictive performance of ARIMA, PLS Regression and Struc- tural Basic models. The performance of the proposed quality control approaches was compared with measures of ARL and the analysis considered the implementation of tools in series of real data and simulated data subject to violation of the traditional charts’ basic assumptions. As a benchmark, we used a retrospective analysis of the chart presented by Del Castillo et al. (1996). The results show that the assumption of normality violation is the one that most deteriorates the performance of control charts. Effects of independence and homoscedasticity violation of assumptions are not significant at 5%, according to the analysis of variance performed. We conclude that, among the five proposed procedures, the adapted ones obtained similar results to the benchmark and can be treated as alter- natives to deal with the problem of quality monitoring in environments with customized production systems.

A presente pesquisa de cunho qualitativo consiste em um estudo de caso que visa experimentar a Modelagem Matemática como Ambiente de Aprendizagem na introdução de conteúdos programáticos de Estatística. A questão que norteou nossa pesquisa foi: “Um Ambiente de Modelagem Matemática favorece a aprendizagem de Estatística na Educação Básica?” Na busca de resposta a essa pergunta, as atividades foram pensadas baseadas no contexto no qual a turma está inserida. Elaboramos uma sequência didática baseada em questionamentos direcionados à reflexão e à investigação. Nesse cenário, o professor tem papel de incentivador da autonomia e capacidade dos alunos produzirem estratégias para resolverem problemas. Trata-se de um plano de natureza aberta, no qual os conhecimentos prévios dos alunos e suas dúvidas têm maior responsabilidade no processo de aprendizagem. Escolhemos a Modelagem Matemática como metodologia, pois ela atende aos objetivos de nosso trabalho, de dar significado à Matemática à medida que a aproximamos da realidade do estudante, desenvolver a autonomia dos alunos, estimulá-los à reflexão e a crítica de fatos oriundos da sociedade. Queremos que os conteúdos sejam introduzidos dentro de um contexto com referência ao dia a dia do educando. Nossa expectativa é que por meio da compreensão da Estatística e de seu papel na sociedade os alunos consigam utilizá-la como ferramenta de análise da realidade vivida. Essa sequência didática foi aplicada em uma turma de 7º ano de Ensino Fundamental de uma escola pública de Sapucaia do Sul – RS. Baseado nesse trabalho, julgamos que utilizar a Modelagem Matemática como Ambiente de Aprendizagem favorece a aprendizagem de Estatística. Acreditamos que os alunos tiveram maior envolvimento nas atividades à medida que a Matemática se tornava mais próxima à realidade deles. Ao longo do trabalho desenvolvido junto aos alunos, percebemos uma evolução na compreensão dos conteúdos abordados. Atribuímos essa evolução ao maior envolvimento dos alunos nos Ambientes de Aprendizagem proporcionados pela Modelagem Matemática. / This research consists in a case study which experiments Mathematical Modelling as a Learning Environment to introduce statistical contents. This work seeks to answer the following question: “Does a Mathematical Modelling Environment favors statistical learning on lower secondary education?” In order to answer that, activities were created based on questions that consider the context of the class. In this scenario, the teacher has the role of encouraging autonomy and the students the ability of to producing strategies to solve problems. It is an open plan in which the students' previous knowledge and their doubts have greater responsibility in the learning process. We chose Mathematical Modelling as methodology because it meets the objectives of our work, to give meaning to Mathematics as we approach the reality of the student, to develop students' autonomy, to stimulate them to reflect and critique facts from society. We want the contents to be introduced within a context with reference to the student's day-to-day life. Our expectation is that through the understanding of Statistics and its role in society, students will be able to use it as a tool for analyzing their reality. This didactical sequence was applied on a 7th grade elementary public school class of Sapucaia do Sul – RS. Based on this work, we believe that using Mathematical Modeling as a Learning Environment favors the learning of Statistics. We also believe that students were more involved in activities as Mathematics became closer to their reality. Throughout the work developed with the students, we perceived an evolution in the comprehension of the covered contents. We attribute this evolution to the greater involvement of students in the Learning Environments provided by Mathematical Modeling.