Este trabalho pretende discutir alguns aspectos de um campo de estudo emergente dentro da educação estatística: a inferência informal, que vem se mostrando como alternativa para a disseminação dos conceitos fundamentais dessa matéria. De um outro lado encontram-se os métodos formais, muito difundidos e praticados nas salas. As ideias que são estabelecidas dentro desse campo visam atender às necessidades atuais que fomentam as pesquisas ligadas à educação estatística. De acordo com Zvi e Garfield (2004), os métodos tradicionais enfatizam técnicas algorítmicas e, como consequência, não promovem o entendimento nem as habilidades de relacionar os conceitos básicos, dessa maneira acabam formando alunos que, apesar calcular medidas e de aplicar os métodos estatísticos, não conseguem interpretar os resultados obtidos. Nesse sentido, uma das necessidades diante desse tipo de prática, encarada como um desafio pelo mesmo autor, é a mudança de foco para abordagens que auxiliem os alunos a compreenderem e relacionarem as ideias estatísticas básicas. Espera-se ainda que uma abordagens menos focadas em técnicas possibilitem o desenvolvimento de habilidades que tornam as pessoas capazes de interpretar os dados extraídos de situações reais e relacionar com informações adicionais para que estas sejam aptas à fazer afirmações e concluir sobre os dados estatísticas de forma coerente. / This paper discusses some aspects of an emerging field of study within the statistical education: the informal inference, which is proving to be an alternative to the dissemination of the fundamental concepts of this matter. Another side are formal, and widespread methods practiced in the rooms. The ideas that are established within this field aim to meet current needs that foster research related to statistics education. According cite BenGarfield04, traditional methods emphasize algorithmic techniques and, consequently, do not promote the understanding nor the skills to relate the basic concepts, thus eventually forming students that although calculate measurements and statistical methods applied, can not interpret the results. In this sense, one of the requirements in this kind of practice, seen as a challenge by the same author, is the shift of focus to approaches that help students understand and relate the basic statistical ideas. It is also hoped that a less focused on technical approaches enable the development of skills that make people able to interpret the data extracted from real situations and relate to information so that they are able to make statements and complete statistics on the data so consistent.

[pt] Em análises geotécnicas, previsões de deformações ou de fatores de segurança são desenvolvidas com base em métodos determinísticos, que admitem como fixos e conhecidos os parâmetros do solo ou da rocha. Entretanto, tais previsões são afetadas por incertezas provenientes da impossibilidade de reprodução das condições de campo em laboratório, da perturbação do solo devida à instalação de instrumentos, das ocorrências geomecânicas não detectadas durante a campanha de sondagens, da variabilidade inerente ao maciço, entre outras. O estudo da influência dessas incertezas sobre os cálculos determinísticos, com a possibilidade da quantificação do risco de insucesso associado a um projeto geotécnico, desenvolveu-se durante as últimas décadas com base nas teorias de probabilidade e estatística. O presente trabalho realiza uma revisão bibliográfica de conceitos básicos de probabilidade e estatística, mostrando alguns avanços da aplicação desses conceitos na engenharia geotécnica. Visando apresentar formas de estimarem-se probabilidades de recalque inadmissível ou de ruptura são realizadas análises para os seguintes casos: recalques de argila mole solicitada por aterro e de fundações superficiais em areia, estabilidade de fundação superficial em solo residual e de fundação profunda em solo sedimentar, deslizamento de um muro de arrimo e estabilidade de um talude. Com o objetivo de inferir acerca dos fatores que influenciam as estimativas probabilísticas, para cada caso são realizadas comparações entre resultados obtidos com base em diferentes métodos probabilísticos e/ou determinísticos. / [en] In geotechnical analyses, forecasts of safety factors or deformations are developed on the basis of deterministics methods, that admit as fixed and known the parameters of the soil or the rock. However, such forecasts are affected by uncertainties proceeding from the reproduction impossibility of the field conditions in laboratory, of the disturbance of the soil under installation of instruments, of the not detected geomechanics occurrences during the soundings campaign, of the inherent variability to the soil, among others. The study of the influence of these uncertainties on the deterministics calculations, with the possibility of the risk quantification of failure associated with a getechnical project, developed during the last decades on the basis in theories of probability and statistics. The present work make a bibliographical revision of basic concepts of probability and statistics, showing some advances of the application of these concepts in geotechnical engineering. With the objective to show forms of computing probabilities of rupture or of inadmissible settlement are make analyses for the following cases: settlement of fill on soft clay, settlement of superficial foundations in sand, stability of superficial foundation in residual soil, stability of deep foundation in sand, stability of retaining wall and dam slope stability. With the objective to verify the factors that influence the probabilist estimates, for each case is make comparisons between results given of different probabilist and/or deterministics methods.

ARAÚJO, D. C. Channel estimation techniques applied to massive MIMO systems using sparsity and statistics approaches. 2016. 124 f. Tese (Doutorado em Engenharia de Teleinformática)–Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Renato Vasconcelos (ppgeti@ufc.br) on 2017-06-21T13:52:26Z No. of bitstreams: 1 2016_tese_dcaraújo.pdf: 1832588 bytes, checksum: a4bb5d44287b92a9321d5fcc3589f22e (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2017-06-21T16:17:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_tese_dcaraújo.pdf: 1832588 bytes, checksum: a4bb5d44287b92a9321d5fcc3589f22e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-21T16:17:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_tese_dcaraújo.pdf: 1832588 bytes, checksum: a4bb5d44287b92a9321d5fcc3589f22e (MD5) Previous issue date: 2016-09-29 / Massive MIMO has the potential of greatly increasing the system spectral efficiency by employing many individually steerable antenna elements at the base station (BS). This potential can only be achieved if the BS has sufficient channel state information (CSI) knowledge. The way of acquiring it depends on the duplexing mode employed by the communication system. Currently, frequency division duplexing (FDD) is the most used in the wireless communication system. However, the amount of overhead necessary to estimate the channel scales with the number of antennas which poses a big challenge in implementing massive MIMO systems with FDD protocol. To enable both operating together, this thesis tackles the channel estimation problem by proposing methods that exploit a compressed version of the massive MIMO channel. There are mainly two approaches used to achieve such a compression: sparsity and second order statistics. To derive sparsity-based techniques, this thesis uses a compressive sensing (CS) framework to extract a sparse-representation of the channel. This is investigated initially in a flat channel and afterwards in a frequency-selective one. In the former, we show that the Cramer-Rao lower bound (CRLB) for the problem is a function of pilot sequences that lead to a Grassmannian matrix. In the frequency-selective case, a novel estimator which combines CS and tensor analysis is derived. This new method uses the measurements obtained of the pilot subcarriers to estimate a sparse tensor channel representation. Assuming a Tucker3 model, the proposed solution maps the estimated sparse tensor to a full one which describes the spatial-frequency channel response. Furthermore, this thesis investigates the problem of updating the sparse basis that arises when the user is moving. In this study, an algorithm is proposed to track the arrival and departure directions using very few pilots. Besides the sparsity-based techniques, this thesis investigates the channel estimation performance using a statistical approach. In such a case, a new hybrid beamforming (HB) architecture is proposed to spatially multiplex the pilot sequences and to reduce the overhead. More specifically, the new solution creates a set of beams that is jointly calculated with the channel estimator and the pilot power allocation using the minimum mean square error (MMSE) criterion. We show that this provides enhanced performance for the estimation process in low signal-noise ratio (SNR) scenarios. / Pesquisas em sistemas MIMO massivo (do inglês multiple-input multiple-output) ganha- ram muita atenção da comunidade científica devido ao seu potencial em aumentar a eficiência espectral do sistema comunicações sem-fio utilizando centenas de elementos de antenas na estação de base (EB). Porém, tal potencial só poderá é obtido se a EB possuir suficiente informação do estado de canal. A maneira de adquiri-lo depende de como os recursos de comunicação tempo-frequência são empregados. Atualmente, a solução mais utilizada em sistemas de comunicação sem fio é a multiplexação por divisão na frequência (FDD) dos pilotos. Porém, o grande desafio em implementar esse tipo solução é porque a quantidade de tons pilotos exigidos para estimar o canal aumenta com o número de antenas. Isso resulta na perda do eficiência espectral prometido pelo sistema massivo. Esta tese apresenta métodos de estimação de canal que demandam uma quantidade de tons pilotos reduzida, mas mantendo alta precisão na estimação do canal. Esta redução de tons pilotos é obtida porque os estimadores propostos exploram a estrutura do canal para obter uma redução das dimensões do canal. Nesta tese, existem essencialmente duas abordagens utilizadas para alcançar tal redução de dimensionalidade: uma é através da esparsidade e a outra através das estatísticas de segunda ordem. Para derivar as soluções que exploram a esparsidade do canal, o estimador de canal é obtido usando a teoria de “compressive sensing” (CS) para extrair a representação esparsa do canal. A teoria é aplicada inicialmente ao problem de estimação de canais seletivos e não-seletivos em frequência. No primeiro caso, é mostrado que limitante de Cramer-Rao (CRLB) é definido como uma função das sequências pilotos que geram uma matriz Grassmaniana. No segundo caso, CS e a análise tensorial são combinado para derivar um novo algoritmo de estimatição baseado em decomposição tensorial esparsa para canais com seletividade em frequência. Usando o modelo Tucker3, a solução proposta mapeia o tensor esparso para um tensor cheio o qual descreve a resposta do canal no espaço e na frequência. Além disso, a tese investiga a otimização da base de representação esparsa propondo um método para estimar e corrigir as variações dos ângulos de chegada e de partida, causados pela mobilidade do usuário. Além das técnicas baseadas em esparsidade, esta tese investida aquelas que usam o conhecimento estatístico do canal. Neste caso, uma nova arquitetura de beamforming híbrido é proposta para realizar multiplexação das sequências pilotos. A nova solução consite em criar um conjunto de feixes, que são calculados conjuntamente com o estimator de canal e alocação de potência para os pilotos, usand o critério de minimização erro quadrático médio. É mostrado que esta solução reduz a sequencia pilot e mostra bom desempenho e cenários de baixa relação sinal ruído (SNR).

A presente Tese de Doutorado é composta de quatro artigos científicos em duas áreas distintas. Em Horta, Guerre e Fernandes (2015), o qual constitui o Capítulo 2 desta Tese, é proposto um estimador suavizado no contexto de modelos de regressão quantílica linear (Koenker e Basset, 1978). Uma representação de Bahadur-Kiefer uniforme é obtida, a qual apresenta uma ordem assintótica que domina aquela correspondente ao estimador clássico. Em seguida, prova-se que o viés associado à suavização é negligenciável, no sentido de que o termo de viés é equivalente, em primeira ordem, ao verdadeiro parâmetro. A taxa precisa de convergência é dada, a qual pode ser controlada uniformemente pela escolha do parâmetro de suavização. Em seguida, são estudadas propriedades de segunda ordem do estimador proposto, em termos do seu erro quadrático médio assintótico, e mostra-se que o estimador suavizado apresenta uma melhoria em relação ao usual. Como corolário, tem-se que o estimador é assintoticamente normal e consistente à ordem p n. Em seguida, é proposto um estimador consistente para a matriz de covariância assintótica, o qual não depende de estimação de parâmetros auxiliares e a partir do qual pode-se obter diretamente intervalos de confiança assintóticos. A qualidade do método proposto é por fim ilustrada em um estudo de simulação. Os artigos Horta e Ziegelmann (2015a, 2015b, 2015c) se originam de um ímpeto inicial destinado a generalizar os resultados de Bathia et al. (2010). Em Horta e Ziegelmann (2015a), Capítulo 3 da presente Tese, é investigada a questão de existência de certos processos estocásticos, ditos processos conjugados, os quais são conduzidos por um segundo processo cujo espaço de estados tem como elementos medidas de probabilidade. Através dos conceitos de coerência e compatibilidade, obtémse uma resposta afirmativa à questão anterior. Baseado nas noções de medida aleatória (Kallenberg, 1973) e desintegração (Chang e Pollard, 1997; Pollard, 2002), é proposto um método geral para construção de processos conjugados. A teoria permite um rico conjunto de exemplos, e inclui uma classe de modelos de mudança de regime. Em Horta e Ziegelmann (2015b), Capítulo 4 desta Tese, é proposto – em relação com a construção obtida em Horta e Ziegelmann (2015a) – o conceito de processo fracamente conjugado: um processo estocástico real a tempo contínuo, conduzido por uma sequência de funções de distribuição aleatórias, ambos conectados por uma condição de compatibilidade a qual impõe que aspectos da distribuição do primeiro processo são divisíveis em uma quantidade enumerável de ciclos, dentro dos quais este tem como marginais, precisamente, o segundo processo. Em seguida, mostra-se que a metodologia de Bathia et al. (2010) pode ser aplicada para se estudar a estrutura de dependência de processos fracamente conjugados, e com isso obtém-se resultados de consistência à ordem p n para os estimadores que surgem naturalmente na teoria. Adicionalmente, a metodologia é ilustrada através de uma implementação a dados financeiros. Especificamente, o método proposto permite que características da dinâmica das distribuições de processos de retornos sejam traduzidas em termos de um processo escalar latente, a partir do qual podem ser obtidas previsões de quantidades associadas a essas distribuições. Em Horta e Ziegelmann (2015c), Capítulo 5 da presente Tese, são obtidos resultados de consistência à ordem p n em relação à estimação de representações espectrais de operadores de autocovariância de séries de tempo Hilbertianas estacionárias, em um contexto de medições imperfeitas. Os resultados são uma generalização do método desenvolvido em Bathia et al. (2010), e baseiam-se no importante fato de que elementos aleatórios em um espaço de Hilbert separável são quase certamente ortogonais ao núcleo de seu respectivo operador de covariância. É dada uma prova direta deste fato. / The present Thesis is composed of 4 research papers in two distinct areas. In Horta, Guerre, and Fernandes (2015), which constitutes Chapter 2 of this Thesis, we propose a smoothed estimator in the framework of the linear quantile regression model of Koenker and Bassett (1978). A uniform Bahadur-Kiefer representation is provided, with an asymptotic rate which dominates the standard quantile regression estimator. Next, we prove that the bias introduced by smoothing is negligible in the sense that the bias term is firstorder equivalent to the true parameter. A precise rate of convergence, which is controlled uniformly by choice of bandwidth, is provided. We then study second-order properties of the smoothed estimator, in terms of its asymptotic mean squared error, and show that it improves on the usual estimator when an optimal bandwidth is used. As corollaries to the above, one obtains that the proposed estimator is p n-consistent and asymptotically normal. Next, we provide a consistent estimator of the asymptotic covariance matrix which does not depend on ancillary estimation of nuisance parameters, and from which asymptotic confidence intervals are straightforwardly computable. The quality of the method is then illustrated through a simulation study. The research papers Horta and Ziegelmann (2015a;b;c) are all related in the sense that they stem from an initial impetus of generalizing the results in Bathia et al. (2010). In Horta and Ziegelmann (2015a), Chapter 3 of this Thesis, we address the question of existence of certain stochastic processes, which we call conjugate processes, driven by a second, measure-valued stochastic process. We investigate primitive conditions ensuring existence and, through the concepts of coherence and compatibility, obtain an affirmative answer to the former question. Relying on the notions of random measure (Kallenberg (1973)) and disintegration (Chang and Pollard (1997), Pollard (2002)), we provide a general approach for construction of conjugate processes. The theory allows for a rich set of examples, and includes a class of Regime Switching models. In Horta and Ziegelmann (2015b), Chapter 4 of the present Thesis, we introduce, in relation with the construction in Horta and Ziegelmann (2015a), the concept of a weakly conjugate process: a continuous time, real valued stochastic process driven by a sequence of random distribution functions, the connection between the two being given by a compatibility condition which says that distributional aspects of the former process are divisible into countably many cycles during which it has precisely the latter as marginal distributions. We then show that the methodology of Bathia et al. (2010) can be applied to study the dependence structure of weakly conjugate processes, and therewith provide p n-consistency results for the natural estimators appearing in the theory. Additionally, we illustrate the methodology through an implementation to financial data. Specifically, our method permits us to translate the dynamic character of the distribution of an asset returns process into the dynamics of a latent scalar process, which in turn allows us to generate forecasts of quantities associated to distributional aspects of the returns process. In Horta and Ziegelmann (2015c), Chapter 5 of this Thesis, we obtain p n-consistency results regarding estimation of the spectral representation of the zero-lag autocovariance operator of stationary Hilbertian time series, in a setting with imperfect measurements. This is a generalization of the method developed in Bathia et al. (2010). The generalization relies on the important property that centered random elements of strong second order in a separable Hilbert space lie almost surely in the closed linear span of the associated covariance operator. We provide a straightforward proof to this fact.

Submitted by Leonardo Oliveira Buturi (leobuturi@gmail.com) on 2018-07-17T16:21:41Z No. of bitstreams: 1 Dissertação Profmat - Leonardo Buturi - alterada.pdf: 1686348 bytes, checksum: 8e0b727cbf88ce5a17eec6b1ed68c981 (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-07-17T18:02:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 buturi_lo_me_sjrp.pdf: 1753373 bytes, checksum: 3ba02802ac4746292b08c145040278aa (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-17T18:02:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 buturi_lo_me_sjrp.pdf: 1753373 bytes, checksum: 3ba02802ac4746292b08c145040278aa (MD5) Previous issue date: 2018-06-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Tendo por finalidade apresentar um estudo conciso em alguns tópicos de Estatística, com ênfase em aplicações e na distribuição normal, este trabalho destina-se a alunos e professores do Ensino Médio, que tenham interesse em se aprofundar no estudo destes tópicos. Técnicas estatísticas, principalmente nos problemas que podem ser modelados utilizando-se a distribuição normal, são de interesse geral e muito utilizado nas áreas de biologia, ecologia, administração de empresas e negócios. Inicialmente, são apresentados vários conceitos de Estatística tais como gráficos, medidas de posição e dispersão, conceitos de probabilidade, a distribuição normal, intervalos de confiança para a posterior aplicação em dados envolvendo os preço de combustíveis e notas de alunos dos Ensinos Fundamental e Médio. Os tópicos são expostos de forma que seja acessível aos alunos do ensino médio e as aplicações são motivadoras para a utilização posterior das técnicas apresentadas / Having as purpose present a concise study on Statistics and Probability, with emphasis on applications and the normal distribution, this work is intended for students and High School teachers, who have an interest in deepening on these topics. Statistical techniques, mainly in problems that can be modeled using the normal distribution are of general interest and widely used in the areas of biology, ecology, business administration and business. Initially, are presented several concepts of Statistics such as position and dispersion measurements, probability concepts, normal distribution, simple confidence intervals and applications. Topics are exposed in a way that is accessible to high school students and the applications are motivating for the later use of the techniques presented. / 5566715

Acompanha: Produto educacional: Uma proposta para o ensino de estática no ensino médio a partir de uma midia digital / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O presente estudo teve como objetivo produzir uma mídia digital sobre o conteúdo de estática com diferentes recursos a serem utilizados pelo professor de física, bem como, aplicar e verificar o potencial pedagógico dessa mídia, ou dos recursos presentes nessa mídia, junto a uma turma da primeira série do ensino médio de uma instituição pública da cidade de Paiçandu, Paraná. A mídia digital produzida se pautou em diferentes recursos de ensino, tais como: vídeos, simuladores e atividades práticas. Esse trabalho foi norteado pelos pressupostos da pesquisa qualitativa e, para se coletar os dados utilizou-se questionários estruturados, diário de bordo e todo material produzido pelos alunos durante o desenvolvimento das atividades. A aplicação das atividades da mídia ocorreram em quatro intervenções, totalizando oito horas no terceiro trimestre do ano letivo de 2017. Após análise e interpretação dos dados, a partir de pressupostos da Análise Textual Discursiva de Moraes e Galiazzi (2011), os resultados apontaram para uma evolução dos alunos com relação aos conceitos de estática abordados, bem como, para uma mudança de postura por parte dos alunos, principalmente aqueles que se faziam menos interessados nas aulas de Física. / The objective of this study was to produce a digital media about the static content with different resources to be used by the physics teacher, as well as to apply and verify the pedagogical potential of this media, or the resources present in this media, together with a first grade of a high school in a public institution in the city of Paiçandu, Paraná. The digital media produced was based on different teaching resources, such as videos, simulators and practical activities. This work was guided by the assumptions of the qualitative research and to collect the data was used structured questionnaires, logbook and all material produced by the students during the development of activities. The application of media activities occurred in four interventions, totaling eight hours in the third quarter of the 2017 school year. After analyzing and interpreting the data, based on the assumptions of the Discursive Textual Analysis of Moraes and Galiazzi (2011), the results pointed to an evolution of the students regarding concepts of static approach, as well as for a change of posture on the part of the students, mainly those that became less interested in the classes of Physics.

A presente Tese de Doutorado é composta de quatro artigos científicos em duas áreas distintas. Em Horta, Guerre e Fernandes (2015), o qual constitui o Capítulo 2 desta Tese, é proposto um estimador suavizado no contexto de modelos de regressão quantílica linear (Koenker e Basset, 1978). Uma representação de Bahadur-Kiefer uniforme é obtida, a qual apresenta uma ordem assintótica que domina aquela correspondente ao estimador clássico. Em seguida, prova-se que o viés associado à suavização é negligenciável, no sentido de que o termo de viés é equivalente, em primeira ordem, ao verdadeiro parâmetro. A taxa precisa de convergência é dada, a qual pode ser controlada uniformemente pela escolha do parâmetro de suavização. Em seguida, são estudadas propriedades de segunda ordem do estimador proposto, em termos do seu erro quadrático médio assintótico, e mostra-se que o estimador suavizado apresenta uma melhoria em relação ao usual. Como corolário, tem-se que o estimador é assintoticamente normal e consistente à ordem p n. Em seguida, é proposto um estimador consistente para a matriz de covariância assintótica, o qual não depende de estimação de parâmetros auxiliares e a partir do qual pode-se obter diretamente intervalos de confiança assintóticos. A qualidade do método proposto é por fim ilustrada em um estudo de simulação. Os artigos Horta e Ziegelmann (2015a, 2015b, 2015c) se originam de um ímpeto inicial destinado a generalizar os resultados de Bathia et al. (2010). Em Horta e Ziegelmann (2015a), Capítulo 3 da presente Tese, é investigada a questão de existência de certos processos estocásticos, ditos processos conjugados, os quais são conduzidos por um segundo processo cujo espaço de estados tem como elementos medidas de probabilidade. Através dos conceitos de coerência e compatibilidade, obtémse uma resposta afirmativa à questão anterior. Baseado nas noções de medida aleatória (Kallenberg, 1973) e desintegração (Chang e Pollard, 1997; Pollard, 2002), é proposto um método geral para construção de processos conjugados. A teoria permite um rico conjunto de exemplos, e inclui uma classe de modelos de mudança de regime. Em Horta e Ziegelmann (2015b), Capítulo 4 desta Tese, é proposto – em relação com a construção obtida em Horta e Ziegelmann (2015a) – o conceito de processo fracamente conjugado: um processo estocástico real a tempo contínuo, conduzido por uma sequência de funções de distribuição aleatórias, ambos conectados por uma condição de compatibilidade a qual impõe que aspectos da distribuição do primeiro processo são divisíveis em uma quantidade enumerável de ciclos, dentro dos quais este tem como marginais, precisamente, o segundo processo. Em seguida, mostra-se que a metodologia de Bathia et al. (2010) pode ser aplicada para se estudar a estrutura de dependência de processos fracamente conjugados, e com isso obtém-se resultados de consistência à ordem p n para os estimadores que surgem naturalmente na teoria. Adicionalmente, a metodologia é ilustrada através de uma implementação a dados financeiros. Especificamente, o método proposto permite que características da dinâmica das distribuições de processos de retornos sejam traduzidas em termos de um processo escalar latente, a partir do qual podem ser obtidas previsões de quantidades associadas a essas distribuições. Em Horta e Ziegelmann (2015c), Capítulo 5 da presente Tese, são obtidos resultados de consistência à ordem p n em relação à estimação de representações espectrais de operadores de autocovariância de séries de tempo Hilbertianas estacionárias, em um contexto de medições imperfeitas. Os resultados são uma generalização do método desenvolvido em Bathia et al. (2010), e baseiam-se no importante fato de que elementos aleatórios em um espaço de Hilbert separável são quase certamente ortogonais ao núcleo de seu respectivo operador de covariância. É dada uma prova direta deste fato. / The present Thesis is composed of 4 research papers in two distinct areas. In Horta, Guerre, and Fernandes (2015), which constitutes Chapter 2 of this Thesis, we propose a smoothed estimator in the framework of the linear quantile regression model of Koenker and Bassett (1978). A uniform Bahadur-Kiefer representation is provided, with an asymptotic rate which dominates the standard quantile regression estimator. Next, we prove that the bias introduced by smoothing is negligible in the sense that the bias term is firstorder equivalent to the true parameter. A precise rate of convergence, which is controlled uniformly by choice of bandwidth, is provided. We then study second-order properties of the smoothed estimator, in terms of its asymptotic mean squared error, and show that it improves on the usual estimator when an optimal bandwidth is used. As corollaries to the above, one obtains that the proposed estimator is p n-consistent and asymptotically normal. Next, we provide a consistent estimator of the asymptotic covariance matrix which does not depend on ancillary estimation of nuisance parameters, and from which asymptotic confidence intervals are straightforwardly computable. The quality of the method is then illustrated through a simulation study. The research papers Horta and Ziegelmann (2015a;b;c) are all related in the sense that they stem from an initial impetus of generalizing the results in Bathia et al. (2010). In Horta and Ziegelmann (2015a), Chapter 3 of this Thesis, we address the question of existence of certain stochastic processes, which we call conjugate processes, driven by a second, measure-valued stochastic process. We investigate primitive conditions ensuring existence and, through the concepts of coherence and compatibility, obtain an affirmative answer to the former question. Relying on the notions of random measure (Kallenberg (1973)) and disintegration (Chang and Pollard (1997), Pollard (2002)), we provide a general approach for construction of conjugate processes. The theory allows for a rich set of examples, and includes a class of Regime Switching models. In Horta and Ziegelmann (2015b), Chapter 4 of the present Thesis, we introduce, in relation with the construction in Horta and Ziegelmann (2015a), the concept of a weakly conjugate process: a continuous time, real valued stochastic process driven by a sequence of random distribution functions, the connection between the two being given by a compatibility condition which says that distributional aspects of the former process are divisible into countably many cycles during which it has precisely the latter as marginal distributions. We then show that the methodology of Bathia et al. (2010) can be applied to study the dependence structure of weakly conjugate processes, and therewith provide p n-consistency results for the natural estimators appearing in the theory. Additionally, we illustrate the methodology through an implementation to financial data. Specifically, our method permits us to translate the dynamic character of the distribution of an asset returns process into the dynamics of a latent scalar process, which in turn allows us to generate forecasts of quantities associated to distributional aspects of the returns process. In Horta and Ziegelmann (2015c), Chapter 5 of this Thesis, we obtain p n-consistency results regarding estimation of the spectral representation of the zero-lag autocovariance operator of stationary Hilbertian time series, in a setting with imperfect measurements. This is a generalization of the method developed in Bathia et al. (2010). The generalization relies on the important property that centered random elements of strong second order in a separable Hilbert space lie almost surely in the closed linear span of the associated covariance operator. We provide a straightforward proof to this fact.

Submitted by Liliane Ferreira (ljuvencia30@gmail.com) on 2018-08-31T11:02:04Z No. of bitstreams: 4 Dissertação - Rodolpho Mamede de Oliveira - 2018 (1).pdf: 26878153 bytes, checksum: 0c5431bbeeae6d43026ec8d199a171f2 (MD5) Dissertação - Rodolpho Mamede de Oliveira - 2018 (2).pdf: 79170542 bytes, checksum: 75e76bd7d90666fb67093e434b1b2fc4 (MD5) Dissertação - Rodolpho Mamede de Oliveira - 2018 (3).pdf: 954152 bytes, checksum: 27df4e8aa9c1df4b7335abb13503f9e8 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-09-03T11:48:02Z (GMT) No. of bitstreams: 4 Dissertação - Rodolpho Mamede de Oliveira - 2018 (1).pdf: 26878153 bytes, checksum: 0c5431bbeeae6d43026ec8d199a171f2 (MD5) Dissertação - Rodolpho Mamede de Oliveira - 2018 (2).pdf: 79170542 bytes, checksum: 75e76bd7d90666fb67093e434b1b2fc4 (MD5) Dissertação - Rodolpho Mamede de Oliveira - 2018 (3).pdf: 954152 bytes, checksum: 27df4e8aa9c1df4b7335abb13503f9e8 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-03T11:48:02Z (GMT). No. of bitstreams: 4 Dissertação - Rodolpho Mamede de Oliveira - 2018 (1).pdf: 26878153 bytes, checksum: 0c5431bbeeae6d43026ec8d199a171f2 (MD5) Dissertação - Rodolpho Mamede de Oliveira - 2018 (2).pdf: 79170542 bytes, checksum: 75e76bd7d90666fb67093e434b1b2fc4 (MD5) Dissertação - Rodolpho Mamede de Oliveira - 2018 (3).pdf: 954152 bytes, checksum: 27df4e8aa9c1df4b7335abb13503f9e8 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-08-13 / The present work brings a cross - cutting theme to education that is very present in people 's lives: traffic. And it has the purpose of proposing a contextualized teaching of Basic Statistics focused on this theme. There is nothing to talk about in transit without the presence of concepts of this important and useful area of knowledge. We believe it to be an unprecedented and highly relevant approach to the socio-educational context in basic education. To this end, a second-year high school class with 30 students from a state college in the city of Goiânia was selected to develop a participatory research project, focusing on the contextualization of traffic-oriented statistics (more specifically on main infractions committed in Goiânia), trying to insert the theme in the classroom and familiarize the students with the subject. Here, the reader will find some concepts and definitions about the current traffic legislation in our country, inherent to the proposal of the work, as well as the concepts of descriptive statistics and application problems. All the problems proposed here were elaborated by the author with real data, collected from the transit agencies and, also, empirically \textit{in loco}. / O presente trabalho traz um tema transversal à educação bastante presente na vida das pessoas: o trânsito. E tem por finalidade propor um ensino contextualizado da Estatística básica focado nesse tema. Não há o que se falar em trânsito sem que esteja presente conceitos dessa importante e útil área do conhecimento. Acreditamos ser uma abordagem inédita e de grande relevância para o contexto sócio educacional na educação básica. Para tanto, foi selecionada uma turma do 3º PROFEN(Programa de Fortalecimento do Ensino Noturno), um novo modelo adotado pela Secretaria Estadual de Educação de Goiás, equivalente ao 2º ano do ensino médio, com 30 alunos, de um colégio estadual no município de Goiânia para se desenvolver um projeto de pesquisa participante, com foco na contextualização do ensino da estatística voltada para o trânsito (mais especificamente sobre as principais infrações cometidas em Goiânia), procurando inserir o tema em sala de aula e familiarizar os alunos com o assunto. Aqui, o leitor encontrará alguns conceitos e definições sobre a legislação de trânsito vigente em nosso país, inerentes à proposta do trabalho, bem como os conceitos da estatística descritiva e problemas de aplicação. Todos os problemas aqui propostos foram elaborados pelo autor com dados reais, coletados junto aos órgãos de trânsito e, também, de maneira empírica \textit{in loco}.

Essa tese tem como objetivo o desenvolvimento de métricas para a mensuração dos fatores determinantes da competitividade da economia de países. Parte-se de uma noção estrutural e sistêmica da competitividade, baseada nos estudos de autores relacionados à teoria evolucionária do desenvolvimento econômico, para conceituar competitividade nacional como uma capacidade de os países gerarem competências que darão suporte a seu processo competitivo dinâmico. O debate sobre a criação de métricas de competitividade nacional vem sendo travado nas ciências econômicas e de gestão, e indicam a necessidade de incorporar a mensuração de fatores relacionados à dinâmica da competição no mercado internacional e, principalmente, seus determinantes. Dessa forma, esse trabalho se insere no debate sobre a dinâmica da competitividade nacional baseada em competências para a emergência de vantagens competitivas nas economias nacionais e setores industriais. A proposta aqui desenvolvida consiste na construção de um painel de métricas de indicadores organizado em dimensões de fatores que afetam o desenvolvimento de competências nos países. Metodologias de análise estatística multivariada de dados serão utilizadas para a análise dos dados e, por fim, análises comparativas baseadas em correlações canônicas serão feitas para testar sua validade. / This thesis aims to develop metrics to measure the determinants of competitiveness of national economies. It is based on a structural and systemic notion of competitiveness, based on the studies of authors related to the evolutionary theory of economic development, to conceptualize national competitiveness as the capacity of countries to generate capabilities that will support its dynamic competitive process. The debate on the creation of national competitiveness metrics has been caught in fields of economics and management, and indicates the need to incorporate the measurement of factors related to the dynamics of competition in the international market and especially its determinants. Thus, this work is part of the debate on the dynamics of national competitiveness based on capabilities for the emergence of competitive advantages in the domestic and industrial sectors of economies. The proposal developed here involves the construction of a spreadsheet of indicators organized into dimensions of factors that affect the development of capabilities for competitiveness in countries. Multivariate statistical methods are used to analyze the data and finally comparative analysis based on canonical correlations are made to test their validity. s, multivariate statistical analysis.

A maioria dos cursos universitários tem, em seu currículo, uma disciplina básica obrigatória de elementos de probabilidade e estatística. Além dos procedimentos de natureza descritiva, associados a análise de dados, fazem parte da ementa dessas disciplinas procedimentos inferenciais, geralmente apresentados dentro da teoria clássica(ou frequentista) de Neyman-Pearson. Não é costume nesta disciplina nem discutir aspectos epistemológicos ligados à inferência estatística e nem incluir a apresentação da escola Bayesiana, como uma possível alternativa. Sabidamente, tal disciplina é um entrave na vida escolar, tanto do aluno como do professor. Do aluno, porque este se depara, em boa parte das vezes, com um oferecimento mecânico da disciplina, sem motivação de natureza aplicada e sem vínculo aparente com sua realidade próxima curricular. Do professor, porque encontra geralmente alunos, além de despreparados com relação aos conceitos primários de incerteza e variabilidade, também com predisposição negativa, devido ao tabu associado à disciplina. Com o intuito de discutir a necessidade do oferecimento das primeiras noções inferenciais nessa disciplina, bem como responder a pergunta qual a inferência que deve ser ensinada numa disciplina básica de um curso universitário? buscamos caracterizar, ao longo de trabalho, as relações da estatística com: criação científica em geral e racionalismo e empirismo em particular; a existência ou não de um método científico; o objetivismo e o subjetivismo; os paradigmas das escolas clássica e Bayesiana; aprendizagem e cognição. Foram analisadas e comparadas as abordagens inferenciais feitas segundo cada escola, bem como apresentados alguns exemplos. A sugestão deste trabalho é de que o programa de uma primeira disciplina inclua os aspectos epistemológicos ligados à inferência, bem como a apresentação do tópico inferência estatística segundo as duas abordagens: clássica e Bayesiana. Isto eliminaria, pelo menos nos primeiros contatos do aluno com a área, a proposta de rompimento com a escola clássica preconizada por muitos adeptos da escola Bayesiana, bem como a proposta de resistência (manutenção do status quo), defendida por muitos elementos da escola clássica. Na verdade, a proposta preconiza a coexistência entre as duas escolas numa apresentação de curso básico, pois entendemos que o dever do professor é mostrar o estado da arte da área a seus alunos, deixando a opção (se isto fizer sentido) para uma etapa futura, seja acadêmica ou profissional. / In general most of the undergraduate courses in Brazil offer a basic discipline on probability and statistics. Beyond the descriptive procedures, associated with data analysis, these courses present to the students some inferential techniques, usually linked to the classical (frequentist) Neyman-Pearson school. It is not common to present the inferential aspects from the Bayesian point of view. Everybody knows that both student and teacher have problems with this basic discipline. The student, because he/she receives, in general, a mechanical course, without motivation, with no links to their other disciplines, and the teacher, because he/she usulally teaches to very naïve students concerning concept like uncertainty and variability. Added to that, students seem to have some fear towards the discipline (taboo). In order to discuss the first inferential notions presented in this discipline, and to answer the question which inference should we teach in a basic discipline of statistics to undergraduate students? we have tried, in this work, to characterise the relationship between statistics and the following aspects: scientific creation in general and empirism and rationalism in particular; the existence or not of a scientific method; objectivism and subjectivism; the paradigms associated to the classical and to the Bayesian schools; learning and some cognitive aspects. We have compared the inferential approaches, and some examples have been presented. This work suggests that the first program of a basic discipline of probability and statistics should include some epistemological inferential aspects as well as the introduction of inferential statistics by means of both approaches: classical and Bayesian. This action will prevent, at least at the first contact, the members of the Bayesian school from proposing the rupture with the classical, and also the members of the classical one from maintaining the status quo. In fact, the proposal is of coexistence of both schools in a first level, because we think it is a teachers duty to show the state of art to his/her students, giving the possibility of option (if necessary) for a following step.