A estruturação em comunidades biológicas sugere que há fatores que determinam quais espécies poderão ocorrer juntas. Os pequenos mamíferos sul-americanos (marsupiais e roedores cricetídeos) apresentam um padrão de dispersão no continente sul-americano bastante distinto. Os marsupiais chegaram ao continente há cerca de 100 milhões de anos e os roedores cricetídeos o colonizaram apenas na formação do Istmo do Panamá em aproximadamente 2,5 milhões de anos. Atualmente esses dois grupos ocupam nichos bastante diversos e também específicos. O objetivo geral desta dissertação é explorar padrões funcionais entre pequenos mamíferos sul-americanos, apresentando uma nova métrica de análise e discriminando os principais mecanismos que estruturam esses padrões. Assim, ela está dividida em dois capítulos: o primeiro apresenta uma nova abordagem analítica para o cálculo de divergência funcional entre clados coocorrentes na mesma comunidade; o segundo trata de avaliar os principais determinantes da divergência funcional entre marsupiais e roedores cricetídeos sul-americanos. A métrica desenvolvida no primeiro capítulo foi adaptada da abordagem de diversidade beta funcional, entretanto, ao invés de compararmos pares de comunidades, comparamos pares de clados que coocorrem na mesma comunidade, distinguindo o quanto similiar ou diferente funcionalmente esses clados são. No segundo capítulo, verificamos que fatores ambientais, funcionais, históricos e evolutivos influenciam a divergência funcional entre os dois clados aqui estudados. Além disso, nós encontramos uma tendência de aumento da diferenciação de nicho entre marsupiais e roedores cricetídeos em direção ao norte do continente sul-americano. Nós podemos inferir que a porta de entrada da colonização dos roedores cricetídeos no continente determina, ainda hoje, padrões de funcionalidade dos ambientes, além de outros fatores importantes como o clima. / The existence of structure in biological communities suggests that there are factors that determine which species may occur together. Small mammals of South America (marsupials and cricetid rodents) show a pattern of dispersal in this continent quite different and interesting. Marsupials arrived on South American continent about 100 million years and cricetid rodents only colonized it in the formation of the Isthmus of Panama, approximately 2.5 million years. Currently, these two groups occupy several and specific niches. The major goal of this thesis is to explore functional patterns among small mammals in South America, presenting an analytical novelty and discriminating mechanisms that driving these patterns. Thus it is divided into two chapters: the first presents a new functional approach for the calculation of functional divergence among clades co-occurring in the same community; the second evaluates the main drivers of functional divergence between marsupials and cricetid rodents in South America. The metric developed in the first chapter was adapted from the approach of functional beta diversity, however, instead of comparing pairs of communities, we compared pairs of clades co-occurring in the same community, discriminating how functionally similar or different these clades are. In the second chapter, we found that environmental, functional, evolutionary and historical factors determine the functional divergence among two clades studied here. Furthermore, we found a trend of increased niche differentiation between marsupials and cricetid rodents northward South American continent. We may infer that the gateway of cricetid rodents already determines patterns of functionality in environments nowadays, beyond other important factors, like climate.

Title: Statistical inference based on saddlepoint approximations Author: Radka Sabolová Abstract: The saddlepoint techniques for M-estimators have proved to be very accurate and robust even for small sample sizes. Based on these results, saddle- point approximations of density of regression quantile and saddlepoint tests on the value of regression quantile were derived, both in parametric and nonpara- metric setup. Among these, a test on the value of regression quantile based on the asymptotic distribution of averaged regression quantiles was also proposed and all these tests were compared in a numerical study to the classical tests. Finally, special case of Kullback-Leibler divergence in exponential family was studied and saddlepoint approximations of the density of maximum likelihood estimator and sufficient statistic were also derived using this divergence. 1

The evolution of the tetrapod limb from paired fish fins involved drastic changes to the appendicular dermal and endochondral skeleton. Fish fin rays were lost, and the endochondral bone was modified and elaborated to form three distinct segments common to all tetrapod limbs: the stylopod, the zeugopod, and the autopod. Identifying the molecular mechanisms that contributed to these morphological changes presents a unique insight into our own evolutionary history. Chapter II of this thesis focuses on the actinodin gene family and how their disappearance from the tetrapod genome during the fin-to-limb transition may have contributed to the loss of dermal fin rays. The actinodin genes code for structural proteins in the actinotrichia, rigid fibers being the first exoskeletal elements formed during zebrafish fin development. We have identified tisse-specific cis-acting regulatory elements responsible for actinodin1 activation in the fin fold ectoderm and mesenchyme. These elements are only partially functional in transgenic reporter mouse limbs. We therefore propose that changes to actinodin gene regulation contributed to the loss of the actinodin genes during limb evolution. The actinotrichia also serve as a scaffold for the migration of cells from the distal fin mesenchyme, which has been shown to differentiate into fin ray osteoblasts. In fact, both actinotrichia and distal fin mesenchyme migration defects have been proposed as events that may lead to the loss of dermal bone during the fin-to-limb transition. Chapter III of this thesis tests the effects of distal fin mesenchyme ablation on larval and adult zebrafish fin development. Following the chemo/genetic ablation of these cells, zebrafish display actinotrichia, fin fold, and fin ray defects supporting the hypothesis the defects in distal fin mesenchyme may have contributed to the loss of dermal fin rays during tetrapod evolution. Previous research has shown that changes in the regulation of the 5’HoxA/D genes may have had consequences for both actinodin regulation and the migration of distal fin fold mesenchyme. Chapter IV of this thesis examines the contributions of Hoxa11 regulatory changes to the evolution of the pentadactyl, or five-digit state, in tetrapods. Through a novel tetrapod-specific enhancer, Hoxa11 is repressed from the presumptive limb autopod region in mice. In fish, hoxa11b is expressed distally and ectopic expression of Hoxa11 in the distal limb bud produces mice with polydactyly (extra digits), an ancestral tetrapod character state. In conclusion, we have provided evidence that actinotrichia defects (potentially though changes in actinodin regulation) and fin fold mesenchyme defects may have contributed to the loss of fin dermal bone during the fin-to-limb transition. Our data also shows these two events may have been linked as fin fold mesenchyme require actinotrichia to migrate correctly, while actinotrichia maintenance relies on Actinodin secretion from fin fold mesenchyme. Furthermore, we have also contributed to the growing body of evidence that proposes changes in 5’HoxA/D regulation during the fin-to-limb transition underlie changes in appendicular dermal and endochondral bone. Therefore, it is possible that modifications in shared gene regulatory networks underlie both dermal and endochondral bone evolution during the fin-to-limb transition.

Made available in DSpace on 2016-08-12T19:18:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 StefesonBM_TESE.pdf: 501527 bytes, checksum: 94d141004aa016dc604cc1543577c5ee (MD5) Previous issue date: 2015-03-20 / Melon (Cucumis melo L.) is a species economic importance to Brazilian northeast, especially in Mossoró-Assú agropolo. The study of genetic diversity allows in the preliminary selection of individuals with superior characteristics to produce hybrids with the high heterotic in breeding programs. The objective of this study was to evaluate the genetic divergence among 46 melon genotypes for 22 physicochemical and agronomic quantitative variables, evaluated by techniques artificial neural networks. Two experiments were conducted in Horta Experimental Department of Plant Sciences at the Universidade Federal Rural do Semi-Árido - UFERSA in the Mossoró, State of Rio Grande do Norte, in the periods 12/09/2006 to 05/12/2006 and 15/08/2007 to 17/10/2007. Through the techniques of artificial neural networks, was found four groups for both experiments, but also to average of two years. A discriminant analysis was used to check the consistency of groups formed and it was observed that considering the 22 variables, there was 100% hit, that is, for the discriminant function all genotypes were classified correctly. In addition was also observed distances between groups and group 1 was significantly distant from all other groups, more distant, genetically, Group 3. Group 2 are different with respect to group 3 and group similar to 4. The group 3 shows similarity to group 4. And so we suggest possible crosses between accessions 2, 13, 15, 16, 17, 27, 33, 36, 40, 43, 46 that would be most promising for new populations of work. Artificial neural networks have proved viable as a method of analysis of genetic divergence in melon and genetic divergence was found for all groups, and with that you can get new crossings in order to obtain improved populations / O meloeiro (Cucumis melo L.) é uma espécie de grande importância econômica para o nordeste brasileiro, em especial no agropólo Mossoró-Assú. O estudo da divergência genética possibilita uma seleção preliminar de indivíduos com características superiores para obtenção de híbridos com maior efeito heterótico para serem introduzidos em programas de melhoramento genético. O objetivo deste trabalho foi avaliar a divergência genética entre 46 acessos de meloeiro para 22 variáveis quantitativas físico-químicas e morfoagronômicas, avaliados por meio da aplicação das técnicas de Redes Neurais Artificiais. Foram conduzidos dois experimentos na Horta Experimental do Departamento de Ciências Vegetais da Universidade Federal Rural do Semi-árido - UFERSA, no município de Mossoró, Estado do Rio do Grande do Norte, nos períodos de 12/09/2006 a 5/12/2006 e de 15/08/2007 a 17/10/2007. Por meio das técnicas de Redes Neurais Artificiais, verificou-se a formação de quatro grupos para ambos os experimentos, como também para a média dos dois anos. Analisando os grupos constituídos das médias de 2006 e 2007. Em todos os grupos as variáveis do fruto foram as que obtiveram as maiores dispersões. Uma análise de discriminante foi utilizada para verificar a consistência dos grupos formados e observou-se que considerando as 22 variáveis houve 100% de acerto, isto é, para a função discriminante todos os acessos foram classificados corretamente. Adicionalmente também foi observada as distâncias entres os grupos, e o grupo 1 foi significativamente distante de todos os outros grupos, porém mais distante, geneticamente, do grupo 3. O grupo 2 é divergente em relação ao grupo 3 e similar ao grupo 4. O grupo 3 apresenta similaridade em relação ao grupo 4. E desta forma sugerimos possíveis cruzamentos entre os acessos 2, 13, 15, 16, 17, 27, 33, 36, 40, 43, 46 que seriam os mais promissores para novas populações de trabalho. As redes neurais artificiais se mostraram viáveis como método da análise da divergência genética no meloeiro e foi encontrada divergência genética para todos os grupos estudados, e com isso pode-se obter novos cruzamentos com o intuito de obter populações melhoradas

Regional consequences of Economic and Financial crisis in Greece, Brno, 2016. 118 p. Diploma thesis. Mendel university in Brno. The diploma thesis focuses on impacts of the financial and economic crisis on thirteen NUTS 2 regions of Greece. The objective of the diploma thesis is to investigate whether the crisis affected the process of convergence or divergence among Greek regions. For this purpose, Cluster analyses and Beta-convergence analyses are applied and run in two time-periods, examining process of convergence and divergence among Greek regions in years before and after the crisis outbreak. To reveal how the crisis influenced economic development of each of thirteen regions separately, macroeconomic analyses of Greek regions and sector division of Greek economy are done for the same time-period with use of important regional macroeconomic indicators.

Em ecologia de comunidades buscam-se padrões reproduzíveis, dentre os quais se destaca a busca por regras de montagem ou padrões de organização de comunidades. Diante disso propomos a avaliação desses padrões, com base em convergência e divergência de atributos (TCAP – trait convergence assembly patterns e TDAP – trait divergence assembly patterns, respectivamente), e da influência filogenética na organização de assembléias de espécies lenhosas em florestas. As comunidades foram descritas a partir de atributos funcionais de espécies vegetais, considerando um gradiente sucessional de Floresta Ombrófila Mista, entre áreas que sofreram supressão total da vegetação (denominadas comunidades iniciais) e áreas que não sofreram intervenções expressivas (comunidades avançadas). Para tal, as espécies amostradas, tanto para o estrato superior (indivíduos com DAP ≥ 10 cm), quanto para o estrato inferior (indivíduos com altura > 0,10 m e até 1 cm de DAP), que apresentaram frequência superior a 10%, considerando a amostragem total, foram descritas a partir de 17 atributos funcionais e por relações filogenéticas. Os dados foram analisados a partir de algoritmos baseados em multiplicação e correlações parciais entre diferentes matrizes, que possibilitam discriminar a relevância de TCAP, TDAP e do sinal filogenético para os padrões. Os resultados indicaram que está ocorrendo estruturação das comunidades vegetais a partir dos padrões avaliados, seja convergência ou divergência, relacionados, também, com a filogenia. Diante disso, avaliamos fatores abióticos (filtros ambientais) e bióticos (filtros bióticos) exercem efeitos distintos em comunidades ao longo de um gradiente sucessional, sendo possível observar, também, o sinal filogenético nessas. / In community ecology reproducible patterns are sought, among which stands out the search for assembly rules or assembly patterns. Considering this we propose to evaluate these patterns, based on convergence and divergence of attributes (TCAP – trait convergence assembly patterns and TDAP – trait divergence assembly patterns, respectively) and the phylogenetic influence in the organization of assemblages of woody species in forests. The communities were described from functional traits of plant species, considering a successional gradient of Araucaria Forest, among areas subjected to total removal of vegetation (called initial communities) and areas that haven’t suffered significant interventions (advanced communities). To this end, the species sampled for both the upper stratum (individuals with DBH ≥ 10 cm), and for the lower stratum (individuals with height > 0.10 m and until 1 cm DBH), which had a frequency exceeding 10%, considering the total sampling, were described from 17 functional attributes and phylogenetic relationships. Data were analyzed using algorithms based on multiplication and partial correlations between different matrixes, which permit to discriminate the relevance of TCAP, TDAP and phylogenetic signal to the patterns. The results indicated that is occurring organization of plant communities from the patterns assessed, either convergence or divergence, related also with the phylogeny. Given this, we conclude that abiotic (environmental filters) and biotic (biotic filters) factors exert distinct effects on communities along a successional gradient, and it was possible to observe also the phylogenetic signal in these.

A estruturação em comunidades biológicas sugere que há fatores que determinam quais espécies poderão ocorrer juntas. Os pequenos mamíferos sul-americanos (marsupiais e roedores cricetídeos) apresentam um padrão de dispersão no continente sul-americano bastante distinto. Os marsupiais chegaram ao continente há cerca de 100 milhões de anos e os roedores cricetídeos o colonizaram apenas na formação do Istmo do Panamá em aproximadamente 2,5 milhões de anos. Atualmente esses dois grupos ocupam nichos bastante diversos e também específicos. O objetivo geral desta dissertação é explorar padrões funcionais entre pequenos mamíferos sul-americanos, apresentando uma nova métrica de análise e discriminando os principais mecanismos que estruturam esses padrões. Assim, ela está dividida em dois capítulos: o primeiro apresenta uma nova abordagem analítica para o cálculo de divergência funcional entre clados coocorrentes na mesma comunidade; o segundo trata de avaliar os principais determinantes da divergência funcional entre marsupiais e roedores cricetídeos sul-americanos. A métrica desenvolvida no primeiro capítulo foi adaptada da abordagem de diversidade beta funcional, entretanto, ao invés de compararmos pares de comunidades, comparamos pares de clados que coocorrem na mesma comunidade, distinguindo o quanto similiar ou diferente funcionalmente esses clados são. No segundo capítulo, verificamos que fatores ambientais, funcionais, históricos e evolutivos influenciam a divergência funcional entre os dois clados aqui estudados. Além disso, nós encontramos uma tendência de aumento da diferenciação de nicho entre marsupiais e roedores cricetídeos em direção ao norte do continente sul-americano. Nós podemos inferir que a porta de entrada da colonização dos roedores cricetídeos no continente determina, ainda hoje, padrões de funcionalidade dos ambientes, além de outros fatores importantes como o clima. / The existence of structure in biological communities suggests that there are factors that determine which species may occur together. Small mammals of South America (marsupials and cricetid rodents) show a pattern of dispersal in this continent quite different and interesting. Marsupials arrived on South American continent about 100 million years and cricetid rodents only colonized it in the formation of the Isthmus of Panama, approximately 2.5 million years. Currently, these two groups occupy several and specific niches. The major goal of this thesis is to explore functional patterns among small mammals in South America, presenting an analytical novelty and discriminating mechanisms that driving these patterns. Thus it is divided into two chapters: the first presents a new functional approach for the calculation of functional divergence among clades co-occurring in the same community; the second evaluates the main drivers of functional divergence between marsupials and cricetid rodents in South America. The metric developed in the first chapter was adapted from the approach of functional beta diversity, however, instead of comparing pairs of communities, we compared pairs of clades co-occurring in the same community, discriminating how functionally similar or different these clades are. In the second chapter, we found that environmental, functional, evolutionary and historical factors determine the functional divergence among two clades studied here. Furthermore, we found a trend of increased niche differentiation between marsupials and cricetid rodents northward South American continent. We may infer that the gateway of cricetid rodents already determines patterns of functionality in environments nowadays, beyond other important factors, like climate.

Ecólogos de comunidades têm como um dos principais objetivos identificar padrões de abundância e distribuição de espécies ao longo das regiões e ambientes, e inferir sobre os processos norteadores desses padrões. Para tanto, duas linhas teóricas complementares são principalmente utilizadas: limitação de similaridade e filtros ambientais. Enquanto a primeira prediz que as espécies dentro de uma comunidade devem ser distintas nas suas características como resultado da competição (divergência), a segunda espera uma alta similaridade entre espécies coexistentes (convergência), uma vez que elas são filtradas sob certas condições ambientais. Estudos sobre diversidade funcional podem nos dar uma ideia da proporção de divergência e convergência na estruturação das comunidades, enquanto a composição funcional pode indicar a direção das respostas funcionais aos filtros ambientais. Ambientes campestres predominantemente cobrem o bioma Pampa, no sul do Brasil, e nesta região as florestas são restritas a zonas ribeirinhas e a pequenas encostas. As inundações são uma pressão comum em matas ribeirinhas, mas dadas as condições da região elas também são vulneráveis à dessecação por evapotranspiração e ventos. Em contraste, as florestas de encosta são mais sombreadas e úmidas. No presente trabalho, temos como objetivo principal caracterizar a diversidade e composição funcional destes ambientes florestais. Esperamos encontrar padrões de convergência para os atributos de florestas ciliares, devido às condições ambientais mais severas. Estabelecemos 18 unidades amostrais de 250 x 10 m em três regiões do Pampa, nove para cada tipo de floresta. Todas as árvores com pelo menos 5 cm de DAP (diâmetro à altura do peito) foram medidas. As regiões representam um gradiente de precipitação e temperatura. Seis atributos funcionais das espécies arbóreas foram avaliados: área foliar, área foliar específica (SLA), conteúdo de matéria seca foliar (LDMC), altura máxima, síndrome de dispersão e tamanho do fruto. Índices de diversidade funcional e seus tamanhos de efeito padronizados (SES - standardized effect size) dada a riqueza local de espécies foram estimados para cada região e tipo florestal. A composição funcional foi analisada através de média dos atributos funcionais ponderada pelas abundâncias nas comunidades (CWM), com posterior análise de variância para verificar diferenças entre as florestas e regiões. Os valores de CWM de área foliar e proporção de zoocoria foram menores nas florestas ribeirinhas de todas as regiões, enquanto o tamanho do fruto, SLA e LDMC só foram influenciados pelo fator região, sendo a SLA menor na região de menor precipitação e temperatura médias anuais. Altura máxima média das comunidades diferiu tanto conforme o tipo de floresta (maior na encosta) quanto à região (maior na região com condições climáticas mais favoráveis). Os valores do SES para riqueza funcional e dispersão funcional não demostraram padrões de divergência ou convergência significativos. Apenas a riqueza funcional para altura e tamanho de fruto foi distinta de acordo com o ambiente e a região das florestas avaliadas. Os resultados deste trabalho, ao contrário do esperado, demonstram não haver padrões de divergência e/ou convergência funcional para as florestas do Pampa, em termos do ambiente em que ocorrem (ciliar ou encosta) ou mesmo região. Contudo, a composição funcional variou tanto em relação ao ambiente quanto à região. Isso pode indicar uma seleção de espécies com distintas estratégias adaptativas de acordo com as diferentes influências ambientais em escala local e regional. / Community ecologists aim at identifying patterns of species abundance and distribution along regions and environments, inferring on their main driver processes. Two complementary approaches rule community assembly: limiting similarity and environmental filters. While the first predicts that species within a community should be distinct in traits to avoid competition (divergence), the second expects a high similarity between co-occurring species (convergence), since they are filtered out to occur under certain environmental conditions. Functional diversity can give us an idea of the proportion of divergence and convergence in the structure of communities, while the functional composition might indicate the direction of trait responses to the environmental filters. Grasslands predominantly cover the southern Brazilian Pampa, and the forests are restricted to riparian zones and hillslopes. Flooding is a common pressure on riparian forests, but given the environmental conditions of the region they are also vulnerable to desiccation by evapotranspiration and winds. In contrast, slope forests are more shaded and humid. We aimed at characterizing functional diversity and composition of these forest environments. We expected trait convergence for riparian forests because of the harsher environmental conditions. We established 18 sampling units of 250 x 10 m in three regions of the Pampa, nine for each forest type. All trees with at least 5cm DBH were measured. The regions represent a gradient in precipitation and temperature. Six functional traits of the tree species were assessed: leaf area, specific leaf area (SLA), leaf dry matter content (LDMC), plant height, dispersal mode, and fruit size. Functional diversity indices and their standardized effect size (SES), considering the local species richness, were estimated for each region and forest. Functional composition was analyzed through community-weighted mean of traits (CWM), with further analysis of variance to verify differences between forests and regions. CWM of leaf area and zoochory were lower in riparian forests of all regions, while fruit size, SLA and LDMC were only influenced by the region. SLA was lower in the region with lower annual mean precipitation and temperature. Maximum height shows response for the type of forest (higher CWM in hillslope forests) and region (higher in the region under more favorable climatic conditions). SES of functional richness and dispersion did not show a recurrent pattern of significant divergence or convergence related to the factors. The results of SES, contrary to our expectation, are not indicating any patterns of trait divergence and/or convergence for the forests. Only the functional richness of height and fruit size differed according to the habitat and the region of the studied forests. However, both forest environments and regions differed in terms of functional composition, indicating the assembling of species with distinct adaptive strategies in relation to different environment influences for local and regional scale.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The mitochondrial gene COI is widely used as a molecular marker, and the region used for DNA barcoding is getting more and more popular to species delimitation and identification. However, the evolution patterns can vary along the genes depending on factors as the gene position in genome and taxonomic group, among others. Using one unique delimited region for all groups may not be suitable to a certain targeted taxon, or to answer its evolutionary questions. We examined the patterns of COI intra- and interspecific nucleotide divergence for aeglid crustaceans and we found highly variable divergence profiles along the COI gene; a possible evolutionary pattern for the Jerry-Pat region; lacking of evolutionary pressures by concentrated divergence; intra- and interspecific divergence levels overlap, but no overlapping in substitution profiles along the gene; a putative new COI region to access the total COI diversity in aeglids. We conclude that the barcoding region does not accurately reflect the evolution of the gene COI in aeglids. / O gene mitocondrial COI é amplamente utilizado como marcador molecular, sendo a região de DNA barcoding cada vez mais popular para delimitação e identificação de espécies. No entanto, os padrões de evolução variam ao longo dos genes dependendo de fatores como posição do gene no genoma, grupo taxonômico, entre outros. O uso de uma única região delimitada para qualquer grupo pode não ser adequado para o táxon de interesse ou para responder suas questões evolutivas. Nós examinamos os padrões de divergência nucleotídica intra e interespecíficas no gene COI de crustáceos eglídeos e obtivemos: perfis de divergência altamente variáveis ao longo de todo COI; possível padrão de evolução na região de Jerry-Pat; ausência de pressões evolutivas por divergência concentrada; sobreposição de níveis de divergência intraespecífica e com interespecífica, mas sem sobreposição dos perfis de substituição ao longo do gene; sugestão de nova região para acessar a diversidade total de COI em eglídeos. Concluímos que a região de barcoding não reflete acuradamente a evolução do gene mitocondrial COI em eglídeos.

abstract: Divergence-free vector field interpolants properties are explored on uniform and scattered nodes, and also their application to fluid flow problems. These interpolants may be applied to physical problems that require the approximant to have zero divergence, such as the velocity field in the incompressible Navier-Stokes equations and the magnetic and electric fields in the Maxwell's equations. In addition, the methods studied here are meshfree, and are suitable for problems defined on complex domains, where mesh generation is computationally expensive or inaccurate, or for problems where the data is only available at scattered locations. The contributions of this work include a detailed comparison between standard and divergence-free radial basis approximations, a study of the Lebesgue constants for divergence-free approximations and their dependence on node placement, and an investigation of the flat limit of divergence-free interpolants. Finally, numerical solvers for the incompressible Navier-Stokes equations in primitive variables are implemented using discretizations based on traditional and divergence-free kernels. The numerical results are compared to reference solutions obtained with a spectral method. / Dissertation/Thesis / Doctoral Dissertation Applied Mathematics 2016