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Sobre o vetor de Fiedler e as componentes de Perron de um grafo

Rocha, Israel de Souza January 2012 (has links)
Dado um grafo, sua representação através da matriz Laplaciana fornece o espectro Laplaciano do grafo. Neste trabalho, estudamos o segundo menor autovalor Laplaciano, chamado de conectividade algébrica. Chamamos qualquer autovetor associado a esse autovalor de vetor de Fiedler. Apresentamos a teoria que descreve a estrutura de um grafo através do vetor de Fiedler e as componentes de Perron de um grafo. Veremos que estudando as componentes de Perron obtemos resultados com aplicação direta no estudo da conectividade algébrica. Além disso, utilizamos estas ferramentas para obter uma ordem total pela conectividade algébrica em uma família de árvores chamadas de caterpillars [26] (um caterpillar é uma árvore na qual a remoção de todos vértices pendentes a torna um caminho). / Given a graph, its laplacian matrix representation gives the laplacian spectrum of the graph. In this work, we study the second smallest laplacian eigenvalue, called algebraic connectivity. We call any eigenvector associated with this eigenvalue a Fiedler vector. We present the theory which describes the graph structure by means of the Fiedler vector and the Perron components of a graph. We shall see that studying the Perron components we obtain results with direct application in the study of the algebraic connectivity. Moreover, we use these tools to obtain a total order by algebraic connectivity in a family of trees called caterpillars [26] (a caterpillar is a tree in which the removal of all pendant vertices make it a path).
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Sobre o vetor de Fiedler e as componentes de Perron de um grafo

Rocha, Israel de Souza January 2012 (has links)
Dado um grafo, sua representação através da matriz Laplaciana fornece o espectro Laplaciano do grafo. Neste trabalho, estudamos o segundo menor autovalor Laplaciano, chamado de conectividade algébrica. Chamamos qualquer autovetor associado a esse autovalor de vetor de Fiedler. Apresentamos a teoria que descreve a estrutura de um grafo através do vetor de Fiedler e as componentes de Perron de um grafo. Veremos que estudando as componentes de Perron obtemos resultados com aplicação direta no estudo da conectividade algébrica. Além disso, utilizamos estas ferramentas para obter uma ordem total pela conectividade algébrica em uma família de árvores chamadas de caterpillars [26] (um caterpillar é uma árvore na qual a remoção de todos vértices pendentes a torna um caminho). / Given a graph, its laplacian matrix representation gives the laplacian spectrum of the graph. In this work, we study the second smallest laplacian eigenvalue, called algebraic connectivity. We call any eigenvector associated with this eigenvalue a Fiedler vector. We present the theory which describes the graph structure by means of the Fiedler vector and the Perron components of a graph. We shall see that studying the Perron components we obtain results with direct application in the study of the algebraic connectivity. Moreover, we use these tools to obtain a total order by algebraic connectivity in a family of trees called caterpillars [26] (a caterpillar is a tree in which the removal of all pendant vertices make it a path).
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Sobre o vetor de Fiedler e as componentes de Perron de um grafo

Rocha, Israel de Souza January 2012 (has links)
Dado um grafo, sua representação através da matriz Laplaciana fornece o espectro Laplaciano do grafo. Neste trabalho, estudamos o segundo menor autovalor Laplaciano, chamado de conectividade algébrica. Chamamos qualquer autovetor associado a esse autovalor de vetor de Fiedler. Apresentamos a teoria que descreve a estrutura de um grafo através do vetor de Fiedler e as componentes de Perron de um grafo. Veremos que estudando as componentes de Perron obtemos resultados com aplicação direta no estudo da conectividade algébrica. Além disso, utilizamos estas ferramentas para obter uma ordem total pela conectividade algébrica em uma família de árvores chamadas de caterpillars [26] (um caterpillar é uma árvore na qual a remoção de todos vértices pendentes a torna um caminho). / Given a graph, its laplacian matrix representation gives the laplacian spectrum of the graph. In this work, we study the second smallest laplacian eigenvalue, called algebraic connectivity. We call any eigenvector associated with this eigenvalue a Fiedler vector. We present the theory which describes the graph structure by means of the Fiedler vector and the Perron components of a graph. We shall see that studying the Perron components we obtain results with direct application in the study of the algebraic connectivity. Moreover, we use these tools to obtain a total order by algebraic connectivity in a family of trees called caterpillars [26] (a caterpillar is a tree in which the removal of all pendant vertices make it a path).
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Generalizações da Teoria de Fiedler para a Conectividade Algébrica

Rocha, Israel de Souza January 2015 (has links)
Esta tese generaliza resultados sobre a conectividade algébrica e seus autovetores associados. Generalizamos resultados que foram descobertos por Fiedler et. al. na investigação da conectividade algébrica de grafos com um ponto de articulação para grafos sem pontos de articulação. Exibimos uma fórmula explícita para a conectividade algébrica absoluta sobre uma classe de árvores específica. Além disso, exibimos expressões para os autovetores que geram o autoespaço associado a conectividade algébrica absoluta. Também apresentamos um novo algoritmo combinatório que computa a conectividade algébrica absoluta para qualquer árvore em tempo O(n3). Desenvolvemos uma teoria como a de Fiedler para a matriz Laplaciana perturbada, levando a resultados que são do mesmo tipo dos obtidos para a conectividade algébrica de um grafo. / This thesis generalizes results on the algebraic connectivity and its eigenvectors. We generalize results that were found by Fiedler et. al. investigating the algebraic connectivity of graphs with articulation points to graphs without articulation points. We exhibit an explicit formula for the absolute algebraic connecitivity over a speci c class of trees. Besides, we exhibit expressions for the eigenvectors that generates the eigenspace associated with the absolut algebraic connectivity. Also, we present a new combinatorial algorithm that computes the absolute algebraic connectivity in time O(n3). We develop a theory like Fiedler's to the perturbed Laplacian matrix, leadig to results that are of the same kind obtained for the algebraic connectivity of a graph.
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Generalizações da Teoria de Fiedler para a Conectividade Algébrica

Rocha, Israel de Souza January 2015 (has links)
Esta tese generaliza resultados sobre a conectividade algébrica e seus autovetores associados. Generalizamos resultados que foram descobertos por Fiedler et. al. na investigação da conectividade algébrica de grafos com um ponto de articulação para grafos sem pontos de articulação. Exibimos uma fórmula explícita para a conectividade algébrica absoluta sobre uma classe de árvores específica. Além disso, exibimos expressões para os autovetores que geram o autoespaço associado a conectividade algébrica absoluta. Também apresentamos um novo algoritmo combinatório que computa a conectividade algébrica absoluta para qualquer árvore em tempo O(n3). Desenvolvemos uma teoria como a de Fiedler para a matriz Laplaciana perturbada, levando a resultados que são do mesmo tipo dos obtidos para a conectividade algébrica de um grafo. / This thesis generalizes results on the algebraic connectivity and its eigenvectors. We generalize results that were found by Fiedler et. al. investigating the algebraic connectivity of graphs with articulation points to graphs without articulation points. We exhibit an explicit formula for the absolute algebraic connecitivity over a speci c class of trees. Besides, we exhibit expressions for the eigenvectors that generates the eigenspace associated with the absolut algebraic connectivity. Also, we present a new combinatorial algorithm that computes the absolute algebraic connectivity in time O(n3). We develop a theory like Fiedler's to the perturbed Laplacian matrix, leadig to results that are of the same kind obtained for the algebraic connectivity of a graph.
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Cobertura e empacotamento por circuitos através de um elemento em matróides

Paulo Castalonga, João January 2007 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T18:33:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8703_1.pdf: 670727 bytes, checksum: 9918037a2d4726b9b9c433582614d4f0 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Seja M uma matróide conexa e e um elemento de M tal que M/e seja conexa. Seja CeM o conjunto dos elementos de M que contém e, veM o tamanho de uma maior subfamília Ce na qual cada dois membros se encontram somente em e e 0eM o tamanho de uma maior subfamília de CeM que cobre M. Lemos e Oxley demonstraram que veM + 0eM < r*M + 2, e, em particular, veM + 0eM < r*M + 1 se M não possui um menor F7 usando e. O objetivo deste trabalho é apresentar a prova para tal teorema, bem como a teoria necessária para seu entendimento e algumas de suas consequências. Em paricular, o trabalho inclui alguns resultados importantes em conectividade em matróides(especialmente em 3-connectividade), e, como consequência do teorema principal, um teorema de Seymour, o qual diz que, em uma matróide conexa M, a soma do tamanho de uma maior família de circuitos disjuntos com o tamanho de uma menor família cobrindo M é, no máximo, r*M + 1
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Avaliação da desconexão encosta-canal da bacia do riacho grande/PB

BARROS, Ana Clara Magalhães de 10 March 2014 (has links)
Submitted by Felipe Lapenda (felipe.lapenda@ufpe.br) on 2015-03-05T14:46:05Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Ana Clara de Barros.pdf: 6163429 bytes, checksum: 77eba59fc528cce569e9ba0d13c6cda1 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-05T14:46:05Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Ana Clara de Barros.pdf: 6163429 bytes, checksum: 77eba59fc528cce569e9ba0d13c6cda1 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-03-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho trata da investigação geomorfológica no âmbito da estocagem e transferência de sedimentos, tanto ligada a processos operantes atualmente, como a processos pretéritos. Neste contexto, a proposta teórica da (des)conectividade da paisagem surgiu como guia, admitindo que a transferência de água e sedimentos longitudinal, lateral e verticalmente nem sempre é livre de impedimentos. Elementos de desconexão podem ser expressos na paisagem como áreas de estocagem intermediária de sedimentos. Visando conhecer os depósitos que compõem estas áreas de estocagem e propor uma tipologia para as mesmas, foram confeccionados mapeamentos que serviram como base para a criação desta tipologia. Juntamente com a geração dos dados de gabinete, foram realizados trabalhos de campo no intuito de conhecer com mais afinco os caracteres físicos da bacia e realizar coletas de sedimentos das áreas de estocagem. As análises laboratoriais das amostras de sedimentos se detiveram em seus aspectos granulométricos e morfoscópicos, para obter dados que permitam fazer inferências sobre os processos formadores de tais depósitos, mas também estabelecer relações entre eles. As análises de granulometria foram realizadas com base no método de Gale & Hoare (1991), utilizando-se o peneiramento seco para as frações de areia e cascalho, enquanto que a separação das frações silte e argila foi feita em granulômetro à laser, com base na metodologia do Laboratório de Geografia Física da UCL. Os dados numéricos obtidos foram processados no Software Sysgran 3.0, onde foram gerados dados estatísticos através dos parâmetros de Folk & Ward (1957) e diagramas de Shepard (1954) e Pejrup (1988). A análise da morfoscopia, com base na esfericidade e arredondamento dos grãos foi feita com base na metodologia de Tucker (1995). A análise dos dados obtidos neste trabalho identificou certo padrão longitudinal para as áreas de estocagem, que se refletiu na proposição da tipologia para estas áreas. A avaliação destes elementos de desconexão permitiu identificar a atuação de uma dinâmica de transferência de sedimentos em cascata, gerada pela atuação de fluxos operantes em pulsos, de maneira tal que os vales permaneceram entulhados de sedimentos.
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Generalizações da Teoria de Fiedler para a Conectividade Algébrica

Rocha, Israel de Souza January 2015 (has links)
Esta tese generaliza resultados sobre a conectividade algébrica e seus autovetores associados. Generalizamos resultados que foram descobertos por Fiedler et. al. na investigação da conectividade algébrica de grafos com um ponto de articulação para grafos sem pontos de articulação. Exibimos uma fórmula explícita para a conectividade algébrica absoluta sobre uma classe de árvores específica. Além disso, exibimos expressões para os autovetores que geram o autoespaço associado a conectividade algébrica absoluta. Também apresentamos um novo algoritmo combinatório que computa a conectividade algébrica absoluta para qualquer árvore em tempo O(n3). Desenvolvemos uma teoria como a de Fiedler para a matriz Laplaciana perturbada, levando a resultados que são do mesmo tipo dos obtidos para a conectividade algébrica de um grafo. / This thesis generalizes results on the algebraic connectivity and its eigenvectors. We generalize results that were found by Fiedler et. al. investigating the algebraic connectivity of graphs with articulation points to graphs without articulation points. We exhibit an explicit formula for the absolute algebraic connecitivity over a speci c class of trees. Besides, we exhibit expressions for the eigenvectors that generates the eigenspace associated with the absolut algebraic connectivity. Also, we present a new combinatorial algorithm that computes the absolute algebraic connectivity in time O(n3). We develop a theory like Fiedler's to the perturbed Laplacian matrix, leadig to results that are of the same kind obtained for the algebraic connectivity of a graph.
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EMERGÊNCIAS CÊNICAS EM DANÇA: CONECTIVIDADE ENTRE DANÇARINOS NO MOMENTO CÊNICO IMPROVISADO

Morais, Líria de Araújo 04 February 2013 (has links)
Submitted by Diana Alves (ppgdancaufba.adm@gmail.com) on 2013-02-04T13:15:44Z No. of bitstreams: 1 dissertação liria.pdf: 3463654 bytes, checksum: 3a6302282740490cab39a8c481d21ce2 (MD5) / Approved for entry into archive by Fatima Cleômenis Botelho Maria (botelho@ufba.br) on 2013-02-04T14:06:55Z (GMT) No. of bitstreams: 1 dissertação liria.pdf: 3463654 bytes, checksum: 3a6302282740490cab39a8c481d21ce2 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-02-04T14:06:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertação liria.pdf: 3463654 bytes, checksum: 3a6302282740490cab39a8c481d21ce2 (MD5) / CAPES / A comunicação eficiente entre os dançarinos no ato da cena improvisada – aqui chamada conectividade – é o objeto de investigação dessa pesquisa. Para realização dessa investigação formou-se um grupo de experimento especialmente para esse estudo com artistas dançarinos, onde experimentações foram orientadas a partir de um entendimento de improvisação em cena. Na visão sistêmica da cena e dos dançarinos improvisadores como elementos desse sistema, a conectividade - parâmetro sistêmico evolutivo – é observada na função de selecionar informações como referências para que o dançarino improvisador utilize diversas combinações e invenções conectivas. A cena improvisada, onde informações se cruzam entre várias pessoas, é um tipo de auto-organização. A partir dessas idéias, juntamente com os experimentos do Radar 1, propõe-se que a conectividade entre os dançarinos se dá a partir de um acionamento específico da atenção interna/externa do corpo (uma atenção flexível) na qual o indivíduo que dança aumenta sua capacidade de prestar atenção nos seus parceiros de cena. A partir dessa atenção, consegue-se identificar padrões e recorrências no jeito como esses parceiros dançam e, dessa forma, melhorar a eficiência de conectividade na cena improvisada. Os dados aqui levantados consideram os relatos dos dançarinos que participaram do grupo Radar 1, enquanto experiências de estudo e cena para a conectividade, numa convivência entre artistas da dança. / PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM DANÇA/ESCOLA DE DANÇA
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Evidências de Conectividade Entre Habitats Costeiros Tropicais Através do Estudo de Peixes Em Fases Iniciais do Ciclo de Vida.

FALCÃO, Elisabeth Cabral Silva 31 January 2012 (has links)
Submitted by Eduarda Figueiredo (eduarda.ffigueiredo@ufpe.br) on 2015-03-12T15:03:27Z No. of bitstreams: 2 Falcao Elisabeth - Tese DOCEAN.pdf: 3017166 bytes, checksum: 501efc5a810247c179abd49b82ac1fc2 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-12T15:03:28Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Falcao Elisabeth - Tese DOCEAN.pdf: 3017166 bytes, checksum: 501efc5a810247c179abd49b82ac1fc2 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2012 / CNPq / Na costa brasileira, apesar da crescente preocupação em se estabelecer um manejo integrado dos ambientes costeiros, muitas das características ecológicas, como a conectividade entre estes ecossistemas através da movimentação dos peixes, ainda são pouco estudadas. No complexo estuarino do Rio Formoso, litoral sul de Pernambuco – Brasil existe uma variedade de habitats costeiros próximos a sua desembocadura que apresentam relativa proximidade um do outro. Entre eles destacam-se os manguezais, os prados de fanerógamas e os recifes de arenito. Recentemente, foram realizados alguns estudos a respeito da ictiofauna da região, contudo pouco se sabe sobre os padrões de abundância, diversidade e mudanças ontogenéticas de habitats dos peixes que utilizam estes ecossistemas em suas fases iniciais do ciclo de vida, especialmente durante a fase larval. O presente estudo objetivou analisar variações temporais e espaciais de densidade de larvas de peixes coletadas em diferentes habitats no estuário inferior do rio Formoso, buscando evidenciar padrões que indiquem o movimento das larvas ao longo de sua fase larval. Durante o período de abril de 2009 a março de 2011, foram coletadas 432 amostras mensais de ovos e larvas de peixes nos períodos diurno e noturno. Foram realizados arrastos horizontais com rede de plâncton (55 m) durante um intervalo de 10 minutos, em canal de mangue, praia estuarina com manchas de prados e paralelamente à linha de recifes situados na foz do estuário. As variáveis analisadas foram densidade de larvas, de ovos e de estágios larvais, comprimento da larva, diversidade (Shannon-Wiener), equitabilidade (Pielou), salinidade e temperatura. Durante dois ciclos sazonais e em diferentes habitats, o presente estudo determinou padrões sazonais e espaciais da comunidade íctia em fase larval e determinou tendências na preferência por habitat na fase de préassentamento. Isto permitiu gerar dados que indiquem a existência de conectividade entre os habitats. Verificou-se que a comunidade é dominada, em densidade, por espécies residentes do estuário, principalmente Achirus spp., Engraulidae e Atherinela brasiliensis. Sazonalmente não ocorreram alterações na composição das espécies, contudo, a densidade larval em geral foi mais elevada durante a estação de estiagem, indicando ser um período de maior atividade reprodutiva na área. Não foi observada influencia das variáveis ambientais temperatura, salinidade e pluviosidade na estruturação da comunidade, no entanto, a análise de correlação sugeriu que as respostas às variações destes parâmetros foi espécie específica. Os diferentes estágios larvais de algumas espécies apresentaram segregação de habitat, a exemplo de Lile piquitinga, Achirus spp. e Bairdiella ronchus, indicando uma movimentação de larvas e conseqüente conectividade biológica entre habitats. Este estudo evidenciou a conectividade ecológica entre recifes, prados e manguezal através da movimentação de larvas de peixes entre habitats na zona estuarina do rio Formoso. Os resultados obtidos demonstram a importância da manutenção da integridade dos ecossistemas para conservação e manejo dos recursos pesqueiros em ecossistemas marinhos tropicais.

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