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Les neutrinos atmosphériques sont produits lors d'interactions de particules cosmiques sur les noyaux de l'atmosphère terrestre. La détection de ces neutrinos sur Terre est effectuée pour une bonne part au moyen de grands détecteurs Cerenkov à eau. Les résultats de plusieurs générations de tels détecteurs ont permis de mettre en évidence un déficit entre le nombre de neutrinos atmosphériques de type muonique détectés et les prévisions théoriques. Ceci se traduit par un rapport entre les neutrinos de type muonique et les neutrinos de type électronique inférieur aux calculs théoriques (jusqu'à un facteur 2) et constitue l'anomalie des neutrinos atmosphériques. Cette anomalie pourrait se rapprocher de celle que de nombreuses expériences ont relevée dans la détection des neutrinos solaires. Si tel était le cas, des interprétations en terme d'oscillations de neutrinos sur le trajet séparant leurs lieux de production et de détection se révèleraient adéquates. Ces phénomènes d'oscillations supposent l'existence de neutrino(s) massif(s) et nécessitent donc l'introduction de mécanismes théoriques dépassant le cadre du Modèle Standard minimal. Le but de ce travail est d'évaluer les effets de la physique nucléaire dans les interactions entre les neutrinos et les noyaux d'oxygène des détecteurs Cerenkov à eau. Les produits de ces interactions, s'ils sont émis au-dessus du seuil Cerenkov, sont détectés et identifiés au moyen de l'anneau de lumière Cerenkov qu'ils génèrent. Les événements sont ensuite classés suivant le nombre d'anneaux engendrés. Il est donc indispensable de calculer les taux d'événements neutrino-oxygène dans chaque canal de réaction exclusif. L'interprétation des résultats expérimentaux est en général menée dans le canal quasi-élastique et celui de la résonance Delta. Au-delà de cette approximation, il existe d'autres canaux de réactions, sans pion dans l'état final notamment, qui viennent fausser l'analyse et qu'il faut évaluer convenablement. Pour atteindre ces différents objectifs nous utilisons le formalisme des réponses nucléaires. Nous adoptons une démarche semi-classique permettant d'inclure de manière économique la nature corrélée du milieu nucléaire par des méthodes de type RPA. Les résultats que nous avons obtenus montrent que l'inclusion des corrélations nucléaires modifie de manière importante les sections efficaces et les taux d'interaction absolus neutrino-oxygène dans le canal inclusif et dans les canaux exclusifs et que le rapport des taux d'interaction mu/e reste peu affecté par ces effets nucléaires. L'analyse des canaux partiels a permis de plus de démontrer que le nombre d'événements ayant un pion dans l'état final est nettement surestimé dans les simulations actuelles. En conclusion ce travail a permis de mettre en évidence l'importance de l'effet des corrélations dans l'interaction neutrino-oxygène et son impact sur l'anomalie des neutrinos atmosphériques. Il dépasse le cadre d'approximations couramment utilisé dans ce domaine et peut en outre être étendu à différents noyaux-cibles, tels que le fer, déjà utilisé dans des expériences antérieures. Ceci en fait un outil intéressant et prédictif pour les futures expériences de détection des neutrinos, basées sur des détecteurs utilisant différents types de cibles.

Ce travail a pour objet l'étude des systèmes dynamiques quantiques dont la limite classique est chaotique, et en particulier de leurs états liés. Nous nous restreignons à des systèmes unidimensionnels. Les états quantiques sont représentés par des densités de probabilité dans l' espace des phases (densités de Husimi), afin de les comparer, dans la limite semi-classique, aux mesures invariantes classiques. De façon duale, tout état quantique peut être reconstruit à partir de la constellation formée par les zéros de sa densité de Husimi. Nous amorçons l' étude par un système hamiltonien intégrable présentant un point fixe instable. Une approximation WKB uniforme près de l'énergie critique fournit une description semi-classique précise des états propres: tandis que leurs densités de Husimi se concentrent sur la séparatrice, les constellations de zéros s'alignent le long de lignes d'anti-Stokes, également de nature classique. Nous considérons ensuite des transformations canoniques hyperholiques sur un espace des phases compact (le tore), qui sont très chaotiques, et qu'on sait quantifier: ce sont les applications du chat d'Arnold et du boulanger. Le caractère arithmétique des premières permet de construire des familles états très particuliers, appelés états cristallins en raison de la forme de leurs constellations. Plus généralement, on montre que les états propres de ces systèmes sont bien modélisés, en moyenne, par des états aléatoires gaussiens: leurs densités de Husimi, ainsi que leurs constellations, sont semi-classiquement équidistribuées sur le tore, mais présentent néanmoins des fluctuations quantiques universelles. À l'opposé, il semble que les caractéristiques spécifiques à un état propre individuel (par exemple une cicatrice sur un point périodique classique) soient codées de façon robuste par les premiers coefficients de Fourier de sa constellation.

Ce mémoire d'habilitation à diriger des recherches présente de façon synthétique mon activité professionnelle après ma thèse (soutenue en septembre 2002) dont mes travaux de recherche. Ceux-ci furent principalement centrés autour des particules de masse nulle issues de représentations exotiques du groupe de Poincaré, en particulier celles de spin élevé (c'est-à-dire supérieur à deux). Le manuscrit est subdivisé en trois parties: pour commencer une fiche signalétique, ensuite le corps du texte et finalement des compléments. La fiche signalétique est structurée comme un curriculum vitæ traditionnel, tandis que le corps du texte est composé de deux chapitres: Le premier chapitre propose un panorama historique des particules de spin élevé et se voudrait une introduction conviviale pour non experts. Hormis quelques digressions à caractère historique, dont je prie le lecteur de me pardonner, le survol chronologique de ce domaine de recherche permet d'en rappeler les fondements théoriques, les motivations sous-jacentes et les principaux enjeux. Le deuxième chapitre propose une synthèse succinte de mes travaux concernant les particules élémentaires associées à des représentations exotiques du groupe de Poincaré, telles que les représentations dites à symétrie mixte, de spin élevé, de spin infini, en passant par les singletons.

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Quantum theory is a probabilistic theory, where certain variables are hidden or non-accessible. It results in lack of representation of systems under study. However, I deduce system's representation in probabilistic manner, introducing probability of existence w, and quantize it exploiting Schrödinger's quantization rule. The formalism enriches probabilistic quantum theory, and enables system's representation in probabilistic manner.

Les effets non-perturbatifs de QCD sont à présent parmi les plus grandes sources d'incertitude dans notre connaissance de la phénoménologie du Modèle Standard. Je présenterai quelques unes des méthodes dont on dispose pour traiter ces effets en insistant particulièrement sur la QCD sur réseau. Des théories effectives peuvent être couplées à la méthode des réseaux pour étudier les secteurs chiral et de masses lourdes de quarks. Je montrerai quelques exemples tirés de la phénoménologie où ces outils peuvent être appliqués avec succès. Le couplage des mésons lourds au pion est caractérisé par une quantité non-perturbative, notée "g^", qu'il est nécessaire de connaître pour améliorer les prédictions de la théorie effective combinant à la fois les symétries chirale et des quarks lourds. Ce couplage intervient aussi dans l'étude des facteurs de forme des désintégrations semi-leptoniques lourd à léger. Ces désintégrations sont nécessaires à la détermination des éléments parmi les moins bien connus de la matrice CKM. D'autre part, les effets chiraux des mésons lourds dépendent des boucles de pions dont le vertex est effectivement le couplage g^. Ceci a généré le besoin de sa détermination théorique et expérimentale. Je présenterai les résultats des déterminations sur réseau et je les comparerai à ceux issus des autres approches. Ce sera aussi l'occasion de présenter ces différents outils et d'isoler quelques unes des limites et des améliorations envisageables, autant du point de vue des méthodes que de celui de leur application particulière au couplage g^.

Dans cette thèse, nous considérons une méthode quasi-classique applicable aux théories des champs intégrables, basée sur la structure classique intégrable codifiée dans la courbe algébrique. Nous appliquons cette methode à la supercorde de Green - Schwarz sur l'espace AdS5 £ S5. Nous montrons que la méthode proposée reproduit parfaitement les résultats deja obtenus précédemment par l'expansion de l'action autour de certaines solutions simples classiques. D'autre part, les corrections de taille finie, dans une certaine limite importante, sont étudiées dans cette thèse pour un système des équations de Bethe. Le résultat pour les corrections 1/L a aussi été obtenu pour le supergroupe général su(NjK). Nous trouvons une équation qui décrit ces corrections dans une forme compléte. Comme un sous-produit de ce calcul, nous avons trouvé un nouveau type de la dualité entre les systèmes des équations de Bethe. Comme application, nous avons examiné les équations conjoncturées par Beisert et Staudacher (BS) avec un facteur de ”dressing” de Hernandez et Lopez où les corrections de taille finie devraient reproduire les calculs quasiclassiques autour du mouvement classique de la supercorde dans l'espace AdS5 £ S5. En effet, nous montrons que notre équation intégrale peut ˆetre interprétée comme une somme sur toutes les fluctuations physiques et ainsi nous prouvons que les équations de BS sont cohérentes avec la quantification quasiclassique. Autrement dit, nous démontrons que toutes les charges locales (y compris l'énergie AdS) calculées à partir des équations BS sont effectivement données à la première boucle par la somme des charges des fluctuations. Un autre resultat présenté ici: nous avons obtenu les équations BS pour sous-secteur su(2) à partir de la matrice S de Zamolodchikov et Zamolodchikov.

Ce mémoire résume mes travaux dans 3 domaines reliés au "chaos quantique". J'y aborde tout d'abord les questions de répartition spatiale des fonctions propres de systèmes quantiques classiquement chaotiques. Dans une seconde partie, je résume mes travaux sur la distribution des résonances pour les systèmes de diffusion dont l'ensemble des trajectoires captées est fractal, et supporte une dynamique chaotique. Enfin, je mentionne des résultats obtenus sur les transformations chaotiques bruitées: l'étude du spectre, et de la relaxation vers l'équilibre de tels systèmes.

Cette thèse est consacrée à l'étude de la théorie mathématique qui sous-tend la construction et la résolution d'une classe particulière de systèmes quantiques exactement solubles: son objectif est d'utiliser les superalgèbres de Lie comme un outil pour construire et résoudre des chaînes de spins intégrables.<br />Nous développons une approche générale et systématique permettant de construire et traiter simultanément une large classe de systèmes intégrables partageant la même super--symétrie, allant du cas bien connu où tous les sites portent la représentation fondamentale (comme par exemple dans le cas du modèle t-J) à des situations plus complexes d'intérêt physique comprennent chaînes de spins alternée, avec impuretés, etc...<br /><br />Les deux premiers chapitres sont consacrés à un examen des résultats connus concernant le Yangien de la superalgèbre de Lie gl(m|n), nécessaire pour introduire la version graduée de la méthode de diffusion inverse quantique. Nous appliquons notre approche dans le chapitre 3 aux chaînes fermées et dans le chapitre 4 aux chaînes ouvertes. Dans ce chapitre sont étudiés les homologues super--symétriques de l'algèbre de réflexion et du Yangien twisté, qui sont les structures algébriques permettant d'imposer des conditions aux bords qui préservent l'intégrabilité. Dans le dernier chapitre, la méthode dite de fusion est traitée en détail pour des chaînes de spins avec supersymétrie sl(1|2).<br /><br />La méthode de résolution que nous utilisons, tant dans le cas fermé que dans le cas ouvert, est la généralisation au cas supersymétrique de l'Ansatz de Bethe analytique, pour lequel les équations de Bethe paramétrant les nombres quantiques du système sont obtenus comme conditions d'analyticité pour les valeurs propres des Hamiltoniens.