Dans cette thèse, nous traitons de l'interaction entre deux états de<br />bord dans le régime de l'effet Hall fractionnaire. Nous nous sommes<br />appuyés sur les réalisations expérimentales récentes de structures<br />(les jonctions quantiques étendues) qui favorisent largement ces<br />interactions.<br /><br />Nous avons d'abord introduit l'effet Hall quantique en mettant<br />l'accent sur la physique des états de bords.<br /><br />Nous avons ensuite étudié le transport tunnel à travers une jonction<br />quantique étendue, en considérant les bords comme des liquides de<br />Luttinger chiraux. Nous exposons différents régimes de courant en<br />fonction de la longueur de la jonction, la force des interactions,<br />le facteur de remplissage et la température. Nous calculons<br />également le bruit associé à ce courant.<br /><br />Nous avons généralisé ces résultats à une jonction en coin, dans<br />laquelle les canaux de bord peuvent être contre ou copropageant.<br />Dans le cas contre-propageant, il apparaît une transition de phase<br />commensurable-incommensurable en fonction des interactions et d'un<br />paramêtre supplémentaire. Dans le cas co-propageant, nous calculons<br />le courant tunnel en perturbation dans un modèle de sine-Gordon<br />chiral.<br /><br />Enfin, nous déterminons les profils de densité des bords et les<br />excitations. Nous mettons en évidence l'apparition d'une instabilité<br />dans ces jonctions quand l'interaction entre les bords est trop<br />forte. La théorie de Chern-Simons montre qu'il se produit alors une<br />reconstruction des bords par les interactions.

Le modele de Potts permet de decrire le comportement des corps ferromagnetiques, en les<br />modelisant comme des spins a Q etats situes sur un reseau de dimension deux et interagissant entre eux.<br />Il est relie a beaucoup de problemes usuels en physique statistique et en mathematiques, par exemple la percolation ou le coloriage de reseaux, ce qui fait la richesse de son diagramme de phase. Afin d'etudier ce dernier, nous decomposons la fonction de partition<br />en caracteres, pour differentes conditions aux limites, en utilisant la theorie de<br />representation du groupe quantique Uq(sl(2)) ainsi que des methodes combinatoires.<br />Ensuite, nous determinons numeriquement les zeros limites dans le plan de temperature<br />complexe, et conjecturons des proprietes du diagramme de phase. En particulier, on montre que la phase de Berker-Kadanoff disparait lorsque Q est egal a un nombre de Beraha, et que de nouveaux points fixes<br />apparaissent.

Cette these presente une etude theorique de phenomenes de transport dans les condensats de Bose uni-dimensionnels en presence de desordre. Nous avons porte une attention particuliere aux effets non-lineaires causes par les interactions entre les atomes. En premier lieu, nous avons etudie la diffusion d'un soliton sombre par un obstacle de taille finie. Nous avons developpe une methode perturbative qui nous a permis d'etudier l'evolution dynamique du soliton et de determiner la quantite d'energie radiee lors de la diffusion. Puis, nous avons applique cette approche a l'etude de la diffusion d'un soliton par une succession aleatoire d'obstacles ponctuels. Nous avons montre que le soliton est accelere jusqu'a la vitesse du son puis disparait. Sa decroissance est alors algebrique et la distance parcourue par le soliton avant de se desintegrer est independante de sa vitesse initiale. Finalement, nous nous sommes interesses au "destin" des radiations emises lors de la diffusion du soliton, ce qui nous a conduit a etudier les proprietes de localisation d'excitations elementaires dans un condensat desordonne. Nous avons pour cela utilise deux methodes (l'une basee sur le formalisme de phase et l'autre sur celui des matrices de transfert) qui nous ont permis de determiner la longueur de localisation a basse energie dans le premier cas et quelle que soit l'energie dans le second. Nous avons obtenu, a basse et a haute energie, un comportement analogue a celui attendu respectivement pour des phonons et des particules sans interaction.

Cette thèse concerne l'étude analytique des propriétés statistiques d'équilibre (telles que les profils de densité et fonctions de corrélation) des fluides coulombiens classiques et quantiques. au voisinage d'une paroi : celle-ci est impénétrable, contraignant les interactions effectives, et peut présenter des propriétés électrostatiques de réponse (de type diélectrique, avec des charges images) et/ou d'influence (avec une différence de potentiel appliquée entre deux plaques). Pour les systèmes classiques, le traitement statistique est mené en utilisant des développements en graphes de Mayer rendus convergents à la limite thermodynamique grâce à des ressommations partielles : cette technique introduit en fait systématiquement l'effet d'écran. On est alors amené à résoudre une équation de Debye-Hückel inhomogène. Dans la limite de faible couplage, considérant les éventuelles divergence à courte distance et longue portée de l'interaction d'une particule avec la paroi, nous exhibons le comportement des systèmes chargés soumis à un champ électrostatique extérieur. Nous apportons des éléments d'explication de l'attraction observée expérimentalement entre deux charges de même signe en solution au voisinage d'une paroi. Pour les systèmes quantiques, un formalisme basé sur l'intégrale de chemin et inspiré des développements classiques permet de traiter la statistique et la dynamique quantiques des particules. Dans le cadre des plasmas faiblement dégénérés et faiblement couplés, nous obtenons les expressions des profils de densité et de la décroissance algébrique des corrélations le long d'une paroi sans propriété électrostatique. Nous montrons que l'effet d'annulation des fonctions d'onde sur la paroi peut se manifester assez profondément sur quelques longueurs d'écran classiques loin de la paroi.

La thèse a pour sujet les propriétés spectrales et les propriétés de propagation<br /> d'hamiltoniens décrivant certains systèmes quantiques. La première partie donne<br /> une description des propriétés spectrales d'une particule quantique évoluant dans un<br /> nanotube courbe asymptotiquement droit. La deuxième partie est consacrée à l'analyse<br /> de la stabilité des propriétés spectrales de certains opérateurs de Dirac magnétiques<br /> sous l'effet de perturbations dues à l'ajout d'un potentiel matriciel. La troisième<br /> partie est une étude consacrée à la notion de temps de retard accumulé par une<br /> particule expérimentant une diffusion dans un guide d'ondes.

Grâce aux progrès expérimentaux de ces vingt dernières années en miniaturisation et cryogénie, il est maintenant possible de réaliser des circuits électriques de taille suffisamment petite pour que le comportement ondulatoire des électrons devienne important à basse température et modifie les propriétés du transport électrique comme le courant ou le bruit. C'est l'échelle mésoscopique. Si, de plus, un supraconducteur est connecté à un tel circuit, les effets d'interférences entre électrons augmentent car le supraconducteur est une source macroscopique de paires d'électrons cohérents: les paires de Cooper. Dans cette thèse, nous étudions les corrélations du courant dans les structures mésoscopiques métal normal - supraconducteur. Nous nous intéressons d'abord à la dépendance en énergie du bruit en courant dans une jonction tunnel simple métal normal - isolant - supraconducteur en prenant en compte les effets du désordre et les interactions. Nous montrons que si les réservoirs ne sont pas à l'équilibre thermodynamique, le courant et le bruit sont indépendants. On considère ensuite une structure où le supraconducteur est connecté à deux métaux normaux par des jonctions tunnel. Nous montrons alors que la corrélation croisée du courant peut changer de signe et qu'elle contient des informations sur la taille des paires de Cooper. Enfin, à l'aide de la théorie quasi-classique d'Usadel, on étudie la dépendance en énergie du bruit dans une double jonction en série métal normal - métal normal - supraconducteur et montrons que la transparence des jonctions joue un rôle important.

Les collisions d'ions lourds ultrarelativistes, dont le but est la formation et l'étude du plasma de quarks et de gluons, recouvrent un<br />vaste domaine de la physique nucléaire et des hautes énergies. Nombreuses sont les observables proposées comme signature de la<br />formation du plasma de quarks et de gluons. Dans mon travail de thèse, je me suis penchée sur deux d'entre elles: la suppression du <br />J/Psi et les effets collectifs ou de ``flot''. <br /><br />Dans cet exposé, je ne discuterai que du flot, ce dernier occupant la majeure partie de ma thèse. Après avoir présenté la problématique<br />de l'analyse de flot, je montrerai les limitations méthodes ``standard'' utilisées depuis 1985, notamment sur les données publiées en<br />1998 par la collaboration NA49 du CERN. J'exposerai alors une nouvelle méthode d'analyse se basant sur un développement en<br />cumulants des corrélations azimutales multiples. Cette méthode non seulement généralise la méthode standard mais également permet<br />des mesures de flot plus fines, là où les méthodes conventionnelles échouent. Je présenterai enfin mes résultats sur l'analyse des<br />nouvelles données de NA49.

Dans cette thèse nous reprenons, puis développons, le modèle de Davies-Fulling<br />qui présente de nombreuses analogies avec la radiation engendrée par un Trou Noir. <br />Ce modèle consiste en l'étude de la radiation émise par un miroir <br />se déplaçant dans l'espace-temps de Minkowski. <br />Lorsque la trajectoire est non-inertielle, le miroir engendre un flux d'énergie<br />dont les propriétés sont des fonctionnelles de la trajectoire.<br /><br />Dans le but de retrouver les problèmes présents dans l'étude de la radiation de Hawking, <br />nous nous sommes intéressés principalement au cas des miroirs<br />uniformément accélérés, qui possédent un horizon causal.<br />Afin de résoudre ces problèmes présents dans le cadre du modèle de Davies-Fulling,<br />nous avons introduit un nouveau modèle, qui dérive cette fois d'une action.<br />Un choix précis et motivé du Lagrangien permet d'y parvenir.<br />De plus, grâce à deux méthodes complémentaires, nous avons explicité <br />les corrélations quantiques présentes dans le flux émis.

Nous proposons une dérivation théorético-informationnelle de la théorie quantique via une axiomatique informationnelle. La 1ère partie de la thèse est consacrée aux fondements philosophiques de cette approche. Elle est présentée dans un cadre épistémologique sous la forme d'une boucle entre descriptions théoriques. La 2ème partie est consacrée à la dérivation du formalisme de la théorie quantique. Nous posons un système d'axiomes et nous analysons le double rôle de l'observateur. A l'aide des techniques de la logique quantique, nous établissons les théorèmes montrant les étapes de la reconstruction du formalisme de la théorie quantique. Dans la 3ème partie, nous introduisons la théorie des C*-algèbres et nous proposons de cette dernière une interprétation théorético-informationnelle. Nous concluons par une liste de problèmes ouverts dans l'approche informationnelle, y compris ceux relevant des sciences cognitives, de la théorie de la décision et des technologies de l'information.

Dans cette thèse, on discute l'influence de l'environnement sur un petit système quantique à basse température dans le cadre d'un modèle très simple : un oscillateur harmonique ("la particule") couplé à un bain d'oscillateurs harmoniques ("l'environnement"). Tout d'abord, on étudie l'état d'équilibre du système total en utilisant la "méthode de la résolvante réduite", courante en théorie spectrale. Elle permet de calculer et de discuter sous un angle nouveau l'opérateur densité réduit de la particule, déjà connu. À basse température, la particule subit des effets thermiques effectifs résultant de son intrication avec l'environnement. Ensuite, toujours grâce à la méthode de la résolvante réduite, on étudie l'évolution quantique exacte de l'opérateur densité réduit de la particule : celui-ci converge vers l'état d'équilibre, malgré l'évolution unitaire du système total. Ces résultats se transposent naturellement aux circuits électriques quantiques. Avec le même formalisme on étudie le couplage capacitif d'un système mécanique (un oscillateur harmonique) à un environnement électrique (une résistance). Sur base de ces discussions, on propose un dispositif expérimental permettant d'étudier les effets d'un environnement électrique contrôlé sur une particule chargée. On montre que la longueur de cohérence spatiale de celle-ci est réduite à cause du couplage entre la particule et l'environnement : L'effet persiste même à basse température et il est d'autant plus important que le couplage avec l'environnement est fort.