L'objectif de ce mémoire est de faire une présentation synthétique des activités de recherche que j'ai menées au sein du LMT Cachan depuis neuf ans et de mettre en avant le fil conducteur du travail réalisé. Ce travail est la synthèse de collaborations avec différents chercheurs, industriels, doctorants et stagiaires de M2.Trois thèmes principaux seront développés ici. Ils concernent, comme le titre du mémoire l'indique, la modélisation mécanique et numérique de structures soumises à un impact. Afin de pouvoir proposer des méthodes prédictives de dimensionnement, je me suis attaché à aborder les trois éléments de bases : la modélisation du matériau, l'expérimentation sur structures et la modélisation numérique. En plus de ma notice individuelle, ce document présente donc les principaux résultats obtenus dans chacune des trois thématiques suivantes : Développement de lois de comportement adaptées à la dynamique Calculs sur structures industrielles Caractérisation expérimentale Pour chacun de ces trois thèmes, les motivations du travail et les principaux apports sont présentés en compléments de la copie d'un article représentatif des activités menées. La première partie est consacrée au premier thème de recherche développé, à savoir la modélisation du comportement des matériaux, tout particulièrement le béton, soumis à des sollicitations dynamiques. Je présenterai dans celui-ci un bref rappel du modèle développé lors de ma thèse de doctorat et qui a servi de base de travail pour une thèse que j'ai co-encadrée. Dans un deuxième temps, je présenterai un modèle d'endommagement anisotrope qui a fait l'objet de nombreux développements et publications ces dernières années. Enfin, je finirai par présenter un modèle utilisé pour les matériaux composites et que j'ai été amené à utiliser. Le seconde chapitre vise à présenter mes principales contributions concernant le développement de méthodes multiéchelles pour la représentation des matériaux et/ou de structures sous chargement sévère. Ainsi, je commencerai par présenter une approche ou le matériau n'est plus considéré comme homogène mais constitué d'une matrice et d'inclusions plus ou moins rigides. Ensuite je m'attarderai un peu plus sur deux méthodes numériques développées pour la modélisation de structure. Ces deux méthodes sont le fruit de mon passage dans le secteur ''Structures et Systèmes'' du LMT Cachan pendant 4 ans. Ceci m'a permis d'étoffer le champs de mes connaissances dans les matériaux composites et dans la méthode LATIN développée au laboratoire. La troisième partie est liée au développement d'outils de calcul prédictifs pour les problèmes d'impact. C'est pourquoi je commencerai par présenter des essais sur tour de chute que nous avons développés en collaboration avec le CEA Saclay. Ces essais nous ont ensuite été utiles pour montrer les capacités de prédictions des différentes modélisations développées. Ceci a été confirmé par la simulation d'essais de souffle et d'impact de réacteur d'avion sur des dalles en béton armé réalisés dans les années 90. Finalement, quelques perspectives sur mes activités de recherche sont proposées à la fin de ce document. Cette dernière partie présente notamment les activités de recherche et d'encadrement qui débute cette année. L'annexe correspond à mon dossier professionnel. Il contient, en plus de mon CV, mon implication dans divers contrats de recherche, mes activités d'encadrement, ainsi que la liste de mes publications scientifiques.

Dans le domaine de mise en forme, la réduction des coûts et l'amélioration des produits sont des défis permanents à relever. Pour ce faire, le procédé de mise en forme doit être optimisé. Optimiser le procédé revient alors à résoudre un problème d'optimisation. Généralement ce problème est un problème d'optimisation multi-objectifs très coûteux en terme de temps de calcul, où on cherche à minimiser plusieurs fonctions coût en présence d'un certain nombre de contraintes. Pour résoudre ce type de problème, on a développé un algorithme robuste, efficace et fiable. Cet algorithme, consiste à coupler un algorithme évolutionnaire avec un métamodèle, c'est-à-dire des approximations des résultats des simulations coûteuses. Dans ce mémoire, on a commencé par la présentation du problème d'optimisation multiobjectifs, des algorithmes d'optimisation (algorithmes évolutionnaires) et des métamodèles les plus utilisés (Chapitre I), où on a choisi l'algorithme génétique élitiste de tri non dominé (NSGA-II) qui sera couplé avec le métamodèle basé sur la méthode de différence finies sans maillage. Ce métamodèle, qui est développé au cours de cette thèse, constitue le continue de Chapitre II. Dans le Chapitre III, on étudie différentes manières de couplage de notre métamodèle avec NSGA-II. Ces couplages, C-Constant, C-Actualisé C-Évolutif-H1 et C-Évolutif-MC, diffèrent par le choix des points maîtres au cours des itérations, le type d'erreur utilisée et l'évolution du métamodèle. Ils sont validés sur plusieurs problèmes tests d'optimisation tels que des problèmes mono-objectif, multi-objectifs, sans contraintes et sous contraintes. Le meilleur couplage, C-Évolutif-MC, est utilisé pour la résolution des problèmes de mise en forme mono et multi-objectifs (Chapitre IV). Les résultats obtenus montrent l'efficacité de notre méthode.

La cellulose, bio-polymère de la famille des polysaccharides, fait depuis des années l'objet de nombreuses études de recherches visant une meilleure maîtrise de sa modification et de sa mise en forme. N'étant pas fusible en dessous de sa température de dégradation, la cellulose nécessite une mise en forme par dissolution. Pourtant, les procédés utilisés aujourd'hui pour sa mise en forme ne sont pas toujours bien optimisés entraînant une perte de matière ou des qualités du produit final qui ne sont pas toujours celles visées par l'industrie. Cette limitation est en partie due à sa structure complexe qui rend les chaînes de la cellulose difficilement accessibles. L'objectif scientifique de notre travail était d'analyser et essayer de comprendre certains des paramètres qui peuvent avoir une influence sur l'accessibilité de la cellulose: état humide, application d'une tension mécanique uniaxiale, irradiation. Nous avons montré que la structure poreuse de la cellulose est un facteur important à prendre en compte dans son accessibilité. Ainsi, en présence d'un mauvais solvant comme le NaOHeau les fibres de cellulose montrent une meilleure accessibilité dans l'état jamais séché en comparaison avec les fibres à l'état séché, en raison d'une structure plus ouverte des fibres. La porosité a également été mise en évidence lors du séchage et re-humidification des surfaces modèles où nous avons mis en évidence le rôle des microporosités dans la reprise en eau. Ceci nous a permis de déduire que la faible hornification observée sur les produits régénérés à partir du procédé viscose est due à l'existence de microporosités à la surface de macroporosités qui ne permettent pas le contact entre les parois des pores lors de leur fermeture pendant le séchage, limitant fortement la capacité à créer des liaisons hydrogène irréversibles. Nous avons également montré qu'un facteur à prendre en compte lorsque l'on veut effectuer une modification chimique de la cellulose est le besoin que les chaînes soient suffisamment mobiles pour accéder à un éventail de conformations spécifiques.

Les matériaux nanocomposites suscitent un intérêt grandissant en recherche dû au fait qu'ils améliorent les propriétés barrières en incorporant une faible quantité de nanocharges inférieure à 5%. Actuellement, les montmorillonites organiquement modifiées (MMT-O) sont les nanocharges les plus répandues grâce à leur rapport de forme élevé permettant de favoriser les interactions surfaciques argile/polymère. Si ces matériaux présentent d'excellentes performances, leur durabilité et l'impact de la présence d'argile dans la matrice polymère n'a pas encore été étudiée en profondeur. Notre objectif était d'étudier finement le comportement vis-à-vis de l'oxydation de nanocomposites à matrice polypropylène et polyéthylène non stabilisés afin de mettre en évidence les effets de l'argile sur le processus d'oxydation aux faibles températures Ces effets ont deux origines : une origine chimique et une origine physique. Pour étudier ces deux origines, une démarche expérimentale et de modélisation du processus d'oxydation contrôlée ou non par la diffusion d'oxygène (respectivement dégradation hétérogène et homogène) a été mise en place. D'une manière générale, il apparait que la présence de MMT-O accélère l'oxydation. Ce phénomène a été modélisé par l'ajout de réaction catalytique entre les particules métalliques initialement présentes dans la MMT-O et les hydroperoxydes liés à l'oxydation. Concernant l'effet de la MMT-O sur la perméabilité à l'oxygène, deux cas ont été observés : dans le cas du système à base polypropylène (morphologie intercalée/exfoliée), une diminution de 45% de perméabilité a été mesurée par rapport à la matrice seule, alors que dans le cas du système à base de polyéthylène (morphologie intercalée), pas de variation significative a été détectée. Les cinétiques et les profiles dans l'épaisseur des échantillons des produits d'oxydation ont été mesurés et simulés par un modèle couplant réactions d'oxydation et diffusion d'oxygène dans les deux systèmes. Dans le cas du système à matrice polyéthylène, les modifications induites par l'oxydation sur les masses molaires et sur la morphologie cristalline sont prédites. Enfin, en se basant sur des relations structure-propriétés, des profils de module mécanique ont été simulés dans le cas de la dégradation hétérogène (oxydation contrôlée par la diffusion). Ces simulations ont été confirmées par des mesures de modules dans l'épaisseur d'échantillons épais de nanocomposite à matrice polyéthylène oxydés.

L'évaluation de la durabilité des modélisation probabiliste de la lixiviation structures nécessite de prendre en compte la variabilité des propriétés du matériau. La thèse présente deux aspects principaux : d'une part une campagne expérimentale visant à quantifier la variabilité d'indicateurs du comportement du béton ; d'autre part le développement d'une modélisation simple de la lixiviation des bétons afin de mettre en œuvre des méthodes probabilistes pour estimer la durée de vie de structures liées notamment au stockage des déchets radioactifs. La campagne expérimentale consiste à suivre deux chantiers et à quantifier la variabilité de ces indicateurs, étudier leur corrélation et caractériser la variabilité des champs aléatoires des grandeurs considérées (notamment vis-à-vis d'une longueur de corrélation). Afin de dépouiller des essais de lixiviation accélérée au nitrate d'ammonium en s'affranchissant des effets de la température, un outil d'analyse inverse basé sur la théorie des réseaux de neurones a été élaboré. Des outils numériques simples sont présentés afin d'étudier la propagation de la variabilité dans des problèmes de durabilité, de quantifier l'influence de celle-ci sur la durée de vie des structures et d'expliquer la variabilité des différents paramètres d'entrée du modèle numérique et des grandeurs physiques du matériau.

Après avoir modélisé les hétérogéniétés intra et intergranulaires se produisant lors de grandes déformations à l'aide d'une loi de comportement micro-mécanique basée sur les dislocations, une évaluation de l'énergie stockée au sein du polycristal a été effectuée. Un modèle de cinétique des joints de grains déduit de la méthode de champ de phase a été implémenté en éléments finis.

Résumé indisponible

Ce mémoire porte sur le développement de substituts osseux macroporeux à base de bioverre 45S5. Ce verre est obtenu par fusion de poudre inorganique et trempe. Sa haute teneur en sodium et calcium ainsi que la présence de phosphore rendent ce matériau instable en présence de solutions aqueuses, ce qui lui confère une bioactivité élevée, c'est-à-dire une grande capacité à favoriser les processus conduisant à la genèse d'un os. Cette bioactivité est mise en évidence par la précipitation d'Hydroxyapatite carbonatée (HAC) à la surface des particules. Le procédé d'élaboration de blocs poreux nécessite une étape de consolidation, frittage, mettant en jeu des températures allant jusqu'à 1000°C. Dans cet intervalle de température, le bioverre 45S5 subit différentes transformations structurales qui peuvent influencer ce processus ainsi que ses propriétés biologiques. Cinq transformations sont identifiées : une transition vitreuse, une démixtion engendrant une phase riche en silice et une phase riche en phosphore, la cristallisation de la phase riche en silice, la cristallisation de la phase riche en phosphore, une seconde transition vitreuse et la fusion de la vitro céramique. L'étude de ces transformations conduit à une meilleure connaissance du comportement thermique du bioverre 45S5 et apporte la possibilité d'un contrôle de la cristallisation par la mise en place de courbes TTT. Après identification précise de ces transformations, leur influence sur le frittage est mise en évidence, notamment par modélisation : un nouveau modèle a été mis au point pouvant s'appliquer à tous les verres subissant une démixtion préalable à la cristallisation. Des cinétiques isothermes de frittage montrent qu'il est impossible d'obtenir une tenue mécanique élevée en évitant la cristallisation, le traitement thermique doit obligatoirement se faire au-dessus de 850°C, second stade significatif de frittage. Afin de connaître l'influence des transformations sur la bioactivité du verre, des cinétiques de formation d'HAC ont été réalisées. Celle-ci montrent que lorsque le degré de cristallisation de la phase Na2CaSi2O6 augmente, la bioactivité diminue mais reste encore présente. Par contre l'effet inverse est observé dans le cas de la cristallisation de la phase phosphate qui participerait donc au processus de corrosion du matériau. Des blocs poreux ont été réalisés par différentes techniques. Des blocs macroporeux de structure homogène et interconnectée ont été obtenus par freeze casting et par imprégnation de mousse. Cette dernière technique permet d'obtenir des substituts osseux de forme et de taille de pores variable. On montre que ces blocs sont également bioactifs et que l'épaisseur de la couche d'HAC formée à leur surface augmente avec le temps d'immersion. Ces blocs sont ensuite testés in vitro par l'intermédiaire de cultures cellulaire. Nous avons montré que des ostéoblastes pouvaient s'accrocher, proliférer et synthétiser de la matrice extracellulaire sur des blocs poreux à base de bioverre 45S5.

Le présent travail est consacré à l'analyse du comportement mécanique des polymères semi-cristallins à deux échelles : celle de l'empilement lamellaire et celle des structures sphérolitiques. A l'échelle de l'empilement, des simulations en champs complet dans le domaine des petites déformations sont réalisées sous ABAQUS®. L'influence des paramètres sur la réponse macroscopique lors de sollicitations long-terme en relaxation et cyclage est analysée : le choix du comportement viscoélastique de la phase amorphe d'une part, et les effets de microstructure et d'hétérogénéités induites d'autre part. Les résultats obtenus avec une microstructure simplifiée permettent de mettre en évidence plusieurs effets de microstructure. A l'échelle sphérolitique, la technique de corrélation d'images numériques est mise au point in-situ sous MEB pour la mesure de champs cinématiques. Les champs de déformation obtenus en traction uniaxiale sur deux polymères semi-cristallins montrent l'existence d'une déformation hétérogène en lien avec la microstructure sphérolitique. Des méthodes déterministe et statistique de la littérature sont mises en œuvre à partir des mesures de champs pour identifier la taille d'un domaine sur lequel la déformation moyenne mesurée coïnciderait avec la déformation macroscopique. En l'absence de toute information sur la taille d'un Volume Elémentaire Représentatif (VER) dans les polymères semi-cristallins, une telle estimation constitue une avancée notable. Enfin, des perspectives sont données pour la modélisation en transition d'échelles du comportement mécanique de ces matériaux via une combinaison d'outils numériques et expérimentaux.

Dans le deuxième chapitre, intitulé Soufflage de membranes en grandes transformations, sont présentés les travaux relatifs à la modélisation et à la simulation du comportement des membranes hyperélastiques. Le cadre général de ces travaux est la simulation du soufflage de membranes souples soumises à de très grandes déformations. La pression de gonflage est supposée uniforme à l'intérieur de la membrane. Les matériaux considérés se comportent comme le caoutchouc : ils sont supposés isotropes et incompressibles, et les lois de comportement utilisées sont hyperélastiques. Ce type d'études est nécessaire à la compréhension des phénomènes mis en jeu dans des domaines divers, comme par exemple la biomécanique pour comprendre la réponse des membranes biologiques aux sollicitations mécaniques ou pour la simulation de la mise en forme des corps creux en plastique. Ces travaux ne portent pas sur une application particulière, mais plutôt sur le problème général de la simulation du phénomène de soufflage. Plus précisément, on s'intéresse ici au développement de nouveaux éléments finis adaptés aux difficultés engendrées par les grandes déformations aussi bien pour les problèmes axisymétriques que non-axisymétriques, ainsi qu'à l'étude de la stabilité de ces structures. En premier lieu, un bref état de l'art du domaine est proposé. Les travaux recensés se limitent strictement aux trois aspects du problème qui nous intéressent : les formulations axisymétriques et non-axisymétriques, ainsi que les problèmes d'instabilité. Dans la deuxième partie sont présentées deux formulations de type éléments finis adaptées aux problèmes de soufflage. L'objectif de ces deux modèles est la réduction du nombre de degrés de liberté nécessaires à l'étude des membranes en grandes transformations en améliorant les méthodes d'interpolation. La première formulation concerne l'utilisation de fonctions splines pour interpoler les membranes axisymétriques, et la seconde enrichit l'élément fini Q4 classique afin d'assurer la continuité de la métrique pour les applications non-axisymétriques. Finalement, la troisième et dernière partie présente quelques résultats relatifs aux problèmes d'instabilité et de bifurcation qui apparaissent lors du gonflage de membranes souples. La seconde thématique de mes travaux revêt un caractère plus " matériau " que la première. En effet, ce deuxième axe de recherche s'intéresse à la prédiction de la durée de vie en fatigue des pièces élastomères. Au travers de collaborations industrielles et universitaires, le Groupe de Travail en Fatigue des Elastomères (GTFE) a été mis en place en 2000. Ce groupe de travail regroupe des universitaires, des industriels et un centre de transfert. La variété des acteurs intervenant dans le GTFE a permis de définir précisément les objectifs visés par les partenaires industriels, et d'élaborer les stratégies scientifiques nécessaires pour les atteindre. Du point de vue industriel, l'objectif principal de ces travaux est l'élaboration d'outils de simulation permettant la prédiction de la durée de vie en fatigue des pièces anti-vibratoires du secteur automobile (supports moteur, supports d'échappement, ...). Du point de vue scientifique, la question de la fatigue des élastomères est un problème ouvert. Pour s'attaquer à ce problème, trois voies d'étude ont été ouvertes : la première vise à se doter de lois de comportement efficaces pour les élastomères, la deuxième concerne le phénomène d'initiation et plus particulièrement la détermination des causes physiques de cette fissuration, et finalement le troisième domaine d'étude s'intéresse à la fatigue proprement dite et a pour objectif la détermination des facteurs endommageants sous chargement cyclique.