Au cours de cette thèse, nous avons développé un outil numérique, basé sur une formulation intégrale en éléments de frontière, qui permet une analyse classique du comportement d'une fissure 3D soumise à des sollicitations mécaniques complexes. Cet outil industriel est destiné à être intégré dans un code de calcul à usage industriel. Dans le but d'appréhender l'impact de la microstructure sur le comportement en fissuration fragile, nous nous sommes intéressés aux modèles de comportement non local. Nous avons commencé par adopter le modèle de comportement élastique non local de Eringen, qui permet de décrire plus finement le comportement élastique au voisinage de la fissure en prenant en compte les interactions à longue distance au sein du matériau. Cette modélisation du comportement conduit, contrairement à l'approche classique, à un un champ de contrainte fini sur le front de la fissure et localement maximal en avant du front. Ces résultats montrent qu'il est possible de prévoir la stabilité et la direction de propagation de la fissure à l'aide d'un critère plus simple et plus naturel, basé sur les variations du champ de contrainte au voisinage du front de la fissure. La stratégie numérique adoptée permet de traiter indifféremment des cas de fissure en traction, compression, cisaillement ou sollicitation mixte. L'intérêt de l'approche non-locale étant clairement démontré, nous avons considéré la version améliorée du modèle de Eringen telle que proposée par Polizzotto. Cette modélisation est la plus appropriée pour les milieux finis et requiert une mise en oeuvre numérique particulière. Les bases d'une méthodologie numérique, initiée par R. Kouitat ont été établies. Cette méthode est fondée sur un couplage des éléments de frontière avec une méthode de collocation par points d'équations aux dérivées partielles. Les premiers résultats obtenus dans ce cadre sont très encourageants et montrent qu'il sera effectivement possible de traiter le phénomène irréversible de fissuration de la même façon que les problèmes de plasticité / In this thesis, we have developed a numerical tool, based on a classical boundary elements method, which allows a conventional analysis of a stationary crack in a 3D specimen under complex mechanical loading. In order to assess the impact of the microstructure on the brittle fracture, we were interested in non local models of behavior. First, we have adopted the non local elastic model due to Eringen. This refined constitutive equation allows to account for long range interactions in the description of the elastic behavior in the vicinity of the crack front. Unlike the traditional approach, this type of model leads to a finite stress field at the crack front. Moreover, the stress is locally maximal ahead of the front. These interesting results indicate that it is possible to predict the stability and direction of crack propagation in a simple and more naturel way by using stress based criteria. The implemented numerical strategy can handle cases of crack in tension or compression, under shear stress or mixed loadings. Having clearly highlighted the interest of non local models, we have adopted the improved version of Eringen elastic model as proposed by Polizzotto. This elastic model is applicable to finite domains and requires a specific numerical treatment. The basis of such a numerical strategy initiated by R. Kouitat has been established. The method couples the conventional boundary element method with local point interpolation of a strong form differential equation. Promising results are obtained and show that with such modeling of material behavior, it is possible to describe the irreversible process of fracturing in a similar way as plasticity

La propagation d'une fissure chargée par un écoulement de fluide visqueux est un phénomène complexe où la compréhension des phénomènes mécaniques mis en jeu en pointe de fissures reste encore partielle. C'est le cas de la zone de décollement entre le solide et le fluide qui apparaît pour un certain choix de débit d'injection, de viscosité du fluide et de ténacité du matériau. Cette thèse propose une modélisation simplifiée de ce problème d'interaction fortement couplé. Dans un premier chapitre, on étudie un modèle simplifié unidimensionnel de film élastique collé sur un substrat rigide et on considère une injection de fluide visqueux entre le film et le substrat. On suppose que la propagation de la fissure est régie par la loi de Griffith. On néglige l'existence du retard possible entre le fluide et le solide et on choisit une loi de comportement non-linéaire pour le fluide visqueux. A partir d'une analyse asymptotique pour une faible viscosité, on établit une solution approchée du problème. On montre que le champ pression est singulier en pointe de fissure et on montre l'influence du débit d'injection sur la cinétique du trajet de fissuration. Dans le deuxième chapitre on propose de prendre en compte l'existence de la zone de décollement en modifiant la formulation du modèle et en le réécrivant sous la forme d'un problème d'optimisation en temps discret où les zones de décollement font partie des inconnues du problème. On valide la formulation proposée sur l'exemple analytique de l'écrasement d'une goutte par une barre rigide. On montre ensuite que cette formulation et l'algorithme lié à son implémentation sont capables de gérer l'évolution de l'écrasement de plusieurs gouttes de forme quelconque en capturant correctement les phase d'étalement des gouttes ainsi que de leur coalescence. On étend ensuite cette formulation au cas de l'écrasement d'une goutte par un film élastique. Dans le dernier chapitre, on examine la validité de l'hypothèse de lubrification utilisée en fracturation hydraulique. A l'aide de la méthode de développement asymptotique, on construit une équation de Reynolds régularisée avec des termes de gradient supérieur tenant compte de la variation spatiale de la hauteur des parois. On compare alors le comportement des champs de pression donnés par les équations de Reynolds classique et régularisée sur des exemples d'écoulement entre des conduits de formes multiples. / The crack evolution under a viscous fluid action is a complex phenomenon where the understanding of the mechanical phenomena near the crack tip is still largely limited. This is the case for the lag between the solid and the fluid front propagation which appears for some configurations of injection rate, fluid viscosity and material toughness. This thesis proposes a simplified model for this strongly coupled interaction problem.The first chapter studies a simplified one-dimensional model of a elastic film bonded to a rigid substrate. We consider a viscous fluid injection between the film and the substrate. The crack propagation is assumed to follow the Griffith's law. The existence of the lag is neglected and a non-linear behavior law is chosen for the viscous fluid. Using an asymptotic analysis, an approximate solution is established for the low viscosity case. It is shown that the pressure field diverges at the crack tip and that the kinetics of the crack is influenced by the injection rate. The second chapter proposes to take into account the existence of the lag by modifying the model formulation and rewriting it as a discrete time optimisation problem where the delamination zones are part of the unknowns of the problem. This formulation is validated for the analytical example of a drop crushed by a rigid bar. It is shown that this formulation and its implementation can manage the evolution of several drops of any shape and correctly captures the drops spreading and coalescence. This formulation is then extended to the case of a drop crushed by an elastic film. In the last chapter, the validity of the lubrication hypothesis is examinated. Using an asymptotic analysis, a regularized Reynolds equation is constructed with higher gradient terms taking into account the spatial variation of the walls height. A comparison between the pressure fields behaviour given by the classical and the regularized Reynolds equation is shown for different conducts.

Ce travail de thèse s’inscrit dans le contexte de la sûreté nucléaire, et plus précisément, de l’intégrité des circuits secondaires des Réacteurs à eau pressurisée (REP). L’étude porte donc sur le comportement à rupture de structures minces soudées dans le domaine haut de la transition fragile/ductile. Elle a pour objectif de développer le modèle en contrainte seuil initialement développé par Chapuliot, qui permet de prédire la non-rupture par clivage de cette structure soudée. Le modèle est identifié pour la soudure de l’acier au C-Mn de construction nucléaire, en s’intéressant plus particulièrement à la limite supérieure du domaine de transition.Une contrainte seuil, en-dessous de laquelle le clivage ne peut avoir lieu, est identifiée à partir d’essais de traction à basses températures sur éprouvettes axisymétriques entaillées prélevées dans le joint soudé. Cette contrainte seuil permet de définir le volume seuil, ou volume dans lequel les contraintes principales maximales dépassent la contrainte seuil au cours de l’essai.L’analyse au MEB des faciès des éprouvettes rompues montre que la zone fondue brute de solidification dans la ZAT est la zone la plus susceptible de cliver. La relation entre la probabilité de rupture fragile et le volume seuil dans cette zone est établie via une fonction de sensibilité, grâce à des essais sur éprouvettes CT et à leur simulation multi-matériaux. Le modèle ainsi identifié est testé pour prévoir la non rupture par clivage d’éprouvettes SENT prélevées dans le joint soudé et sollicitées en traction. Les résultats obtenus sont encourageants relativement à la transférabilité du modèle à la structure réelle / This work concerns the nuclear safety, specifically the secondary circuit integrity of pressurized water reactors (PWR). Therefore, the present study focuses on the fracture behaviour of welded thin structures in brittle/ductile transition. It aims at developing the threshold stress model initially proposed by Chapuliot, to predict the non-brittle-fracture of this welded structure. The model is identified for the welded joint in C-Mn steel for nuclear construction, specifically in the upper part of the transition.A threshold stress, below which the cleavage cannot take place, is identified using tensile tests at low temperature on axis-symmetrical notched specimens taken in welded joint. This threshold stress is used to define the threshold volume where the maximum principal stress exceeds the threshold stress during the test.The analysis by SEM of specimen fracture surfaces shows that the gross solidification molten zone in the weld is the most likely to cleave. The relation between the brittle fracture probability and the threshold volume in the gross solidification molten zone is established via a sensitivity function, using multi-materials simulations. The model thus identified is tested for the prediction of non-brittle-fracture of SENT specimens taken in the welded joint and tested in tension. The results obtained are encouraging with regards to the transferability of the model to the actual structure

Afin d'assurer le contrôle de son parc de production d'électricité, EDF doit maîtriser le vieillissement de ses installations pour en garantir le bon fonctionnement dans la durée. Dans ce but, il est nécessaire de disposer d’outils performants pour le modéliser et simuler la propagation des défauts dans les structures.Dans ces travaux de thèse, on s’intéresse à la propagation de fissures avec la méthode X-FEM et notamment à l’étape de localisation de la fissure par une technique de courbes de niveau. Nous avons proposé une approche fondée sur une méthode de propagation d’information de distance dite fast marching method pour rendre cette étape plus robuste. Elle est applicable à tous types de mailles,linéaires ou quadratiques.De plus, le calcul du taux de restitution d’énergie et des facteurs d’intensité de contrainte en pointe de fissure doit être suffisamment précis pour permettre de calculer la direction et l’avancée de la fissure. Dans ce but, nous avons proposé d’étudier une méthode d’intégrale de domaine pour laquelle on soulève plusieurs difficultés liées à la représentation de la fissure dans un espace tridimensionnel. Plusieurs améliorations sont proposées pour rendre les calculs plus précis et plus robustes.Dans le cas des fissures à front courbe, nous avons identifié les limites de l'utilisation des champs asymptotiques obtenus en pointe de fissure sous l'hypothèse des déformations planes comme champs auxiliaires d’une méthode d’intégrale d’interaction et nous avons proposé de nouveaux champs de déplacements auxiliaires qui prennent en compte la courbure du front de fissure. Toutes ces approches sont développées et validées dans le logiciel code_aster. / In order to ensure the control of its nuclear power plants, EDF must guarantee that they function effectively over the long term. For this purpose, it is necessary to have efficient tools tomodel and simulate crack propagation in structures. In this PhD work, we are interested in the propagation of cracks with the X-FEM method which allows using the same mesh as for a structure without default. We target especially the reconstruction of thelevel sets that characterize the position of the crack after propagation. We have proposed a fast marching method approach based on the propagation of distance information from the crack surface to the whole structure to make this step more robust in the X-FEM propagation process. It is applicable to all types of meshes, linear or quadratic. The calculation of information characteristic of thecrack status such as the energy release rate and the stress intensity factors must be accurate enough to obtain the direction and advance of the crack front ateach propagation step. For this purpose, we proposed to study a domain integral method, for which several difficulties related to the representation of the crackin a three-dimensional space are identified. Several improvements are proposed to make the calculations more accurate and more robust. In the case of curved cracks front, we have identified the limitations of using asymptotic fields obtained under the plane deformation hypothesis as auxiliary fields of an interaction integral method and we have proposed new auxiliary displacement fields that take into account the curvature of the crack front. All these methods are developed and validated with EDF software code_aster.

[pt] Com a constatação dos malefícios causados pelo asbesto durante sua extração e no seu manuseio durante o processo de fabricação dos componentes de cimento amianto, este material tem sofrido restrições ao seu uso em diversos países, tendo sido em alguns casos até proibido por legislação oficial, como no caso dos EUA, Canadá, México e da Comunidade Européia. Infelizmente, o cimento-amianto é um dos materiais de construção mais utilizados no Brasil. Com o objetivo de substituir este material por outro de baixo custo e grande disponibilidade local, tem-se pesquisado os compósitos de argamassa com fibras vegetais. Neste trabalho o comportamento à fratura de matrizes à base de cimento, reforçadas com fibras curtas de sisal distribuídas aleatoriamente, é estudado. Para tanto, foram utilizados espécimes prismáticos com entalhes tipo U de diferentes raios de curvatura na ponta, submetidos à flexão pura. Para estabelecer as propriedades do compósito desenvolvido, os ensaios foram realizados em: matriz plena de argamassa de cimento, compósitos de argamassa com 3%, em volume, de fibras de sisal com 25mm de comprimento e compósitos com fibras de 45mm. Em trabalhos anteriores[14], o campo de tensões na ponta do entalhe foi estudado utilizando-se extensômetros de resistência elétrica, o que não forneceu bons resultados. Isto por causa da impossibilidade de se trabalhar com extensômetros que sejam compatíveis com o tamanho do grão do compósito e com o tamanho da zona de concentração de tensões. Então, para este trabalho, o método da fotoelasticidade foi escolhido para estabelecer o campo de tensões na ponta dos entalhes de maneira a se determinar KI e kt. A aplicação da fotoelasticidade na forma de suas duas técnicas convencionais, que são os métodos de transmissão e reflexão, conduziu a bons resultados quando utilizados modelos fotoelásticos de policarbonato. No entanto, quando o método de reflexão foi utilizado em uma placa de policarbonato colada ao espécimes de compósito, a ordem de franja não se mostrou bem definida. Isto tornou difícil a determinação da magnitude das tensões. Desta forma, não foi possível se estimar KI e kt com precisão satisfatória. É recomendado que outros métodos como método de Moire sejam estudados para este propósito. / [en] Once recognised that asbestos can cause harm during its extraction and its handling during the fabrication process - which turns it into asbestos-cement - the use of this material has been restricted in some countries and in others prohibited by law, as in the case of the United States of America ,Canada, Mexico and the European Community. Unfortunately asbesto-cement is one of the most commonly used constructional material in Brazil. With the objective to substitute this material with any other of low cost and abundantly available, local material composites of mortar with vegetable fibres are being investigated. In this work the fracture behaviour of composites of cement mortar matrix, reinforced with short sisal fibres randomly distributed, is studied. Four points bending specimens have been used with a "U" type notch of different curvature radii at the root, submitted to pure bending moment. To establish the properties of the developed composite, tests were carried out on: pure cement mortar matrix, composites of mortar with 3% of volume of sisal fibres with 25 mm length and composites with 45 mm fibre length. In a previous work, the stress field at the root of the notches was studied using electrical strain gauges, which did not give good results because it is not possible to find a strain gauge which could be compatible both with the grain size of the composite and the size of the stress concentration zone. Therefore the method of photoelasticity, was chosen in this work to establish the stress field at the root of the notch in order to determine KI and kt . The methods of transmission and reflection photoelasticity applied to polycarbonate material sheet, produced satisfactory results. However, when the reflection method was used with a thin sheet of polycarbonate material together applied to the surface of the test specimens, the fringe order was not well defined. This made it difficult to establish the magnitude of the stresses. Therefore it was not possible to estimate the values KI and kt with satisfactory accuracy. It is recommended that other methods such as shadow Moire to be used for the purpose. / [es] Con la constatación de los daños causados por el asbesto durante la extracción y en la manipulación subsecuente del proceso de fabricación de los componentes de cemento amianto, este material ha sufrido restricciones en su uso en diversos países y; en algunos casos ha sido prohibido por legislación oficial, como es el caso de los EUA, Canadá, México y de la Comunidad Europea. Infelizmente, el cemento-amianto es uno de los materiales de construcción más utilizados en Brasil. Con el objetivo de substituir este material por otro de bajo costo y gran disponibilidad local, se han invetigado los compuesto de argamasa con fibras vegetales. En este trabajo se estudia el comportamiento de la fractura de matrizes a base de cemento, reforzadas con fibras cortas de sisal distribuidas aleatoriamente. Para ello se utilizaron espécimenes prismáticos con soportes tipo U de diferentes rayos de curvatura en la punta, sometidos a flexión pura. Para establecer las propriedades del compuesto desarrollado, se realizaron ensayos en: matriz plena de argamasa de cemento, compuestos de argamasa con 3%, en volumen, de fibras de sisal con 25mm de largo y compuestos con fibras de 45mm. En trabajos anteriores[14], el campo de tensiones en la punta del soporte fue estudiado utilizando extensolómetros de resistencia eléctrica, que no dieron buenos resultados. Esto se debió a la imposibilidad de trabajar con extensolómetros compatibles con el tamaño del grión del compuesto y con el tamaño de la zona de concentración de tensiones. Entonces, para este trabajo se seleccionó el método de la fotoelasticidad para establecer el campo de tensiones en la punta de los soportes, determinando Ki y Kt. La aplicación de la fotoelasticidad a través de dos técnicas convencionales (métodos de transmisión y reflexión) condujo a buenos resultados al utilizar modelos fotoelásticos de policarbonato. Sin embargo, cuando se utilizó el método de reflexión en una placa de policarbonato colada a espécimenes del compuesto, el orden de la franja no se mostró bien definido. Ésto hizo difícil la determinación de la magnitud de las tensiones. De esta forma, no fue posible estimar Ki y Kt con una precisión satisfactoria. Se recomienda que otros métodos como el Método de Moire sean estudiados con este propósito.

Environmental stress cracking (ESC) is a significant problem that has plagued the plastics industry since its discovery nearly 70 years ago. The accelerated brittle failure brought about when a stressed polymer comes in contact with an aggressive environment can happen suddenly with destructive results. Many classes of polymers are susceptible to this type of slow crack growth; however special emphasis has typically been placed on polyolefins due to their wide range of working environments, market dominance and their seemingly chemical resistance. Much research has been focused on formulating environmentally resistant materials, while the evaluation techniques for gauging environmental stress cracking resistance (ESCR) seem to have been left behind. This research focuses on developing a reliable testing technique for evaluating the ESCR of polyethylene resins. Passive acoustic monitoring was adapted to an industrially accepted ESCR test in an attempt to hear polymer damage before it was visually apparent. It was discovered that the low energy released during the early stages of damage and excessive background noise masked passive signals, making this method of evaluation impractical. Alternatively, active ultrasonic monitoring through velocity and attenuation measurements was investigated to see if probing techniques could be used to detect structural damage. Active ultrasonic monitoring of static and tensile stressed samples were able to differentiate plasticization after ageing, however no indication of ESCR properties could be inferred. A novel forced based monitoring system was developed in response to the acoustic testing techniques. Force monitoring was able to provide useful information regarding the failure cycle of ESC and the acquired profiles could describe a failure onset time. Several ageing environments were also tested with force monitoring and a traditional ESCR test to reveal the stress cracking ability of biodiesel, an important finding. / Thesis / Master of Applied Science (MASc) / Accelerated failure of stressed plastics can occur upon exposure to fluids through a phenomenon known as environmental stress cracking (ESC). The following research outlines the development of a novel testing technique to gauge a material’s environmental stress cracking resistance (ESCR). Adaption of passive acoustics to an existing stress cracking test was unable to provide any indication of ESCR, however the use of active ultrasonics was able to show sample plasticization. A novel forced based measuring technique was found to uniquely map the failure progression of a sample undergoing ESC, providing valuable information for understanding the phenomenon. Additional testing was also completed on various environmental fluids to reveal biodiesel’s ability to provoke ESC, an important observation.

Tyrimų sritis ir darbo aktualumas. Kuriant modernias įvairios paskirties mechanines sistemas, technologijas ir įrangą, svarbiomis tampa jas sudarančios medžiagos. Savaime suprantama, kad žinomos ir naujai kuriamos medžiagos dabar kur kas išsamiau nagrinėjamos daugelyje mokslo šakų, įskaitant ir me-džiagų mechaniką. Visos medžiagos mezo- ir mikrostruktūros požiūriu yra ne-vienalytės. Jų mikroskopinės savybės skirtingos, lyginant su įprastu kontinuu-mu. Medžiagų savybėms tirti dažniausiai taikomi eksperimentiniai metodai. Eksperimentiniais metodais ištirti medžiagos struktūras ir jose vykstančius procesus ir įvertinti tam tikras jų savybes labai brangu. Tai viena priežasčių, kodėl skaitinis modeliavimas tampa realia tyrimų alternatyva. Skaitinį eksperi-mentą galima kartoti daug kartų, valdant bandinio parametrus, išlaikant tas pa-čias sąlygas, ir stebėti reiškiniui būdingus rodiklius visame tūryje. Šiuolaikiniai modeliavimo metodai yra kompleksiniai. Jie jungia fenome-nologines ir statistines idėjas, o matematiniai modeliai sudaromi taikant konti-nuumo mechanikos ir jų diskrečiųjų modelių bei molekulinės dinamikos pri-klausomybes. Diskrečiųjų elementų metodas (DEM) taip pat priskiriamas šiuo-laikinių metodų kategorijai. Jis skirtas kontaktuojančių dalelių sistemų dinami-niam modeliavimui. Kintanti dalelių sistemos topologija – būdingas metodo požymis. Pastaruoju metu DEM jau taikomas kontinuumui modeliuoti ir praktikoje aktualiems irimo uždaviniams spręsti. Reikia pastebėti... [toliau žr. visą tekstą] / Research area and topicality of the work. Mechanical properties and their evolution under loading are the most significant factors for the development of various mechanical structures, technologies and equipment. It seems to be natu-ral that deeper understanding of the behaviour of existing and design of new materials presents a challenge in different research areas. It should be noted, that all the materials are heterogeneous in meso- and micro- scales. They exhibit essential differences, compared to the macroscopic continuum behaviour. Basically, both experimental and numerical simulation methods are extensively applied for investigation purposes. Experimental techniques, capable of giving a realistic view of the inside of the material and extracting the real data, are very expensive. Therefore, the nu-merical simulation tools are extensively used as an alternative for investigation purposes. They have considerable advantages allowing the reproduction of multiple experiments and providing comprehensive data about ongoing phe-nomena. Recently, numerical technologies have become highly multidisciplinary subjects. They comprise phenomenological and statistical ideas, while mathe-matical models employ the relations of continuum mechanics, classical discre-tization methods and molecular dynamics. The Discrete Element Method (DEM) is one of new methods. It is aimed at simulating the dynamic behaviour of the contacting particles. Variable topology of the system of particles is an... [to full text]

Dans le contexte industriel actuel, l'utilisation du modèle de forces cohésives en milieu solide revêt d'une importance capitale dans des nombreux domaines d'applications dont en particulier le domaine du transport, du nucléaire ou du génie-civil. En conséquence, la présente étude propose une modélisation numérique de la rupture fragile d'une plaque en acier en présence des forces cohésives. Le logiciel Cast3M est utilisé pour la mise en œuvre numérique. Le modèle de type Dugdale est utilisé et permet de calculer dans le cas d'une plaque élasto-plastique la distribution de contraintes à la pointe de fissure. Le modèle suppose, qu'à la pointe de fissure sur une longueur cohésive Lzc, les contraintes cohésives σc (x1), suivant l'axe Ox1 restent constante avec une amplitude égale à σc. Le domaine de rupture élastique et le domaine de ruine plastique a été prisent en compte. L'approche peut être considérée comme une extension de la mécanique linéaire de ruptures dans laquelle est introduite la notion de contrainte critique, ce qui permet en particulier de mieux rendre compte des effets d'échelle. A partir du principe de superposition des contraintes en mode I de rupture, les calcules dans la configuration déformée de la plaque fissurée a été étendue à d'autres géométries plus simples : une plaque avec fissure sans force cohésive, mais avec charge extérieure appliquée, une plaque avec une fissure purement cohésive et une plaque avec une fissure partiellement cohésive et sans charge extérieure. Ces différentes formes géométriques ont été prises en compte dans la modélisation numérique ainsi que la création de la fissure et le démarrage de la propagation. Le paramètre énergétique calculé selon la formule de l'intégrale J de Rice (1968) est également prise en compte et est comparé avec les résultats analytiques de Ferdjani et al. (2007). / In the context of industrial applications, the linear fracture mechanics theory is not sufficient to account for various aspects of the crack propagation and it becomes necessary to use more sophisticated models like cohesive force models. The goal of the present thesis is to develop such a model in order to account for all the process of the crack propagation, from the nucleation in a sound structure to the final failure of that structure. Specifically, we use Dugdale model which contains both the concept of critical stress and of internal length. The presence of a critical stress allows us to account for the nuckleation of a crack even if the body is initially sound, in contrast with Griffith theory which require the existence of preexisting cracks. The presence of an internal length allows us to account for pertinent scale effects, once again in contrast with Griffith theory in which the predicted scale effects are only correct for large specimen, not for small specimen. This approach is used to describe the full process of cracking in several cases, either by purely analytical methods when the geometry is simple enough, or by the finite element method with the code Cast3M in the case of complex geometry.

Bei der Beurteilung der Sicherheit bestehender Konstruktionen aus altem Baustahl (i. A. Flussstahl) und der Entscheidung über notwendige Instandsetzungs- und Verstärkungsmaßnahmen ist der Nachweis ausreichender Werkstoffzähigkeit (der Sicherheit gegen ein sprödes Versagen) von wesentlicher Bedeutung. Die in DIN EN 1993-1-10 normativ geregelten Nachweismethoden zur Beurteilung der Sprödbruchgefährdung wurden basierend auf umfangreichen bruchmechanischen Untersuchungen entwickelt. Sie gelten für Schweißkonstruktionen und „Stähle aus neuerer Zeit“ mit in der Regel hohen Zähigkeitswerten. Die Quantifizierung der Zähigkeit in Werkstoffnormen erfolgt durch Kerbschlagbiegeversuche. Die Beziehung zwischen der Übergangstemperatur der Kerbschlagarbeit und der Referenztemperatur der Bruchzähigkeit wird durch die modifizierte Sanz-Korrelation hergestellt, die nur für diese Stähle abgeleitet wurde. Das in der Norm verankerte Verfahren ist für alte Flussstahlkonstruktionen mit Lochschwächung durch Niet- und Schraubenverbindungen nicht geeignet. Einerseits unterscheiden sich Kerbwirkung und Eigenspannungszustand von geschweißten und genieteten Konstruktionen und damit die Zähigkeitsanforderungen wesentlich voneinander. Auf der anderen Seite unterliegen die Zähigkeitseigenschaften von Flussstählen deutlich größeren Streuungen. In der vorliegenden Arbeit werden experimentelle und rechnerische Untersuchungen zum Sprödbruchverhalten gelochter Konstruktionen aus altem Flussstahl vorgestellt. Wesentlicher Bestandteil sind dabei die umfangreichen Werkstoffanalysen zur Ermittlung der bruchmechanischen Werkstoffzähigkeit im spröd-duktilen Übergangsbereich nach dem Master-Curve-Konzept (ASTM E1921). Die Auswertungen belegen, dass in Abhängigkeit des Herstellungsverfahrens unterschiedliche Werkstoffgüten definiert werden können. Um den Einfluss des Stanzens von Löchern auf das Sprödbruchverhalten alter Flussstähle zu beurteilen, werden Gefügeuntersuchungen und Mikrohärtemessungen durchgeführt. Ausgehend von einer umfassenden Analyse typischer Konstruktionsformen bestehender Tragwerke des Stahlhochbaus erfolgen bruchmechanische FE-Berechnungen an Anschlüssen von Winkelprofilen zur Bestimmung der Zähigkeitsanforderungen. Die dabei gewonnenen Ergebnisse des Spannungsintensitätsfaktors werden durch Modifikation bekannter Lösungen aus der Fachliteratur für die weitere Anwendung aufbereitet. Darauf aufbauend wird für die untersuchten Konstruktionsdetails im Rahmen einer bruchmechanischen Sicherheitsanalyse ein praxisgerechtes Verfahren zur Beurteilung der Sprödbruchgefährdung genieteter und geschraubter Bauteile abgeleitet. Mit Hilfe statistischer Methoden werden Streuungen der Festigkeits- und Zähigkeitskennwerte der Flussstähle erfasst und nach der Verifizierung durch Bauteilversuche in ein semi-probabilistisches Nachweiskonzept überführt.

Le développement d’outils prédictifs qui relient l’échelle microscopique à l’échelle macroscopique dans le cadre de la rupture fragile est le défi majeur de cette thése. Dans le cas d’une fissure plane se propageant de façon quasistatique, en mode I, dans un matériau faiblement hétérogène et invariant dans la direction de propagation, on peut montrer à l’aide d’une approche perturbative utilisant les fonctions de poids, que le seuil de rupture de Griffith est toujours atteint en tout point du front et que par conséquent la ténacité effective est simplement égale à la moyenne des valeurs locales. Nous abordons ici le même problème mais avec des hétérogénéités de ténaciteé plus élevées. Dans la première partie, nous considérons une fissure semi-infinie dans un corps infini ou dans une plaque d’épaisseur finie et nous étendons analytiquement l’approche du premier au second ordre. Nous montrons que, même si le critère de Griffith est atteint partout, les déformations du front peuvent induire une déviation de la ténacité efficace de sa valeur moyenne. Nous effectuoès de plus des expériences de peeling afin de préciser le domaine de validité des approches. Dans la deuxième partie, nous considérons une fissure circulaire se propageant dans un motif de ténacité axisymétrique et résolvons le problème numériquement, quelquesoit le contraste de ténacité et la taille des hétéogénéités, en itérant sur les formules du premier ordre. Pour un contraste d’hétérogénéité suffisamment grand, le critére de la Griffith ne peut plus être atteint partout: certains points du front sont piégés par les zones plus tenaces, tandis que d’autres parties avancent indéfiniment. De ce fait, la ténacité diminue avec la taille et le contraste, à partir de sa valeur moyenne locale jusqu à son minimum. / The development of predictive tools that bridge microscopic to macroscopic scales in brittle fracture is the key challenge of this thesis. In the context of quasi-static planar crack propagation under mode I loading, it has been shown, using first-order weight-function perturbation approaches that, for weak heterogeneities, when the material is homogeneous in the propagation direction, the Griffith’s threshold is always reached for all points of the crack front so that the effective toughness is simply equal to the average of the local toughness. Here, we address the same problem but with stronger toughness heterogeneities. In the first part, we consider a half-plane crack embedded in an infinite body or in a finite thickness plate and we extend analytically the first-order approaches to the second-order. We show that even if Griffith’s criterion is reached all over the front, the deformations of the front may induce some second-order deviation of the effective toughness from its mean value. We also perform peeling experiments that define their range of applicability. In the second part, we consider a circular crack propagating in an axisymmetric toughness map and solved the problem numerically, for any toughness contrast and heterogeneity size, by iterating the first-order formulas. For large enough heterogeneity contrast, the Griffith’s criterion can no more be reached everywhere: some points of the front are pinned by strong impurities, while some other parts advances continuously. Correspondingly, the effective toughness is shown to decrease with size and strength of heterogeneity from the average value of the local toughness down to its minimum one.