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Many problems in fluid mechanics and material sciences deal with liquid-vapour flows. In these flows, the ideal gas assumption is not accurate and the van der Waals equation of state is usually used. This equation of state is non-convex and causes the solution domain to have two hyperbolic regions separated by an elliptic region. Therefore, the governing equations of these flows have a mixed elliptic-hyperbolic nature. Numerical oscillations usually appear with standard finite-difference space discretization schemes, and they persist when the order of accuracy of the semi-discrete scheme is increased. In this study, we propose to use a Chebyshev pseudospectral method for solving the governing equations. A comparison of the results of this method with very high-order (up to tenth-order accurate) finite difference schemes is presented, which shows that the proposed method leads to a lower level of numerical oscillations than other high-order finite difference schemes, and also does not exhibit fast-traveling packages of short waves which are usually observed in high-order finite difference methods. The proposed method can thus successfully capture various complex regimes of waves and phase transitions in both elliptic and hyperbolic regimes

The thesis analyzes the measure of academic procrastination among students and the measure of general procrastination among working population with a university degree. The thesis includes 3 studies. In study 1 an experiment was conducted on 33 students of the University of Economics in Prague. The results show, that students achieve better academic results given external, evenly distributed deadlines compared to when they are allowed to set the deadlines themselves. The second study analyses long-term data about 1909 students of the University of Economics and their academic results. The results show that procrastination can influence as much as 8% of the final grade. Study 3 analyzes information about 2487 subjects and their tax-return forms. It puts into context the dates of submission of the tax returns and personal characteristics of the submitters. The results show that procrastination declines with age. Methods on how to fight procrastination are suggested at the end of the thesis.

Orientador: Reginaldo Palazzo Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-18T16:51:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leskow_LucilaHelenaAllan_D.pdf: 2583405 bytes, checksum: 3161d9deabaa60a8965a9e3d20ff36aa (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Neste trabalho apresentamos como contribuição um novo conjunto de tesselações do plano hiperbólico construídas a partir de uma tesselação bem conhecida, a tesselação de Farey. Nestas tesselações a região de Dirichlet é formada por polígonos hiperbólicos de n lados, com n > 3. Explorando as características dessas tesselações, apresentamos alguns tipos possíveis de aplicações. Inicialmente, estudando a relação existente entre a teoria das frações contínuas e a tesselação de Farey, propomos um novo método de codificação de geodésicas. A inovação deste método está no fato de ser possível realizar a codificação de uma geodésica pertencente a PSL(2,Z) em qualquer uma das tesselações ou seja, para qualquer valor de n com n > 3. Neste método mostramos como é possível associar as sequências cortantes de uma geodésica em cada tesselação à decomposição em frações contínuas do ponto atrator desta. Ainda explorando as características dessas novas tesselações, propomos dois tipos de aplicação em teoria de codificação de fontes discretas. Desenvolvendo dois novos códigos para compactação de fontes (um código de árvore e um código de bloco), estes dois métodos podem ser vistos como a generalização dos métodos de Elias e Tunstall para o caso hiperbólico / Abstract: In this work we present as contribution a new set of tessellations of the hyperbolic plane, built from a well known tessellation, the Farey tessellation. In this set of tessellations the Dirichlet region is made of hyperbolic polygons with n sides where n > 3. While studying these tessellations and theirs properties, we found some possible applications. In the first one, while exploring the relationship between the continued fractions theory and the Farey tessellation we propose a new method for coding geodesics. Using this method, it is possible to obtain a relationship between the cutting sequence of a geodesic belonging to PSL(2,Z) in each tessellation and the continued fraction decomposition of its attractor point. Exploring the characteristics of these tessellations we also propose two types of applications regarding the discrete memoryless source coding theory, a fixed-to-variable code and a variable length-to-fixed code. These methods can be seen as a generalized version of the Elias and Tunstall methods for the hyperbolic case / Doutorado / Telecomunicações e Telemática / Doutor em Engenharia Elétrica

Ce travail étudie les stratégies de contrôle des limites pour l'analyse de stabilité et la stabilisation d'un système hyperbolique de premier ordre couplé à des conditions limites dynamiques non linéaires. La modélisation d'un écoulement à l'intérieur d'un tube (phénomène de transport de fluide) avec une stratégie de contrôle des limites appliquée dans une installation expérimentale physique est considérée comme une étude de cas pour évaluer les stratégies proposées. Dans le contexte des systèmes de dimension finie, des outils de contrôle classiques sont appliqués pour traiter des systèmes hyperboliques de premier ordre ayant des conditions limites données par le couplage d'un modèle dynamique de colonne de chauffage et d'un modèle statique de ventilateur. Le problème de suivi de cette dynamique complexe est abordé de manière simple en considérant des approximations linéaires, des schémas de différences finies et une action intégrale conduisant à un système linéaire à temps discret augmenté avec une dimension dépendant de la taille d'échelon de la discrétisation dans l'espace. Par conséquent, pour la contrepartie dimensionnelle infinie, deux stratégies sont proposées pour résoudre le problème de contrôle de frontière des systèmes hyperboliques de premier ordre couplé à des conditions de frontière dynamique non linéaires. Le premier se rapproche de la dynamique du système hyperbolique de premier ordre par un retard pur. La stabilité convexe et les conditions de stabilisation des systèmes quadratiques non linéaires retardés d'entrée incertaine sont proposées sur la base de la théorie de la stabilité de Lyapunov-Krasovskii (LK) qui sont formulées en termes de contraintes de l'inégalité matricielle linéaire (LMI) avec des variables supplémentaires lâches (introduites par le lemme de Finsler ). Ainsi, des fonctions strictement de Lyapunov sont utilisées pour dériver une approche basée sur LMI pour la stabilité de la frontière régionale robuste et la stabilisation des systèmes hyperboliques de premier ordre avec une condition de frontière définie au moyen d'un système dynamique non linéaire quadratique. Les conditions de stabilité et de stabilisation proposées pour LMI sont évaluées en tenant compte de plusieurs exemples universitaires et de l'écoulement à l'intérieur d'une étude de cas. / This work studies boundary control strategies for stability analysis and stabilization of first-order hyperbolic system coupled with nonlinear dynamic boundary conditions. The modeling of a flow inside a pipe (fluid transport phenomenon) with boundary control strategy applied in a physical experimental setup is considered as a case study to evaluate the proposed strategies. Firstly, in the context of finite dimension systems, classical control tools are applied to deal with first-order hyperbolic systems having boundary conditions given by the coupling of a heating column dynamical model and a ventilator static model. The tracking problem of this complex dynamics is addressed in a simple manner considering linear approximations, finite difference schemes and an integral action leading to an augmented discrete-time linear system with dimension depending on the step size of discretization in space. Hence, for the infinite dimensional counterpart, two strategies are proposed to address the boundary control problem of first-order hyperbolic systems coupled with nonlinear dynamic boundary conditions. The first one approximates the first-order hyperbolic system dynamics by a pure delay. Then, convex stability and stabilization conditions of uncertain input delayed nonlinear quadratic systems are proposed based on the Lyapunov-Krasovskii (L-K) stability theory which are formulated in terms of Linear Matrix Inequality (LMI) constraints with additional slack variables (introduced by the Finsler's lemma). Thus, strictly Lyapunov functions are used to derive an LMI based approach for the robust regional boundary stability and stabilization of first-order hyperbolic systems with a boundary condition defined by means of a nonlinear quadratic dynamic system. The proposed stability and stabilization LMI conditions are evaluated considering several academic examples and also the flow inside a pipe as case study.

The purpose of this study was to see how the fundamental properties of hyperbolic geometry applies in physics.

The main purpose of this thesis is to explore the conditions of the existence and properties of the Euler line of a triangle in the hyperbolic plane. Poincaré's conformal disk model and Hermitian matrices were used in the analysis.ʹ

Cette thèse a pour objet l’étude des solutions à l’équation des vagues en régime dit toit rigide lorsque l’amplitude des vagues tend vers zéro. Plus précisément, l’équation des vagues modélise le mouvement d’un fluide à surface libre borné en dessous par un fond fixe. Les équations dépendent de plusieurs paramètres physiques, notamment du rapport epsilon entre l’amplitude des vagues et la profondeur. Le modèle asymptotique toit rigide consiste à changer l’échelle de temps d’un rapport epsilon, puis de faire tendre ce paramètre, et donc l’amplitude des vagues, vers zéro. L’étude mathématique de cette limite correspond à un problème de perturbation singulière d’une équation dispersive. Dans cette thèse, on commence par utiliser des outils de résolution d’équations aux dérivées partielles de type hyperbolique pour démontrer un résultat d’existence locale pour l’équation des vagues en temps long. Ceci est suivi par un résultat de dispersion sur l’équation des vagues, utilisant des techniques de type phase stationnaire et décomposition de Paley-Littlewood pour l’étude des intégrales oscillantes. Enfin, la dernière partie de la thèse utilise les résultats obtenus ci-dessus pour étudier un défaut de compacité dans la convergence faible (mais non forte) des solutions de l’équation des vagues lorsque l’amplitude tend vers 0. / In this thesis, we study the behavior of the solutions of the Water-Waves equations in the rigid lid regime as the amplitude of the waves goes to zero. More precisely, the Water-Waves equations investigate the dynamic of a free surface fluid, bounded from below by a fixed bottom. The equations depends on many physical parameters, as the ratio epsilon between the wave amplitude and the deepness of the water. The rigid lid model consists in scaling the time by an epsilon factor and taking the limit epsilon goes to zero, simulating a situation where the amplitude of the waves goes to zero. The mathematical study of this limit correspond to a singular perturbation problem of a dispersive equation. In this thesis, we first use classical tools of hyperbolics equations to prove a long time existence result for the Water-Waves equations. We then prove a dispersion result for these equations, using stationary phase methods and Paley-Littlewood decomposition. We then combine these results to highlight the lack of compactness in the weak (but non strong) convergence of the solutions of the Water-Waves equations as the amplitude goes to zero.

Dans cette thèse, nous nous intéressons aux équations aux dérivées partielles hyperboliques sous contraintes ; plus particulièrement aux problèmes provenant de la mécanique de la plasticité parfaite. Un bref historique de l'origine mécanique des problèmes de la plasticité parfaite ainsi que des résultats précédemment obtenus sont décrits dans le Chapitre 1. Dans le Chapitre 2, nous concentrons notre attention sur les systèmes hyperboliques avec conditions de bord. Nous développons une théorie faible pour ces problèmes et expliquons dans un cas simplifié le caractère bien posé de cette théorie. Puis, nous introduisons de manière similaire la notion de solution faible pour des systèmes hyperboliques avec condition de bord soumis à une contrainte. Nous nous dédions, dans le chapitre 3, à l'étude d'un modèle simplifié de la dynamique de la plasticité parfaite. Nous confrontons l'approche introduite au chapitre précédent avec celle, plus classique, provenant du calcul des variations qui permet d'obtenir l'existence et l'unicité des solutions pour ce modèle. Cela nous permet de mettre en évidence une nouvelle interaction entre les conditions de bord et les contraintes ainsi que d'aboutir à un théorème de régularité des solutions. Dans le chapitre 4, nous nous intéressons à l'approximation numérique des systèmes hyperboliques sous contraintes grâce à des schémas de type volumes finis. Cela nous permet d'obtenir un résultat de convergence pour les problèmes sans bord et d'illustrer numériquement les interactions entre les conditions de bord et les contraintes sur l'exemple du chapitre 3. / In this thesis, we consider constrained hyperbolic partial differential equations and more precisely mechanical problems coming from perfect plasticity. The goal of this thesis is to study these problems thanks to different approaches, to analyze the interactions between these different points of view and to confront these various analyzes to get new results. A brief review of the mechanical origin of perfect plasticity problems and also of the previous results on these topics are described in Chapter 1. In Chapter 2, we focus our attention on hyperbolic systems with boundary conditions. First, we develop a weak theory for these problems and explain, in a simplified case, why this theory is well-posed. Then, we introduce similarly a notion of weak solutions for constrained hyperbolic systems with boundary conditions. Chapter 3 is devoted to the study of the simplified model of dynamical perfect plasticity. We confront the approach introduced in the previous chapter with the one, more standard, coming from calculus of variations that allows us to obtain existence and uniqueness of the solutions for this model. It allows us to bring to light a new interaction between the boundary conditions and the constraints and to get a short-time regularity theorem. Lastly, in Chapter 4, we are interested in the numerical approximation of constrained hyperbolic systems thanks to finite volume schemes. This work allows us to get a convergence result for problems without boundary condition and to show numerically the link between boundary conditions and constraints on the example of the previous chapter.

Une variété riemannienne est dite rigide lorsque la longueur des géodésiques périodiques (cas des variétés fermées) ou des géodésiques diffusées (cas des variétés ouvertes) permet de reconstruire globalement la géométrie de la variété. Cette notion trouve naturellement son origine dans des dispositifs d’imagerie numérique tels que la tomographie par rayons X. Grâce une approche résolument analytique initiée par Guillarmou et fondée sur de l’analyse microlocale (plus particulièrement sur certaines techniques récentes dues à Faure-Sjostrand et Dyatlov-Zworski permettant une étude analytique fine des flots Anosov), nous montrons que le spectre marqué des longueurs, c’est-à-dire la donnée des longueurs des géodésiques périodiques marquées par l’homotopie, d’une variété fermée Anosov ou Anosov à pointes hyperboliques détermine localement la métrique de la variété. Dans le cas d’une variété ouverte avec ensemble capté hyperbolique, nous montrons que la distance marquée au bord, c’est-à-dire la donnée de la longueur des géodésiques diffusées marquées par l’homotopie, détermine localement la métrique. Enfin, dans le cas d’une surface asymptotiquement hyperbolique, nous montrons qu’une notion de distance renormalisée entre paire de points au bord à l’infini permet de reconstruire globalement la géométrie de la surface. / A Riemannian manifold is said to be rigid if the length of periodic geodesics (in the case of a closed manifold) or scattered geodesics (in the case of an open manifold) allows to recover the full geometry of the manifold. This notion naturally arises in imaging devices such as X-ray tomography. Thanks to a analytic framework introduced by Guillarmou and based on microlocal analysis (and more precisely on the analytic study of hyperbolic flows of Faure-Sjostrand and Dyatlov-Zworski), we show that the marked length spectrum, that is the lengths of the periodic geodesics marked by homotopy, of a closed Anosov manifold or of an Anosov manifold with hyperbolic cusps locally determines its metric. In the case of an open manifold with hyperbolic trapped set, we show that the length of the scattered geodesics marked by homotopy locally determines the metric. Eventually, in the case of an asymptotically hyperbolic surface, we show that a suitable notion of renormalized distance between pair of points on the boundary at infinity allows to globally reconstruct the geometry of the surface.