L'augmentation des besoins en termes de dimensionnement et de localisation des habitats, des services économiques et sociaux, des infrastructures et services pour les transports, des infrastructures et services de télécommunications ... rendent nécessaire d'avoir de plus en plus de précision et de mises a jour des informations sur la localisation et le déplacement des personnes. Jusqu'à présent, les études de planification se sont basées sur des données statiques telles que des informations géographiques, la répartition de la population (nombre de personnes par bâtiment et identité sociale de ces personnes) et des informations économiques (localisation des commerces, industries, écoles, administration ...). D'autres sources d'information utiles pour localiser des individus et identifier les flux de mobilité au fil du temps sont les données de réseau de téléphonie mobile : appels entrants et sortants pour chaque cellule, et handover entrant et sortant pour chaque cellule, etc. Le travail présenté dans cette thèse est dans un contexte environnemental et économique majeur qui est l'aménagement du territoire pour les besoins des personnes et le déplacement des marchandises. La thèse est divisée en trois grandes parties. Premièrement, une étude de caractérisation du terrain faite par analyse statistique des données recueillies du réseau de bus (type d'abonnement, arrêt de bus, temps de voyage ...), et du réseau mobile (appels entrants et sortants, handover entrants et sortant ...). Les résultats de cette étude donnent tous les éléments nécessaires pour construire un environnement de simulation. Deuxièmement un modèle de mobilité et un modèle d'écoulement de flux sont développés dans ce travail, visant à la fois la simulation du déplacement des personnes et des flux de populations sur une carte sur une période de temps prédéfinie. Ces modèles sont validés par des tests, dans la troisième partie qui porte sur les applications (simulation du déplacement des individus dans une étude de contrôle de puissance dans les réseaux UMTS) et les comparaisons (comparaison entre le modèle de mobilité avec d'autres modèles de mobilité de la littérature).

The work presents recent contributions in the field of computational neuroscience and sketches possible research perspectives.

L'injection liquide est un processus important dans beaucoup d'applications industrielles et plus spécifiquement au sein des moteurs à combustion. Beaucoup de méthodes RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes) ont été développées, dans le cas de l'atomisation, aussi bien en utilisant le formalisme Lagrangien que Eulérien. Cependant, les simulations LES (Large Eddy Simulation) sont connues pour être plus précises et mieux représenter les phénomènes physiques dans le cas monophasique. Développer la LES pour le cas diphasique est donc naturellement une étape nécessaire à franchir. Cependant, la simulation de l'atomisation requiert un traitement spécial de l'interface. Deux cas limites sont traités dans la littérature : - L'interface peut être bien capturée par le maillage. A ces endroits la LES doit rejoindre les résultats de méthodes classiques utilisées en DNS comme les méthodes VOF ou level-set. Ceci est une approche nécessaire proche injecteur. - Le maillage ne permet plus de suivre fidèlement l'interface, lors de la création de plissements inférieurs à la taille d'une maille. Dans ce cas le calcul doit reproduire les résultats d'une LES considérant des structures et des gouttes inférieures à la taille de la maille. Cette approche est nécessaire loin de l'injecteur dans la zone dispersée. C'est dans ce cadre que le travail réalisé durant cette thèse s'articule : Le développement d'un modèle LES d'atomisation capable de passer continument d'une méthode à l'autre. La mise en œuvre de ce modèle a permis d'obtenir des résultats dans une configuration proche de l'injection Diesel, qui sont alors comparés à une base de données DNS.

Les travaux présentés dans cette thèse visent à proposer des méthodes de calcul d'itinéraires adaptés aux cyclistes à l'échelle d'une agglomération. Plusieurs critères sont considérés, comme la distance, la sécurité et l'effort. La difficulté est de calculer des chemins de compromis sous une contrainte de temps de quelques secondes pour pouvoir intégrer ce calculateur à un site web. Deux approches ont été abordées pour résoudre ce problème. L'approche a posteriori dans laquelle l'ensemble des solutions de compromis est calculé et l'approche a priori dans laquelle les préférences de l'utilisateur sont prises en compte et permettent d'orienter la recherche pour privilégier les chemins les plus prometteurs. Enfin, nous proposons de modéliser le réseau routier sous la forme d'un graphe adjoint pour pouvoir prendre en compte de nouveaux critères nécessitant, par exemple, des coûts sur les enchaînements d'arcs. L'ensemble de ce travail a permis de développer le service Géovélo qui est un calculateur d'itinéraires multiobjectif adaptés au vélo. Le service est disponible sous la forme d'un site web et d'applications mobiles.

Cette thèse prend place dans le cadre du projet DigiPlante, un effort de recherche pluridisciplinaire entre la Chine et la France sur les thèmes de modélisation, simulation et visualisation de la croissance des plantes. Le corps de la thèse concerne la simulation des interactions entre le modèle de plantes GreenLab et son environnement au sein de paysages hétérogènes. On cherche plus précisément à modéliser, simuler et visualiser l'interaction d'un ensemble de plantes avec les ressources, et en particulier avec les ressources en eau. La thèse a débouché principalement sur la conception d'une architecture de simulation et d'un modèle générique de compétition pour les ressources, et a aussi abouti à une reformulation du modèle de plantes lui-même qui ouvre de nombreuses pistes de développement.

La Programmation Concurrente par Contraintes (CCP) est un modèle mathématique pour la spécification de systèmes concurrents où les agents (processus) ajoutent de l'information ou interrogent si certains faits peuvent être déduits. Dans ce modèle, l'information est représentée par un ensemble de contraintes. La Programmation Temporelle Concourante par Contraintes (tcc) est un extension de CCP où l'exécution des processus a lieu dans des intervalles de temps. Ce mémoire étudie tcc en tant que modèle concurrent pour les systèmes mobiles et développe le calcul de processus utcc, Universal Temporal CCP. La thèse proposée est qu'utcc est un modèle concurrent où les techniques comportementales et déclaratives peuvent être utilisées pour la spécification et la vérification des systèmes concurrents. La calcul utcc généralise tcc en permettant la possibilité de spécifier la mobilité. Ici le terme mobilité est compris comme la possibilité de communiquer des variables ou des canaux locaux comme dans le cas du pi-calcul. Utcc introduit un opérateur "ask" paramétrique que nous appelons "abstraction". Cet opérateur est persistent pendant un intervalle de temps et il disparaît au moment de passer à l'intervalle de temps suivant. Nous présentons l'utilisation d'utcc dans plusieurs domaines: Nous prouvons l'incomplétude de la logique temporelle de Pnueli, nous modélisons et vérifions des protocoles de sécurité et des systèmes dynamique d'interaction multimédia et nous donnons une sémantique déclarative à un langage pour le web-services.

Contexte.<!--SEC END --><br /> Le but de ce travail est de proposer une contribution au traitement numérique de la detection d'obstacles rigides dans des domaines acoustiques tridimensionnels bornés dont la taille est grande relativement à la longueur d'onde. Ce contexte peut être considéré comme un problème modèle, représentatif de situations physiquement plus complexes associées au contrôle non destructif, et relevant pour ses aspects théoriques de la diffraction inverse. Le contexte de la diffraction inverse présente de nombreuses difficultés sur le plan des méthodes numériques, et une grande partie des références traitant de ce type d'inversion se placent dans l'hypothèse d'un milieu infini. Celle-ci est plus pertinente pour des applications en électromagnétisme, telles que la furtivité radar, que pour l'identification de défauts dans des structures.<BR><br /><br />Nous nous plaçons donc dans le cadre classique de l'acoustique linéaire avec un domaine éclairé par des sources monochromatiques. Par ailleurs, on part du principe, également classique, de poser le problème d'inversion (identification de la position et la taille des obstacles) en termes de l'optimisation d'une fonction coût. La procédure alors employée est itérative, elle consiste à résoudre le problème direct pour des obstacles hypothétiques d'essais. Vu le coût de résolution d'un problème direct, cette approche préfère en général les algorithmes utilisant le gradient que les approches type évolutionnaire.<BR><br /><br /><strong>1 -- Résolution du problème acoustique direct par la méthode multipôle rapide.</strong> Le premier aspect sur lequel ce travail s'est penché porte sur l'accélération du problème direct (calcul du champ acoustique pour une configuration donnée d'obstacle), indispensable pour évaluer la fonction-coût du problème inverse. Plusieurs méthodes numériques existent pour cela, chacune ayant des avantages et des inconvénients ; on citera les éléments finis, les différences finies et les éléments de frontière. La méthode des éléments de frontière, qui nécessite uniquement le maillage de la frontière du domaine, est bien adaptée à la résoution du problème inverse, le remaillage nécessité par un changement de configuration d'obstacle étant très simple. L'équation intégrale conduit à un système linéaire dont la matrice est pleine et complexe, ce qui limite sévèrement (besoin mémoire <I>O</I>(<I>N</I><SUP>2</SUP>) et temps de calcul <I>O</I>(<I>N</I><SUP>3</SUP>)) la taille numérique (nombre <I>N</I> d'inconnues nodales sur les éléments de frontière) des problèmes si un solveur direct est employé. Pour traiter les calculs de grande taille occasionnés par le contexte 3D, on est ainsi amené à faire appel à un solveur itératif, qui ne demande pas le stockage de la matrice. La rapidité de résolution dépend alors essentiellement de celle du calcul d'un produit matrice-vecteur. Cette opération est a priori de complexité <I>O</I>(<I>N</I><SUP>2</SUP>), rédhibitoire pour les cas de grande taille (domaine grand devant la longueur d'onde). La Fast Multipole Method (FMM), initialement proposée par Greengard et Rohklin vers 1985 et depuis étendue aux formulations intégrales de nombreux problèmes de la physique, permet d'accélérer cette phase cruciale du calcul et réduire la complexité d'un produit matrice-vecteur à <I>O(</I><I>N</I>log<I>N</I>) en dynamique.<BR><br /><br />La mise en oeuvre de la FMM pour l'acoustique linéaire en 3D est ainsi l'une des composantes importantes de ce travail. Elle s'appuie sur des études récentes (en particulier thèse Sylvand, ENPC, 2002; articles E. Darve, 2000s) effectuées dans le cadre de la résolution numérique des équations de Maxwell. Le code issu de ce travail de thèse vérifie en particulier la complexité <I>O</I>(<I>N</I>log<I>N</I>) théorique, et a été validé sur des solutions exactes de l'acoustique 3D.<BR><br /><br /><strong>2 -- Méthode d'identification approchée d'obstacles par sensibilité topologique.</strong> Le second point étudié porte sur l'initialisation des algorithmes d'inversion utilisant la minimisation de la fonction coût. Les algorithmes globaux (par exemple de type évolutionnaire) ne sont pas réalistes en raison du très grand nombre de simulations directes nécessaires. Les algorithmes plus classiques utilisant le gradient dépendent des choix initiaux (position, taille, forme, nombre) sur les obstacles à identifier et peuvent ne pas converger pour des choix inadéquats. Des travaux récents (Bonnet et Guzina, 2005, entre autres) ont montré que le calcul du champ de sensibilité topologique associé à la fonction coût du problème inverse (une notion initialement proposée vers 1995 pour l'optimisation topologique des structures) permet d'obtenir de bonnes informations qualitatives sur la localisation d'obstacles à identifier. Le champ de sensibilité topologique, donnant le comportement asymptotique de la fonction-coût sous l'effet de l'apparition d'un obstacle de taille infinitésimale en un point spécifié du milieu, s'exprime comme une combinaison du champ direct et du champ adjoint associé à la fonction-coût, tous deux définis en l'absence d'obstacle. Le calcul de ce champ de sensibilité repose ainsi sur l'évaluation des formules de représentation intégrale donnant les champs direct et adjoint aux points d'une grille d'échantillonnage de la région 3D dans laquelle on cherche à identifier un défaut. Ce calcul, également coûteux a priori (<I>O</I>(<I>NM</I>) pour <I>O</I>(<I>N</I>) DDLs sur la frontière et<br /><I>O</I>(<I>M</I>) points d'échantillonnage), est lui aussi considérablement accéléré par l'emploi de la FMM. La FMM constitue donc au total une approche numérique bien adaptée à cette méthode d'exploration globale approchée reposant sur la sensibilité topologique. Le calcul FMM du champ de sensibilité topologique a été mis en oeuvre, et son intérêt testé sur des exemples synthétiques d'inversion. En particulier, pour une fonction-coût de type moindres carrés, la sensibilité topologique dépend linéairement des erreurs de mesure, et son calcul est donc moins sensible à ces erreurs que d'autres méthodes d'inversion.<BR><br /><br />Ce travail débouche donc sur une méthode approchée et rapide, utilisant les deux aspects présentés, qui donne des indications sur le nombre d'obstacles et leurs positions dans le domaine.

En optimisation continue, un problème donné consiste à trouver l'optimum d'une fonction objectif f définie dans R^n à valeur dans R. Dans ce contexte, le scénario boîte noire fait l'hypothèse que seule l'évaluation de f nous fournit de l'information. Dans une première partie, nous étudions l'algorithme CMA-ES, stratégie d'évolution avec adaptation de la matrice de covariance ; une approche reconnue pour résoudre les problèmes d'optimisation boîte noire. Nous démontrons les limites de cet algorithme en terme de complexités spatiale et temporelle pour faire face à des problèmes à grande dimensionalité. Pour dépasser ces limites, nous proposons des variantes de CMA-ES qui ne mettent à jour que les éléments diagonaux par bloc de la matrice de covariance, qui exploitent donc la séparabilité. Nous montrons que ces variantes peuvent avoir de meilleures performances que CMA-ES sur des fonctions non-séparables à condition que le problème considéré ait une dimension assez grande. Dans une seconde partie, nous définissons et exploitons un cadre expérimental pour la comparaison systématique de résultats en optimisation boîte noire, où les pratiquants du domaine peuvent ainsi tester et comparer des algorithmes sur des fonctions artificielles. Nos résultats montrent la dépendance des performances des algorithmes en fonction du budget alloué à l'optimisation. Des méthodes classiques telles que NEWUOA ou BFGS sont ainsi appropriées à des petits budgets. L'approche CMA-ES avec redémarrage et contrôle de la taille de population obtient de bons résultats pour des budgets plus larges. Le logiciel COCO pour COmparing Continuous Optimisers, utilisé pour faire ces comparaisons systématiques est décrit techniquement dans une troisième partie. COCO sert d'implémentation de notre cadre expérimental et permet en plus de fournir des résultats tels que ceux que nous exploitons dans ce document.

La modélisation informatique est un outil essentiel à l'étude de systèmes naturels complexes. Les modèles sont souvent construits par des spécialistes et la diversité des techniques de conception utilisées, les rendent dif cilement compatibles. Or, pour pouvoir étudier un système dans sa globalité, il est nécessaire d'agréger ces modèles en un multi-modèles. Il existe donc un besoin agrant d'approche logicielle, en matière de conception de multi-modèles, ainsi qu'un besoin connexe de techniques adaptées à l'étude de systèmes naturels. Notre travail apporte une contribution à la dé nition d'une telle approche. Nous nous appuyons sur l'analyse orientée objet pour déterminer les composés nécessaires d'une architecture logicielle, ou cadriciel, pouvant atteindre ce but. D'un point de vue formel nous utilisons le formalisme DEVS (Discrete EVent System speci cation) comme base uni catrice assurant la compatibilité des modèles. L'originalité de l'approche consiste à séparer toute technique de modélisation spéci que des composés de base. Chaque modèle créé partage ainsi un ensemble minimal de propriétés quelle que soit la technique utilisée. Trois techniques spéci ques d'étude de systèmes naturels ont été intégrées. La première, Feedback-DEVS s'intéresse aux modèles auto-apprenants ; la seconde, par automates cellulaires permet d'étudier la dynamique de systèmes spatialisés ; la troisième, Vector-DEVS, est une méthode originale d'étude de phénomènes à propagation d'interface sur cartes vectorielles. Pour chaque technique nous avons détaillé la spéci cation formelle et l'analyse objet. L'approche a été ensuite mise en pratique par l'implémentation du cadriciel, JDEVS et validée par trois expérimentations

Cette thèse présente des contributions originales pour la conception et la vérification de systèmes non-déterministes et stochastiques. Nos résultats sont divisés selon trois lignes directrices. Premièrement, nous généralisons la théorie des interfaces au cas stochastique, en s'appuyant sur le formalisme classique des chaînes de Markov à intervalles pour construire la première théorie de spécification compositionnelle pour systèmes stochastiques : les chaînes de Markov à contraintes. Deuxièmement, nous étendons la notion de contrats hypothèse-garantie et développons une théorie compositionnelle à base de contrats pour systèmes stochastiques, pour laquelle nous proposons des notions quantitatives de raffinement et de satisfaction. Finalement, nous proposons une méthodologie pour la vérification de systèmes complexes, basée sur une abstraction stochastique. Cette méthodologie, combinée avec le model-checking statistique, est appliquée avec succès à un cas d'étude industriel.