A problemática associada à execução e interpretação de ensaios de campo (e.g. palheta e pizocone) em materiais siltosos motiva a presente pesquisa, onde são desenvolvidas modelagens analíticas em poroelasticidade para o estudo do efeito de fluxo transiente no solo. As modelagens desenvolvidas referem-se aos problemas de rotação e expansão de um cilindro inserido na massa de solo. A abordagem adotada para solução dos problemas baseia-se na equivalência entre a resposta local de um comportamento perfeitamente plástico, em processo de carregamento monotônico, e um comportamento fictício não-linear poroelástico apropriado. Soluções fechadas para o campo de tensões, deformações e poropressões foram obtidas para o problema simplificado de rotação. Para a solução do problema de expansão considerou-se que um módulo equivalente elástico condiciona o fluxo, o que possibilita a obtenção de uma solução fechada para as distribuições de poropressões, tensões e deformações foram calculadas numericamente. Os modelos desenvolvidos foram criticamente comparados a resultados de simulações numéricas em elementos finitos, demostrando capturar a mesma tendência de comportamento. As condições de drenagem foram interpretadas no espaço de velocidade normalizada V e grau de drenagem U, demostrando que o processo de dissipação é sensível à rigidez do material. Uma tentativa de aplicação dos modelos foi realizada para a interpretação de ensaios de palheta em resíduo de zinco, e piezocone em resíduo de ouro. Destaca-se que as aplicações propostas não são determinísticas, e foram utilizadas para identificação de padrões de comportamento e análise de sensibilidade de parâmetros. Neste contexto, verificou-se que os modelos podem ser utilizados para a estimativa das velocidades não drenadas de ensaio, porém a transição de comportamento parcialmente drenado para drenado é subestimada pelos modelos. Por fim observa-se que, de maneira geral, os modelos se demonstram úteis para o entendimento do comportamento de materiais siltosos em fluxo transiente. / The problems associated with the in situ tests interpretation in silty materials motivates the present research where analytical models were developed for the study of transient flow. The developed models refer to the rotation and expansion of a cylinder considered deeply embedded into an infinite nonlinear poroelastic medium. The approach is based on the local equivalence between the response of a perfectly plastic behavior to monotonic loading and an appropriate fictitious non-linear poroelastic response. Closed-form solutions for pore pressures, stresses and displacements were derived for the rotation problem within a simplified poroelastic framework. The expansion problem was solved considering a simplified framework for the diffusion equation to derive a closed-form expression for pore pressure distribution, while stresses and displacements were computed numerically. The results are discretised and critically compared to finite element solutions showing good agreement in terms of radial stresses and pore pressure distributions. Results are also displayed in the space of normalized velocity (V) versus degree of drainage (U), showing to be sensitive to the soil rigidity. An attempt to apply the models was made: a) for the interpretation of vane tests in zinc tailings; b) for the interpretation of piezocone tests in gold tailings. Applications are considered approximate, showing that the models can be used to estimate the onset of the undrained regime, wheres the transition from partially drained to drained is underestimated by the models. In general, the models prove to be useful in understanding rate effects in silty soils.

A problemática associada à execução e interpretação de ensaios de campo (e.g. palheta e pizocone) em materiais siltosos motiva a presente pesquisa, onde são desenvolvidas modelagens analíticas em poroelasticidade para o estudo do efeito de fluxo transiente no solo. As modelagens desenvolvidas referem-se aos problemas de rotação e expansão de um cilindro inserido na massa de solo. A abordagem adotada para solução dos problemas baseia-se na equivalência entre a resposta local de um comportamento perfeitamente plástico, em processo de carregamento monotônico, e um comportamento fictício não-linear poroelástico apropriado. Soluções fechadas para o campo de tensões, deformações e poropressões foram obtidas para o problema simplificado de rotação. Para a solução do problema de expansão considerou-se que um módulo equivalente elástico condiciona o fluxo, o que possibilita a obtenção de uma solução fechada para as distribuições de poropressões, tensões e deformações foram calculadas numericamente. Os modelos desenvolvidos foram criticamente comparados a resultados de simulações numéricas em elementos finitos, demostrando capturar a mesma tendência de comportamento. As condições de drenagem foram interpretadas no espaço de velocidade normalizada V e grau de drenagem U, demostrando que o processo de dissipação é sensível à rigidez do material. Uma tentativa de aplicação dos modelos foi realizada para a interpretação de ensaios de palheta em resíduo de zinco, e piezocone em resíduo de ouro. Destaca-se que as aplicações propostas não são determinísticas, e foram utilizadas para identificação de padrões de comportamento e análise de sensibilidade de parâmetros. Neste contexto, verificou-se que os modelos podem ser utilizados para a estimativa das velocidades não drenadas de ensaio, porém a transição de comportamento parcialmente drenado para drenado é subestimada pelos modelos. Por fim observa-se que, de maneira geral, os modelos se demonstram úteis para o entendimento do comportamento de materiais siltosos em fluxo transiente. / The problems associated with the in situ tests interpretation in silty materials motivates the present research where analytical models were developed for the study of transient flow. The developed models refer to the rotation and expansion of a cylinder considered deeply embedded into an infinite nonlinear poroelastic medium. The approach is based on the local equivalence between the response of a perfectly plastic behavior to monotonic loading and an appropriate fictitious non-linear poroelastic response. Closed-form solutions for pore pressures, stresses and displacements were derived for the rotation problem within a simplified poroelastic framework. The expansion problem was solved considering a simplified framework for the diffusion equation to derive a closed-form expression for pore pressure distribution, while stresses and displacements were computed numerically. The results are discretised and critically compared to finite element solutions showing good agreement in terms of radial stresses and pore pressure distributions. Results are also displayed in the space of normalized velocity (V) versus degree of drainage (U), showing to be sensitive to the soil rigidity. An attempt to apply the models was made: a) for the interpretation of vane tests in zinc tailings; b) for the interpretation of piezocone tests in gold tailings. Applications are considered approximate, showing that the models can be used to estimate the onset of the undrained regime, wheres the transition from partially drained to drained is underestimated by the models. In general, the models prove to be useful in understanding rate effects in silty soils.

Orientador: Osvaldo Luís Manzoli / Resumo: Materiais porosos constituem uma grande gama de materiais que podem ser encontrados na natureza ou em forma artificial. Rochas reservatório é um exemplo importante desse tipo de material, sendo o estudo delas a motivação principal desse trabalho. O estudo de rochas reservatório, de onde são extraídos gases e petróleo, consiste em um problema físico no qual os sistemas mecânico e hidráulico são acoplados. O acoplamento ocorre pois as deformações (no sistema mecânico) inuenciam as pressão (no sistema hidráulico), que por sua vez inuenciam as tensões (sistema mecânico). As equações governantes do sistema mecânico são mostradas e as do hidráulico deduzidas. Para a resolução do problema, o Método dos Elementos Finitos (MEF) foi utilizado para ambos os sistemas físicos, logo, as equações governantes são apresentadas em sua forma fraca e, então, aproximada pelo MEF. Numericamente, o acoplamento pode ser tratado de diferentes maneiras, seja considerando um dos sistemas de maneira bem pobre tal como fórmulas empíricas simplistas, seja considerado os sistemas de maneira individual, ou então de maneira completa. Essa última maneira de considerar um acoplamento, o acoplamento total, é formulada, programada e testada nesse trabalho. Para validar a implementação, dois problemas foram analisados: Problema de Terzaghi e Problema Mandel, ambos com solução analítica conhecidas. Os resultados obtidos numericamente comparados aos analíticos indicam que o método totalmente acoplado foi bem implem... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Porous materials constitute a wide range of materials that can be found in nature and arti cially. Reservoir rock is an important example of this kind of material, which is the main motivation of this work. The study of reservoir rocks, from which gases and oil are extracted, consists of a physical problem in which mechanical and hydraulic systems are coupled. The coupling occurs because the deformations (in the mechanical system) in uence the pressure (in the hydraulic system), which in turn in uence the stresses (mechanical system). The governing equations of the mechanical system are shown and those of the hydraulic system are deduced. To solve the problem, the Finite Element Method (FEM) is used for both physical systems, so the governing equations are presented in their weak form and then approximated according to the FEM. Numerically, the coupling can be handled in di erent ways, either by considering one of the systems in a very poor way by using simplistic empirical formulas, by considering the systems individually, or in a complete manner. The latter one, the fully-coupled treatment, is formulated, programmed and tested in this work. To validate the implementation, two problems has been analyzed: Terzaghi Problem and Mandel Problem, both with known analytical solutions. The comparison between the results obtained numerically and analytically indicates that the fully coupled method has been well implemented in both 2D and 3D cases. The numerical oscillation existing i... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

A problemática associada à execução e interpretação de ensaios de campo (e.g. palheta e pizocone) em materiais siltosos motiva a presente pesquisa, onde são desenvolvidas modelagens analíticas em poroelasticidade para o estudo do efeito de fluxo transiente no solo. As modelagens desenvolvidas referem-se aos problemas de rotação e expansão de um cilindro inserido na massa de solo. A abordagem adotada para solução dos problemas baseia-se na equivalência entre a resposta local de um comportamento perfeitamente plástico, em processo de carregamento monotônico, e um comportamento fictício não-linear poroelástico apropriado. Soluções fechadas para o campo de tensões, deformações e poropressões foram obtidas para o problema simplificado de rotação. Para a solução do problema de expansão considerou-se que um módulo equivalente elástico condiciona o fluxo, o que possibilita a obtenção de uma solução fechada para as distribuições de poropressões, tensões e deformações foram calculadas numericamente. Os modelos desenvolvidos foram criticamente comparados a resultados de simulações numéricas em elementos finitos, demostrando capturar a mesma tendência de comportamento. As condições de drenagem foram interpretadas no espaço de velocidade normalizada V e grau de drenagem U, demostrando que o processo de dissipação é sensível à rigidez do material. Uma tentativa de aplicação dos modelos foi realizada para a interpretação de ensaios de palheta em resíduo de zinco, e piezocone em resíduo de ouro. Destaca-se que as aplicações propostas não são determinísticas, e foram utilizadas para identificação de padrões de comportamento e análise de sensibilidade de parâmetros. Neste contexto, verificou-se que os modelos podem ser utilizados para a estimativa das velocidades não drenadas de ensaio, porém a transição de comportamento parcialmente drenado para drenado é subestimada pelos modelos. Por fim observa-se que, de maneira geral, os modelos se demonstram úteis para o entendimento do comportamento de materiais siltosos em fluxo transiente. / The problems associated with the in situ tests interpretation in silty materials motivates the present research where analytical models were developed for the study of transient flow. The developed models refer to the rotation and expansion of a cylinder considered deeply embedded into an infinite nonlinear poroelastic medium. The approach is based on the local equivalence between the response of a perfectly plastic behavior to monotonic loading and an appropriate fictitious non-linear poroelastic response. Closed-form solutions for pore pressures, stresses and displacements were derived for the rotation problem within a simplified poroelastic framework. The expansion problem was solved considering a simplified framework for the diffusion equation to derive a closed-form expression for pore pressure distribution, while stresses and displacements were computed numerically. The results are discretised and critically compared to finite element solutions showing good agreement in terms of radial stresses and pore pressure distributions. Results are also displayed in the space of normalized velocity (V) versus degree of drainage (U), showing to be sensitive to the soil rigidity. An attempt to apply the models was made: a) for the interpretation of vane tests in zinc tailings; b) for the interpretation of piezocone tests in gold tailings. Applications are considered approximate, showing that the models can be used to estimate the onset of the undrained regime, wheres the transition from partially drained to drained is underestimated by the models. In general, the models prove to be useful in understanding rate effects in silty soils.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2018-07-26T11:55:59Z No. of bitstreams: 1 ruyfreitasreis.pdf: 3379949 bytes, checksum: a3dba87d62cc183caa47e77b29eea593 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-09-03T16:19:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ruyfreitasreis.pdf: 3379949 bytes, checksum: a3dba87d62cc183caa47e77b29eea593 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-03T16:19:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ruyfreitasreis.pdf: 3379949 bytes, checksum: a3dba87d62cc183caa47e77b29eea593 (MD5) Previous issue date: 2018-07-20 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Edema é um dos sintomas mais comuns em uma doença infecciosa, juntamente com calor, vermelhidão e dor. Muitas vezes, o edema é consequência da interação entre o sistema imunológico e a dinâmica do fluido intersticial. Deste modo, quando um patógeno entra no corpo de um animal, a consequência natural é uma reação imunológica ativada por citocinas produzidas pelos macrófagos. Esta resposta imune recruta outras células do sistema imunológico, e.g. neutrófilos, que são responsáveis por localizar e destruir estes invasores. Este processo fisiológico pode ser matematicamente descrito por um sistema não linear de equações diferenciais parciais (EDP) com uma aproximação em meios porosos. A fim de simplificar a modelagem, foi considerada somente a interação entre o neutrófilo e o patógeno (uma bactéria não especifica). A dinâmica do fluido intersticial pode ser influenciada pelo sistema linfático, capilares sanguíneos, além da reação inflamatória. Inicialmente, neste trabalho é apresentada uma aproximação com a porosidade constante, seguida por uma segunda abordagem utilizando a teoria da poroelasticidade proposta por Biot. A influência do sistema imune é feita por meio de um acoplamento com a equação de Starling, que modela o fluxo nas membranas capilares. As simulações foram apresentadas, em sua maioria, em um domínio unidimensional, a fim de facilitar a compreensão dos resultados. Além disso, um estudo de caso bidimensional no eixo curto do coração também é apresentado, para simular o edema devido a uma miocardite bacteriana. O método numérico utilizado para as simulações unidimensionais é o método dos volumes finitos (MVF) e para as simulações bidimensionais é o método dos elementos finitos (MEF). Finalmente, este estudo também realizou validações qualitativa dos resultados in silico com dados in vivo, a fim de avaliar a modelagem proposta. / Edema is one of the most common symptoms found in infectious diseases along with heat, redness, and pain. Often, edema may be a consequence of interstitial fluid dynamics and their interactions with the immune system. So, when a pathogen enters into the body, the natural consequence is an immunological reaction triggered by the production of cytokines by macrophages. This immunological response recruits other immune cells, e.g. the neutrophils, responsible for seeking and destroying these foreign invaders. This physiological process can be mathematically modeled by a nonlinear system of partial differential equations (PDE) based on porous media approach. In order to simplify the model, just the interaction between neutrophils and pathogens (an unspecified bacteria) is considered. The interstitial fluid dynamics can be influenced by the lymphatic system, blood capillaries, along with the inflammatory reaction. Initially, this work presents an approximation using constant porosity followed by a second approach using the poroelasticity theory proposed by Biot. The influence of the immune system is coupled by the Starling equation which models the flow in the capillary membranes. The simulations were presented, mostly, in a unidimensional domain, in order to make easier the comprehension of the results. Moreover, a two-dimensional study in the heart short axis is also presented to simulate a bacterial myocarditis. The numerical method used in unidimensional simulations is the finite volume method (FVM) and for the two-dimensional simulation is the finite element method (FEM). Finally, this study makes a qualitative validation of the in silico results with in vivo experimental data, in order to evaluate the proposed model.

Orientador: Philippe Remy Bernard Devloo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica e Instituto de Geociências / Made available in DSpace on 2018-08-23T03:59:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DuranTriana_OmarYesid_M.pdf: 4774391 bytes, checksum: f29f87826d760e9d63ab1efb621493f4 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: A reativação de falhas, resultante de variações na pressão de poros, pode ocasionar atividades sísmicas, subsidência, dano nos poços e criação de caminhos de escape dos fluidos contidos nos reservatórios. Para se garantir uma produção de hidrocarbonetos eficiente, mostra-se um fator crítico a avaliação das tendências de reativação das falhas existentes no meio poroso. Neste trabalho, apresenta-se uma aproximação numérica para uma análise de deformação quase-estática com escoamento monofásico, considerando a compressibilidade da rocha e dos fluidos. Um modelo bidimensional foi empregado considerando a teoria de poroelasticidade linear e um novo tratamento da poroelasticidade através de estruturas de dados multifísicos. Formas adimensionais das equações de poroelasticidade são apresentadas, juntamente com a reprodução de diversas soluções analíticas e semi-analíticas das mesmas em semiespaços, com o propósito de se validar o algoritmo desenvolvido. O modelo computacional foi utilizado para avaliar as mudanças de tensão, no reservatório e em suas fronteiras, com o objetivo de se estudar as tendências reativação de falhas em diferentes cenários. As tendências de reativação de falhas, resultantes da indução de variações de tensão na rocha, foram calculadas através do método de variação de tensão de ruptura de Coulomb para a definição das seções com potencial de deslocamento por tensões cisalhante das falhas pre-existentes em tempos específicos, associados com as alterações na pressão de poros. Mostrou-se que a reativação de falhas depende da geometria de reservatório, das propriedades poroelásticas da rocha, coeficiente de atrito e a distribuição da pressão de poros. Um estudo sobre precisão dos cálculos baseado na dimensão do material circundante é apresentada e vários cenários com diferentes programas depleção foram avaliados para determinar a influência das taxas de produção sobre a tendência de reativação das falhas / Abstract: Fault reactivation resulting from pore pressure changes may be accompanied by seismic activity, subsidence, well damage and the creation of fluid leakage paths. To ensure acceptable reservoir performance in hydrocarbon production, it is critical to assess the reactivation tendencies of existing faults. In this work, a numerical approximation is presented that allows quasi-static deformation coupled with monophasic flow considering compressible constituents. Two dimensional modeling is carried out using the theory of linear poroelasticity and a new treatment of poroelastic equations defined into a multiphysics data structure. Dimensionless forms of poroelasticity equations are presented and several analytic and semi analytic solutions, as well as poroelastic inclusion theory were reproduced with the proposed implementation in order to validate it. The computational model is used to evaluate the stress changes around and into the reservoir in order to assess the fault reactivation tendency at different scenarios. Fault reactivation tendency resulting from induced stress changes was calculated using the Coulomb failure stress change method for definition of the shear slip potential along pre-existing faults at one specific time associated to pore pressure change. It was found that fault reactivation tendency depends on the reservoir geometry, poroelastic properties of the reservoir and surrounding rocks, reservoir geometry, static friction coefficient, and pore pressure distribution. A numerical study about the accuracy of surrounding material dimensions is presented and several scenarios with different depletion programs were evaluated to determine the influence of the production rates over fault reactivation tendency / Mestrado / Explotação / Mestre em Ciências e Engenharia de Petróleo

Récemment, dans le domaine de la reconstruction tissulaire, des substituts osseux ou scaffold, ont été utilisés comme alternative aux autogreffes. La complexité de l'ostéogenèse au sein d'une structure poreuse rend son observation expérimentale difficile et par conséquent le développement et l'optimisation des scaffolds sont loin d'être achevés. En complément d'expérimentations animales, il est donc nécessaire de développer des modèles numériques afin de mieux comprendre ce processus. L'objectif de ce travail était de développer un modèle numérique capable de reproduire l'ostéogenèse au sein d'un scaffold poreux en titane, implanté sur la partie non dentée d'une hémimandibule de brebis durant 12 semaines. Cette thèse était donc basée sur une approche à la fois expérimentale et numérique, ce qui constituait l'élément clé du projet. En effet, la plupart des modèles existants n'ont pas été validés expérimentalement ou l'ont été à l'aide d'expérimentations réalisées sur de petits animaux (i.e. lapin, rat) puisque leur taille et leur coût facilitaient le protocole. Néanmoins, contrairement au mouton, leurs processus de régénération osseuse sont très éloignés de celui de l'homme. L'étude a été organisée en trois tâches. Tout d'abord, les expérimentations animales ont été réalisées en collaboration avec le Dr Thomas Schouman (Hôpital de la Pitié-Salpêtrière), et OBL, une PME française fabriquant les scaffolds en titane. Puis, un modèle numérique en éléments finis décrivant l'activité cellulaire au sein du scaffold durant les 12 semaines d'implantation a été conçu. Enfin, des examens histologiques et micro-tomographiques et des tests mécaniques réalisés sur chaque hémimandibule explantée ont permis de: i) quantifier le pouvoir ostéo-conducteur du scaffold en titane et ii) valider le modèle numérique d'ostéogénèse. / Recently, in the tissue reconstruction field, bone substitutes or scaffolds have been used as an alternative to autograft. The complexity of osteogenesis within a scaffold makes its experimental observation difficult and the development and optimization of scaffolds are thus far from being complete. In addition to animal experiments, it is then necessary to develop numerical models to better understand such process. The objective of this work was to develop a numerical model able to reproduce osteogenesis within a porous titanium scaffold implanted on the non-toothed part of a ewe hemimandible for 12 weeks. Therefore, this thesis was based on both an experimental and a numerical approach, which constituted the key element of the project. Indeed, most of the existing models have not been validated or have been validated using experiments performed on small animals (i.e. rabbit, rat) since their size and cost make the protocol easier. Nevertheless, unlike the sheep, their bone regeneration process is quite different from human's. The study was organized into three tasks. First, animal experiments were carried out in collaboration with Dr. Thomas Schouman (Pitié-Salpêtrière hospital) and OBL, a french company manufacturing the porous titanium scaffolds. Then, a numerical model describing cellular activity within the scaffold during the 12 weeks of implantation was developed. Finally, histological and micro-tomographic analyses and mechanical tests performed on each hemimandible have enabled to: i) quantify the osteoconductive potential of the scaffold and ii) validate the numerical results.

In seismology, an important goal is to attain a better understanding of the earthquake process. In this study of the physics of aftershock generation, I couple statistical analysis with modelling of physical processes in the postseismic period. I present a theoretical formulation for the distribution of interevent times for aftershock sequences obeying the empirically well established Omori law. As opposed to claims by other authors, this work demonstrates that the duration of the time interval between two successive earthquakes cannot be used to identify whether or not they belong to the same aftershock sequence or occur as a result of the same underlying process. This implies that a proper understanding of earthquake interevent time distributions is necessary before conclusions regarding the physics of the earthquake process are drawn. In a discussion of self-organised criticality (SOC) in relation to empirical laws in seismology, I find that Omori's law for aftershocks cannot be used as evidence for the theory of SOC. Instead, I consider that the occurrence of aftershocks in accordance with Omori's law is a result of a physical process that can be modelled and understood. I analyse characteristic features in the spatiotemporal distribution of aftershocks in the south Iceland seismic zone, following the two M6.5 June 2000 earthquakes and a M4.5 earthquake in September, 1999. These features include an initially constant aftershock rate, whose duration is larger following a larger main shock, and a subsequent power law decay that is interrupted by distinct and temporary deviations in terms of rate increases and decreases. Based on pore pressure diffusion modelling, I interpret these features in terms of main shock initiated diffusion processes. I conclude that thorough data analysis and physics-based modelling are essential components in attempts to improve our understanding of processes governing the occurrence of earthquakes.

Cerebrospinal fluid (CSF) fills a system of cavities at the centre of the brain, known as ventricles, and the subarachnoid space surrounding the brain and the spinal cord. In addition, CSF is in free communication with the interstitial fluid of the brain tissue. Disturbances in CSF dynamics can lead to diseases that cause severe brain damage or even death. So-called infusion tests are frequently performed in the diagnosis of such diseases. In this type of test, changes in average CSF pressure are related to changes in CSF volume through infusion of known volumes of additional fluid. Traditionally, infusion tests are analysed with single compartment models, which treat all CSF as part of one compartment and balance fluid inflow, outflow and storage through a single ordinary differential equation. Poroelastic models of the brain, on the other hand, have been used to simulate spatial changes with disease, particularly of the ventricle size, on larger time scales of days, weeks or months. Wirth and Sobey (2008) developed a two-fluid poroelastic model of the brain in which CSF pressure pulsations are linked to arterial blood pressure pulsations. In this thesis, this model is developed further and simulation results are compared to clinical data. At first, the functional form of the compliance, which governs the storage of CSF in single compartment models, is examined by comparison of two different compliance models with clinical data. The derivations of a single-fluid and a two-fluid poroelastic model of the brain in spherical symmetry are laid out in detail and some of the parameters are related to the compliance functions considered earlier. The finite element implementation of the two-fluid model is described and finally simulation results of the average CSF pressure response and the pressure pulsations are compared to clinical data.

Cette thèse s'intéresse à la conception de méthodes de discrétisation non-conforme pour un modèle de poromécanique. Le but de ce travail est de simplifier les couplages liant la géomécanique d'un milieu poreux à l'écoulement polyphasique compositionnel ayant cours en son sein tels qu'ils sont réalisés actuellement dans l'industrie pétrolière, en discrétisant sur un même maillage, typiquement non-conforme car à l'image de la lithologie, la mécanique et l'écoulement. La nouveauté consiste donc à traiter la mécanique par une méthode d'approximation non-conforme sur maillages généraux. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur un modèle d'élasticité linéaire. Les difficultés inhérentes à son approximation non-conforme sont son manque de coercivité (se traduisant par la nécessité de satisfaire une inégalité de Korn sur un espace discret discontinu), ainsi que le phénomène de verrouillage numérique lorsque le matériau tend à devenir incompressible. Dans une première partie, nous construisons un espace d'approximation sur maillages généraux, s'apparentant à une extension de l'espace de Crouzeix-Raviart. Nous explicitons ses propriétés d'approximation et de conformité, et montrons que ce dernier est adapté à une discrétisation primale coercive et robuste au locking du modèle d'élasticité sur maillages généraux. La méthode proposée est moins coûteuse que son équivalent éléments finis (en termes de propriétés) P2. Nous nous intéressons dans une deuxième partie à l'approximation non-conforme d'un modèle couplé de poroélasticité. Nous étudions la convergence d'une famille de schémas numériques dont la discrétisation en espace utilise le formalisme des schémas Gradient, auquel appartient la méthode développée pour la mécanique. Nous prouvons la convergence de telles approximations vers la solution de régularité minimale du problème continu, indépendamment des paramètres physiques du système / This manuscript focuses on the conception of nonconforming discretization methods for a poromechanical model. The aim of this work is to ease the coupling between the geomechanics and the multiphase compositional Darcy flow in porous media by discretizing mechanics and flow on the same mesh, typically nonconforming as it represents the lithology. Hence, the novelty hinges on a nonconforming treatment of mechanics on general meshes. In this work, we focus on a linear elasticity model. The nonconforming approximation of such a model is not straightforward owing to its lack of coercivity (meaning that a discrete Korn's inequality must hold on a discontinuous discrete space) and to the numerical locking phenomenon occurring as the material becomes incompressible. In a first part, we design an approximation space on general meshes, which can be viewed as an extension of the so-called Crouzeix-Raviart space. We study its approximation and conformity properties, and prove that this latter is well-adapted to the design of a primal, coercive, and locking-free discretization of the elasticity model on general meshes. The proposed method is less costly than its finite element equivalent (in terms of properties) P2. In a second part, we tackle the nonconforming approximation of a coupled poroelasticity model. We study the convergence of a family of numerical schemes whose space discretization relies on the Gradient schemes framework, to which belongs the method developed for mechanics. We prove the convergence of such approximations toward the minimal regularity solution of the continuous problem, and independently of the choice of physical parameters