Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-17T01:49:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Araujo_SabrinaBorgesLino_D.pdf: 18627531 bytes, checksum: aed18ab505ee489e8cde08b6d2850bba (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho estudamos a dinâmica espaço-temporal de cadeias alimentares compostas por duas e três espécies. Utilizamos uma modelagem baseada nos indivíduos, que consiste em tratar cada membro da população de forma explícita. Um dos ingredientes do modelo é a possibilidade de restringir a área de forrageio dos predadores à uma região circular, de raio R, em torno da sua residência. O tamanho desta região é tratado como uma característica adaptativa, sujeita à pequenas variações aleatórias ao longo das gerações. Observamos que existe um raio de predação ótimo R', para o qual os predadores evoluem. Desenvolvemos cálculos analíticos utilizando aproximações de Campo Médio com correlações de pares e verificamos que a estratégia de predação é um mecanismo crucial para a ocorrência do raio ótimo. Observamos também que a distribuição da abundância de indivíduos por região espacial pode exibir um comportamento invariante de escala, indicando que o sistema é criticamente auto-organizado, e que a ocorrência de surtos populacionais locais é uma característica intrínseca do sistema / Abstract: In this work we study the spatial dynamics of two and three species food chains. We use an individual based model, which treats each member of the population explicitly. One of the model ingredients is the possibility to control the size of the predators foraging area, defined as a circular neighborhood, of radius R, around their home position. This home range size is treated as an adaptive, subject to small random variations along generations. We find that the predators evolve to a optimum predation radius R'. We develop analytical approximations using mean field and pair correlation techniques that indicate that the predation strategy is crucial for existence of this optimum radius. We also find that the population abundance distributions display a scale invariant power law tail, indicating self-organized criticality and that the occurrence of local outbreaks is an intrinsic characteristic of the system / Doutorado / Ciências Exatas e da Terra / Doutora em Ciências

Spiking neural networks (SNN) are dynamic models of biological neurons, that communicates with event-based signals called spikes. SNN that reproduce observed properties of biological senses like vision are developed to better understand how such systems function, and to learn how more efficient sensor systems can be engineered. A branching parameter describes the average probability for spikes to propagate between two different neuron populations. The adaptation of branching parameters towards critical values is known to be important for maximizing the sensitivity and dynamic range of SNN. In this thesis, a recently proposed SNN model for visual feature learning and pattern recognition known as the E-I Net model is studied and extended with a critical branching mechanism. The resulting modified E-I Net model is studied with numerical experiments and two different types of sensory queues. The experiments show that the modified E-I Net model demonstrates critical branching and power-law scaling behavior, as expected from SNN near criticality, but the power-laws are broken and the stimuli reconstruction error is higher compared to the error of the original E-I Net model. Thus, on the basis of these experiments, it is not clear how to properly extend the E-I Net model properly with a critical branching mechanism. The E-I Net model has a particular structure where the inhibitory neurons (I) are tuned to decorrelate the excitatory neurons (E) so that the visual features learned matches the angular and frequency distributions of feature detectors in visual cortex V1 and different stimuli are represented by sparse subsets of the neurons. The broken power-laws correspond to different scaling behavior at low and high spike rates, which may be related to the efficacy of inhibition in the model.

Modelos e teorias científicas surgem da necessidade do homem entender melhor o funcionamento do mundo em que vive. Constantemente, novos modelos e técnicas são criados com esse objetivo. Uma dessas teorias recentemente desenvolvida é a da Criticalidade Auto-Organizada. No Capítulo 2 desta tese, apresentamos uma breve introdução a Criticalidade Auto-Organizada. Tendo a criticalidade auto-organizada como pano de fundo, no Capítulo 3, estudamos a dinâmica Bak-Sneppen (e diversas variantes) e a comparamos com alguns algoritmos de otimização. Apresentamos no Capítulo 4, uma revisão histórica e conceitual das redes complexas. Revisamos alguns importantes modelos tais como: Erdös-Rényi, Watts-Strogatz, de configuração e Barabási-Albert. No Capítulo 5, estudamos o modelo Barabási-Albert não-linear. Para este modelo, obtivemos uma expressão analítica para a distribuição de conectividades P(k), válida para amplo espectro do espaço de parâmetros. Propusemos também uma forma analítica para o coeficiente de agrupamento, que foi corroborada por nossas simulações numéricas. Verificamos que a rede Barabási-Albert não-linear pode ser assortativa ou desassortativa e que, somente no caso da rede Barabási-Albert linear, ela é não assortativa. No Capítulo 6, utilizando dados coletados do CD-ROM da revista Placar, construímos uma rede bastante peculiar -- a rede do futebol brasileiro. Primeiramente analisamos a rede bipartida formada por jogadores e clubes. Verificamos que a probabilidade de que um jogador tenha participado de M partidas decai exponencialmente com M, ao passo que a probabilidade de que um jogador tenha marcado G gols segue uma lei de potência. A partir da rede bipartida, construímos a rede unipartida de jogadores, que batizamos de rede de jogadores do futebol brasileiro. Nessa rede, determinamos várias grandezas: o comprimento médio do menor caminho e os coeficientes de agrupamento e de assortatividade. A rede de jogadores de futebol brasileiro nos permitiu analisar a evolução temporal dessas grandezas, uma oportunidade rara em se tratando de redes reais. / Models and scientific theories arise from the necessity of the human being to better understand how the world works. Driven by this purpose new models and techniques have been created. For instance, one of these theories recently developed is the Self-Organized Criticality, which is shortly introduced in the Chapter 2 of this thesis. In the framework of the Self-Organized Criticality theory, we investigate the standard Bak-Sneppen dynamics as well some variants of it and compare them with optimization algorithms (Chapter 3). We present a historical and conceptual review of complex networks in the Chapter 4. Some important models like: Erdös-Rényi, Watts-Strogatz, configuration model and Barabási-Albert are revised. In the Chapter 5, we analyze the nonlinear Barabási-Albert model. For this model, we got an analytical expression for the connectivity distribution P(k), which is valid for a wide range of the space parameters. We also proposed an exact analytical expression for the clustering coefficient which corroborates very well with our numerical simulations. The nonlinear Barabási-Albert network can be assortative or disassortative and only in the particular case of the linear Barabási-Albert model, the network is no assortative. In the Chapter 6, we used collected data from a CD-ROM released by the magazine Placar and constructed a very peculiar network -- the Brazilian soccer network. First, we analyzed the bipartite network formed by players and clubs. We find out that the probability of a footballer has played M matches decays exponentially with M, whereas the probability of a footballer to score G gols follows a power-law. From the bipartite network, we built the unipartite Brazilian soccer players network. For this network, we determined several important quantities: the average shortest path length, the clustering coefficient and the assortative coefficient. We were also able to analise the time evolution of these quantities -- which represents a very rare opportunity in the study of real networks.

Em distintos momentos da história, pesquisadores investigaram e propuseram, com relativo sucesso, modelos locacionais que explicassem a origem e os processos dos crescimentos das cidades, mas, de modo frequente, esbarrando na complexidade desses sistemas. Recentemente, apoiados nas teorias sobre Sistemas Complexos, Nova Geografia Econômica e Modelos Configuracionais Urbanos, alguns conceitos proporcionam uma fundamentação mais consistente para a verificação das variáveis e suas interações espaciais, as quais identifiquem esses processos. Dentre os sistemas complexos, são representativos os conceitos sobre a resiliência e a criticalidade auto-organizada enquanto os conceitos do modelo centro-periferia, propostos pela nova geografia econômica, contribuem para compreensão das formações de aglomerações econômicas e populacionais. Tais abordagens conduzem ao desenvolvimento da hipótese de que a localização relativa dos serviços urbanos e dos moradores, no espaço intraurbano, estaria condicionada a duas forças que se contrapõem, “centrípeta e centrífuga”, que são geradoras de “tensões” as quais conduzem o sistema a atingir níveis críticos por determinados períodos até que novas condições movam o sistema, de maneira surpreendente, a um novo limiar. O processo de crescimento do sistema urbano seria, assim, sujeito às variações de densidades populacionais e das localizações dos diferentes serviços urbanos e suas externalidades econômicas existentes na cidade. A averiguação e os comportamentos destas forças foram testados em uma situação real, na cidade de Santa Maria – RS. Os dados populacionais e dos serviços urbanos foram espacializados recorrendo a um Sistema de Informação Geográfica – SIG e suas interações avaliadas com o uso de medidas configuracionais urbanas. Espera-se, com isso, contribuir para a consolidação do conhecimento da dinâmica urbana e das condições dos diversos estados do sistema urbano. / At different times, researchers have investigated and proposed, with relative success, locational models that explain the origin and the processes of urban growth, but, often, failing to account for the complexity of these systems. Recently, the theories of Complex Systems, New Economic Geography and Urban Configurational Models, have provided concepts with a more consistent rationale for checking variables and the spatial interactions that identify these processes. The Complex Systems framework has provided the concepts of resiliency and self-organized criticality, whereas New Economic Geography has furnished the center-periphery model, which aids in understanding economic and population agglomerations. These approaches support the hypothesis that the relative location of urban services and residents in the intraurban space is subject to centripetal and centrifugal forces, which generate tensions that lead the system toward critical levels for determined periods until new conditions move the system, unexpectedly, to a new threshold. The growth process of the urban system is thus subject to variations in population density and in localization of the different urban services and their economic externalities that exist in the city. The behaviors of these forces were tested in a real situation, in the city of Santa Maria, RS. Population and urban services data were spatialized using a Geographic Information System – GIS and their interactions were evaluated with the use of urban configurational measures to contribute to our knowledge of urban dynamics and the conditions of the various states of the urban system.

Em distintos momentos da história, pesquisadores investigaram e propuseram, com relativo sucesso, modelos locacionais que explicassem a origem e os processos dos crescimentos das cidades, mas, de modo frequente, esbarrando na complexidade desses sistemas. Recentemente, apoiados nas teorias sobre Sistemas Complexos, Nova Geografia Econômica e Modelos Configuracionais Urbanos, alguns conceitos proporcionam uma fundamentação mais consistente para a verificação das variáveis e suas interações espaciais, as quais identifiquem esses processos. Dentre os sistemas complexos, são representativos os conceitos sobre a resiliência e a criticalidade auto-organizada enquanto os conceitos do modelo centro-periferia, propostos pela nova geografia econômica, contribuem para compreensão das formações de aglomerações econômicas e populacionais. Tais abordagens conduzem ao desenvolvimento da hipótese de que a localização relativa dos serviços urbanos e dos moradores, no espaço intraurbano, estaria condicionada a duas forças que se contrapõem, “centrípeta e centrífuga”, que são geradoras de “tensões” as quais conduzem o sistema a atingir níveis críticos por determinados períodos até que novas condições movam o sistema, de maneira surpreendente, a um novo limiar. O processo de crescimento do sistema urbano seria, assim, sujeito às variações de densidades populacionais e das localizações dos diferentes serviços urbanos e suas externalidades econômicas existentes na cidade. A averiguação e os comportamentos destas forças foram testados em uma situação real, na cidade de Santa Maria – RS. Os dados populacionais e dos serviços urbanos foram espacializados recorrendo a um Sistema de Informação Geográfica – SIG e suas interações avaliadas com o uso de medidas configuracionais urbanas. Espera-se, com isso, contribuir para a consolidação do conhecimento da dinâmica urbana e das condições dos diversos estados do sistema urbano. / At different times, researchers have investigated and proposed, with relative success, locational models that explain the origin and the processes of urban growth, but, often, failing to account for the complexity of these systems. Recently, the theories of Complex Systems, New Economic Geography and Urban Configurational Models, have provided concepts with a more consistent rationale for checking variables and the spatial interactions that identify these processes. The Complex Systems framework has provided the concepts of resiliency and self-organized criticality, whereas New Economic Geography has furnished the center-periphery model, which aids in understanding economic and population agglomerations. These approaches support the hypothesis that the relative location of urban services and residents in the intraurban space is subject to centripetal and centrifugal forces, which generate tensions that lead the system toward critical levels for determined periods until new conditions move the system, unexpectedly, to a new threshold. The growth process of the urban system is thus subject to variations in population density and in localization of the different urban services and their economic externalities that exist in the city. The behaviors of these forces were tested in a real situation, in the city of Santa Maria, RS. Population and urban services data were spatialized using a Geographic Information System – GIS and their interactions were evaluated with the use of urban configurational measures to contribute to our knowledge of urban dynamics and the conditions of the various states of the urban system.

Modelos e teorias científicas surgem da necessidade do homem entender melhor o funcionamento do mundo em que vive. Constantemente, novos modelos e técnicas são criados com esse objetivo. Uma dessas teorias recentemente desenvolvida é a da Criticalidade Auto-Organizada. No Capítulo 2 desta tese, apresentamos uma breve introdução a Criticalidade Auto-Organizada. Tendo a criticalidade auto-organizada como pano de fundo, no Capítulo 3, estudamos a dinâmica Bak-Sneppen (e diversas variantes) e a comparamos com alguns algoritmos de otimização. Apresentamos no Capítulo 4, uma revisão histórica e conceitual das redes complexas. Revisamos alguns importantes modelos tais como: Erdös-Rényi, Watts-Strogatz, de configuração e Barabási-Albert. No Capítulo 5, estudamos o modelo Barabási-Albert não-linear. Para este modelo, obtivemos uma expressão analítica para a distribuição de conectividades P(k), válida para amplo espectro do espaço de parâmetros. Propusemos também uma forma analítica para o coeficiente de agrupamento, que foi corroborada por nossas simulações numéricas. Verificamos que a rede Barabási-Albert não-linear pode ser assortativa ou desassortativa e que, somente no caso da rede Barabási-Albert linear, ela é não assortativa. No Capítulo 6, utilizando dados coletados do CD-ROM da revista Placar, construímos uma rede bastante peculiar -- a rede do futebol brasileiro. Primeiramente analisamos a rede bipartida formada por jogadores e clubes. Verificamos que a probabilidade de que um jogador tenha participado de M partidas decai exponencialmente com M, ao passo que a probabilidade de que um jogador tenha marcado G gols segue uma lei de potência. A partir da rede bipartida, construímos a rede unipartida de jogadores, que batizamos de rede de jogadores do futebol brasileiro. Nessa rede, determinamos várias grandezas: o comprimento médio do menor caminho e os coeficientes de agrupamento e de assortatividade. A rede de jogadores de futebol brasileiro nos permitiu analisar a evolução temporal dessas grandezas, uma oportunidade rara em se tratando de redes reais. / Models and scientific theories arise from the necessity of the human being to better understand how the world works. Driven by this purpose new models and techniques have been created. For instance, one of these theories recently developed is the Self-Organized Criticality, which is shortly introduced in the Chapter 2 of this thesis. In the framework of the Self-Organized Criticality theory, we investigate the standard Bak-Sneppen dynamics as well some variants of it and compare them with optimization algorithms (Chapter 3). We present a historical and conceptual review of complex networks in the Chapter 4. Some important models like: Erdös-Rényi, Watts-Strogatz, configuration model and Barabási-Albert are revised. In the Chapter 5, we analyze the nonlinear Barabási-Albert model. For this model, we got an analytical expression for the connectivity distribution P(k), which is valid for a wide range of the space parameters. We also proposed an exact analytical expression for the clustering coefficient which corroborates very well with our numerical simulations. The nonlinear Barabási-Albert network can be assortative or disassortative and only in the particular case of the linear Barabási-Albert model, the network is no assortative. In the Chapter 6, we used collected data from a CD-ROM released by the magazine Placar and constructed a very peculiar network -- the Brazilian soccer network. First, we analyzed the bipartite network formed by players and clubs. We find out that the probability of a footballer has played M matches decays exponentially with M, whereas the probability of a footballer to score G gols follows a power-law. From the bipartite network, we built the unipartite Brazilian soccer players network. For this network, we determined several important quantities: the average shortest path length, the clustering coefficient and the assortative coefficient. We were also able to analise the time evolution of these quantities -- which represents a very rare opportunity in the study of real networks.

Em distintos momentos da história, pesquisadores investigaram e propuseram, com relativo sucesso, modelos locacionais que explicassem a origem e os processos dos crescimentos das cidades, mas, de modo frequente, esbarrando na complexidade desses sistemas. Recentemente, apoiados nas teorias sobre Sistemas Complexos, Nova Geografia Econômica e Modelos Configuracionais Urbanos, alguns conceitos proporcionam uma fundamentação mais consistente para a verificação das variáveis e suas interações espaciais, as quais identifiquem esses processos. Dentre os sistemas complexos, são representativos os conceitos sobre a resiliência e a criticalidade auto-organizada enquanto os conceitos do modelo centro-periferia, propostos pela nova geografia econômica, contribuem para compreensão das formações de aglomerações econômicas e populacionais. Tais abordagens conduzem ao desenvolvimento da hipótese de que a localização relativa dos serviços urbanos e dos moradores, no espaço intraurbano, estaria condicionada a duas forças que se contrapõem, “centrípeta e centrífuga”, que são geradoras de “tensões” as quais conduzem o sistema a atingir níveis críticos por determinados períodos até que novas condições movam o sistema, de maneira surpreendente, a um novo limiar. O processo de crescimento do sistema urbano seria, assim, sujeito às variações de densidades populacionais e das localizações dos diferentes serviços urbanos e suas externalidades econômicas existentes na cidade. A averiguação e os comportamentos destas forças foram testados em uma situação real, na cidade de Santa Maria – RS. Os dados populacionais e dos serviços urbanos foram espacializados recorrendo a um Sistema de Informação Geográfica – SIG e suas interações avaliadas com o uso de medidas configuracionais urbanas. Espera-se, com isso, contribuir para a consolidação do conhecimento da dinâmica urbana e das condições dos diversos estados do sistema urbano. / At different times, researchers have investigated and proposed, with relative success, locational models that explain the origin and the processes of urban growth, but, often, failing to account for the complexity of these systems. Recently, the theories of Complex Systems, New Economic Geography and Urban Configurational Models, have provided concepts with a more consistent rationale for checking variables and the spatial interactions that identify these processes. The Complex Systems framework has provided the concepts of resiliency and self-organized criticality, whereas New Economic Geography has furnished the center-periphery model, which aids in understanding economic and population agglomerations. These approaches support the hypothesis that the relative location of urban services and residents in the intraurban space is subject to centripetal and centrifugal forces, which generate tensions that lead the system toward critical levels for determined periods until new conditions move the system, unexpectedly, to a new threshold. The growth process of the urban system is thus subject to variations in population density and in localization of the different urban services and their economic externalities that exist in the city. The behaviors of these forces were tested in a real situation, in the city of Santa Maria, RS. Population and urban services data were spatialized using a Geographic Information System – GIS and their interactions were evaluated with the use of urban configurational measures to contribute to our knowledge of urban dynamics and the conditions of the various states of the urban system.

L’émergence de la complexité, et de la vie en particulier, demeure l’une des énigmes les plus complexes pour la science moderne. Des travaux récents ont souligné la pertinence d’un apport de la physique statistique et de la théorie des phénomènes critiques — et en particulier de la théorie des phénomènes à criticalité auto-régulée — relativement à ces champs d’intérêt, tout autant que du rôle des phénomènes de coopération biochimique dans les premiers instants du vivant. La description des mécanismes par lesquels la vie a pu apparaître est par ailleurs d’un intérêt pratique pour l’astrophysique, puisque notre compréhension de ceux-ci module la manière dont l’analyse de biosignatures s’effectue dans le cadre de la recherche de la vie ailleurs dans l’Univers. L’analyse proposée ici porte sur un modèle en théorie des jeux permettant d’étudier les phénomènes de coopération implémenté dans un contexte spatial servant à émuler la dynamique d’un système ayant pu voir apparaître la vie. Une analyse de l’espace des paramètres du modèle révèle que celui-ci affiche des phénomènes de transition de phase et d’auto-organisation de structures spatiales, ces éléments se révélant des adjuvants à l’émergence de la coopération entre joueurs a priori égoïstes, dans un contexte qui à prime abord n’est pas d’emblée favorable à l’apparition de comportements coopératifs. Les résultats obtenus ici semblent supporter que la coopération biochimique puisse apparaître via un phénomène de transition de phase et que le modèle sous-jacent de dilemme du prisonnier itéré sur réseau présenté ici agit comme un système à criticalité autorégulée. / The emergence of complexity, and of life more specifically, is still one of the most intractable conundrums for modern science. Recent work emphasized the relevance of statistical physics and critical phenomena theory’s contribution to those questions — especially of self-organized criticality theory — just as much as the role of biochemical cooperation in life’s first moments. Moreover, the description of the mechanisms by which life could have appeared is of particular interest for astrophysics, because our comprehension of those mechanisms influences how biosignatures are analyzed in the context of the search for life elsewhere in the Universe. The analysis presented here concerns a model in game theory that allows to study cooperation phenomena — implemented in spatial context as to emulate the dynamics of a system in which life could have appeared. An analysis of the model’s parameter space reveals that it displays phase transition and self-organization of spatial structures phenomenon, those elements being adjuvants to the emergence of cooperation between a priori egoist players, in a context that is initially not favorable to the emergence of cooperative behavior. The results obtained here thus seem to support the idea that both biochemical cooperation can emerge through phase transition phenomena, and that the underlying lattice iterated prisoner’s dilemma model used here behaves like a self-organized critical system.