Cette thèse présente une extension de l'approche stochastique de l'atomisation primaire de type air assisté près d'un injecteur. Cette approche avait déjà été introduite dans les publications de Gorokhovski et al. Dans le cadre de la simulation des grandes échelles, la zone d'atomisation primaire est simulée comme un corps immergé avec une structure stochastique. Ce dernier est défini par la simulation stochastique de la position et de la courbure de l'interface entre le liquide et le gaz. La simulation de la position de l'interface est basée sur l'hypothèse de symétrie d'échelle pour la fragmentation. La normale extérieure à l'interface est modélisée en supposant une relaxation statistique vers l'isotropie. Les statistiques de la force du corps immergé servent de conditions aux limites pour le champ de vitesse issu de la LES ainsi que pour la production des gouttes de l'atomisation primaire. Celles-ci sont ensuite transportées par une approche lagrangienne. Les collisions entre les gouttes dans la zone d'atomisation primaire sont prises en compte par analogie avec l'approche standard de la théorie cinétique des gaz. Une fermeture est proposée pour la température statistique des gouttelettes. Cette approche est validée par des comparaisons avec les mesures expérimentales de la thèse de Hong. Les résultats numériques pour la vitesse et de la taille des gouttes dans le spray à différentes distances du centre du jet et de l'orifice de la buse sont relativement proches des résultats expérimentaux. Différentes conditions d'entrée pour la vitesse sont testées et comparées aux résultats expérimentaux. Par ailleurs, le rôle spécifique de la zone de recirculation devant le dard liquide est soulignée par le battement du dard liquide et la production de gouttelettes. / This thesis introduced an extension to stochastic approach for simulation of air-blast atomization closely to injector. This approach was previously proposed in publications of Gorokhovski with his PHD students. Our extension of this approach is as follows. In the framework of LES approach, the contribution of primary atomization zone is simulated as an immersed solid body with stochastic structure. The last one is defined by stochastic simulation of position-and-curvature of interface between the liquid and the gas. As it was done previously in this approach, the simulation of the interface position was based on statistical universalities of fragmentation under scaling symmetry. Additionally to this, we simulate the outwards normal to the interface, assuming its stochastic relaxation to isotropy along with propagation of spray in the down-stream direction. In this approach, the statistics of immersed body force plays role of boundary condition for LES velocity field, as well as for production of primary blobs, which are then tracked in the Lagrangian way. In this thesis, the inter-particle collisions in the primary atomisation zone are accounted also by analogy with standard kinetic approach for the ideal gas. The closure is proposed for the statistical temperature of droplets. The approach was assessed by comparison with measurements of Hong in his PHD. The results of computation showed that predicted statistics of the velocity and of the size in the spray at different distances from the center plane, at different distances from the nozzle orifice, at different inlet conditions (different gas velocity at constant gas-to-liquid momentum ratio, different gas-to-liquid momentum ratio) are relatively close to measurements. Besides, the specific role of recirculation zone in front of the liquid core was emphasized in the flapping of the liquid core and in the droplets production.

Cette étude, menée principalement par des moyens expérimentaux, analyse la dynamique des fluctuations de concentration produites au sein d’un panache d’un scalaire passif émis par une source ponctuelle dans une couche limite turbulente. En étendant le travail de Fackrell and Robins (1982) sur les fluctuations de concentration, on décrit l’évolution des quatre premiers moments de la concentration et on étudie l’influence des conditions à la source (telles que la taille et la hauteur de la source et la vitesse de sortie) sur les moments mêmes. L’étude est complétée par une description détaillée des statistiques du champ de vitesse dans la couche limite, comprenant des informations sur la structure spatiale et temporelle de la turbulence. Cette base de données expérimentale a été utilisée pour valider deux différentes approches à la modélisation de la dispersion: un modèle analytique de meandering et un modèle Lagrangien stochastique avec un schéma de micro mélange. / This experimental study analyses the dynamics of concentration fluctuations in a passive plume emitted by a point source within the turbulent boundary layer. We aim to extend the popular study of Fackrell and Robins (1982) about concentration fluctuations and fluxes from point sources by including third and fourth moments of concentration. We also further inquire into the influence of source conditions, such as the source size, source elevation and emission velocity, on higher order concentration moments. The data set is completed by a detailed description of the velocity statistics within the TBL, with exhaustive information on both the temporal and spatial structure of the flow. The experimental data-set has been used to test two different modeling ap- proaches: an analytical meandering plume model (in one and in three dimen- sions) and a Lagrangian stochastic micro-mixing model.

Diploma thesis analyzes the viability of the selected species populations in the Czech Republic. The thesis is divided into two main parts. The first part contains a stochastic model simulating possible scenarios of the Eurasian lynx population size in the Czech Republic. For this model program Vortex was used. The second part is focused on Time series analysis of the Grey Partridge and the Common Kingfisher population, where data was obtained from the Czech Society for Ornithology. This analysis aims on identification of factors that may affect the viability of the two bird species.

Dans cette recherche, un modèle de propagation d’ondes de choc sur grandes distances sur un environnement urbain est construit et validé. L’approche consiste à utiliser l’Equation Parabolique Nonlinéaire (NPE) comme base. Ce modèle est ensuite étendu afin de prendre en compte d’autres effets relatifs à la propagation du son en milieu extérieur (surfaces non planes, couches poreuses, etc.). La NPE est résolue en utilisant la méthode des différences finies et donne des résultats en accord avec d’autres méthodes numériques. Ce modèle déterministe est ensuite utilisé comme base pour la construction d’un modèle stochastique de propagation sur environnements urbains. La Théorie de l’Information et le Principe du Maximum d’Entropie permettent la construction d’un modèle probabiliste d’incertitudes intégrant la variabilité du système dans la NPE. Des résultats de référence sont obtenus grâce à une méthode exacte et permettent ainsi de valider les développements théoriques et l’approche utilisée / This research aims at developing and validating a numerical model for the study of blast wave propagation over large distances and over urban environments. The approach consists in using the Nonlinear Parabolic Equation (NPE) model as a basis. The model is then extended to handle various features of sound propagation outdoors (non-flat ground topographies, porous ground layers, etc.). The NPE is solved using the finite-difference method and is proved to be in good agreement with other numerical methods. This deterministic model is then used as a basis for the construction of a stochastic model for sound propagation over urban environments. Information Theory and the Maximum Entropy Principle enable the construction of a probabilistic model of uncertainties, which takes into account the variability of the urban environment within the NPE model. Reference results are obtained with an exact numerical method and allow us to validate the theoretical developments and the approach used

Les générateurs de nombres aléatoires sont des blocs destinés à produire des quantités numériques qui doivent être indépendantes et uniformément distribuées. Ces RNG sont utilisés dans des contextes sécuritaires où l'utilisation de nombres aléatoires est requise (génération de clefs cryptographiques, nonces des protocoles cryptographiques, marqueurs anti-rejeu, contre-mesures face aux attaques par canaux cachés) et où leur qualité est primordiale. Tous les composants électroniques ayant une fonction sécuritaire, comme par exemple les cartes à puces, incluent un ou plusieurs générateurs aléatoires (basés sur des principes physiques). En conséquence, le RNG est une brique centrale des applications sécuritaires et sa défaillance, totale ou partielle met donc en péril la fonctionnalité dans son ensemble. Ce travail de thèse porte sur l'étude des RNG physiques (PTRNG) et la modélisation de l'aléa à partir des caractérisations électroniques et mathématiques du circuit. Cette étude se place essentiellement dans le contexte de la norme AIS 31 du BSI* qui fait référence dans de nombreux pays européens. Cette norme est l‘une des rares qui impose des caractérisations sur les PTRNG, incluant notamment un modèle stochastique de ce dernier. Dans ce contexte, il est crucial de pouvoir valider la méthodologie d'évaluation proposée par ces normes et c'est sur ce point que j'ai focalisé mon travail de thèse.*Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik, agence fédérale allemande chargée de la sécurité des technologies de l'information / Random number generators (RNG) are primitives that produce independent and uniformly distributed digital values, RNG are used in secure environments where the use of random numbers is required (generation of cryptographic keys, nonces in cryptographic protocols, padding values, countermeasures against side-channel attacks) and where the quality of the randomness is essential. All electronic components with a security function, such as smart cards, include one or more random generators (based on physical principles). Consequently, the RNG is an essential primitive for security applications. A flaw in security of the random number generation process directly impacts the security of the cryptographic system. This thesis focuses on the study of physical RNG (PTRNG), the modeling of its randomness and an electronic characterizations of the circuit. This study is in the context of the AIS-31 standard which is published by the BSI* and followed by many European countries. This standard is one of the few that require a characterizations of the PTRNG and a stochastic model. In this context, it is crucial to validate the evaluation methodology proposed by these standards and l focused on them during my thesis.*Bundesamt fiir Sicherheit in der Informationstechnik, federal agency German responsible for the security of information technology

In der vorliegenden Arbeit wird das bruchmechanische Verhalten von Materialien untersucht, welche mit einer Faserverstärkung ausgestattet sind. Dies geschieht unter Zuhilfenahme unterschiedlicher Ergebnisse und Methoden aus der stochastischen Geometrie. Ein zentrales Ergebnis dieser Arbeit ist die Entwicklung eines Modells einer stochastischen kohäsiven Zone, welche bruchmechanische Vorgänge nahe der Rissspitze faserverstärkter Materialien beschreibt. Hierbei können Eigenschaften der zufälligen Natur der Faserverstärkung wie z.B. die Verteilung der Faserlänge und -orientierung aber auch der Natur der zufälligen Lage der Fasern zueinander verwendet werden. Mit Hilfe dieser und weiterer Charakteristiken des faserverstärkten Materials kann sowie der mittlere mechanische Widerstand gegen Rissöffnung als auch die Varianz desselben berechnet werden. Damit bildet diese Arbeit eine wesentliche Erweiterung und Verallgemeinerung ähnlicher Ergebnisse aus der Vergangenheit, welche mit diesem Thema beschäftigten. Darin wird lediglich der mittlere mechanische Widerstand unter Annahme konstanter Faserlänge und isortroper Faserorientierung thematisiert. In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, dass für Materialien mit gestreuter Faserlänge diese Annahme zu erheblichen Modellierungsfehlern führen kann. Darüber hinaus wird ein numerisches Verfahren vorgeschlagen um die erarbeiteten mathematischen Gleichungen effizient auszuwerten. Mit Hilfe der damit verbundenen Berechnungen und praktischen Messungen an faserverstärkten Materialien konnten die Ergebnisse des stochastischen Modells validiert werden.:1. Einleitung 2. Grundlagen und Begriffe 3. Stochastische Darstellung von Fasersystemen 4. Modellierung des mittleren Spannungs-Separations-Verhaltens 5. Die Varianz des Separationswiderstands 6. Monte-Carlo-Simulation der Modus-I-Separation mit Fasern 7. Experimentelle Validierung und Anwendung des stocahstischen Modells 8. Zusammenfassung und Ausblick

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Die Schwingfestigkeit einer Welle oder Achsen unterliegt einer Streuung. Diese Streuung wird durch Werkstoff- und Fertigungseinflüsse verursacht. Die Kenntnis der Streuung ist essenziell zur Vermeidung von Schadensfällen. Bislang besteht die Problematik, dass seitens der Schwingfestigkeitsstreuung im Bereich der Langzeitfestigkeit nur wenige Literaturwerte vorliegen und eine experimentelle Bestimmung mit geringem Fehler äußerst zeit- und kostenaufwendig ist. Zudem erfassen die beiden genannten Optionen, aufgrund der immer zugrunde liegenden experimentellen Ermittlung der Werte der Schwingfestigkeitsstreuung, nicht alle für die auszulegende Welle oder Achse möglichen Streueinflüsse. Daher ist das Ziel dieser Arbeit, eine Methode zur Abschätzung der Streuung der Schwingfestigkeit für Vergütungsstähle zu entwickeln. Für die Entwicklung einer solchen Methode gilt es, die im Kontext einer sogenannten zweifachen Wöhlerlinie auftretenden Schadensorte – Bauteiloberfläche und Bauteilinneres – im Hinblick auf die ursächlichen Schädigungsmechanismen detailliert zu betrachten. Auf den identifizierten Einflussgrößen der Schädigungsmechanismen aufbauend werden geeignete Konzepte zur Schwingfestigkeitsabschätzung für die Schädigungsmechanismen entwickelt, die die Einflussgrößen erfassen. Dabei wird zur Vorhersage der Schwingfestigkeit beim Schädigungsmechanismus ausgehend von der Bauteiloberfläche ein Kerbspannungskonzept und für den Schädigungsmechanismus ausgehend vom Bauteilinneren ein bruchmechanisches Konzept genutzt. Auf diesen aufbauend wird ein stochastisches Modell der Langzeitfestigkeit entwickelt. Dieses wird anhand durchgeführter experimenteller Untersuchungen sowie im Kontext bestehender Literaturdaten bewertet. / The fatigue strength of a shaft or axles is subjected to a scatter. This scatter is caused by material and manufacturing influences. Knowledge of the scatter is essential for avoiding failures. Up to now, the problem has been that only a few literature values are available on fatigue-strength scatter in the range of long-term strength and an experimental determination with a small error is extremely time-consuming and expensive. In addition, the two options mentioned, due to the experimental determination of the values of the fatigue-strength scatter, which is always the basis, do not include all possible scatter influences for the shaft or axle to be designed. Therefore, the aim of this work is to develop a method for estimating the scatter of the fatigue strength for quenched and tempered steels. For the development of such a method it is necessary to consider in detail the failure locations occurring in the context of a so-called duplex S-N curve - component surface and component interior - with regard to the causal failure mechanisms. Based on the identified influencing parameters of the failure mechanisms, suitable concepts for fatigue-strength estimation are developed for the failure mechanisms that capture the influencing parameters. A notch-stress concept is used to predict the fatigue strength for the failure mechanism originating from the component surface, and a fracture-mechanics concept is used for the failure mechanism originating from the interior of the component. Based on these, a stochastic model of the long-term strength is developed. This model is evaluated on the basis of experimental investigations and in the context of existing literature data.

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The subprime mortgage crisis (SMC) is an ongoing housing and nancial crisis that was triggered by a marked increase in mortgage delinquencies and foreclosures in the U.S. It has had major adverse consequences for banks and nancial markets around the globe since it became apparent in 2007. In our research, we examine an originator's (OR's) nonlinear stochastic optimal control problem related to choices regarding deposit inflow rates and marketable securities allocation. Here, the primary aim is to minimize liquidity risk, more speci cally, funding and credit crunch risk. In this regard, we consider two reference processes, namely, the deposit reference process and the residential mortgage loan (RML) reference process. This enables us to specify optimal deposit inflows as well as optimal marketable securities allocation by using actuarial cost methods to establish an ideal level of subprime RML extension. In our research, relationships are established in order to construct a stochastic continuous-time banking model to determine a solution for this optimal control problem which is driven by geometric Brownian motion. In this regard, the main issues to be addressed in this dissertation are discussed in Chapters 2 and 3. In Chapter 2, we investigate uncertain banking behavior. In this regard, we consider continuous-time stochastic models for OR's assets, liabilities, capital, balance sheet as well as its reference processes and give a description of their dynamics for each stochastic model as well as the dynamics of OR's stylized balance sheet. In this chapter, we consider RML and deposit reference processes which will serve as leading indicators in order to establish a desirable level of subprime RMLs to be extended at the end of the risk horizon. Chapter 3 states the main results that pertain to the role of stochastic optimal control in OR's risk management in Theorem 2.5.1 and Corollary 2.5.2. Prior to the stochastic control problem, we discuss an OR's risk factors, the stochastic dynamics of marketable securities as well as the RML nancing spread method regarding an OR. Optimal portfolio choices are made regarding deposit and marketable securities inflow rates given by Theorem 3.4.1 in order to obtain the ideal RML extension level. We construct the stochastic continuoustime model to determine a solution for this optimal control problem to obtain the optimal marketable securities allocation and deposit inflow rate to ensure OR's stability and security. According to this, a spread method of RML financing is imposed with an existence condition given by Lemma 3.3.2. A numerical example is given in Section 3.5 to illustrates the main issues raised in our research. / Thesis (M.Sc. (Applied Mathematics))--North-West University, Potchefstroom Campus, 2011.