[pt] A análise de confiabilidade aplicada ao projeto de estruturas é uma ferramenta que permite avaliar a probabilidade de falha da estrutura para um certo modo de comportamento e a sensibilidade deste projeto em relação às variáveis consideradas. Neste trabalho a análise de confiabilidade é aplicada ao projeto de reforço à força cortante com compósitos de fibras de carbono de vigas em concreto armado. Inicialmente, modelos e prescrições normativas para verificar a capacidade resistente do reforço à força cortante são implementados em MathCad. Os resultados teóricos são comparados com os obtidos de programas experimentais realizados por diversos pesquisadores. Posteriormente, um programa de confiabilidade de estruturas é implementado em liguagem C onde é utilizado o método FORM First Order Reliability Method. Este programa permite: avaliar a confiabilidade à força cortante de seções de vigas de concreto armado reforçadas ou não e dimensionar a taxa geométrica de reforço para um valor estabelecido de índice de confiabilidade de referência e este valor segue recomendações do Eurocode EN1990 (2001). As taxas geométricas de reforço são dimensionadas por dois enfoques: o semiprobabilístico, prática corrente de projetos, e o probabilístico, projeto baseado em confiabilidade. Os resultados obtidos são comparados. No enfoque probabilístico, as taxas geométricas de reforço são calculadas estabelecendo que o valor do índice de confiabilidade equivalente, avaliado utilizando formulação de sistemas em série, seja maior ou igual ao valor do índice de confiabilidade de referência. Os valores dos índices de confiabilidade, considerando ou não a formulação de sistemas em série, das probabilidades de falha e dos fatores de importância das variáveis aleatórias são obtidos para a seção sem e com reforço. As coordenadas dos pontos de projeto e os coeficientes parciais de segurança são obtidos para a seção reforçada. / [en] Structural reliability analysis provides a prediction of the structural probability of failure against some behavior mode and the design sensibility with respect to the random variables evaluated at the design point. In this research the reliability analysis is applied to design the carbon fibres reinforced polymer shear strengthening of reinforced concrete beams. First, models and code recommendations, available in literature, to verify the shear strengthening are implemented in MathCad. Further, a structural reliability- based software, using the First Order Reliability Method (FORM), is implemented in C programming language. This software provides the evaluation of the shear reliability of reinforced concrete beams cross-sections, either strengthened or not by CFRP, and the shear reinforcement ratio for a target reliability index. The target reliability index is established as defined by Eurocode EN 1990 (2001). The random variables probabilistic models are based upon code`s recommendations available in specialized literature. The shear reinforcement ratio is designed by two approaches: semi-probabilistic, as the current design practice, and the probabilistic, reliability-based design. The results are compared. In the probabilistic approach, the shear reinforcement ratio design aims to obtain a series system reliability index value larger than a predefined target value. The reliability index values, their corresponding failure probabilities and the percentages of total uncertainty associated to which random variable arise from reliability-based design, developed for either strengthened or not reinforced concrete beams cross-sections. For the strengthened cross- sections, the design point and the partial safety factors are also obtained.

[pt] Este trabalho tem como objetivo estudar a resistência de um sistema de ancoragem composto de pinos com cabeça embutidos no concreto, quando submetidos a cargas de impacto. A variável adotada foi a taxa de carregamento cujos valores mínimo e máximo foram 0,015 kN/s (estático) e 54.885 kN/s, respectivamente. O sistema de ancoragem foi projetado de forma que a ruptura fosse governada pelo arrancamento do cone de ruptura. Foram ensaiados onze blocos de concreto com um pino embutido no concreto, sujeitos a diferentes taxas de aplicação de carga. Foram também ensaiados quinze corpos-de-prova de concreto à compressão diametral e nove pinos à tração, também sujeitos a diferentes taxas de aplicação de carga. O objetivo desses ensaios foi verificar a influência da taxa de carregamento sobre as resistências dos materiais - concreto e aço - que participam do sistema de ancoragem. Os resultados mostraram que a área da superfície e a inclinação do cone de ruptura não sofrem grandes alterações. A carga de ruptura do cone de concreto cresce com a taxa de carregamento, e que esse crescimento pode ser descrito por uma função logarítmica. O mesmo foi observado para a resistência à tração do concreto por compressão diametral e para os pinos. / [en] This work investigates the strength of a concrete anchor system constituted of headed studs embedded in concrete subjected to impact tension load. The main variable was the loading rate which varied from a minimum of 0,015 kN/s (static) to a maximum of 54885 kN/s. The anchor system was designed so that the failure was governed by concrete cone breakout. Eleven concrete blocks with a single headed stud were tested under different loading rates. In addition, fifteen concrete cylinders subjected to compression along a diameter (split cylinder test) and nine headed studs subjected to tension were tested under different loading rates in order to investigate the effects of the loading rate on the strength of concrete and steel separately. The results showed that the area and the angle of the concrete cone were not affected by the loading rate. The failure load of the concrete cone increases as the loading rate increases and this phenomenon can be described by a logarithmic function. The concrete split tensile strength and the steel tensile strength also increase as the loading rate increases.

[pt] Este trabalho apresenta um estudo experimental sobre a redistribuição de momentos em vigas contínuas de concreto construídas em aduelas pré-moldadas, com juntas secas, e protendidas com cabos sintéticos externos. Para tanto foram ensaiadas quatro vigas contínuas, com dois vãos iguais, sendo uma monolítica e as demais em aduelas pré-moldadas. Todas as vigas têm a mesma seção transversal tipo I, com dois vãos, altura da seção de 30 cm, largura do flange e espessura da alma igual a 30 cm e 10 cm, respectivamente. A viga monolítica tem relação 1/dp (vão/altura) igual a 18,75 e nas vigas em aduelas os valores desta relação foram entre 12,5, 18,75 e 25. As vigas são protendidas com dois cabos sintéticos externos com traçado poligonal. Os cabos utilizados são feitos com fibras sintéticas de alta resistências (2700 MPa) e alto modulo de elasticidade (126000 MPa) conhecidas comercialmente como Kevlar. O objetivo deste estudo é examinar a redistribuição de momentos em vigas contínuas com sistemas construtivos diferentes e com diferentes relações 1/dp frente à utilização de cabos sintéticos. Os resultados mostram que a redistribuição de momentos em vigas em aduelas pode ser obtida a partir de uma viga monolítica semelhante e que o comportamento da redistribuição de momentos nas vigas em aduelas é pouco influenciada pela relação l/dp. / [en] An experimental investigation on the behavior of continuous segmental concrete beams, prestressed with external aramid tendons, was carried out. Four beams were tested; one was monolithic and the others were constructed in precast dry- jointed segments. All the beams had the same overall dimensions, with two spans and an I section 30 cm high, flange width of 30 cm and web thickness of 10 cm. The 1/dp span/section height) ratio was 18,75 for the monolithic beam and 12.5, 18.75 and 25 for the segmental beams. The beams were post-tensioned with two external aramid tendons, which are made of high strength (2700 MPa) high modulus (126000 MPa)Kevlar 49 yarns. The main objective was to study the moment redistribution in the post-cracking stage. Test results have shown that the moment redistribution in segmental beams can be obtained from a similar monolithic beam and that the moment redistribution is only slightly affected by the 1/dp.

[pt] Modelos de bielas e tirantes são, em última análise, representações discretas dos campos de tensão nos elementos estruturais de concreto armado próximos da ruptura e visam possibilitar um projeto consistente de todos os elementos estruturais. Este trabalho tem como objetivo desenvolver um programa de otimização topológica que gere e permita a visualização de um modelo de bielas e tirantes para elementos estruturais de concreto armado. O modelo gerado auxilia o engenheiro de projetos na compreensão dos caminhos de forças. Inicialmente o usuário deve ter como dado de entrada uma malha refinada em elementos finitos. A partir daí o programa calcula as tensões através da análise elástica por elementos finitos. As técnicas de otimização topológica usadas neste trabalho foram a do método da flexibilização súbita ( hard- kill method ) e a do método da remoção. No primeiro processo, os elementos com tensões baixas, que estão sendo usados ineficientemente têm seus módulos de elasticidade bruscamente reduzidos, enquanto que no método da remoção, estes elementos são retirados da malha. Tanto para modificar o módulo de elasticidade do elemento, quanto para retirar o elemento da malha, as tensões principais nos elementos são comparadas com uma tensão de referência definida como uma fração da maior tensão principal na malha. Caso essa tensão principal no elemento seja menor que a referida tensão de referência o elemento tem seu módulo de elasticidade modificado ou é eliminado conforme o método. A distribuição de tensão nos elementos é acompanhada pelo usuário através do módulo de visualização do programa e o processo de otimização topológica é repetido até que o critério de convergência imposto seja alcançado. / [en] Strut and tie models are ultimately discrete representations of the stress fields in the structural elements of reinforced concrete close to failure and they are meant to help the engineer to design a consistent project of all structural elements. This work aims to develop a program of topological optimisation that generates and allows the visualisation of a strut and tie model for structural elements of reinforced concrete. The generated model helps the project engineer to understand the load paths inside the element. Initially the user should have as data a refined finite element mesh. Starting from this point the program calculates the stress fields through a linear elastic finite element analysis. The techniques used for topological optimisation in this work are namely the hard-kill method and the method of removal. In the first process, the elements with low stress levels, that are not being used efficiently, have their elasticity modules abruptly reduced, while in the method of removal, these elements are removed from the mesh. Either to modify the elasticity module of the element or to remove the element from the mesh the principal stresses in each element are compared with a reference stress defined as a fraction of the largest principal stress in the mesh. If the principal stress in the element is smaller than this above mentioned reference stress the element has its elasticity module modified or is removed, depending on the method. The distribution of stresses in the elements can be followed by the user through the module of visualisation of the program and the process of topological optimisation is repeated until the specified convergence criterion is reached. / [es] Modelos de bielas y tirantes son, en último análisis, representaciones discretas de los campos de tensión de los elementos extructurales de concreto armado próximos a la ruptura. Su objetivo principal es ejecutar un proyecto que incluya todos los elementos extructurales. Este trabajo tiene como objetivo desarrollar un programa de optimización topológica que genere y permita la visualización de un modelo de bielas y tirantes para elementos extructurales de concreto armado. El modelo generado auxilia al ingeniero de proyectos en la comprensión de los caminos de fuerzas. Inicialmente el usuario debe tener como dato de entrada una malla refinada de elementos finitos. Así, el programa calcula las tensiones a través del análisis elástica por elementos finitos. Las técnicas de optimización topológica usadas en este trabajo fueron el método de la flexibilización súbita ( hard- kill method ) y el método de la remoción. En el primer proceso, los elementos con tensiones bajas, que están siendo utilizados ineficientemente tienen sus módulos de elasticidad bruscamente reducidos, mientras que en el método de la remoción, estos elementos son retirados de la malla. Tanto para modificar el módulo de elasticidad, cuanto para retirar el elemento de la malla, las tensiones principales en los elementos se comparan con una tensión de referencia definida como una fracción de la mayor tensión principal en la malla. En el caso en que esa tensión principal en el elemento sea menor que la tensión de referencia, el elemento tiene su módulo de elasticidad modificado o es eliminado conforme el método. El usuario acompaña la distribuición de tensión en los elementos a través del módulo de visualización del programa y el proceso de optimización topológica se repite hasta alcanzar el criterio de convergencia impuesto.

[pt] Ao longo dos anos, a interação aço-concreto tem obtido um lugar de destaque do ponto de vista estrutural, ampliando a gama de soluções em concreto armado e aço, o que permite atender aos novos desafios arquitetônicos e às exigências que o mercado impõe. O objetivo do sistema misto é a combinação desses dois materiais, formando um único sistema estrutural em que a capacidade portante de cada elemento possa ser explorada ao máximo, tirando-se proveito da grande capacidade do concreto resistir a esforços de compressão, e de o aço, à tração. Essas características singulares de sistemas mistos aço-concreto conduzem a frequências naturais mais próximas da faixa de frequência de excitações associada às atividades humanas. Sendo assim, as considerações relacionadas ao projeto estrutural obrigam os engenheiros a fazer verificações quanto à resistência e à estabilidade de sistemas estruturais (estados limites últimos), mas os problemas relacionados ao estado limite de utilização desses sistemas devem ser analisados de forma mais cuidadosa. Embora o assunto de vibrações em lajes de edifícios induzidas por atividades humanas tem sido de continuado interesse a pesquisadores e a engenheiros ao longo dos últimos dois séculos (1828-2009), inexiste na literatura técnica, até onde o autor tem conhecimento, análise de correlações teórico-experimentais de vibrações de estruturas mistas aço-concreto sob ação de atividades humanas, na qual são consideradas a ortotropia, a interação parcial e as ligações semirrígidas. Com o objetivo de contribuir nessa direção, o presente trabalho investiga o efeito da interação aço-concreto sobre a resposta dinâmica de sistemas de pisos mistos. / [en] Over the years the steel-concrete interaction have been achieving excelent results, in terms of structural performance. This fact have enlarged the range of applications of concrete and steel structures enabling the development of efficient solutions that attend the demands claimed by the market and by increasinly daring architectures. The composite action main objective is to combine steel and concrete into single structural system where the optimum performance of the combined elements could be explored. The concrete is used to sustain compressive while the steel is better used when submitted to tension. These singular characteristics of the composite systems, on the other hand, lead to composite structural systems with natural frequencies close to the frequency associated to human induced loads. Usually the design of composite structures is focused on verifications related to ultimate limit states associated to strength and stability, but the problems related to serviceability limit states should also be carefully considered. Despite the fact that floor vibration induced by human activity has been extensively investigated in the past (1828-2009) there is still a lack of published information on theoretical-experimental correlations on the dynamic response of composite structures specially after considering effects releted to partial interaction, orthotropy and semi-rigid connections. The present study has the objective of contributing in the direction of better understand the effect of the steel-concrete interaction on the composite floor system dynamic response.

[pt] O presente trabalho propõe uma formulação para o projeto ótimo de pilares de edifícios altos de concreto armado. São variáveis de projeto as dimensões da seção transversal e a armadura longitudinal dos pilares e a resistência característica do concreto. A fim de reduzir o tamanho desta classe de problema, a estratégia de solução em multinível é aplicada. O problema é então subdividido em um problema global de otimização conectado a uma série de subproblemas individuais de otimização. No problema global são determinadas as dimensões da seção transversal de todos os pilares e a resistência característica do concreto, enquanto que nos subproblemas individuais são determinadas apenas as armaduras longitudinais dos pilares. As variáveis dos subsistemas são freqüentemente chamadas de variáveis locais, enquanto que as variáveis do sistema global, responsáveis pela interação entre os grupos de variáveis, são denominadas variáveis globais ou de acoplamento. A função objetivo do problema de otimização é o custo total das colunas do edifício. Os edifícios são modelados como pórticos espaciais e a não-linearidade geométrica é considerado na análise estrutural. A hipótese de diafragma rígido é adotada para o comportamento das lajes e a rigidez à torção é desprezada em todas as barras do pórtico. Cargas permanentes, acidentais e devidas ao vento são aplicadas ao modelo. Restrições relativas aos estados limite último e de utilização, bem como restrições relativas aos limites máximos e mínimos atribuídos a cada variável, são impostas ao problema de otimização. Adicionalmente, impõem-se restrição sobre o parâmetro de instabilidade, caso este parâmetro seja empregado na determinação dos esforços globais de 2a ordem. Os estados limite são definidos de acordo com o código brasileiro para projeto de estruturas de concreto NBR-6118 (2003). O problema de otimização proposto é resolvido empregando-se técnicas de programação matemática. / [en] This work proposes a formulation for the optimum design of columns of reinforced concrete tall buildings. The design variables are the dimensions of the cross-sections and the amount of longitudinal reinforcement in the columns and the concrete characteristic resistance. Aiming at reducing the size of this class of problem, the multilevel optimization technique is applied so that the problem is subdivided into a global problem connected with a series of dependent subproblems. In this kind of problem, the design variables are subdivided into two groups, namely, the group of the so called global variables, represented here by the cross-section dimensions of the columns and by the concrete characteristic resistance, and the group of local variables, represented here by the areas of the longitudinal steel reinforcement in the cross-sections of the columns. Consequently, a global optimization problem is defined for the global variables, at the global level, and local independent optimization sub- problems are defined for the local design variables, at the local levels, following each iteration at the global level. The objective function of the optimization problem is the total cost of the columns of the building. The buildings are modeled as three dimensional frames and geometric nonlinear behavior is considered in the structural analysis. The assumption of rigid diaphragm is adopted for the structural behavior of the slabs and the torsional stiffness of elements is neglected. Dead, live and wind loads are applied to the model. Constraints related to ultimate and serviceability limit states, as well as lateral constraints, are imposed to the design variables. The limit states are defined according to the Brazilian Code for reinforced concrete structures NBR-6118 (2003). The solution of the optimization problem is obtained using Mathematical Programming techniques.

[pt] Este trabalho é uma pesquisa experimental realizada no Laboratório de Estruturas e Materiais da PUC–Rio, utilizando–se a técnica de aplicação do compósito de fibras de carbono (CFC) colados externamente em consoles curtos de concreto armado. Foram ensaiados seis consoles curtos, sendo: um de referência, três com reforço de CFC na horizontal e dois com reforço de CFC na diagonal. A resistência média do concreto aos 28 dias foi de 30 MPa. A seção transversal do pilar foi de 25 cm × 50 cm e a seção do transversal console foi de 25 cm × 37,5 cm. O diâmetro da armadura tracionada em laço era de 10 mm e o diâmetro da armadura de costura era de 6,3 mm. Os consoles foram instrumentados com extensômetros elétricos de resistência na armadura tracionada, no estribo, no concreto e no CFC. Os ensaios comprovaram um razoável desempenho dessa técnica de reforço. Os resultados experimentais foram comparados com os resultados obtidos no modelo de Bielas e Tirantes e no modelo cinemático da Teoria da Plasticidade, visando a comparação das forças verticais últimas teóricas e experimentais. Foi avaliado o ângulo de inclinação das bielas e o fator de efetividade da deformação específica no reforço de CFC. / [en] This work is an experimental research of concrete short corbels wrapped with Carbon Fiber Reinforced Polymer (CFRP) strips. Different strengthening configurations were used. Was carried out on six corbels strengthened by CFRP. One control specimen without CFRP, three corbels with horizontal CFRP strips and two corbels with diagonal CFRP strips. The concrete had a 28 day compressive strength of 30 MPa. The column cross-section dimensions were 25 cm x 50 cm and the corbel cross-section dimensions were 25 cm x 37,5 cm. The flexural reinforcement consisted of four deformed bars each of diameter 10 mm with four transverse bars of diameter 6,3 mm. The corbels were instrumented with strain gages in flexural reinforcement, stirrup, concrete surface and CFRP strips. The analytical models based on Strut-and-Tie model and in the kinematic model of the Theory of Plasticity, allows one to determine the bearing capacity of corbels. The experimental values are then compared with the analytical results, showing good agreement. The strut angle and the strengthening effectiveness were evaluated.

[pt] A aplicação do Concreto de Alta Resistência como material de construção está se tornando mais comum em estruturas de concreto. Esta tendência demanda um melhor conhecimento do material, incluindo os parâmetros que se referem à tensão limite na compressão. Sendo um material relativamente novo, com um conhecido comportamento frágil, poucas informações a respeito de seu desempenho estão disponíveis para possibilitar o projeto correto de estruturas especiais. Como o material fornece uma resistência compressiva mais alta, os vãos das peças estruturais de concreto armado podem ser maiores, permitindo, por exemplo, a redução do número de pilares em edifícios. Neste caso, o efeito de escala da mecânica da fratura deve ser considerado no projeto estrutural, e a energia de fraturamento torna-se uma propriedade fundamental no controle de resistências à flexão e corte das peças estruturais de concreto armado. Nesta dissertação, alguns resultados obtidos através de ensaios para determinação da energia de fraturamento são apresentados. Os testes à flexão de vigas com entalhe foram realizados na PUC - Rio para diferentes traços de concreto, com resistência compressiva igual ou superior a 40 MPa. Os testes foram feitos segundo especificações fornecidas na RILEM 50-FMC e foram executados em sistemas de teste de materiais com controle de deslocamentos. Os traços do concreto foram estabelecidos com o objetivo de utilizar concretos comumente usados pelas empresas que atuam no Brasil. / [en] The application of high-performance concrete as a construction material is becoming increasingly common in conventional concrete structures. This trend demands a better knowledge of the material, besides the parameter that refers to the limit stress in compression. Being a relatively new material, with a known brittle behavior, few information about its performance is available for design engineers that allows the correct design of special structures. As the material provides a higher compressive strength, concrete structural members can increase in size, allowing the reduction of the number of columns in a building, for example. In this case, the fracture mechanics size effect should be considered in the structural design, and the fracture energy turns to be a fundamental property in controlling the flexural and shear strength of the concrete structural members. In this dissertation, some results obtained through experimental tests for determination of fracture energy for high-performance concrete are presented. The three-point bend tests were conducted at PUC-Rio for different compositions of concrete, with compressive strength equals to or greater than 40 MPa. The tests comply with the specifications given in RILEM recommendations, RILEM 50-FMC and were performed in a servo-controlled materials testing system. The compositions of the concrete were established in order to match the concrete commonly used by the companies that operate in Brazil. / [es] La aplicación del Concreto de Alta Resistencia como material de construción está se tornando más común en extructuras de concreto. Esta tendencia demanda un mejor conocimiento del material, incluyendo los parámetros que se refieren a la tensión límite en la compresión. Siendo un material relativamente nuevo, con un conocido comportamiento frágil, son pocas las informaciones disponibles a respecto de su desempeño. Como el material ofrece una resistencia compresiva más alta, los vans de las piezas extructurales de concreto armado pueden ser mayores, permitiendo, por ejemplo, la reducción del número de pilares en edificios. En este caso, el efecto de escala de la mecánica de fracturas debe ser considerado en el proyecto extructural, y la energía de fractura se torna una propriedad fundamental en el control de resistencias a la flexión y corte de piezas extructurales de concreto armado. En esta disertación, se presentan algunos resultados obtenidos a través de ensayos para determinación de la energía de fractura. Las pruebas a la flexión de vigas fueron realizados en la PUC - Rio para diferentes trazos de concreto, con resistencia compresiva igual o superior la 40 MPa. Las pruebas fueron realizadas según especificaciones ofrecidas en la RILEM 50-FMC y se ejecutaron en sistemas de test de materiales con control de deslocamientos. Fueron establecidos los trazos de concreto con el objetivo de utilizar concretos comumente utilizados por las empresas que actúan en Brasil.

[pt] Nos últimos 40 anos, tem-se observado um crescente interesse por compósitos formados pela adição de fibras a matrizes de concreto, os chamados concretos reforçados com fibras. Esse interesse é justificado, sobretudo, pelo significativo ganho em tenacidade que as fibras proporcionam, atenuando as características frágeis do concreto. De fato, em virtude do mecanismo de reforço promovido pelas fibras, o concreto com fibras é capaz de absorver muito mais energia de deformação até a ruptura, apresentando, no regime pós-fissuração, um comportamento muito mais suave que o concreto simples. Esse comportamento é acompanhado por um processo de fissuração mais uniforme, no qual observam-se fissuras mais finas e menos espaçadas. Além disso, registram-se aumentos nos valores de resistência do material e nos níveis de deformação que ele atinge até seu completo esgotamento. Tendo em vista os benefícios que as fibras aportam ao desempenho do concreto, seu emprego seria recomendável a estruturas em que a ductilidade é um dos parâmetros principais de projeto, ou naquelas feitas com concretos de alta resistência, uma vez que estes apresentam um comportamento ainda mais frágil que os concretos de resistência normal. Além disso, a utilização de fibras no combate aos esforços de cisalhamento mostra-se extremamente vantajosa e promissora. Neste trabalho, apresenta-se um modelo constitutivo para concreto reforçado com fibras baseado na formulação hipoelástica de ELWI E MURRAY (1979), originalmente proposta para concreto simples. As especificidades do comportamento do concreto com fibras frente às mais diversas solicitações, tais como, tração, compressão e cisalhamento, são incorporadas ao modelo através de relações tensão-deformação adequadas a esse material. Tais relações provêm de estudos analíticos e experimentais sobre o assunto, publicados na literatura técnica especializada. O modelo assim obtido é implementado no programa FEPARCS (ELWI E MURRAY, 1980), capaz de realizar análises númericas não-lineares através do método dos elementos finitos. Por fim, utiliza-se esse program para simular a resposta de uma estrutura de concreto com fibras, cujo ensaio experimental aparece minuciosamente descrito em (CRAIG, 1987). Os resultados numéricos obtidos são comparados com os experimentais correspondentes, em termos da curva carga versus deslocamento, desenvolvimento e distribuição de fissuras, progressão do escoamento da armadura longitudinal (convencional) e modo de ruptura. Avalia-se, então, a eficiência da implementação realizada na descrição do comportamento de estruturas de concreto com fibras. / [en] Along the past forty years, an increasing interest on composite materials formed by the addition of discrete fibers to a concrete matrix is being observed. These composites are known as fiber reinforced concretes. The interest on the use of fibers as reinforcement is justified by their significative contribution to concrete thoughness, as they reduce the brittle characteristics of that material. In fact, due to fiber reinforcement mechanism, fiber reinforced concrete can absorb much more strain energy until failure, in comparison to ordinary concrete. The cracking process seems to be more uniform, as the distance between cracks are reduced. Besides that, the material strength and the deformation levels at cracking and rupture are greater, on the case of fiber reinforced concrete. The benefits that fibers bring to concrete behavior indicate that they could be used as complementary reinforcent for concrete structures when ductility is a major design concern, or when high strength concrete is employed, as this class of material tends to be much more brittle then normal strength concrete. Fibers are also effective as shear reinforcement, and they could even replace stirrups in this function. In this work, a constituive model for fiber reinforced concrete is presented. This model is based on the formulation originally proposed by ELWI AND MURRAY (1979) for the case of ordinary concrete. The behavior characteristcs of fiber reinforced concrete are incorporated as adaquated uniaxial stress-strain relations in tension and compression. The behavior under shear stress is also considered. The model is then implemented in the finite element program FEPARCS (ELWI AND MURRAY, 1980). A numerical analysis on the response of a fiber reinforced concrete structure is conducted. Results reported in technical literature (CRAIG, 1987) are compared to those obtained by the finite element analysis. The efficiency of the model is then verified. / [es] En los últimos 40 anos, se ha observado un creciente interés por compuestos formados por la adición de fibras a matrizes de concreto, los llamados concretos reforzados con fibras. Ese interés se debe a la significativa ganancia en tenacidad que las fibras proporcionan, atenuando las características frágiles del concreto. De hecho, en virtud del mecanismo de refuerzo promovido por las fibras, el concreto con fibras es capaz de absorver mucha más energía de deformación hasta la ruptura, presentando, en el régimen posfisuración, un comportamiento mucho más suave que el concreto simple. Este comportamiento se ve acompañado por un proceso de fisuración más uniforme, en el cual se observan fisuras más finas y menos espaciadas. Además, se registran aumentos en los valores de resistencia del material y en los niveles de deformación que alcanza hasta su completa destrucción. Teniedo en cuenta los beneficios que las fibras aportan al desempeño del concreto, sería recomendable su empleo en extructuras donde la ductilidad es uno de los parámetros principales de proyecto, o en aquellas hechas con concreto de alta resistencia, ya que éstos presentan un comportamiento más frágil que los concretos de resistencia normal. En este trabajo, se presenta un modelo constitutivo para concreto reforzado con fibras que tiene como base la formulación hipoelástica de ELWI Y MURRAY (1979), originalmente propuesta para concreto simple. Las especificidades del comportamiento del concreto con fibras frente a las más diversas solicitudes, tales como, tracción, compresión y cisallamiento, se incorporan al modelo a través de relaciones tensión-deformación adecuadas a ese material. Tales relaciones provienen de estudios analíticos y experimentales sobre el asunto, publicados en la literatura técnica especializada. La implementación del modelo obtenido fue realizada a través del programa FEPARCS (ELWI Y MURRAY, 1980), capaz de realizar análisis númerico no lineal a través del método de los elementos finitos. Por fin, se utiliza ese programa para simular la respuesta de una extructura de concreto con fibras, cuyo ensayo experimental aparece minuciosamente descrito en (CRAIG, 1987). Los resultados numéricos obtenidos se comparan con los experimentales correspondientes, considerando la curva carga versus deslocamiento, desarrollo y distribuición de fisuras, progresión del deslizamiento de la armadura longitudinal (convencional) y modo de ruptura. Se evalúa entonces, la eficiencia de la implementación en la descrición del comportamiento de extructuras de concreto con fibras.

[pt] A flambagem das armaduras longitudinais em pilares de concreto armado pode ocorrer na região entre dois estribos consecutivos, ou pode envolver um certo número de estribos. As normas de projeto existentes não fornecem uma metodologia apropriada para o dimensionamento dos estribos em diferentes situações. O presente trabalho tem por objetivo desenvolver uma formulação que permita analisar a flambagem das armaduras longitudinais em pilares de concreto armado submetidos a carregamento axial levando em conta o espaçamento entre os estribos, o diâmetro e arranjo dos estribos na seção transversal e o diâmetro das armaduras longitudinais. Para este propósito um método analítico para a avaliação da flambagem da armadura longitudinal é proposto, considerando-se as barras longitudinais restringidas pela rigidez axial ou à flexão dos estribos. Admite-se que a armadura longitudinal funciona como uma coluna esbelta. Consideram-se duas formas de modelagem da atuação dos estribos: como apoios elásticos discretos e como base elástica contínua. O presente trabalho trata a coluna com um ou mais modos de deformação, incluindo certas não- linearidades. São fornecidos cargas críticas e caminhos pós-críticos para tais casos. Como resultado deste estudo, apresenta-se uma proposta para dimensionamento racional dos estribos que permite estudar diferentes alternativas em um ábaco de utilização simples para projeto. Apresentam-se comparações com resultados experimentais da literatura em pilares de concreto armado. Isto permite uma avaliação crítica dos desenvolvimentos teóricos realizados e da forma proposta de dimensionamento racional dos estribos. / [en] Buckling of longitudinal reinforcement in reinforced concrete columns may occur in the region between two consecutive ties, or may involve a number of ties. The existing design code specifications do not provide an appropriate methodology for the design of the transversal reinforcement in different situations. The main objective of the present work is to develop a formulation to allow to analyze the buckling of longitudinal bars in reinforced concrete columns taking into account the tie spacing, the diameter and arrangement of the ties in the cross section and the longitudinal bar diameter. For this purpose an analytical method for the evaluation of the buckling load of longitudinal bars is described, as a function of the constraint imposed by the axial or flexural stiffness of the stirrups. The longitudinal bar is considered as a column deforming according to thin beam theory. The tie action is described either by a set discrete elastic supports or by a continuous elastic foundation. The theoretical analysis considers the column with one or more deformation modes, with some degree of nonlinearity, including the analysis of post-critical equilibrium paths. As a result of this study, rational criteria for spacing and sizing of transversal reinforcement are derived, allowing to study different alternatives in an abacus of simple use for design. Several comparisons with the results obtained experimentally by other authors in reinforced concrete columns are presented, allowing for an evaluation of the validity of the theoretical developments and the rational design methodology proposed herein.