[pt] O concreto armado (CA) tem sido amplamente utilizado em construções civis durante quase dois séculos devido a sua versatilidade e relativamente baixo custobenefício quando comparado com outros sistemas estruturais. É, notoriamente, o sistema mais adotado na construção de obras estratégicas e de infraestrutura. No entanto, as construções de CA estão em constante deterioração. Sobretudo nas últimas décadas, atenção especial vem sendo dada à influência de cenários dinâmicos nesse tipo de sistema estrutural devido à intrínseca baixa resistência à tração e fragilidade do concreto, que promovem extensos horizontes de fissuração na ocorrência desses eventos. A presente investigação dedicou-se à avaliação de duas variações de compósitos cimentícios de comportamento strain-hardening (SHCC) como material de reforço para melhorar a resistência ao impacto de edifícios existentes, em especial membros estruturais com falhas críticas por cisalhamento. SHCC é uma classe relativamente nova de compósito cimentício reforçado com fibras, em geral microfibras sintéticas com fração volumétrica média de 2 %. Estudos recentes já demonstraram que este compósito é capaz de deformarse substancialmente quando submetido à tração direta (até 6% dependendo da dosagem) durante o estágio de múltipla-fissuração, enquanto sustenta uma abertura de fissura de até 100 μm. O SHCC parece especialmente adequado para resistir a impactos de alta velocidade devido ao número relevante de superfícies que se formam durante a sua fase de deformação, uma vez que a grande quantidade de superfícies que são formadas durante o processo de múltipla-fissuração representa uma perspectiva elevada de dissipação de energia sem reduzir a capacidade de carregamento. Dois tipos de SHCC de resistência normal foram escolhidos para serem avaliados nesta investigação. Os compósitos diferenciavam-se principalmente no tipo de fibra de reforço: PVA e UHMWPE. Como os elementos estruturais incorporados em estruturas estão frequentemente sujeitos a estados multiaxiais de tensão, para avaliar o potencial de SHCC como material de reforço, ensaios combinados de torção e tensão foram desenvolvidos. Tais resultados permitiram o aprofundamento da compreensão do desempenho mecânico dos SHCC em análise sob cisalhamento, ao mesmo tempo que permitem a combinação desses esforços com tensões normais de tração. Em seguida, o potencial efetivo do SHCC no melhoramento da resistência e resiliência de elementos estruturais existentes a cargas de impacto foi investigado por um extenso programa experimental que contou com 24 vigas de escala real. Os parâmetros variados foram: (i) o tipo de SHCC; (ii) a configuração de reforço interno (espécimes com e sem estribos); (iii) a energia de impacto (que variou entre 2,1 kJ e 6,4 kJ, correspondendo a velocidades aproximadas de 17 m/s a 30 m/s, respectivamente). Os resultados foram avaliados em termos da resposta mecânica, padrões de fissuração, e análise modal. Foi demonstrado que ambos os tipos de SHCC contribuíram para a melhora da resistência ao impacto das vigas de CA reforçadas, melhorando expressivamente a resposta dinâmica residual e de estabilidade, enquanto contribuíram efetivamente para segurança de usuários ao propiciar uma redução substancial de detritos desprendidos durante os testes. O SHCC reforçado com fibras de UHMWPE mostrou-se menos sensível à presença ou ausência de estribos, sugerindo que esse compósito seja o mais adequado para aplicações de reforço de cisalhamento em cenários dinâmicos onde existe uma deficiência, ou incerteza, sobre o reforço transversal interno dos membros existentes. / [en] Reinforced concrete (RC) has been widely used in civil constructions for almost two centuries due to its versatility and relatively low cost-effectiveness ratio when compared with other structural systems. It is notably the preferred material for the construction of strategic infrastructures. However, RC constructions are in constant deterioration. Special attention had been given in the last decades to the influence of dynamic scenarios on RC structures due to concrete s inherent low tensile strength and brittle nature, which promotes intense cracking during these events. The present research focused on the assessment of two variations of strainhardening cementitious composites (SHCC) as strengthening material to improve the impact resistance of existing buildings, moreover structural members with critical shear failure. SHCC is a somewhat new class of fiber-reinforced composite reinforced with synthetic microfibers with an average content of 2 % in volume. Previous research studies already demonstrated that this composite is able to yield substantial deformations under tension (up to 6 % depending on the dosage) during its multiple-cracking phase, while enduring a crack-width limit of 100 μm. SHCC seems especially appropriate to withstand high-velocity impacts due to the relevant number of surfaces that are formed during its deformation phase since it represents a high perspective of energy dissipation without reducing load-bearing capacity. Two types of normal-strength SHCC were chosen to be assessed in this research. The composites differed mainly in the type of reinforcing fiber: PVA, and UHMWPE. As structural members embodied in structures are often subjected to multiaxial stress states, to evaluate SHCC´s potential as a strengthening material, combined torsion and tension tests were developed. These tests deepen the understanding of SHCC s mechanical performance under shear, while also enabled the combination with normal stresses. Then, SHCC s actual potential to improve the impact resistance and afterlife of existing structural members was investigated during an extensive experimental program that counted with 24 real-scale beams. The varied parameters were: (i) the type of SHCC; (ii) the internal reinforcement configuration (specimens with, and without stirrups); (iii) the impact energy (which was varied between 2.1 kJ and 6.4 kJ, corresponding to approximated velocities of 17 m/s to 30 m/s, respectively). The results were assessed in terms of their mechanical response, cracking patterns, and modal analysis. It was demonstrated that both types of composites improved the impact resistance of the strengthened RC members, outstandingly improving the impact safety with regards to residual dynamic response and stability while presenting a substantial reduction of spalling and scabbing material. The SHCC produced with UHMWPE fibers appeared to be less sensitive to the presence or absence of stirrups, posing as more suitable alternative for shear strengthening applications within dynamic scenarios where there is a deficient, or even uncertainty, about the internal transversal reinforcement of the existing members.

[pt] Este trabalho apresenta um estudo experimental de vigas curtas de concreto com fibras de aço sujeitas à flexão. Foram ensaiadas no LEM-DEC da PUC-Rio 24 vigas de concreto com fibras de aço com variação do comprimento dos vãos e do consumo de fibras. As vigas foram divididas em dois grupos, sendo o grupo I composto de 12 vigas com consumo de fibras de 40 kg/m3 e o grupo II por 12 vigas com consumo de fibras de 60 kg/m3. Para cada grupo foram executadas quatro vigas com vão de 300 mm, quatro com vão de 500 mm e quatro com vão de 800 mm, com seção transversal de 15 cm x 15 cm para estudo do efeito escala. As vigas foram submetidas à flexão e, através de gráficos, foram avaliados o comportamento da tensão tangencial, momento de flexão, energia de deformação, tenacidade, efeito escala e energia de fratura. Os gráficos obtidos permitem avaliar a influência das fibras para cada parâmetro supracitado. O grupo II apresentou maior resistência, sendo essa diferença pouco significativa. Entretanto, observa-se que, quanto menor o vão maior a influência das fibras, sendo esse acréscimo de 35 porcento para o vão de 300 mm, 30 porcento para o vão de 500 mm e 24 porcento para o vão de 800 mm. O maior consumo de fibras conferiu à matriz maior resistência à flexão e ao cisalhamento, mostrando sempre maior influência para os vãos menores. A energia de deformação e a energia de fratura apresentam diferença considerável para os vãos menores, chegando quase a se igualar nos dois grupos para o vão de 800 mm. Um aumento de desempenho foi observado na análise da tenacidade para o maior vão e houve uma diminuição desse desempenho para o vão de 300 mm. O efeito escala está presente no estudo, mostrando diminuição na resistência à tração com o aumento do vão. / [en] This paper presents an experimental study on short concrete beams reinforced with steel fibers in bending stress. A total of 24 reinforced concrete beams with steel fibers was tested at the LEM-DEC PUC-Rio with variations of length and fiber volume fraction. Two groups were created, group I, consisting of 12 beams with 40 kg/m3 of steel fibers and group II with 12 beams with 60 kg/m3 of steel fibers. In each group four beams with a length of 300 mm, four beams with a length of 500 mm and four beams with a length of 800 mm with cross section of 15 cm x 15 cm were tested with the purpose of investigating the scale effect in this case. The beams were submitted to bending aiming at investigating shear stresses, bending stresses, strain energy, toughness, scale effect and fracture energy. Comparative graphics were made to analyze the influence of the fibers on the reinforced concrete behavior regarding each parameter selected. Group II showed higher resistance, but not significantly. However the smaller the length the larger the influence of the fibers; 35 percent for the length of 300 mm, 30 percent for the length of 500 mm and 24 percent for the length of 800 mm. The largest fiber volume fraction gave the concrete higher resistance when submitted to bending and shear, even more noticeable for the smaller lengths. The strain and fracture energy, however, shows considerable difference for smaller lengths, being almost the same in the two groups for the 800 mm beam. Toughness shows improvement in the longer beam and a decline in the shorter one from group II. The traction resistance shows decline as the length rises, presenting the scale effect in the study.

[pt] A fluência em compósito cimentício reforçado com fibra (CRF) no estado pré-fissurado tornou-se um importante tópico de estudo recentemente. Isso se deve ao fato de que o comportamento dependente do tempo do CRF e a estabilidade a longo prazo de fissuras sob cargas de flexão sustentadas ainda são pouco compreendidas. Este trabalho busca explorar o uso de fibras de aço e PP para definir sua influência na fluência, analisando a evolução das aberturas de fissuras com o tempo. O material foi inicialmente caracterizado sob testes de flexão de três e quatro pontos em amostras prismáticas com entalhe. Para os testes de fluência, os corpos de prova foram pré-fissurados a 0,5 mm e testados sob carga constante durante 45 dias. Para entender os mecanismos relacionados, testes de fluência também foram realizados em fibras e em uma configuração de arrancamento. Analisando os resultados dos testes de fluência, verificou-se que a taxa de COD (crack opening displacement) é uma ferramenta interessante para avaliar o comportamento a longo prazo do CRF fissurado e para definir um critério de estabilidade. Além disso, verificou-se que o concreto incorporando fibras sintéticas apresenta maiores deformações de fluência do que o reforçado com fibras de aço. Isso pode ser explicado pelas diferentes características das ligações fibra-matriz, analisadas pelos testes de arrancamento monotônico e de carga sustentada, e pela resposta de compressão do compósito. Finalmente, as propriedades residuais das amostras ensaiadas por fluência foram determinadas por testes monotônicos de flexão. / [en] Creep in pre-cracked fiber reinforced cementitious composites has become an important topic of study recently. This is due to the fact that the time dependent behaviour of FRC and long term stability of cracks under sustained bending loads are still poorly understood. This work seeks to explore the use of steel and PP fibers in order to define their influence on creep, by analyzing the crack opening displacement rate in FRC specimens. The material was first characterized under three and four-point bending tests in notched prismatic specimens. For the creep tests, the specimens were pre-cracked to 0.5 mm, and then tested under constant load during 45 days. In order to better understand the related mechanisms, creep tests were also carried on single fibers and in a fiber pullout configuration. Analyzing the creep tests results, it was verified that the COD rate is an interesting tool to evaluate the long-term behaviour of the cracked FRC and to define a stability criterion. In addition, it was found that concrete incorporating macro synthetic fibers presents higher creep deformations and higher creep rate than concrete reinforced with steel fibers. This can be explained by the different fiber-matrix bond characteristics, analyzed by monotonic and sustained load pullout tests, and by the compression response of the composite. Finally, the residual properties of creep tested specimens were determined by monotonic flexural tests performed in the FRC specimens after the creep tests.

[pt] No presente trabalho foi investigado o comportamento mecânico de um concreto autoadensável reforçado com fibras de aço. Foram utilizadas fibras de aço torcidas e com ganchos, nos comprimentos de 25, 30 e 60 mm e diâmetros de 0,5, 0,62 e 0,75 mm. Para cada uma destas fibras e para cada uma das frações volumétricas investigadas (0,5, 1,0 e 2,0 por cento) foram realizados os ensaios de flexão em quatro pontos em corpos de prova prismáticos e de tração direta em corpos de prova do tipo dog bone shaped. Nos ensaios de flexão, os índices de tenacidade e as cargas residuais foram contabilizados. Alternativamente, determinou-se a energia absorvida nos ensaios de flexão de painéis circulares conforme a ASTM C1550, cuja abertura de fissuras foi medida com o auxílio de transdutores de deslocamento. Os corpos de prova reforçados com fibras de aço submetidos à tração direta se mostraram mais dúcteis com relação à matriz de concreto autoadensável, observando-se grande influência do volume e comprimento ancorado das fibras nas cargas residuais da zona de pós-fissuração. Nos ensaios de flexão, observaram-se grandes incrementos na tenacidade e deformações correspondentes às cargas residuais. Por fim, analisou-se a influência desses concretos no comportamento de vigas armadas sujeitas à flexão. A evolução da abertura de fissuras foi monitorada com sistema de correlação digital de imagens, sendo posteriormente correlacionadas com cargas aplicadas e com os deslocamentos obtidos nos ensaios. Observou-se nestes ensaios, que o reforço fibroso aumentou a capacidade de carga e a rigidez à flexão, atrasando consideravelmente o surgimento de fissuras. / [en] In the present work the mechanical behavior of a self-consolidating concrete reinforced with steel fibers was investigated. Twisted and hooked end steel fibers were used in lengths of 25, 30 and 60 mm and diameters of 0.5, 0.62 e 0.75 mm. For each of these fibers and for each volumetric fractions investigated (0.5, 1.0 and 2.0 percent), the four-point bending tests on prismatic specimens and direct tensile in dog bone shape specimens were performed. In the flexural tests, the toughness and residual strengths were computed. Alternatively, the energy absorption capacity in the round panel tests was determined following the ASTM C1550. During the test the crack opening was measured through displacement transducers. The steel fiber reinforced concrete subject to direct tensile loading was more ductile than the self-consolidating concrete matrix, showing a high influence of the volume and embedded length of the fibers in the residual loads in the post-cracking zone. In the bending tests, a large increase in the toughness and strains corresponding to the residual loads were observed. Finally, the influence of the fiber reinforced concretes on the behavior of reinforced beams subject to bending was investigated. The evolution of the crack openings was monitored with a digital image correlation system and correlated to the applied load and displacements. It was observed in these tests that the fibrous reinforcement considerably increased the load capacity and flexural stiffness, delaying the crack growth.

[pt] Este estudo teórico-experimental analisa o comportamento até a ruptura de vigas de concreto armado reforçadas externamente à torção com compósitos de fibras de carbono (CFC). No programa experimental, sete vigas de concreto armado, com seção transversal de 20 cm x 40 cm e 420 cm de comprimento, com mesma armadura de aço longitudinal e transversal e concreto com mesma resistência à compressão, foram ensaiadas até a ruptura. As vigas testadas foram divididas em três séries, sendo uma viga de referência sem reforço, três vigas com reforço transversal externo e três vigas com reforço externo transversal e longitudinal. Para a realização dos ensaios foi montada uma estrutura auxiliar de aço capaz de transferir às vigas a solicitação de torção pura. No estudo teórico foram desenvolvidas duas formulações. A primeira formulação, baseada no modelo da treliça espacial generalizada com abrandamento de tensões, apresenta uma sistemática para traçado da curva momento torçor x ângulo de torção por unidade de comprimento de vigas de concreto armado reforçadas à torção. A segunda formulação, fundamentada no modelo da Analogia da Treliça Espacial de acordo com a filosofia de dimensionamento do Eurocode 2, apresenta uma sistemática para dimensionamento de reforço com CFC . As duas metodologias adotam um modelo para determinação da aderência entre o substrato de concreto e o reforço. A inclusão da aderência nos modelos desenvolvidos é de grande importância porque em geral a ruptura do elemento estrutural ocorre devido ao descolamento do CFC. Os resultados experimentais obtidos nos testes das vigas foram utilizados para validar as duas formulações teóricas desenvolvidas. Os resultados experimentais apresentaram boa aproximação quando comparados com os modelos propostos. Verificou-se que todas as vigas reforçadas apresentaram um acréscimo de resistência à torção em torno de 40% em relação à viga de referência. Verificou-se que, após a fissuração, as vigas reforçadas apresentaram perda de rigidez inferior à da viga de referência. Observou-se que o ângulo da fissura medido experimentalmente, o ângulo de inclinação calculado pelo estado de deformação e o ângulo de inclinação calculado pelo estado de tensão da viga apresentaram valores próximos para cada viga. / [en] A theoretical-experimental research on the torsional behavior up to failure of reinforced concrete beams strengthened with external carbon fiber composites (CFC) was carried out. The experimental study comprises a series of seven reinforced concrete beams with the same compressive strength of concrete loaded to failure and subjected to torsion. The beams dimensions were 20 cm x 40 cm x 420 cm. The test specimens had the same internal steel reinforcement. The beams were divided in three series: the reference beam without strengthening; three beams with the external strengthening applied transversally and three beams with the external strengthening applied transversally and longitudinally. For the accomplishment of the tests an auxiliary steel structure was mounted, capable to transfer to the beams the pure torsion moment. In the theoretical study two analytical procedures were developed. The first formulation, based on the softened space truss model for torsion, presents a systematic to obtain the curve torsion moment x torsion angle per length unit of the reinforced concrete beams with CFC torsion strengthening. The second systematic, based on the Space Truss Model in accordance with the Eurocode 2, presents the design of the CFC strengthening. Both methodologies adopt the Chen and Teng bond model between concrete and CFC. The consideration of the bond in the developed models is very important because the failure of the concrete members often occurs from debonding of the CFC. The experimental results from the beams tests were used to validate the two analytical procedures. Good agreement was obtained with the experimental and analytical results. For all the strengthened beams the average values of torsion strength were increased by 40% when compared to the reference beam. After cracking, the loss of rigidity in the strengthened beams was lower then in the reference beam. The cracking angle experimentally measured and the strut angles evaluated by strain state and stress state presented close values.

[pt] Neste trabalho é realizado o estudo experimental de oito vigas de concreto armado de seção T (cm bw=15cm e cm h=40cm), com 300 cm de comprimento, biapoiadas e com a mesma armadura longitudinal, reforçadas à força cortante com compósitos de fibras de carbono (CFC). As mesmas foram divididas em duas séries de quatro vigas, com uma viga de referência para cada série, onde a taxa de armadura transversal interna foi maior para a Série I do que para a Série II. Para as três vigas reforçadas de cada série variou-se o número de camadas do reforço em CFC por meio de estribos em U, os quais foram ancorados longitudinalmente por meio de faixas desse compósito. A colagem do CFC foi executada após o surgimento das primeiras fissuras diagonais no trecho de maior cortante. Os resultados dos ensaios mostraram que as vigas reforçadas apresentaram um aumento mínimo de resistência à força cortante de 36% em relação às respectivas vigas de referência, e que a ruptura de todas as vigas ocorreu por tração diagonal, com o descolamento do CFC na região de sua ancoragem. O modelo cinemático e do ACI-440 (2001) apresentaram resultados mais próximos aos dos ensaios realizados para a resistência total da força cortante. O resultado experimental da parcela da força cortante resistida pelo CFC apresentou resultados superiores aos calculados por diversos modelos teóricos, e os resultados mais consistentes foram os modelos da FIB-Bulletin 14 (2001) e Khalifa e Nanni (2002). A análise de diversos parâmetros mostrou que o fator de efetividade Vf do reforço diminui quando a rigidez E(f)P(f) do CFC aumenta, portanto, há um menor acréscimo de resistência total à força cortante. / [en] This analysis involves the experimental study of eight reinforced concrete beams of T section ( cm bw=15cm e h=40cm), with cm 300cm of length, bisupported and with the same longitudinal reinforcement, strengthened for shear force with carbon fiber composites (CFC). They were divided in two series of four beams, with a reference beam for each series, where the internal transversal reinforcement ratio was greater for Serie I than Serie II. For the three strengthened beams of each series the number of layers of the reinforcement in CFC made by U stirrup varied, which were anchored longitudinally by stirrups of this composite. The CFC glue was done after the first diagonal cracks in the shear region. The results of the tests showed that the strengthened beams had a minimum increase of shear force of 36% in relation to the respective reference beams and the rupture of them occurred due to diagonal tension, with the CFC debonding in the region of its anchorage. The cinematic (upper-bound solution) and ACI-440 (2001) model presented results close to the experimental results for the shear strength. The experimental result of the shear force parcel resisted by the CFC presented superior results to the calculated by diverse theoretical models, and the most consistent ones were FIB-Bulletin 14 (2001) and Khalifa and Nanni (2002) models. The analyses of diverse parameters showed that the strengthening effectiveness Vf decreases when the rigidity E(f)P(f) of CFC increases, therefore there is a lesser increase of total strength to the shear force.

[pt] O concreto é conhecido por ter um bom desempenho quando exposto a altas temperaturas pelo fato de apresentar baixa condutividade térmica, ser incombustível e não exalar gases tóxicos. Entretanto, devido à sua composição heterogênea, o concreto sofre alterações físicas, químicas e mecânicas que podem comprometer sua integridade estrutural. Em estruturas de concreto armado, deve-se ter atenção especial aos pilares, cuja capacidade portante é reduzida significativamente em altas temperaturas e seu colapso, de natureza brusca, pode resultar na instabilidade global da estrutura. As reduções nas propriedades mecânicas dos materiais aliadas a lascamentos, fissuras e deformações excessivas podem comprometer seu desempenho, tornando-se necessária a verificação da segurança em situações de incêndio. Com o objetivo de analisar a resistência residual de colunas de concreto armado submetidas a altas temperaturas, foram realizados ensaios de compressão em corpos-de-prova cilíndricos de concreto simples de 5x10 cm submetidos a diferentes temperaturas (200, 400, 600, 800 e 1000 graus Celsius) e de concreto armado de 15x30 cm com diferentes configurações de estribos e submetidos a distintos tempos de exposição (30, 60, 90 e 120 minutos). Em ambos os ensaios, os corpos-de-prova foram resfriados em temperatura ambiente. Os resultados do programa experimental comprovam a perda de resistência à compressão e seus valores foram comparados a modelos numéricos e ao Método da Isoterma de 500 graus Celsius constante na ABNT NBR 15200 de 2004 e no EUROCODE 2. / [en] Concrete is well-known for exhibiting good performance when exposed to elevated temperatures because its low thermal conductivity coefficient, noncombustible properties and reduced emission of toxic gases. However, due to its heterogeneous composition, concrete undergoes physical, chemical and mechanical alterations that can compromise its structural integrity. In reinforced concrete structures, special attention should be paid to the columns, in bearing capacity is reduced significantly at elevated temperatures and their collapse, naturally brittle, may result in overall instability of structure. Reductions in the mechanical properties of the steel and concrete combined with spalling, cracking and excessive deformation compromise its performance, making it necessary to verify the safety in fire situations. In order to analyze the residual strength of reinforced concrete columns submitted to elevated temperatures, compression tests were carried out on plain concrete cylindrical specimens of 5x10 cm exposed to different temperatures (200, 400, 600, 800 and 1000 degrees Celsius) and on reinforced concrete of 15x30 cm considering different stirrups configuration and exposure times (30, 60, 90 and 120 minutes). In both tests, the specimens were cooled to room temperature. The results of the experimental program demonstrate the loss of compression strength and their values were compared to those obtained numerical models and to the Isotherm Method of 500 degrees Celsius, recommended in ABNT NBR 15200 of 2004 and in EUROCODE 2.

[pt] A busca por uma estrutura ótima, que consuma o mínimo de material possível, e atenda, ao mesmo tempo, aos critérios de segurança e bom comportamento em serviço e aos aspectos construtivos, deve ser preocupação primordial de todo engenheiro de projeto. Daí a grande importância da área da engenharia que trata de otimização de estruturas, que visa estudar ferramentas que auxiliem o engenheiro na obtenção do projeto ótimo.Este trabalho tem como objetivo apresentar uma metodologia para a determinação do traçado ótimo de cabos aderentes de protensão, considerando- se condições do estado limite último de flexão, além daquelas usuais referentes aos estados limites de utilização.A solução de problema é obtida via técnicas de otimização, trabalhando com o algoritmo de Han-Powell, de programação não-linear.As variáveis de projeto são a força de protensão, os coeficientes das parábolas que descrevem o cabo protendido e os parâmetros da configuração deformada em cada seção de estudo da viga.O problema de otimização estrutural proposto é minimizar a força de protensão em vigas isostáticas e hiperestáticas, submetido a restrições geométricas, limitações das tensões nos bordos extremos da viga no estado limite de utilização, e verificação do estado limite último em seções previamente definidas.O desenvolvimento de um programa de computador permitiu a implementação deste problema e a geração, como resultado, do traçado ótimo de um cabo médio, e da força de protensão mínima, após as perdas imediatas, consideradas constantes ao longo do comprimento da viga. / [en] The search for the optimum design, with the minimum possible material consumption and satisfying, at the same time, safety and in service conditions and also the constructive aspects, must be a central preoccupation of all engineers.Therefore the optimization of structures is such an important engineering area, which studies tools for helping the engineering to obtain the optimum design. The objective of this work is to present on methodology for the determination of the optimum design of prestressed cable, considering both the ultimate limit state and the in service limit state.The solution of the problem is obtained through optimization techniques, normally,the Han-Powell algorithm is applied for solving the non-linear programming problem.The design variables are the prestressed force and the parameters, which define the geometry of the cable and the deformation of the beam in given sections.The proposed optimization problem is to minimize the prestressed force in beams while constraining the geometry of the cable and the stresses during in service loads and satisfying safety in the ultimate limit state in prescribed sections. A computer program, based on the formulation, was developed which allowed the user to obtain the optimum design of the cable and the correspondent minimum prestressed force, after immediate losses which are considered constant along the beam length.

[pt] Esta pesquisa apresenta um estudo experimental do comportamento de corpos de prova de concreto armado com fibras metálicas comprimidos diametralmente e os submetidos à tração direta. Foram analisados 72 corpos de prova no LEM-DEC da PUC-Rio, sendo 54 cilíndricos variando-se o diâmetro e o consumo de fibras para o ensaio de compressão diametral e 18 variando-se o consumo de fibras para o ensaio de tração direta. Os 54 corpos de prova foram divididos em três grupos de acordo com a resistência à compressão (20, 30 e 50 MPa), cada grupo com 18 corpos de prova com consumo de fibras (20 kg/metro cúbico, 40 kg/metro cúbico e 60 kg/metro cúbico) e diâmetros distintos (5 cm, 10 cm e 15 cm). Foram avaliados a resistência de tração, energia de deformação e efeito escala. Os resultados obtidos permitem analisar a influência do consumo de fibras e do diâmetro do corpo de prova. A resistência à tração varia linearmente com o consumo e o diâmetro do corpo de prova, verificando-se que a resistência do corpo de prova com diâmetro de 15 cm é 42 por cento menor que o de 5 cm. A energia de deformação não apresentou acréscimo significativo com o aumento do consumo de fibras de 40 kg/metro cúbico para 60 kg/metro cúbico. A análise do efeito escala mostra um decréscimo da resistência à tração com incremento da dimensão do corpo de prova, e os resultados se assemelham aos estudos realizados por Carpinteri (1995), mesmo com consumos de fibras distintos. Os 18 corpos de prova submetidos à tração direta têm a mesma dimensão, diferindo em resistência (20, 30 e 50 MPa) e consumo (20 kg/metro cúbico, 40 kg/metro cúbico e 60 kg/metro cúbico). Nesses foi avaliada a energia de deformação plástica e elástica. A região plástica não fica delineada para o consumo de 20 kg/metro cúbico apresentando um comportamento similar ao concreto convencional. / [en] This research presents an experimental study on the behavior of reinforced concrete specimens with steel fibers submitted to the splitting test and to direct tension. A total of 72 specimens were tested in the LEM-DEC PUC-Rio; 54 specimens with three different diameters and fiber consume for the diametral compression test and 18 with variations of fiber volume fraction for the direct tension test. The 54 specimens were divided into three groups according to their compressive strength (20, 30 and 50 MPa), each group having 18 specimens with variations of fiber volume fraction (20 kg / cubic meter, 40 kg / cubic meter and 60 kg / cubic meter and diameter (5 cm, 10 cm and 15 cm). The purpose was to investigate the tensile stress, the fracture energy and the size effect. The results allowed the analysis of the influence of the fibers and specimen diameter on each variable before mentioned. The tensile stress varies linearly with fiber volume fraction and diameter, and the resistance of the specimens with 15 cm in diameter is 42 per cent less than the resistance of the 5 cm specimen. The fracture energy was not increased significantly with the increase of fiber content from 40 kg fibers / cubic meter to 60 kg / cubic meter. The size effect analysis shows that tensile strength decreases as the diameter increases. These results are similar to those of studies conducted by Carpinteri (1995), even with different values of fiber consume. The 18 specimens submitted to direct tension had the same diameter, varying in resistance (20, 30 and 50 MPa) and fiber volume fraction (20 kg / cubic meter, 40 kg / cubic meter and 60 kg /cubic meter). Here the plastic and elastic deformations were evaluated. The plastic region is not clearly defined for the fiber fraction of 20 kg / cubic meter presenting a behavior similar to the conventional concrete.

[pt] Este trabalho apresenta um estudo experimental do comportamento de pilares esbeltos de alta resistência submetidos à flexão composta reta. Foram ensaiados oito pilares divididos em duas séries, sendo uma série com concreto de 40 MPa e a outra com concreto de 80 MPa aos vinte e oito dias. Todos os pilares tinham seção transversal de 15x25 cm e altura de 300 cm. Em cada série, a variável foi a taxa de armadura longitudinal que assumiu quatro valores diferentes. O objetivo foi verificar os valores da excentricidade de segunda ordem que devem ser considerados no dimensionamento de pilares esbeltos de concreto de alta resistência. Os resultados dos ensaios foram comparados com os resultados teóricos obtidos pelos modelos da curvatura aproximada e da rigidez aproximada que constam na NBR6118:2003. Essa comparação mostrou uma boa concordância entre os resultados experimentais e teóricos. / [en] This work presents an experimental study of the behavior of slender high strength concrete columns under uniaxial eccentric compression loads. Eight columns were tested, divided into two series, one series with concrete of 40 MPa and the other with concrete of 80 MPa at twenty eight days. All columns had a cross-section of 15x25 cm and height of 300 cm. In each series, the variable was the longitudinal reinforcement ratio which assumed four different values. The objective was to verify the values of the eccentricity of second order that should be taken into account in the design of slender high strength concrete columns. The experimental results were compared with theoretical results obtained by the models of the approximated curvature and approximated stiffnes methods prescribed in the NBR6118:2003 code. This comparison showed a good agreement between the experimental and theoretical results.