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[en] ASSESSMENT OF REINFORCED CONCRETE STRUCTURES INTEGRITY THROUGH EXPERIMENTAL DYNAMIC ANALYSIS / [pt] AVALIAÇÃO DA INTEGRIDADE DE ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO ATRAVÉS DE ANÁLISE DINÂMICA EXPERIMENTAL

GABRIELLE CORDEIRO MARTINS 07 August 2023 (has links)
[pt] Na engenharia estrutural, um dos critérios de projeto consiste na necessidade de que as estruturas mantenham suas condições de segurança e funcionalidade ao longo da vida útil. Desta forma, diversas metodologias de avaliação da integridade estrutural (SHM) vêm sendo desenvolvidas. Esta avaliação ocorre através do sensoriamento contínuo de estruturas de modo a validar seu comportamento no tempo. A resposta dinâmica pode ser considerada uma metodologia gradualmente explorada como SHM. Estruturas em serviço tendem a sofrer vibrações que geram uma resposta dinâmica. A existência de danos proporciona a degradação de propriedades como massa e rigidez, resultando em variação nos parâmetros modais, como frequências naturais, modos de vibração e amortecimento. Na presente pesquisa, com o auxílio de um modelo de elementos finitos devidamente validado, propõem-se uma metodologia de avaliação de danos através de parâmetros modais experimentais. A proposta será avaliada através da comparação entre respostas numéricas e resultados de ensaios dinâmicos em laje danificada. Objetiva-se estimar a variação de rigidez da estrutura, que corrobora para alteração dos parâmetros dinâmicos. Serão avaliados ainda fenômenos como breathing cracks, fissuras que se encontram abertas ou fechadas em instantes distintos durante a vibração. Além disso, será ponderado o efeito de enrijecimento do concreto na região fissurada. Estes processos afetam consideravelmente a rigidez do elemento fissurado. Desta forma, objetiva-se um modelo robusto de análise de lajes de concreto armado fissuradas a partir da análise do comportamento dinâmico. / [en] In structural engineering, one of the design criteria is the need to maintain structures safety and functionality conditions throughout their useful life. This way, several structural health monitoring methodologies (SHM) have been developed. This evaluation occurs through the continuous sensing of structures in order to validate their behavior over time. Dynamic response can be considered a gradually explored methodology as SHM. In-service structures tend to suffer with vibrations that produce a dynamic response. The existence of structural damage produces a degradation of properties such as mass and stiffness, resulting in variation of modal properties such as natural frequencies, vibration modes and damping. In the present research, with the aid of a duly validated finite element model, it is proposed a damages diagnosis methodology through experimental modal parameters. The proposal will be through the comparison of numerical responses and dynamic tests results made with a damaged slab. The analysis aim to estimate the structure s stiffness variation, which corroborates the alteration of the dynamic parameters. Phenomena such as breathing cracks, where the fissure is open or closed at different times during the vibration, will also be evaluated. In addition, the effect of concrete stiffening around the cracked region will be considered. These processes considerably affect the stiffness of the cracked element. In this way, the objective is a robust model for the analysis of cracked reinforced concrete slabs from the analysis of their dynamic behavior.
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[pt] ANÁLISE SISTEMÁTICA DE VIGAS-PAREDE BIAPOIADAS DE CONCRETO ARMADO / [es] ANÁLISIS SISTEMÁTICO DE VIGAS-PAREDES BIAPOYADAS DE CONCRETO ARMADO / [en] DESIGN METHODS FOR SIMPLY SUPPORTED REINFORCED CONCRETE DEEP BEAMS

GLAUCIA GLEICE MACIEL DOS SANTOS 19 February 2001 (has links)
[pt] As principais recomendações para o dimensionamento de vigas-parede, como o ACI 318-95, o CEB-FIP, a Norma Canadense CAN-A23.3-M84 e o Guia 2 da CIRIA, apresentam métodos de cálculo que não cobrem satisfatoriamente o projeto de tais vigas. Outras normas, ainda, não trazem nenhuma indicação especial de dimensionamento. A própria Norma Brasileira, a NBR 6118, por exemplo, declara apenas que vigas desse tipo devem ser calculadas como chapas no regime elástico. O Código Britânico corrente BS 8110 explicitamente comenta que “para o projeto de vigas-parede, referência deve ser feita à literatura especializada”. Por razões como as citadas acima, a obtenção de um método racional, baseado em um claro mecanismo de ruptura e que leve em conta os principais parâmetros que influenciam a resistência última das vigas-parede tem sido o objetivo de vários pesquisadores de todo o mundo nas duas últimas décadas. Neste trabalho são apresentados, comentados e analisados vários métodos de dimensionamento de vigas-parede biapoiadas de concreto armado. Os métodos de cálculo são aplicados ao total de trinta e sete vigas ensaiadas no Laboratório de Estruturas e Materiais (L.E.M) da PUC-Rio, desde 1979, e a algumas vigas descritas na literatura, visando a obtenção de um método que gere resultados de carga última os mais próximos possíveis dos obtidos experimentalmente, e tendo como objetivo futuro a obtenção de recomendações que possam ser propostas para a Norma Brasileira.Os ensaios das trinta e sete vigas, no total, referenciadas acima, fazem parte de pesquisas teórico-experimentais realizadas na PUC-Rio por Guimarães (1980), Vasconcelos (1982) e Velasco (1984), sob a orientação do Prof. K. Ghavami. Várias conclusões foram obtidas em cada uma dessas dissertações de mestrado, separadamente, mas nenhum estudo havia sido feito no sentido de comparar os resultados encontrados. O presente trabalho também tem como objetivo obter informações comparativas relacionadas às 37 vigas citadas, com o respaldo da literatura atualizada. / [en] The major codes that contain recommendations and discussions concerning the design of deep beams, including the ACI Building Code 318-95, the Canadian Code CAN-A23.3- M84, the CEB-FIP Model Code and the CIRIA Guide 2, present design methods that do not cover adequately the dimensioning of this type of beams. Nevertheless, some other codes don’t give any special recommendation. The Brazilian Code (NBR 6118), for instance, just explains that this type of beams should be calculated as a plate in elastic range. Another example is the current British Code BS 8110, which explicitly states that “for design of deep beams, reference should be made to specialist literature”. Because of reasons as those mentioned above, obtaining a rational method not only based on a clear mechanism of failure but taking into account the main parameters that have influence on the ultimate strength of deep beams, has been the purpose of several researchers in the whole world in the last two decades. In this work, some methods for the design of simply supported reinforced concrete deep beams are presented, examined and commented upon. These methods are applied to a total of 37 beams tested in the Laboratory of Structures and Materials (L.E.M) of PUC-Rio, since 1979, and to some beams reported in the literature, in order to yield a method which can predict results of ultimate load closer to those ones obtained experimentally. The future aim is to achieve recommendations that could be proposed to the Brazilian Code. The tests of the 37 beams just referred are included in theoretical-experimental research done by Guimarães (1980), Vasconcelos (1982) and Velasco (1984), which took place in PUC-Rio, orientated by Professor Khosrow Ghavami. Several concluding remarks were obtained in each Master Thesis, apart from one another, but there wasn’t any work that compared these results. The present work is also intended to provide some comparative information regarding the 37 deep beams mentioned above, with the support given by the current literature. / [es] Las principales recomendaciones para el dimensionamiento de vigas- parede, como el ACI 318-95, el CEB-FIP, la Norma Canadiense CAN-A23.3-M84 y la Guía 2 de la CIRIA, presentan métodos de cálculo que no cubren satisfactoriamente el proyecto de tales vigas. Otras normas no ofrecen ninguna indicación especial de dimensionamiento. La própria Norma Brasileira, la NBR 6118, por ejemplo, declara solamente que vigas de ese tipo deben ser calculadas como chapas en el régimen elástico. El Código Británico actual BS 8110 explicitamente comenta que para
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[en] INFLUENCE OF POLYPROPYLENE FIBERS ADDITION IN THE BEHAVIOR OF GFRP REINFORCED CONCRETE MEMBERS / [pt] INFLUÊNCIA DA ADIÇÃO DE FIBRAS DE POLIPROPILENO NO COMPORTAMENTO DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE CONCRETO ARMADO COM BARRAS DE GFRP

FILIPE ROCHA GOMES DE SA 16 September 2019 (has links)
[pt] A utilização de barras de polímero reforçado por fibras de vidro (glass fiber reinforced polymer, GFRP, em inglês) como reforço de estruturas de concreto armado, vem ganhando popularidade principalmente devido à sua resistência à corrosão e resistência mecânica. Entretanto, seu baixo módulo de elasticidade pode acarretar em problemas na estrutura em serviço, como grandes aberturas de fissuras e deflexões quando comparado com concreto armado por barras de aço. No presente estudo, um programa experimental foi realizado com o objetivo de avaliar a influência da adição de 10 kg/m3 de fibras de polipropileno (PP) em elementos de concreto armado por barras de GFRP submetidos à tração direta e flexão. Caracterização mecânica e ensaios de arrancamento (pullout) foram realizados para avaliar as propriedades dos materiais constituintes e de sua interface, respectivamente. A formação e evolução das fissuras, bem como o efeito de enrijecimento à tração no material proposto, foram avaliados por meio de ensaios de tração direta em prismas de concreto armado. Ensaios de flexão em quatro pontos foram realizados para investigar o desenvolvimento da deflexão com o carregamento, o padrão de fissuração e o comportamento momento-curvatura dos espécimes. Correlação de imagem digital (digital image correlation, DIC, em inglês) foi utilizada para monitoramento de deformações, distâncias e aberturas de fissuras relevantes para a análise. Por fim, os resultados dos ensaios de flexão foram comparados com um modelo analítico. Uma redução considerável da abertura de fissuras e um melhor comportamento de múltipla fissuração foi observado para os espécimes com adição de fibras, além de um pequeno acréscimo de rigidez à flexão. / [en] Glass-fiber reinforced polymer (GFRP) bars have been more often used in reinforced concrete (RC) structures mainly due to superior corrosion resistance and mechanical strength. However, the low modulus of elasticity leads to serviceability issues such as wider crack openings and larger deflections when compared to conventional RC. To improve the performance and allow for a more effective use of GFRP reinforcement, the addition of randomly disperse short polypropylene fibers (PP) to the concrete matrix is proposed. In the present study, an experimental program intending to investigate the flexural and tensile behavior of concrete members reinforced with GFRP bars and 10 kg/m3 of PP is carried out. Mechanical characterization and pull-out tests were carried out respectively to characterize the materials and interface between GFRP bar and concrete. Crack formation and growth, and tension stiffening effect in the proposed construction material were investigated by tension tests in reinforced concrete prisms. Four points bending tests were performed to evaluate the mid-span deflection, crack opening and moment-curvature relationship of the specimen. Digital image correlation was used to gather information about relevant data. It was proposed an analytical model to compare the results obtained in bending tests. A considerable reduction in crack openings, a better multiple cracks behavior and a slightly stiffer behavior was obtained due to fiber addition.
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[en] AN INTEGRATED APPROACH FOR THE DESIGN OF REINFORCED CONCRETE BUILDINGS IN A BIM ENVIRONMENT / [pt] UMA ABORDAGEM INTEGRADA PARA O PROJETO DE EDIFÍCIOS DE CONCRETO ARMADO EM UM AMBIENTE BIM

MATHEUS LOPES PERES 28 January 2021 (has links)
[pt] Há uma crescente demanda por soluções enxutas na indústria da construção. Para atingir esse objetivo, não apenas a solução final deve ser eficiente, mas também todo o processo deve ter sua eficiencia melhorada. A metodologia BIM associada à colaboração entre engenheiros e arquitetos no processo de projeto é vista como uma forma the gerar soluções mais eficientes e enxutas. Contudo, as pesquisas têm focado no desenvolvimento e no uso de softwares de modelagem 3D e pouca atenção tem sido dada a interação entre as equipes de projeto. Neste trabalho, um processo de projeto é proposto para facilitar a integração entre o projeto estrutural e o projeto arquitetônico nas fases iniciais do desenvolvimento do projeto. A filosofia proposta pode ser estendida para melhorar a integração entre o projetos de arquitetura e os projetos de outras áreas como instalações hidráulicas e elétrica. Para auxiliar na implementação do processo proposto, um plugin, chamado ConDA, foi desenvolvido para o software Autodesk Revit. A ferramenta desenvolvida permite que o arquiteto verifique de forma preliminar estruturas de concreto armado. Ao se utilizar o ConDA, essa verificação é antecipada dentro do processo de projeto, evitando a concepção the estruturas inviáveis e facilitando a comunicação entre engenheiros estruturais e arquitetos. O plugin foi testado por vinte e quatro arquitetos que avaliaram a sua usabilidade e seus benefícios em reduzir tempo e esforço gastos nos projetos arquitetônicos. As principais contribuições do aplicativo apontadas pelos entrevistados foram a melhoria na comunicação entre engenheiros estruturais e arquitetos, e a redução no número de revisões de projeto, o que consequentemente reduzem o tempo gasto no projeto. A partir dos comentários dos entrevistados também foi possível concluir que o plugin é uma ferramenta útil no ensino de projeto de arquitetura, ajudando o aluno a desenvolver suas habilidades estruturais. Os resultados do teste ratificaram a hipótese de que o processo de projeto auxiliado pelo ConDA tem sua qualidade e eficiência aumentadas. / [en] There is an increasing demand for lean solutions in the construction industry. To achieve this, not only the final solution must be efficient, but the whole process also needs to have its efficiency improved. The BIM methodology with the collaboration between engineers and architects in the design process is viewed as a way of generating more efficient and lean solutions. However, much of the research effort has focused in the development and usage of 3D modeling software packages rather than in the direction of integrating the design teams. In this work, a design process is proposed to facilitate the integration between the structural design and the architectural design at the early stages of the process. The proposed philosophy can be extended to enable better integration between the architectural design and other design areas, such as mechanical and electrical systems. To help the implementation of the proposed process a plugin, named ConDA, was developed for the Software Autodesk Revit. The developed tool allows the architect to perform preliminary verifications of reinforced concrete structures. The use of ConDA anticipates this verification to an earlier stage in the design process, which avoids the conception of unfeasible structures and facilitates the communication between architects and structural engineers. The plugin was tested by twenty-four architects. They evaluated its usability and the benefits in reducing the time and effort spent in the architectural design. ConDA s main contributions, according to the architects interviewed, is the improvement of the communication between architect and structural engineer, and the reduction of the number of design reviews and, consequently, the reduction of time spent during the design. The comments given by the interviewees also indicate that the plugin can be a useful tool in education by helping architectural students improve their structural design skills. The results of the test ratified the hypothesis that the ConDA assisted design process can increase the quality and efficiency of the architectural design process.
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[pt] COMPORTAMENTO MECÂNICO E ANÁLISE DA EVOLUÇÃO DO DANO EM CONCRETO REFORÇADO COM FIBRAS SOB FADIGA À FLEXÃO PARA APLICAÇÕES ESTRUTURAIS / [en] MECHANICAL BEHAVIOR AND DAMAGE EVOLUTION OF FIBER REINFORCED CONCRETE UNDER FLEXURAL FATIGUE LOADING FOR STRUCTURAL APPLICATIONS

VITOR MOREIRA DE ALENCAR MONTEIRO 11 April 2024 (has links)
[pt] A presente tese de doutorado tem como origem o projeto de pesquisa Aneel PD-0394-1905/2019, realizado a partir de uma colaboração entre Furnas e PUC-Rio. A principal meta desse grande projeto de pesquisa está no desenvolvimento do concreto reforçado com fibras visando sua aplicação em elementos estruturais que estão submetidos à fadiga na flexão ao longo de toda sua vida útil, como torres eólicas, pavimentos e elementos de pontes. Dessa maneira, ao longo de todo essa tese doutorado, a degradação mecânica do concreto reforçado com fibras sob fadiga é analisada em detalhe desde a escala da fibra em ensaios de arrancamento até a escala estrutural através de testes mecânicos de fadiga em larga escala. A primeira etapa desse estudo traz uma análise do comportamento à fadiga do concreto reforçado com fibras. A vida à fadiga desse material é estudada através de diferentes modelos estatísticos, que garantem avaliar a falha do material baseada em uma probabilidade falha. Já os ensaios de fadiga no arrancamento ajudam a explicar na escala interface fibra-matriz como ocorre a ruptura dos prismas sob carregamentos cíclicos. Uma segunda fase desse trabalho mostra a degradação mecânica de vigas armadas sob fadiga e o impacto da adição de fibras nos principais parâmetros de interesse. A adição do reforço fibroso é responsável por causar uma redistribuição de tensões na zona tracionada do elemento estrutural, diminuindo as deformações da armadura longitudinal e amenizando a degradação mecânica do concreto armado em termos de curvatura, deslocamento e rigidez. Além disso, a adição de fibras também é responsável por incrementar significativamente a aderência da barra de aço ao redor da matriz de concreto. Fator chave para explicar a melhora da resposta mecânica da estrutura sob fadiga e estudada nessa tese de doutorado através dos ensaios de arrancamento da barra aço. Por fim, uma nova solução analítica foi desenvolvida para avaliar a degradação mecânica dos prismas de concreto reforçado com fibras sob fadiga. As curvas analíticas propostas se adequaram de forma bem sucedida os resultados experimentais analisados nesse trabalho. A adição de fibras apresentou grande potencial visando uma diminuição da degradação mecânica das estruturas de concreto armado submetidas a carregamentos cíclicos. A redistribuição de tensões na zona tracionada devido às fibras promove uma maior rigidez da estrutura sob fadiga, uma melhora da aderência da armadura e uma maior capacidade de resistir aos ciclos de fadiga ao longo do tempo. Esse ganho mecânico com o reforço fibroso, portanto, pode garantir maior vida útil das estruturas em concreto armado. / [en] This doctoral thesis originates from the research project Aneel PD-0394- 1905/2019, carried out through a collaboration between Furnas and PUC-Rio. The main objective of this extensive research project is the development of fiber reinforced concrete for distinct structural application which are subjected to continuous flexural fatigue loading along their useful life, such wind tower endeavors, concrete pavements and bridge elements. The addition of fibers in the concrete mix has the potential to mitigate the mechanical deterioration along the continuous load cycles, enhancing, as a consequence, the durability and the fatigue life of the cited concrete structural elements. Throughout this doctoral thesis, the mechanical degradation of fiber reinforced concrete under fatigue is carefully analyzed, starting from the fiber scale with pull-out tests and going up to the structural scale through large-scale fatigue mechanical tests. The first stage of this study involves an analysis of the mechanical behavior of fiber reinforced concrete under fatigue loading. The material fatigue life is examined using different statistical models, which allow evaluating material failure based on a failure probability. Fatigue pull-out tests help explain, at the fiber-matrix interface scale, how the prisms rupture under cyclic loading. A second phase of this work demonstrates the mechanical degradation of reinforced structural beams under fatigue and the impact of fiber addition on key concerned parameters. The addition of fiber reinforcement causes a redistribution of stresses in the tension zone of the structural element, reducing the deformations of the longitudinal rebar and mitigating the mechanical degradation of reinforced concrete in terms of curvature, displacement and stiffness. Furthermore, fiber addition significantly improves the bond between the steel bar and the surrounding concrete matrix, a key factor in explaining the enhanced mechanical response of the structure under fatigue, as studied in this doctoral thesis through rebar pull-out tests. Finally, a new analytical solution was developed to assess the mechanical degradation of fiber reinforced concrete prisms under fatigue loads. The proposed analytical curves successfully fit the experimental results analyzed in this work. The addition of fibers showed great potential in reducing the mechanical degradation of reinforced concrete structures subjected to cyclic loading. The stress redistribution in the tension zone, caused by the fibers, promotes greater stiffness of the structure under fatigue, improves the bond with the reinforcement and enhances the ability to withstand fatigue cycles over time. Therefore, the observed enhancement of mechanical properties through fiber reinforcement can ensure a longer service life for reinforced concrete structures.
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[en] NUMERICAL MODELING OF STRUCTURAL STRENGTHENING OF REINFORCED CONCRETE BEAMS / [pt] MODELAGEM NUMÉRICA DE REFORÇO ESTRUTURAL EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO

MARCELLO VARELLA SOUTO FILHO 10 March 2003 (has links)
[pt] A necessidade cada vez mais freqüente de reforço em estruturas de concreto armado, exige um completo conhecimento do comportamento da estrutura reforçada devido a alterações de rigidez do conjunto, aumento da carga de ruptura, alterações na distribuição de fissuras, modificação de comportamento e posição da linha neutra, entre outros. Nos últimos anos diversos estudos experimentais têm sido conduzidos, fornecendo parâmetros cada vez mais confiáveis à elaboração de projetos e ao dimensionamento seguro em relação aos estados limites de utilização e de ruptura. No desenvolvimento deste trabalho, utiliza-se um programa computacional baseado no método dos elementos finitos,capaz de descrever o comportamento de elementos estruturais prismáticos em concreto armado reforçados à flexão. Descreve-se o modelo hipoelástico de Elwi e Murray -1979- para o concreto simples e um modelo multilinear para simulação dos reforços. Tais relações resultam de estudos analíticos e experimentais sobre o concreto armado e estão originalmente implementadas no programa FEPARCS -Elwi e Murray, 1980-, que neste trabalho é modificado e adaptado de acordo com a realidade da execução de reforços em estruturas em serviço. O programa FEPACS, capaz de realizar análises numéricas não-lineares, é acoplado a um programa de pré e pós-processamento gráfico especialmente desenvolvido para geração, gerenciamento do processo de cálculo e para análise de resultados obtidos. Os resultados obtidos utilizando o programa proposto são validados através de uma comparação com resultados experimentais obtidos na literatura. / [en] The frequent use of composite materials, in the strengthening of reinforced concrete structures requires complete knowledge of the structural behavior because of the changes that such strengthening will cause to the overall stiffness,the collapse load, the cracks distribution and the behavior and position of the neutral axis. Over the last few years experimental studies have been performed,bringing out more trustworthy parameters for ultimate strength design. In this work, a computational program was implemented based on the finite element method, which is able to describe the flexural strengthening of reinforced concrete beams. The model used in this program is that of Elwi and Murray -1979-, which assumes a so-called hypo elastic theory for concrete and a approach to simulate the reinforcement. These relationships were derived from reinforced concrete analytical and experimental studies and are originally implemented in the FEPARCS program -Elwi and Murray, 1980-, which has been modified in order to obtain a more realistic approach to in- service structural strengthening. The program developed, which is able to perform non-linear numerical analyses, is coupled to pre and pos-processing graphic programs specially developed for model generation, management of the calculation sequence and presentation of final results. The results produced by this program have been validated by comparison with experimental results available in literature.
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[pt] FERRAMENTA GRÁFICO-INTERATIVA PARA ANÁLISE NÃO LINEAR FÍSICA DE PÓRTICOS PLANOS DE CONCRETO ARMADO CONSIDERANDO O DIAGRAMA MOMENTO-CURVATURA / [en] GRAPHICS-INTERACTIVE TOOL FOR MATERIAL NON-LINEAR ANALYSIS OF REINFORCED CONCRETE PLANE FRAMES CONSIDERING MOMENT-CURVATURE DIAGRAM

BARBARA CARDOSO GOMES 12 May 2020 (has links)
[pt] O presente trabalho visa dar complemento à ferramenta gráfica interativa previamente criada com a finalidade de modelar e dimensionar vigas e pilares em concreto armado, inserindo no dimensionamento a não linearidade física. A ferramenta existente tem como base o programa FTOOL, que de maneira didática permite modelar e realiza análise estrutural em duas dimensões, resultando em deslocamentos, reações e esforços internos. Com base nos esforços e dados iniciais da estrutura tais como materiais, seções e cobrimento, a nova ferramenta altera a rigidez das seções para que se considere os efeitos de fissuração e fluência do concreto, além da relação não linear entre tensão e deformação. É necessário inserir uma análise da rigidez das seções, que após a fissuração da peça, na transição do Estádio I para o Estádio II, têm sua rigidez reduzida, cálculo este feito pela rigidez secante obtida pelos diagramas momento-curvatura. Desta forma, é necessário reavaliar a rigidez das diversas seções de maneira iterativa, fazendo-se a redistribuição de esforços de acordo com a variação das rijezas nas seções dos elementos estruturais. Propõe-se a comparação entre a recomendação da NBR 6118:2014, item 15.7.3, para consideração aproximada da não linearidade física e a rigidez secante obtida pelas relações momento-curvatura, tanto para os pilares como para as vigas. Para isso são estudados três exemplos de estruturas onde compara-se os resultados obtidos para os esforços internos, armadura e deslocamento. / [en] The present work aims to complement the graphic-interactive tool previously created for modeling and designing reinforced concrete beams and columns, introducing the material nonlinearity in the design. The existant tool is based on the FTOOL program, which didactically allows to model and performs structural analysis in two dimensions, resulting in deflections, reactions ans internal forces. Based on the forces and initial data of the structure such as materials, cross sections and concrete covering, the new tool changes the cross sections stiffnesses to consider the effects of concrete cracking and creep, besides the nonlinear relationships between tensions and deformations. It is necessary to introduce an analysis of the section stiffnesses, which after cracking, in the transition between stages I and II, presents a reduction in its stiffiness, that is evaluated by the secant stiffness from the moment-curvature diagrams. Thus, it is necessary to reevaluate the stiffness of the several sections iteratively, performing the redistribuition of the forces according to the vaiation of stiffness on the structural elements. It is proposed the comparison between the recommendation of NBR 6118 (ABNT, 2014), in its topic 15.7.3, for the approximate consideration of material nonlinearity and the secant stiffness obtained by the moment-curvature relationships, both for columns and beams. So three examples of structures are studied, in which the results obtained for internal forces, reinforcement and displacement are compared.

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