[pt] Este trabalho se propõe a examinar as propriedades da Transformada (epsilon) - Herglotz e sua aplicação aos filtros digitais, permitindo explicitar a relação entre módulo e fase da função de transferência de um sistema causal a partir de seu módulo. É apresentada, também, uma extensão da Transformada epsilon - Herglotz Conjugada que permite determinar a característica de módulo da função de transferência de fase é arbitrada. O caso particular da fase linear é estudado, é proposto um algarismo de aproximação e são apresentados exemplos. / [en] This work examines the caracteristics of the epsilon - herglotz Transform and its application to digital filters, leading to the relationship between the magnitude and phase of the transfer function of a causal system from its magnitude function. It also presents an extension of this result to the phase through the definition of a Conjugated epsilon - Herglotz Transfom, which allows the determination of the magnitude characteristic of the transfer function of the causal system when its phase characteristic is given. The special case of the linear phase is analysed, an approximation algorithm is suggested and examples are also presented.

[pt] Formulamos um método de análise dos filtros de modos acoplados. Na parte I, apresentamos as ferramentas matemáticas necessárias (teoria dos modos acoplados, teoria dos parâmetros Z, teoria das linhas periódicas). Mostramos, através de exemplos sucessivos, como essas ferramentas podem ser usadas para analisar o comportamento de um tipo particular de filtro de modos acoplados, composto de seções em curto-circuito. O resultado é apresentado em termos de uma função de transferência de potência, relacionando a potência na carga do circuito à potência incidente na entrada do filtro. Construímos o tipo particular de filtro analisado na parte I e verificamos, ma Parte II, através de medidas, a validade de nossas conclusões teóricas. / [en] A method of analysis of coupled-mode filters is developed. In the Part I, the mathematical tools (acoupled-mode theory, theory of Z-parameters, theory of periodic lines) are introduced. It is shown, through sucessive examples, how to use those tools to analyse the behavior of a particular type of coupled-mode filter, which uses short-circuited resonators. The results are in terms of a power transfer function, relating the power in the load of the circuit to the incident power at the imput of the filter. The filter siscussed in Part I has been built and in the Part II it is verified, throug experimental measurements, the validity of our theoretical conclusions.

[pt] Este trabalho apresenta uma formulação geral da teoria de sensibilidade de filtros digitais lineares e invariantes no tempo, representados por variáveis de estado nas formas canônicas Diagonal e Jordan, com relação aos seus coeficientes quantizados devido ao tamanho finito da palavra. É estabelecida uma estrutura única que permite a análise de sensibilidade com respeito aos vários parâmetros do modelo de estado. São estudados sistemas compostos por cascatas de blocos e feita a análise de sensibilidade, considerando que há presença de elementos quantizados de blocos. É feita a análise de complexidade computacional das formulações estudadas. / [en] This work presents a general formulation on sensitivity analysis of digital linear filters modeled by state variables in canonical forms (Diagonal and Jordan), with respect to its coeficients which are aproximated due to the finite size of the word. We studied systems of cascated blocks which present quantization in its coefficients. It is established one block structure that permits the sensitivity analysis with respect to all the parameters of the state model. At last, the expressions complexity computational is calculated.

[pt] Este trabalho examina uma nova estratégia para detenção de Sinais TCM em presença de desvanecimento não-seletivo em freqüência. Esta estratégia faz uso de um conjunto de estimativas da distorção do canal, cada uma associada a um estado da treliça de decodificação, que são utilizadas simultaneamente no processo de decodificação. No método proposto, a cada intervalo de símbolo calcula-se uma estimativa de canal para cada percurso sobrevivente, usando os sinais associados a este percurso como decisões dos sinais transmitidos até então, juntamente com um algoritmo do tipo Filtro de Kalman. O método é descrito inicialmente para uso em sistemas sem intercalação- desintercalação. Uma versão modificada é proposta para permitir o uso da nova estratégia em associação com esquemas de intercalação-desintercalação. Resultados de desempenho obtidos, via simulação, com os métodos propostos são comparados com os resultados obtidos supondo- se o conhecimento ideal das distorções introduzidas pelo canal bem como os resultados apresentados na literatura, referentes a outros métodos de deteção. / [en] We look into a new strategy for detecting trellis-code modulated signal in the presence of frequency non- selective fading which makes simultaneous use in the decoding procedure of a set of channel distortion estimates, each one associated to a trellis state. During each symbol interval, based on a Kalman Filter-type algorithm, a distinct channel estimate is recursively generated for each survivor path using this path symbols as the truly transmitted symbols. A method is first proposed for use in non-interleaved systems. A modified version for interleaved systems. A modified version for interleaved systens is then presented. Performances are evaluated by computer simulations and comparisons mede to curves pertaining to other methods in the literature and to curves obteined under ideal channel state information assumption.

[pt] Nos dias de hoje, são cada vez maiores as implicações de filtragem digital de sinais. Diversos tipos de algoritmos e de estruturas de filtros digitais, além de implementações por hardware tem sido desenvolvidos. A implementação de filtros tem sido bastante simplificada através do uso de microprocessadores; no entanto, as implementações atuais por hardware são limitados em estruturas ou ordem ou ambos. Este trabalho propõe uma arquitetura de um microcomputador que permite a implementação de filtros digitais programáveis (em estrutura, coeficientes e ordem). Também é mostrado que apenas um pequeno set de instruções é necessário e que não há limitações quanto à estrutura do filtro. / [en] Work on digital filtering of signals has been continuously increasing and the literature presents several algorithms and structures, besides hardware implementations. Filter implementation has been greathy simplified by using microprocessors; nevertheless present filter hardware is limited in structure or order or both. This work proposes a microcomputer architecture which allows the implementation of programmable (in structure coeficients and order) digital filters. It is also shown that only a small set of instructions is needed and that there is no limitation on the filter structure.

[pt] A evolução dos conhecimentos em Finanças nas últimas três décadas foi rápido e vertiginoso. Hoje os mercados financeiros oferecem produtos sofisticados para investidores e empresas, e por outro lado, tais agentes demandam instrumentos confiáveis para atender suas necessidades em busca de maiores retornos e menores riscos. Todo esse desenvolvimento baseia-se fundamentalmente em metodologias de apreçamento de ativos. Grande parte deste conhecimento é oriundo dos trabalhos pioneiros de Black e Scholes (1973) e Merton (1973). Em síntese, estes trabalhos apoiaram-se em processos estocásticos para preços de ativos para apreçar um derivativo. A natureza do processo estocástico de evolução dos preços é o ponto central para a derivação dos modelos de apreçamento. A análise do comportamento dos preços das commodities possui duas grandes vertentes na literatura. A primeira trata os preços como decorrência de modelos de equilíbrio entre a oferta e a demanda. Estes modelos prosperaram pouco em termos de pesquisa. A outra vertente trata da análise da evolução dos preços baseando-se na série histórica propriamente dita. Esta linha de pesquisa está mais presente na literatura. Esta tese concentra-se nesta abordagem. As commodities possuem características particulares principalmente porque a formação de preços ocorre, via de regra, em mercados futuros. Isto faz com que muitos fatos estilizados não possam ser descritos por modelos de um fator (ou uma variável estocástica). Os fatores (variáveis estocásticas) ou variáveis de estado em muitas situações não são observáveis e necessitam ser estimados. Os modelos de preços futuros, escritos como função das variáveis de estado, recebe o nome de equação de observação. Quando as variáveis de estado são Gaussianas e a equação de observação é linear nos estados, o problema pode ser estimado pelo filtro de Kalman clássico. Se ocorrer a não linearidade, esta dificuldade pode ser contornada pelo filtro de Kalman estendido. Quando o problema é não Gaussiano a literatura usa outras metodologias (freqüentemente aproximações) que não o filtro de Kalman. Esta tese trata de processos estocásticos para preços de commodities propondo extensões aos modelos existentes na literatura. A derivação dos modelos é feita com o uso da transformada de Duffie e Kan (1996) em ambiente de não arbitragem. Algumas das extensões incluem modelos não Gaussianos. Esta tese investiga a estimação destes modelos pela metodologia denominada filtro de partículas. O filtro de partículas é um procedimento recursivo para integração, dentro da classe dos métodos seqüenciais de MonteCarlo. A proposta de utilização desta metodologia decorre do fato de que ela dispensa as condições de linearidade e Gaussianidade. Dentre as contribuições desta tese destacam-se as extensões dos processos estocásticos aplicáveis para quaisquer commodities e as análises de modelos não Gaussianos através da metodologia do filtro de partículas. Além disso, a pesquisa apresenta: (i) conclusões acerca dos modelos de dois fatores aplicados à série de preços da commodity petróleo; (ii) a análise da viabilidade do filtro de partículas mostrando que o erro obtido é próximo daquele do filtro de Kalman para problemas Gaussianos e a resposta obtida da estimação paramétrica é coerente com diversos trabalhos da literatura; (iii) análise da viabilidade operacional de implementação do filtro de partículas em termos do tempo computacional despendido nos processos de filtragem e estimação paramétrica. A tese conclui que o filtro de partículas, apesar ser computacionalmente intenso, é viável na prática face ao imenso desenvolvimento computacional. Ainda mais, por ser uma metodologia aplicável a problemas complexos de inferência, sua utilização em modelos cada vez mais sofisticados é muito promissora. / [en] The evolution of the ideas in Finance has been huge in the last decades. Nowadays the financial markets offer investors sophisticated products. And investors in turn demand reliable financial instruments to meet their needs in search for greater returns and lower risks. This development is based mainly on asset pricing methodologies. The greatest part of this knowledge comes from the seminal works of Black and Scholes (1973) and Merton (1973). To summarize, their works are based on the assumption of a specific stochastic process that governs asset prices. And then a derivative of this underlying asset can be priced. The nature of the stochastic process that describes the evolution of prices is the key point for deriving pricing formulae. The analysis of the behavior of commodity prices has two approaches. The first approach considers prices as a consequence of the equilibrium between supply and demand. These models have not received enough attention in literature. The second approach, which has received more attention, is based on the analysis of price time series. The commodities have particular features because they are most of the times negotiated in future markets. The consequence is that the one factor models badly describe their stylized facts. The factors (stochastic variables) are known as state variables which most of the times are non observables, and need to be estimated. When state variables are Gaussians and the observation equation is linear in states, the classical Kalman filter can be used to access these variables. If non linearity is present extended Kalman filter is used, but when state variables are non Gaussian the literature does not use filtering processes. This thesis analyses the stochastic processes of commodities proposing extensions to the existing models. The derivation of models is based on Duffie and Kan (1996) transform, in a non arbitrage environment. Some extensions are non Gaussian. This thesis investigates the estimation of these models using particle filter methodology. The particle filter is a recursive procedure for integration in the sequential Monte-Carlo methods. The advantage of this methodology is that it does not require linear or Gaussian conditions. The contributions of this research are the extensions of stochastic processes that can be used for any commodity and the use of particle filter as an estimation methodology in Finance. Furthermore the thesis presents: (i) the conclusions about two factor models applied to oil prices; (ii) the analysis of the use of particle filter verifying that errors in both, Kalman filter and particle filter are close and that parameters estimation is in accordance with the literature; (iii) the analysis of the implementation of particle filter showing that it is viable considering the computational time of filtering and parameters estimation. The thesis concludes that the particle filter is viable, although time consuming, due to the hardware development. And more, since particle filter is useful for complex inference problems, its application to sophisticated models is promising.

[pt] Este trabalho aborda o problema da Localização e Mapeamento Simultâneos em ambientes estruturados, utilizando um robô móvel equipado com sonares, bússola eletrônica e encoders. Na modelagem sugerida há a construção do mapa do ambiente e a localização do robô de forma interativa. O método proposto, denominado de LMS-H (Localização e Mapeamento Simultâneos - Híbrido), faz uso de duas formas de representação do ambiente: Mapa de Ocupação em Grade e Representação Contínua. O Mapa de Ocupação em Grade divide o ambiente em pequenas partes iguais, classificando-as em ocupadas ou vazias. A Representação Contínua utiliza retas para representar os planos detectados no ambiente, formando um mapa em duas dimensões e cada reta do mapa é considerada um marco. Sempre que um plano é novamente detectado pelo robô a reta correspondente a ele é recalculada com os novos pontos obtidos e a posição do robô é atualizada via Filtro de Kalman Estendido. A eficácia do método foi comprovada através de seis estudos de caso: três em ambientes virtuais e três em ambientes reais. Os estudos de casos em ambientes reais foram realizados utilizando-se um protótipo feito sob a plataforma LEGO Mindstorms. Os resultados obtidos comprovaram a eficácia do método proposto. / [en] This work addresses the problem of Simultaneous Localization and Mapping in structured environments using a mobile robot equipped with sonar, electronic compass and encoders. In the proposed modeling there are the construction of the environment map and the robot localization interactively. The proposed method, called H-SLAM (Hybrid - Simultaneous Localization and Mapping), makes use kinds of environment representation: Occupancy Grid Map and Continuous Representation. The Occupancy Grid Map divides the environment into small equal parts, and classifies it as occupied or empty. The Continuous Representation uses lines to represent detected planes in the environment, forming a two-dimensional map. Each line of the map is considered a landmark. Every time a plan is redetected by the robot the corresponding line to it is rebuild with the new points obtained and the robot s position is updated through Extended Kalman Filter. The model effectiveness was proved with computer simulations in three virtual environments. Using a prototype developed with LEGO Mindstorms platform three other experiments were also performed in real environments. The results demonstrated the effectiveness of the proposed method.

[pt] Este trabalho versa sobre previsão de reservas do tipo IBNR levando-se em conta uma ordenação diferente do triângulo de runoff incremental. Esta se dá por linhas empilhadas, originando, assim, uma série temporal univariada repleta de valores faltantes, cuja soma desses valores constitui o IBNR a ser estimado. Duas abordagens de estimação, inteiramente baseadas na teoria dos modelos em Espaço de Estado e do filtro de Kalman, são desenvolvidas, implementadas com dados reais de empresas seguradoras, e comparadas entre si e a outros métodos de estimação já consagrados na literatura atuarial. A primeira abordagem pauta-se no cálculo da matriz de covariâncias condicionais das componentes do IBNR, e a segunda é um processo de obtenção do IBNR por acumulação. Os resultados obtidos revelam, para as abordagens propostas, os seguintes pontos sumários: (i) plena eficiência e viabilidade computacional; (ii) sistemático ganho em termos de acurácia do IBNR estimado; e (iii) abrangência no que diz respeito às possibilidades de modelagem estatística dos dados de IBNR. / [en] This work deals with prediction of IBNR reserves under a different ordering of the non-cumulative runoff triangle. This is accomplished by stacking the rows, which results in a univariate time series with several missing values, whose corresponding sum is in fact the IBNR. Two estimation approaches, entirely based on state space methods and Kalman filtering, are developed, implemented with real data, and compared with some well established estimation methods for IBNR. The first approach consists in obtaining the conditional covariance matrix of the IBNR components, and the second tackles the IBNR estimation under an accumulation process. Three remarks emerge from the empirical results: (i)computational feasibility and efficiency; (ii)precision improvement for IBNR estimation; and (iii)flexibility in which concerns the IBNR modelling framework.

[pt] Este trabalho utiliza três metodologias para modelagem de sinistros IBNR apresentados no formato do triângulo de runoff com cauda, e verifica, por meio de quatro exercícios empíricos com dados reais, se existe uma abordagem estatisticamente mais eficaz. A primeira metodologia se baseia no método do chain ladder clássico, com uma extensão de cálculo de reserva para ano de calendário. A segunda metodologia baseia-se em modelos de regressão linear com heterocedasticidade, sob o arranjo usual do triângulo via duplo-índice. A terceira insere-se no arcabouço dos modelos de espaço de estado lineares e do filtro de Kalman, considerando, desta vez, a ordenação por linhas do triângulo de Atherino et al. (2010). Para todas as abordagens, efetivam-se derivações teóricas e implementações computacionais tanto dos cálculos de reservas IBNR totais e parciais, resultantes dos modelos estimados, quanto dos correspondentes erros médios quadráticos teóricos. Como conclusões desta Dissertação, citam-se: (i) apesar de superiores ao chain ladder, nenhuma das outras duas abordagens se destaca sistematicamente em relação à outra; (ii) a adoção do efeito cauda se mostrou computacional e tecnicamente viável; e (iii) há fatos estilizados nos dados, modelados sob as três abordagens, que possibilitariam a confecção de softwares de estimação de reserva. / [en] This work makes use of three methodologies for modeling IBNR data arranged in the runoff triangle with a tail effect, and evaluates their performances in four empirical examples. The first methodology is the traditional chain ladder, duly extended to calculate a reserve corresponding to the calendar year. The second methodology remains on linear regression models with heteroscedastic errors, under the well-established double index notation of the triangle. The third methodology uses the linear state space modeling and the theory of the Kalman filter, adopting, this time, the row-wise ordering proposed by Atherino et al. (2010). For each approach, theoretical results and numerical implementations are obtained, where both the punctual IBNR reserve estimators and their corresponding theoretical mean square errors are considered. The main conclusions from this Dissertation are: (i) even thought proving to be superior to the chain ladder, none of the remaining two approaches seems to outperform the other; (ii) the adding of a tail effect does not entail major theoretical and/or computational problems; and (iii) the approaches have uncovered stylized facts that would enable the planning of softwares for IBNR reserve estimation.

[pt] Nesse trabalho, são estudados os fundos atuariais brasileiros do tipo IGP-M, com histórico de quotas disponível de janeiro de 2004 a agosto de 2008, mediante análises dinâmicas de estilo. O objetivo central é o de gerar informações para que empresas seguradoras possam melhor diversificar seus investimentos para hedge de seus passivos atuariais. A plataforma metodológica baseia-se: (1) na construção e justificativa de índices de classes de ativos apropriados para os fundos em análise; e (2) na abordagem de espaço de estado linear com restrições e sob a implementação do filtro de Kalman com inicialização exata. As principais conclusões advindas dos resultados empíricos são: (1) o uso de inicializações exatas do filtro de Kalman promove maior estabilidade numérica; (2) estruturas muito parcimoniosas são suficientes para descrever o estilo dinâmico dos fundos atuariais brasileiros; e (3) os gestores dos fundos analisados optaram, no período estudado, por alocar seus recursos principalmente em títulos indexados ao IGP-M e títulos pré e pós-fixados, sempre sob influência do desempenho do mercado financeiro e das expectativas futuras do cenário econômico, principalmente quanto à magnitude da taxa básica de juros brasileira. / [en] This work studies Brazilian inflation indexed actuarial funds in the period ranging from January 2004 to August 2008. The focus is towards a dynamic style analysis framework, which aims at generating relevant information that would be helpful to insurance companies in deciding how better to make hedge strategies for their actuarial liabilities. The methodology is based: (1) on the construction and justification of appropriate asset class indexes for the aforementioned type of fund; and (2) on the linear state space modeling under restrictions, under the Kalman filtering techniques with exact initializations. The main conclusions taken from the empirical results are: (1) the use of exact initializations of the the Kalman recursions proves to be numerically more stable; (2) quite parsimonious models are sufficient to describe the dynamic styles of Brazilian actuarial funds; and (3) the managers of the analyzed funds have chosen, in the considered period, to allocate their assets mainly in conventional, interest-rate and inflation-indexed bonds, but adjusting their exposures to macroeconomic and financial developments, in general, and to monetary policy decisions, in particular.