[pt] A representação do comportamento de materiais elastoplásticos a partir de modelos com múltiplas superfícies de plastificação é uma alternativa para representar o comportamento de materiais como concreto, rochas e solos, que apresentam diferentes tipos de resposta não linear, a depender do estado de tensão atuante. No entanto, o emprego desses modelos requer a definição de muitos parâmetros que, por vezes, não possuem significado físico. Além disso, a implementação de modelos elastoplásticos com multiplas envoltórias traz complexidades adicionais. O emprego desse tipo de modelo requer um esquema robusto de integração das equações de evolução das variáveis plásticas. Nessa pespectiva, é apresentado um algoritmo de mapeamento de retorno baseado em um método de otimização sem restrições, o método de Newton-Raphson com busca unidimensional. Propõe-se uma expressão para o tensor constitutivo elastoplástico consistente para modelos com múltiplas superfícies de plastificação. Adicionalmente, apresenta-se uma metodologia de calibração dos parâmetros de tais modelos a partir da solução de um problema de otimização, solucionado via algoritmo genético. Para melhor compreender os parâmetros envolvidos nesse algoritmo, desenvolve-se um estudo paramétrico, solucionando uma série de problemas de otimização global. A robustez e eficácia dos algoritmos são avaliadas por meio de aplicações, dentre elas algumas disponíveis na literatura, num modelo constitutivo idealizado para concreto, rochas e solos: Cap Model. Por fim, calibrase tal modelo, considerando dados experimentais disponíveis na literatura. Assim, este trabalho tem como objetivo contribuir para viabilizar o emprego de modelos elastoplásticos complexos em problemas de engenharia. / [en] Elastoplastic models with multiple plastic surfaces is an alternative to represent the nonlinear behavior of materials such as concrete, rocks and soils. The nonlinear response of these materials depends highly on the stress state. However, these models require the definition of many parameters which do not always have physical meaning. In addition, the implementation of elastoplastic models represented by multiple plastic surfaces brings additional complexities to the analysis. The use of this type of model requires a robust numerical integration scheme of the elastoplastic evolution equations. This work presents two contributions. The first contribution is a robust return mapping algorithm for a multisurface plasticity model in general stress space known as closest point projection algorithm. The return mapping algorithm is based on a numerical method for unconstrained optimization. In this scenario, it is adopted the Newton-Raphson method with line search. A consistent tangent modulus for multisurface plasticity is also proposed. The second contribution is a methodology for parameter calibration. This methodology is formulated as an optimization problem, with the solution obtained through a genetic algorithm. A parametric study is developed in order to better undestand specific parameters of the algorithm, solving global optimization problems. Robustness and effectiveness of the proposed algorithm are evaluated through numerical examples applied to a constitutive model used for modelling concrete, rocks and soils: Cap Model. Applications available in the literature are analysed. Lastly, the parameters of this model are calibrated using experimental data avaliable in the literature. Thus, this work aims at improving the feasibility of the use of complex elastoplastic models in engineering problems.

[pt] Os problemas de alocação de recurso procuram encontrar uma repartição ideal de recursos a um número fixo de áreas. Nesta dissertação, consideramos um problema de alocação de recurso com uma função objetiva linear e dois conjuntos distintos de restrições: um conjunto de restrições aninhados, onde as somas parciais das variáveis de decisão são limitadas por cima e uma restrição linear que define um hiperplano. Propomos um algoritmo fracamente e um fortemente polinomial. O algoritmo fracamente polinomial requer algumas suposições sobre os dados e possui complexidade de O(n log n log |Λ|/|I|), onde n é o número de variáveis, Λ é um intervalo no espaço dual, e |I| está relacionado com a precisão dos dados. O algoritmo fortemente polinomial é baseado na técnica de busca paramétrica de Megiddo e obtém uma complexidade O(n log n). As complexidades obtidas são superiores à complexidade do método genérico de Pontos Interiores, O(n 3/ log n). Além disso, uma análise experimental foi realizada e os algoritmos mostraram-se mais eficientes e produziram soluções ótimas para instâncias de problemas com até 1.000.000 variáveis. / [en] The Resource Allocation Problems seek to find an optimal repartition of resources into a fixed number of areas. In this thesis, we consider a resource allocation problem with a linear objective and two distinct sets of constraints: a set of nested constraints, where the partial sums of the decision variables are limited from above and a linear constraint that defines a hyperplane. We propose a weakly and a strongly polynomial algorithm. The weakly polynomial algorithm requires certain assumptions of the data and runs in O(n log n log |Λ|/|I|) time, where n is the number of decision variables, Λ is an interval in the dual space, and |I| relates to the precision of the data. The strongly polynomial algorithm is based on Megiddo s parametric search technique, and obtains a complexity of O(n log n). These are large improvements upon the O(n 3/ log n) complexity of the generic Interior Point Method. In addition, an experimental analysis was carried out and the algorithms showed to be more efficient and produced optimal solutions for problem instances with up to 1,000,000 variables.

[pt] A otimização topológica tem como objetivo encontrar a distribuição mais eficiente de material (ótima topologia) em uma determinada região, satisfazendo as restrições de projeto estabelecidas pelo usuário. Na abordagem tradicional atribui-se uma variável de projeto, constante, denominada densidade, para cada elemento finito da malha. Dessa forma, a qualidade da representação dos novos contornos da estrutura depende do nível de discretização da malha: quanto maior a quantidade de elementos, mais bem definida será a topologia da estrutura otimizada. No entanto, a utilização de malhas super-refinadas implica em um elevado custo computacional, principalmente na etapa de solução numérica das equações de equilíbrio pelo método dos elementos finitos. Este trabalho propõe uma nova estratégia computacional para o refinamento adaptativo local de malhas utilizando elementos finitos poligonais em domínios bidimensionais arbitrários. A ideia consiste em realizar um refinamento da malha nas regiões de concentração de material, sobretudo nos contornos internos e externos, e um desrefinamento nas regiões de baixa concentração de material, como por exemplo, nos furos internos. Desta forma, é possível obter topologias ótimas, com alta resolução e relativamente baixo custo computacional. Exemplos representativos são apresentados para demonstrar a robustez e a eficiência da metodologia proposta por meio de comparações com resultados obtidos com malhas super-refinadas e mantidas constantes durante todo o processo de otimização topológica. / [en] Topology optimization aims to find the most efficient distribution of material (optimal topology) in a given domain, subjected to design constraints defined by the user. The quality of the new boundary representation depends on the level of mesh refinement: the greater the number of elements in the mesh, the better will be the representation of the optimized structure. However, the use of super refined meshes implies in a high computational cost, especially regarding the numerical solution of the linear systems of equations that arise from the finite element method. This work proposes a new computational strategy for adaptive local mesh refinement using polygonal finite elements in arbitrary two-dimensional domains. The idea is to perform a mesh refinement in regions of material concentration, mostly in inner and outer boundaries, and a mesh derefinement in regions of low material concentration such as the internal holes. Thus, it is possible to obtain optimal topologies with high resolution and relatively low computational cost. Representative examples are presented to demonstrate the robustness and efficiency of the proposed methodology by comparing the results obtained herein with the ones from the literature where super refined meshes are held constant throughout all topology optimization process.

[pt] O segmento industrial desempenha um importante papel no desenvolvimento do setor de gás Brasileiro. Em função dos baixos preços e dos incentivos dados pelo governo para a conversão dos processos industriais (muitos deles dependentes do óleo combustível) para o gás natural, criou-se uma fonte de demanda firme deste combustível. Como as termelétricas operam em regime de complementariedade ao sistema hidrelétrico (sendo coordenadas pelo Operador Nacional do Sistema (ONS) elétrico e chamadas a gerar apenas em situações hidrológicas desfavoráveis), o oconsumo de gás termelétrico ocorre de forma esporádica. Uma forma de se aumentar a eficiência do uso do gás, mesclando duas classes de consumidores se dá através dos contratos interruptíveis, que proporcionam ao produtor a capacidade de atender consumidores industriais bicombustível (gás e óleo por exemplo) com o gás ocioso das termelétricas. Como a atratividade deste contrato depende do desconto dado com relação ao preço do contrato firme, que não é interrompido, o objetivo deste trabalho é a construção de um modelo analítico para a determinação do preço ótimo dos contratos de fornecimento de gás interruptíveis, por parte de um produtor monopolista. O consumo de gás das termelétricas será considerado como principal fonte de incerteza do modelo, que por sua vez será caracterizada através de cenários de operação ótima do sistema elétrico, simulados conforme a metodologia utilizada pelo ONS. O perfil de risco do produtor será caracterizado pelo Conditional Value-at-Risk (CVaR). / [en] Brazilian natural gas industry growth has been led by electricity supply. As hydro plants generate at lower costs, thermal units only produce when hydro electricity is insufficient. This makes natural gas consumption highly volatile: Either all thermal units generate together or don’t. When all units generate together, the gas trader has to buy LNG - Liquified Natural Gas at the spot market incurring price risk. This risk can be mitigated in case the gas trader is able to sell flexible contracts to the industrial sector that can be interrupted in case of thermal generation. Thus the gas volume sold under flexible contracts is used either by thermal generation or by the industrial sector, virtually reducing total demand and avoiding emergency LNG purchases. The determination of the optimal price for these contracts is the aim of this dissertation. The determination model proposed will try to maximize a convex combination of CVaR - Conditional Value at Risk NPV - Net Present Value and trader´s profit NPV.

[pt] Esta dissertação analisa o custo, viabilidade e otimização do desempenho de um sistema híbrido de produção de energia elétrica, constituído de módulos fotovoltaicos, banco de baterias e gerador diesel. Foram realizadas simulações para diferentes configurações de sistema, variando tanto a profundidade de descarga quanto a capacidade total e operacional do banco de baterias, e o consumo total. O perfil do consumo foi mantido inalterado em todas as simulações realizadas. Para a simulação foi utilizado banco de dados constituído por informações meteorológicas, preços dos equipamentos do sistema, demanda de eletricidade e perfil de consumo da agrovila de Campinas (AM). Em posse desse conjunto de informações foi então elaborada análise de viabilidade econômica do fornecimento de eletricidade para uma comunidade rural localizada em uma região remota. Ou seja, localizada em uma região distante do acesso as redes de distribuição de energia elétrica. A simulação foi configurada para um sistema que possibilitasse acesso a equipamentos básicos (atendendo o Manual de Projetos Especiais – necessidade de atender refrigeração, comunicação e iluminação), fornecendo eletricidade com o menor custo possível. A avaliação do projeto demonstra que o mesmo é uma boa opção de investimento, considerando que o fornecimento elétrico é peça chave para o desenvolvimento econômico e social de qualquer localidade. Para a realização do estudo utilizou-se banco de dados de radiação solar e temperatura do município de Manaus, pertencente ao Estado do Amazonas, pressupondo-se que a localidade em questão possui condições meteorológicas semelhantes à área de estudo, desprezando-se possíveis diferenças. Além do que, o referido estudo adotou um período de vida útil de 25 anos ou mais para o sistema. / [en] This dissertation analyses the cost, feasibility and optimization performance of a hybrid electric energy production system, composed of photovoltaic modules, storage batteries and a diesel generator. Several performance simulations were made for different system configurations, varying discharge depth, both total and operating capacity of the storage batteries, and total consumption, using the same profile shape. A data base was used for the simulations, using meteorological information, component prices, and electric energy power and consumption profiles for the rural Village of Campinas (AM). As a result, an economically feasible proposal was detailed for supplying electric energy to a rural village, which is away from available commercial networks. The simulation was used to determine the basic equipment configuration to minimize the electricity cost. The project evaluation shows it is a good investment option, considering that electric energy supply is fundamental for the social and economic development. Solar radiation and temperature data for the city of Manaus, AM, ware used for the simulations, which is considered to be approximately the same as for the rural Village of Campinas due to its proximity. In addition, this study adopted a working life of 25 years or more for the system.

[pt] O objetivo desta dissertação é desenvolver uma metodologia para determinar a estratégia ótima de despacho de usinas térmicas considerando as especificações do contrato de combustível e suas cláusulas de take-or-pay, as oportunidades de compra e venda de energia no mercado spot e as características da usina. Como as decisões de uma etapa têm impacto nas etapas seguintes, há um acoplamento temporal entre as decisões tomadas e o problema tem um caráter de decisão multi- estágio. Além disso, o principal guia para a tomada de decisão é o preço spot, que é desconhecido no futuro e modelado através de cenários. Desta forma, a estratégia ótima de despacho torna-se um problema de decisão sob incerteza, onde a cada etapa o objetivo é determinar a operação que maximize a rentabilidade total (ao longo de vários períodos) da central térmica. A metodologia desenvolvida se baseia em Programação Dinâmica Estocástica (PDE). Exemplos serão ilustrados com o sistema brasileiro. / [en] The objective of this work is to present a methodology to determine the optimal dispatch strategy of thermal power plants taking into account the particular specifications of fuel supply agreements, such as take-or-pay and make-up clauses. Opportunities for energy purchase and selling in the spot market as well as the plant´s technical characteristics are also considered in the optimization process. Since decisions in one stage impact the future stages, the problem is a time- coupled in a multi-stage framework. Moreover, the main driver for the decision-making is the energy spot price, which is unknown in the future and modeled through scenarios. Therefore, the optimal dispatch strategy is a decision under uncertainty problem, where at each stage the objective is to determine the optimal operation strategy that maximizes the total revenues taking into account constraints and characteristics of the fuel supply agreement. The developed methodology is based on Stochastic Dynamic Programming (SDP). Examples and case studies will be shown with the Brazilian system.

[pt] O presente trabalho tem como foco o estudo do Sistema Petrobras, no que tange o planejamento estratégico dos investimentos da Companhia, sob a ótica da cadeia integrada do petróleo. A partir de um dos modelos matemáticos mais utilizados (e há mais tempo) na empresa, diversas decisões estratégicas de suma importância são suportadas, de modo a maximizar seu resultado operacional ao longo de um horizonte de tempo da ordem de 10 (dez) anos. Com embasamento na literatura atual, evoluções são propostas e testadas no modelo matemático. Primeiramente são introduzidas técnicas de programação estocástica em dois estágios, onde as decisões de investimento são representadas por variáveis de primeiro estágio; e a operação de todo o sistema – desde o refino até a comercialização do petróleo e derivados, passando por toda a questão logística – passa a fazer parte do segundo estágio, após a realização / revelação dos parâmetros estocásticos. Em um segundo passo, técnicas de decomposição são aplicadas para contornar eventuais limitações geradas pelo grande porte atingido pelo modelo, que cresce proporcionalmente ao número de cenários envolvidos na otimização. Os resultados mostram que o modelo estocástico começa a esbarrar nestas limitações a partir da resolução de problemas com mais de 30 cenários. Por outro lado, apesar do tempo computacional consideravelmente maior, o modelo decomposto chegou a resolver até 80 cenários, nos testes realizados. / [en] This work focuses on the study of Petrobras, regarding the strategic planning of the Company s investments, from an integrated oil supply chain perspective. From one of the most widely used mathematical models in the Company, several strategic decisions of great importance are supported, so as to maximize its operating result over a time horizon of approximately 10 (ten) years. Based in current literature, developments are proposed and tested in the mathematical model. First, two-stage stochastic programming techniques are introduced, where investment decisions are represented by first-stage variables; and system s operation – from oil refining and sales to the entire logistics issue – by second-stage variables, after realization of the stochastic parameters. In a second step, decomposition techniques are applied to circumvent any large scale limitations. The results show that the stochastic model starts to reach these limitations in problems with 30 scenarios or more. On the other hand, despite the considerably greater computational time, the decomposed model was able to solve up to 80-scenarios problems, during the tests.

[pt] O biogás é uma energia renovável com grande potencial de produção a partir de resíduos, incluindo resíduos alimentares. Nesse contexto, o presente trabalho apresenta o desenvolvimento de três modelos distintos usando Redes Neurais Artificiais (RNAs), com a capacidade de prever o volume acumulado de biogás, de metano e a concentração de CH4, respectivamente. Foi construído um banco de dados da literatura com variáveis do processo de biodigestão anaeróbia: tipo de biomassa, tipo de reator/alimentação, teor de sólido volátil, pH, taxa de carga orgânica, tempo de retenção hidráulica, temperatura e volume do reator. Para cada conjunto de modelos, foram desenvolvidas e testadas 24 RNAs utilizando a ferramenta computacional MATLAB. As RNAs foram avaliadas pela sua capacidade de estimação através do coeficiente de determinação (R2 ) e também através da soma do erro quadrático (SSE) obtidos. Após as etapas iniciais, as redes neurais foram usadas para criar superfícies de resposta, buscando regiões ideais para produção de biogás e metano. Contudo, um único modelo não atingiu a representatividade desejada, levando à segmentação dos dados por tipo de biomassa. As RNAs desenvolvidas demonstraram eficácia na estimação dos grupos usados para treinamento, teste e validação. A melhor rede alcançou R2 de 0,9969 para biogás, 0,9963 para metano e 0,9386 para a porcentagem de metano, com SSE de 0,1808, 0,1089 e 11,45, respectivamente. A estratégia de combinar variáveis do processo em superfícies de resposta revelou-se útil para identificar pontos ótimos no processo produtivo. / [en] Biogas is a renewable energy source with significant production potential from various waste materials, including food waste. In this context, this study presents the development of three distinct models using Artificial Neural Networks (ANNs), capable of predicting the cumulative volume of biogas, methane, and CH4 concentration, respectively. A literature-based database was constructed, including variables from anaerobic digestion processes: biomass type, reactor/feed type, volatile solid content, pH, organic loading rate, hydraulic retention time, temperature, and reactor volume. For each set of models, 24 ANNs were developed and tested using the MATLAB computational tool. The ANNs estimation capability was assessed using the coefficient of determination (R2) and the sum of squared errors (SSE). Following initial stages, neural networks were employed to create response surfaces, aiming to identify optimal regions for biogas and methane production. However, a single model failed to achieve the desired representativeness, leading to data segmentation based on biomass type. The developed ANNs demonstrated effectiveness in estimating the groups used for training, testing, and validation. The best network achieved R2 values of 0.9969 for biogas, 0.9963 for methane, and 0.9386 for methane percentage, with SSE values of 0.1808, 0.1089, and 11.45, respectively. The strategy of combining process variables in response surfaces proved valuable in identifying optimal points in the production process.

[pt] O design otimizado de estruturas considerando não-linearidades tem sido amplamente pesquisado nas décadas recentes. A análise de elementos finitos aplicada à otimização topológica é prejudicada pela deformação excessiva de elementos de baixa densidade sob alta compressão, o que impede o processo de encontrar uma solução ótima. Dois métodos, o esquema Interpolação de Energia e a técnica de Hiperelasticidade Aditiva, são implementados para superar essa dificuldade no problema de minimização da flexibilidade, e modelos de materiais hiperelásticos são usados para investigar suas influências na topologia otimizada. O Método das Assíntotas Móveis é usado para atualizar as variáves de projeto cujas sensibilidades foram calculadas pelo método adjunto. A equação de estado é resolvida através do método de Newton-Raphson com um incremento de carga ajustável para reduzir o custo computacional. Resultados de dois problemas de referência são comparado com aqueles já estabelecidos na literatura. O uso de diferentes modelos hiperelásticos apresentou pouca influência no design final da estrutura. O método de Interpolação de Energia foi capaz de convergir para cargas muito maiores que o método padrão, enquanto a Hiperelasticidade Aditiva apresentou dificuldades de convergência em estado plano de deformação. / [en] The optimized design of structures considering nonlinearities has been widely researched in the recent decades. The finite element analysis applied to topology optimization is jeopardized by the excessive deformation of low-density elements under high compression, which hinders the process of finding an optimal solution. Two methods, the Energy Interpolation scheme and the Additive Hyperelasticity technique, are implemented to overcome this difficulty in the minimum compliance problem, and hyperelastic material models are used to investigate their influence on the optimized topology. The Method of Moving Asymptotes is used to update the design variables whose sensitivities were calculated from the adjoint method. The state equation is solved through the Newton-Raphson method with an adjusting load step to reduce computational cost. Results for two benchmark problems are compared with those already established in the literature. The use of different hyperelastic models presented little influence on the final design of the structure. The Energy Interpolation method was able to converge for much higher loads than the default method, while the Additive Hyperelasticity presented convergence difficulties in plane strain.

[pt] O objetivo deste estudo é desenvolver uma política de investimentoque minimize a contribuição total necessária para atingir um objetivofinanceiro a longo prazo. Para atingir este objetivo, desenvolvemos umproblema de otimização multi-estágios que integra um modelo de Markovoculto para captar a dinâmica estocástica dos retornos dos ativos. Aocontrário dos modelos convencionais de otimização de carteiras, que sebaseiam em pressupostos irrealistas, a nossa abordagem baseia-se no quadrode investimentos orientado a objetivos, que proporciona uma solução maisprática e eficaz. Além disso, ao utilizar o modelo de Markov oculto no nossoprocesso de otimização, obtemos uma estimativa mais precisa da dinâmicados retornos dos ativos, o que se traduz numa melhor tomada de decisõesde investimento. Ao utilizar o nosso modelo, a contribuição necessária paraatingir um objetivo financeiro desejado é minimizada através de uma políticade investimento que tem em conta o estado atual da riqueza e as condiçõeseconomicas prevalecentes. / [en] The aim of this study is to develop an investment policy that minimizes the total contribution required to achieve a long-term financial objective. To achieve this goal, we developed a multi-stage optimization problem that integrates a Hidden Markov Model to capture the stochastic dynamics of asset returns. Unlike conventional portfolio optimization models which are based on unrealistic assumptions, our approach is based on the goal oriented investment framework which provides a more practical and effective solution. In addition, by using the Hidden Markov Model in our optimization process, we obtain a more accurate estimate of the dynamics of asset returns, which translates into better investment decision-making. By using our model, the contribution required to achieve a desired financial goal is minimized through an investment policy that considers current levels of wealth and prevailing economic conditions.