[pt] Atualmente mais da metade da população mundial mora em cidades. O deslocamento na região urbana, mediante a utilização de transporte público se dificulta devido ao planejamento deficiente das rotas e redes de transporte, longos tempos de viagem, aumento do custo das passagens, dos tempos de espera, etc. Como consequência, a busca de operações mais eficientes no sistema de transporte público urbano tem aumentado visando atender as necessidades de transporte de forma mais sustentável. Após a revisão da literatura relacionada ao problema de desenho de rede de transporte público urbano, foi escolhido o método proposto por Aquino, (1980), aplicável para redes de ônibus urbanos. Por médio da modernização do programa do método escolhido e as melhorias nele, o número de rotas que define a rede conectada diminuiu. O número de transbordos na rede foi minimizado até zera-lo com um menor conjunto de rotas. Análise de indicadores e de rentabilidade das rotas que minimizam o número de transbordo na rede, permite ao planejador ter uma visão geral do comportamento dessas rotas possibilitando tomar decisões mantendo os requerimentos iniciais e o objetivo de estudo. O programa do método desenvolvido, adaptado a uma linguagem moderna, Cmais mais, oferece, tanto ao meio acadêmico quanto ao profissional, uma ferramenta de fácil aplicação para dar solução ao Problema de Desenho de Rede de Transporte Público Urbano. Contribuindo potencialmente ao incremento da eficiência do processo de planejamento e, portanto, à redução de não conformidades do serviço de transporte resultando em economia dos custos para as empresas prestadoras deste serviço. / [en] Nowadays, more than half of the world s population lives in cities. Displacement in the urban area through the use of public transportation is hampered by poor planning of transport routes and networks, long travel times, increased ticket costs and waiting times, etc. As a consequence, the search for more efficient operations in the urban public transport system has increased in order to meet the transport needs in a more sustainable way. After the literature review related to the urban public transport network design problem, the method proposed by Aquino (1980), applicable to urban bus networks, was chosen. By means of the program s modernization of the chosen method and the improvements in it, the number of routes defining the connected network has decreased. The overflow number on the network has been minimized to zero with a smaller set of routes. Analysis of indicators and profitability of the routes that minimize the number of transfer in the network, allows the planner to have an overview of the behavior of these routes allowing to make decisions keeping the initial requirements and the objective of study. The developed method program, adapted to a modern language, C plus plus, offers both an academic and a professional environment an easy application tool to solve the Urban Public Transport Network Design Problem. Potentially contributing to the increase of the efficiency of the planning process and, therefore, to the reduction of nonconformities of the transport service, resulting in cost savings for the companies that provide this service.

[pt] Problemas de geração de grades horárias visam agendar eventos a fim de satisfazer demandas, ao mesmo tempo que satisfazem restrições adicionais. Uma solução é boa se todas as grades horárias resultantes são aceitáveis para todas as pessoas e recursos envolvidos. Para a geração de grades horárias escolares, um número conhecido de aulas, envolvendo estudantes, professores e salas de aula, deve ser agendado ao longo da semana, enquanto limitações operacionais, institucionais, pedagógicas e pessoais devem ser satisfeitas. A alta dificuldade do problema tem levado muitos pesquisadores a trabalhar em abordagens de resolução para o mesmo desde o início dos anos 60. Encontrar uma solução aplicável em um cenário do mundo real implica em satisfazer vários requisitos de qualidade e em não ignorar questões políticas, o que torna o problema clássico muito mais intrincado. Este trabalho descreve uma abordagem baseada em programação inteira mista (MIP) desenvolvida para resolver um problema real de geração de grades horárias escolares e discute ideias e desafios encarados durante a fase de implantação da solução em algumas escolas brasileiras. Em contraste com outros trabalhos na área, o compartilhamento de professores entre diferentes unidades de uma escola é considerado. Experimentos computacionais foram realizados para cenários cujo número de unidades varia de 2 a 15, o número de professores de 35 a 471, e o número de turmas de 16 a 295. Diferentes estratégias foram combinadas, visando a convergência da procura por boas soluções. Por fim, os resultados são avaliados e as melhores abordagens são destacadas. / [en] Timetabling problems look to schedule meetings in order to satisfy a set of demands, while respecting additional constraints. In a good solution the resulting timetables are acceptable to all people and resources involved. In school timetabling, a given number of lectures, involving students, teachers and classrooms, need to be scheduled over the week, while having to satisfy operational, institutional, pedagogical and personal restrictions. The difficulty of the problem has driven many researchers to work on solving approaches for it since the early 1960 s. Finding an actual solution to a real world scenario implies satisfying many quality requirements and not ignoring the political issues, which turns the classical problem much more intricate. This work describes an approach based on mixed integer programming (MIP) developed for solving a real-world school timetabling problem and discusses ideas and issues faced during solution deployment phase for some Brazilian schools. In contrast to other works on school timetabling, teaching staff sharing between distinct school units are considered. Computational experiments were performed for scenarios whose number of school units varies from 2 to 15, number of teachers varies from 35 to 471 and number of classes varies from 16 to 295. Different strategies were combined aiming at converging to good solutions. Finally, results are evaluated and the best approaches are highlighted.

[pt] Algoritmos de estimação de distribuição (EDAs – Estimation of Distribution Algorithms) são uma classe de algoritmos evolutivos capazes de extrair e utilizar conhecimento ao longo do processo de busca. O passo mais importante e um gargalo, que estabelece diferenciação entre esses algoritmos, é a estimação da distribuição de probabilidade conjunta das soluções mais promissoras determinadas pela função de avaliação. Recentemente, uma nova abordagem baseada em teoria das cópulas foi desenvolvida. Este trabalho apresenta um algoritmo de estimação baseado em cópulas para problemas de otimização numérica. Este modelo implementa um EDA através da expansão multivariada de cópulas (EDA-MEC – Estimation of Distribution Algorithm based on Multivariate Extension of Copulas) para estimar a distribuição de probabilidade da qual é gerada uma população de indivíduos. O EDA-MEC difere de outros EDAs baseados em cópulas em alguns aspectos: o parâmetro de cópula é estimado de forma dinâmica, através de medidas de dependência; utiliza uma variação da distribuição de probabilidade aprendida para gerar indivíduos que ajudam a evitar a convergência prematura; e utiliza uma heurística para reinicializar a população ao longo da evolução elitista como uma técnica adicional para tentar preservar a diversidade de soluções. Após um conjunto de testes de parâmetros, inclusive das distribuições marginais, este trabalho mostra que estas abordagens melhoram o desempenho global da otimização comparativamente a outros EDAs baseados em cópulas, com a perspectiva promissora de ser um algoritmo competitivo frente a outras heurísticas comprovadamente eficientes, tais como a Estratégia Evolutiva com Adaptação da Matriz de Covariância (CMA-ES - Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy). / [en] Estimation of distribution algorithms constitute a class of evolutionary algorithms that can extract and use knowledge acquired throughout the search process. Its most important step that differs most among EDAs, and also a bottleneck, is the estimation of the joint probability distribution associated with the variables from the most promising solutions determined by the evaluation function. Recently, a new approach to EDAs has been developed that is based on copula theory. This work presents a copula-based estimation of distribution algorithm for numeric optimization problems. This model implements an estimation of distribution algorithm using a Multivariate Extension of Copulas (EDA-MEC) to estimate the probability distribution for generating a population of individuals. EDA-MEC differs from other copula-based EDAs in some aspects: the copula parameter is estimated dynamically, using dependency measures; it uses a variation of the learned probability distribution to generate individuals that help to avoid premature convergence; and it uses a heuristic to reinitialize the population throughout an elitist evolution as an additional technique to try to preserve the diversity of solutions. After a set of parametric tests, including marginal distributions, this work shows that these approaches improve the overall performance of the optimization compared to other copula-based EDAs and promises to be a competitive algorithm compared to other efficient heuristics, such as Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy (CMA-ES).

[pt] Altas resistências elétricas em série e baixas resistências em paralelo são fontes de perdas em dispositivos Fotovoltaicos (PV). Em dispositivos que operam sob concentração, esses costumam ser os principais fatores limitantes para o aumento da eficiência de conversão. Excluindo fatores externos associados a falhas no processo de produção, a resistência elétrica em série depende de fatores intrínsecos aos materiais e à estrutura de camadas do dispositivo fotovoltaico. Dessa forma, para minimizar o seu valor é extremamente importante planejar adequadamente esses parâmetros construtivos antes da produção dos dispositivos. Um dos fatores mais impactantes na resistência em série é o desenho da malha de dedos coletores do contato elétrico frontal. Por outro lado, minimizar a resistência em série do contato elétrico requer o aumento da área metálica da superfície frontal, que serve de janela para a radiação solar. Portanto, deve haver um compromisso na redução das perdas elétricas e ópticas. Nesse trabalho, apresentamos os resultados da otimização do desenho da malha de dedos coletores para o contato elétrico frontal para três diferentes geometrias obtidas por algoritmos genéticos. As geometrias escolhidas foram a retangular, tradicional para a produção desse tipo de dispositivo, a hexagonal e a diamante. Além disso, comparamos os resultados obtidos com os de um dispositivo produzido com uma malha otimizada por um método de cálculo analítico. Ao final, discutimos as melhorias introduzidas pelas novas geometrias e apresentamos a configuração otimizada, que foi obtido para uma célula solar de tamanho 5x5 mm com uma estrutura retangular de fingers, com uma redução de perdas de 54,42 por cento que leva a um aumento aproximado de 1,40 por cento em eficiência. / [en] High electrical resistances in series and low resistances in parallel are sources of losses in Photovoltaic (PV) devices. In devices that operate under concentration, these are often the main limiting factors for increasing conversion efficiency. Excluding external factors associated with failures in the production process, the series electrical resistance depends on factors intrinsic to the materials and the layer structure of the photovoltaic device. Thus, to minimize their value it is extremely important to properly plan these constructive parameters prior to the production of the devices. One of the most striking factors in the series resistance is the design of the mesh of collecting fingers of the frontal electrical contact. On the other hand, minimizing the series resistance of the electrical contact requires the increase of the metallic area of the frontal surface, which serves as a window for solar radiation. Therefore, there must be a commitment to reduce electrical and optical losses. In this work, we present the results of the optimization of the design of the mesh of collecting fingers for the frontal electrical contact for three different geometries obtained by genetic algorithms. The geometries chosen were the rectangular, traditional for the production of this type of device, hexagonal and diamond. In addition, we compared the results obtained with those of a device produced with an optimized mesh by an analytical calculation method. At the end, we discussed the improvements introduced by the new geometries and presented the optimized configuration. which was obtained for a solar cell of size 5x5 mm with a rectangular structure of fingers, with a reduction in losses of 54.42 percent that leads to an approximate increase of 1.40 percent in efficiency.

[pt] O presente trabalho propõe uma formulação para o projeto ótimo de pilares de edifícios altos de concreto armado. São variáveis de projeto as dimensões da seção transversal e a armadura longitudinal dos pilares e a resistência característica do concreto. A fim de reduzir o tamanho desta classe de problema, a estratégia de solução em multinível é aplicada. O problema é então subdividido em um problema global de otimização conectado a uma série de subproblemas individuais de otimização. No problema global são determinadas as dimensões da seção transversal de todos os pilares e a resistência característica do concreto, enquanto que nos subproblemas individuais são determinadas apenas as armaduras longitudinais dos pilares. As variáveis dos subsistemas são freqüentemente chamadas de variáveis locais, enquanto que as variáveis do sistema global, responsáveis pela interação entre os grupos de variáveis, são denominadas variáveis globais ou de acoplamento. A função objetivo do problema de otimização é o custo total das colunas do edifício. Os edifícios são modelados como pórticos espaciais e a não-linearidade geométrica é considerado na análise estrutural. A hipótese de diafragma rígido é adotada para o comportamento das lajes e a rigidez à torção é desprezada em todas as barras do pórtico. Cargas permanentes, acidentais e devidas ao vento são aplicadas ao modelo. Restrições relativas aos estados limite último e de utilização, bem como restrições relativas aos limites máximos e mínimos atribuídos a cada variável, são impostas ao problema de otimização. Adicionalmente, impõem-se restrição sobre o parâmetro de instabilidade, caso este parâmetro seja empregado na determinação dos esforços globais de 2a ordem. Os estados limite são definidos de acordo com o código brasileiro para projeto de estruturas de concreto NBR-6118 (2003). O problema de otimização proposto é resolvido empregando-se técnicas de programação matemática. / [en] This work proposes a formulation for the optimum design of columns of reinforced concrete tall buildings. The design variables are the dimensions of the cross-sections and the amount of longitudinal reinforcement in the columns and the concrete characteristic resistance. Aiming at reducing the size of this class of problem, the multilevel optimization technique is applied so that the problem is subdivided into a global problem connected with a series of dependent subproblems. In this kind of problem, the design variables are subdivided into two groups, namely, the group of the so called global variables, represented here by the cross-section dimensions of the columns and by the concrete characteristic resistance, and the group of local variables, represented here by the areas of the longitudinal steel reinforcement in the cross-sections of the columns. Consequently, a global optimization problem is defined for the global variables, at the global level, and local independent optimization sub- problems are defined for the local design variables, at the local levels, following each iteration at the global level. The objective function of the optimization problem is the total cost of the columns of the building. The buildings are modeled as three dimensional frames and geometric nonlinear behavior is considered in the structural analysis. The assumption of rigid diaphragm is adopted for the structural behavior of the slabs and the torsional stiffness of elements is neglected. Dead, live and wind loads are applied to the model. Constraints related to ultimate and serviceability limit states, as well as lateral constraints, are imposed to the design variables. The limit states are defined according to the Brazilian Code for reinforced concrete structures NBR-6118 (2003). The solution of the optimization problem is obtained using Mathematical Programming techniques.

[pt] Uma das aplicações mais interessantes e desafiadoras da engenharia é a solução dos problemas inversos. Neste tipo de problema enquadra-se o tratamento científico da reconstituição de acidentes de veículos terrestres. Um outro tema diretamente relacionado é a análise de colisões, tanto no contexto da reconstituição de um acidente, quanto no que diz respeito ao grau de adequação do veículo ao impacto, associado à sua integridade estrutural e à segurança passiva dos seus ocupantes. Neste trabalho é aplicada uma técnica de otimização moderna, conhecida como algoritmo genético, para o tratamento do problema inverso em colisão de veículos terrestres, empregando modelos de veículos rígidos. Definiu-se como, a partir de restrições impostas e das posições finais dos veículos após uma colisão, o algoritmo de otimização pode fornecer o conjunto de variáveis e parâmetros que mais provavelmente levam os veículos àquela condição. Como resultado, o método foi considerado perfeitamente aplicável ao problema proposto e passível de ser utilizado como base para implementação como ferramenta de suporte à perícias judiciais em casos reais. / [en] One of the most interesting and challenging applications in engineering is the solution of inverse problems. In this kind of problem we have as an example the scientific approach of the ground vehicle accident reconstruction. Another directly related theme is collisions analysis, either in the context of an accident reconstruction, or in the context of the vehicle crashworthiness, associated to its structural integrity and their occupants passive safety. In this dissertation a modern optimization technique, known as genetic algorithm, is applied to the treatment of ground vehicles collision inverse problem using models of rigid vehicles. We have defined how, starting from imposed constraints and the vehicles final positions after a collision, the optimization algorithm may furnish the set of variables and parameters that most probably lead the vehicles to those positions. As a result, we have been able to evaluate the method as perfectly applicable to the proposed problem and may be used as a base aiming its implementation as a tool for support to the expertise regarding real cases.

[pt] O bagaço da cana-de-açúcar é uma biomassa vegetal que possui muito potencial de uso devido aos seus três elementos estruturais: celulose, hemicelulose e lignina. Para servir como matéria prima na produção de insumos, o bagaço da cana-de-açúcar precisa passar por um processo de pré-tratamento. Nesse estudo, duas metodologias para o processo de pré-tratamento do bagaço da cana-de-açúcar foram utilizadas: a deslignização via peróxido de hidrogênio (H2O2) e via dióxido de carbono supercrítico (ScCO2). Para o estudo utilizando H2O2, foram desenvolvidos modelos a partir de planejamento experimental, Algoritmos Genéticos (GA, do inglês Genetic Algorithms), Redes Neurais Artificiais (RNA) e Neuro-Fuzzy (ANFIS). As variáveis independentes foram temperatura (25 – 60 graus Celsius), concentração de H2O2 (2 – 15 por cento m/v) e pH (10 – 13), tendo como resposta os teores de lignina residual e oxidada no processo, através de análises de FT-IR e análise pelo método de Klason. Para o estudo utilizando ScCO2 foram construídos modelos a partir de RNA e ANFIS. As variáveis estudadas no processo foram: temperatura (35 – 100 graus Celsius), pressão (75- 300 bar) e teor de etanol na solução de co-solvente (0 – 100 graus Celsius). De modo geral, para os dois processos, os modelos desenvolvidos consideram as variáveis independentes como sendo neurônios na camada de entrada e as variáveis dependentes como sendo neurônios na camada de saída. Todos os modelos neurais e ANFIS desenvolvidos neste trabalho foram avaliados pelo coeficiente de correlação e índices de erro (SSE, MSE e RMSE), além do número de parâmetros. Os resultados mostraram que, dentre estas estratégias estudadas, os modelos neurais se mostraram mais satisfatórios para predição das respostas do pré-tratamento com H2O2, já que se encaixa nos índices de performance estipulados. O mesmo ocorreu no modelo neural para predição do teor de lignina residual no pré-tratamento com ScCO2. Para cada modelo polinomial e neural desenvolvido, foi realizada a investigação das superfícies de respostas e das curvas de contorno. Com esse recurso, foi possível a identificação dos melhores pontos operacionais para os processos, visando a minimização dos teores de lignina residual e oxidada na biomassa. / [en] Sugarcane bagasse is a plant biomass that has a great potential for use due to its three structural elements: cellulose, hemicellulose and lignin. To serve as raw material in the production of other products, sugarcane bagasse needs to undergo a pre-treatment process. In this study, two methodologies for the sugarcane bagasse pretreatment process were used: delignification via hydrogen peroxide (H2O2) and via supercritical carbon dioxide (ScCO2). The models for study the process with H2O2 were developed from experimental planning, Genetic Algorithms (GA), Artificial Neural Networks (ANN) and Neuro-Fuzzy (ANFIS). The independent variables were: temperature (25- 60 degrees Celsius), H2O2 concentration (2 - 15 percent m/v) and pH (10-13). The residual and oxidized lignin contents in the process were evaluated from FT-IR and Klason method analysis. The models for study the process with ScCO2 were developed from RNA and ANFIS. The variables studied in the process were: temperature (35-100 degrees Celsius), pressure (75-300 bar) and ethanol content in the aqueous solution of co-solvent (0-100 percent). In general, for the two processes, the developed models consider the independent variables to be neurons in the input layer and the dependent variables to be neurons in the output layer. All the neural and ANFIS models developed in this study were evaluated by the correlation coefficient and error indexes (SSE, MSE and RMSE), as well as the number of parameters. From the stipulated indices of performance, among the results obtained by the different strategies, the neural models were the most satisfactory for the prediction of pretreatment responses with H2O2. The same occurred in the neural model for prediction of the residual lignin content in the pre-treatment with ScCO2. Response surfaces and the contour curves were investigated for each polynomial and neural model developed. With this resource, it was possible to identify the best operational points for the processes, pointing at minimizing the residual and oxidized lignin contents in the biomass.

[pt] Este trabalho apresenta um estudo do comportamento dinâmico de uma bancada de testes representativa do sistema real de perfuração, composta por um motor CC acoplado a um sistema físico torcional, sujeita a fontes de atrito que induzem um regime de stick-slip no sistema em duas regiões distintas. O estudo incluiu a identificação de parâmetros da bancada de testes por meio de uma série de ensaios experimentais; e a caracterização do atrito, por meio do levantamento experimental da curva do coeficiente de atrito, em função da velocidade angular dos rotores principais. O intuito inicial foi a obtenção de um modelo numérico que fosse o mais simples possível e que representasse bem a bancada de testes. Uma vez obtido o modelo numérico, prosseguiu-se com uma série de simulações que permitissem uma caracterização indireta do regime de atrito ao qual estivessem submetidos os rotores principais, partindo-se apenas de medições de parâmetros no motor. Esse estudo é de grande relevância para a compreensão qualitativa da dinâmica do sistema real de perfuração, uma vez que ainda hoje não há técnicas totalmente confiáveis para caracterização do comportamento da coluna no fundo do poço a partir de dados da superfície somente. / [en] This paper presents a study of the dynamic behavior of a representative test bench of a real rotary drilling system, comprising a DC motor coupled to a very exible torsional system subjected to sources of friction which can induce self-excitation into two distinct regions of the system. The study includes the identification of parameter settings from the test bench by means of a series of experimental tests and characterization of friction, by obtaining the experimental curve of the friction coefficient as a function of the angular speed of the main rotor. The initial aim was to obtain a numerical model as simple as possible, capable of representing the test bench. Once obtained the numerical model, a series of numerical simulations were done, which allow an indirect characterization of the friction condition to which main rotors were subjected, starting only with the parameters measured at the drive. This study is of great importance for a qualitative understanding of the dynamics of the real drilling system, since today there is no fully reliable techniques to characterize the behavior of the column in the deep from surface data only.

[pt] Esta dissertação trata da investigação, simulação e otimização da estrutura de Diodos Orgânicos Emissores de Luz Multicamadas (ML-OLEDs) através da utilização de técnicas da Inteligência Computacional. Além disso, um desses métodos, chamado Otimização por Colônia de Formigas (ACO), foi implementado com base em um modelo proposto na literatura e aplicado pela primeira vez na otimização de diodos orgânicos. OLEDs são dispositivos optoeletrônicos nanométricos fabricados a partir de materiais semicondutores orgânicos. Ao contrário das tecnologias tradicionais, eles conjugam elevada luminescência e baixo consumo energético. Na fabricação de um OLED, o número configurações possíveis é quase ilimitado, em função da quantidade de parâmetros que se pode variar. Isso faz com que determinação da arquitetura ótima torne-se uma tarefa não trivial. Para simular os OLEDs foram empregados dois modelos distintos de simulação. Assim, as Redes Neurais Artificiais (RNA) foram empregadas com o objetivo de emular um dos simuladores e acelerar o cálculo da densidade de corrente. Os Algoritmos Genéticos (AG) foram aplicados na determinação dos valores ótimos de espessura das camadas, mobilidades dos portadores de carga e concentração dos materiais orgânicos em OLEDs com duas camadas, enquanto o ACO foi aplicado para encontrar os valores de concentração em OLEDs com duas e cinco camadas, constituindo assim três estudos de caso. Os resultados encontrados foram promissores, sobretudo no caso das espessuras, onde houve uma confirmação experimental do dispositivo com duas camadas. / [en] This dissertation deals with the research, simulation and optimization of the structure of Multilayer Organic Light Emitting Diodes (ML-OLEDs) by using Computational Intelligence techniques. In addition, one of these methods, called Ant Colony Optimization (ACO), was implemented based on a model proposed in the literature and applied for the first time in the optimization of organic diodes. OLEDs are nanometric optoelectronic devices fabricated from organic semiconducting materials. Unlike traditional technologies, they combine high luminance and low power consumption. In the manufacturing of an OLED, the number of possible configurations is almost unlimited due to the number of parameters that can modified. Because of this the determination of the optimal architecture becomes a non-trivial task. Two different simulation models were used to simulate the OLEDs. Thus, the Artificial Neural Networks (ANN) were employed in order to work as the proxy of the commercial simulator and to accelerate the calculation of the current density. The Genetic Algorithms (GA) were applied to determine the optimal values of thickness of the layers, the charge carrier mobility and the concentration of the organic materials in OLEDs with two layers, while the ACO was applied to find the values of concentration in OLEDs with two and five layers, thus establishing three case studies. The employed strategy has proved to be promising, since it has show good results for two case studies, especially for the optimization of the thickness, where there was an experimental confirmation of the bilayer device.

[pt] Visando avaliar uma ferramenta numérica efetiva para resolução de problemas de estabilidade tridimensionais, a análise limite numérica foi estudada neste trabalho. Sua abordagem numérica requer o uso tanto do método dos elementos finitos quanto de programação matemática. Isto porque os teoremas da plasticidade, base da análise limite, podem ser colocados como problemas de otimização. No teorema do limite inferior, por exemplo, se deseja maximizar o fator de colapso, com o solo sujeito a condições de equilíbrio e ao critério de ruptura. O critério de ruptura utilizado foi o de Drucker-Prager. Neste trabalho, fez-se uso da programação cônica quadrática, conhecida por possibilitar a resolução de problemas de grande escala com muita eficiência. Empregou-se, para tanto, o solver Mosek. Além de ser possível determinar o fator de colapso, também se desenvolveu um método para calcular o fator de segurança da encosta. Ele reduz sucessivamente os parâmetros de resistência do solo, através do método de Newton-Raphson. Em casos de geometrias mais complexas, a formulação do problema teve que ser modificada. Uma força horizontal fictícia foi adicionada na condição de equilíbrio e unicamente ela foi majorada com o fator de colapso. Foi apenas através desta formulação que se pode simular a estabilidade de solos submetidos ao efeito de poropressão. A análise de fluxo foi simulada a parte no programa de elementos finitos desenvolvido por Miqueletto (2007). A resistência do solo depende dos valores de poropressão, que caracterizam os solos como saturados ou não saturados. / [en] Numerical limit analysis was studied in order to evaluate an effective numerical procedure to solve three-dimensional slope stability problems. This numerical approach utilizes finite element method and mathematical programming. Mathematical programming is needed because the plasticity theorems, basic theorems for limit analysis, can be cast as optimization problems. The lower bound theorem consists of finding the maximum collapse multiplier that will lead the soil to the imminence of collapse. The soil will still be restricted to equilibrium conditions and the yield criterion will have to be satisfied everywhere. Drucker- Prager was the yield criterion chosen. In this thesis, the optimization problem is reformulated as a second order cone programming (SOCP). SOCP is known to solve large-scale problems with great computational efficiency and we used the solver Mosek. The model calculates not only the collapse multiplier, but also the safety factor for the slope. A strength reduction scheme was proposed, based on the Newton-Raphson method. For complex geometries cases, a novel formulation was developed. A fictitious horizontal force was added at the equilibrium equation and uniquely this force was increased by the multiplier factor. It was only through this reformulation that it was possible to assess stability of slopes subjected to porepressure effects. The groundwater flow was simulated separately in a finite element program developed by Miqueletto (2007). The soil strength depends on porepressure values, which define soils as saturated or unsaturated.