[pt] Problemas de Programação de Horários (PPHs) tem sido amplamente estudados, dada a sua importância prática e teórica. A maioria das variações do problema pertence µa classe NP-Difícil. Em geral, trata-se da alocação de recursos materiais e humanos no espaço e no tempo, visando a otimização de um conjunto de objetivos definidos. Na Programação de Horários de Cursos Universitários, por exemplo, o objetivo pode ser a satisfação do corpo docente e o desempenho acadêmico dos alunos. Nos últimos anos, as formulações de PPHs propostas pela International Timetabling Competition (ITC) tem sido bastante utilizadas, sendo notável a predominância de métodos baseados em busca local e metaeurísticas entre as abordagens propostas recentemente. Este trabalho tem como objetivo propor algoritmos para o Problema de Programação de Horários Pós-Matrícula da ITC, focando principalmente em métodos heurísticos baseados em Programação Matemática. Entre os modelos de Programação Linear Inteira Mista que propomos para este problema, destaca-se o modelo baseado na Formulação de Representantes Assimétricos para o Problema de Coloração de Grafos. Abordamos a aplicação da heurística de Local Branching e propomos um esquema de resolução por Geração de Colunas, como forma de viabilizar o tratamento dos modelos propostos, uma vez que a complexidade de tais modelos representa um desafio para os resolvedores de Programação Linear Inteira Mista atualmente disponíveis. / [en] Timetabling Problems have been widely studied, given its practical and theorical relevance. Most of its variations belong to the NP-Hard class of problems. In general, it is about allocation of material and human resources in time and space, aiming to optimize some set of defined objetives. In University Course Timetabling, for example, the objective might be the satisfaction of professors and the academic performance of students. In the last years, the formulations for timetabling problems proposed by the In- ternational Timetabling Competition (ITC) have been widely adopted. The predominance of meta-heuristics and local search-based methods is remark- able among the recently proposed approaches. The objetive of this thesis is to propose algorithms for the Post Enrolment-based Course Timetabling Problem of the ITC, focusing on Mathematical Programming-based heuris- tic methods. Among the Mixed Integer Linear Programming models that we propose for this problem, we highlight the one based on the Asymetric Representatives Formulation for the Graph Coloring Problem. We explore the application of the Local Branching heuristic and we propose a Column Generation solution procedure, as an attempt to handle the proposed models, given that the complexity of such models poses a challenge for currently available Mixed Integer Linear Programming solvers.

[pt] Esta dissertação investiga o uso de Algoritmos Genéticos e de Co-Evolução Cooperativa na otimização de problemas de planejamento com restrições de precedência. Neste tipo de problema algumas ou todas as tarefas têm restrições que implicam na necessidade de planejá-las ou executá-las antes ou depois de outras. Por esta razão, o uso de modelos evolucionários convencionais como, por exemplo, os baseados em ordem pode gerar soluções inválidas, não penalizáveis, que precisam ser descartadas, comprometendo assim o desempenho do algoritmo. O objetivo do trabalho foi, portanto, estudar formas de representação de soluções para este tipo de problema capazes de gerar somente soluções válidas, bem como avaliar o desempenho dos modelos propostos. O trabalho consistiu de 3 etapas principais: um estudo sobre problemas de otimização de planejamento com algoritmos genéticos; a definição de novos modelos usando algoritmos genéticos e co-evolução cooperativa para otimização de problemas de planejamento com restrições de precedência e a implementação de uma ferramenta para estudo de caso. O estudo sobre os problemas de otimização de planejamentos com algoritmos genéticos envolveu o levantamento de representações, dificuldades e características deste tipo de problema e, mais especificamente, de representações baseadas em ordem. A modelagem do algoritmo genético consistiu fundamentalmente na definição de uma representação dos cromossomas e da função da avaliação que levasse em conta a existência de restrições de precedência (tarefas que devem ser planejadas/executadas antes de outras). A construção do modelo co-evolucionário por sua vez consistiu em definir uma nova população, com uma outra representação, que se responsabilizasse pela distribuição dos recursos para execução das tarefas, responsabilidade esta que, no modelo com algoritmos genéticos convencionais, era tratada de forma simples por um conjunto de heurísticas. Finalmente, desenvolveu-se uma ferramenta para implementar estes modelos e tratar de um estudo de caso complexo que oferecesse as características necessárias para testar a qualidade das representações e avaliar os resultados. O estudo de caso escolhido foi a otimização do planejamento da descarga, armazenamento e embarque de minério de ferro de modo a minimizar o tempo de estadia dos navios em um porto fictício. Foram realizados vários testes que demonstraram a capacidade dos modelos desenvolvidos em gerar soluções viáveis, sem a necessidade de heurísticas de correção, e os resultados obtidos foram comparados com os de um processo de busca aleatória. Em todos os casos, os resultados obtidos pelos modelos foram sempre superiores aos obtidos pela busca aleatória. No caso do modelo de representação com uma única população obteve-se resultados até 41% melhores do que com os obtidos por uma busca aleatória. No caso do modelo de representação com co-evolução o resultado ficou 33% melhor que a busca aleatória com tratamento de solução idêntico ao da solução co-evolucionária. Os resultados da co-evolução comparados com o algoritmo genético com uma única espécie foram 29% melhores. / [en] This work investigates the use of Genetic Algorithms and Cooperative Co-Evolution in optimization of scheduling problems with precedence constraints. In this kind of problem some or all tasks have constraints that imply planning or executing them before or after others. For this reason, the use of order-based conventional evolutionary models may generate invalid solutions, which cannot be penalized, needing to be discarded and therefore compromising the algorithm performance. The main goal was therefore to study models for this kind of problem that are capable of generating only valid solutions. The work was divided in 3 main steps: a survey on scheduling optimization problems using genetic algorithms; definition of two models based on genetic algorithms and cooperative co-evolution for optimizing scheduling problems with precedence constraints; and the implementation of a tool for a case study. The study on scheduling optimization problems with genetic algorithms consisted in gathering information about representations and characteristics of this kind of problem and, more specifically, about order-based representations. The genetic algorithm modeling consisted basically in defining a chromosome representation and an evaluation function that took into account the existence of precedence constraints (tasks that must be scheduled or executed before others). The co-evolutionary model consisted in defining a new population, with another representation scheme, which was responsible for distributing resources for tasks execution. On the conventional genetic algorithm model, this role was played by a simple set of heuristics. Finally, a tool was developed for implementing those models and treating a complex case study which offered the needed characteristics for testing representation performance and evaluating results. The chosen case study was the optimization of iron ore dumping, stocking and ship loading on a fictitious harbor, targeting minimization of ships waiting time. Tests were done in order to demonstrate the ability of the developed models in generating viable solutions without the need of corrective heuristics and the results were compared to the results obtained through exhaustive search. In all cases, the models` results were better than the exhaustive search ones. In the case where the representation used a single population the results obtained were up to 41% better than the ones with the exhaustive search. The co- evolutionary results outperformed the co-evolutionary search with the same solution representation by 33%. Compared to the single specie genetic algorithm, the co- evolutionary model outperformed it by 29%.

[pt] Com base em alguns conceitos de planejamento, que buscam utilizar recursos materiais e humanos de forma racional e eficiente, e na Lei Nacional das Licitações, Lei 8.666/93, que normatiza as contratações feitas pelas empresas públicas, este trabalho estuda os procedimentos adotados em um processo de licitação e apresenta uma proposta para otimizar esses processos e suas consequentes contratações. Discute-se a metodologia de planejamento adaptativo, o processo de Gestão de Conhecimento e a estratégia empresarial de aperfeiçoamento de processos de modo a compor uma base teórica para dar suporte ao projeto de melhoria de desempenho e otimização dos processos licitatórios. Este trabalho analisa também as condições de aplicação da Lei 8.666/93, os procedimentos que devem ser adotados para realização de licitações e descreve os processos licitatórios de contratação de serviços, obras e fornecimento de bens da Companhia Brasileira de Trens Urbanos - CBTU, regidos pelas diretrizes da Lei 8.666/93. A partir de uma análise crítica desses processos e da Lei Nacional de Licitações, apresenta-se uma proposta para otimização desses processos. / [en] Based in some planning concepts which take advantage of human and material resources rationally and efficiently as much as on Bidding Brazilian Law, which regulates the public contracts, this work studies the procedures used in bidding processes and presents a proposition to optimize then and their contracts. This work also considers the adaptive planning methodology, the knowledge management process improvement, so that to compose a theorical base to support the performance progress and optimization of bidding processes. Finally, this work realizes a critical analysis of bidding national law and CBTU bidding processes presenting a optimization for such processes.

[pt] Métodos que combinam estratégias normalmente encontradas em algoritmos metaeurísticos com técnicas para resolver problemas de programação inteira mista (MIP) têm apresentado ótimos resultados nos últimos anos. Este trabalho propõe dois novos algoritmos nessa linha: um algoritmo que faz pós-processamento nas soluções encontradas pelo resolvedor MIP. Os dois algoritmos utilizam um novo tipo de vizinhança, chamada de vizinhança elipsoidal, que possui fortes semelhanças com as técnicas de relinking de algoritmos PR e que neste trabalho é generalizada e extendida para múltiplas soluções. O problema generalizado de alocação (GAP) é usado para os experimentos. São testados também um resolvedor MIP puro (ILOG CPLEX versão 11) e um algoritmo branch and price que utiliza as heurísticas RINS e guided dives. Os algoritmos testados são comparados entre e com heurísticas específicas para o GAP. Os resultados são satisfatórios e indicam que as vizinhanças elipsoidais conseguem frequentemente melhorar as soluções encontradas pelo resolvedor MIP, encontrando a melhor solução para algumas instâncias. / [en] Methods that mix strategies usually found in metaheristic algorithms with techniques to solve mixed integer programming problems (MIPs) have had great results over the past few years. This wprk proposes two new algorithms in this philosophy: one is based on the Path Relink (PR) metaheuristc, while the other one is a simple algorithm that does post-processing in the solutions found by the MIP solver. Both algorithms use a new neighborhood structure, called ellipsoidal neighborhood, that has strong resemblances with the relinking step from PR algorithms and that, in this work, is generalized and extended for multiple solutions. The generalized assignment problem (GAP) is used for the computational experiments. Also tested are MIP solver (ILOG CPLEX version 11) and a branch and price algorithm that uses the RINS and guides dives heuristics. The tested algorithms are compared among themselves and with GAP-specific heuristics. The results are satisfactory and show that the ellipsoidal neighborhood can frequently improve the solutions found by the MIP solver, even finding the best result for some instances.

[pt] O problema de minimizar o custo de avaliar uma função discreta lendo sequencialmente as suas variáveis é um problema que surge em diversas aplicações, entre elas sistemas de diagnóstico automático e aprendizado ativo. Neste problema, cada variável da função está associada a um custo, que se deve pagar para checar o seu valor. Além disso, pode existir uma distribuição de probabilidades associadas aos pontos onde a função está definida. A maioria dos trabalhos nesta área se concentra ou na minimização do custo máximo ou na minimização do custo esperado gasto para avaliar a função. Nesta dissertação, mostramos como obter uma Ômicron logaritmo de N aproximação em relação à minimização do pior custo (a melhor aproximação possível assumindo que P é diferente de NP). Nós também mostramos um procedimento polinomial para avaliar uma função otimizando simultaneamente o pior custo e o custo esperado. / [en] The problem of minimizing the cost of evaluating a discrete function by sequentially reading its variables is a problem that arises in several applications, among them automatic diagnosis design and active learning. In this problem, each variable of the function is associated with a cost, that we have to pay in order to check its value. In addition, there may exist a probability distribution associated with the points where the function is defined. Most of the work in the area has focussed either on the minimization of the maximum cost or on the minimization of the expected cost spent to evaluate the function. In this dissertation, we show how to obtain an Ômicron logarithm of N approximation with respect to the worst case minimization (the best possible approximation under the assumption that P is different from NP). We also show a polynomial time procedure for evaluate a function that simultaneously optimizes both the worst and the expected costs.

[pt] Este trabalho apresenta uma formulação puramente baseada em plasticidade para ser aplicada à otimização topológica. A principal ideia da otimização topológica em mecânica dos sólidos é encontrar a distribuição de material dentro do domínio de forma a otimizar uma medida de performance e satisfazer um conjunto de restrições. Uma possibilidade é minimizar a flexibilidade da estrutura satisfazendo que o volume seja menor do que um determinado valor. Essa é a formulação clássica da otimização topológica, que é vastamente utilizada na literatura. Não obstante fornecer resultados interessantes, condições adicionais devem ser levadas em consideração para viabilizar sua aplicação prática. O projeto estrutural aborda dois aspectos principais: (i) a estrutura não deve colapsar, suportando os carregamentos aplicados (critério de segurança); e (ii) deverá se sujeitar a um valor máximo aceitável de deformação (critério de aceitabilidade). Consequentemente, a otimização topológica clássica deve ser modificada de forma a encontrar a distribuição de material correspondente ao menor volume possível tal que o critério de segurança seja verificado. O referido critério de segurança pode ser definido como limitar as tensões elásticas ao critério de plastificação em todo o domínio. Esta definição resultou em um novo ramo de pesquisa: a otimização topológica com restrições de tensões. Por outro lado, entende-se que o projeto estrutural plástico é preferível quando um projeto ótimo é almejado, uma vez que permite um maior aproveitamento da resistência do material. Dessa forma, este trabalho aborda a incorporação do projeto estrutural plástico à otimização topológica como método mais vantajoso do que a otimização topológica clássica e a com restrições de tensões. A formulação proposta é uma extensão da análise limite, que fornece uma estimativa da carga de colapso de uma estrutura diretamente por meio da programação matemática, assegurando a eficiência computacional da metodologia proposta. De forma a verificar a otimização topológica plástica e comparar a topologia final com as obtidas através da otimização topológica clássica e da com restrição de tensões, são apresentados exemplos numéricos. / [en] This work presents a full plastic formulation to be applied within topology optimization. The main idea of topology optimization in solid mechanics is to find the material distribution within the domain so that it optimizes a performance measure and satisfies a set of constraints. One might seek to minimize the compliance satisfying that the volume is less than a given value. The aforementioned formulation is the standard topology optimization which has been used widely in literature. Although it provides interesting results, additional requirements must be taken into account when practical application is concerned. Structures are designed considering two main aspects: (i) the structure must not collapse, supporting the applied loads (safety criterion); and (ii) its displacements must be lower than a prescribed bound (serviceability criterion). Consequently, the standard formulation shall be modified, finding the material distribution corresponding to the minimum volume such that the safety criterion is met. Said safety criterion may be defined as restraining the elastic stresses to the yield criterion in the entire domain. This definition has resulted in a new branch in this research field: the stress constrained topology optimization. On the other hand, it is understood that the plastic design criterion is preferable when optimization is intended, since it fully exploits the material strength. Therefore, this work addresses the incorporation of the plastic design criterion into topology optimization as a more advantageous method than standard and stress constrained topology optimization methods. The proposed formulation is an extension of limit analysis, which provides an estimative of the collapse load of a structure directly through mathematical programming, ensuring computational efficiency to the proposed methodology. Lastly, numerical examples are shown to verify plastic topology optimization and the final topology is compared with those provided by standard and stress constrained topology optimization methods.

[pt] Este trabalho tem por objetivo apresentar uma proposta de aplicação, para alunos do Ensino Médio, de otimização de funções lineares usando o modelo de resolução gráfica. Para melhor visualização do modelo é sugerido o uso de ferramentas tecnológicas como softwares gráficos – neste trabalho foi utilizado o software livre GeoGebra. A ideia principal do trabalho é mostrar a importância da Matemática como ferramenta para interpretar, compreender e tomar decisões nas mais diversas situações do cotidiano, em especial, neste trabalho situações de alocação de recursos para otimização do lucro de uma produção. / [en] This project aims to present an application proposal, for high school students, to optimize linear functions using the graphic resolution model. In order to achieve a better view of the model, the use of technological tools such as graphic softwares is suggested — in this project we used a free software named GeoGebra. The project main idea is to show the importance of Mathematics as a tool to interpret, understand and make decisions in relation to the most varied daylife situations, specifically here, in this project, in situations of resources allocation to optimize the profits of a production.

[pt] A metodologia da superfície de resposta desempenha um papel importante no desenvolvimento, melhoria e otimização de processos e produtos mediante a aplicação de um conjunto de técnicas estatísticas e matemáticas. O foco principal desta pesquisa é a última etapa da metodologia que está relacionada ao estudo da superfície de resposta na região de interesse. Assim, a presente dissertação tem como objetivo apresentar de forma sintetizada a metodologia para realizar a Análise de Cumeeira nos modelos ajustados de superfícies de resposta de segunda ordem que têm como ponto estacionário um ponto de sela ou um ponto fora da região experimental. Nesta análise procuram-se as condições ótimas de processos e produtos através de experimentos planejados. A análise de cumeeira é particularmente importante quando for difícil visualizar a superfície de resposta devido à existência de quatro ou mais dimensões. Apresentam-se alguns exemplos oriundos da literatura e também é realizada a análise de um caso prático real. / [en] The response surface methodology plays an important role in the developing, improving and optimizing processes and products through the application of a collection of statistical and mathematical techniques. The main focus of this research is the last step of the methodology that is related to the study of the response surface in the region of interest. Thus, this dissertation aims to present a summarized methodology for ridge analysis in the fitted models of the second-order response surfaces that have a saddle point or a point out of the experimental region as a stationary point. This analysis looks for the optimum process and product conditions through planned experiments. Ridge analysis is particularly important when it is difficult to visualize the response surface due to the existence of four or more dimensions. In this work there are some examples that derive from literature, and an analysis of a real case study is also performed.

[pt] Este trabalho tem por objetivo apresentar um sistema integrado para otimização de forma de estruturas planas que tenham comportamento elasto-plástico. A metodologia implementada propõe uma alternativa à forma conservadora com que tradicionalmente as estruturas têm sido otimizadas, ou seja, admitindo-se que as mesmas possuam comportamento linear elástico. O sistema computacional é denominado integrado pois reúne diversos módulos distintos para o tratamento do problema, como modelagem geométrica, geração de malhas de elementos finitos, análise não-linear da resposta da estrutura, análise de sensibilidade,programação matemática e otimização de estruturas. A geometria do contorno da estrutura plana é definida por meio de curvas (paramétricas)B-splines cúbicas. Estas, por sua vez, são determinadas em função de um conjunto de pontos de interpolação (pontos-chave) e condições de contorno em seus vértices extremos. A correta definição da geometria da estrutura é responsável pelo sucesso do processo de otimização. A resposta da estrutura às solicitações do carregamento externo é avaliada pelo método dos elementos finitos. Para isso, é necessário que o domínio da estrutura seja discretizado. No presente trabalho foi empregado um gerador automático de malhas não estruturadas de elementos finitos isoparamétricos. A configuração de equilíbrio da estrutura é obtida através de um procedimento iterativo/incremental envolvendo o método de Newton-Raphson. Localmente, o equilíbrio é satisfeito pela aplicação de um algoritmo implícito de integração de tensões nos pontos que violarem o critério de plastificação do material. A matriz tangente de rigidez é atualizada a cada iteração da análise e é obtida de forma consistente com o algoritmo de integração das tensões, preservando as características de convergência quadrática assintótica inerentes ao método de Newton- Raphson. No procedimento iterativo de otimização é empregado um algoritmo de programac¸ ão quadrática recursiva que requer a avaliação dos gradientes da função-objetivo e restrições. Para tal, foi implementado um método semi-analítico para a determinação das sensibilidades da resposta estrutural envolvidas nas expressôes dos gradientes citados. O método leva em consideração os efeitos da plastificação ocorrida durante o carregamento da estrutura e é dito -exato- por apresentar imprecisões apenas nos casos em que a magnitude da perturbação da variável é muito pequena, não podendo ser representada corretamente pelo hardware. Os exemplos analisados mostram que a consideração do comportamento elastoplástico da estrutura na otimização de sua forma leva a configurações mais eficientes do que aquelas obtidas admitindo-se a relação linear elástica entre deformações e tensões. / [en] The main goal of this work is to present an integrated system for the optimization of plane structures with elastoplastic behavior. The methodology proposes an alternative for the conservative way in which structures traditionally have been optimized, i.e., that they present linear elastic behavior. The computational system is said to be integrated because it congregates distinct modules for the solution of the problem, such as geometric modelling, finite element mesh generation, non-linear structural response analysis, sensitivity analysis, mathematical programming and optimization of structures. The geometry of the plane structure`s boundary is defined by cubic (parametric) B-splines curves. Those, in turn, are determined by a set of interpolation points (key points) and boundary constraints at their ends. The correct definition of the structure`s geometry is responsible for the success of the optimization process.The structural response to the applied loading is evaluated by the finite element method. For that, the domain of the structure must be discretized. In the present work, an automatic unstructured mesh generator of isoparametric finite elements has been used. The equilibrium layout of the structure is obtained by an iterative/incremental procedure using the standard Newton-Raphson method. Locally, the equilibrium is satisfied by applying an implicit stress return mapping algorithm at points which violate the yield criterion of the material. The tangent stiffness matrix is updated at each analysis iteration and it is obtained in a way which is consistent with the return mapping algorithm, so that the asymptotic quadratic rate of convergence of the Newton-Raphson method is preserved. The use of a quadratic recursive programming algorithm in the optimization procedure involves the gradient evaluation of the objective function and constraints. For that, a semi-analytical method for the calculation of the response sensitivities, which appear in the gradient expressions, has been implemented. The technique takes into account the plastic effects which take place during the loading of the structure and is considered - exact- up to round-off errors, which occurs when the magnitude of the perturbation is so small that the hardware cannot accurately represent it.The examples presented demonstrate that the consideration of the elastoplastic behavior of the material during the optimization process leads to structural layouts which are more efficient than of those obtained under the assumption of linear elastic relationship between strains and stresses. / [es] Este trabajo tiene por objetivo presentar un sistema integrado para otimización de forma de extructuras planas que tengan comportamiento elástico-plástico. LA metodología implementada propone una alternativa a la forma conservadora con que tradicionalmente las extructuras han sido optimizadas, o sea, admitiendo que las poseen um comportamiento lineal-elástico. EL sistema computacional se denomina integrado pues reúne diversos módulos para el tratamiento del problema, como modelage geométrica, generación de mallas de elementos finitos, análisis no lineal de la respuesta de la extructura, análisis de sensibilidad,programación matemática y otimización de extructuras. LA geometría del contorno de la extructura plana es definida por medio de curvas (paramétricas)B splines cúbicas. Estas, por su vez, son determinadas en función de un conjunto de puntos de interpolación (puntos claves) y condiciones de contorno en sus vértices extremos. La definición correta de la geometría de la extructura es responsable por el éxito del proceso de otimización. La respuesta de la extructura a las solicitudes de carga externa se evalúa por el método de los elementos finitos. Para esto, es necesario que el dominio de la extructura sea discretizado. En este trabajo se utiliza un generador automático de mallas no extructuradas de elementos finitos isoparamétricos. La configuración de equilíbrio de la extructura se obtiene a través de un procedimiento iterativo/incremental que envuelve el método de Newton Raphson. Localmente, el equilíbrio es satisfecho por la aplicación de un algoritmo implícito de integración de tensiones en los puntos que violen el critério de plastificación del material. La matriz tangente de rigidez se actualiza a cada iteración del análisis y se obtiene de forma consistente con el algoritmo de integración de las tensiones, preservando las características de convergencia cuadrática asintótica inherentes al método de Newton Raphson. En el procedimiento iterativo de otimización se utiliza un algoritmo de programación cuadrática recursiva que requiere la evaluación de los gradientes de la función objetivo y restricciones. Para tal, se implementó un método semi analítico para la determinación de las sensibilidades de la respuesta extructural envolvidas en las expresóes de los gradientes citados. EL método lleva en consideración el hecho de que la plastificación que ocurre durante la carga de la extructura y se dice exacta por presentar imprecisiones apenas en los casos en que la magnitud de la perturbación de la variable es muy pequeña, no puede ser representada correctamente por el hardware. Los ejemplos analizados muestran que la consideración del comportamiento elástico-plástico de la extructura en la otimización de su forma lleva la configuraciones más eficientes de que aquellas obtenidas admitiendo la relación lineal elástica entre deformaciones y tensiones.

[pt] Este trabalho consiste no desenvolvimento e implementação de um sistema computacional integrado para Modelagem Geo- étrica, Geração de Malhas, Análise Numérica, Auto- Adaptação do tipo h e Otimização de Forma e Espessura em Cascas. O Modelo Geométrico adotado consiste em representar a superfície por meio de B-Splines Racionais Recortadas, admitindo variação de espessura segundo as mesmas funções que descrevem a superfície. Para a utilização nos módulos de Auto-Adaptação e Otimização, Geradores de Malhas Não-Estruturadas sobre superfícies paramétricas foram empregados. Com base em um gerador de malhas triangulares que utiliza a técnica de avanço de Fronteira, dois geradores de malhas quadrilaterais foram desenvolvidos. Os elementos finitos empregados são baseados nas hipóteses de Reissner-Mindlin e no conceito de degeneração de sólidos. São considerados os elementos tradicionais, baseados puramente em deslocamentos, bem como elementos de formulação mais robusta, com base em campos assumidos de deformação. Um procedimento para Auto-Adaptação de Malhas do tipo foi desenvolvido para o Modelo Geométrico e para os elementos considerados. As malhas obtidas a partir de níveis de erro prescritos permitem aos modelos a obtenção de suas taxas de convergência mesmo em problemas com singularidades e efeitos de fronteira. A Análise de Sensibilidade, ferramenta essencial nos procedimentos de Otimização, é feita com a utilização do Método Semi-Analítico, considerando as características especiais dos elementos de casca. Foi desenvolvida para elementos degenerados de casca uma versão do Método Semi- Analítico que elimina sua imprecisão eventual, através da diferenciação exata das componentes de deslocamento de corpo rígido. Para os elementos baseados puramente em deslocamentos, o Método Analítico também foi desenvolvido. Os módulos de Otimização de Forma e Espessura trabalham sobre diversas possibilidades de definição das variáveis de projeto e com diferentes algoritmos de Programação Matemá tica. Permitem também a Otimização de Forma com consideração de Auto-Adaptatividade para obter as malhas durante o processo de mudança de forma. Devido à interconexão entre os diversos módulos e com o objetivo de facilitar a comunicação e a implementação dos mesmos, o sistema computacional foi completamente desenvolvido utilizando técnicas de Programação Orientada para Objetos. / [en] The purpose of this thesis is the development of an integrated computational system for Geometric Modelling, Unstructured Mesh Generation, Numerical Analysis, Adaptivity and Shape Optimization of Shells.The Geometric Model is composed of Non-Uniform Rational B-Spline Surfaces (NURBS), further modified by trimming loops described in the parametric plane. Smooth thickness variations may be modelled by means of the same functions that describe the surface geometry.For Unstructured Mesh Generation, two algorithms were implemented for quadrilateral elements and one for triangles. The triangular Mesh Generator is based on the Advancing Front Technique applied to parametric surfaces. The quadrilateral Mesh Generators employ the indirect approach for converting the triangular meshes to pure quadrilateral ones. The Finite Element formulation is based on the degenerated isoparametric approach. Pure displacement based elements, as well as assumed strain robust shell elements, are employed in the Analysis, Adaptivity and Optimization modules. A procedure for h-Adaptive Mesh Refinement was developed for the shell models. For this purpose an Error Estimator scheme, based upon a Zienkiewicz-Zhu Patch Recovery Technique, adapted to handle curved shell surfaces, was employed. The adaptive procedure allows the convergence rates of the Finite Element Model to be maintained even in the presence of singularities and boundary layers.For the Sensitivity Evaluation, the well- known Semi-Analytical Method is employed and adapted for the degenerated solid shell element approach. In order to solve the inaccuracy problems inherent to the application of the method for certain types of structures, the recent Refined Semi- Analytical Method, is extended for degenerated shell elements. For the pure displacement-based elements, the Analytical Method is also developed. The Shape and Thickness Optimization modules work with a wide variety of design variable descriptions, different mathematical Programming algorithms, Sensitivity schemes and Finite Element Models. The possibility of h-Adaptive Mesh refinement in conjunction with Shape Optimization is also considered in this stage. In order to ease up code expansion, communication and data exchange between the modules,the computational system was fully developed employing Object-Oriented Programming techniques.