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[en] ON THE MIN DISTANCE SUPERSET PROBLEM / [pt] SOBRE O PROBLEMA DE SUPERSET MÍNIMO DE DISTÂNCIASLEONARDO LOBO DA CUNHA DA FONTOURA 09 June 2016 (has links)
[pt] O Partial Digest Problem (problema de digestão parcial), também
conhecido como o Turnpike Problem, consiste na construção de um conjunto
de pontos na reta real dadas as distâncias não designadas entre todos os
pares de pontos. Uma variante deste problema, chamada Min Distance
Superset Problem (problema de superset de distância mínimo), lida com
entradas incompletas em que algumas distâncias podem estar faltando. O
objetivo deste problema é encontrar um conjunto mínimo de pontos na reta
real, tal que as distâncias entre cada par de pontos contenham todas as
distâncias de entrada.
As principais contribuições deste trabalho são duas formulações de programação matemática diferentes para o Min Distance Superset Problem:
uma formulação de programação quadrática e uma formulação de programação inteira. Mostramos como aplicar um método de cálculo direto
de limites de valores de variáveis através de uma relaxação Lagrangeana da
formulação quadrática. Também introduzimos duas abordagens diferentes
para resolver a formulação inteira, ambas baseadas em buscas binárias na
cardinalidade de uma solução ótima. A primeira baseia-se num subconjunto
de variáveis de decisão, na tentativa de lidar com um problema de viabilidade
mais simples, e o segundo é baseado na distribuição de distâncias entre
possíveis pontos disponíveis. / [en] The Partial Digest Problem, also known as the Turnpike Problem,
consists of building a set of points on the real line given their unlabeled
pairwise distances. A variant of this problem, named Min Distance Superset
Problem, deals with incomplete input in which distances may be missing.
The goal is to find a minimal set of points on the real line such that the
multiset of their pairwise distances is a superset of the input.
The main contributions of this work are two different mathematical
programming formulations for the Min Distance Superset Problem:
a quadratic programming formulation and an integer programming
formulation.We show how to apply direct computation methods for variable
bounds on top of a Lagrangian relaxation of the quadratic formulation. We
also introduce two approaches to solve the integer programming formulation,
both based on binary searches on the cardinality of an optimal solution.
One is based on a subset of decision variables, in an attempt to deal with a
simpler feasibility problem, and the other is based on distributing available
distances between possible points.
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[en] METHODOLOGY TO OPTIMIZATION OF ENERGY AUCTIONS CONTRACTS TO A COMPANY OF DISTRIBUTION / [pt] METODOLOGIA PARA OTIMIZAÇÃO DA CONTRATAÇÃO DE UMA DISTRIBUIDORA ATRAVÉS DE LEILÕES DE ENERGIALEANDRO BISPO DA SILVA 17 October 2008 (has links)
[pt] Com o novo modelo do setor elétrico implantado no início
desta década, vários desafios foram impostos aos agentes
dessa área. Para os agentes de distribuição, o modelo
implica em procurar otimizar processos, sempre mantendo
certo nível de qualidade dos serviços, monitorado pelo
agente regulador. Uma das obrigações das distribuidoras é a
contratação adequada de energia para fornecimento de seus
clientes considerando períodos futuros. O presente
trabalho tem por objetivo desenvolver uma estratégia de
apoio às decisões de uma distribuidora de energia para a
contratação em leilões de energia elétrica. O
método contempla uma etapa de previsão de consumo de
energia num horizonte de cinco anos, e a partir dos valores
estimados e de outros componentes formadores dos custos de
contratação, como o Valor de Referência Anual e o
Preço de Liquidação de Diferenças, realiza simulações de
cenários, que visam propiciar uma otimização na formação da
carteira de contratos. Ao final são definidos os
percentuais ótimos de contratação, que garantam o
atendimento completo ao mercado cativo da distribuidora, e
que minimizam os riscos de aplicações de penalidades por
sub ou sobrecontratação. / [en] The implementation of the new model for the electrical
sector in Brazil resulted in big challenges to the agents
involves in this market. For the distributing utilities
agents, in particular, the model somehow requires an
optimization of all their processes but, at the same time,
keeping the quality of the services supplied to their
clients within the level stated by the regulator. Among
these challenges, the distributing utilities, within the
new model, have to perform the correct acquisition of
energy from the supply utilities for future periods (up to
5 years ahead). This thesis aims to provide tools to help a
distributing utility on the decision of energy acquisition
on the electrical energy auctions. The
approach includes a stage of energy consumption forecasts
up to 5 - years - ahead and simulation stage where the
demand forecasts and the energy prices series are the
random variables implemented in a simulation scheme that
generates possible energy acquisition scenarios. At the
end, the optimal energy acquisition are obtained in such a
way that the captive utility is fully contracted for
the next five years where the utility penalties for under
or over acquisition are minimized.
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[en] ALLOCATION OF FIRM CAPACITY RIGHTS AMONG THERMAL PLANTS: A GAME THEORETICAL APPROACH / [pt] APLICAÇÃO DE TEORIA DE JOGOS À ALOCAÇÃO DE CAPACIDADE FIRME EM UM SISTEMA TÉRMICOGUSTAVO ALBERTO AMARAL AYALA 17 October 2008 (has links)
[pt] O objetivo desta dissertação é analisar a aplicação de
metodologias de alocação de capacidade firme de usinas
termelétricas através da teoria dos jogos
cooperativos e suas conseqüências na cooperação entre os
agentes. Mostra-se que não existe uma maneira ótima,
única, de se fazer esta repartição, mas existem
critérios para verificar se uma metodologia de repartição
específica apresenta algum aspecto inadequado. Um desses
critérios é a justiça. Mostra-se que este
sentido de justiça equivale a pertencer ao chamado núcleo
de um jogo cooperativo, onde não há subsídio de um
subgrupo por outro. O cálculo da capacidade firme ou
Capacidade de Suprimento de Carga será formulado como
um problema de otimização linear e serão investigadas
vantagens e desvantagens de distintos métodos de alocação
(benefícios marginais, última adição, Nucleolus,
Shapley). A aplicação desses métodos tem um crescimento
exponencial de esforço computacional, o método de Aumann-
Shapley abordado em seguida fornece para
o problema de alocação de capacidade firme uma solução
computacional mais eficiente, embora em sua descrição
aparentemente o método aumente o esforço
computacional. Em seguida foram realizados resultados
numéricos com sistemas genéricos de pequeno porte. / [en] The objective of this work is to investigate the
application of different methodologies of allocation of
firm capacity rights among thermal plants using a
game-theoretic framework and the consequences in the
cooperation among the agents. It is shown that there is not
an optimal and unique approach to make this
allocation but there are criteria to verify if a given
approach presents any inadequate aspect. One of these
criteria is the justice, or fairness. It is shown
that a one sense of justice is equivalent to the condition
of the core of a cooperative game. The calculation of the
firm capacity will be formulated as a linear program and
advantages/disadvantages of different allocation methods
(marginal allocation, incremental allocation, Nucleolus,
Shapley) will be investigated. The complexities of these
methods are exponential, so it will be
shown that the Aumann-Shapley (AS) scheme to the problem of
allocation of capacity rights will be more efficient.
Numerical results about the difference
allocations in these methods are presented in general
smalls systems.
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[en] A STOCHASTIC PROGRAMMING MODEL FOR THE STRATEGIC PLANNING OF THE OIL SUPPLY CHAIN / [pt] MODELO DE PROGRAMAÇÃO ESTOCÁSTICA PARA O PLANEJAMENTO ESTRATÉGICO DA CADEIA INTEGRADA DE PETRÓLEOGABRIELA PINTO RIBAS 06 October 2008 (has links)
[pt] A indústria do petróleo é uma das mais importantes e
dinâmicas do Brasil. Em uma indústria naturalmente
integrada como a petrolífera, é necessário um
adequado planejamento estratégico da cadeia integrada de
petróleo que contemple todos os seus processos, como a
produção de petróleo, refino, distribuição e
comercialização de derivados. Além disso, a indústria de
petróleo está suscetível a diversas incertezas relacionadas
a preço de petróleo e derivados, oferta de óleo
bruto e demanda de produtos. Em face destas oportunidades e
desafios, foi desenvolvido no âmbito desta dissertação um
modelo de programação estocástica para o planejamento
estratégico da cadeia de petróleo brasileira. O modelo
contempla as refinarias e suas unidades de processos, as
propriedades dos petróleos e derivados, a logística
nacional e decisões de comercialização de petróleo e
derivados, incluindo incertezas associadas a preço de
mercado, produção de petróleo nacional e demanda interna de
derivados. A partir do modelo estocástico foram formulados
um modelo robusto e um modelo MinMax no intuito de comparar
o desempenho e a qualidade da solução estocástica. Os
modelos propostos foram aplicados a um exemplo real, com 17
refinarias e 3 centrais petroquímicas que processam 50
produtos intermediários, destinados a produção de 10
derivados associados à demanda nacional, 8 campos de
exploração de petróleo, 14 produtores gás natural, 1
produtor de óleo vegetal, 13 terminais, 4 bases de
distribuição e 278 arcos de transporte. Na análise de
resultados foram utilizadas medidas como Valor Esperado da
Informação Perfeita (EVPI) e Valor da Solução Estocástica
(VSS). / [en] The oil industry is one of the most important and dynamic
in Brazil. As the oil industry naturally integrated, we
need an appropriate strategic planning to the oil supply
chain that consider all its processes, such as oil
production, refining, distribution and refined products
marketing. Moreover, the oil industry is
susceptible to various uncertainties regarding the oil and
products price, crude oil supply and products demand. In
light of these opportunities and challenges, it
was developed in this dissertation a stochastic programming
model for the strategic planning of the Brazilian oil
supply chain. The model includes refineries and process
units, oils and their products properties, logistics and
national marketing decisions of oil and products, including
uncertainties associated with market price, oil domestic
production and refined products domestic demand.
Based on the stochastic model a robust model and a MinMax
model were formulated in order to compare the performance
and quality of the stochastic solution. The proposed models
were applied to a real example, with 17 refineries
and 3 petrochemical power plants that process 50
intermediate products, intended to production of 10 final
products associated to national demand, 8 oil fields, 14
natural gas producers, 1 vegetal oil producer, 13
terminals, 4 delivery points and 278 arches of transport.
In the results analysis was used as measures the Expected
Value of Perfect Information (EVPI) and the Value of the
Stochastic Solution (VSS).
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[en] GENETIC-NEURAL MODEL FOR PORTFOLIO OPTIMIZATION WITH FINANCIAL OPTIONS IN THE BRAZILIAN MARKET / [pt] MODELO GENÉTICO-NEURAL PARA OTIMIZAÇÃO DE CARTEIRAS COM OPÇÕES FINANCEIRAS NO MERCADO BRASILEIROMICHEL CARDONSKY CASPARY 18 July 2012 (has links)
[pt] A presente dissertação tem por objetivo desenvolver um modelo inteligente
que permita, por uma análise quantitativa e probabilística, gerar uma carteira
otimizada composta de um ativo financeiro e opções sobre este ativo. Procurou-se
estudar inicialmente as características da distribuição de retornos e da volatilidade
das ações mais líquidas da Bolsa de Valores de São Paulo, no período de Jan/2005
a Jul/2010, através de regressões polinomiais univariadas e bivariadas. Observouse
características como a de reversão a média da volatilidade, correlação da
volatilidade futura com um período histórico mais longo e outro mais curto e uma
relação possivelmente quadrática entre a volatilidade histórica e a volatilidade
futura. Desenvolveu-se então, satisfatoriamente, uma rede neural para prever a
volatilidade futura das ações, por este ser o fator mais crítico para se determinar o
preço de uma opção. Utilizando-se da precificação das opções, avaliou-se o
desempenho de algoritmos genéticos na otimização de carteiras estruturadas com
esses derivativos, com três funções de avaliação diferentes, a fim de aumentar o
potencial retorno de um investimento, minimizando seus riscos. O sistema
evolucionário implementado demonstrou ser satisfatório quando comparado a
carteira otimizada com diversas outras estratégias comuns de mercado,
demonstrando ser uma alternativa de apoio a decisão para investidores e gestores
de carteiras. / [en] This dissertation develops an intelligent, quantitative and probabilistic
model to determine an optimal composition of a portfolio consisting of a financial
asset and options over this asset. Initially we studied the characteristics of the
historical distribution of returns and volatility of the most liquid stocks from the
BOVESPA Stock Exchange, from January 2005 to July 2010, through a
univariate and a bivariate polynomial regression. Characteristics such as mean
reversion of volatility, strong correlation of historical and future volatility and a
quadratic polynomial relationship between them were observed. A neural network
was then developed to predict the future volatility of these stocks, since that is the
most critical variable in determining an option´s price. Using the option pricing,
we evaluated the performance of genetic algorithms in optimizing portfolios,
structured with these derivatives, with three different evaluation functions in order
to increase the potential return of investments while minimizing downside risks.
The developed evolutionary system showed satisfactory results when the optimal
portfolio was compared with several other market option strategies, demonstrating
to be a relevant decision support system for investors and portfolio managers.
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[en] OPTIMIZATION OF CATENARY RISER WITH HYDRODYNAMIC DAMPERS / [pt] OTIMIZAÇÃO DE RISERS EM CATENÁRIA COM AMORTECEDORES HIDRODINÂMICOSGIOVANNY ALFREDO REY NARINO 20 May 2015 (has links)
[pt] A crescente demanda de óleo observada nas últimas décadas tem motivado as indústrias de petróleo a explorarem novas reservas em águas cada vez mais profundas, o que representa um maior desafio operacional, de segurança e econômico. Nesse novo cenário, as condições ambientais se tornam mais severas, conferindo às unidades flutuantes movimentos de amplitude cada vez maiores. Em consequência, os risers, que são os principais componentes responsáveis pelo transporte de óleo desde o reservatório até as unidades flutuantes, passam a ser solicitados de forma mais intensa. Um grande desafio tem sido colocado para as indústrias de petróleo no sentido de desenvolverem configurações para os risers capazes de reduzir os efeitos dinâmicos que lhes são impostos e, consequentemente, viabilizarem o seu uso em águas profundas e ultraprofundas. Configurações do tipo Lazy-S, Pliant-Wave, entre outras, têm sido propostas, porém, além de complexas, demandam muita logística e apresentam elevados custos para a sua implantação. Esta dissertação propõe uma solução alternativa que consiste no estudo de configurações ótimas de risers em catenária utilizando amortecedores hidrodinâmicos. As dimensões e o posicionamento desses amortecedores são obtidos por meio de técnicas de otimização multiobjetivo, buscando-se minimizar os efeitos provocados pelas ondas de compressão ao longo dos risers e os custos envolvidos na utilização desses amortecedores, respeitando-se algumas restrições geométricas. O processo de otimização é realizado por meio do algoritmo genético NSGA-II, disponível no programa modeFRONTIER. O equilíbrio dinâmico dos risers, verificado em cada passo da otimização, é obtido por meio do programa Anflex. Exemplos representativos são utilizados para demonstrar a eficiência e a viabilidade da utilização da metodologia proposta. / [en] The growing demand for oil, observed in recent decades has motivated the oil industry to exploit new oil reserves in ever-deeper waters, representing a greater operational challenge, security and economic. In this new scenario, the environmental conditions become more severe, causing the floating units movements with increasing amplitude. Consequently, the risers, which are the main components responsible for the transport of oil from the reservoir to the floating units, shall be requested more intensely. The oil industry confronts a major challenge in order to develop riser configurations that can reduce the dynamic effects that are imposed on it and hence to enable its use in deep and ultra-deep waters. Lazy-S, Pliant-Wave, among others riser configurations, have been proposed, however, besides complex, require a lot of logistics and have high costs for their deployment. This thesis proposes an alternative solution that consists of the study of optimum catenary risers configurations using hydrodynamic dampers. The dimensions and placement of these dampers are obtained by means of multi-objective optimization techniques seeking to minimize the effects caused by compression waves over the risers and the costs involved in using these dampers, fullfilling certain geometric constraints. The optimization process is performed by the genetic algorithm NSGA-II, available at modeFRONTIER program. The dynamic equilibrium of risers, evaluated at each step of the optimization is obtained through Anflex program. Representative examples are used to demonstrate the efficiency and feasibility of using the proposed methodology.
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[en] RELIABILITY BASED OPTIMIZATION: APPLICATION TO SPACE TRUSSES / [pt] OTIMIZAÇÃO BASEADA EM CONFIABILIDADE: APLICAÇÃO A TRELIÇAS ESPACIAISANDERSON PEREIRA 25 September 2007 (has links)
[pt] No projeto de estruturas de engenharia há, freqüentemente,
incertezas
associadas µas propriedades dos materiais, nas
propriedades geométricas e aos
carregamentos. A maneira mais comum e tradicional para se
levar em conta
estas incertezas é através da definição dos valores de
projeto como o resultado
do produto do valor característico das variáveis
aleatórias por um fator parcial
de segurança. Esta solução, no entanto, falha ao não
permitir a quantificação
da confiabilidade do projeto ótimo uma vez que um fator
grande de segurança
pode não significar uma confiabilidade mais alta. Para se
considerar a natureza probabilística de quantidades como
propriedades dos materiais, carregamentos, etc., tem-se
que identificar e definir estas quantidades como variáveis
aleatórias no modelo de análise. Desta maneira, a
probabilidade de falha (ou
a confiabilidade) de uma estrutura sujeita a uma restrição
de desempenho na
forma de uma função de estado limite pode, então, ser
calculada e formulada
como uma restrição num problema de otimização. Neste
trabalho, restrição
probabilísticas são incorporadas ao esquema tradicional de
otimização estrutural. A formulação e os métodos numéricos
para este processo, comumente
chamado de otimização baseada em confiabilidade, são
descritos. O objetivo
principal é apresentar um sistema computacional capaz de
resolver problemas
de otimização de forma e de dimensões de treliças
espaciais baseado em confiabilidade. Podem ser
consideradas como variáveis, determinísticas ou aleatórias,
as seções transversais, as coordenadas nodais, as
propriedades dos materiais
(módulo de elasticidade e tensão de escoamento) e os
carregamentos. De maneira a tratar os problemas de
instabilidade global são considerados os efeitos
da não-linearidade geométrica no comportamento da
estrutura e uma restrição formulada para uma função de
estado limite associada na carga de colapso é
incluída. Funções de estado limite referentes aos
deslocamentos e nas tensões
também são consideradas. A flambagem global das barras é
considerada por
meio da carga crítica de Euler / [en] Uncertainties associated with random variables, such as,
the material
proprieties and loads, are inherent to the design of
structures. These uncertainties are traditionally taken
into account in the project before the design
by defining design values for the random variables. The
design values of the
random variables are obtained from statistical properties
of the random variables and from partial safety factors.
Once these values are defined the variables
are treated as deterministic variables in the design
process. This approach has
been followed in the conventional design optimization and
in many design codes such as the Brazilian code for the
design of steel and concrete structures.
This simple approach, however, does not allow an estimate
of the structural
reliability of the resulting project which may have a low
(unsafe structure)
or a very high (expensive structure) reliability. To
overcome this problem a
reliability analysis must be incorporated into the
traditional design optimization. Design optimization,
incorporating reliability analyses, has been denoted
Reliability-Based Design Optimization (RBDO). In RBDO, the
constraints are
defined in terms of the probabilities of failure
associated with some prescribed
failure functions and therefore, it requires, as in the
reliability analysis, the
definition of the random variables and information about
their statistical properties. In this work, RBDO is
applied to the shape and sizing optimization of
spatial trusses considering geometric nonlinearities. The
constraints considered
in the RBDO problem are related to the following failure
mechanisms: to the
global collapse (limit load), to local buckling and yield
stress and to serviceability conditions (displacement
bounds). The algorithms used for solving the
optimization problem and for performing the reliability
analysis are described.
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[en] HYBRID OPTIMIZATION SYSTEM FOR THE CONTROL STRATEGIES OF INTELLIGENT WELLS UNDER UNCERTAINTIES / [pt] SISTEMA HÍBRIDO DE OTIMIZAÇÃO DE ESTRATÉGIAS DE CONTROLE DE VÁLVULAS DE POÇOS INTELIGENTES SOB INCERTEZASLUCIANA FALETTI ALMEIDA 23 November 2007 (has links)
[pt] A atividade de gerenciamento de reservatórios é uma tarefa
essencial que
visa o desafio da otimização da explotação de reservatórios
de petróleo. Como
resposta a tal desafio a indústria de óleo e gás vem
desenvolvendo novas
tecnologias, como a de poços inteligentes. Esses poços tem
objetivo de baratear
as operações de restaurações mais corriqueiras através do
controle de sua
tecnologia. Assim, este trabalho trata do desenvolvimento
de campos
inteligentes e apresenta um sistema de apoio à decisão
capaz de otimizar,
através de algoritmos evolucionários, o processo de
controle da tecnologia de
poços inteligentes considerando incertezas de falha e
geológica. Além disso, o
sistema se propõe a apoiar na tomada de decisão pelo uso ou
não de poços
inteligentes, dado um reservatório pronto para ser
explorado ou para receber
investimentos de expansão. O controle da tecnologia de
poços inteligentes (IWT
- Intelligent Wells Technology) empregado nesse estudo,
refere-se à operação
de abertura e fechamento dos dispositivos (válvulas)
existentes nesses tipos de
poços. Através da otimização com algoritmos genéticos se
busca uma
estratégia de controle pró-ativo, em outras palavras, agir
antes do efeito, onde se
busca nos tempos iniciais de produção uma configuração de
válvulas que seja
capaz de: atrasar a chegada da frente de água aos poços
produtores, antecipar
a produção de óleo ou melhorar a recuperação de óleo do
campo; em
conseqüência, uma operação que leve à maximização do valor
presente líquido
(VPL). O emprego de estratégias de controle que visam
beneficiar a
completação identifica o campo como inteligente. Outros
trabalhos abordam o
problema de otimização de controle de válvulas em poços
inteligentes, porém
eles utilizam métodos clássicos de otimização que limitam o
número de válvulas
ou ainda otimizam estratégias sem considerar os intervalos
de tempo desejados
para manutenção das válvulas. O modelo evolucionário
empregado nesse
estudo, baseado em algoritmos genéticos, consegue formular
uma estratégia de
controle para todas as válvulas presentes em uma
determinada configuração de produção, em qualquer intervalo
de tempo desejado, atendendo ao critério
econômico de maximizar o VPL. Para apoiar a tomada de
decisão, pelo uso ou
não de poços inteligentes, consideram-se incertezas de
falha e geológica. O
modelo proposto foi avaliado em três reservatórios
petrolíferos, sendo o primeiro
um reservatório sintético, e os outros dois reservatórios
mais complexos com
características mais próximas das reais. Os resultados
encontrados indicam que
o modelo proposto permite alcançar boas estratégias de
controle que levam a
um aumento do VPL. A principal contribuição deste trabalho
é a concepção e
implementação de um sistema baseado em técnicas
inteligentes capaz de apoiar
no desenvolvimento e gerenciamento de reservatórios
petrolíferos inteligentes
considerando incertezas. / [en] The reservoir management is an important task that aims at
the
optimization of oil reservoir exploitation. To support this
challenging mission, the
oil and gas industry has been developing new technologies
such as intelligent
wells. The purpose of these wells is to reduce costs of the
most common
restoring operations by control of their actuators. Thus,
this work deals with
intelligent fields development and presents a decision
support system able to
optimize, by using evolutionary algorithms, the intelligent
wells technology control
process considering geological and technical uncertainties.
In addition, the
system gives support for the decision of rather to use or
not intelligent wells,
given a reservoir ready to be explored or to receive
expansion investments. The
control of Intelligent Wells Technology (IWT), as applied
in this study, refers to
the opening and closing operations of valves in these types
of wells. An
optimization based on genetic algorithms is used to produce
a pro-active control
strategy, that is, one that anticipates the actions to be
taken in present time in
order to achieve better results in the future. Such a
strategy proposes a valve
configuration that will be able to: delay the water cut on
producer wells, advance
the oil production or benefit the oil recuperation. As a
result, the obtained
configuration leads to a maximization of the NPV (Net
Present Value). The usage
of control strategies that aim to benefit completion
identifies the oil field as
intelligent. Other works also deal with valve control
optimization problems in
intelligent wells. However, they use classical optimization
methods; these
methods limit the number of valves or optimize strategies
without considering
time. The evolutionary model, based on genetic algorithm,
applied in this study,
can formulate a control strategy for all valves in a
certain production
configuration, for any desired time interval, according to
the economical criteria of
NPV maximization. In order to support the decision making
for the use or not of
intelligent wells, technical and geological uncertainties
are considered. The
proposed model was evaluated in three oil reservoirs. The
first one is a synthetic
reservoir, simple and not real; the other two are more
complex with close to real characteristics. The results
obtained indicate that the proposed model allows
good control strategies that increase the NPV. The main
contribution of this work
is the conception and implementation of a system based on
intelligent techniques
that is able to support the development and management of
intelligent oil
reservoirs considering uncertainties.
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[en] SEMIDEFINITE PROGRAMMING VIA GENERALIZED PROXIMAL POINT ALGORITHM / [pt] PROGRAMAÇÃO SEMIDEFINIDA VIA ALGORITMO DE PONTO PROXIMAL GENERALIZADOMARIO HENRIQUE ALVES SOUTO NETO 01 July 2019 (has links)
[pt] Diversos problemas em engenharia, aprendizado de máquina e economia podem ser resolvidos através de Programação Semidefinida (SDP). Potenciais aplicações podem ser encontradas em telecomunicações, fluxo de potência e teoria dos jogos. Além disso, como SDP é uma subclasse de otimização convexa, temos uma série de propriedades e garantias que fazem da SDP uma tecnologia muito poderosa. Entretanto, dentre as diferentes subclasses de otimização convexa, SDP ainda permanece como uma das mais desafiadoras. Instancias de larga escala ainda não podem ser resolvidas pelos atuais softwares disponíveis. Nesse sentido, esta tese porpõe um novo algoritmo para resolver problemas de SDP. A principal contribuição deste novo algoritmo é explorar a propriedade de posto baixo presente em diversas instancias. A convergência desta nova metodologia é provada ao mostrar que o algoritmo proposto é um caso particular do Approximate Proximal Point Algorithm. Adicionalmente, as variáveis ótimas duais são disponibilizadas como uma consequência do algoritmo proposto. Além disso, disponibilizamos um software para resolver problemas de SDP, chamado ProxSDP. Três estudos de caso são utilizados para avaliar a performance do algoritmo proposto. / [en] Many problems of interest can be solved by means of Semidefinite Programming (SDP). The potential applications range from telecommunications, electrical power systems, game theory and many more fields. Additionally, the fact that SDP is a subclass of convex optimization brings a set of theoretical guarantees that makes SDP very appealing. However, among all sub-classes of convex optimization, SDP remains one of the most challenging in practice. State-of-the-art semidefinite programming solvers still do not efficiently solve large scale instances. In this regard, this thesis proposes a novel algorithm for solving SDP problems. The main contribution of this novel algorithm is to achieve a substantial speedup by exploiting the low-rank property inherent to several SDP problems. The convergence of the new methodology is proved by showing that the novel algorithm reduces to a particular case of the Approximated Proximal Point Algorithm. Along with the theoretical contributions, an open source numerical solver, called ProxSDP, is made available with this work. The performance of ProxSDP in comparison to state-of-the-art SDP solvers is evaluated on three case studies.
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[en] STOCHASTIC PROGRAMMING WITH ENDOGENOUS UNCERTAINTY: AN APPLICATION IN HUMANITARIAN LOGISTICS / [pt] MODELOS DE PROGRAMAÇÃO ESTOCÁSTICA COM INCERTEZAS ENDÓGENAS: UMA APLICAÇÃO EM LOGÍSTICA HUMANITÁRIABRUNO DA COSTA FLACH 02 April 2019 (has links)
[pt] Neste trabalho estudamos uma classe de problemas de otimização estocástica com incertezas endógenas que é formulado como um problema de programação não-linear inteira (MINLP). Esta classe de problemas difere dos problemas de otimização estocástica geralmente estudados na literatura pelo fato de que que a distribuição de probabilidade dos parâmetros aleatórios depende das decisões tomadas. Apesar de discutido dentro do contexto do problema de logística humanitária, a metodologia proposta e os resutados obtidos são válidos para uma classe geral de problemas que agrega uma variedade de aplicações. Em particular, propõe-se (i) uma técnica de convexificação de polinômios de variáveis binárias, (ii) um algoritmo de geração de cortes e (iii) a incorporação dos conceitos de importance sampling dentro do contexto de otimização estocástica de modo a permitir a solução de grandes instâncias do problema. Os resultados computacionais apresentados demonstram as vantagens da metodologia proposta ao permitir a solução de instâncias significativamente maiores que aquelas atualmente apresentadas em trabalhos relacionados. / [en] In this work we study a class of stochastic programming problems with endogenous uncertainty – i.e., those in which the probability distribution of the random parameters is decision-dependent – which is formulated as a mixed integer non-linear programming (MINLP) problem. Although discussed in the context of the humanitarian logistics problem, the proposed methodology and obtained results are also valid for a more general class of problems which comprehends a variety of applications. In particular, we propose (i) a convexification technique for polynomials of binary variables, (ii) an efficient cutgeneration algorithm and (iii) the incorporation of importance sampling concepts into the stochastic programming framework so as to allow the solution of large instances of the problem. Computational results demonstrate the effectiveness of the proposed methodology by solving instances significantly larger than those reported in related works.
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