[pt] Este trabalho é uma análise de padrões que são modelados matematicamente através de conceitos que envolvem as sequências numéricas bem como aspectos geométricos. São consideradas algumas aplicações práticas de conteúdos trabalhados na educação básica, muitas vezes estudados de forma mecânica através de fórmulas que tornam a Matemática enfadonha e até sem sentido para os discentes. O objetivo é mostrar que a Matemática transpõe os limites das salas de aula e que sua beleza pode ser vista em áreas diversas. As ideias e conceitos que envolvem as Progressões Aritméticas e Geométricas, por exemplo, são úteis na resolução de várias situações. A arte musical que está envolta em conhecimentos matemáticos desde os primórdios de seu desenvolvimento. Os estudos desenvolvidos com a sequência de Fibonacci e como está relacionada com a razão áurea e com fenômenos naturais que aparentemente nada teriam em comum. Além disso, a presença tão marcante na natureza das características dos fractais que traçam um padrão de formação para certos elementos naturais. É possível fazer com que o processo ensino- aprendizagem de Matemática torne-se efetivo através da abordagem dos conteúdos de forma prática, o que desperta no aluno o desejo de compreender o que é proposto. Este trabalho é inspirado na frase de Pitágoras: A Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo e o que pretende-se é mostrar que esta ciência de fato está em toda a parte e que seu aprendizado pode ser significativo e interessante. / [en] This work is an analysis of patterns that are modeled mathematically through concepts involving numerical sequences as well as geometric aspects. Some practical applications of content worked in basic education are considered, often mechanically studied through formulas that make Mathematics boring and even meaningless to students. The goal is to show that Mathematics transposes the boundaries of classrooms and that its beauty can be seen in several areas. The ideas and concepts that involve Arithmetic and Geometric Progressions, for example, are useful in solving various situations. The musical art that is shrouded in mathematical knowledge from the beginnings of its development. The studies developed with the Fibonacci sequence and how it is related to the golden ratio and with natural phenomena that apparently would have nothing in common. In addition, the presence so striking in the nature of the characteristics of the fractals that lay out a pattern of formation for certain natural elements. It is possible to make the teaching-learning process of Mathematics become effective by approaching the contents in a practical way, which awakens in the student the desire to understand what is proposed. This work is inspired by the phrase of Pythagoras: Mathematics is the alphabet with which God wrote the Universe and what is intended is to show that this science is indeed everywhere and that its learning can be meaningful and interesting.

[pt] Esta tese aborda os problemas de compressão para os seguintes tipos de dados: sequência de bits e grafos web. Para o problema de compressão de sequência de bits, demonstramos a relação entre algoritmos de intercalação e codificadores de fonte binária. Em seguida, mostramos que os algoritmos de intercalação binária (Hwang e Lin, 1972), recursivo (Dudzinski, 1981) e probabilístico (Vega, 1993), geram respectivamente os codificadores de entropia baseado em comprimentos de carreiras codificados com o código de Rice, o codificador de intercalação binária (Moffat, 2000) e o codificador de Rice aleatório, na qual é um novo variante do código de Rice. Para o problema de compressão de grafos web, propomos uma nova representa ção compacta para grafos web, intitulada árvore-w, construída especificamente para memória externa (disco), sendo a primeira nesse gênero. Propomos também um novo tipo de layout projetado especificamente para grafos web, intitulado layout escalado. Além disso, mostramos como construir um layout cache-oblivious para explorar a hierarquia de memórias, sendo a primeira desse tipo. Apresentamos vários tipos de consultas que podem ser executadas e é a primeira representação a suportar execução de consulta de leitura aleatória em lote e a otimização de consultas avançadas, inclusive em memória principal. Por fim, executamos uma série de experimentos que mostra que a árvore-w apresenta taxas de compressão e de tempo de execução competitivas com outras representações compactas em memória principal. Assim, demonstramos empiricamente a viabilidade de uma representação compacta para memória externa na prática, contrariando a afirmação de vários pesquisadores (Suel, 2001) (Buehrer, 2008). / [en] This thesis addresses the problems of compression for the following data types: numbers, sequence of bits and webgraphs. For the problem of compression of a sequence of bits, we demonstrate the relationship between merge algorithms and binary source coders. Then, we show that the algorithms binary merge (Hwang and Lin, 1972), recursive merge (Dudzinski, 1981) and probabilistic merge (Vega, 1993), generate respectively an entropy coder based runlengths encoded with the Rice code, the interpolative binary coder (Moffat, 2000) and the random Rice coder, which is a new variant of the Rice code. For the problem of webgraph compression, we propose a new compact representation for webgraphs, entitled w-tree, built specifically for external memory (disk), being the first one in this genre. We also propose a new type of layout designed specifically for webgraphs, entitled scaled layout. In addition, we show how to build a cache-oblivious layout to explore the hierarchy of memories, being the first of its kind. We offer several types of queries that can be performed and it is the first representation to support batched random read query execution and advanced query optimization, including in main memory. Finally, we performed a series of experiments showing that the w-tree provides compression rates and running times competitive with other compact representations for main memory. Therefore, we demonstrate empirically the feasibility of a compact representation for external memory in practice, contrary to the assertion of several researchers (Suel, 2001) (Buehrer, 2008).

[pt] Ferramentas BLAST são normalmente utilizadas para efetuar comparações entre sequências de DNA, RNA e proteínas. No entanto, face ao crescimento exponencial das bases biológicas, existe uma preocupação quanto ao desempenho do BLAST, mesmo considerando os equipamentos de grande capacidade computacional hoje existente. Considerando tal fato, algumas ferramentas capazes de executar o BLAST em ambientes distribuídos, tais como clusters e grids, vêm sendo desenvolvidas de modo a acelerar consideravelmente a sua execução. No entanto, até o presente momento, não foi constatado, na literatura existente, nenhum estudo com o objetivo de comprar o desempenho entre essas ferramentas. A avaliação de desempenho dessas ferramentas é normalmente efetuada de forma isolada, considerando apenas o tempo de execução (elapsed time), em situações diversas, como, por exemplo, variando o número de nós em que a ferramenta BLAST é executada.. Almejando uma investigação mais detalhada, principalmente no que diz respeito a avaliação de desempenho do BLAST em ambientes distribuídos, a presente dissertação tem como um dos seus objetivos efetuar um estudo detalhado sobre como comparar o desempenho do BLAST em um ambiente distribuído, considerando para tal, a avaliação de três ferramentas BLAST, dentre elas balaBLAST, desenvolvida no Laborátorio de Bioinformática da PUC-RIO. O segundo objetivo é verificar a eficácia do balanceamento de carga efetuada pela ferramenta balaBLAST. / [en] BLAST tools are typically used to make comparisons between sequences of DNA, RNA and proteins. However, given the exponential growth of the biological databases, there is concern about the performance of BLAST, even considering the equipment of large computing power that exists today. Considering this fact, some tools to run BLAST in distributed environments such as clusters and grids, have been developed to greatly accelerate its performance. However, until now, has not been found in existing literature, no study in order to compare the performance between these tools. The performance evaluation of these tools is usually done in isolation, considering only the execution time (elapsed time) in different situations, for example, varying the number of nodes in the tool BLAST runs. Craving a more detailed investigation, especially with regard to performance evalution of BLAST in distributed environments, this dissertation has as one of your goals make a detailed study to compare the performance of BLAST in a distributed enviroment, considering for such the evaluation of three tools BLAST, among them the balaBLAST developed in the Bioinformatics Laboratory of PUC-Rio. The second objective is to verify the effectiveness of load balancing performed by the tool balaBLAST.

[pt] O aprendizado das quatro operações fundamentais, sobretudo a divisão, é um desafio para muitos educadores e estudantes na Educação Básica, a aquisição deste algoritmo muitas vezes é um processo mecânico e sem sentido. Este trabalho visa disponibilizar, instigar e oportunizar estratégias para auxiliar o processo de ensino-aprendizado, que muitas vezes se torna monótono e sem sentido, para que se torne algo prazeroso e significativo através de resoluções de problemas abordados através de sequências didáticas, nas quais o educando possa refletir sobre seu aprendizado e tornar-se agente ativo no seu processo de aprendizagem. Com esse intuito, fazemos um estudo de como a divisão é parte intuitiva do processo de aquisição do conhecimento humano, e que a seu modo o ser humano buscou estratégias para desenvolvê-la. Em seguida, fazemos um estudo das metodologias de George Pólya e Antoni Zabala, que tratam, respectivamente, de resoluções de problemas e de sequências didáticas. Além disso, propomos uma situação-problema abordando essas metodologias. Enfim, apresentamos um produto educacional que foi elaborado de maneira independente como fruto de todo o estudo desta dissertação. Ele tem como objetivo sugerir atividades que proporcionem aos seus educandos um momento lúdico, cercado de aventuras e de desafios na aprendizagem de Matemática. / [en] Learning the four fundamental operations, especially division, is a challenge for many educators and students in Basic Education, acquiring this algorithm is often a mechanical and meaningless process. This work aims to provide, instigate and provide opportunities for strategies to assist the teaching-learning process, which often becomes monotonous and meaningless, so that it becomes something pleasurable and meaningful through problem solving addressed through didactic sequences, in which the students can reflect on their learning and become an active agent in their learning process. With this aim, we study how division is an intuitive part of the process of acquiring human knowledge, and that in its own way, human beings have sought strategies to develop it. Next, we study the methodologies of George Pólya and Antoni Zabala, which deal, respectively, with problem solving and didactic sequences. Furthermore, we propose a problem situation addressing these methodologies. Finally, we present an educational product that was prepared independently as a result of the entire study of this dissertation. It aims to suggest activities that provide students with a playful moment, surrounded by adventures and challenges in learning Mathematics.

[pt] O objetivo deste trabalho é aplicar a Teoria dos Jogos como elemento motivador no ensino da Matemática em turmas da terceira série do ensino médio de uma escola estadual da cidade do Rio de Janeiro, que apresentam com grande frequência dificuldades no aprendizado desta disciplina. Construímos então uma sequência didática a ser realizada em sala de aula: apresentação de breve histórico da teoria, realização do jogo Dilema do Prisioneiro e posterior explicação sobre os resultados previstos pela teoria para este jogo, introduzindo os conceitos de matriz de ganhos e estratégia dominante. Em seguida foi aplicado um teste simples de auto-avaliação, para fixação dos tópicos apresentados anteriormente. Assumindo então que neste momento os alunos estão familiarizados com os conceitos mais simples da Teoria dos Jogos, realizamos em sala de aula o jogo Barganha com Ultimato, para posterior comparação de resultados com aqueles obtidos por Bianchi, Carter e Irons e Castro e Ribeiro. / [en] The objective of this study is to apply Game Theory as a motivating element in the teaching of mathematics in those classes in the 3rd series of secondary education in the state schools of the city of Rio de Janeiro which have already frequently presented difficulties in learning this discipline. We construct a didactic sequence to be applied in the classroom: presentation of a brief history of the theory; the realisation of the game, the Prisoner s Dilema; and a subsequent explanation of the results predicted by Game Theory for this game, introducing the concepts of the result matrix and the dominant strategy. We then apply a simple self-assessment test in order to consolidate these topics. Once the students are familiarised with the basic concepts of Game Theory, we realise the Ultimatum Game in the classroom in order to compare the results with those obtained by Bianchi, Carter e Irons and Castro e Ribeiro.

[pt] O objetivo deste trabalho é investigar como os alunos do Ensino Médio da rede pública estadual de ensino do Rio de Janeiro se comportam com a aplicação da Teoria dos Jogos como elemento motivador no ensino da Matemática, uma vez que apresentam, com grande frequência, dificuldades nesta disciplina. Para atingir o objetivo proposto elaboramos uma sequência didática que consistia na realização dos jogos Barganha com Ultimato e Dilema do Prisioneiro em sala de aula, sem qualquer explicação prévia sobre os conceitos básicos da Teoria dos Jogos. Nesta sequência didática, após a realização de cada jogo explicamos os resultados previstos pela teoria, introduzindo os conceitos de matriz de ganhos, estratégia dominante e equilíbrio de Nash, e explicamos o funcionamento do jogo Pôquer Simplificado com seus resultados teóricos. Ao término da aplicação da sequência didática, realizamos um teste de auto-avaliação simples, para que pudéssemos verificar o nível de aprendizado dos alunos envolvidos. Por fim, comparamos os resultados obtidos pelos pares de alunos que participaram do jogo Barganha com Ultimato (realizado quando ainda não possuíam qualquer experiência em Teoria dos Jogos) com aqueles obtidos por Bianchi, Carter e Irons e Castro e Ribeiro. / [en] The objective of this work is to investigate the effect of game theory as a motivator for mathematics education on those second year high school students in the state public schools of Rio de Janeiro who have already shown frequent difficulties with the discipline. In order to achieve the proposed goal, we develop a didactic sequence involving the application in the classroom of the games the Ultimatum Game and the Prisoner s Dilema without any prior introduction to the basic concepts of game theory. After the completion of each game, we explain the results predicted by the theory, introducing the concepts of the payoff matrix, the dominant strategy and the Nash Equilibrium. In addition, we explain the operation of the game of Simplified Poker along which its theoretical results. Upon completion of the application of this didactic sequence, we apply a simple self-evaluation test in order to verify the academic level of the students involved. Finally, we compare the results obtained by the pairs of students who participated in the game the Ultimatum Game (performed when the students still had no experience of Game Theory) with the results obtained by Bianchi, Carter e Irons and Castro e Ribeiro.

[pt] As CVSs têm sido amplamente descritas em línguas orais e são produtivas em línguas de sinais. Elas se caracterizam como estruturas multiverbais sem elemento coordenador manifesto, apresentando compartilhamento de marcadores funcionais e de argumentos interno e externo, semântica de evento único e prosódia monossentencial. O objetivo deste trabalho é apresentar uma caracterização a partir de dados translinguísticos e intermodais, sugerindo uma análise formal para o fenômeno com base em uma caracterização pioneira dessas construções em Libras. Duas tarefas de aceitabilidade gramatical, utilizando a técnica playback, foram conduzidas com a participação de surdos nativos de Libras, abordando sequências verbais seriadas simétricas e assimétricas. Essa metodologia permitiu a obtenção de dados robustos sobre a estrutura e o uso das CVSs em Libras. As observações empíricas indicam, primeiramente, que as sentenças com empilhamento verbal em Libras são distintas em termos semânticos e sintáticos quando comparadas às sentenças com coordenação, tanto a coordenada explícita quanto a encoberta. Além disso, as CVSs em Libras demonstraram ser produtivas e apresentaram restrições semelhantes às observadas na literatura para línguas orais e de sinais. Identificou-se também a produtividade das CVSs-sanduíches em Libras, que, apesar de compartilhar algumas semelhanças com CVSs em outras línguas de sinais, comportam-se de maneira distinta, funcionando como estruturas de foco com reduplicação verbal. Adicionalmente, foram observadas as sequências de verbos AB com mudança de perspectiva, embora sejam menos produtivas. Estas se distanciam de estruturas passivas convencionais, assemelhando-se mais a predicados complexos. Com base na literatura sobre o fenômeno e nos dados obtidos em Libras, a análise teórica adotada sugere que as CVSs em Libras envolvem a gramaticalização de um dos componentes verbais seriados, atuando como marcador de aspecto e sendo incorporado na estrutura como um elemento periférico à estrutura argumental projetada pelo verbo não gramaticalizado. Este estudo oferece uma contribuição significativa para o entendimento das CVSs em línguas de sinais, demonstrando a complexidade intrínseca da estrutura linguística em Libras. Além disso, abre perspectivas para futuras pesquisas na área da linguística de línguas de sinais e para uma caracterização mais robusta das CVSs nas línguas naturais. / [en] Serial verb constructions (SVCs) have been extensively described in oral languages and are also productive in sign languages. These are characterized as multi-verb sequences without manifestation of a coordinator or subordinatior element. These sequences share functional marker related to tense, aspect and negation, and the external and the internal arguments. They denote a single event and have monosentential prosody. The aim of this work is to present a characterization of SVCS, based on crosslinguistic and intermodal data, proposing a formal analysis for the phenomenon built upon first-hand data from Libras. Two grammaticality judgment tasks using the playback technique were conducted with the participation of native Libras signers, addressing both symmetric and asymmetric SVCs. Our observations indicate, firstly, that multiverb sequences in Libras are distinct in semantic and syntactic terms when compared to overt and covert coordinated sentences. SVCs proved to be productive in Libras and exhibited restrictions like those documented in the literature for oral languages and other sign languages. Sandwiched SVCs are also productive in Libras, but despite sharing some similarities with SVCs in other sign languages, behave differently, functioning as focus structures with verbal reduplication. Sequences of AB verbs with change of perspective, while less productive, were also observed. These contrast with conventional passive structures, resembling more complex predicate structures. Based on the theoretical and typological literature and on the data collected in Libras, we adopted a syntactic analysis in which SVCs involve grammaticalization of one of the verbs sequences. This grammaticalized form serves as an aspect marker, heading an aspect projection at the left periphery of the argument structure projected by the non-grammaticalized verb. This study offers a significant contribution to the understanding of SVCs in sign languages, demonstrating the intrinsic complexity of Libras grammar. Moreover, it opens new avenues for research in the field of sign language linguistics and for a more robust characterization of SVCs in natural languages.