On étudie un aspect du problème général d'obtention des maillages de type éléments finis. On cherche à améliorer un maillage existant sans changer la topologie actuelle des tétraèdres. On propose des méthodes générales et algorithmiques d'optimisation classique de type méthodes de sous-gradient. On applique ces méthodes à des cas d'école et à des cas réels

Les paramètres physiques à la base des fuites du fluide frigorigène HFC-134a dans les systèmes de climatisation automobile ne sont pas encore pleinement compris. Le but de ce travail de recherche est d'établir une méthode de mesures des débits de fuite de fluide frigorigène des systèmes de climatisation automobile ainsi que des composants de ces systèmes, et aussi de développer une approche générique de prévision de ces émissions. Dans la thèse, les fuites chroniques des différents composants des systèmes de climatisation automobile sont évaluées et hiérarchisées. Une méthode d'essais de laboratoire, basée sur la mesure de concentration dans un volume d'accumulation, est présentée pour déterminer les débits de fuite de systèmes et de composants. La précision de la mesure est aussi justifiée. Des mesures en régime permanent et pour plusieurs températures contrôlées sont effectuées afin de comparer le débit de fuite de l'ensemble du système et la somme des débits de fuite de tous les composants. Les simulations de la variation de température permettent de prédire les impacts des conditions climatiques annuelles quel que soit le climat. Les essais en régime dynamique sont également traités pour analyser la contribution du temps de fonctionnement du système aux émissions annuelles du système. Afin de vérifier la méthode d'essai en laboratoire, des opérations de récupération du fluide frigorigène ont été effectuées sur une quarantaine de véhicules avec une précision de +0 / -1 g. Sur la base des résultats des essais en laboratoire et de ceux obtenus sur la flotte de véhicules, un facteur de corrélation a été établi pour corréler les tests en laboratoire aux émissions mesurées sur le terrain. Les prévisions des émissions de tuyauteries flexibles utilisées dans les systèmes de climatisation automobile ont été développées en prenant en compte les effets de la température et de la pression. Les joints toriques typiques sont étudiés et deux modes de fuite: la perméation à travers des matériaux polymères et l'écoulement du gaz dans les micro-canaux sont distingués. Les performances d'étanchéité d'un joint torique radial sont étudiées en utilisant la méthode des éléments finis. Le comportement non-linéaire des déformations des polymères est pris en compte. L'analyse des facteurs principaux tels que la contrainte, la pression de contact maximale et le contact est basée sur les résultats de simulations numériques. Les deux modes de fuites permettent de comprendre les phénomènes clés des émissions et donc d'améliorer les performances d'étanchéité. En résumé, le débit de fuite d'un système de climatisation automobile est la somme des débits de fuite de toutes les sources de fuites. Ces sources sont de deux types: la perméabilité du gaz dans les polymères et l'écoulement du gaz dans les micro-canaux existant entre les joints et les parties métalliques des raccords. Pour chaque mode d'émission, une loi de comportement a été développée et les modèles prédictifs permettent de prévoir les débits de fuite avec un nombre limité de mesures.

Synthèse bibliographique faisant le point des connaissances actuelles sur les modèles élasto-plastiques avec écrouissage utilisés pour représenter le comportement des sables. Présentation de modèles développés récemment. Réflexions sur leur capacité à représenter d'une façon pratique certains aspects du comportement réel des sols pulvérulents. Mise au point d'algorithmes de résolution par la méthode des éléments finis du problème de frottement-décollement d'interfaces. Applications et mises en oeuvre d'un programme permettant le couplage du frottement et décollement de contact avec l'élasto-plasticité du massif. Les quatre exemples différents choisis touchent divers domaines du génie civil.

Ce présent travail s'inscrit dans le cadre de la modélisation multi-échelles de la plasticité cristalline des superalliages monocristallins à base nickel. Dans ce contexte, une transition d'informations recueillies à l'échelle mésoscopique justifiant physiquement un modèle micromécanique est mise en évidence. Un couplage entre une simulation par dynamique des dislocations et la méthode des éléments finis, le Modèle Discret-Continu (MDC) est utilisé afin de reproduire les interactions entre dislocations et précipités. Une première application a pour objet de décrire des effets d'échelle induits par une variation de la largeur du couloir de matrice sur les propriétés mécaniques. La relation entre les microstructures simulées de dislocations, la contrainte d'écoulement et la déformation plastique est appréhendée. Une seconde étude traite l'influence de l'orientation du chargement sur le comportement mécanique du superalliage. Les interactions entre les systèmes primaires et déviés sont discutées et leur rôle majeur dans la localisation de la déformation plastique dans les couloirs de matrice est démontré. Par ailleurs, l'écrantage des interactions élastiques à longues portées associées aux réseaux de dislocations d'interface explique l'origine du faible taux d'écrouissage observé pour des essais orientés <111> à hautes températures. Fortes des interprétations faites à l'échelle des dislocations, deux modélisations de nature très différentes sont développées. Une première évoque dans sa formulation une loi de durcissement dictée par une densité de dislocations géométriquement nécessaires. La formation et l'évolution des microstructures de dislocations sont étudiées : la comparaison avec les résultats obtenus avec le MDC montre les faiblesses de cette approche continue. On justifie ainsi le développement d'un second modèle micromécanique par homogénéisation, pour lequel la réponse globale du matériau est déterminée en considérant les rôles de la microstructure et des interactions mécaniques entre constituants. Dans ce modèle, les mécanismes locaux sont décrits de manière physique et les lois d'écrouissage sont écrites en termes de densités de dislocations mobiles. Il a été identifié à 850 et 950°C, et validé avec succès sur le superalliage CMSX-4 monocristallin.

Dans le domaine de l’aéronautique, l’acception ‘shape morphing’ a été utilisée pour identifier ces avions qui subissent certaine modifications géométrique pour améliorer leur adaptation au différents profils de missions. Différemment de la solution classique, celle ‘shape morphing’ exige : une distribution d’actionnement avec une densité de puissance élevée, une mécanisation des structures, des revêtements souples, et le développement des loi de contrôle. Dans ce scénario, un modèle capable reconnaitre l'insertion de capteur et d'actionneur de nouvelle génération, et capable de réduire au minimum le coût du calcul devient très intéressant. Ce travail essaye d'affronter deux aspects différents du problème. Dans la première partie, la question suivante a été exploitée: pour un problème donné, géométrie, chargement, etc. .. condition aux limites, quel est le modèle le plus précis en terme de résultats, fidélité et avec le plus réduit coût de calcul? Deux approches différentes ont été utilisées pour donner une réponse. Le diagramme de la « Théorie Meilleur Plate (RTPB) » a été dessiné. Avec cet instrument il est possible, pour un problème donné, d'identifier les modèles ayants les meilleurs temps de calcul et une bonne fidélité des résultats. Dans la deuxième partie de la thèse un modèle avancé mono dimensionnel et multi domaine en éléments fini est présenté. Le modèle est capable de capturer l'insertion d'éléments piézo-électriques dans l'aile composite. Il a été développé à partir de la formulation Carrera unifiée et à partir de l'équation de comportement électro-mécanique. Une comparaison avec la bibliographie actuelle a été fait afin de valider les résultats. / In the field of aeronautics, shape morphing has been used to identify those aircraft that un-dergo certain geometrical changes to enhance or adapt to their mission profile. Different formthe classical solution the shape morphing required: distributed high-power density actuation, structural mechanization, flexible skins, and control law development. In these scenario, model able to capture the insertion of new generation sensor and actuator, and able to minimize the computational cost become very interesting. These work try to affront two different aspect of the problem. In the first part the following question has been exploited: for a given problem, geometry, loading, boundary condition etc... which is the most accurate model in term of results fidelity with the lowest computational cost? Two different approaches have been used to give an answer. The Best Plate Theory Diagram (BPTD) has been drawn. Trough the BPTD it is possible, for a given problem, to identify those models with the lowest computational time and a good results fidelity. An advanced mono-dimensional multi-field FEM model is presented in the second part of the thesis. The model is able to capture the insertion of piezo-electric elements in composite wing. It has been developed starting from the Carrera Unified Formulation and from the electro-mechanical constitutive equation. Comparison with the bibliography have be done in order to validate the results. / Nel campo dell’aeronautica il termine shape morphing identifica quei velivoli in grado di apportare determinati cambiamenti geometrici al fine di adattarsi a diversi profili di missione. Diversamente dalle soluzioni convenzionali la progettazione di velivoli shape morphing richiede : un’attuazione distribuita, uno skin flessibile in grado di pemettere le deformazioni e delle leggi di controllo. Divengono quindi di notevole interesse modelli in grado di cogliere l’inserzione di attuatori e sensori di nuova generazione all’interno dell’ala, e di esibire al contempo un basto costo computazionale. Nel lavoro presentato in questa tesi vengono trattati entrabi gli aspetti. Nella prima parte si è andati a dare una risposta alla segunete domanda: per un dato problema, geometria, condizioni di carico, etc..., qual è il modello più accurato, in termini di fedeltà dei risultati, che presenta il minor costo computazionale? Il problema è stato affrontato attraverso due differenti approcci, che hanno portato alla creazione della "Best Plate Theory Curve", attraverso la quale è possibile, per un dato problema, identificare il modello più idoneo in termini di fedeltà dei risultati e di costo computazionale. Nella seconda parte del lavoro viene presentato un modello mono-dimensionale multi-campo avanzato in grado di cogliere l’inserzione di elementi piezo-elettrici in ali in materiale composito. Questo elemento è stato viluppato partendo dalla Carrera Unified Formulation e dalle equazioni costitutive elettromeccaniche. Sono state effettuate poi delle validazioni attraverso confronti con la bibliografia.

Les éléments de poutres classiques (Euler-Bernoulli, Timoshenko, Vlassov…), sont tous basés sur certaines hypothèses simplificatrices, qui ont pour conséquence de fixer la forme de la cinématique de l'élément. Ceci revient à réduire un modèle ayant par définition une infinité de d.d.l., à un modèle avec un nombre fini de d.d.l.. Quel que soit donc le chargement auquel sera soumise la poutre, elle se déformera toujours selon la cinématique adoptée au départ. L'objectif de cette thèse est de s'affranchir des hypothèses inhérentes aux modèles de poutres classiques, pour développer un nouveau modèle de poutre enrichie, capable de représenter d'une manière précise les déformations globales aussi bien que locales. Ce type d'élément, permettra la représentation de la flexion transversale dans une poutre, de capturer des effets locaux, produits par exemple par un câble d'ancrage ou de précontrainte sur un tablier de pont, ou encore de traiter le traînage de cisaillement sur des poutres à grandes largeurs. Après un bref rappel de quelques théories de poutres classiques, on présentera dans les deux premiers articles, une nouvelle méthode pour la détermination de modes transversaux et de gauchissements, basée sur une analyse aux valeurs propres d'un modèle mécanique de la section pour l'obtention de la base des modes transversaux, et un procédé d'équilibre itératif pour la détermination de la base des modes de gauchissements. La cinématique ainsi définie, le PTV sera utilisé pour obtenir les équations d'équilibre de la poutre, pour ensuite en déduire la matrice de raideur à partir de leur solution analytique. Dans le troisième article, une nouvelle méthode est proposée pour l'obtention d'une cinématique plus appropriée, où les bases des modes transversaux et de gauchissements sont obtenues en fonction des chargements extérieurs. Cette méthode est basée sur l'application de la méthode des développements asymptotiques à la résolution des équations fortes décrivant l'équilibre d'une poutre / The available classical beam elements (such as Euler-Bernoulli, Timoshenko, Vlassov…), are all based on some hypothesis, that have the effect of defining the kinematic of the beam. This is equivalent to reducing a model with an infinity of d.o.f., to a model with a finite d.o.f.. Thus, for arbitrary loadings, the beam will always deform according to the adopted kinematics. The objective of this thesis, is to completely overcome all the hypothesis behind the classical beam models, to develop a new higher order beam model, able to represent precisely the global and local deformations. This kind of element will also allow the derivation of the transversal bending of the beam, to capture the local effects due to anchor or prestressing cables, or to treat the shear lag phenomenon in large width spans. After a brief review of some classical beam theories, we will develop in the two first articles a new method to obtain a basis for the transverse deformation and warping modes. The method is based on an eigenvalue analysis of a mechanical model of the cross section, to obtain the transverse deformation modes basis, and an iterative equilibrium scheme, to obtain the warping modes basis. The kinematic being defined, the virtual work principle will be used to derive the equilibrium equations of the beam, then the stiffness matrix will be assembled from their analytical solution. In the third article, a new method is proposed for the derivation of a more appropriate kinematic, where the transverse deformation and warping modes are obtained in function of the external loadings. The method is based on the application of the asymptotic expansion method to the strong form of the equilibrium equations describing the beam equilibrium

Les éléments de construction en béton renforcé par plaque constituent une technologie de construction émergente dont l’utilisation commence à se développer. Ces éléments sont constitués de deux plaques en acier en parement d’un béton de remplissage. Les plaques, connectées entre elles par des tiges métalliques, travaillent de façon composite pour octroyer à la structure ses propriétés de résistance mécanique. En cas de voilement local, les transferts d’action acier-béton ne sont plus développés entraînant une perte de résistance globale de la structure. Le présent document est consacré au risque voilement local induit par une élévation de la température. Deux aspects seront particulier étudiés : définir un domaine de flambement tenant compte de la plasticité local et obtenir une estimation de la déformée à une température donnée. Les résultats seront confrontés aux solutions issues de la simulation numérique et de l'expérimentation. / Steel concrete structures are a new building technology and its use starts to spread in civil engineering. these structures are made of two steel plates connected by tiebars and a concrete core. In order to provide resistance, steel and concrete must develop composite actions. In case of buckling of the steel plate, the transfer of the actions between steel and concrete is lost. This paper focus on preventing buckling failure’s mode of the structure in case of thermal loading. Two main issues are studied : defining an analytic operating for steel concrete structures regarding thermal buckling aspect including yielding coupling and getting an analytic estimation of the deflection. The results are finally confronted with numerical simulation and experimentation.

Malgré des résultats prometteurs, les procédés de mise en forme à grande vitesse sont encore peu utilisés dans l'industrie du fait d'un manque de compréhension du phénomène de Bande de Cisaillement Adiabatique (BCA).<br/>Ce travail présente le développement d'outils numériques permettant la simulation adaptative et l'analyse de BCA dans des procédés 3D de mise en forme à grande vitesse. L'utilisation du modèle ALE-adaptatif séquentiel développé dans le logiciel Forge3 permet pour la première fois la simulation automatique de BCA 3D. L'étude des résultats numériques permet de proposer une description innovante du processus de formation de BCA. Les moyens de calcul requis s'avérant très importants, un nouveau code éléments finis hautement parallèle appelé Forge++ est développé. Ce dernier inclut de nouveaux algorithmes tels que le couplage thermomécanique implicite, la méthode de stabilisation RFB et un recouvrement par patch parallèle pour une meilleure simulation de BCA.

Ce travail porte sur le développement d'un outil de simulation numérique du traitement thermique des aciers. La simulation numérique d'un procédé aussi complexe nécessite la compréhension de la thermique, de la mécanique et de la métallurgie ainsi que de leurs interactions pendant tout le refroidissement. Cette étude se trouve au carrefour de plusieurs disciplines comme le numérique, la mécanique et la métallurgie. Dans le but de réaliser une étude complète, cette étude fait suite à de précédents travaux dans chacune des disciplines nommées, et a pour but de faire converger les connaissances dans ces domaines pour réaliser l'ensemble des couplages nécessaires pour une représentation réaliste du procédé. C'est tout naturellement que ce travail se décompose principalement en trois parties :<br/> Premièrement les méthodes numériques employées pour la résolution du problème thermomécanique sont décrites. Le modèle thermomécanique repose sur une loi de comportement thermo-élasto-viscoplastique additive à écrouissage isotrope et cinématique. Le modèle éléments finis est basé sur un traitement original de l'élément P1+/P1 dans le but de réduire le temps de calcul tout en conservant l'ordre d'interpolation de l'élément. Le couplage thermomécanique est un couplage alterné par incrément de type Gauss-Seidel. Ce couplage est géré par une gestion automatique du pas de temps pour assurer la convergence globale du système.<br/>Dans une deuxième étape, nous avons intégré un modèle de calcul des évolutions des cinétiques de transformation de phases au cours du refroidissement de pièces présentant un gradient de teneur en carbone.<br/>Finalement, nous avons développé les couplages métallurgie-thermomécanique, et l'ensemble de ces interactions est validé sur des géométries cylindriques. Enfin, au dernier chapitre nous présentons la confrontation modèle-expérience sur deux types d'application. Premièrement dans le cas de refroidissement naturel d'un coupon de rail, et deuxièmement sur la trempe d'un pignon automobile cémenté.<br/>La stratégie du modèle couplé permet d'envisager des simulations pour des cas industriels de la phase de refroidissement et de trempe du procédé de traitement thermique.

Des modèles élastoplastiques écrouissables incorporant des lois de dilatance réalistes ont récemment été mis au point pour décrire le comportement des sables. La capacité portante en frottement des fondations sous charge axiale dépend largement de la valeur des contraintes normales au fût après mise en place et chargement ; ces contraintes peuvent, a priori, varier fortement avec la dilatance. Les études théoriques dans ce domaine se sont limitées jusqu'à présent aux cas de milieux élastiques et de milieux dilatants modélisés d'une manière relativement simple : milieu linéaire dilatant ou milieu élastique-parfaitement plastique. Ces comportements ne correspondent qu'imparfaitement au comportement réel des sols dilatants. Dans le travail présenté ici, on a étudié les modèles élastoplastiques écrouissables de Nova et al. à une seule surface de charge et de Vermeer à deux surfaces de charge. Ces modèles sont capables de représenter les principales caractéristiques des matériaux granulaires dilatants, au moins quand ils sont soumis aux trajets de chargement monotones des essais classiques de laboratoire. Ces deux modèles ont été programmés dans le code d'éléments finis ROSALIE et leurs réponses dans le cas d'un essai triaxial de compression ont été examinées. Ils ont ensuite été appliqués aux problèmes des pieux sous charge axiale. Les résultats des calculs effectués ont mis en évidence l'importance de la prise en compte du glissement avec frottement à l'interface sol-pieu pour tous les modèles de sols utilisés. Le comportement du sol, qui est identique pour les modèles élastique et élastique-parfaitement plastique, est différent pour les modèles élastoplastiques écrouissables, les déplacements axiaux étant plus élevés dans ces derniers cas. Une certaine augmentation de volume élastique a, par ailleurs, été relevée au voisinage du pieu pour tous les calculs. La dilatance plastique existe dans tous les calculs élastoplastiques mais elle se manifeste généralement assez tard, à peu près en même temps que le glissement relatif sol-pieu. L'effet conjugué de la dilatance plastique et des augmentations de volumes élastiques induit en moyenne une certaine diminution de la contrainte radiale sur le fût par rapport au calcul élastique. Au vu de ces résultats, et pour les modèles utilisés, il semble donc que la dilatance des sols granulaires n'accroisse pas la capacité portante en frottement, tout du moins par augmentation de la contrainte radiale.