Les travaux du PIREN-Seine, dans lesquels s'inscrit mon travail de thèse, se sont dès le début orientés vers la recherche d'une description du fonctionnement écologique du système aussi déterministe que possible. Dans ce but, l'approche adoptée consiste à décrire les organismes et constituants ainsi que les processus qui ont une influence sur la qualité de l'eau dans le réseau hydrographique. La modélisation a été l'un des outils utilisés pour améliorer notre connaissance des processus et ainsi aider les différents acteurs de l'eau à la prise de décision. Pour étudier l'impact des rejets urbains dans les zones fortement influencées par l'activité humaine, il a été décidé de mettre en oeuvre un modèle bi-dimensionnel plan capable de simuler de façon précise le devenir des différents polluants rejetés en Seine. Grâce à la collaboration entre l'École des Mines et la Direction Études et Recherches d'Électricité de France, nous avons pu utiliser le code de calcul hydrodynamique aux éléments finis, TELEMAC 2D, d'E.D.F. Une première étape a consisté à mettre en oeuvre ce modèle dans le bief de Seine caractérisé par les rejets de la station d'épuration d'Achères pour estimer les vitesses de l'écoulement et les hauteurs d'eau à l'étiage et de connaître, entre autres, le temps de résidence de l'eau pour quelques situations permanentes de bas débit. Les travaux antérieurs du PIREN-Seine ont largement montré que la pollution d'origine organique était étroitement liée aux particules. Bien que l'essentiel du flux de matériel particulaire soit transporté au cours des crues, l'étude du transport en période d'étiage ne doit pas être négligée. La dilution des rejets urbains par l'eau de Seine est plus faible en période d'étiage. Le dépôt est plus intense, le matériel qui le constitue est fortement pollué et les zones de stockage sont plus nombreuses. Il nous est donc apparu important de simuler convenablement le transport solide pour la Seine à l'étiage. Nous avons alors modifié le modèle de transport bi-dimensionnel d'EDF, SUBIEF 2D. La navigation, intense dans cette partie du fleuve, joue un rôle considérable sur les temps de résidence des particules et ainsi sur le devenir des produits contaminants peu ou non solubles. Nous avons donc développé un module de remise en suspension qui prend en compte de façon précise la circulation fluviale : la modélisation du courant de retour, du champ de vitesses généré sur le lit de la rivière par les jets d'hélice, l'utilisation d'une formulation énergétique des processus de dépôt/érosion basée sur la capacité de transport d'un écoulement, nous permet de reproduire les concentrations en MES mesurées dans la colonne d'eau sur l'ensemble du domaine lors des différentes campagnes organisées. Nous en tirons des informations sur la quantité de particules sédimentées dans le bief, la localisation des dépôts frais et le temps de transfert moyen des particules en périodes de basses eaux. Nous appuyant sur le modèle hydraulique et de transport précédemment défini, nous avons mis en place un module biologique reprenant le schéma conceptuel du modèle RIVE utilisé dans le PIREN-Seine. Nous simulons le cycle de l'oxygène en relation avec celui du carbone. Les processus modélisés sont le développement phytoplanctonique, la dégradation de la matière organique par les bactéries hétérotrophes et la production/consommation d'oxygène associée. Une ré-aération à l'interface air-eau est aussi prise en compte. Le modèle simule les évolutions de 24 variables d'état relatives à la colonne d'eau et à la vase non consolidée déposée sur le lit du fleuve. Les processus d'échange entre la colonne d'eau et les sédiments, qu'ils soient diffusifs ou contraints par le dépôt et l'érosion, ont été introduits explicitement dans le modèle. La couche de vase est également le siège de réactions biologiques. Les résultats des simulations pour différents étiages sont confrontés aux données expérimentales dont nous disposons. Ces résultats montrent que la conceptualisation retenue pour le modèle de simulation de la qualité de l'eau est adaptée à la simulation des processus qui dominent dans ce secteur. Une comparaison entre le modèle ProSe, développé à l'École des Mines de Paris, dans ses versions mono-dimensionnelles et à tube de courant, et le modèle bi-dimensionnel TELEMAC-SUBIEF a été réalisée. Cette intercomparaison permet, d'une part, de valider les développements réalisés au sein de SUBIEF 2D, le modèle ProSe ayant été validé dans de nombreuses situations et, d'autre part, de montrer les différences de comportement des modèles mono et bi-dimensionnels dans le secteur d'étude.

Ce travail présente une approche modulaire bien adaptée à l'analyse de situations complexes d'assemblages de structures élastiques. L'approche CONTRAST (CONtact TRidimensionnel dans les Assemblages en STatique) prend facilement en compte les non-linéarités locales dues au contact ou à des éléments technologiques particuliers (joints élastomères, boulons fortement précontraints,...). Elle est basée sur une décomposition de l'assemblage en sous-structures et interfaces, qui sont des entités mécaniques à part entière avec leurs propres équations et leurs propres inconnues. Les interfaces jouent un rôle majeur en modélisant simplement les non-linéarités locales. Le schéma itératif de résolution est issu de la méthode à grand incrément de temps (LATIN method). L'approche CONTRAST est ainsi basée sur une formulation et une stratégie parallèles. Ce parallélisme est avant tout utilisé pour introduire flexibilité et modularité dans la définition du problème et autorise l'utilisation de maillages incompatibles sur les interfaces. Il permet aussi une réduction des coûts de calcul par rapport aux techniques éléments finis classiques. Des comparaisons avec un code de calcul industriel valident le traitement des problèmes de contact et de frottement. Des exemples d'assemblages industriels présentent les possibilités de l'approche ainsi que son comportement sur calculateur parallèle

Caractérisation générale de la superplasticité et du procédé de mise en forme des tôles par pression gazeuse. Présentation d'une modélisation numérique permettant une meilleure maîtrise de ce procédé de fabrication notamment utilisé dans l'industrie aéronautique pour le formage de pièces de structures en tôles d'alliages de titane ou d'aluminium.

Le procédé d'hydroformage repose sur la déformation plastique d'une forme première (tôle, tube) sous l'action combinée d'un fluide sous pression et d'un outil rigide. L'objet de ces travaux est de contribuer à la modélisation de ce procédé. Cette contribution s'articule autour de trois problématiques essentielles: la caractérisation rhéologique, la prédiction des défauts de striction et le développement d'algorithmes adaptés à la simulation de l'hydroformage. - L'identification expérimentale des courbes d'écrouissage en grandes déformations est nécessaire afin d'éviter toute extrapolation intempestive au cours d'une simulation numérique. A cet effet, un essai de gonflage circulaire, analysé selon un modèle homogène, a été mis en place. Des résultats très satisfaisants ont pu ainsi être obtenus grâce notamment à la mesure locale du rayon de courbure de la tôle. - La prédiction de la striction au cours de l'opération d'hydroformage est essentielle pour la maîtrise de ce procédé. Dans cette optique, le Critère de Force Maximum Modifié a fait l'objet d'une étude détaillée. Il a été démontré que la forme locale de la surface de charge constitue le facteur le plus influant sur les prédictions du modèle. Le problème de la dépendance de la CLF au trajet a été également abordé, nous avons pu mettre l'accent sur l'utilité d'une représentation des CLF dans l'espace des déformations équivalentes afin de s'affranchir de cette dépendance. Enfin, nous avons proposé un modèle intégrant l'effet de la sensibilité à la vitesse de déformation. La confrontation avec les résultats expérimentaux de tôles en acier a montré une amélioration des prédictions mais le modèle reste relativement conservatif. - Le troisième volet a concerné la modélisation numérique. D'une part, un schéma d'intégration implicite reposant sur une actualisation itérative du maillage et tenant compte des dérivées du domaine a pu être testé. Les résultats ont montré la faible influence des dérivées du domaine. En revanche, l'actualisation itérative semble améliorer la conservation du volume. D'autre part, il est bien établi que certains matériaux peuvent présenter un potentiel de déformation au-delà du pic de pression. Pour une simulation correcte de ce potentiel de déformation, nous avons développé plusieurs variantes de la méthode de continuation. Reposant sur une technique de prédiction-correction, ces méthodes ont permis de dépasser le pic qui reste un point infranchissables pour la méthode conventionnelle de contrôle de pression.

Les traitements de surface sont des moyens de plus en plus utilisés pour augmenter la résistance en fatigue des pièces métalliques en améliorant les propriétés du matériau. Chez PSA Peugeot Citroën, certaines pièces sont traitées thermochimiquement (par cémentation ou carbonitruration) avant d'être grenaillées de manière à tirer profit des avantages respectifs de chaque procédé. Cette étude a pour but de comprendre l'effet du couplage entre ces deux traitements de surface sur la génération des champs mécaniques. Des investigations expérimentales ont permis de mettre en évidence les effets suivant du grenaillage sur un matériau cémenté (ou carbonitruré) dans la couche superficielle: (a) le grenaillage augmente la dureté, (b) il augmente considérablement le niveau des contraintes résiduelles, (b) il permet de transformer de l'austénite résiduelle en martensite. Un modèle élément fini du grenaillage des pièces ayant été traitées thermochimiquement a été étudié. L'état mécanique après traitements thermochimiques a été déterminé expérimentalement par diffraction des rayons X. Le modèle du grenaillage prend en compte cet état initial en termes de contraintes résiduelles, déformations plastiques et de variable d'écrouissage. Le matériau est donc à gradient de propriété et se comporte tel un véritable composite. La loi de comportement en profondeur est obtenue en liant le profil de dureté aux propriétés du matériau. Le modèle permet d'estimer, entre autres, les profils des contraintes et des déformations plastiques des pièces préalablement traitées thermochimiques.

Travail sur un point important de la construction des ponts : le comportement des bossages d'ancrage de câbles de précontrainte. Le travail théorique prend comme point de départ une recherche très poussée du LCPC du point de vue du calcul élastique, qui comportait une étude expérimentale d'un ancrage par bossage centré dans une plaque appuyée sur la tranche à un about. La thèse se limite à la sollicitation du hourdis par suite de l'application d'une force de précontrainte au moyen d'un bossage (ou de plusieurs). Utilisation de la méthode des coupures modifiée pour une analyse élastique et mise au point d'un programme aux éléments finis non linéaires pour l'analyse non linéaire du comportement à la rupture. Étude expérimentale du groupement des bossages.

A la suite d'une synthèse bibliographique sommaire sur le rôle de la vibration dans le compactage des matériaux granulaires, on examine les bases théoriques relatives à la schématisation du comportement de l'ensemble sol-vibrateur à l'aide des modèles à paramètres concentrés du type masse-ressort-amortisseur ; l'analyse du rôle des caractéristiques mécaniques du matériau dans le comportement vibratoire de l'ensemble sol-rouleau permet d'interpréter plusieurs constatations expérimentales antérieures (essais sur le Vibrex). Cette approche met par ailleurs en évidence l'importance de la variabilité de l'aire de contact sol-rouleau. Les variations de l'aire de contact en fonction des caractéristiques mécaniques du matériau et de la charge statique appliquée fait l'objet d'une étude expérimentale (essais en fosse) et théorique au cours de laquelle la recherche de modèles aux éléments finis élasto-plastiques pouvant expliquer les résultats expérimentaux permet de mieux connaître le rôle des principaux paramètres dont dépend le phénomène réel. La dernière partie est consacrée à l'étude, par la méthode des Eléments Finis, des sollicitations dynamiques induites dans le massif de sol (supposé élastique ou visco-élastique). Afin de simuler les conditions aux limites réelles, on est amené à appliquer la méthode des "bords à amortisseurs visqueux" proposée par Lysmer et Kuhlemeyer.

On développe un modèle viscoélastique non linéaire en grandes déformations, appelé modèle pseudo-linéaire. Ce modèle est basé sur un choix particulier d'une mesure de déformation permettant d'écrire le potentiel d'énergie libre sous forme quadratique et la loi de comportement sous forme d'une convolution simple. Afin de valider ce modèle, on compare le potentiel pseudo-linéaire à un potentiel d'énergie libre écrit sous la forme générale d'un développement de Fréchet d'ordre 4. Les fonctions de relaxation de ce potentiel sont écrites sous forme d'exponentielles décroissantes à un temps caractéristique par décade. Cette comparaison montre une bonne concordance entre les deux descriptions. La formulation proposée permet de calculer simplement la dissipation dans le matériau. Une illustration est donnée dans le cas d'oscillations harmoniques. On développe alors une formulation variationnelle associée au modèle pseudo-linéaire basée sur la minimisation de l'énergie totale. On effectue une approximation linéaire en temps et on propose une procédure numérique de résolution. On construit alors un code de calcul par éléments finis et on le valide dans le cas de comportements simples en comparant les solutions analytiques aux résultats numériques.

On propose une modélisation numérique des plaques multicouches en matériaux composites lorsqu'elles sont soumises à l'impact de charges dynamiques. Cette modélisation permet de déterminer les efforts engendrés par l'impact, le but étant de pouvoir étudier certains endommagements comme le délaminage. La nouvelle modélisation utilisée appelée modélisation multiparticulaire des matériaux multicouches (M4), permet de modéliser l'objet tridimensionnel par une géométrie bidimensionnelle tout en augmentant le nombre de champs cinématiques. Elle fait apparaître de manière naturelle des efforts au niveau des interfaces entre les couches. Ces efforts peuvent être reliés au phénomène de délaminage. L'analyse des résultats de la littérature permet de montrer que cette modélisation est pertinente dans le cas des chocs relativement rapides. Un outil numérique a été réalisé sur la base de la méthode des éléments finis en dynamique. Le code éléments finis obtenu est ensuite validé, puis appliqué à l'analyse des efforts dans une plaque multicouche impactée. Nous montrons sur un exemple, la pertinence de cette modélisation et sa capacité à fournir de manière simple et rapide, des informations utiles pour l'étude des différents aspects du délaminage (initiation, propagation, étendue).

La thèse a pour thème la modélisation numérique et la prédiction de l'endommagement (l'usure ou la fissuration) dû au contact avec frottement avec petits débattements (fretting). Elle comporte deux parties. Dans la première partie, une nouvelle méthode de calcul éléments finis est développe pour les chargements cycliques. Contrairement aux algorithmes classiques incrémentaux, cette méthode est basée sur un algorithme original qui permet d'obtenir directement l'état stabilisé mécanique éventuel. La méthode est itérative et consiste à chercher sur tout le cycle de chargement, en un premier temps des solutions statiquement et cinématiquement admissibles, et puis après des solutions plastiquement admissibles. A la fin de chaque itération, la condition de périodicité est imposée. Et ainsi, lorsque l'algorithme converge, on obtient des champs de contraintes et de déformations périodiques et vérifiant l'équilibre et la loi de comportement sur tout le cycle. La comparaison des temps de calculs par rapport à la méthode incrémentale a démontré la performance de cette méthode. Dans la deuxième partie, cette méthode est mise en oeuvre dans le cas du chargement cyclique mobile de fretting. Ainsi des cartes d'adaptation et d'accommodation sont établies en fonction de divers paramètres. Les résultats de prédiction de l'initiation des fissures de fatigue faite par l'application du critère multiaxial de DANG VAN sont en très bon accord avec les résultats expérimentaux. L'usure est obtenue pour une réponse mécanique de type accommodation et elle est donc le résultat d'un mécanisme de fatigue oligocyclique.