L'introduction de l'écrouissage dans l'étude de l'adaptation élastoplastique est abordée ici, en particulier lorsque celle-ci impose de se placer en plasticité non associée. Le cadre des matériaux standards généralisés (MSG) n'étant plus adapté dans ce dernier cas, une approche alternative, fournie par le concept de matériaux standards implicites (MSI), est alors utilisée. En particulier, on présente dans ce travail l'étude d'exemples caractéristiques en adaptation élastoplastique par le modèle des MSI, soit par l'approche du bipotentiel. <br /> Un premier exemple concernant une éprouvette sous traction constante et torsion alternée est traité en utilisant la méthode pas à pas puis dans le cadre des MSI. La confrontation des résultats porte aussi bien sur le facteur d'adaptation que sur les contraintes internes. La comparaison entre les prédictions du calcul incrémental et celles de la solution analytique puis de la programmation mathématique, construites par l'approche du bipotentiel, montre une très bonne concordance. <br />La deuxième partie de l'étude est consacrée aux structures de type coques minces. Après avoir constaté que l'implémentation du problème de borne statique dans le cas de l'écrouissage cinématique linéaire limité nécessite d'imposer explicitement la limitation des contraintes internes pour que les résultats soient mécaniquement acceptables, il est montré que le cadre des MSI permet de construire un problème de borne cinématique. Son implémentation donne un encadrement très précis du facteur d'adaptation entre les facteurs cinématique et statique. Enfin, une règle d'écrouissage cinématique non linéaire et un bipotentiel sont construits pour les coques minces.

Cette étude consiste à développer des outils permettant de mieux caractériser le comportement de matériaux ayant subi des transformations lors du procédé de fabrication d'une structure (mise en forme, assemblage). Pour cela, la démarche mise en place s'organise autour de quatre chapitres. Dans le premier, une étude bibliographique permet de faire l'état de l'art des différentes méthodes d'identification de loi de comportement non linéaires. A la suite de cette étude, la Méthode des Champs Virtuels, couplée à des mesures par stéréo corrélation d'images, est mise en œuvre pour identifier les paramètres d'une loi de comportement (élastoplastique) à partir de champs de déformation fortement hétérogènes. Le but de cette étude est de mieux comprendre quels sont les facteurs expérimentaux et numériques pouvant corrompre les résultats de l'identification. Le second chapitre est consacré au développement et à la validation des outils numériques qui seront utilisés pour caractériser le comportement du matériau. Le troisième porte sur l'étude des conséquences de l'utilisation de données expérimentales (imparfaites) sur le calcul de l'équation d'équilibre à la base de la procédure d'identification. Enfin, dans le dernier chapitre, les paramètres du modèle de comportement matériau sont identifiés à partir d'essais fortement hétérogènes (essais Arcan 0°, 45° et 90°). Les résultats obtenus mettent en évidence l'importance des hypothèses utilisées pour modéliser le comportement du matériau ainsi que le fort potentiel de la Méthode des Champs Virtuels pour caractériser le comportement de matériau. Fort potentiel qui peut d'ailleurs être un inconvénient si le problème est mal défini.

L'objectif initial de la thèse était de proposer une nouvelle modélisation simplifiée du laminage permettant un calcul rapide, si possible en temps réel, afin que le modèle soit éventuellement intégré à un outil de pilotage des machines de production. Ce modèle ne doit pas négliger les déformations élastiques afin de pouvoir être éventuellement appliqué à l'étude de phénomènes associés à la variation de largeur de la bande ou à des phénomènes de planéité. Il doit par ailleurs être assez ouvert pour que l'on puisse y intégrer éventuellement une description de la microstructure du matériau polycristallin et prendre en compte la déformation des cylindres de laminage. Pour atteindre cet objectif, nous avons proposé de tenter de construire un modèle simplifié semi-analytique du laminage. Dans ce type de modèle, le gradient de la transformation globale peut alors être décomposé multiplicativement en un produit d'une première transformation locale " plastique " , qui transforme le voisinage local initial de dans la configuration relâchée, par une seconde transformation locale " élastique " qui transforme la configuration relâchée dans la configuration actuelle . Cette décomposition est à la base de l'analyse thermodynamique de l'évolution mécanique lorsque le matériau subit de grandes transformations élastoplastiques, laquelle analyse fournit les concepts d'efforts intérieurs et de variables d'état nécessaires à l'écriture de ce comportement. Nous avons montré deux approches permettant le calcul analytique de ces champs lorsque l'histoire de est connue au voisinage d'une particule .Nous avons ensuite proposé l'étude d'une classe particulière d'évolutions élastoplastiques que nous avons appelées " simples radiales " et nous avons montré que les évolutions obéissaient à un principe de minimum énergétique. Nous avons enfin conjecturé que ce principe pouvait être étendu en régime permanant pour permettre de construire une modélisation simplifiée des processus de laminage

Ce travail est une contribution à l'analyse de la tenue mécanique de milieux hétérogènes soumis à des chargements variables et bornés. On propose une méthode numérique permettant d'étudier, par une approche directe essentiellement basée sur le théorème statique de Melan, l'adaptation de matériaux élastoplastiques parfaits à microstructure hétérogène, périodique et tridimensionnelle. L'objectif est de coupler la théorie de l'adaptation élastoplastique, permettant d'étudier le comportement de milieux soumis à des chargements variables, avec la théorie de l'homogénéisation périodique, permettant de prendre finement en compte l'influence du comportement microscopique de milieux hétérogènes sur leur comportement macroscopique. La méthode consiste à résoudre le problème d'adaptation sur une cellule de base 3D -considérée comme une microstructure représentative des hétérogénéités- et à exprimer les résultats, par l'intermédiaire de relations de moyenne, en termes de domaines admissibles de chargements extérieurs : les déformations et contraintes macroscopiques. Numériquement, ceci se traduit par le couplage entre un code éléments finis, permettant de prendre en compte l'aspect homogénéisation du problème en formulant rigoureusement les relations de périodicité et de moyenne, et un logiciel d'optimisation non linéaire sous contraintes, permettant d'expliciter le problème d'adaptation. La méthode est appliquée à des milieux 3D classiques ainsi qu'à des structures de type plaque mince périodique. Au terme de ce travail, on dispose d'un outil numérique général, en ce sens qu'il permet d'étudier comment éviter la rupture, par dissipation plastique illimitée, de milieux périodiquement hétérogènes, et ce, quelle que soit la cellule de base 3D considérée.

À la différence des liquides simples, les solides amorphes, une vaste catégorie de matériaux allant des verres métalliques aux émulsions concentrées, ne se mettent à s'écouler qu'au-delà d'une contrainte finie. Notre thèse a pour objet la modélisation de cet écoulement, dans un cadre général et avec un accent mis sur les hétérogénéités. En premier lieu, notre travail a porté sur l'inclusion d'inhomogénéités dans le cadre de la théorie de couplage de modes appliquée à la rhéologie et nous avons notamment obtenu une équation générale d'évolution des inhomogénéités de densité. À basse température, l'écoulement est en effet fortement hétérogène : des phases de déformation élastique sont entrecoupées de réarrangements de particules, brusques et localisés, qui interagissent par le biais des déformations élastiques qu'ils génèrent. En second lieu, nous avons donc considéré un modèle calqué sur ce scénario et affiné ses éléments constitutifs pour rendre compte de la compétition entre cisaillement appliqué et réarrangements locaux, à l'origine de la courbe d'écoulement des matériaux athermiques. Cette dernière a été reproduite de manière satisfaisante. Pour ce qui est des corrélations spatiales dans l'écoulement, nous avons montré qu'il n'existe pas de loi d'échelle universelle dans les modèles élasto-plastiques, malgré la présence d'une classe de longueurs de corrélation décroissant comme dot{gamma}^{ icefrac{-1}{d}} en d dimensions, dans le régime dominé par le cisaillement. Par ailleurs, dans diverses variantes du modèle, le cisaillement se trouve localisé dans une région du matériau. Ce phénomène apparaît dès lors que les blocs élasto-plastiques sont durablement fragilisés à la suite d'un événement plastique. Enfin, les prédictions du modèle ont été directement mises en regard avec des expériences sur l'écoulement en microcanal d'émulsions concentrées et des simulations de dynamique moléculaire à température nulle. Les écarts observés nous ont poussé à développer et implémenter un code plus flexible, qui s'appuie sur une routine simplifiée d'Éléments Finis et rend mieux compte du désordre structurel et des effets inertiels. / Contrary to the case of simple fluids, a finite stress is required to initiate the flow of amorphous solids, a broad class of materials ranging from bulk metallic glasses to dense emulsions. The objective of this thesis is to model the flow of these materials in a general framework, with an emphasis on heterogeneities. In a first approach, using the liquid regime as a starting point, I have investigated to what extent inhomogeneities can be accommodated in the framework of the mode-coupling theory of rheology. A generic equation for the evolution of density inhomogeneities has been derived. At low temperatures, the flow is indeed quite heterogeneous: it consists of periods of elastic deformation interspersed with swift localised rearrangements of particles, that induce long-range elastic deformations and can thereby spark off new rearrangements. In a second approach, a model rooted in this scenario has been refined so as to reflect the interplay between the external drive and the localised rearrangements, which is at the origin of the flow curve of athermal solids. The latter has been reproduced satisfactorily. Turning to spatial correlations in the flow, we have shown that there exists no universal scaling for these correlations in elastoplastic models, although a broad class of correlation lengths scale with dot{gamma}^{ icefrac{-1}{d}} in the shear-dominated regime in d dimensions. Besides, shear localisation has been observed in diverse variants of the model, whenever blocks are durably weakened following a plastic event. Finally, we have directly compared model predictions to experimental results on the flow of dense emulsions through microchannels and to athermal molecular dynamics simulations. Spurred on by the observation of some discrepancies, we have developed and implemented a more flexible code, based on a simplified Finite Element routine, which notably provides a better account of structural disorder and inertial effects.

L'objectif initial de la thèse était de proposer une nouvelle modélisation simplifiée du laminage permettant un calcul rapide, si possible en temps réel, afin que le modèle soit éventuellement intégré à un outil de pilotage des machines de production. Ce modèle ne doit pas négliger les déformations élastiques afin de pouvoir être éventuellement appliqué à l'étude de phénomènes associés à la variation de largeur de la bande ou à des phénomènes de planéité. Il doit par ailleurs être assez ouvert pour que l'on puisse y intégrer éventuellement une description de la microstructure du matériau polycristallin et prendre en compte la déformation des cylindres de laminage. Pour atteindre cet objectif, nous avons proposé de tenter de construire un modèle simplifié semi-analytique du laminage. Dans ce type de modèle, le gradient de la transformation globale peut alors être décomposé multiplicativement en un produit d'une première transformation locale « plastique » , qui transforme le voisinage local initial de dans la configuration relâchée, par une seconde transformation locale « élastique » qui transforme la configuration relâchée dans la configuration actuelle . Cette décomposition est à la base de l'analyse thermodynamique de l'évolution mécanique lorsque le matériau subit de grandes transformations élastoplastiques, laquelle analyse fournit les concepts d'efforts intérieurs et de variables d'état nécessaires à l'écriture de ce comportement. Nous avons montré deux approches permettant le calcul analytique de ces champs lorsque l'histoire de est connue au voisinage d'une particule .Nous avons ensuite proposé l'étude d'une classe particulière d'évolutions élastoplastiques que nous avons appelées « simples radiales » et nous avons montré que les évolutions obéissaient à un principe de minimum énergétique. Nous avons enfin conjecturé que ce principe pouvait être étendu en régime permanant pour permettre de construire une modélisation simplifiée des processus de laminage / The initial aim of the thesis was to propose a new simplified model for rolling allowing a rapid calculation, if possible, in real time, so that the model would eventually integrate into a management tool production machines. This model should not neglect the elastic deformations in order to be applied to the study of phenomena associated with the change in bandwidth or flatness phenomena. It must also be open enough that we can integrate the description of microstructure of polycrystalline material and possibly take into account the deformation of rolling rolls. To achieve this goal, we proposed to build a simplified semi-analytical model of rolling. In this type of model, the gradient of global transformation can be multiplicatively decomposed of the first local transformation "plastic" which transforms the initial local neighborhood of in the relaxed configuration, and the second local transformation "elastic" which transforms the relaxed configuration in the current configuration. This decomposition is the basis of thermodynamic analysis of the mechanical evolution when the material undergoes large elastoplastic transformations, which provides the concepts of internal forces and necessary variable state to write this behavior. We showed two approaches to the analytical calculation of the mechanical fields when the history of was known in the neighborhood of particle .We then proposed to study a particular class of elastoplastic evolution that we called "simple radial" and we showed that the evolutions followed the principle of minimum energy. Finally, we conjectured that this principle can be extended in steady state, which allowed to build a simplified model of the rolling process

Nous étudions la réponse élastoplastique des verres silicatés à de fortes contraintes par diffusion Brillouin de la lumière. Des cartographies micro-Brillouin 3D du champ de densité résiduelle sont obtenues dans l'empreinte plastique laissée par une indentation Vickers et comparés à des modélisations par éléments finis. L'analyse conjointe des mesures réalisées en enclumes diamants sur la silice dans le domaine de déformation élastique et des données de la littérature fait apparaître que le durcissement anormal des modules élastiques avec la température est d'origine dynamique. La température à laquelle le durcissement est mis en évidence augmente avec la pression hydrostatique appliquée. Nous observons également que la densification progressive de la silice diminue fortement l'amplitude du maximum dans le frottement interne observé à 2 GPa de même qu'elle supprime l'anomalie dans la compressibilité. / We study the elastoplastic response of silicate glasses at high stresses with Brillouin light scattering. 3D micro-Brillouin mapping residual density field are obtained in the plastic region left by a Vickers indentation. Maps are compared with finite element modeling. The joint analysis of new high-pressure measurements in a diamond anvil cell on silica in the elastic domain and literature data revealed that the abnormal hardening of elastic moduli with temperature is of dynamical origin. The onset temperature of the hardening increases with increasing applied hydrostatic pressure. We also observe that densification of silica strongly reduces the amplitude of the maximum in internal friction observed at 2 GPa as well as it suppresses the compressibility anomaly.

L'objectif de ces travaux de thèse est double. Il consiste, dans un premier temps, à étudier la microstructure des mousses de nickel ainsi que les mécanismes locaux de déformation et de rupture, puis, dans un second temps, à proposer une modélisation du comportement mécanique global en traction des mousses. Des essais mécaniques in-situ sous MEB ou en tomographie aux rayons X ont été réalisés. Ces essais montrent que les mécanismes de déformation en traction diffèrent de ceux observés en compression. La mousse se déforme en traction par réalignement et étirement des brins tandis qu'une flexion suivie d'un flambement des brins s'opèrent en compression. De plus, une forte localisation de la déformation dans les zones moins denses de la mousse est visualisée au cours d'un essai de compression. L'étude des mécanismes de rupture en traction fait aussi apparaître que la fissuration des mousses, majoritairement transgranulaire, intervient préférentiel-lement aux nœuds. Sa propagation s'effectue cellule par cellule et la zone endommagée possède une largeur d'environ cinq cellules. A partir des essais de tomographie aux rayons X, l'architecture initiale de la mousse ainsi que son évolution au cours du chargement ont été reconstruites. L'analyse de la morphologie tridimensionnelle de la mousse montre qu'un tiers des cellules est constitué de dodécahèdres et que 57% des faces des cellules sont pentagonales. L'influence du procédé de fabrication de la mousse est de deuxième importance par rapport à celui de la mousse précurseur en polyuréthanne. Les cellules sont allongées et orientées suivant la direction normale de la mousse. Cette anisotropie géométrique explique, au moyen d'un modèle analytique simple, l'anisotropie élastique observée en traction. La forme de la cellule la plus répandue a aussi été identifiée. Il s'agit d'un dodécahèdre, composé de deux quadrilatères, de huit pentagones et de deux hexagones. Pour modéliser le comportement mécanique des mousses en traction, deux voies ont été envisagées. La première consiste à décrire la mousse par un réseau de poutres se déformant uniquement par flexion. Le comportement uniaxial des mousses est alors simulé en fonction de la densité et de l'anisotropie géométrique. Le modèle montre que l'arrivée et la propagation du front plastique dans la poutre ne suffisent pas à expliquer la non linéarité du comportement macroscopique observée expérimentalement. A partir des lois de comportement des matériaux constitutifs des brins de la mousse, le modèle est aussi capable de prévoir le comportement uniaxial global de mousses multiphasées. L'application du modèle à deux phases au cas des mousses de nickel oxydées prouve que le comportement plus rigide des mousses oxydées peut être prédit en fonction de leur degré d'oxydation en tenant compte, toutefois, de la rupture de la couche d'oxyde. La deuxième approche, plus phénoménologique, met en œuvre une vision continue de la mousse. La mousse est alors assimilée à un milieu homogène équivalent. Des essais mécaniques, mesurant simultanément les déformations instantanées dans les trois directions principales de la mousse, ont été développés pour identifier les paramètres du modèle. Le modèle multiaxial est alors testé autour d'un trou macroscopique réalisé dans une plaque de mousse, puis validé par comparaison avec les champs de déformation issus d'essais photomécaniques. Ces essais photomécaniques mettent en exergue des hétérogé-néités de déformation non expliquées ainsi qu'un effet d'échelle dû à la taille critique d'un trou dans un milieu poreux. Le modèle classique, inapte à prévoir cet effet de taille, est alors étendu vers la mécanique des milieux continus généralisés. En introduisant une seule variable interne supplémentaire, le modèle micromorphe choisi est capable de rendre compte de l'effet d'échelle observé expérimentalement. De plus, ce modèle permet aussi de donner une bonne estimation de la largeur de la zone fissurée et de la ductilité des mousses en présence de fissures

L'utilisation intensive du sous-sol urbain et l'évolution des règlements rendent nécessaire de développer de nouveaux outils pour calculer les déplacements induits par un ouvrage au cours de sa construction et lors de sa mise en service. Les performances des méthodes de calcul actuelles restent largement insuffisantes, parce qu'elles ont été développées principalement pour l'analyse des ouvrages vis-à-vis de la rupture, de sorte que le comportement des sols aux faibles niveaux de déformation n'est pas représenté de manière réaliste. Le module de cisaillement des sols varie très fortement entre le domaine des très petites déformations et celui des déformations qui se produisent au voisinage des ouvrages géotechniques lors de leur construction. L'expérience montre qu'on ne parvient pas à estimer correctement les déplacements des ouvrages sans prendre en compte ces variations. A partir d'une étude bibliographique sur les modèles de comportement élastoplastiques à élasticité non linéaire, on a choisi un modèle de comportement comportant peu de paramètres mais susceptible d'améliorer substantiellement les résultats des calculs en déplacement des ouvrages géotechniques. Il s'agit d'une version légèrement modifiée du modèle de comportement proposé par Fahey et Carter (1993) couplée à un critère de plasticité de Mohr-Coulomb. La principale caractéristique du modèle de Fahey et Carter réside dans le fait que le module de cisaillement augmente avec la contrainte moyenne et diminue avec la contrainte de cisaillement. Le modèle retenu a été implanté dans le code de calcul par éléments finis CESAR-LCPC et l'identification de ses paramètres à partir des essais classiques de mécaniques des sols constitue une préoccupation importante de ce travail. Le modèle a été testé en modélisant un certain nombre d'ouvrages réels pour lesquels on dispose à la fois de données de sol et de mesures de déplacements et d'efforts suffisantes. Les premiers exemples de mise en oeuvre du modèle confirment l'intérêt d'utiliser une loi de comportement plus complexe pour reproduire le comportement réel des ouvrages. Le travail réalisé constitue aussi une contribution à l'amélioration des fonctionnalités de CESAR-LCPC.

Le présent travail à caractère théorique et numérique étudie le comportement mécanique des interfaces sol granulaire-structure ainsi que son application aux pieux isolés sous chargement statique. A partir du modèle de comportement élastoplastique d'interface bidimensionnel "MEPI 2D", un modèle tridimensionnel dit "MEPI 3D" est développé afin de mettre en évidence l'effet des contraintes de confinement tridimensionnelles régnant à l'interface au cours du cisaillement. Ces modèles considèrent un écrouissage déviatorique, prennent en compte l'état caractéristique (notion de contractance-dilatance) et intègrent l'état critique aux grands déplacements tangentiels. Les prévisions du comportement de l'interface à l'aide de MEPI 3D sont satisfaisantes. Parallèlement à cette contribution rhéologique, une méthodologie générale de modélisation numérique par éléments finis d'un essai de chargement de pieu est proposée. Les modèles MEPI 2D et MEPI 3D sont implantés dans le code de calcul aux éléments finis CESAR-LCPC. L'analyse numérique par CESAR-LCPC d'un pieu modèle en chambre d'étalonnage (Cermes, type 1), de pieux modèles sur site réel (Imperial College Pile, type 2) et d'un pieu en vraie grandeur (caisson du LCPC, type 3) est menée considérant les modélisations axisymétriques (MEPI 2D, MEPI 3D) et tridimensionnelles (MEPI 3D). En comparant les prévisions numériques aux données expérimentales, il est montré que le comportement des pieux est correctement reproduit. Par ailleurs, la comparaison de l'influence des modèles MEPI 2D et MEPI 3D est abordée.