Un problème de géométrie algébrique réelle s'exprime sous forme d’un système d’équations et d’inéquations polynomiales, dont l’ensemble des solutions est un ensemble semi-algébrique. L'objectif de cette thèse est de montrer comment les algorithmes de ce domaine peuvent être décrits formellement dans le langage du système de preuve Coq.Un premier résultat est la définition formelle et la certification de l’algorithme de transformation de Newton présentée dans la thèse d'A. Bostan. Ce travail fait intervenir non seulement des polynômes, mais également des séries formelles tronquées. Un deuxième résultat est la description d'un type de donnée représentant les ensembles semi-algébriques. Un ensemble semialgébrique est représenté par une formule logique du premier ordre basée sur des comparaisons entre expressions polynomiales multivariées. Pour ce type de données, nous montrons comment obtenir les différentes opérations ensemblistes et allons jusqu'à décrire les fonctions semi-algébriques. Pour toutes ces étapes, nous fournissons des preuves formelles vérifiées à l'aide de Coq. Enfin, nous montrons également comment la continuité des fonctions semi-algébrique peut être décrite, mais sans en fournir une preuve formelle complète. / A real algebraic geometry problem is expressed as a system of polynomial equations and inequalities, and the set of solutions are semi-algebraic sets. The objective of this thesis is to show how the algorithms of this domain can be formally described in the language of the Coq proof system. A first result is the formal definition and certification of the Newton transformation algorithm presented in A. Bostan's thesis. This work involves not only polynomials, but also truncated formal series. A second result is the description of a data type representing semi-algebraic sets. A semi-algebraic set is represented by a first-order logical formula based on comparisons between multivariate polynomial expressions. For this type of data, we show how to obtain the different set operations all the way to describing semialgebraic functions. For all these steps, we provide formal proofs verified with Coq. Finally, we also show how the continuity of semi-algebraic functions can be described, but without providing a fully formalized proof.

Background: Addressing oil spills is crucial to protect the marine environment (Etkin, 2021). While physical and mechanical recovery methods have proven effective in controlling surface oil slicks (Doshi, 2018), subsurface challenges remain unaddressed. There is a need for low-cost, effective, and environmentally friendly solutions for subsurface oil removal. Bioinspired designs, based on nature’s evolutionary optimization, could offer promising solutions to oil spills. Objectives: The primary objective was to explore innovative and bioinspired approaches for effectively capturing and eliminating oil droplets from subsurface environments. The study aims to pioneer breakthroughs in biomimetic technologies for subsurface oil recovery. The objectives include developing a system inspired by humpback whales using bubbles, creating a fiber-based system inspired by copepods, and exploring sound as a separation technique for emulsions. Additionally, to decode the fluid mechanics within each capture system, unraveling the optimal processes responsible for successful oil droplet capture and separation in the emulsion simulation. And finally to assess system performance and potential for real-world scaling beyond the lab setting. Methods: A controlled environment simulating post-spill scenarios was established using different types of oil (crude oil, canola oil, fish oil). The emulsions were then exposed to three technology systems: micro-bubble redirection system, brush capture system, and sound wave modulations. The efficiency of oil removal and capture from the subsurface was measured using absorbent weight for the micro-bubble systems and lipid extraction for capture brush efficiency. High-speed camera images were taken to track oil droplet redirection in a flow tank, and ImageJ software to analyze droplet characteristics for effective control. Results: The analysis demonstrated that the Micro-Bubble air flotation method emerges as a highly efficient solution for post-spill oil recovery, consistently demonstrating exceptional performance. Cylinder-Ring Bubble Air Flotation method achieves a remarkable 72.4% recovery rate for canola oil, while fish oil exhibits a 14.0% recovery rate after 3 hours, highlighting the influence of oil viscosity. Be- 4 yond mere buoyancy, air bubbles showcase versatility, redirecting and containing oil droplets. The Micro-Bubble Redirection System, quantitatively assessed in a controlled environment, proves to be a significant breakthrough in controlling oil dispersion in aquatic settings. The biomimetic brush exhibited substantial oil capture capability. The fiber capture system at 360 RPM for 1-minute cycles, repeated 50 times, achieved over 46% oil removal. The modified brush at the same speed and duration captured over 19% of total oil. Post-treatment, the average size of oil droplets increased from 4.5 m to 5.5 m, showcasing changes in droplet size distribution with the fiber capture system. The sonic treatment effectively separated the majority of oil from water, revealing small oil droplets (x = 0.026 mm) in the central emulsion. This phenomenon warrants further investigation as a potential alternative to chemical surfactants. Conclusion: The development of biomimetic tools for oil spill clean-up represents a significant advancement in environmental protection. By addressing subsurface oil droplets, these methods contribute to safeguarding marine food webs from oil contamination. This study underscores the importance of innovative, natureinspired solutions in tackling complex environmental challenges. / Contexte : La lutte contre les déversements de pétrole est cruciale pour atténuer leur impact sur l’environnement marin (Etkin, 2021). Alors que les méthodes de récupération physique et m´ecanique se sont révélées efficaces pour contrôler les nappes de pétrole en surface (Doshi, 2018), les d´efis liés aux couches sous-marines restent non résolus. Il existe un besoin de solutions économiques, efficaces et respectueuses de l’environnement pour l’élimination du pétrole en sous-surface. Les conceptions bioinspirées, basées sur l’optimisation évolutive de la nature, pourraient offrir des solutions prometteuses aux déversements de pétrole. Objectifs : L’objectif principal était d’explorer des approches innovantes et bioinspirées pour capturer et éliminer efficacement les gouttelettes de pétrole des environnements sousmarins. L’étude vise à initier des percées dans les technologies biomimétiques pour la récupération du pétrole en sous-surface. Les objectifs incluent le développement d’un système inspiré des baleines à bosse utilisant des bulles, la création d’un système basé sur les fibres inspiré des copépodes, et l’exploration du son comme technique de séparation des émulsions. De plus, décoder la mécanique des fluides dans chaque système de capture, en démêlant les processus optimaux responsables de la capture et de la séparation réussies des gouttelettes de pétrole dans la simulation d’émulsion. Enfin, évaluer les performances du système et son potentiel de mise à l’échelle dans le monde réel au-delà du cadre du laboratoire. Méthodes : Un environnement contrôlé simulant des scénarios post-déversement a été établi en utilisant différents types de pétrole (pétrole brut, huile de colza, huile de poisson). Les émulsions ont ensuite été exposées à trois systèmes technologiques : système de redirection à micro-bulles, système de capture par brosse, et modulations des ondes sonores. L’efficacité de l’élimination et de la capture du pétrole en sous-surface a été mesurée en utilisant le poids absorbant pour les systèmes à micro-bulles et l’extraction des lipides pour l’efficacité de la brosse de capture. Des images de caméra haute vitesse ont été prises pour suivre la redirection des gouttelettes de pétrole dans 1 un réservoir à écoulement, et le logiciel ImageJ pour analyser les caractéristiques des gouttelettes pour un contrôle efficace. Résultats : L’analyse a démontré que la méthode de flottation d’air à microbulles émerge comme une solution très efficace pour la récupération d’huile après une fuite, montrant de manière cohérente des performances exceptionnelles. La méthode de flottation d’air à cylindre-anneau atteint un remarquable taux de récupération de 72,4% pour l’huile de canola, tandis que l’huile de poisson présente un taux de récupération de 14,0 % après 3 heures, mettant en évidence l’influence de la viscosité de l’huile. Au-delà de la simple flottabilité, les bulles d’air montrent leur polyvalence en redirigeant et en contenant les gouttelettes d’huile. Le système de redirection à microbulles, évalué de manière quantitative dans un environnement contôlé, s’avère être une avancée significative dans le contrôle de la dispersion de l’huile dans les milieux aquatiques. La brosse biomimétique a montré une capacité de capture substantielle de l’huile. Le système de capture de fibres à 360 tours par minute pendant des cycles d’1 minute, répété 50 fois, a atteint plus de 46% d’élimination de l’huile. La brosse modifiée à la même vitesse et durée a capturé plus de 19 % de l’huile totale. Après traitement, la taille moyenne des gouttelettes d’huile est passée de 4,5 m à 5,5 m, mettant en évidence des changements dans la distribution de la taille des gouttelettes avec le système de capture de fibres. Le traitement sonique a séparé efficacement la majorité de l’huile de l’eau, révélant de petites gouttelettes d’huile (x = 0,026 mm) dans l’émulsion centrale. Ce phénomène mérite une investigation plus approfondie en tant qu’alternative potentielle aux agents tensioactifs chimiques. Conclusion : Le développement d’outils biomimétiques pour le nettoyage des déversements de pétrole représente une avancée significative dans la protection de l’environnement. En s’attaquant aux gouttelettes de pétrole en sous-surface, ces méthodes contribuent à protéger les réseaux alimentaires marins de la contamination par le pétrole. Cette étude souligne l’importance de solutions innovantes et inspirées par la nature pour relever les défis environnementaux complexes.

L'intérêt de l'étude porte sur la gestion des déchets ménagers (DM) dans la ville d'Abidjan qui traverse depuis de nombreuses années d'incessantes crises d'insalubrité. Face à l'augmentation de la production des déchets, les pouvoirs institutionnels qui ont la charge de l'assainissement affichent de réelles carences. Ainsi émergent-ils depuis les années 1990, de nouveaux acteurs de la société civile qui se sont infiltrés dans la gestion des DM urbains afin de combler le déficit gestionnaire des pouvoirs institutionnels. Il se développe donc deux groupes d'acteurs qui collaborent, l'un formel et l'autre informel. La gestion des déchets, nouvel espace de partenariat, de coopération et de coordination entre différents acteurs urbains donne lieu à une gestion collective et à de nouvelles pratiques sociales. Les nouveaux rapports qui se font jour, à partir de la défaillance des pouvoirs publics, nous amènent à nous intéresser aux acteurs en présence, à leurs pratiques, à leurs perceptions ainsi qu'à leurs représentations de l'environnement. Également, nous portons un intérêt à l'influence des variables socio-économiques sur la salubrité de l'environnement urbain. Aussi proposons-nous un éclairage novateur en mettant l'accent sur un cadre sociologique propice à l'expérimentation de l'innovation sociale et à l'apprentissage de la gouvernance tout en nous attachant à la question de savoir si la nouvelle gestion des déchets ménagers urbains qui implique de nombreux acteurs et diverses pratiques a une influence sur la salubrité environnementale. À cet effet, une démarche méthodologique reposant sur une approche quantitative et qualitative a été déployée. Les données de la recherche ont été recueillies grâce aux questionnaires adressés aux ménages, aux pré-collecteurs et aux récupérateurs. Des entrevues individuelles ont été effectuées à l'intention des acteurs institutionnels, à ceux du privé ainsi qu'aux leaders pré-collecteurs. Également, des entrevues de groupes ont été menées afin de saisir la dimension sociale et collective des systèmes de pensée à l'égard de l'environnement sans oublier l'observation directe qui a permis de prendre en note les pratiques et les comportements des acteurs. L'analyse des données montre, dans un premier temps, que la défaillance des pouvoirs publics tant au niveau politique, technique, économique, communicationnel, législatif et réglementaire a constitué un ferment à l'apparition des nouveaux acteurs dans la filière des DM. Ensuite, l'analyse montre que les acteurs développent diverses pratiques qui sont à la fois des pratiques de réseautage, de conflit, des pratiques opportunistes et de désintéressement à l'environnement. Enfin, les acteurs mus par les représentations sociales sont animés par une logique socio-économique dans la recherche de la salubrité.

Les tétrazoles ont une place importante dans la chimie médicinale contemporaine par leurs caractéristiques spatiales et électroniques uniques. Leur haute teneur en azote leur confère également des qualités requises dans le développement de substances explosives et de haute énergie. Le développement de nouveaux outils synthétiques pour les créer prend donc ici tout son sens. Dans cet ouvrage, il est tout d’abord question d’une nouvelle méthode de synthèse qui génère des tétrazoles bicycliques en conditions douces par l’entremise d’azidonitriles aliphatiques séparés par trois ou quatre atomes de carbone (effet de proximité) et d’acides de Lewis. De plus, cette méthode de synthèse présente une réaction tandem qui génère des tétrazoles oxabicycliques 1,5-dialkylés via une cycloaddition 1,3-dipolaire diastéréosélective à partir d’azidoacétals ou d’azidocétals arborant un azoture proximal. La réaction s’effectue dans le nitrométhane de 0 °C à la température ambiante avec du TMSCN et est promue par une variété d’acides de Lewis dont le BF3OEt2. Les aspects mécanistiques de la réaction (l’ouverture des acétals, l’équilibre entre les éthers de cyanhydrine, la cycloaddition 1,3-dipolaire diastéréosélective et le réarrangement de Boyer-Schmidt-Aubé) ainsi que les paramètres réactionnels (solvants, acides de Lewis, stœchiométrie, sources de cyanure, etc.) seront en outre abordés. Ensuite, le motif de tétrazole oxabicyclique a été l’objet de diversifications, de fonctionnalisations et de transformations afin d’en valoriser l’utilité. Des réactions d’alkylations, d’azoturations radicalaires, de bêta-éliminations et de diversifications de la chaîne latérale ont été étudiées. De ces mêmes motifs de tétrazoles, la synthèse de tétrazoles azabicycliques et celle de morpholines 2,6-polysubstituées ont aussi été investiguées. La synthèse d’un sel de tétrazolium et l’alkylation de 5-tétrazolyllithiums ont aussi fait l’objet d’études préliminaires. Enfin, une étude théorique en DFT a été effectuée pour mieux comprendre l’équilibre tétrazole-azidoazométhine sur des motifs de types benzo- et pyrido- diazidodiazines parents à la 6-azidotétrazolo[5,1-a]phthalazine, un métabolite toxique du Gymnodinium breve (Ptychodiscus brevis, aussi actuellement connu sous le nom de Karenia brevis). Les aspects thermodynamiques, les états de transition, les orbitales HOMO, les cartes de potentiels d’ionisation locaux, les cartes de densité de la LUMO, les effets de solvant et certains paramètres permettant d’évaluer l’aromaticité (indices de Bird, ordres de liaison minimaux de Jug, indices HOMA et NICS) ont été considérés dans l’étude. Le constat a été que certaines des analyses théoriques peuvent constituer de bons outils prédictifs, particulièrement avec des considérations thermodynamiques, mais que cette approche a aussi ses limites qui sont principalement dues aux incertitudes inhérentes aux calculs théoriques. / Tetrazoles have an important place in contemporary medicinal chemistry due to their unique spatial and electronic characteristics. Their high nitrogen content also gives them the qualities required for the development of explosive and high energy substances. The development of new synthetic tools to create them takes here all its meaning. Therefore, in this work, a new synthesis method that generates bicyclic tetrazoles under mild conditions using aliphatic azidonitriles separated by three or four carbon atoms (proximity effect) and Lewis acids will first be discussed. In addition, a tandem reaction which generates 1,5-dialkylated oxabicyclic tetrazoles via a diastereoselective 1,3-dipolar cycloaddition from azidoacetals or azidoketals bearing a proximal azide will also be disclosed. The reaction is carried out in nitromethane at 0 °C to room temperature with TMSCN and is promoted by a variety of Lewis acids including BF3OEt2. The mechanistic aspects of the reaction (acetal opening, equilibrium between cyanohydrin ethers, diastereoselective 1,3-dipolar cycloaddition and Boyer-Schmidt-Aubé rearrangement) as well as the reaction parameters (solvents, Lewis acids, stoichiometry, cyanide sources, etc.) will be discussed. Furthermore, the oxabicyclic tetrazole unit was involved in diversifications, functionalizations and transformations to enhance its utility. Reactions of alkylations, radical azidations, beta-eliminations and diversifications of the side chain were applied. From these same tetrazole units, the synthesis of azabicyclic tetrazoles and that of 2,6-polysubstituted morpholines was also investigated. The synthesis of a tetrazolium salt and the alkylation of 5 tetrazolyllithiums were also the subject of preliminary studies. Finally, a theoretical DFT study was carried out to have a better understanding of the tetrazole-azidoazomethine equilibrium on benzo- and pyrido- diazidodiazines similar to 6 azidotetrazolo [5,1-a] phthalazine, a toxic metabolite from Gymnodinium breve (Ptychodiscus brevis, actually known as Karenia brevis). Thermodynamic aspects, transition states, HOMO orbitals, local ionization potential maps, LUMO density maps, solvent effects, and some parameters to evaluate the aromaticity (Bird index, Jug minimum bond order, HOMA index and NICS) were considered in the study. It has been noted that some of the theoretical analysis can be good predictive tools, particularly with thermodynamic considerations, but they also have their limits, which are mainly due to the uncertainties inherent in the theoretical calculations.

L’eutrophisation et la contamination des sédiments (ex : métaux, nutriments, etc.) sont des problèmes majeurs pour la protection des écosystèmes aquatiques et la protection des ressources d’eau douce. Le lac Saint-Augustin (Québec, Canada) est aux prises avec ces deux problèmes. Depuis 2001, plusieurs épisodes de fleurs d’eau de cyanobactéries sont rapportés durant la saison estivale (P > 70 µg/L). Galvez et collaborateurs ont proposé une méthode de restauration pour ce lac consistant : (I) à réduire la teneur en phosphore de l’eau du lac par coagulation/floculation avec du sulfate d’aluminium et (II) à effectuer un recouvrement actif de roche calcaire et de sable afin d’isoler le floc d’Al, le P et les autres contaminants (ex., métaux) et permettre la recolonisation par le benthos. L’objectif des présents travaux était d’évaluer l’écocompatibilité de cette méthode. Deux approches écotoxicologiques ont été employées : (I) essais de toxicité monospécifiques (croissance de l’algue Pseudokirchneriella subcapitata et de la lentille d’eau Lemna minor; survie et reproduction de la daphnie Daphnia magna et de l’amphipode Hyalella azteca, survie, croissance et émergence de l’invertébré Chironomus riparius ainsi que survie des larves de tête-de-boule Pimephales promelas et des alevins de truites arc-en-ciel Oncorhynchus mykiss) et (II) essai en microcosmes de 2 litres tel qu’adapté par Triffault-Bouchet. La toxicité de l’aluminium et l’impact de la roche calcaire ont été étudiés séparément : d’abord avec eau et sédiments artificiels et ensuite avec eau et sédiments du lac Saint-Augustin. Les résultats démontrent que les algues et les daphnies sont affectées par l’application d’alun. Aucun effet n’a été observé chez les autres organismes. Ceux-ci ont eu la capacité de recoloniser les milieux traités avec l’alun ou avec la technique complète. Ces résultats tendent à démontrer que la méthode de restauration est prometteuse. L’écocompatibilité de la technique ne pourra cependant être démontrée que par des essais in situ et après un suivi étroit du phytoplancton et du zooplancton dans le lac. Toutefois, dans le cadre des présents travaux, l’efficacité des traitements (en terme de déphosphatation) n’a pas permis d’atteindre le critère de qualité du MDDEP (20 µg/L). Ces paramètres devront être étroitement suivis lors des essais in situ. Mots clés : Eutrophisation, sédiments contaminés, restauration de lac, aluminium, recouvrement actif, évaluation écotoxicologique, bioessais monospécifique, microcosmes. / Eutrophication and contaminated sediments (e.g.: nutrients, metals, etc.) are preoccupying issues in aquatic ecosystems and water resource protection. Saint-Augustin Lake (Quebec, Canada) is affected by both problems in addition to the presence of de-icing salts. This small shallow lake has low renewal time and receives an intensive phosphorus transfer from bottom sediments to the water column. Since 2001, the lake presents cyanobacteria blooms every summer (P > 70 μg/L). Galvez and collaborators has proposed a remediation method for this lake that consists of (i) the precipitation of phosphorus present in the water column by the addition of alum, in association with the deposition of (ii) an active capping layer (limestone + sand) to isolated P, Al and other contaminants (e.g., metals) within bottom sediments and allow recolonisation by benthos. The objective of this study is to assess the ecotoxicological impact of that remediation method. Two ecotoxicological approaches are used to assess the impact of this method: (I) single-species bioassays (algae Pseudokirchneriella subcapitata and duckweed Lemna minor growth; daphnid Daphnia magna and amphipod Hyalella azteca survival and reproduction, invertebrate Chironomes riparius survival, growth and emergence, fathead minnow P. promelas and rainbow trouts O. mykiss survival) and (II) a 2-L microcosm as adapted by Triffault-Bouchet. Alum toxicity and limestone impact were studied separately in laboratory: first with artificial water and sediments and then using actual lake overlying water and sediments. The results show that algae and daphnids are sensitive to alum treatment. No significant effects were observed on the other organisms. These organisms had the ability to recolonize the treated media either with alum treatment or with complete treatment. These results suggest that the restoration method is promising. The environmental compatibility of the technique, would be demonstrated after testing in situ with a close monitoring of phytoplankton and zooplankton in the lake. However, the results of this study showed that the treatments dephosphatation efficacity was not enought to reach the MDDEP quality criteria (20 µg/L). Also, the concentration of residual aluminum after treatments was still over the MDDEP quality criteria after treatments. Keywords : Eutrophication, contaminated sédiments, lake restauration, aluminum, active capping, écotoxicological évaluation, monospécific bioessais, microcosms.