Studie behandlar hur lärare introducera matematiska likheter och likhetstecknets betydelse för elever. I den här studien kommer det att tas upp om vad forskningen säger när det kommer till att introducera likhetstecknet, om läraren bör introducera symbolen som en relationell eller operationell för att det ska ge eleverna en positiv effekt för deras förståelse för matematiska likheter och likhetstecknets betydelse. Syftet med studien är att bidra till en ökad förståelse för hur några lärare introducerar matematiska likheter och likhetstecknets betydelse och i studien har det använts semistrukturerad djupintervju och en tematisk analysmetod. Det viktigaste som man kan se med denna studie är att lärarna använder sig av olika aktiviteter och uppgifter för att tillgodose alla elevers behov när det kommer till elevernas kunskapsinhämtning. Som slutsats kan man se att trots att lärarna till största del använder sig av forskningsbaserade metoder för att introducera likhetstecknet som en relationell symbol så verkar inte undervisningen lyckas, utan det finns utvecklingspotential i området för att kunna genomföra undervisning som ger förståelsen för att likhetstecknet är en relationell symbol.

Detta är en empirisk studie som har syftat till att synliggöra vilka strategier elever i årskurs två har använt när de löst öppna utsagor samt vilka missuppfattningar som förekommit i samband med detta. Studien har även syftat till att synliggöra hur eleverna har kunnat relatera öppna utsagor till vardagliga sammanhang. Vid datainsamlingen, som utfördes på två olika skolor, genomfördes 15 kvalitativa intervjuer vilka kombinerades med observationer. Eftersom det i uppsatsens syfte finns en underförstådd relation till fenomenografin och hermeneutiken i form av såväl teorier som metodologier har dessa forskningsansatser varit en stor inspirationskälla i vår undersökning. Vidare har vi genom vår studie visat att de strategier som elever använder när de löser slutna utsagor till stora delar även används när eleverna löser uppgifter i form av öppna utsagor. Resultatet har visat på en bred variation i elevernas lösningsstrategier och det framgår att eleverna, vid deras lösningar av öppna subtraktionsutsagor, knappt använder de tre vanligaste subtraktionsstrategierna. Istället använder de bland annat en strategi som ger upphov till flera missuppfattningar. Det visade sig även att samtliga elever hade svårt att relatera öppna utsagor till vardagliga sammanhang.

Syftet med den här studien är att undersöka hur lärare introducerar och arbetar vidare med likhetstecknet, med fokus på statisk och dynamisk framställning. Många ser det som en funktionssymbol som betyder att något ska räknas ut. Genom att undersöka hur verksamma lärare på lågstadiet introducerar och arbetar med likhetstecknet kan denna studie ge kunskaper om varför undervisningen går från en statisk framställning till ett dynamiskt vidarearbete och därför inte ger det resultat som önskas och eleverna behöver i framtida matematikundervisning. Studien utgår från två forskningsfrågor och det används kvalitativ undersökning i form av semistrukturerade intervjuer. I resultatet visar det sig att likhetstecknet introduceras i samband med andra symboler såsom mindre än och större än. Det framkommer också att lärarna introducerar likhetstecknet med en statisk framställning, men att i det fortsatta arbetet övergår det till en mer dynamisk framställning när eleverna arbetar vidare själva i läromedel. Vår slutsats är att eleverna behöver återkommande undervisning i likhetstecknets betydelse under alla skolår och i de olika moment de stöter på i matematikundervisningen samt att eleverna redan i lågstadiet kontinuerligt behöver träna på att lösa uppgifter med öppna utsagor.

På vilket sätt kan vi hjälpa alla elever att bli förtrogna med matematikens uttrycksformer? Ett sätt är att bygga en stadig aritmetisk grund för eleverna där de befäster talens innehåll. Det är vad den här uppsatsen handlar om. Uppsatsen beskriver vad som skiljer användandet av del-helhetsrelationer från andra sätt att lösa öppna utsagor på. Uppsatsen beskriver även vilka kritiska aspekter om öppna utsagor som kan förekomma hos elever i årskurs 1 och 2. Uppsat-sen är skriven ur en fenomenografisk ansats med variationsteoretiska inslag eftersom de två teorierna är nära besläktade. Studien genomfördes genom filmade intervjuer med 11 elever som valdes ut genom en munt-lig och en skriftlig diagnos samt ett skriftligt arbetsblad. Resultatet visar att elever som använ-der automatiserade del-helhetsrelationer har en fördel när de löser öppna utsagor jämfört med elever som använder andra lösningsmetoder. Skillnaderna syns tydligt när det gäller lösandet av öppna subtraktionsutsagor där helheten saknas. En väg till den abstrakta förståelsen för tals del-helhetsrelationer går via fingertalen. Min slutsats är att eleverna redan tidigt i skolan måste få undervisning om fingertalen samt talens del-helhetsrelationer för att undvika att de utvecklar matematiksvårigheter. / How can we help all students to become confident with the concepts of mathematics? One way is to build a firm arithmetic foundation for students where they consolidate the content of the numbers. That is what this thesis is about. The thesis describes what differentiates the use of part-whole relationships from other ways to solve missing number bonds. The thesis also describes the critical aspects of missing number bonds that may be found in students in grades 1 and 2. The thesis is written from a phenomenographic approach with elements of variation theory, since the two theories are closely related. The study was conducted by videotaped interviews with 11 students selected through an oral test, a written test and a written worksheet. The result shows that the students who use auto-mated part-whole relationships when solving missing number bonds have an advantage com-pared to students who use other solving methods. The differences are clearly visible when it comes to solving missing number bonds in subtraction where the whole is missing. One path to the abstract understanding of the part-whole relationships goes through the finger num-bers. My conclusion is that the students must be taught the finger numbers and the part-whole relationships early in the education, to prevent them from getting into mathematical difficulties.