<p>Uppsatsen behandlar hur några elever i skolår 2 uppfattar innebörden i likhetstecknet samt hur ett par lärare undervisar för att öka sina elevers förståelse för likhetstecknets betydelse. Litteraturen anger två olika sätt att uppfatta likhetstecknet. Det ena betecknas som statiskt(”är lika med”) och det andra som dynamiskt (”blir”). Jag har använt mig av de två olika sätten att uppfatta likhetstecknet som mall för att sortera elevernas förståelse. De allra flesta av eleverna i undersökningen i skolår 2 uppfattar inte likhetstecknets båda betydelser. Bara en av 29 elever uppfattar likhetstecknet som både statiskt och dynamiskt. Tjugo av eleverna ser tecknet som dynamiskt. Övriga åtta uppfattar likhetstecknet som statiskt. Jag har också intervjuat två grundskolelärare för skolår 2. En av lärarna arbetar traditionellt. Hon arbetar utefter matematikboken och dess lärarhandledning. Den andra läraren arbetar mer laborativt. Hon är medveten om likhetstecknets båda betydelser och arbetar för att eleverna inte ska få svårigheter med algebran i skolans senare år. Mina slutsatser är att det är viktigt att arbeta med många olika metoder så att alla elever utvecklas. Det är viktigt att lärare arbetar med likhetstecknets båda innebörder. Jag vill gärna veta hur eleverna i den här undersökningen kommer att utveckla förståelsen för innebörden av likhetstecknet. Detta vill jag undersöka när eleverna har utvecklat ett mer abstrakt tänkande, kanske i tolvårsåldern.</p>

Uppsatsen behandlar hur några elever i skolår 2 uppfattar innebörden i likhetstecknet samt hur ett par lärare undervisar för att öka sina elevers förståelse för likhetstecknets betydelse. Litteraturen anger två olika sätt att uppfatta likhetstecknet. Det ena betecknas som statiskt(”är lika med”) och det andra som dynamiskt (”blir”). Jag har använt mig av de två olika sätten att uppfatta likhetstecknet som mall för att sortera elevernas förståelse. De allra flesta av eleverna i undersökningen i skolår 2 uppfattar inte likhetstecknets båda betydelser. Bara en av 29 elever uppfattar likhetstecknet som både statiskt och dynamiskt. Tjugo av eleverna ser tecknet som dynamiskt. Övriga åtta uppfattar likhetstecknet som statiskt. Jag har också intervjuat två grundskolelärare för skolår 2. En av lärarna arbetar traditionellt. Hon arbetar utefter matematikboken och dess lärarhandledning. Den andra läraren arbetar mer laborativt. Hon är medveten om likhetstecknets båda betydelser och arbetar för att eleverna inte ska få svårigheter med algebran i skolans senare år. Mina slutsatser är att det är viktigt att arbeta med många olika metoder så att alla elever utvecklas. Det är viktigt att lärare arbetar med likhetstecknets båda innebörder. Jag vill gärna veta hur eleverna i den här undersökningen kommer att utveckla förståelsen för innebörden av likhetstecknet. Detta vill jag undersöka när eleverna har utvecklat ett mer abstrakt tänkande, kanske i tolvårsåldern.

I vår studie undersöker vi vilken uppfattning elever i årskurs tre har om likhetstecknet samt hur lärarens arbetssätt och arbetsmetoder kan påverka elevers förståelse av likhetstecknets innebörd. I studien använder vi oss av två insamlingsmetoder: en kvantitativ undersökning med en klass i årskurs tre och kvalitativa intervjuer med tio grundskollärare. I undersökningen utgår vi från en konstruktivistisk syn på förståelse och undervisning. Som bakgrund för studien använder vi tidigare internationell forskning vilken behandlar elevers förståelse för likhetstecknet samt lärarens undervisningsmetoder om likhet. Vår undersökning har påvisat att även om eleverna visat bra förståelse av likhetstecknet när de löser diagnosuppgifter av strukturell typ, har de problem med att skriftligt förklara likhetstecknets innebörd. Intervju undersökning har visat att läraren är medvetna om vikten att utveckla båda den dynamiska och statiska uppfattningen av likhetstecknet samt att en del elever inte har utvecklat den statiska uppfattningen. Från vår undersökning drar vi slutsatsen att den bristande förståelse för symbolens innebörd kan bero på olika faktorer: för snabbt övergång från konkret till abstrakt arbetssätt, läromedel där likhetstecknet ofta presenteras som symbol för svar på en räkneoperation och elevers språksvårigheter.

SammanfattningI min vardag som lärare i matematik på gymnasiet stöter jag på många elever som har problem med likhetstecknets betydelse. De tror att tecknet =, betyder blir. Två plus fem blir sju delat med två blir 3,5 (2+5=7/2=3,5) är ett vanligt skrivsätt av dessa elever. Korrekt skrivsätt är, två uträkningar två plus fem är lika med sju och sju delat med två är lika med tre och en halv (2+5=7 och 7/2=3,5) alternativt två plus fem delat med två är lika med sju delat med två är lika med tre och en halv ((2+5)/2=7/2=3,5). Denna missuppfattning av likhetstecknets betydelse ville jag undersöka närmare. Finns det fler lärare som sett detta i sin undervisning och påverkar denna tolkning, elevernas vidare kunskapsutveckling när det gäller matematiken?Det visade sig att fler lärare hade stött på samma missuppfattning som jag, men de hade även stött på andra missuppfattningar. Elever radade upp beräkningar efter varandra och använde likhetstecknet som mellanslag, elever som kommit längre i sin matematiska förståelse och blandade ihop det med ekvivalenstecknet (⇔).Konsekvenser av att inte förstå likhetstecknets betydelse påverkar många områden inom matematiken. Inom ekvationslösning är viktigt att förstå betydelsen av likhetstecknet. För att kunna lösa ekvationen och flytta termerna fram och tillbaka, är det viktigt att ha full förståelse för likhetstecknet. Räkneoperationerna skall göras lika på båda sidor om likhetstecknet och man får flytta tal och symboler fram och tillbaka, men det viktiga är att det görs på båda sidorna om likhetstecknet. Även inom andra områden såsom bråk-och procenträkning är det viktigt med full förståelse för likhetstecknet. Det visar sig alltså att likhetstecknets symbolik är väldigt väsentlig inom matematiken och för att kunna gå vidare till högre studier måste likhetstecknets betydelse vara klar. Det måste alltså läggas mycket tid på detta moment för att verkligen se till att förståelsen för likhetstecknet finns.Något som kom fram i min undersökning och som jag skulle vilja titta närmare på är hur mellanledsräkningen påverkar förståelsen för likhetstecknet. Hur får man förståelse för likhetstecknets betydelse om man får se och utföra beräkningar såsom 13-8=2+3=5.?

Syftet med denna studie är att undersöka elevers förståelseav likhetstecknet och sambandet mellan addition och subtraktioni årskurs 3 samt deras klassläraresuppfattning av den egna matematikundervisningen, som behandlar addition, subtraktion och likhetstecknet.Studiens syfte besvaras genom följande frågeställningar: Vad kan specifikt utformade matematikuppgifter ge för information om elevers förståelse av likhetstecknet och sambandet mellan addition och subtraktioni årskurs 3?samtVad tänker en lärare om de resultat som framkommit av elevernas matematikuppgifter? Den empiriska undersökningen har genomförts med en kvantitativ metod, i form av en enkät där elever i årskurs 3 fått lösa speciellt utformade matematikuppgifter och en kvalitativ metod, i form av semi-struktureradintervju med elevernas lärare. Det resultat som framkommit i undersökningen har analyserats med hjälp av en innehållsanalys. Resultatet visar att alla elever intehar kunskapom att likhetstecknet indikerar ekvivalens mellan höger sida och vänster sida om likhetstecknet, men en majoritetav eleverna har den förståelsen. Det var inte väntat från lärarens sida att fyra eleverhelthade missförstått likhetstecknetsbetydelse. Läraren är medveten om att likhetstecknet kan vara svårt attförstå, men hade förväntat att alla elever skulle klara av att lösa minst matematikuppgifterna med delägsta talen.Resultatet visar även att nio av sexton elever har förstått sambandet mellan addition och subtraktion.Läraren menar att det sambandet återkommer under hela lågstadiet och därför hade förväntat sig att fler elever sett sambandet. Men samtidigt anser läraren att det är positivt att lite mer än halva gruppen har förstått sambandet mellan addition och subtraktion. Slutligen visar resultatet av studien att missförståelse av likhetstecknet har inverkan på elevers resultat vid uppgifter med öppna utsagor, men inte vid uppgifter där talen på vänster sida om likhetstecknet är likamed ett tal på höger sida om likhetstecknet. / <p>Matematik</p>

Syftet med denna studie är att undersöka elevers förståelse av likhetstecknet och sambandet mellan addition och subtraktion i årskurs 3 samt deras klasslärares uppfattning av den egna matematikundervisningen, som behandlar addition, subtraktion och likhetstecknet. Studiens syfte besvaras genom följande frågeställningar: Vad kan specifikt utformade matematikuppgifter ge för information om elevers förståelse av likhetstecknet och sambandet mellan addition och subtraktion i årskurs 3? samt Vad tänker en lärare om de resultat som framkommit av elevernas matematikuppgifter? Den empiriska undersökningen har genomförts med en kvantitativ metod, i form av en enkät där elever i årskurs 3 fått lösa speciellt utformade matematikuppgifter och en kvalitativ metod, i form av semi-strukturerad intervju med elevernas lärare. Det resultat som framkommit i undersökningen har analyserats med hjälp av en innehållsanalys. Resultatet visar att alla elever inte har kunskap om att likhetstecknet indikerar ekvivalens mellan höger sida och vänster sida om likhetstecknet, men en majoritet av eleverna har den förståelsen. Det var inte väntat från lärarens sida att fyra elever helt hade missförstått likhetstecknets betydelse. Läraren är medveten om att likhetstecknet kan vara svårt att förstå, men hade förväntat att alla elever skulle klara av att lösa minst matematikuppgifterna med de lägsta talen. Resultatet visar även att nio av sexton elever har förstått sambandet mellan addition och subtraktion. Läraren menar att det sambandet återkommer under hela lågstadiet och därför hade förväntat sig att fler elever sett sambandet. Men samtidigt anser läraren att det är positivt att lite mer än halva gruppen har förstått sambandet mellan addition och subtraktion. Slutligen visar resultatet av studien att missförståelse av likhetstecknet har inverkan på elevers resultat vid uppgifter med öppna utsagor, men inte vid uppgifter där talen på vänster sida om likhetstecknet är lika med ett tal på höger sida om likhetstecknet. / <p>Matematik</p>

No description available.

Syftet med denna studie har varit att undersöka hur läromedel går tillväga vid introduceringen av additions-, subtraktions- och likhetstecknet. Den metod som valdes var en komparativ textundersökning av tre olika läromedel. De läromedel som undersöktes valdes utefter en intention att få en bredd på studien. Resultatet visade att symbolerna introduceras på olika sätt och i olika ordning i de tre läromedlen. Här framkom att likhetstecknet inte alltid får den huvudroll som teorin påtalar att den bör ha, vilket kan försvåra elevernas förståelse för symbolen. Vidare blev det tydligt att samtliga läromedel ger addition och subtraktion flera olika betydelser, exempelvis sammanläggning och jämförelse. Dessutom arbetar man med att förtydliga sambandet mellan dessa räknesätt i alla läromedel, även om man belyser detta samband i olika grad. Ett ytterligare resultat var att samtliga läromedel påtalar vikten av att utgå från barns informella kunskaper. Detta får dock olika utrymme i de olika läromedlen. Vidare utgår även de tre läromedlen från analytiskt och syntetiskt tänkande i olika omfattning.

<p>Syftet med denna studie har varit att undersöka hur läromedel går tillväga vid introduceringen av additions-, subtraktions- och likhetstecknet. Den metod som valdes var en komparativ textundersökning av tre olika läromedel. De läromedel som undersöktes valdes utefter en intention att få en bredd på studien. Resultatet visade att symbolerna introduceras på olika sätt och i olika ordning i de tre läromedlen. Här framkom att likhetstecknet inte alltid får den huvudroll som teorin påtalar att den bör ha, vilket kan försvåra elevernas förståelse för symbolen. Vidare blev det tydligt att samtliga läromedel ger addition och subtraktion flera olika betydelser, exempelvis sammanläggning och jämförelse. Dessutom arbetar man med att förtydliga sambandet mellan dessa räknesätt i alla läromedel, även om man belyser detta samband i olika grad. Ett ytterligare resultat var att samtliga läromedel påtalar vikten av att utgå från barns informella kunskaper. Detta får dock olika utrymme i de olika läromedlen. Vidare utgår även de tre läromedlen från analytiskt och syntetiskt tänkande i olika omfattning.</p>

Många elever uppvisar bristande förståelse för likhetstecknets innebörd då de hanterar tecknet som ett operationstecken, istället för en symbol för likhet och balans. Denna studies syfte var att undersöka matematikundervisningens möjligheter att utveckla elevers förståelse för likhetstecknet i årskurs 1. Studien är kvalitativ med semistrukturerade intervjuer av två lärare i årskurs 1 samt semistrukturerade intervjuer och kunskapstester av nio av deras elever. Resultatet visar att nästan hälften av eleverna förknippar likhetstecknet med en räkneoperation vilket antyder att deras uppfattning kan behöva utvecklas för att bli mer statisk. För att råda bot på detta föreslås en noggrann granskning av elevernas läromedel samt så kallad utvecklande undervisning (development teaching).