Μελέτη των ατμοσφαιρικών ρύπων στην πόλη της Πάτρας για το έτος 2010 με τη μέθοδο της ανάλυσης σε κύριες συνιστώσες και κάνοντας χρήση του στατιστικού πακέτου Minitab16 / Research on air pollutants in the city of Patras for the year 2010 using the method of Principal Components Analysis. The results are elaborated using the statistical program minitab16.

Ο PENELOPE αποτέλει σήμερα έναν ιδιαίτερα διαδεδομένο κώδικα στον τομέα της φυσικής αλληλεπιδράσεων φωτονίων και ηλεκτρονίων με την ύλη. Τα χαρακτηριστικά του είναι τέτοια, ώστε να είναι αρκετά προσαρμόσιμος κώδικας Μόντε Κάρλο σε προβλήματα ακτινοφυσικής και ιδιαίτερα προβλήματα ακτινοθεραπευτικής δοσιμετρίας και ακτινοθεραπευτικής ογκολογίας. Ο αρχικός σκοπός αυτής της διπλωματικής εργασίας, ήταν να καταστεί αρχικά εκτελέσιμος ο κώδικας, να γίνει μια διερεύνηση των χαρακτηριστικών και των δυνατοτήτων του, και τέλος να χρησιμοποιηθεί για την πραγματοποίηση μιας σειράς απλών προσομοιώσεων σχετιζόμενες με την ακτινοθεραπευτική ογκολογία. / Simulations using Monte Carlo code, PENELOPE, in Radiation Oncology.

Αντικείμενο της παρούσας εργασίας αποτελεί η αποτίμηση της σεισμικής ικανότητας ενός πολυώροφου κτηρίου από φέρουσα τοιχοποιία που βρίσκεται στην Κέρκυρα, μέσω προγράμματος πεπερασμένων στοιχείων. Στο πρώτο μέρος της εργασίας, παρουσιάζονται γενικά στοιχεία όσον αφορά τη φέρουσα τοιχοποιία. Πιο συγκεκριμένα γίνεται αναφορά στην παθολογία κτηρίων από φέρουσα τοιχοποιία εστιάζοντας στα βασικά είδη ρωγμών που εμφανίζονται σε τέτοιου είδους κτήρια. Στη συνέχεια, γίνεται αναφορά στον προσδιορισμό των μηχανικών χαρακτηριστικών της τοιχοποιίας μέσω εξισώσεων του EC6. Γίνεται εκτενής αναφορά σε μια προσεγγιστική μέθοδο προσδιορισμού των εντατικών μεγεθών της φέρουσας τοιχοποιίας, της Μεθόδου των Πεσσών, αναφέροντας επίσης και τη μέθοδο που ακολουθείται για τον έλεγχο των διατομών της τοιχοποιίας διαθέτοντας τα συγκεκριμένα εντατικά μεγέθη. Επίσης, αναφέρονται αναλυτικά τρεις μέθοδοι ελέγχου των διατομών φέρουσας τοιχοποιίας , με τις εξισώσεις του EC6, που χρησιμοποιούνται εμμέσως στο πρόγραμμα ECTools, με τις εξισώσεις του Εθνικού Κειμένου Εφαρμογής του EC6, και από κατάλληλη βιβλιογραφία. Ακόμη, γίνεται αναφορά στα όρια του ΕC8 για τις μετακινήσεις των τοίχων σε τέτοιου είδους κτήρια. Τέλος παρουσιάζεται η διαδικασία του δευτεροβάθμιου προσεισμικού ελέγχου για την εύρεση της ανεπάρκειας ενός κτηρίου H/R. Στο δεύτερο μέρος της εργασίας παρουσιάζονται όλα τα στοιχεία που εισήχθησαν στο πρόγραμμα των πεπερασμένων στοιχείων για τη δημιουργία του κατάλληλου προσομοιώματος. Πιο συγκεκριμένα, αρχικά γίνεται πλήρης αναφορά των γεωμετρικών στοιχείων του κτηρίου σύμφωνα με τα σχέδια αποτύπωσής του, τα οποία επίσης παρουσιάζονται. Στη συνέχεια γίνεται πλήρης και αναλυτικός υπολογισμός των μηχανικών χαρακτηριστικών της τοιχοποιίας σύμφωνα με κατάλληλη βιβλιογραφία. Αναφέρεται επίσης ο τρόπος με τον οποίο έγινε η επιλογή των κατάλληλων φορτίων και παρουσιάζεται η διαδικασία με την οποία έγινε ο διαχωρισμός των πεπερασμένων στοιχείων του προσομοιώματος. Η δεύτερη ενότητα ολοκληρώνεται με την λεπτομερή αναφορά στο τρόπο διαχωρισμού πεσσών και ανωφλιών της φέρουσας τοιχοποιίας. Στο τρίτο μέρος της εργασίας παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της ανάλυσης του κτηρίου με τα προγράμματα Etabs και ECTools αλλά και λογιστικών φύλλων Excel όπου απαιτήθηκε σύγκριση αποτελεσμάτων μέσω χρήσης εξισώσεων και προγράμματος αντίστοιχα. Αρχικά, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα συγκεκριμένων ελέγχων που γίνονται στο υφιστάμενο κτήριο μέσω των εξισώσεων του Ε.Κ.Ε. Στη συνέχεια, και αφού παρουσιασθούν όλοι οι υπολογισμοί των ανεπαρκειών για όλες τις μορφές ελέγχου, γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων της πρότασης που έγινε σε κατάλληλη βιβλιογραφία το 2007 και του ECTools με βάση το βαθμό ανεπάρκειας. Ακολούθως, παρουσιάζονται υπό μορφή χρωματικών κλιμάκων τα αποτελέσματα των μετακινήσεων τριών παραλλαγών του προσομοιώματος του κτηρίου (ανάλογα με την παρουσία ή μη των διαφραγμάτων), τα οποία προκύπτουν για συγκεκριμένους συνδυασμούς δράσεων στις δύο διευθύνσεις δράσης του σεισμού. Επίσης εξάγονται κάποια συμπεράσματα που βασίζονται όχι μόνο στην τιμή της μετακίνησης σε κάθε προσομοίωμα αλλά και στη θέση που εμφανίζεται αυτή. Ακόμη, γίνεται μία απόπειρα να προσομοιωθεί ελλιπής σύνδεση δύο τοίχων έτσι ώστε να συγκριθούν με τα αποτελέσματα της πλήρους σύνδεσης, όχι μόνο οι μετακινήσεις αλλά και οι ανεπάρκειες που προκύπτουν για τα δύο προσομοιώματα αντίστοιχα. Ακόμη μία διερεύνηση γίνεται παρουσιάζοντας τις τάσεις που προκύπτουν για συγκεκριμένους συνδυασμούς φορτίσεων και υπολογίζοντας τις ανεπάρκειες που προκύπτουν σε όρους τάσεων σε συγκεκριμένες περιοχές του κτηρίου που επιλέχθηκαν. Στη συνέχεια, εφαρμόζεται η Προσεγγιστική Μέθοδος των Πεσσών για τον υπολογισμό των εντατικών μεγεθών και ακολουθεί σύγκριση των ανεπαρκειών που προκύπτουν μέσω συγκεκριμένων εξισώσεων από αυτά τα εντατικά μεγέθη και τα αντίστοιχα που προκύπτουν από το πρόγραμμα Etabs. Ακόμη, γίνεται σύγκριση των μετακινήσεων εκτός επιπέδου που προκύπτουν για συγκεκριμένο συνδυασμό φόρτισης και των ορίων που ορίζει ο Ευρωκώδικας 8 για κάμψη και αξονική δύναμη και για διάτμηση αντίστοιχα. Αφού προσδιορισθούν και τα όρια των μετακινήσεων υπολογίζονται οι ανεπάρκειες σε όρους μετακινήσεων, μέσω των γωνιακών παραμορφώσεων. Ακολουθεί η εύρεση του δείκτη ανεπάρκειας του κτηρίου Η/R μέσω της διαδικασίας δευτεροβάθμιου προσεισμικού ελέγχου. Αφού γίνει ο υπολογισμός αυτός, ακολουθεί η σύγκριση του δείκτη αυτού με τη μέγιστη τιμή της ανεπάρκειας πεσσού που προέκυψε από τις εξισώσεις του EC6, και της μέγιστης τιμής σε όρους μετακινήσεων. Ακολουθεί, επίσης, σύγκριση της ανεπάρκειας αυτής με το μέσο όρο των ανεπαρκειών των πεσσών και τον αντίστοιχο μέσο όρο σε όρους μετακινήσεων. Ακολούθως, πραγματοποιείται η διόρθωση των δεικτών Η/R σύμφωνα με τις ανεπάρκειες του EC6 και του EC8. Στην επόμενη ενότητα ακολουθεί μια παραμετρική διερεύνηση της μείωσης του πλήθους των ορόφων του κτηρίου. Αρχικά εξετάζεται η περίπτωση 4 ορόφων και συγκρίνεται με τα αποτελέσματα των ανεπαρκειών σε 6όροφο κτήριο και στη συνέχεια παρόμοια διαδικασία ακολουθείται για την περίπτωση 2 ορόφων. Η τελευταία ενότητα της διατριβής αφορά την περίπτωση των «απλών» κτηρίων από φέρουσα τοιχοποιία και τη διερεύνηση με συγκεκριμένες παραμέτρους της ασφάλειας των ισχυόντων διατάξεων για την απαλλαγή από στατικούς υπολογισμούς συγκεκριμένων κτηρίων από φέρουσα τοιχοποιία. Επίσης, παρουσιάζεται μέσω της ανάλυσης του 6ώροφου κτηρίου αλλά και των παραλλαγών του (4ώροφου και διώροφου), και αντίστοιχα των “απλών” κτηρίων (μονώροφων και διώροφων), η διαφορά του δείκτη H/R σε χαμηλώροφα και υψηλώροφα κτήρια μα βάση τις ανεπάρκειες που προέκυψαν από τον EC8. Στόχος της συγκεκριμένης διατριβής είναι αρχικά, η διερεύνηση, μέσω των υπολογισμών των ανεπαρκειών σε κτήρια από φέρουσα τοιχοποιία, της επιρροής κάποιων συγκεκριμένων παραμέτρων στις ανεπάρκειες του κτηρίου. Επίσης, διερευνάται η εξιοπιστία του δείκτη ανεπάρκειας που προκύπτει από δευτεροβάθμιο προσεισμικό έλεγχο μέσω της σύγκρισής του με τις ανεπάρκειες που προκύπτουν από τον EC6 και τον EC8. Τα συμπεράσματα που προκύπτουν σχετικά με τη διόρθωση του τρόπου υπολογισμού του δείκτη αυτού είναι ιδιαιτέρως ενδιαφέροντα και παρουσιάζονται στο τελευταίο μέρος της διατριβής. / The object of this master thesis is the assessment of seismic behavior of a multistory masonry building in Corfu, Greece, through a program of finite elements. In the first part of the project, general information for masonry structures is referred, such as the basic cases of cracks that appear in such buildings. Moreover, the mechanical characteristics of masonry are defined through equations of EC6, and an approximate method of defining these characteristics is presented. Furthermore, three methods of assessment of masonry sections through Eurocode 6, that are used by ECTools, National Annex of Eurocode 6 and specific bibliography. Then, the method of Eurocode 8 that uses deformations and drifts as means of defining damage index. Finally, an approximate assessment method of the Greek Earthquake Planning and Protection Organizations is presented. In the second part of the project, the input of the program is presented for the creation of a suitable simulation. Firstly, the geometrical input of the building are presented, as well as the computation of mechanical characteristics of masonry. Finally, in the second part of the project a method of the separation of piers and spandrels is carried out. In the third part of the project, the results of analysis of the building is carried out through Etabs, ECtools and Excel. Firstly, the results of particular checks in an existing building through equations of National Annex are presented. The same checks are carried out through a process that is proposed by a project of 2007 and through ECtools, so that a comparison between the last two is carried out. Moreover, the results of displacements are presented through contours and according to the presentation of diaphragms in the simulation of the building, or not. Some conclusions are carried out through this process, that are based not only on the displacement, but also in the position of this displacement. An attempt so that an incomplete combination of two walls is simulated is carried out and through that, a compare between the results of damage index of this simulation and the results of complete combination of walls is presented. Moreover, the damage index through stresses is carried out in particular parts of the building. Then, an approximate method of piers is applied so that a computation of moments and shears is carried out. Using these results and that of the program Etabs, a compare of the damage index that is the result of these methods is carried out. Moreover a compare between the displacements of out of level and the limits of Eurocode 8 for shear and bending is presented. The computation that follows concerns the damage index H/R through the process of the Greek Earthquake Planning and Protection Organizations. Following all these, a compare between the mean value of damage index through Eurocode 6 and the maximum value of Eurocode 8 is carried out and according to these the values of H/R are corrected. In the next part of the project a parametric study of the number of stories of the building is carried out and some serious results are carried out. The last part of the thesis concerns “simple” masonry buildings that are not engaged to be designed. Moreover, the difference between the damage index H/R in multistory buildings and low-story buildings is carried out basing in the damage index of Eurocode 8. The goal of this thesis is, firstly the influence of some parameters in the damage index of a building. Moreover, the validation of the damage index H/R is investigated through the damage index of Eurocode 6 and 8. The conclusions that are carried out concerning the correction of the method of computation of damage index, are very interesting and are presented in the last part of the project.

Το οξείδιο του ψευδαργύρου είναι ένας ημιαγωγός της ομάδας II-VI και έχει μεγάλη ποικιλία σε τεχνολογικές εφαρμογές όπως οι αισθητήρες διαφόρων χημικών αερίων, τα lasers, οι δίοδοι εκπομπής φωτός, οι νανο-γεννήτριες, τα ηλιακά κύτταρα και πολλές άλλες. Το ευρύ του ενεργειακό κενό (3.445 eV) το καθιστά ένα πολλά υποσχόμενο υλικό για φωτονικές εφαρμογές στην περιοχή του UV ή του ιώδους, ενώ ταυτόχρονα η υψηλή ενέργεια συνοχής του εξιτονίου που το χαρακτηρίζει (περίπου στα 60 meV) επιτρέπει την αποτελεσματική εξιτονική εκπομπή σε θερμοκρασία δωματίου. Οι πιο πρόσφατες εξελίξεις στον τομέα του νανοδομημένου ZnO είναι οι νανοδρόμοι, οι νανογέφυρες, οι νανοπροπέλες, οι νανοδακτύλιοι, τα νανονήματα κ.α. Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετώνται οι ηλεκτρονιακές και οπτικές ιδιότητες νανονημάτων οξειδίου του ψευδαργύρου (ZnO) για ένα εύρος διαμέτρων από 2 έως 6 nm και με την βοήθεια της εμπειρικής μεθόδου των ψευδοδυναμικών και της Configuration Interaction (CI). Μια ανασκόπηση των ιδιοτήτων και χαρακτηριστικών του bulk ZnO, όπως η κρυσταλλική και η ενεργειακή του δομή, κάποιες τεχνολογικές εφαρμογές και μέθοδοι ανάπτυξης δίνονται στο πρώτο κεφάλαιο. Το δεύτερο κεφάλαιο περιέχει την περιγραφή διαφόρων υπολογιστικών μεθόδων όπως της προσέγγισης ενεργούς μάζας ( Effective Mass Approximation), της θεωρίας του συναρτησιακού της πυκνότητας (Density Functional Theory) και τέλος, της εμπειρικής μεθόδου των ψευδοδυναμικών που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς των ηλεκτρονιακών και οπτικών ιδιοτήτων των νανοδομών που μελετάμε. Στο τρίτο και τελευταίο κεφάλαιο, παρατίθενται τα αριθμητικά αποτελέσματα . Αυτά, αφορούν στο εξαρτώμενο από το μέγεθος, οπτικό ενεργειακό κενό, το Stokes shift, και το φάσμα φωτοφωταύγειας. Στο τέλος του κεφαλαίου περιγράφονται τα συμπεράσματα. / Zinc oxide (ZnO), a typical group II-VI compound, has a great variety of device applications, such as chemical sensors, lasers, light-emitting diodes, nanogenerators, solar cells and so forth. The wide band gap (3.445 eV) makes it a promising material for photonic applications in the UV or the blue range, while the high exciton binding energy (around 60 meV at room temperature) allows efficient excitonic emission at room temperature. The most recent developments are towards the nanostructured ZnO, such as nanorods, nanobridges, nanopropellers, nanorings, nanowires, et al. In the present master thesis, the electronic and optical properties of ZnO nanowires within the range of 2-6 nm in diameter are studied by means of atomistic empirical pseudopotential method and configuration interaction. A review of the bulk ZnO, such as the crystal and band structures, technological applications and synthesis methods, is presented in chapter one. The second chapter is devoted to the discussion of various types of methods, e.g., effective-mass approximation, density-functional theory (DFT), and especially the empirical pseudopotential method used herein, for the calculations of the electronic and optical properties of nanostructured ZnO. The numerical results, based on the empirical pseudopotential methods and configuration interaction approach, are present in the following chapter. These results cover the size-dependent optical band gap, Stokes shift and photoluminescence spectrum. A summarization of the results is given in the last chapter.

Το θέμα στην ουσία αφορά την Αξιωματική θεμελίωση του Ευκλείδη (καθ'ύλη αξιωματική) που έχει ως αντικείμενο την μελέτη της γεωμετρίας του φυσικού χώρου, και επομένως διατηρεί τον εμπειρικό της χαρακτήρα. Επομένως ο φυσικός αυτός χώρος εφοδιάζει τον μελετητή και με μια ισχυρή γεωμετρική διαίσθηση. Από την άλλη μεριά η αφηρημένη αξιωματική του Hilbert, και η σχετική θεμελίωση της Γεωμετρίας, καταφέρνει να εξοβελίσει την γεωμετρική διαίσθηση. Από κει και πέρα η αλγεβροποίηση των μαθηματικών, εξοβελίζει και αυτή την γεωμετρική άποψη. / We present the axiomatic method of Euclid's elements in geometry (~300 B.C.) and the axiomatization of Euclid's geometry later (first quarter of the twentieth century) by Hilbert and Tarski (formalization).

Στα πλαίσια της παρούσας διατριβής προσεγγίστηκε το πρόβλημα της κρούσης των σύνθετων υλικών μέσω μιας συνολικής μεθοδολογίας. Ο όρος συνολική μπορεί να χαρακτηρίσει την παρούσα εργασία της διατριβής γιατί η αναλυτική και αριθμητική υλοποίηση του προβλήματος που παρουσιάσθηκε επιλύει πολλά παράπλευρα προβλήματα. Η επίλυση του προβλήματος της κρούσης χαμηλής ταχύτητας σε σύνθετα υλικά κινήθηκε σε τέσσερις φάσεις. Σε πρώτη φάση αναπτύχθηκε το κύριο εργαλείο με το οποίο εξελίσσεται η διαδικασία μοντελοποίησης του προβλήματος. Η κατάστρωση του μοντέλου επίλυσης φυσικών συχνοτήτων και η αριθμητική επίλυση αυτού δίνει εκτιμήσεις για την ακρίβεια της μεθόδου Ritz με τη χρήση των αποδεκτών συναρτήσεων p-Ritz. Η μέθοδος Ritz επιτρέπει την πλήρη μοντελοποίηση του πολύστρωτου λαμβάνοντας υπόψη και τους καμπτικούς όρους σύζευξης κάτι που μέχρι στιγμής δεν έχει παρουσιαστεί στη βιβλιογραφία. Κατά τη δεύτερη φάση και μετά την τεκμηρίωση της πρώτης φάσης και τον έλεγχο της ακρίβειας των υπολογισμών των φυσικών συχνοτήτων, διατυπώθηκε το δυναμικό πρόβλημα. Η ακρίβεια των υπολογισμών ήταν εξαιρετική και σε ικανοποιητική σύγκλιση με τα αποτελέσματα του κώδικα πεπερασμένων στοιχείων LSDYNA3D. Παράλληλα αποδείχτηκε ότι το δυναμικό μοντέλο, επιλύει το δυναμικό φαινόμενο για όλα τα σχήματα και τους συνδυασμούς συνοριακών συνθηκών. Σε εξέλιξη των ανωτέρω έγινε η διατύπωση του συζευγμένου προβλήματος της κρούσης και επιλύθηκε για διάφορα υλικά και συνοριακές συνθήκες που αποτελούν μοντέλα υποδείγματα στη διεθνή βιβλιογραφία. Η ικανότητα πρόβλεψης των μοντέλων χαρακτηρίζεται ιδιαίτερα ικανοποιητική ενώ παρουσιάστηκε ο τρόπος εισαγωγής μη γραμμικών νόμων επαφής, στο συζευγμένο σύστημα διαφορικών εξισώσεων. Με σκοπό τον πλήρη χαρακτηρισμό του φαινομένου αλλά και τη μείωση των παραμέτρων που χαρακτηρίζουν το πρόβλημα σε μια προσπάθεια χαρακτηρισμού των κύριων παραμέτρων που διέπουν την κρούση παρουσιάζεται ο τρόπος υπολογισμού των αδιάστατων ομάδων που περιγράφουν την κρούση. Στα πλαίσια αυτής της ανάλυσης υπολογίστηκε το Νομογράφημα Κρουστικής Απόκρισης. Το Νομογράφημα Κρουστικής Απόκρισης μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην οργάνωση πειραμάτων χαρακτηρισμού της κρουστικής αντοχής πολύστρωτων διατάξεων. Για την επίλυση του κύριου προβλήματος προτάθηκε μια διαδικασία ιεραρχικής αντιμετώπισης του προβλήματος. Για να καθοριστεί η κρουστική απόκριση του πολύστρωτου η διάταξη υποβάλλεται σε δυναμικό και στατικό χαρακτηρισμό με τη χρήση αριθμητικών μοντέλων που βασίζονται στη μέθοδο Ritz. Υλοποιήθηκε μια μέθοδος που δύναται να επιλύει διάφορες γεωμετρίες σε ποικιλία συνοριακών συνθηκών. Στη βιβλιογραφία μέχρι στιγμής έχουν παρουσιαστεί μοντέλα για παραλληλόγραμμες πλάκες, ειδικώς ορθότροπες και σε συνοριακές συνθήκες απλής έδρασης. Υλοποιήθηκαν προγράμματα σε Fortran που επιλύουν στατικά και δυναμικά προβλήματα σε καμπτικά φορτία και για ποικίλους συνδυασμούς συνοριακών συνθηκών. Υλοποιήθηκε το συζευγμένο πρόβλημα της κρούσης πολύστρωτης διάταξης από σφαίρα (διεισδυτή) σε χαμηλές ταχύτητες Έγινε σύγκριση ελαστοπλαστικών μη γραμμικών μοντέλων επαφής με γραμμικά μοντέλα επαφής. Με τη χρήση της θεωρίας αδιαστατοποίησης καθορίστηκαν οι αδιάστατες ομάδες που διέπουν το πρόβλημα της κρούσης και δημιουργήθηκε το Νομογράφημα Κρουστικής Απόκρισης. Αποδείχτηκε ότι το Νομογράφημα Κρουστικής Απόκρισης ισχύει για οιαδήποτε συμμετρική πολύστρωτη διάταξη σε όποια συνοριακή συνθήκη και αν είναι και οιοδήποτε σχήμα πλάκας. Αποδείχτηκε ότι το Νομογράφημα Κρουστικής Απόκρισης μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως χάρτης αντοχής και ανοχής σε κρούση με τη χρήση της αδιάστατου Κατωφλιού Δύναμης για Διαστρωματική Αποκόλληση. / Low-velocity impact in composite laminates is a destructive loading condition since it leads to significant internal damage, no detectable by visual inspection. Numerous researchers have made significant efforts to model the impact response of composite plates and facilitate the analysis and design for impact resistance, using simple linear spring-mass models or a combination of continuum mechanics models and contact laws. Many investigators have used simple engineering structures beams, plates and shells to demonstrate the impact response of composite structures. The basic concept for modelling the impact of an object to a target was proposed by Timoshenko (1913). He introduced the procedure where the description of the interaction between the impactor and the structure (Euler beam) was implemented using the Hertzian contact law. This approach was further extended in isotropic plates and shells. Lee, 1940; Greszcuk, 1982; Lee et al., 1983 and Shivakumar et al, 1985, proposed simple models of the low-velocity impact problem. Although many important contributions exist in the bibliography for the characterization of the impact response of laminated plates, analytical solutions are considered to be very few. Most of the models proposed are for analyzing specially orthotropic plates subjected to a local dominated impact. In addition, these models do not take into account the shear coupling terms of the bending stiffness matrix, e.g. D16 and D26. Sun and Chattopadhyay (1975), Dobyns (1981), and Ramkumar and Chen (1983) employed the first order shear deformation theory developed by Whitney and Pagano (1970), and used it in conjunction with the Hertzian contact law or plasticity contact law for characterizing the impact of laminated composite plates. In their analysis they have studied the impact response of a simply supported orthotropic plate subjected to central impact using the lamination theory that includes transverse shear deformations. It is evident that the contact force history must be computed as part of the solution of the dynamic response problem solving the nonlinear integral equation. Christoforou and Swanson (1991) and Carvalho (1996), obtained an analytical solution of the impact problem using the Laplace transform technique. Qian and Swanson (1990) obtained analytical solutions by linearising the contact deformation law and compared this with a Rayleigh-Ritz approach with numerical integration in time. The three dimensional finite element method with an explicit formulation where also used in the dynamic analysis of laminated plates subjected to low velocity impact. Moreover, many researchers have proposed simple models for characterizing the impact phenomenon. Shivakumar et.al. (1985) developed a simple model to predict the impact force and the duration of the impact phenomenon on composite plates. The composite plates were modeled as three springs while their stiffness was calculated by the plate properties and the contact parameters. Other researchers instead of a classical Hertzian law used the statical indentation law presented by Yang and Sun (1982) and Tan and Sun (1985). The non Hertzian Contact impact was considered for combining the overall deformation of the structure to the local deformation in the contact area and was used to predict the impact response of transversely isotropic beams and plates. In general, it is impossible to obtain the exact solution for an impact problem except by ignoring the local contact deformation or pre-assuming the contact force. The first step for understanding the problem is to predict the force applied by the projectile on the structure during impact. In order to characterize the contact force history, the model should account for the motion of the target, the effective stiffness of the projectile The present work deals with the development of a numerical scheme for the calculation of the dynamic response of any type of laminated composite plates subjected to any type (and/or combination) of boundary conditions under low-velocity impact. Using the p-version Ritz polynomials any shape that can be represented in Cartesian coordinates can be formulated. The governing second order differential equations are derived and allow furnishing solutions with a variety of boundary conditions along the edges of the plate shape represented in Cartesian coordinates. Statically determined non-linear contact laws, for loading and unloading conditions, are coupled with the partial differential equations governing the dynamic response of the composite plate. These nonlinear governing equations of the contact-impact problem are decoupled according to the second order terms by the method of principal transformation and then solved numerically. The dynamic response of fully clamped cross-ply and a variation of simply support and fixed boundary conditions for angle ply and cross ply composite laminates was investigated. Rectangular, circular and elliptical plates where analysed using the developed numetrical scheme. A total analysis method is used in order to check the efficiency of the results. Starting from the homogeneous formulation of the structure the eigenfrequencies and eigenshapes were calculated for all material and boundary conditions cases. Using the “transformation of the principal” method all cases were subjected in force and pressure pulses in order to check the efficiency of the dynamic solver developed. The efficiency of the present method was investigated comparing the respective results with well-known benchmark problems, experimental results and FEM analysis using MSC-NASTRAN and LSDYNA 3D codes. Following this exhaustive analysis, the coupled contact-impact problem was formulated and numerous contact schemes were applied to the problem. For the impact problem the type of the response is intimately related to the contact stiffness, impact energy, ply thickness and orientation, geometrical configuration and boundary conditions, as well as the orthotropic material properties and the longitudinal, transverse and interlaminar strength both in compression and in tension. Three types of dynamic responses were found to exist, local, global and transitional. All types are categorised and analysed. Using Buckingham Theorem the numerous parameters of the dynamic contact-impact problem were grouped to non-dimensional groups in order to provide a flexible analysis scheme for theoretical and experimental evaluation of the low velocity impact problem. A general normalised graph for characterising the impact response of structures was constructed. The numerous advantages for analysing impact phenomena using the normalised curve developed were presented. Moreover its use for predicting composite material damage area on low velocity impact conditions was presented.

Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η ανάπτυξη μεθοδολογίας συνοριακών στοιχείων για την αριθμητική επίλυση τρισδιάστατων (3-D) στατικών προβλημάτων στα πλαίσια μιας θεωρίας βαθμοελαστικότητας, που στηρίζεται σε μια απλουστευμένης μορφής της θεωρίας του Mindlin και διατυπώθηκε από τους Vardoulakis and Sulem, η οποία λαμβάνει υπόψη και την επιφανειακή ενέργεια, και από τους Aifantis και συνεργάτες. Η διδακτορική διατριβή αποτελείται από δύο ενότητες. Στην πρώτη ενότητα (κεφάλαια 1 και 2) γίνεται μία πλήρης ανασκόπηση της βιβλιογραφίας ως προς τις θεωρίες βαθμοελαστικότητας και στη συνέχεια, περιγράφεται διεξοδικά η παρούσα θεωρία βαθμοελαστικότητας με επιφανειακή ενέργεια. Στη δεύτερη ενότητα παρουσιάζεται η μέθοδος των Συνοριακών Στοιχείων (ΜΣΣ) όπως αυτή εφαρμόζεται για την επίλυση τρισδιάστατων και αξονοσυμμετρικών βαθμοελαστικών προβλημάτων, αντίστοιχα. Η ΜΣΣ βασίζεται στη διατύπωση των ολοκληρωτικών εξισώσεων των βαθμοελαστικών προβλημάτων. Οι άγνωστοι των ολοκληρωτικών εξισώσεων είναι οι συνοριακές τιμές του βασικού πεδίου των μεταβλητών και οι παράγωγοί τους, που για τη βαθμοελαστικότητα είναι τα διανύσματα των μετατοπίσεων, των βαθμίδων τω μετατοπίσεων και τα διανύσματα των επιφανειακών τάσεων. Η προσέγγιση των συναρτήσεων αυτών πάνω στο σύνορο γίνεται με τη βοήθεια συναρτήσεων παρεμβολής από τις αντίστοιχες τιμές τους σε έναν επιλεγμένο αριθμό κόμβων. Η ταχύτητα και η ακρίβεια της ΜΣΣ κατά την εφαρμογή της επηρεάζεται σημαντικά από την ταχύτητα και την ακρίβεια του υπολογισμού των ιδιόμορφων και υπερ-ιδιόμορφων ολοκληρωμάτων. Στην παρούσα διατριβή τα ιδιόμορφα και υπερ-ιδιόμορφα ολοκληρώματα υπολογίζονται με τη χρήση τεχνικών ιδιόμορφης και υπερ-ιδιόμορφης ολοκλήρωσης (Guiggiani (1992) και Huber et al. (1993)) αντίστοιχα. Στα πλαίσια της παρούσας διδακτορικής διατριβής κατασκευάστηκε αλγόριθμος που επιλύει τρισδιάστατα στατικά προβλήματα βαθμοελαστικότητας καθώς και αλγόριθμος που επιλύει στατικά βαθμοελαστικά προβλήματα με αξονική συμμετρία. Στο τέλος κάθε κεφαλαίου, επιλύονται αντίστοιχα στατικά βαθμοελαστικά προβλήματα με ή χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η επιφανειακή ενέργεια και με γνωστές αναλυτικές λύσεις. Τα αριθμητικά αποτελέσματα των παραπάνω προβλημάτων συγκρίνονται με τα αντίστοιχα αναλυτικά. Τέλος, γίνεται μία ανακεφαλαίωση της διδακτορικής διατριβής και διατυπώνονται προτάσεις για μελλοντική έρευνα. / In the present Doctoral Thesis a boundary element methodology (BEM) is developed in order to solve numerically 3-D and axis-symmetric static gradient elastic problems. Microstructural effects on the macroscopic behavior of the considered materials have been taken into account by means of a simple strain gradient theory with surface energy obtained as a special case of the general one due to Mindlin, proposed by Vardoulakis and Sulem. All possible boundary conditions (classical and non-classical) have been determined with the aid of a variational statement of the problem. The fundamental solution of the gradient elastic with surface energy has been explicitly determined and used to establish the boundary integral representation of the solution of the problem with the aid of the reciprocal identity, specifically constructed for this gradient elastic with surface energy case. The boundary integral representation consists of one equation for the dispalcement and another one for its normal derivative. Also, the integral forms of the gradient of displacement as well as the Cauchy, relative, double and total stresses in the interior of the gradient elastic body have been derived and presented. The numerical implementation of the integral equations is accomplished with the aid of quadratic isoparametric line (axis-symmetry case) and surface (3-D case) boundary elements. The computation of the singular and hyper-singular integrals involved is done with the aid of highly accurate advanced algorithms.

Αντικείμενο της παρούσας διατριβής είναι ο προσδιορισμός του βαθμού επάρκειας κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία παρουσία σεισμικής έντασης. Στόχος της εργασίας είναι να διερευνηθεί πως επηρεάζεται ο βαθμός σεισμικής επάρκειας μίας κατασκευής από την ύπαρξη διαφράγματος, το πλήθος των ορόφων, το πάχος των τοίχων, το υλικό της τοιχοποιίας, το μέγεθος των ανοιγμάτων και την ασυμμετρία της κάτοψης. Στο Πρώτο Κεφάλαιο, αρχικά, παρουσιάζονται κάποια γενικά στοιχεία για τη φέρουσα τοιχοποιία. Στη συνέχεια, γίνεται αναφορά στον προσδιορισμό των μηχανικών χαρακτηριστικών της τοιχοποιίας. Ακόμα, περιγράφεται η μεθοδολογία για τον έλεγχο των ανεπαρκειών με βάση τον EC8. Τέλος, παρουσιάζεται η μέθοδος του δευτεροβάθμιου προσεισμικού ελέγχου για την εύρεση της ανεπάρκειας ενός κτιρίου. Στο Δεύτερο Κεφάλαιο γίνεται μία σύντομη αναφορά στη παθολογία κατασκευών από φέρουσα τοιχοποιία. Συγκεκριμένα, παρουσιάζονται τα αίτια που προκαλούν βλάβες στις κατασκευές, καθώς επίσης και οι βασικοί τύποι ρωγμών που απαντώνται πιο συχνά στα κτίρια από τοιχοποιία. Στο Τρίτο Κεφάλαιο παρουσιάζονται όλα τα στοιχεία που εισήχθησαν στο πρόγραμμα ETABS για τη δημιουργία κατάλληλου προσομοιώματος. Αρχικά, γίνεται πλήρης αναφορά των γεωμετρικών στοιχείων όλων των υπό εξέταση κτιρίων. Πιο συγκεκριμένα, εξετάζονται τρεις περιπτώσεις κτιρίων: ιδεατά συμμετρικά, ιδεατά ασύμμετρα και πραγματικά κτίρια. Στη συνέχεια, γίνεται αναλυτικός υπολογισμός των μηχανικών χαρακτηριστικών της τοιχοποιίας σύμφωνα με κατάλληλη βιβλιογραφία και παρουσιάζονται οι επιφάνειες επιρροής με τις οποίες προσδιορίστηκαν τα φορτία των κατασκευών. Επιπλέον, γίνεται περιγραφή του τρόπου προσομοίωσης και αναφέρονται λεπτομερώς οι παραδοχές που έγιναν κατά την ανάλυση. Στο Τέταρτο Κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των αναλύσεων των ιδεατών συμμετρικών κτιρίων. Συγκεκριμένα, παρατίθενται οι ανεπάρκειες που προέκυψαν για την εντός επιπέδου ένταση με βάση τα μέγιστα αποδεκτά όρια του EC8 σε όρους γωνιακών παραμορφώσεων για στάθμη επιτελεστικότητας SD. Στη συνέχεια, διερευνάται η επιρροή της διαφραγματικής λειτουργίας, του πλήθους των ορόφων, του πάχους των τοίχων, του υλικού της τοιχοποιίας και του μεγέθους των ανοιγμάτων στις ανεπάρκειες τους. Στο Πέμπτο & Έκτο Κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των αναλύσεων για τα ιδεατά ασύμμετρα και τα πραγματικά κτίρια αντίστοιχα. Ομοίως, παρατίθενται οι ανεπάρκειες που προέκυψαν για την εντός επιπέδου ένταση με βάση τα μέγιστα αποδεκτά όρια του EC8 για στάθμη επιτελεστικότητας SD. Στη συνέχεια, διερευνάται η επιρροή της διαφραγματικής λειτουργίας, του πλήθους των ορόφων, του πάχους των τοίχων και του υλικού της τοιχοποιίας στις ανεπάρκειες τους. Στο Έβδομο Κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των ανεπαρκειών όλων των κτιρίων που προέκυψαν για την εκτός επιπέδου ένταση σύμφωνα με τα όρια των γωνιακών παραμορφώσεων που προτείνει η FEMA 356 για στάθμη επιτελεστικότητας LS. Ομοίως και σε αυτό το κεφάλαιο διερευνάται η επιρροή της διαφραγματικής λειτουργίας, του πλήθους των ορόφων, του πάχους των τοίχων και του υλικού της τοιχοποιίας στις ανεπάρκειες τους. Για τα ιδεατά συμμετρικά κτίρια εξετάζεται επιπλέον και η επιρροή του μεγέθους των ανοιγμάτων στις ανεπάρκειες τους. Στο Όγδοο Κεφάλαιο υπολογίζονται οι δείκτες ανεπάρκειας Η/R όλων των κτιρίων σύμφωνα με τη προσεγγιστική μέθοδο του ΟΑΣΠ. Επίσης, διερευνάται η αξιοπιστία του δείκτη ανεπάρκειας που προκύπτει από το δευτεροβάθμιο προσεισμικό έλεγχο μέσω της σύγκρισής του με τις ανεπάρκειες που προκύπτουν από τον EC8. Στο Ένατο Κεφάλαιο συνοψίζονται τα πιο σημαντικά συμπεράσματα που προέκυψαν από το σύνολο των διερευνήσεων που πραγματοποιήθηκαν στα πλαίσια στης παρούσας εργασίας. Ακολουθεί η βιβλιογραφία και στο τέλος παρατίθενται τα παραρτήματα. / The purpose of this study is to determine the level of competence of masonry buildings subjected to seismic actions. The aim of this project is to investigate how the degree of seismic resistance of a structure is affected by existing diaphragms, the number of floors, the thickness of the walls, the material of the walls, the size of the openings and the symmetry in plan. Some general data for masonry is initially presented in chapter one. Subsequently, reference is made to the determination of the mechanical characteristics of the masonry. Furthermore, the assessment method based on EC8 is described. Finally, the second level pre-earthquake assessment method for masonry buildings is presented. In the second chapter, there is a brief description of the structural characteristics of masonry in relation to expected damaged. In particular, the causes of construction defects are presented as well as the basic types of cracks that can be found more frequently in masonry buildings. The third chapter lists all the data entered into the ETABS computer program to create appropriate simulations. Initially, the geometric data of all investigated buildings is given. More specifically, the following three cases of buildings are examined: idealised symmetric, idealised asymmetric and real buildings. Then, detailed calculations of the mechanical characteristics of masonry based on appropriate literature are performed and include using influence surfaces to determined the loads of the buildings. Moreover, a description of the simulation method and details of the assumptions made in the analysis are given. The fourth chapter presents the results of analyses of the idealised symmetrical buildings. Specifically, the inadequacies are listed that resulted from the specified maximum acceptable limits of EC8 in terms of displacements for the Significant Damage performance level. Then, the influence of diaphragm action, the number of floors, the thickness of the walls, the material of the walls and the size of openings and their deficiencies are investigated. In the fifth and sixth chapters, the results of analyses for idealised asymmetric and actual buildings are presented respectively. Similarly, the inadequacies are listed that resulted from the specified maximum acceptable limits of EC8 for the Significant Damage performance level. Then, the influence of diaphragm action, the number of floors, the thickness of the walls and the masonry type and the size of openings and their deficiencies are examined. The seventh chapter presents the results for all buildings based on the limits of deformations proposed by FEMA 356 for the Life Safety performance level. Similarly, the influence of diaphragm action, the number of floors, the thickness of the walls, building material and their weaknesses are examined. For idealised symmetrical buildings, the influence the size of the openings and their deficiencies are examined further. In chapter eight the deficiency indicator H/R is calculated for all buildings according to the approximate method of EPPO. The reliability failure index resulting from second level pre-earthquake assessment by comparison with the inadequacies arising from the EC8 is also investigated. The ninth chapter summarises the most important conclusions of all investigations carried out by the present project. After the references at the end, annexes are presented.

Στα πλαίσια της παρούσης εργασίας πραγματοποιήθηκε μελέτη της μεθόδου Συνόλων Επιπέδου για την κατάτμηση καροτίδων από τρισδίαστατες εικόνες. Ειδικότερα πραγματοποιήθηκε μελέτη των παθολογιών που συνδέονται με αυτές προκειμένου να καταστούν εμφανή τα κίνητρα της παρούσης εργασίας, όσον αφορά στη συμβολή της στην κλινική σημασία και ιατρική πρακτική. Κατ’αυτόν τον τρόπο, αφού παρουσιάστηκε η ανατομία των καροτίδων και οι δυσκολίες που ενέχει το εγχείρημα της κατάτμησής τους καθώς και μια ανασκόπηση των μεθόδων Συνόλων Επιπέδου (Level-Sets) για κατάτμηση ιατρικής εικόνας και δη καροτίδων, παρουσιάστηκε το γενικό μοντέλο και ο μαθηματικός φορμαλισμός της μεθόδου που χρησιμοποιήθηκε. Εν συνεχεία παρουσιάστηκαν τα τρισδιάστατα δεδομένα και η διαχείρησή τους, οι προγραμματιστικές διαπαφές και υποδομές με τις οποίες υλοποιήθηκαν δύο παραλλαγές της μεθόδου. Επίσης παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της μεθόδου οπτικοποιημένα και τέλος συγκρίνονται με αντίστοιχα αποτελέσματα ενός ειδικού ακτινολόγου στη βάση κάποιων κατάλληλων μετρικών. Τέλος παρουσιάζονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν καθώς και κάποιες ιδέες για μελλοντική δουλειάπου μπορεί να γίνει στη βάση αυτής που έγινε στα πλαίσια της εν λόγω μεταπτυχιακής διατριβής. / The present thesis outlines the methods we have developed for segmenting both normal and pathological carotid images, acquired with the Computed Tomography (CT) protocol. The layout of the thesis is the following: Chapter 2 analyses the methodological background of the current study. At first, section 2.1 provides an overview to the anatomy of carotids. Section 2.2 reviews the literature of segmentation methods based on level sets for medical images and at last reviews the level set methods developed for segmenting carotids. In addition, section 2.3 presents the conceptual model deployed in the current study, following with the analysis of the particular class we used. Next, section 2.4 treats of the level set method, presenting its basic derivation and furthermore discriminating between the two algorithms used according to their speed function. Chapter 3 refers to the materials and methods. It begins in section 3.1 with a description of the data provided for the experimental demonstration, and the programming interface by deployment of which the experimental procedure took place. Later on, in section 3.2 the implementation of the deployed methods in the programming interface used is presented with an analysis of their components. At last, all intermediate outputs and the final results of each method are illustrated. Chapter 4 presents the evaluation of the results of each method by comparison with a corresponding manual segmentation result on the basis of appropriate metrics. At last, refers to the conclusions occurred and to future work that can be carried out based on the current Msc thesis. In Appendix A some subsidiary methods, for the sake of a coherent flow are stated and analyzed independently.

Το παρακάτω κείμενο αποτελεί διπλωματική εργασία που εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Ασύρματης Επικοινωνίας του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών. Σκοπός μας, ήταν η επίλυση των εξισώσεων του Maxwell σε προβλήματα που αφορούν το σφαιρικό και το κυλινδρικό σύστημα συντεταγμένων. Στην προσπάθεια αυτή κάναμε χρήση της μεθόδου επίλυσης των πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου (F.D.T.D) σε δύο ειδών εφαρμογές: η πρώτη αφορά έναν κυλινδρικό κυματοδηγό, τον οποίο μοντελοποιήσαμε με τη βοήθεια του κυλινδρικού συστήματος συντεταγμένων και η δεύτερη αφορά μια κωνική κεραία UWB, την οποία μοντελοποιήσαμε με τη βοήθεια του σφαιρικού συστήματος συντεταγμένων. Η προσομοίωση αυτών των δύο εφαρμογών γίνεται με τη βοήθεια του προγραμματιστικού περιβάλλοντος της Matlab. Επειδή η μέθοδος F.D.T.D επιλύει τις εξισώσεις του Maxwell στο χρόνο μας προσφέρει τη δυνατότητα της οπτικής απεικόνισης των πεδίων σε διάφορες χρονικές στιγμές, κάτι που μας επιτρέπει να παρατηρούμε τη χρονική εξέλιξη των φαινομένων. Η μέθοδος γίνεται ιδιαίτερα ελκυστική λόγω του επιπρόσθετου χαρακτηριστικού της απευθείας επίλυσης των εξισώσεων στροβιλισμού του Maxwell, καθιστώντας παράλληλα περιττή την επίλυση της κυματικής εξίσωσης. Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στις υπολογιστικές τεχνικές στον ηλεκτρομαγνητισμό. Επίσης γίνεται μια πρώτη αναφορά στη μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου (F.D.T.D), στις δυνατότητες της μεθόδου, στο πεδίο εφαρμογής της καθώς και στα πλεονεκτήματά της. Στο κεφάλαιο δύο παρουσιάζονται οι εξισώσεις του Maxwell. Συγκεκριμένα παρουσιάζονται οι εξισώσεις στροβιλισμού και οι βαθμωτές διαφορικές εξισώσεις που προκύπτουν από αυτές στις τρεις και δύο διαστάσεις. Στις δύο διαστάσεις γίνεται διάκριση σε εγκάρσιο ηλεκτρικό ρυθμό (Transverse Electric) και εγκάρσιο μαγνητικό ρυθμό (Transverse Magnetic). Τέλος παρουσιάζονται οι εξισώσεις του Maxwell που ισχύουν για τα σκεδαζόμενα πεδία. Στο κεφάλαιο τρία παρουσιάζονται τα βασικά στοιχεία της μεθόδου F.D.T.D, τα οποία πρέπει να γίνουν κατανοητά προκειμένου να αναδειχθούν τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά της. Συγκεκριμένα παρουσιάζονται οι εξισώσεις πεπερασμένων διαφορών, που προκύπτουν από τις βαθμωτές διαφορικές εξισώσεις, που προκύπτουν από τις εξισώσεις στροβιλισμού του Maxwell. Στη συνέχεια παρουσιάζονται βασικά χαρακτηριστικά της μεθόδου, όπως η επιλογή του χωρικού και χρονικού βήματος και η δημιουργία πηγών. Μετά παρουσιάζεται η σημαντικότερη απορροφητική οριακή συνθήκη PML του Berenger και τέλος οι υπολογιστικές απαιτήσεις του αλγορίθμου F.D.T.D. Στο κεφάλαιο τέσσερα επιλύονται προβλήματα σε δύο διαστάσεις και συγκεκριμένα το πρόβλημα των ρυθμών διάδοσης TM και ΤΕ εντός κυλινδρικού κυματοδηγού με υλικό εντός του τον αέρα. Στο κεφάλαιο πέντε επιλύονται προβλήματα σε δύο διαστάσεις. Συγκεκριμένα παρουσιάζει την ανάπτυξη ενός σετ εργαλείων λογισμικού που είναι χρήσιμα στην ανάλυση κεραιών και δομών εξαιρετικά ευρείας ζώνης (UWB). Αυτά τα εργαλεία χρησιμοποιούνται στην εκτέλεση προσομοίωσης με τη μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου (FDTD) μίας κωνικής κεραίας με συνεχές κύμα (CW) και παλμικές διεγέρσεις UWB. Η κεραία αναλύεται με τη χρήση εξισώσεων σφαιρικών συντεταγμένων FDTD που προέρχονται από τις βασικές αρχές. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης για τη διέγερση τύπου συνεχούς κύματος (CW) συγκρίνονται με τα αποτελέσματα από προσομοιώσεις και μετρήσεις σε δημοσιευμένες πηγές· τα αποτελέσματα της διέγερσης UWB είναι νέα. Τα παραπάνω προβλήματα κάνουν σαφές το πόσο σημαντικό είναι να γνωρίζουμε σε βάθος τα χαρακτηριστικά της μεθόδου προκειμένου να φτάσουμε στην λύση τους. Σε περιπτώσεις όπου γνωρίζουμε τη λύση εκ των προτέρων (είτε ποιοτικά ή ποσοτικά) έχουμε τη δυνατότητα να επαληθεύσουμε την ορθότητα των αποτελεσμάτων της F.D.T.D. Οι λύσεις των προβλημάτων β ασίζονται στην εύρεση των ολικών πεδίων. Ο εναλλακτικός τρόπος της εύρεσης των σκεδαζόμενων πεδίων δεν χρησιμοποιείται. Βέβαια στα προβλήματα ακτινοβολίας κεραιών υποχρεωτικά εφαρμόζεται η διατύπωση των ολικών πεδίων. Μέσω αυτής της εργασίας έγινε σαφής η ικανότητα της F.D.T.D να εφαρμόζεται σε μεγάλη ποικιλία προβλημάτων. Κάτι που δεν έγινε σαφές είναι η δυνατότητα της μεθόδου να συνδυάζεται με άλλες μεθόδους, κάτι που μπορεί να επιφέρει σημαντική καταστολή ή και εξάλειψη των μειονεκτημάτων της. Με αυτό τον τρόπο δημιουργούνται νέες υβριδικές μέθοδοι. Με τις μεθόδους εύρεσης των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων (όπως είναι η F.D.T.D) έχουμε τη δυνατότητα να δούμε τον ηλεκτρομαγνητισμό από νέα σκοπιά, κατανοώντας τον καλύτερα και προσαρμόζοντάς τον στις σύγχρονες ανάγκες της εποχής. / -