The purpose of this research is to investigate the seismic behavior of plane moment resisting frames (MRFs) consisting of concrete filled steel tube (CFT) columns and steel I beams through targeted studies utilizing advanced computational methodologies calibrated on the basis of existing experimental results and to propose a preliminary performance-based seismic design method for this kind of frames. A computational study is conducted first to investigate the nonlinear cyclic response of square concrete-filled steel tubes (CFT) in bending and compression. An accurate nonlinear finite element model is created and its validity is established by comparing its results with those of existing experiments. Using this finite element model, extensive parametric studies are performed to provide information on the hysteretic and deteriorating behavior of CFT columns. Thus, on the basis of this computational study, three simple yet sufficiently accurate concentrated plasticity hysteretic models for simulating the cyclic behavior of square concrete-filled steel tube (CFT) columns, are developed. The seismic behavior of plane MRFs consisting of I steel beams and CFT columns is investigated next. More specifically, the effect of modelling details of each individual component of CFT-MRFs, such as the CFT columns, the beam-column connections, the panel zones and the steel I beams, on their seismic behavior is studied through comparisons against available experimental results. Then, fragility curves are constructed for composite frames for various levels of modelling sophistication through nonlinear time history analyses involving three typical CFT-MRFs which have been designed according to the European seismic design codes. On the basis of these fragility curves, one can select the appropriate modelling level of sophistication that can lead to the desired seismic behavior for a given seismic intensity. The third part of this work deals with the establishment of all the necessary ingredients for this kind of composite frames to be seismically designed by the performance-based hybrid force-displacement (HFD) seismic design method, which combines the advantages of the well-known force-based and displacement-based seismic design methods. Thus, extensive parametric studies are conducted involving nonlinear dynamic analysis of 96 frames under 100 seismic motions in order to create a databank with the response quantities of interest. Based on regression analysis, simple formulae for estimating the maximum roof displacement, the maximum inter-storey drift ratio, the maximum rotation ductility along the height of the frame and the behavior factor are developed. Comparison of the proposed design method with those adopted by current seismic design codes demonstrates that the proposed procedure seems to be more rational and controls deformation better than current seismic design codes. Nonlinear time history analyses proved the consistency of the proposed method to accurately estimate inelastic deformation demands and the tendency of the current seismic design codes to overestimate the maximum roof displacement and underestimate the maximum inter-storey drift ratio along the height of the frames. Finally, comparisons between CFT-MRFs and all steel ones reveal that the CFT-MRFs seem to have better seismic behavior than the all steel ones and seem to be more economical structures. / Ο σκοπός της παρούσας έρευνας είναι να διερευνήσει τη σεισμική συμπεριφορά επίπεδων καμπτικών πλαισίων με υποστυλώματα από τετραγωνικές χαλύβδινες κοιλοδοκούς γεμισμένες με σκυρόδεμα και με μεταλλικές δοκούς τύπου Ι και να προτείνει μία μέθοδο αντισεισμικού σχεδιασμού με βάση την επιτελεστικότητα για αυτόν τον τύπο κατασκευών. Αρχικά, διεξάγεται μία υπολογιστική μελέτη ώστε να διερευνηθεί η μη-γραμμική ανελαστική απόκριση υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση και σταθερή θλίψη των τετραγωνικών σύμμικτων υποστυλωμάτων. Ένα ακριβές και προηγμένο μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων δημιουργείται όπου η ακρίβεια των αποτελεσμάτων του ελέγχεται μέσω συγκρίσεων των αναλυτικών λύσεων με υπαρκτά πειραματικά δεδομένα. Κατόπιν, χρησιμοποιώντας αυτό το μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων, πραγματοποιoύνται εκτενείς παραμετρικές μελέτες με σκοπό να παραχθούν πληροφορίες σχετικά με την υστερητική συμπεριφορά των σύμμικτων υποστυλωμάτων. Έτσι, στη βάση αυτής της υπολογιστικής μελέτης, τρία απλά και αρκετά ακριβή υστερητικά μοντέλα συγκεντρωμένης πλαστιμότητας αναπτύσσονται για την προσομοίωση της συμπεριφοράς σύμμικτων υποστυλωμάτων υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση και σταθερή θλίψη. Έπειτα, διερευνάται η σεισμική συμπεριφορά επίπεδων καμπτικών πλαισίων με σύμμικτα υποστυλώματα και με μεταλλικές δοκούς τύπου Ι. Πιο συγκεκριμένα εξετάζεται η επίδραση της λεπτομερής μοντελοποίησης των επιμέρους δομικών στοιχείων μια κατασκευής, όπως των σύμμικτων υποστυλωμάτων, των μεταλλικών δοκών, των κόμβων διατμητικής παραμόρφωσης και των συνδέσεων, στη σεισμική συμπεριφορά των πλαισίων μέσω συγκρίσεων με υπαρκτά πειραματικά δεδομένα. Επιπλέον, διαμορφώνονται καμπύλες τρωτότητας για τρία σύμμικτα πλαίσια σχεδιασμένα με τους Ευρωπαϊκούς κανονισμούς για διάφορα επίπεδα μοντελοποίησης χρησιμοποιώντας μη-γραμμικές αναλύσεις χρονοιστορίας. Στη βάση αυτών των καμπυλών τρωτότητας, κάποιος μπορεί να επιλέξει το κατάλληλο επίπεδο πολυπλοκότητας της μοντελοποίησης των σύμμικτων πλαισίων ώστε να οδηγηθεί στην επιθυμητή συμπεριφορά για μια δεδομένη σεισμική ένταση. Το τρίτο μέρος της παρούσας έρευνας πραγματεύεται την ανάπτυξη της διαδικασίας που απαιτείται από την Υβριδική Δυνάμεων-Μετατοπίσεων (ΥΔΜ) μέθοδο αντισεισμικού σχεδιασμού με βάση την επιτελεστικότητα, η οποία συνδυάζει τα πλεονεκτήματα της μεθόδου των δυνάμεων και της μεθόδου των μετακινήσεων, ώστε να εφαρμόζεται για τον αντισεισμικό σχεδιασμό σύμμικτων καμπτικών πλαισίων. Έτσι, πραγματοποιούνται εκτενείς παραμετρικές μελέτες περιλαμβάνοντας μη-γραμμικές δυναμικές αναλύσεις σε 96 πλαίσια υπό 100 σεισμικές καταγραφές με σκοπό τη δημιουργία τράπεζας δεδομένων με αποκρίσεις ενδιαφέροντος. Κατόπιν αναλύσεων γραμμικής παλινδρόμησης, απλές σχέσεις προτείνονται που απαιτούνται από την ΥΔΜ μέθοδο οι οποίες συνδέουν τη μέγιστη μετακίνησης κορυφής των πλαισίων με τη στοχευόμενη μέγιστη γωνιακή παραμόρφωσης των ορόφων ή την τοπική στροφική πλαστιμότητα των μελών και την απαιτούμενη συνολική πλαστιμότητας του πλαισίου με τον συντελεστή συμπεριφοράς q. Η σύγκριση της προτεινόμενης ΥΔΜ μεθόδου αντισεισμικού σχεδιασμού με εκείνης που προτείνεται από τον Ευρωπαϊκό κανονισμό αποδεικνύει ότι η προτεινόμενη διαδικασία φαίνεται να είναι πιο ακριβής και ελέγχει καλύτερα τις παραμορφώσεις. Μη-γραμμικές αναλύσεις χρονοιστορίας δείχνουν την συνέπεια της ΥΔΜ να εκτιμά με ακρίβεια τις απαιτήσεις των ανελαστικών παραμορφώσεων στα διάφορα επίπεδα επιτελεστικότητας σε αντίθεση με την τάση του κανονισμού να υποεκτιμά τη μέγιστη γωνιακή μετακίνησης ορόφων και να υπερεκτιμά την μέγιστη μετακίνηση κορυφής. Τέλος, συγκρίσεις σύμμικτων πλαισίων με σχεδιασμένα πλαίσια εξ’ ολοκλήρου από χάλυβα σύμφωνα με την ΥΔΜ, δείχνουν ότι τα σύμμικτα πλαίσια έχουν καλύτερη σεισμική συμπεριφορά από τα μεταλλικά και φαίνεται να είναι πιο οικονομικές κατασκευές.

Η πολύπλοκη μορφή που απέκτησαν οι χρηματοοικονομικές αγορές κατά τη διάρκεια των δύο τελευταίων δεκαετιών, είχε ως αποτέλεσμα την απώλεια πολύ υψηλών κεφαλαίων από τις επιχειρήσεις και από τις τράπεζες. Η ανάγκη για συστηματική μέτρηση του χρηματοοικονομικού κινδύνου οδήγησε στην επινόηση του μεγέθους της αξίας σε κίνδυνο (Value-at-Risk, VaR). Η μέθοδος αυτή παρέχει στον ενδιαφερόμενο έναν αριθμό που εκφράζει τη μέγιστη αναμενόμενη ζημία μίας επένδυσης για δεδομένη χρονική περίοδο και δεδομένο επίπεδο εμπιστοσύνης. Παρά το γεγονός ότι η VaR έχει κάποιους περιορισμούς που απαιτούν τη χρήση stress test και scenario test, συνολικά, η VaR είναι η καλύτερη ανεξάρτητη τεχνική μέτρησης των κινδύνων που είναι διαθέσιμη. Στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μέτρηση της VaR ενός χαρτοφυλακίου. Επιπλέον, μέσα από αυτήν την εργασία θα γίνει κατανοητό τι είναι η VaR, πώς μπορεί να υπολογιστεί, ποια είναι τα κύρια χαρακτηριστικά της και ποια είναι τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά της. Τέλος, ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην παρουσίαση των μεθόδων υπολογισμού της VaR. / The inextricable form of the financial markets during the last two decades result in the loss of high capital from the businesses and banks. The need of a systemic measurement of the financial risk leads to the invention of the Value-at-Risk method. This method provides the interested person with a number which expresses the potential maximum loss of an investment for a given period of time and a given confidence level. Despite the fact that VaR has some restrictions demanding the use of stress test and scenario test, altogether, VaR is the best independent measuring technique of the risks that it is available. The aim of this dissertation is to measure the VaR of a portfolio. Moreover, it will be registered what VaR is, how it can be measured, which are its main characteristics, its advantages and disadvantages. Lastly, more emphasis is given to the presentation of the measuring methods of VaR.

Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής είναι η ανάλυση και ο έλεγχος ενός φ/β συστήματος διασυνδεδεμένου στο δίκτυο, με στόχο να παρέχει μονίμως την μέγιστη ισχύ του και η άεργος ισχύς που εγχέεται στο δίκτυο να μηδενίζεται. Το φ/β σύστημα αποτελείται από μια φ/β συστοιχία, έναν πυκνωτή και έναν DC/AC αντιστροφέα (με το κύκλωμα ελέγχου του) με τον οποίο συνδέεται στο δίκτυο μέσω ενός RL φίλτρου. Στο κύκλωμα ελέγχου περιλαμβάνεται ο έλεγχος για την ανίχνευση του σημείου μέγιστης ισχύος (MPPT ελεγκτής) καθώς και όλοι οι PI ελεγκτές που είναι απαραίτητοι τόσο για τον έλεγχο της dc τάσης όσο και για τον έλεγχο της αέργου ισχύος. Το σύστημα προσομοιώνεται στο περιβάλλον Simulink του Matlab υπό μεταβαλλόμενη ηλιακή ακτινοβολία. Αρχικά, για τον MPPT έλεγχο εφαρμόζεται η κλασική Perturb & Observe τεχνική και στη συνέχεια προτείνεται και εφαρμόζεται μια βελτιωμένη εκδοχή της, η οποία αποδεικνύεται ότι έχει μεγαλύτερη αποτελεσματικότητα. / The main subject of this diploma thesis is the analysis and the control of a grid connected Photovoltaic system, in order that it can permanently provide the maximum power and the reactive power injected to the grid could be reduced to zero as well. The P/V system consists of a P/v array, a capacitor and a DC/AC inverter (and the whole control circuit) which is connected to the grid through an RL filter. The control circuit includes the control for the detection (tracking) of the maximum power point (MPPT controller) and all the PI controllers that are necessary in order to control both the dc voltage and the reactive power. The system is simulated by the Simulink in Matlab under changing solar irradiation. Initially, for the MPPT control the classical Perturb & Observe technique is implemented and then an improved version of this technique is proposed and implemented, since it is proved to be much more efficient.

Στην παρούσα διπλωματική εργασία σχεδιάστηκε με χρήση του προγράμματος OPERA Electromagnetic Design ένας Ασύγχρονος Τριφασικός Κινητήρας κλωβού σε δύο διαστάσεις και μελετήθηκε η συμπεριφορά αυτού και των χαρακτηριστικών ηλεκτρομαγνητικών μεγεθών του κατά την τοποθέτηση ημιμαγνητικών σφηνών στις αυλακώσεις του στάτη. Έγινε χρήση σφηνών διαφορετικού μεγέθους και κατασκευασμένων από ημιμαγνητικά υλικά. Έτσι, προέκυψαν τρεις (3) νέοι κινητήρες που στην έκταση της παρούσας εργασίας καλούνται ΄΄μοντέλα΄΄. Στη συνέχεια, με τη χρήση αυτών των μοντέλων έγινε Ηλεκτρομαγνητική Ανάλυση με τη Μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων (FEM-Finite Element Method or FEA-Finite Element Analysis) που χρησιμοποιεί το λογισμικό OPERA. Επίσης, μελετήθηκε η επίδραση που έχει το σχήμα και το υλικό κατασκευής των σφηνών στα ηλεκτρομαγνητικά μεγέθη και τη λειτουργική συμπεριφορά του κινητήρα. Τέλος, εξετάστηκαν οι επιδράσεις που επιφέρει το κλείσιμο του ανοίγματος των αυλακώσεων –συναρτήσει, πάντα, του μεγέθους/σχήματος των σφηνών- στο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο και στις χαρακτηριστικές του Ασύγχρονου Τριφασικού Κινητήρα. Εξετάστηκαν τόσο τα χωρικά και χρονικά μεγέθη, όσο και η συμπεριφορά αυτών στο πεδίο της συχνότητας (αρμονική ανάλυση – αρμονικό περιεχόμενο). Έγινε αξιοποίηση των γεωμετρικών και ηλεκτρικών χαρακτηριστικών ενός συγκεκριμένου τετραπολικού κινητήρα κλωβού, ισχύος 4kW, με 28 αυλακώσεις στο δρομέα και 36 αυλακώσεις στο στάτη. Ο σχεδιασμός των κινητήρων έγινε με τη συμβατική μέθοδο, ήτοι με χρήση των σχεδιαστικών εργαλείων που προσφέρονται μέσω της επιφάνειας εργασίας του προγράμματος και όχι με χρήση κώδικα. Πλεονέκτημα της μεθόδου αποτελεί το γεγονός ότι για τους τρεις κινητήρες που προέκυψαν με την τοποθέτηση των διαφόρων σφηνών δεν απαιτήθηκε εκ νέου σχεδιασμός, αλλά προσαρμογή της εκάστοτε χρησιμοποιηθείσας σφήνας στο αρχικό μοντέλο κινητήρα. Κατά τη μελέτη όλων των μοντέλων λάβαμε υπόψιν τόσο τη γραμμική όσο και τη μη γραμμική Β-Η χαρακτηριστική του σιδηρομαγνητικού υλικού. Η ανάλυση οδήγησε στο συμπέρασμα ότι με τη χρήση των κατάλληλων σφηνών μπορούμε να επιτύχουμε εξομάλυνση των κυματομορφών του ρεύματος και της ηλεκτρομαγνητικής ροπής και μείωση των ανώτερων αρμονικών. Όλα αυτά οδηγούν σε βελτίωση του βαθμού απόδοσης του κινητήρα. / The influence of semi-magnetic wedges on the electromagnetic variables and the harmonic content in 3-phase squirrel cage induction motors.

Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη μελέτη, το σχεδιασμό και την εξομοίωση ενός σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη οδηγούμενο από ελεγχόμενο τριφασικό αντιστροφέα. Η εργασία αυτή εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών. Σκοπός λοιπόν της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη και προσομοίωση ενός σύγχρονου κινητήρα μόνιμου μαγνήτη μέσω της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων, με τη βοήθεια του λογισμικού Opera σε δύο διαστάσεις (2d). Στο περιβάλλον σχεδίασης κυκλωμάτων του ίδιου προγράμματος, μοντελοποιήθηκε και ο τριφασικός αντιστροφέας ισχύος για την οδήγηση του κινητήρα. Στην συνέχεια, έγινε διασύνδεση του λογισμικού Opera με το πρόγραμμα Simulink του λογισμικού Matlab, με απώτερο σκοπό να επιτευχθεί έλεγχος κλειστού βρόχου της ταχύτητας περιστροφής του κινητήρα Συγκεκριμένα, έγινε μελέτη και προσομοίωση ενός συγκεκριμένου 8πολικού κινητήρα τύπου Brushless DC, ονομαστικής ισχύος 660 W, ονομαστικής τάσης 48 V, και ονομαστικής ταχύτητας 3000 rpm ο οποίος τροφοδοτήθηκε στην είσοδό του με τριφασικό αντιστροφέα. Ιδιαίτερη προσοχή δόθηκε, στην εξομοίωση του τρόπου λειτουργίας των αισθητήρων Hall, μέσω των ημιαγωγικών διακοπτικών στοιχείων του αντιστροφέα, τα οποία ρυθμίστηκαν για να λειτουργούν σε κατάλληλες, για την υπό μελέτη μηχανή, χρονικές περιόδους. Κρίσιμη ήταν επίσης, η διαδικασία εύρεσης των κατάλληλων κερδών των ελεγκτών PI, έτσι ώστε να βελτιωθεί η μεταβατική απόκριση του συστήματος κλειστού βρόχου και να μειωθεί το σφάλμα μόνιμης κατάστασης ταχύτητας. Αναλυτικά, στο κεφάλαιο 1 γίνεται αναφορά στα θεμελιώδη μεγέθη του μαγνητικού πεδίου, καθώς και στις ιδιότητες των μαγνητικών υλικών που χρησιμοποιούνται στην κατασκευή σύγχρονων μηχανών μόνιμου μαγνήτη. Στο κεφάλαιο 2 αναλύονται οι σύγχρονοι κινητήρες μόνιμου μαγνήτη και γίνεται εκτενής αναφορά στα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά, στη βασική αρχή λειτουργίας και στις μαθηματικές εξισώσεις που τους περιγράφουν. Στο κεφάλαιο 3 περιγράφεται η διάταξη οδήγησης του κινητήρα και αναλύονται λεπτομερώς η λειτουργία και του αντιστροφέα και του κυκλώματος ελέγχου κλειστού βρόχου. Στο κεφάλαιο 4 περιγράφεται η διαδικασία διεξαγωγής μετρήσεων και σχεδιασμού του μοντέλου πεπερασμένων στοιχείων της μηχανής στο περιβάλλον του υπολογιστικού προγράμματος Opera-2d. Στο κεφάλαιο 5 περιγράφεται η διαδικασία σχεδιασμού του τριφασικού αντιστροφέα και παρουσιάζονται τα αποτελέσματα εξομοίωσης για το σύστημα ανοικτού βρόχου. Στο κεφάλαιο 6 εξηγείται η διαδικασία διασύνδεσης των δύο προγραμμάτων (Matlab-Opera) και παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της εξομοίωσης για το σύστημα ελέγχου κλειστού βρόχου. / In this dissertation, the design and simulation of a permanent magnet synchronous motor driven by a three-phase inverter, is presented. The work was conducted at the Laboratory of Electromechanical Energy Conversion, Department of Electrical and Computer Engineering, University of Patras. The objective of this dissertation is the study and simulation of a permanent magnet synchronous motor employing the finite element method, with the help of Opera-2d simulation software. In the Circuit Editor environment of the same software, a three-phase inverter for driving the motor was designed, utilizing the PWM method and achieving open loop control of the motor rotation speed under constant loads. In addition, a closed loop control system was designed on Simulink user interface of Matlab software and making use of the interconnection capability of the two programs (Matlab-Opera) closed loop control of the motor rotation speed was achieved. Specifically, chapter 1 gives reference to fundamentals of the magnetic field and the magnetic properties of materials used in the construction of modern permanent magnet machines. Chapter 2 analyzes synchronous permanent magnet motors and makes an extensive reference to the constructional features, basic operation principle and the mathematical equations that describe them. Chapter 3 describes the motor driving converter and analyzes in detail the operation of the inverter and the closed loop control circuit. Chapter 4 describes the procedure for carrying out measurements and designing the finite element model of the machine in the environment of Opera-2d software. Chapter 5 describes the three-phase inverter design process and presents the simulation results for the open loop system. Chapter 6 explains the interconnection process of the two programs (Matlab-Opera) and presents the results of the simulation for the closed loop control system.

Σκοπός της παρούσης διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη της ακτίνας εξαΰλωσης του ποζιτρονίου στην Τομογραφία Εκπομπής Ποζιτρονίου (PET) ύστερα από διάσπαση βήτα ενός ραδιενεργού πυρήνα. Η μελέτη γίνεται σε περιβάλλον GATE, ενός πακέτου που χρησιμοποιείται για προσομοίωση απεικονιστικών τεχνικών. Προσομοιώνονται διάφοροι πυρήνες και σε διαφορετικά περιβάλλοντα με σκοπό την ανάλυση και τη σύγκριση των αποτελεσμάτων. / Main objective of the present diplomatic thesis is the positron annihilation distance study in Positron Emission Tomography, after radioactive nucleus’ beta decay. The study is using GATE, which is an application used in imaging techniques. Under GATE we simulate a variety of nuclei in different ambient materials in order to analyze and compare the results.

Η φασματοσκοπία Raman είναι τεχνική ανελαστικής σκέδασης φωτός, ικανή να ανιχνεύει και να χαρακτηρίζει μόρια σε ποικιλία υδατικών διαλυμάτων. Σκοπός της εργασίας είναι η ανάπτυξη μιας μη επεμβατικής, μη καταστροφικής φασματοσκοπικής μεθόδου για την ανίχνευση και τον ποσοτικό προσδιορισμό τόσο φαρμακευτικών ουσιών (π.χ αντιβιοτικών) όσο και φυσιολογικών ουσιών (π.χ γλυκόζη) στο υδατοειδές υγρό οφθαλμού. Στο πλαίσιο της παρούσας εργασίας αναπτύχθηκε μια νέα γεωμετρική οπτική διάταξη για την καθοδήγηση της δέσμης του laser στον οφθαλμό, που προσαρμόζεται σε φασματοσκόπιο Raman με ανιχνευτή CCD, δίνει τη δυνατότητα επιλεκτικής συλλογής του σκεδαζόμενου φωτός, σαρώνοντας τον εμπρόσθιο θάλαμο, σε γεωμετρία σκέδασης 90 μοιρών. Τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν (α) σε χοιρινούς οφθαλμούς in-vitro, max 24 ώρες μετά τη θανάτωση των ζώων και την αφαίρεση του βολβού, μετά την έγχυση στον εμπρόσθιο θάλαμο μορίων κεφταζιδίμης, αμφοτερισίνης Β και γλυκόζης και (β) σε μοντέλο πρόσθιου θαλάμου (AAC) σε συνδυασμό με κερατοειδή χιτώνα χοιρινών οφθαλμών μετά την έγχυση μορίων κεφταζιδίμης, αμφοτερισίνης, θειικής αμικασίνης και σιπροφλοξασίνης. Επιπλέον, χρησιμοποιήθηκε χημειομετρικός αλγόριθμος μερικών ελαχίστων τετραγώνων (PLS) για να προβλέψει τη συγκέντρωση των αντιβιοτικών στο μοντέλο του πρόσθιου θαλάμου. Με τον νεό αυτό σχεδιασμό αποφεύγεται η απευθείας έκθεση βασικών οφθαλμικών ιστών, όπως του φακού και του αμφιβληστροειδούς, στη δέσμη του laser, ενώ παράλληλα επιτυγχάνονται βέλτιστες συνθήκες συλλογής του σκεδαζόμενου φωτός βελτιώνοντας το λόγο σήματος/θορύβου των φασμάτων. Ανιχνεύτηκαν συγκεντρώσεις στην περιοχή της μέσης ανασταλτικής πυκνότητας για τα αντιβιοτικά τόσο στο υδατοειδές υγρό χοιρινών οφθαλμών όσο και στο μοντέλο του πρόσθιου θαλάμουֹ η γλυκόζη ανιχνεύτηκε σε συγκέντρωση κοντά στα παθολογικά επίπεδα των διαβητικών ασθενών. Με βάση και το σφάλμα RMS της ποσοτικής ανάλυσης PLS, προσδοκάται βάσιμα ότι η μέθοδος είναι δυνατό χρησιμοποιηθεί στον τομέα της οφθαλμολογίας για τη μελέτη της φαρμακοκινητικής καθώς και για την έγκαιρη διάγνωση ασθενειών (π.χ. σακχαρώδης διαβήτης). / Laser Raman spectroscopy is an inelastic light scattering technique able to characterize molecules in aqueous environments. The purpose of this work is to develop a non-contact and non-invasive spectroscopic method to identify and eventually quantify the presence of medicines (e.g. antibiotics) and physiological substances (e.g. glucose) in the aqueous humor of the eye. Α new laser light delivery probe has been developed and adapted to a Raman spectroscopic system with the ability of favorable collection of the Raman light at 90o scattering geometry while scanning the anterior chamber of the eye. The technique is applied both, to porcine eyes in-vitro, max. 24 hours after death and extraction, for ceftazidime, amphotericin B and glucose and to a commercially available artificial anterior chamber (AAC) fitted with corneas of porcine eyes for ceftazidime, amphotericin B, amikacin sulphate and ciprofloxacin. Finally, a PLS chemometric algorithm has been developed to predict the concentration of antibiotics in AAC. This special illumination design gives the opportunity of reducing the direct exposure of the basic cordial ocular tissues, like lens and retina, to the laser beam, while at the same time an optimum collection of scattered light is accomplished. Concentrations close to the minimum inhibitory concentration (MIC) have been detected for antibiotics both in porcine eyes and AAC; the detection of glucose has been realized at concentrations close to the early pathological levels of patients with diabetes. Furthermore, the quantification of concentration of antibiotics in AAC is accomplished by a partial least-squares (PLS) chemometric regression algorithm and the RMS error of the validation procedure further emphasize the promising prospect of the application of the Raman spectroscopy to the Ophthalmology.

Σκοπός της παρούσης διπλωματικής εργασίας είναι η διερεύνηση, μέσω παραμετρικών αναλύσεων, της συμπεριφοράς και απόδοσης ενός δεδομένου Θερμικού Ηλιακού Συστήματος (Θ.Η.Σ.) για την περιοχή της Πάτρας. Στα πλαίσια αυτά, στο πρώτο μέρος της εργασίας περιλαμβάνεται μία βιβλιογραφική έρευνα, η οποία καλύπτει εκτενώς θέματα όπως η ηλιακή ακτινοβολία, κατηγορίες – εφαρμογές και ανάλυση των κύριων συνιστωσών ολοκληρωμένων Θ.Η.Σ., καθώς επίσης και μεθόδους εξομοίωσης τους. Στο δεύτερο μέρος αναπτύσσεται πρόγραμμα υπολογιστή, το οποίο αφ’ ενός υπολογίζει την ηλιακή ακτινοβολία που προσπίπτει σε μία επιφάνεια στην περιοχή της Πάτρας, αφ’ ετέρου προσδιορίζει, μέσω δύο μεθόδων (αναλυτική και f-chart), τα μηνιαία και ετήσια ποσοστά κάλυψης του φορτίου ενός δεδομένου Θ.Η.Σ.. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων αυτών εμφανίζονται στη συνέχεια σε σχετικά γραφήματα παρέχοντας διάφορα χρήσιμα συμπεράσματα. / This project includes bibliographic research related to solar thermal systems and a study of performance, via parametrical analysis, for a solar water heating system installed in a hotel unit located in the region of Patras.

Όπως μπορεί κανείς να καταλάβει και από τον τίτλο, η εργασία έχει να κάνει με μία μέθοδο επίλυσης μη γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων και, συγκεκριμένα, μιας οικογένειας τέτοιων εξισώσεων, που ονομάζονται εξισώσεις εξέλιξης. Πολλές από αυτές, μάλιστα, επιδέχονται ειδικού τύπου λύσεις που είναι γνωστές με το όνομα σολιτόνια (solitons). Αρχικά, μας απασχολεί η έννοια της ολοκληρωσιμότητας, για την οποία όμως δεν υπάρχει κάποιος σαφής ορισμός. Παρ' όλα αυτά, μπορούμε να πούμε ότι μία διαφορική εξίσωση καλείται ολοκληρώσιμη όταν μπορεί να γραμμικοποιηθεί άμεσα ή έμμεσα. Ο όρος έμμεση γραμμικοποίηση συνδέεται με την έννοια της ύπαρξης ζευγαριού Lax, την οποία εξηγούμε χρησιμοποιώντας εργαλεία της θεωρίας τελεστών. Για τις μη γραμμικές εξισώσεις εξέλιξης, έχει αναπτυχθεί πλέον πλήθος μεθόδων ανάλυσης, στα πλαίσια της ολοκληρωσιμότητας, και υπάρχει πλούσια σχετική βιβλιογραφία. Αναφέρουμε συνοπτικά μερικές από αυτές χρησιμοποιώντας κάποια παραδείγματα, ενώ επικεντρωνόμαστε στην αναλυτική περιγραφή μιας μεθόδου που πρώτοι παρουσίασαν οι Zakharov και Shabat το 1974. Η μέθοδος αυτή, η οποία αναπτύχθηκε λίγο μετά τη μέθοδο της αντίστροφης σκέδασης, ονομάζεται μέθοδος ένδυσης (dressing method) ή σχήμα των ZS. Για την παρουσίασή της, χρησιμοποιούμε μόνο τελεστές χωρίς να αναφερόμαστε πουθενά στα δεδομένα σκέδασης του προβλήματος. Εισάγουμε, με τη βοήθεια διαφορικών και ολοκληρωτικών τελεστών, το γυμνό (undressed) και το ντυμένο (dressed) τελεστή και, έπειτα, δείχνουμε πώς από αυτούς προκύπτει η γενικευμένη εξίσωση Lax. Παραθέτουμε κάποια παραδείγματα εξισώσεων στις οποίες εφαρμόζεται η μέθοδος και, τέλος, κατασκευάζουμε σολιτονικές λύσεις για τη μη γραμμική εξίσωση του Schrödinger, με τη βοήθεια της ολοκληρωτικής εξίσωσης των Gelfand-Levitan-Marchenko. Πέρα από την περιγραφή της μεθόδου ένδυσης στην αρχική της μορφή, βλέπουμε και πώς αυτή εμφανίζεται στη σύγχρονη βιβλιογραφία. Με την πάροδο του χρόνου εξελίχθηκε αρκετά και συνδέθηκε με προβλήματα της μιγαδικής ανάλυσης και, πιο συγκεκριμένα, με τα προβλήματα Riemann-Hilbert (RH) και dbar που, με τη σειρά τους, προκύπτουν σε πολλές εφαρμογές των μαθηματικών. Από ένα μεγάλο πλήθος πρόσφατα δημοσιευμένων άρθρων, παρουσιάζουμε αναλυτικότερα ένα, αυτό των Bogdanov και Zakharov (2002), που αφορά στην εξίσωση Boussinesq. Περιγράφουμε μια ειδικότερη μορφή της μεθόδου ένδυσης, η οποία ονομάζεται ένδυση dbar (dbar-dressing) και αναλύουμε, μέσω αυτής, τις σολιτονικές λύσεις και το συνεχές φάσμα της εξίσωσης Boussinesq. Οι σολιτονικές λύσεις της εξίσωσης παρουσιάζουν μία πολύ ιδιαίτερη συμπεριφορά, η οποία έρχεται σε αντίθεση με τον ευσταθή χαρακτήρα των σολιτονίων. / As one can understand from the title, our main subject is a method for solving nonlinear partial differential equations and in particular a family of such equations, called evolution equations. Many of them admit a special kind of solutions, known as solitons. One of our basic interests is the integrability of a nonlinear evolution equation, although a specific definition for that does not exist in the bibliography. However, a partial differential equation is considered to be integrable when it can be linearized directly or indirectly. By indirect linearization we mean the existence of a Lax pair for the initial equation and this connection is explained in terms of operator theory. In the frame of integrability, a large number of methods dealing with the study and analysis of nonlinear evolution equations has been developed. We briefly mention some of them and present some examples, while we focus on the analytic description of a method which was introduced by Zakharov and Shabat, in 1974. This method was developed right after the Inverse Scattering Method and it is known as dressing method or ZS scheme. In order to present it, a dressed and undressed operator are introduced, by the use of operators only whithout refering to the scattering data. Based on those operators the generalized Lax equation is produced. Then we present a number of examples of evolution equations which can be solved via the dressing method and finally we constract soliton solutions for the nonlinear Schrödinger equation by solving the Gelfand-Levitan-Marchenko integral equation. Appart from the description of dressing method in its initial form, a quick review of recent papers and results is considered. The method evolved through time and was connected with some problems of complex analysis and specifically the Riemann-Hilbert (RH) and dbar problems. Those two problems arise in many mathematical and physical applications. From a wide range of recent published articles, we analytically present one which was written by Bogdanov and Zakharov (2002) and deals with Boussinesq equation. The continuous spectrum and soliton solutions are investigated, using a special form of dressind method called dbar-dressing. Soliton solutions for the Boussinesq equations demonstrate a quite extraordinary behaviour destroying the stereotype of usual solitons which are considered to be stable objects.

Η παρούσα Διατριβή Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης, πραγματεύεται την ανάλυση της τυρβώδους ροής σε ανοικτούς αγωγούς στον πυθμένα των οποίων ενυπάρχουν σχηματισμοί μορφής θινών (dunes). Μελετήθηκε η περίπτωση 5 θινών οι οποίες τοποθετήθηκαν στον πυθμένα ενός καναλιού βάθους d θεωρώντας μόνιμη ροή. Για την επίλυση χρησιμοποιήθηκαν οι εξισώσεις RANS, ενώ για το κλείσιμο της τύρβης χρησιμοποιήθηκαν τα μοντέλα μιας εξίσωσης Spalart-Allmaras και δύο εξισώσεων k-ε. Η διαχείριση της ελεύθερης επιφάνειας έγινε με την μέθοδο VOF, ενώ η αριθμητική επίλυση βασίστηκε στην μέθοδο των πεπερασμένων όγκων και πραγματοποιήθηκε με τον εμπορικό κώδικα FLUENT 6.1.2. Για την ροή στον ανοικτό αγωγό, στον πυθμένα του οποίου ενυπήρχαν οι σχηματισμοί, θεωρήθηκε αριθμός Reynolds , κλίση πυθμένα και συντελεστή Manning , ο οποίος αντιστοιχεί σε ισοδύναμο ύψος τραχύτητας τοιχωμάτων . Προκειμένου να επαληθευθεί η ακρίβεια της αριθμητικής μεθόδου, επιλύθηκε η περίπτωση του επίπεδου πυθμένα και τα αποτελέσματα συγκρίθηκαν με γνωστά πειραματικά αποτελέσματα καθώς και αποτελέσματα τα οποία προέκυψαν από την μονοδιάστατη ανάλυση της ροής πάνω από επίπεδο πυθμένα. Τα αποτελέσματα βρέθηκαν σε καλή συμφωνία, κυρίως για την κατανομή της ταχύτητας, ενώ για την τύρβη υπήρχε πολύ καλή συμφωνία κυρίως πλησίον του πυθμένα. Για το πρόβλημα των θινών εξετάσθηκαν: (α) τρεις περιπτώσεις με σταθερό άνοιγμα θίνης προς βάθος ροής και διαφορετικά ύψη θινών , 0.25 και (β) τρεις περιπτώσεις με σταθερή αναλογία ανοίγματος προς ύψος και ύψη θινών όπως στην περίπτωση (α). Η ανάλυση έδειξε ότι το μέσο προφίλ της ελεύθερης επιφάνειας μειώνεται στην διεύθυνση της ροής, ενώ πάνω από κάθε θίνη το πλάτος της ανύψωσης της ελεύθερης επιφάνειας αυξάνει με την αύξηση του ύψους και του ανοίγματος των θινών. Η κατανομή των διατμητικών τάσεων παρουσιάζει κυματοειδή μορφή υπεράνω των θινών και αυξάνει αυξανομένου του ύψους τους και με την μείωση του ανοίγματός τους. Πίσω από κάθε θίνη δημιουργείται θύλακας ανακυκλοφορίας της ροής και ο λόγος της απόστασης του σημείου επανακόλλησης προς το ύψος της θίνης είναι . / The spatial development of the turbulent open channel flow over bottom with five dunes is studied. The steady-state flow is described by the RANS equations utilizing either the or the Spalart-Allmaras turbulence models. The free-surface treatment is based on the VOF formulation, while the numerical solution is based on a finite-volume, unstructured-grid discretization. Lengths are rendered dimensionless by the inflow channel depth, while velocities by the mean inflow velocity. The inflow Reynolds number is , the channel slope is and the Manning coefficient is , which results to a roughness height . In order to verify the numerical methods, the flat bottom case is considered and the numerical predictions are compared to known experimental data. We get very good agreement for the velocity distributions, while for turbulence the results are very good close to the bottom and poor close to the free surface. Then, we consider: (a) three cases with constant dune length and differing dune heights 0.15, 0.25, 0.35, and (b) three cases with constant ratio and dune heights as in (a). The spatial development of the free-surface elevation over the dunes presents a negative mean slope for all cases. Locally over each dune, the amplitude of the free-surface elevation increases with increasing dune height and increasing dune length. The spatial development of the wall shear stress presents a wave-like behavior and its amplitude increases with increasing dune height and decreasing dune length. On every dune crest the streamwise velocity profile is steeper than the universal logarithmic profile similar to the behavior in a favorable pressure gradient boundary layer. The detachment at each dune crest is followed by a recirculation region and reattachment at a distance from the dune trough.