Στη διπλωματική εργασία περιγράφονται και αναπτύσονται δύο στατιστικές μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων, Γραμμική Παλινδρόμηση με ποιοτικές μεταβλητές και Ανάλυση διασποράς με έναν και ακολούθως με δύο παράγοντες. Στη συνέχεια οι παραπάνω μέθοδοι εφαρμόζονται σε πραγματικά δεδομένα που προέρχονται από δείγματα νερού ενός κολπίσκου και μελετάται ο βαθμός επίδρασης 3 διαφορετικών βροχοπτώσεων στο pH του νερού. Η εφαρμογή των μεθόδων γίνεται με τη χρήση του στατιστικού πακέτου SPSS. / The thesis described and developed the data analysis of two statistical methods, Linear Regression with qualitative variables and ANOVA one-way analysis, then ANOVA two-way. Moreover, the former methods are applied to real data from gulf water samples and studied the degree of influence of 3 different rainfalls in the water pH. The application of the methods is done using the SPSS statistical package.

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας ήταν η μελέτη ηλεκτροεγκεφαλογραφικών σημάτων επιληψίας με χρήση συνδεδεμένων χαοτικών συστημάτων. Στο πλαίσιο της εργασίας παρουσιάζονται αρχικά μέθοδοι συμφωνίας και οι διάφορες μορφές της συνάρτησης μεταφοράς πληροφορίας. Οι τεχνικές που έχουν χρησιμοποιηθεί κυρίως μέχρι σήμερα είναι γραμμικές ωστόσο έχει φανεί σε αρκετές περιπτώσεις ότι η γραμμικότητα δεν επαρκή για την εξήγηση των σημάτων ΗΕΓ και της σύζευξης μεταξύ τους. Για τον λόγο αυτόν αναπτύσσεται η μη γραμμική μέθοδος υπολογισμού της συνάρτησης μερικής κατευθυνόμενης συμφωνίας η οποία μελετά τα καταγεγραμμένα σήματα στον χώρο φάσης-κατάστασης. Βάση αυτής διερευνάται η μη γραμμική συνδεσιμότητα περιοχών του εγκεφάλου. Η εργασία αποτελείται από πέντε μέρη. Το πρώτο μέρος περιλαμβάνει τη παρουσίαση της φυσιολογίας του ανθρώπινου εγκεφάλου. Στο δεύτεροο μέρος παρουσιάζεται η ασθένεια της επιληψίας καθώς και οι διάφοροι τύποι της. Στο τρίτο μέρος παρουσιάζεται η μέθοδος της μη γραμμικής ανάλυσης χρονοσειρών μέσω της μερικής κατευθυνόμενης συμφωνίας που περιλαμβάνει την ανακατασκευή των σημάτων στον φασικό χώρο. Ακολουθεί ο υπολογισμός των κατάλληλων παραμέτρων για την σωστή ανακατασκευή του φασικού χώρου των σημάτων. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται αποτελέσματα από εφαρμογή της μεθόδου σε προσομοιωμένα δεδομένα,καθώς και σε πραγματικά δεδομένα από ασθενή με επιληψία, τα οποία έχουν ληφθεί από το νοσοκομείο Ευαγγελισμός. / This diploma thesis aim at studying Electroencephalografic (EEG) Signal Recordings by adopting methodologies able to analyse and observe coupling of chaotic systems. Although linear methods seems to be inadequate for the analysis of EEG signals, the most commonly used methodologies today are linear. In this thesis, a non-linear partial directed coherence method is adopted to compute the transfer function of EEG signals in the phase-state space and is used to estimate the non-linear connectivity among brain areas. This thesis consists of five chapters. In the first and second chapter, an introduction to the brain's physiology and epilepsy pathophysiology is presented. In the third chapter, a methodology for the non-linear analysis of time series is presented based on the PDC method, which reconstructs attractors in the phase-state. In the fourth chapter, the parameters for the phase-state reconstruction of the attractors are properly selected. In the fifth chapter, the proposed method is applied on simulated and real epilepsy EEG data and the obtained results are presented and discussed.

Ο όρος μη γραμμική οπτική (nonlinear optics) αναφέρεται στον κλάδο της φυσικής που μελετά τις μεταβολές που επέρχονται στις οπτικές ιδιότητες της ύλης, όταν αυτή αλληλεπιδρά με ισχυρά ηλεκτρομαγνητικά πεδία. Οι δέσμες λέιζερ (laser) αποτελούν το κατ’ εξοχήν ηλεκτρομαγνητικό πεδίο που χρησιμοποιείται για να προκαλέσει τη μη γραμμική οπτική απόκριση της ύλης, λόγω της ισχυρής ακτινοβολίας. Με την ανακάλυψη του λέιζερ τη δεκαετία του 1960, παράλληλα αναπτύχθηκαν πολλές τεχνικές μέσω των οποίων καθίσταται εφικτός ο προσδιορισμός της μη γραμμικής οπτικής απόκρισης των υλικών. Κίνητρο για αυτή την εκτεταμένη έρευνα αποτελεί το γεγονός ότι υλικά με σημαντική μη γραμμική απόκριση βρίσκουν πολλές εφαρμογές στη φωτονική και την οπτοηλεκτρονική. Ειδικότερα, τέτοια υλικά μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως οπτικοί περιοριστές (optical limiters) για την προστασία από υψηλές δέσμες λέιζερ, ως οπτικοί διακόπτες (optical switches), καθώς και ως οπτικές λογικές πύλες (optical logic gates) κ.α. Τα τελευταία χρόνια υπάρχει ιδιαίτερο ερευνητικό ενδιαφέρον στο πεδίο των μοριακών διακοπτών (molecular switches). Ο όρος μοριακός διακόπτης αναφέρεται στην δυνατότητα ύπαρξης ενός μορίου μεταξύ δύο διαφορετικών καταστάσεων, ικανότητα που θα αποτελέσει την αφετηρία για μια λειτουργία “on/off”, σε μοριακό επίπεδο. Υποψήφια μόρια που μπορούν να υποστηρίξουν μια διακοπτική λειτουργία είναι εκείνα που παρουσιάζουν κάτω από ορισμένες συνθήκες αλλαγή σε μια εγγενή ιδιότητά τους, όπως ο φθορισμός, η αγωγιμότητα, η μαγνήτιση, ο στερεο-ισομερισμός, η μη γραμμικότητα κ.α. Σκοπός της παρούσας ειδικής ερευνητικής εργασίας ήταν ο προσδιορισμός της τρίτης τάξης μη γραμμικής οπτικής απόκρισης μοριακών συστημάτων που περιέχουν αζοβενζόλιο, υπό μορφή διαλυμάτων. Τα μόρια αυτά είναι ενδιαφέροντα γιατί αφ’ ενός εμφανίζουν trans/cis ισομερισμό, αφ’ ετέρου παρουσιάζουν μια αλλαγή στη μη γραμμικότητά τους εξαιτίας του φωτο-ισομερισμού του διπλού δεσμού –N=N-. Η δομή της εργασίας έχει ως εξής : Στο πρώτο κεφάλαιο θα γίνει μια περιγραφή της μη γραμμικής αλληλεπίδρασης ύλης-πεδίου, η εξαγωγή της μη γραμμικής κυματικής εξίσωσης, καθώς επίσης και μερικών φυσικών διαδικασιών που περιγράφονται μέσω αυτής. Στο δεύτερο κεφάλαιο θα περιγραφεί η πειραματική τεχνική που ακολουθήθηκε, θα αναφερθούν οι οπτικές παράμετροι που σχετίζονται με τη τρίτης τάξης μη γραμμικότητα και τέλος θα περιγραφεί η διαδικασία ανάλυσης των πειραματικών αποτελεσμάτων. Στο τρίτο κεφάλαιο θα γίνει μια σύντομη περιγραφή της πειραματικής διάταξης καθώς και των κυριότερων οργάνων που την αποτελούν. Στο τέταρτο κεφάλαιο θα παρουσιασθούν τα πειραματικά αποτελέσματα που προέκυψαν από την εργασία. Αρχικά παρουσιάζεται μια σύντομη περιγραφή των μοριακών συστημάτων που μελετήθηκαν. Ακολουθεί η μη γραμμική οπτική απόκριση των συστημάτων για διέγερση με παλμούς χρονικής διάρκειας 35 ps, στα 532 και 1064 nm,και ακολουθεί ο προσδιορισμός της μη μεταβατικής μη γραμμικής απόκρισης για διέγερση με παλμούς διάρκειας 4 ns. Αναφέρονται τα συμπεράσματα από τη μελέτη των συστημάτων και ακολουθεί μια πρόταση για μελλοντική μελέτη. / Extensive research in the field of molecular switches promises a wide variety of switching mechanisms characterized by an eclectic range of intrinsic properties regarding their luminescence, conductivity, magnetic and optical outputs. Because of their controlled alternating properties and the ease of their preparation and modification, molecular switches hold the promise of becoming pivotal components of organic–integrated photonic devices. Among the many available systems, azobenzene dyes represent a particularly promising class of organic switchable materials. The advantage of azobenzene chromophores as molecular switches is based not only on the large geometrical change accompanying the cis–trans isomerization, but also on their photo–stability, and the ease of their preparation and derivatization. In addition, azobenzene chromophores, exhibiting in general large nonlinear optical response, are characterized by an important change in their third-order nonlinear optical response due to the photo-isomerization of the –N=N- double bond. The purpose of this work is hence to describe how the NLO properties of the azobenzene are influenced when surrounded by an always more electron-donating and conjugated environment. In order to do so, we are studying three azobenzene-centered molecules. In two of them, the switch is bonded to two electron-rich groups such as alkylated anilines via either one or two ethynil spacers. In the latter, a Zn-porphyrin was instead linked to the aza-core. The insertion of a porphyrin core was driven by its high polarizability and optical oscillator strength which gives the material remarkable NLO behavior, making it potentially useful for ultra-fast switching technologies. In that view, the nonlinear optical response of these novel azobenzene based molecules dissolved in dichloromethane are studied by means of Z-scan technique using 35 ps laser pulses at 532 and 1064 nm. From the measurements, the nonlinear absorption and refraction and the corresponding third-order susceptibility χ(3) and second hyperpolarizability are determined.

Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο την μελέτη και ανάπτυξη μίας τεχνικής ανίχνευσης φάσματος (spectrum sensing technique), η οποία να μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε περιβάλλον Δυναμικής Εκχώρησης Φάσματος από Γνωστικά Συστήματα Ραδιοεπικοινωνιών (Cognitive Radio Systems). Οι παραδοσιακές στατικές στρατηγικές καταμερισμού του φάσματος έχουν δημιουργήσει προβλήματα έλλειψης διαθέσιμου φάσματος. Ταυτόχρονα, πρόσφατες μετρήσεις δείχνουν ότι μεγάλα τμήματα του φάσματος που έχουν εκχωρηθεί με άδεια σε συγκεκριμένα συστήματα υποχρησιμοποιούνται. Είναι επομένως αναγκαίο να υιοθετηθούν νέες πολιτικές διαχείρισης του φάσματος οι οποίες θα επιτρέπουν σε μη αδειοδοτημένα δίκτυα να κάνουν χρήση τμημάτων του αδειοδοτημένου φάσματος. Τα Γνωστικά Συστήματα Ραδιοεπικοινωνιών είναι ευφυή συστήματα τα οποία έχουν γνώση του περιβάλλοντός τους και μπορούν να προσαρμόζουν κατάλληλα τις παραμέτρους λειτουργίας τους σε αυτό. Τα συστήματα αυτά μπορούν να ανιχνεύουν περιοδικά το φάσμα, να εντοπίζουν τις ζώνες συχνοτήτων οι οποίες δε χρησιμοποιούνται από τους αδειοδοτημένους χρήστες τους και να τις αξιοποιούν. Όπως γίνεται εύκολα αντιληπτό από τα παραπάνω η ανίχνευση φάσματος αποτελεί ένα ιδιαιτέρως κρίσιμο θέμα για τα Γνωστικά Συστήματα Ραδιοεπικοινωνιών. Στο στάδιο αυτό, το σύστημα ανιχνεύει και παρακολουθεί στο περιβάλλον μέσα στο οποίο ενεργεί, το κατά πόσο το φάσμα είναι ελεύθερο ανά πάσα χρονική στιγμή και αξιοποιεί αυτά τα φασματικά κενά. Ουσιαστικά η ανίχνευση φάσματος εφαρμόζεται για να δώσει στον cognitive χρήστη μία όσο το δυνατόν πιστότερη εικόνα του περιβάλλοντος μέσα στο οποίο βρίσκεται. Η δική μας μελέτη επικεντρώθηκε στις τεχνικές ανίχνευσης φάσματος (spectrum sensing) και συγκεκριμένα αναπτύσσουμε μία μέθοδο ανίχνευσης φασματικών κενών βασιζόμενη στη χρήση ενός προβλεπτή (predictor) και στη χρησιμοποίηση του σφάλματος πρόβλεψης του σήματος που προκύπτει από αυτόν ως μετρική για τη λήψη απόφασης σχετικά με την ύπαρξη ή την απουσία σήματος ακόμα και σε θορυβώδη περιβάλλοντα (πολύ χαμηλό SNR). H τεχνική ανίχνευσης φάσματος που προτείνουμε μοντελοποιήθηκε στο περιβάλλον μοντελοποίησης MATLAB. Στη συνέχεια, διενεργήθηκαν εκτενείς προσομοιώσεις για ποικίλες τιμές των διαφόρων παραμέτρων του συστήματος αλλά και για διαφορετικά συστήματα, ούτως ώστε να αξιολογηθεί η επίδοση της τεχνικής σε διάφορες συνθήκες. / In the present thesis, we will study spectrum sensing techniques of Cognitive Radio SIMO systems. The conventional approach to spectrum management is not flexible, as most of the useful part of the spectrum is bounded. Hence it is extremely difficult to find free frequencies in order to deploy new services or to enhance the already existing ones. At the same time, various measurements show that the licensed spectrum is heavily underutilized in terms of both the time domain as well as the space domain. Thus Cognitive Radio technology comes to offer solutions, mainly with regard to the issues mentioned above, providing a dynamic utilization of the spectrum. Cognitive Radio has been proposed for lower priority secondary systems intending to improve spectral efficiency through spectrum sensing thus allowing these systems to transmit at frequency bands that are detected to be unused. As we can easily understand from the above, spectrum sensing is a critical issue for cognitive systems. In order to achieve adaptive transmission in unused portions of the spectrum without interferences to the licensed users of these portions (Primary Users-PUs), spectrum sensing is the first and one of the most important steps as high reliability is demanded on PUs' signal detection. That is, Secondary Users (SUs) should know if the spectrum is being used in order to exploit the available spectrum in the most efficient way. Essentially, spectrum sensing is used in order to provide the cognitive user with a representation of its operating environment which is as faithful as possible. The scope of this thesis is the study and the creation of algorithms that will give the SU of a SIMO system the opportunity to detect the existence of spectrum holes. The implementation we used is based on a predictor. More specifically, the received signal passes through a backward linear predictor from which we compute the difference between the actual signal and the predicted signal, which is the prediction error. By properly exploiting the prediction error, more precisely the power of the prediction error, we can trustworthily detect the existence or the absence of a signal, even in noisy environments, that is, for low values of the signal-to-noise ratio. In order to test the performance of our algorithms, the system above was simulated by MATLAB for different conditions and channels.

Τμηματοποίηση υφής ονομάζεται η διαδικασία του διαμερισμού μίας εικόνας σε πολλαπλά τμήματα-περιοχές, με κριτήριο την υφή κάθε περιοχής. Η διαδικασία αυτή βρίσκει πολλές εφαρμογές στους τομείς της υπολογιστικής όρασης, της ανάκτησης εικόνων, της ρομποτικής, της ανάλυσης δορυφορικών εικόνων κλπ. Αντικείμενο της παρούσης εργασίας είναι να διερευνηθεί η ικανότητα των αλγορίθμων μη γραμμικής ελάττωσης διάστασης, και ιδιαίτερα του αλγορίθμου Laplacian Eigenmaps, να παράγει μία αποδοτική αναπαράσταση των δεδομένων που προέρχονται από πολυφασματική ανάλυση εικόνων με χρήση φίλτρων Gabor, για την επίλυση του προβλήματος της τμηματοποίησης εικόνων υφής. Για το σκοπό αυτό προτείνεται μία νέα μέθοδος επιβλεπόμενης τμηματοποίησης υφής, που αξιοποιεί μία χαμηλής διάστασης αναπαράσταση των χαρακτηριστικών διανυσμάτων, και γνωστούς αλγόριθμους ομαδοποίησης δεδομένων όπως οι Fuzzy C-means και K-means, για την παραγωγή της τελικής τμηματοποίησης. Η αποτελεσματικότητα της μεθόδου συγκρίνεται με παρόμοιες μεθόδους που έχουν προταθεί στη βιβλιογραφία, και χρησιμοποιούν την αρχική , υψηλών διαστάσεων, αναπαράσταση των χαρακτηριστικών διανυσμάτων. Τα πειράματα διενεργήθηκαν χρησιμοποιώντας την βάση εικόνων υφής Brodatz. Κατά το στάδιο αξιολόγησης της μεθόδου, χρησιμοποιήθηκε ο δείκτης Rand index σαν μέτρο ομοιότητας ανάμεσα σε κάθε παραγόμενη τμηματοποίηση και την αντίστοιχη ground-truth τμηματοποίηση. / Texture segmentation is the process of partitioning an image into multiple segments (regions) based on their texture, with many applications in the area of computer vision, image retrieval, robotics, satellite imagery etc. The objective of this thesis is to investigate the ability of non-linear dimensionality reduction algorithms, and especially of LE algorithm, to produce an efficient representation for data derived from multi-spectral image analysis using Gabor filters, in solving the texture segmentation problem. For this purpose, we introduce a new supervised texture segmentation algorithm, which exploits a low-dimensional representation of feature vectors and well known clustering methods, such as Fuzzy C-means and K-means, to produce the final segmentation. The effectiveness of this method was compared to that of similar methods proposed in the literature, which use the initial high-dimensional representation of feature vectors. Experiments were performed on Brodatz texture database. During evaluation stage, Rand index has been used as a similarity measure between each segmentation and the corresponding ground-truth segmentation.

- / -

Στα πλαίσια της διπλωματικής εργασίας αναπτύχθηκε μία εφαρμογή, η οποία προσδιορίζει τις τρεις πρώτες συχνότητες συντονισμού της φωνητικής κοιλότητας κατά τη διαδικασία της φώνησης φωνηέντων. Οι τρεις αυτές συχνότητες παρέχουν επαρκή πληροφορία για τον προσδιορισμό του φωνήεντου. Η φώνηση εξομοιώνεται με σήμα εισόδου το οποίο παρουσιάζει κορυφές σε αναμενόμενες περιοχές συχνοτήτων. Ο προσδιορισμός των συχνοτήτων συντονισμού στηρίζεται στη μέθοδο βραχύχρονης ανάλυσης Fourier. Η εφαρμογή αναπτύχθηκε σε περιβάλλον μVision της Keil, σε γλώσσα προγραμματισμού C, για τον μικροελεγκτή STM32F103RB της ST Microelectronics. / In the context of this thesis an application was developed, that is capable of estimating the first three formant frequencies (resonances of the vocal tract) in the event of voicing of vowels. These three frequencies provide us enough information to determine the vowel that is voiced. The human voice is being emulated by an input signal which has peaks in the anticipated frequency regions. The formant frequencies are being estimated based on the short-time Fourier analysis method. The application was developed in Keil μVision programming suite, in C programming language, for the STM32F103RB microcontroller by ST Microelectronics.

Είναι γεγονός ότι το ηλεκτροκαρδιογράφημα είναι ένα πολύ καλά μελετημένο σήμα. Ειδικά τα τελευταία χρόνια, έχει προταθεί ένας μεγάλος αριθμός αλγορίθμων επεξεργασίας, συμπίεσης, αυτόματης διάγνωσης, φιλτραρίσματος, αποθορυβοποίησης και κωδικοποίησης. Σ’ αυτή τη διπλωματική εργασία, προτείνουμε ένα αποδοτικό αλγόριθμο κωδικοποίησης χωρίς απώλειες για δεδομένα από δωδεκακάναλλο ηλεκτροκαρδιογράφημα. Ο κωδικοποιητής υλοποιεί ένα πολυγραμμικό μοντέλο υψηλής απόδοσης, το οποίο είναι «ειδικευμένο στους ασθενείς», ενδοκαναλικής πρόβλεψη και εφαρμόζει το πρότυπο κωδικοποίησης MPEG-4 ALS για διακαναλική πρόβλεψη και κωδικοποίηση. Τα αποτελέσματα του αλγορίθμου συγκρίθηκαν με τεχνικές κωδικοποίησης εντροπίας χωρίς απώλειες και δείχνουν αύξηση της απόδοσης κωδικοποίησης. / The Electrocardiogram (ECG) is one of the most well studied medical signals. A large number of ECG processing algorithms have being proposed over the years covering the areas of ECG noise filtering, automated diagnostic interpretation and coding. In this master thesis, we propose a robust multi-channel ECG encoder architecture, which operates on 12-channel ECG data. The encoder utilizes highly efficient multi-linear patient specific models for inter-channel prediction and the MPEG-4 Audio Lossless Coding (ALS) architecture for intra-channel prediction and coding. The results of the algorithm show improved performance over standard encoding techniques.

Η μερική διαφορική εξίσωση Hamilton-Jacobi-Bellman παράγει τη λύση στο πρόβλημα του υπολογισμού της βέλτιστης ανάδρασης καταστάσεων σε μη γραμμικά δυναμικά συστήματα. Η προσπάθεια ανάπτυξης εύχρηστων και αξιόπιστων μεθόδων αριθμητικής ή προσεγγιστικής επίλυσης της εξίσωσης Hamilton-Jacobi-Bellman έχει τεράστια σημασία στη ρύθμιση διεργασιών γιατί μπορεί να οδηγήσει άμεσα σε εργαλεία σχεδιασμού μη γραμμικών ρυθμιστών. Ειδικότερα, στη ρύθμιση διεργασιών, η απόδοση ενός ρυθμιστικού συστήματος αξιολογείται βάσει ενός τετραγωνικού δείκτη απόδοσης σε άπειρο χρονικό ορίζοντα, και η βέλτιστη ανάδραση καταστάσεων μπορεί να υπολογισθεί μέσω της λύσης της εξίσωσης Hamilton-Jacobi-Bellman, μη εξαρτώμενης από το χρόνο. Στο πρόβλημα της επίλυσης της παραπάνω εξίσωσης παρουσιάζονται σοβαρές δυσκολίες, κυρίως λόγω υπολογιστικής πολυπλοκότητας. Για το λόγο αυτό, οι μέχρι στιγμής πρακτικές εφαρμογές υπήρξαν περιορισμένες. Στην παρούσα εργασία αναπτύσσεται υπολογιστική μέθοδος, βασισμένη στον αλγόριθμο επαναλήψεων Newton-Kantorovich, η οποία επιτυγχάνει πολυωνυμική προσέγγιση της λύσης της μερικής διαφορικής εξίσωσης Hamilton-Jacobi-Bellman υπό μορφή αναπτύγματος σε δυναμοσειρά Taylor. Με τον τρόπο αυτό επιταχύνονται σημαντικά οι υπολογισμοί για τον προσδιορισμό της βέλτιστης ανάδρασης καταστάσεων. Η μέθοδος εφαρμόζεται αρχικά σε ένα παράδειγμα ισοθερμοκρασιακού αντιδραστήρα συνεχούς λειτουργίας με ανάδευση, ο οποίος παρουσιάζει δυναμική συμπεριφορά μη-ελάχιστης φάσης, με μία είσοδο, μία έξοδο και δύο καταστάσεις. Στη συνέχεια, εφαρμόζεται σε παραδείγματα μη ισοθερμοκρασιακού αντιδραστήρα αντίστοιχης δυναμικής συμπεριφοράς, τριών καταστάσεων, πρωτίστως με μία είσοδο και μία έξοδο και κατόπιν με δύο εισόδους και δύο εξόδους. Με ανάπτυξη και εφαρμογή κώδικα MAPLE για κάθε μία περίπτωση χωριστά, υπολογίζονται προσεγγιστικά οι βέλτιστοι νόμοι ανάδρασης και σχεδιάζονται οι βέλτιστες αποκρίσεις των εισόδων και των εξόδων κάθε ενός από τα παραπάνω συστήματα, ενώ ταυτόχρονα γίνεται και καταγραφή των αντίστοιχων χρόνων εκτέλεσης κάθε κώδικα. Τέλος, στην περίπτωση του ισοθερμοκρασιακού αντιδραστήρα, γίνεται σύγκριση της προτεινόμενης μεθόδου με προϋπάρχουσες, κατά κύριο λόγο σε ζητήματα χρόνων εκτέλεσης, αλλά και σε ζητήματα απόδοσης στη ρύθμιση. / The partial differential equation Hamilton-Jacobi-Bellman produces the solution in the problem of calculation of optimal state feedback in non-linear dynamic systems. The effort of designing functional and reliable, numerical or approximate, methods for solving Hamilton-Jacobi-Bellman equation has enormous importance in process control because it can lead directly to tools of planning non-linear regulators. More specifically, in process control, the attribution of a regulating system is evaluated using a quadratic performance index in infinite time horizon, and the optimal state feedback can be calculated by the solution of the non time depended Hamilton-Jacobi-Bellman equation. The problem of solving the equation above encounters serious difficulties, mainly because of the calculation complexity. For this reason, the practical applications existed until now were very few. In the present work a calculating method is developed, based in the iterative algorithm Newton-Kantorovich, which achieves polynomial approach of the solution of partial differential equation Hamilton-Jacobi-Bellman under the form of Taylor series expansion. Thus the calculations for the determination of optimal state feedback are considerably accelerated. The method is initially applied in an example of continuous stirred tank reactor, with non-minimum phase dynamic behavior, with one input, one output and two state variables. Afterwards, it is applied in examples of not isothermal reactor of the same dynamic behavior, three state variables, firstly with one input and one output variables and then with two input and two output variables. Using the symbolic program MAPLE, a code was developed for each case separately, which calculates approximately the optimal feedback laws and designs the optimal responses of the inputs and outputs of each of the systems above, while the corresponding times of implementation of each code are simultaneously recording. Finally, in the case of isothermal reactor, a comparison is made between the proposed and preexisting methods, mainly in the base of the time of implementations and the regulation performance.

Η πλειονότητα των ερευνητών/ειδικών του αντισεισμικού σχεδιασμού συμφωνεί πως μια υπολογιστική διαδικασία που θα έχει ως βασική παράμετρο της απόκρισης τις σεισμικές μετακινήσεις θα είναι πιο ορθολογική και πιθανότατα πιο οικονομική απ’ τη συμβατική μεθοδολογία σχεδιασμού βάσει δυνάμεων. Η έλλειψη μιας μεθοδολογίας αντισεισμικού σχεδιασμού γεφυρών βάσει μετακινήσεων που να είναι απλή, εφικτή και συμβατή με την εφαρμοζόμενη πρακτική και η απουσία πρότασης σχεδιασμού των περιοχών του φορέα βάσει μετακινήσεων, αποδεικνύει το γνωστικό κενό που υπάρχει σ’ αυτή την περιοχή του αντισεισμικού σχεδιασμού. Η παρούσα εργασία επιχειρεί να συμβάλλει στην πλήρωση αυτού του κενού και προς τούτο προτείνει μια νέα μεθοδολογία. Αναφέρεται σε (μή-μονωμένες) γέφυρες σκυροδέματος και περιλαμβάνει μια απλή διαδικασία για την εκτίμηση των απαιτούμενων ανελαστικών παραμορφώσεων, τόσο των βάθρων, όσο και των περιοχών του φορέα - κάνοντας χρήση ελαστικής φασματικής ανάλυσης και επεκτείνοντας τον κανόνα των "Ίσων Μετακινήσεων" στο τοπικό επίπεδο. Η διαδικασία αναπτύσσεται και βαθμονομείται βάσει (σχεδόν δύο χιλιάδων) μή-γραμμικών δυναμικών αναλύσεων (με εν χρόνω ολοκλήρωση) αντιπροσωπευτικών γεφυρών, τριών έως πέντε ανοιγμάτων. Όμως για την εφαρμογή της απαιτούνται μόνο ελαστικά εργαλεία. Σε αντίθεση με τις έως τώρα ερευνητικές προσπάθειες, όπου γίνεται η απλουστευτική παραδοχή γραμμικής συμπεριφοράς του φορέα, στην παρούσα έρευνα δίνεται έμφαση στην προσομοίωση των περιοχών του φορέα και λαμβάνονται υπ’ όψιν οι μή-γραμμικότητές του. Από την εφαρμογή του διαπιστώνεται ότι ο προτεινόμενος σχεδιασμός βάσει μετακινήσεων προσφέρει πολύ οικονομικότερα ποσοστά όπλισης (από 1/2 έως 1/7 στο διαμήκη οπλισμό και από 1/1 έως 1/3 στον εγκάρσιο οπλισμό), χωρίς να επιβαρύνει ουσιαστικά την επιτελεστικότητα της γέφυρας - η υπεραντοχή των γεφυρών που σχεδιάζονται με την προτεινόμενη μεθοδολογία είναι πρακτικά ισοδύναμη με την υπεραντοχή των συμβατικά σχεδιασμένων γεφυρών. Η παρουσίαση της μεθοδολογίας περιλαμβάνει την περιγραφή της διαδικασίας σχεδιασμού υπό μορφή αλγόριθμου (Κεφ. 2), του τρόπου εφαρμογής της στην πράξη (διαδικασία προσομοίωσης, παραδείγματα σχεδιασμού: Κεφ. 3), του θεωρητικού υποβάθρου βάσει του οποίου αναπτύχθηκε (Κεφ. 4), των προβλημάτων της συμβατικής μεθοδολογίας (παραδείγματα σχεδιασμού βάσει δυνάμεων: Κεφ. 3) και των κενών που διαπιστώνονται στην τεκμηρίωση της συμβατικής μεθοδολογίας (Κεφ. 4). Η αποτίμηση του σχεδιασμού (Κεφ. 3) δεκαέξι αντιπροσωπευτικών γεφυρών (οκτώ σχεδιασμένων βάσει μετακινήσεων και οκτώ συμβατικά σχεδιασμένων), παρουσιάζεται υπό μορφή παράλληλης σύγκρισης της επιτελεστικότητας και συνηγορεί υπέρ των πλεονεκτημάτων της νέας μεθοδολογίας. Στα Παραρτήματα δίνονται πληροφορίες για τα υπολογιστικά εργαλεία που αναπτύχθηκαν για την προσομοίωση και την ανάλυση των γεφυρών (επέκταση προγράμματος ANSRuop). / The majority of seismic design researchers/specialists concludes that displacement-based design methodologies reduce the uncertainty of the design process and probably lead to less expensive structures. The absence of a simple displacement-based seismic design procedure for bridges that will be feasible and compatible with the current design practice and the nonexistence of a proposal for the displacement-based design of the deck indicate the gap of knowledge in this field of earthquake engineering. This thesis attempts to contribute to the reduction of this gap and for this scope proposes a new methodology. The procedure focuses on bridges with concrete piers monolithically connected to a prestressed concrete continuous deck and comprises simple steps for the estimation of the inelastic/nonlinear deformations of both the piers and the deck - through elastic modal response spectrum analysis, extending the applicability of the "equal displacement" rule to the level of member deformations. About two thousands nonlinear dynamic (time-history) analyses of several representative bridges (with deck of three or five spans) are used for the development and the calibration of the procedure. However, for the application of the methodology only elastic modal response spectrum analysis is needed. Contrary to other current researches, which adopt the hypothesis of deck elastic response, the nonlinearities of the deck are modeled. The proposed displacement-based procedure offers lower reinforcement ratios (from 1/2 to 1/7 for the longitudinal reinforcement and from 1/1 to 1/3 for the transverse reinforcement) at no detriment to the expected seismic performance - the global overstrength of the bridges which are designed with the proposed procedure is practically equivalent to the global overstrength of the conventionally designed bridges (current force-based design). The step by step description of the design algorithm (Chap. 2) is followed by the practical application of the methodology (modeling aspects, design examples: Chap. 3), the conceptual justification (Chap. 4), the deficiencies of the conventional design procedure (force-based design examples: Chap. 3) and the fallacies in the justification of the conventional design methodology (Chap. 4). Comparative performance-based design evaluation (Chap. 3) of sixteen representative bridges (eight bridges subjected to alternative seismic design) indicates the benefits of the proposed procedure. The computational capabilities which were developed for the modeling and the analysis of the bridges are described in the appendices (upgrade of program ANSRuop).