Η παρούσα διπλωματική εργασία σκοπεύει στην παρουσίαση και ανάλυση της μεθόδου της Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων, η οποία δημιουργήθηκε για την αξιολόγηση της αποδοτικότητας οργανωτικών μονάδων όπως τα τραπεζικά υποκαταστήματα, σχολεία, νοσοκομεία ή εστιατόρια. Το κλειδί που μας επιτρέπει την σύγκριση αυτών των μονάδων βρίσκετε στους πόρους που χρησιμοποιούν για την παραγωγή έργου. Η Περιβάλλουσα Ανάλυση Δεδομένων (Data Envelopment Analysis) πρωτοπαρουσιάστηκε το 1978 από τους Charnes Cooper και Rhodes σε μία μελέτη τους (Charnes, et al.1978; Cooper 1978; Rhodes 1978). Η μελέτη αναφερόταν σε εκτιμήσεις της αποδοτικότητας μη κερδοσκοπικών οργανισμών και μπορεί δε να θεωρηθεί επέκταση της τεχνικής αποδοτικότητας, δοσμένης από τον Farell το 1957. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζεται το θεωρητικό υπόβαθρο της μεθόδου, τα μοντέλα που κρύβονται πίσω από την μέθοδο, τον τρόπο υπολογισμού της αποδοτικότητας, τις παραδοχές πίσω από το σύνολο δυνατοτήτων παραγωγής, γραφική αναπαράσταση της μεθόδου και ένα παράδειγμα το οποίο είναι συνδιασμός των πιο πάνω. Στο 2ο κεφάλαιο παρουσιάζουμε εναλλακτικά μοντέλα τα οποία είναι προεκτάσεις των βασικών μοντέλων της μεθόδου, αναδεικνύοντας την προσαρμοστικότητα της μεθόδου. Αρκετά από αυτά τα μοντέλα προέκυψαν από την ανάγκη αντιμετώπισης αρκετών ασυνεπειών. Μερικά απο τα μοντέλα που παρουσιάζουμε είναι το προσθετικό μοντέλο, το πολλαπλαστικό μοντέλο και μοντέλα με εξωγενείς και κατηγορικές μεταβλητές. Το προσθετικό μοντέλο σε αντίθεση με τα μοντέλα CCR και BCC έχει την ικανότητα ελαχιστοποίηση των εισροών και μεγιστοποίησης των εκροών ταυτόχρονα. Αυτό ήταν αδύνατο στα μοντέλο CCR και BCC καθώς αυτά μπορούσαν είτε να ελαχιστοποιήσουν της εισροές είτε στην μεγιστοποίηση των εκροών αλλά όχι και τα 2 ταυτόχρονα. Επίσης στο 2ο κεφάλαιο παρουσιάζεται η χρήση απολύτων φραγμάτων στους συντελεστές βαρύτητας ιδιομορφίες των συντελεστών βαρύτητας οι οποίοι συντελούν στην ασυνέπεια της μεθόδου με την ιδιόμορφη συμπεριφορά τους. / This thesis aims at presenting and analyzing the method of Data Envelopment Analysis, which was created to assess the efficiency of organizational units such as bank branches, schools, hospitals and restaurants. The key that enables us to compare these units is the kind of resources they used to produce results. Data Envelopment Analysis was introduced in 1978 by Charnes Cooper and Rhodes in their seminar study (Charnes, et al.1978; Cooper 1978; Rhodes 1978). The paper refers to estimations of the efficiency, of non-profit organizations and may be considered as an extension of technical efficiency, given by Farell 1957. In the first chapter we are presenting the theoretical background of the method, the linear models behind the method, methods for calculating the efficiency, assumptions needed for production possibility set, graphical representations of the process and an example which is a combination all of the above. The second chapter presents alternative models that are extensions of the basic models of the process, highlighting the versatility of the method. Several of those models arose from the need to address a number of inconsistencies. The models we are presenting in these section are the additive model, the extended additive model, the multiplicative model and models with exogenous and categorical variables. The additive model in contrast with the CCR and BCC models have the ability to minimize inputs and maximize outputs simultaneously. This was impossible in the CCR and BCC model as they could either minimize or maximize inputs outputs but not the two simultaneously. Also we present the use of absolute limits on the weight coefficients whose peculiar behavior contribute to some of the inconsistencies observed in the method.

Πολλά είναι τα προβλήματα που καλούμαστε να αντιμετωπίσουμε στην καθημερινότητά μας, και που χρίζουν την ανάγκη προσδιορισμού αυτών, μέσω του Γραμμικού Στοχαστικού Προγραμματισμού. Βασικό εργαλείο των προβλημάτων του Γραμμικού Στοχαστικού Προγραμματισμού που χρησιμοποιείται για την υπολογιστική τους επίλυση είναι οι μέθοδοι του Γραμμικού και του Μη Γραμμικού Προγραμματισμού. Στο 1ο κεφάλαιο της παρούσας Διπλωματικής Εργασίας, υπενθυμίζονται οι βασικές ιδιότητες και μέθοδοι επίλυσης των Γραμμικών και Μη Γραμμικών προβλημάτων, όπως αυτές χρησιμοποιούνται από τον Στοχαστικό Προγραμματισμό. Στο 2ο κεφάλαιο, παρουσιάζεται μια σειρά από Γραμμικά μοντέλα Στοχαστικού Γραμμικού Προγραμματισμού ενός σταδίου συζητώντας τις θεωρητικές τους ιδιότητες, σχετικές με την υπολογιστική τους δυνατότητα, μία από τις οποίες αποτελεί η κυρτότητά τους. Στο 3ο, και τελευταίο κεφάλαιο, ακολουθείται μια αντίστοιχη παρουσίαση των Γραμμικών Στοχαστικών μοντέλων πολλαπλών σταδίων, τονίζοντας τις ιδιότητες αυτές που επιτρέπουν την κατασκευή προσεγγιστικών μεθόδων επίλυσης. / There are various special problem formulations to be dealt with in our daily life, and our conclusion is that a basic toolkit of Linear and Nonlinear Programming methods cannot be waived if we want to deal with the computational solution of Stochastic Linear Programming problems. In chapter 1, basic properties of Linear Problems and Non Linear Problems, as well as their solution methods, are reminded, as they are used in the Stochastic Linear Programming. In chapter 2, various Single-stage Stochastic Linear Programming (SLP) models are presented and their theoretical properties are discussed, which are relevant for their computational tractability, as convexity statements. Conclusions are presented in chapter 3, followed by an analogous discussion of Multi-stage SLP models, focussed, among others, on properties allowing for the construction of particular approximation methods for computing solutions.

Η εργασία μελέτησε την εισαγωγή της εκπαιδευτικής ρομποτικής στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση: την ένταξή της στο αναλυτικό πρόγραμμα και στις ειδικές συνθήκες ενός τυπικού περιφερειακού σχολείου με τη μορφή project που αναπτύσσεται στα πλαίσια της ευέλικτης ζώνης. Πρόκειται για μελέτη περίπτωσης με στοιχεία έρευνας δράσης κυρίως όσον αφορά την ανάπτυξη του project στα πλαίσια της ευέλικτης ζώνης. Κατά τη διάρκεια ανάπτυξης των 8 δραστηριοτήτων του project μελετήθηκαν οι αρχικές κατασκευές των μαθητών ως προς εμφάνιση, λειτουργικότητα, στιβαρότητα, χρήση δομικών στοιχείων και η εξέλιξη αυτών των κατασκευών κατά τη διδασκαλία. Μελετήθηκε επίσης ο προγραμματισμός των ρομποτικών κατασκευών δηλαδή η απόδοση συμπεριφοράς στις κατασκευές αυτές με τη βοήθεια του προγράμματος οπτικού προγραμματισμού robolab. / -

Ο κύριος σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να παρουσιάσει τη μέθοδο του benchmarking και τα περιθώρια εφαρμογής της στον οικονομικό προγραμματισμό πιστωτικών ιδρυμάτων. Η τεχνική που χρησιμοποιούμε για την εφαρμογή της μεθόδου του benchmarking είναι η ανάλυση αριθμοδεικτών. Στην αρχή πραγματοποιούμε μια σύγκριση ανάμεσα στις τιμές συγκεκριμένων αριθμοδεικτών της Εθνικής Τράπεζας της Ελλάδος με τη μέση τιμή των δεικτών αυτών στον τραπεζικό κλάδο. Έπειτα, πραγματοποιούμε μια εφαρμογή του benchmarking ανάμεσα σε υποκαταστήματα της Εθνικής Τράπεζας. Τα αποτελέσματα αυτών των συγκρίσεων μπορούν να χρησιμοποιηθούν στη σύνταξη των προϋπολογισμών επόμενων περιόδων. / The major aim of this study is to present benchmarking, as it is used during the process of financial planning of banking institutions. The technique, which we use to apply the method of benchmarking, is accounting ratio analysis. At first we make a comparison between the price of certain ratios of National Bank of Greece and the average price for the whole banking sector in Greece. Then we present benchmarking between bank branches of the same bank. The output of these comparisons can be used in the financial planning and the budgets of forthcoming periods.

Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια της ενασχόλησης με Έργο ανάπτυξης Δικτύου Τηλεϊατρικής. Το Δίκτυο Τηλεϊατρικής συνίσταται από φορητές μονάδες ικανές να λαμβάνουν και να μεταδίδουν τα ζωτικά σήματα των ασθενών σε κάποιο Κέντρο Συντονισμού. Το κέντρο αυτό, στελεχωμένο από κατάλληλο ιατρικό προσωπικό, έχει τη δυνατότητα αφού αξιολογήσει τα λαμβανόμενα δεδομένα, να δώσει χρήσιμες συμβουλές παροχής πρωτοβάθμιας βοήθειας στον ασθενή, έως ότου μεταφερθεί σε κάποιο νοσοκομείο. Η διπλωματική εργασία επικεντρώνεται στο σχεδιασμό και στην ανάπτυξη της εφαρμογής Θέσεως Εργασίας, η οποία είναι βασικό τμήμα του Κέντρου Συντονισμού. Στελεχώνεται από εξειδικευμένους ιατρούς και έχει ως σκοπό, χρησιμοποιώντας όλα τα παρεχόμενα ιατρικά δεδομένα, να προσφέρει τη βέλτιστη προ-νοσοκομειακή φροντίδα στους ασθενείς, οι οποίοι βρίσκονται στον τόπο του φορητού τερματικού. Μέσω του ολοκληρωμένου Δικτύου Τηλεϊατρικής, η Θέση Εργασίας προσπελαύνει όλα τα στοιχεία ενός τρέχοντος περιστατικού τηλεϊατρικής, όπως ζωτικά σήματα, ιστορικό από το Ολοκληρωμένο Πληροφοριακό Σύστημα (Ο.Π.Σ.) των νοσοκομείων, φωτογραφίες καθώς και άλλα ιατρικά δεδομένα. Χρησιμοποιεί, επίσης, την υπηρεσία τηλεδιάσκεψης για να έχει οπτικοακουστική επαφή με το φορητό τερματικό και για να εκμεταλλευτεί το συμβουλευτικό ρόλο των Περιφερειακών Αιθουσών Τηλεδιάσκεψης. Η Θέση Εργασίας μετά το πέρας των περιστατικών ενημερώνει τους ιατρικούς φακέλους των ασθενών στο Ο.Π.Σ., ενώ έχει τη δυνατότητα να εκτελέσει σωρεία λειτουργιών εκτός σύνδεσης, ώστε να ανατρέξει σε χρήσιμα δεδομένα του Δικτύου, όπως παλιά περιστατικά, και να ολοκληρώσει την εξυπηρέτηση των περιστατικών. Η ανάπτυξη της εφαρμογής πραγματοποιήθηκε σε γλώσσα προγραμματισμού Visual Basic .NET με χρήση της πλατφόρμας Visual Studio 2005 Professional Edition. Η υλοποίηση περιλαμβάνει τη δημιουργία Κεντρικής Βάσης Δεδομένων Τηλεϊατρικής, για την οποία επιλέχθηκε η Oracle 10g, ενώ για τη διαχείριση κι εποπτεία της βάσης χρησιμοποιήθηκαν οι εφαρμογές Oracle Client 10g και Oracle JDeveloper 10g / The present thesis was carried out through participation in a project concerning the development of a Telemedicine Network. The Telemedicine Network consists of mobile units capable of obtaining and transmitting patients’ vital signs to a Coordination Center. This centre is occupied by specialized medical personnel and has the capacity, after evaluating the received data, to provide useful healthcare advice prior to the patients’ transfer to a hospital. This thesis focuses on the design and development of the Treatment Workstation application, which is a basic part of the Coordination Center. It is operated by doctors and aims to provide, through the use of all the available information, an optimum pre-hospital care to the patients placed near the mobile unit. Utilizing the resources provided by the Telemedicine Network, the Treatment Workstation accesses all the data of a current telemedicine incident, e.g. vital signs, medical history by the hospitals’ Integrated Information System (I.I.M.), photos and other medical information. It also uses the teleconference service to establish an audiovisual communication with the mobile unit and to take advantage of the advisory contribution of the Peripheral Teleconference Room. After the incidents’ termination, the Treatment Workstation updates the patients’ medical files at the I.I.M. and is also able to perform a series of offline actions, in order to access Network’s useful data (e.g. old incidents) and to complete pending incidents. The application was developed in Visual Basic .NET through the platform Visual Studio 2005 Professional Edition. The implementation includes the creation of a Central Telemedicine Database, using Oracle 10g, while the management and supervision of the database was performed with the use of Oracle Client 10g and Oracle JDeveloper 10g.

Η παρούσα εργασία εξετάζει μέθοδο για παράλληλη επεξεργασία δραστηριοτήτων υπό περιορισμούς διαθέσιμων πόρων και υπό περιορισμούς αλληλουχίας. Η μέθοδος βασίζεται στην επίλυση δικτύων δραστηριοτήτων για την εκτίμηση του χρόνου ολοκλήρωσης των δραστηριοτήτων. Στη συνέχεια, ελαχιστοποιεί αυτό τον χρόνο εκτελώντας συγκεκριμένες εργασίες παράλληλα, βασιζόμενη στην «παράλληλη μέθοδο» εκτέλεσης δραστηριοτήτων. / The present work examines a method for parallel processing activities under restrictions of available resources and under precedence constraints. The method is based on the resolution of networks of activities for estimating the time of completion of activities. Afterwards, it minimizes the time executing activities in parallel, based on the “parallel method of” implementation of activities.

Το πρώτο κεφάλαιο περιλαμβάνει μια ιστορική αναδρομή σχετικά με τη γέννηση και την ανάπτυξη της Επιχειρησιακής Έρευνας και του Γραμμικού Προγραμματισμού. Επίσης παρουσιάζεται το χρονικό των μεγαλυτέρων ανακαλύψεων: ο αλγόριθμος Simplex (Dantzig-1949), ο ελλειψοειδής αλγόριθμος (Khachian-1979) και ο αλγόριθμος εσωτερικών σημείων (Karmarkar-1983). Στη συνέχεια - δεύτερο κεφάλαιο - γίνεται η θεωρητική θεμελίωση της μεθόδου Simplex, συμπεριλαμβάνοντας τόσο την γεωμετρική-εποπτική παρουσίαση της μεθόδου, όσο και την αυστηρή αλγεβρική τεκμηρίωσή της μέσω θεωρημάτων. Το τρίτο κεφάλαιο αφιερώθηκε στον αλγόριθμο των ελλειψοειδών, στη μέθοδο δηλαδή που ουσιαστικά απέδειξε ότι τα προβλήματα του γραμμικού προγραμματισμού μπορούν να λυθούν σε πολυωνυμικό χρόνο. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η πιο σύγχρονη τάση στον τομέα επίλυσης προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού: οι μέθοδοι εσωτερικού σημείου. Συγκεκριμένα αναπτύσσεται ο αλγόριθμος του Karmakar, η κατηγορία των μεθόδων ομοπαραλληλικής αλλαγής κλίμακας και ο πρωτεύοντας-δυϊκός αλγόριθμος εσωτερικού σημείου. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο περιλαμβάνεται η παρουσίαση της έννοιας της υπολογιστικής πολυπλοκότητας αλγορίθμων, η πλήρης ανάλυση της πολυπλοκότητας των αλγορίθμων Simplex και εσωτερικού σημείου του Karmakar, καθώς και η σύγκριση των δύο αλγορίθμων. / The first chapter includes a historical retrospection in respect of the birth and growth of Operational Research and Linear Programming. Furthermore, the chronicle of the biggest discoveries is presented: the Simplex algorithm (Dantzig-1949), the ellipsoid algorithm (Khachian-1979) and the interior point algorithm (Karmarkar-1983). Thereafter -in the second chapter- the theoretical foundation of Simplex method is presented, including both the geometric- supervisory presentation and the strict algebraic documentation of the method via theorems. The third chapter refers to the ellipsoid algorithm, namely the method that proved that the problems of linear programming can be solved in polynomial time. In the fourth chapter, the most contemporary tendency in the field of solving problems of linear programming, is presented: the methods of interior point. Particularly, the algorithm of Karmakar and the primal-dual algorithm of interior point are expounded. Finally, the fifth chapter includes the presentation of the concept of computational complexity of algorithms, the complete analysis of complexity of algorithms Simplex and interior point of Karmakar, as well as the comparison of the two algorithms.

Η παρούσα εργασία έχει ως στόχο να παρουσιάσει έναν παράλληλο αλγόριθμο Εξόρυξης δεδομένων που μπορεί να εφαρμοστεί σε μεγάλες βάσεις δεδομένων με χρήση Επαγωγικού Λογικού Προγραμματισμού. Η κεντρική υπόθεση αυτής της εργασίας είναι πως είναι απαραίτητο αλλά και δυνατό να υιοθετηθούν παράλληλοι αλγόριθμοι στη διαδικασία της Εξόρυξης δεδομένων. Αποδεικνύεται ότι ο παραλληλισμός μπορεί να εφαρμοστεί αποδοτικά στον Επαγωγικό Λογικό Προγραμματισμό (Inductive Logic Programming - ILP). Η ολοκληρωμένη αναπαράσταση της γνώσης και η εξαιρετική ενσωμάτωση της υποκείμενης γνώσης του ILP αποδεικνύεται πολύ σημαντική μεταξύ των αλγορίθμων Εξόρυξης δεδομένων. Το Κεφάλαιο 1 αποτελεί μια εισαγωγή στην εξόρυξη δεδομένων. Παρουσιάζονται οι βασικές εργασίες που λαμβάνουν χώρα κατά την εξόρυξη δεδομένων καθώς και μερικοί από τους συνηθισμένους αλγορίθμους εξόρυξης δεδομένων. Στη συνέχεια, γίνεται μια εισαγωγή στη σχεσιακή εξόρυξη δεδομένων και δίνονται τα βασικά χαρακτηριστικά αλγορίθμων σχεσιακής εξόρυξης δεδομένων. Το Κεφάλαιο 2 αυτής της διπλωματικής εργασίας παρουσιάζει τη θεωρία του Eπαγωγικού Λογικού Προγραμματισμού (ΕΠΛ - ILP), μερικές δημοφιλείς μεθόδους ILP καθώς και τον τρόπο με τον οποίο εφαρμόζεται ο ILP για να επιλύσει προβλήματα που συναντώνται σε συστήματα βάσεων δεδομένων Παρουσιάζεται αναλυτικά μια συγκεκριμένη προσέγγιση στον ILP – η Mode Directed Inverse Entailment [60], καθώς αποτελεί τη βάση για την παράλληλη έκδοση της Progol που θα παρουσιαστεί σε επόμενο κεφάλαιο. Το Κεφάλαιο 3 είναι αφιερωμένο στην παρουσίαση διαφόρων συστημάτων ILP και την εφαρμογή τους στην Εξόρυξη δεδομένων. Στη συνέχεια του κεφαλαίου παρουσιάζεται ένας σειριακός αλγόριθμος ILP Εξόρυξης δεδομένων και η ανάλυση κόστους του. Γίνεται μια εισαγωγή στο Bulk Synchronous Parallelism (BSP) [46]. Το Κεφάλαιο 4, είναι μια σύνοψη της παράλληλης Επαγωγικής Λογικής. Στην αρχή αναφέρονται οι βασικές αρχές του παράλληλου επαγωγικού μοντέλου και στη συνέχεια ακολουθεί μια λεπτομερής περιγραφή. Εμφανίζονται τα προβλήματα μιας τέτοιας προσέγγισης και παρουσιάζεται μια ανάλυση κόστους. Τμήμα του Κεφαλαίου 4 είναι αφιερωμένο σε έναν παράλληλο αλγόριθμο ILP που χρησιμοποιεί το μοντέλο BSP. Για να υποστηριχθεί ο παράλληλος αλγόριθμος του Κεφαλαίου 4, το Κεφάλαιο 5 παρουσιάζει μερικά βασικά χαρακτηριστικά ενός παράλληλου συστήματος ILP – της παράλληλης Progol. Το σύστημα αυτό δημιουργήθηκε με βάση το μοντέλο BSP και βασίζεται στην Progol που υλοποιήθηκε (σε γλώσσα C) από το Muggleton. Παρέχονται πολλά παραδείγματα και επεξηγείται το φαινόμενο της υπεργραμμικής επιτάχυνσης (super-linear speedup). Στο Κεφάλαιο 6 έχουν συμπεριληφθεί τα αποτελέσματα των δοκιμών του αλγορίθμου του Κεφαλαίου 4 σε τρεις διαφορετικές περιπτώσεις προβλημάτων, στην ταξινόμηση των ζώων, στην εκμάθηση των κανόνων του σκάκι και στο πρόβλημα τερματισμού σε μια παρτίδα σκάκι. Το Κεφάλαιο 7 συνοψίζει τα αποτελέσματα της μεταπτυχιακής εργασίας. / -

H ετερογένεια που χαρακτηρίζει τις τεχνολογίες των επιχειρήσεων που εντάσσονται σε διαφορετικά σύνολα και ενσωματώνουν στο τεχνολογικό τους σύνολο μια καινοτομία, δημιουργεί προβλήματα στην εκτίμηση της συνολικής παραγωγικότητας των εισροών (TFP). Σε αυτή την περίπτωση οι όποιες μεταβολές της παραγωγικής αποτελεσματικότητας, τεχνικής και κλίμακας, συναρτώνται άμεσα με τους ρυθμούς τεχνολογικής αλλαγής και ταυτόχρονα εξαρτώνται από τις διαφορές παραγωγικότητας και αποτελεσματικότητας των κλάδων που ανήκουν οι επιχειρήσεις. Στην διεθνή βιβλιογραφία το παραπάνω ζήτημα έχει αντιμετωπιστεί από αρκετούς ερευνητές (Battese et al., 2002; 2004, Orea and Kumbhakar, 2004; Caudill, 2003). Ωστόσο σε μια πρόσφατη έρευνα (Kounetas, Mourtos and Tsekouras, 2009) παρουσιάζεται ένα αναλυτικό μεθοδολογικό πλαίσιο που επιτρέπει, καταρχάς την εκτίμηση της διαφοράς των τεχνολογιών στις οποίες εντάσσονται οι επιχειρήσεις και στη συνέχεια αποτυπώνει τις όποιες μεταβολές μπορεί να επιφέρει η ενσωμάτωση των καινοτομιών, νέων τεχνολογιών κ.λ.π. στα επιμέρους συστατικά της παραγωγικότητας. Σκοπός αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός αλγορίθμου που θα βασίζεται στο μεθοδολογικό αυτό πλαίσιο και θα εκτιμά την αποτελεσματικότητα επιχειρήσεων που λειτουργούν υπό διαφορετικά τεχνολογικά καθεστώτα και θα υπολογίζει εφόσον υπάρχουν τα τεχνολογικά χάσματα σε οποιοδήποτε από τα εξεταζόμενα επίπεδα τεχνολογικής ετερογένειας. / Ηeterogeneity that characterizes the technologies of enterprises that are included in different totals and incorporate in their technology a innovation, creates problems in the estimation of total productivity of inputs (TFP). In this case any changes of technical and scale productivity, are associated immediately with the rate of technological change and simultaneously depend from the differences of productivity and effectiveness of sectors that belongs the enterprises. In the international bibliography the above question has been faced by enough researchers (Battese et al., 2002;.2004, Orea and Kumbhakar, 2004 Caudill, 2003). However in a recent research (Kounetas, Mourtos and Tsekouras, 2009) is presented an analytic methodological frame that allows, firstly the estimation of the difference of technologies that belong the enterprises and then impress any changes that can effect the incorporation of innovations, new technologies etc in the individual components of productivity. Aim of this is the development of an algorithm that will be based on this methodological frame and will appreciate the effectiveness of enterprises that functions under different technological arrangements and will calculate, provided that exist, the technological gaps in anyone from the examined levels of technological heterogeneity.

- / -