No description available.

適合度檢定(Goodness-of-fit Test)用於檢測觀察值是否符合某種特質，是統計學應用非常廣泛的檢定，其中卡方檢定(Chi-Squared Test)更是適合度檢定最常用的方法。卡方檢定廣受歡迎的原因之一在於其彈性，通常只要求分組後每一組觀察值的期望個數不少於5，若樣本較少需考慮併組，但如何併組至今仍無定論。本文即針對樣本數不足時，運用計算模擬的方法探討卡方適合度檢定，希冀研究結果可提供卡方適合度檢定併組的參考；另外，相似性指數(Similarity Indices)一般用於比較兩個母體的異同，使用上並不受限於觀察值期望個數的限制，我們也同時探討相似指數是否也可用於適合度檢定。 過去研究顯示當母體接近均勻分配時，適合度檢定或有較為不同特性，因此我們將研究分成當母體服從（或接近）均勻分配、或是幾何分配兩種情形。當母體接近均勻分配時，我們發現卡方適合度檢定並不受限於期望個數不大於5的限制，不考慮併組的卡方檢定的型一誤差符合顯著水準的要求，而且比併組的卡方檢定有更大的檢力(Power)；然而，在母體服從幾何分配時，卡方檢定必須依賴併組以改善型一誤差。另外，我們也發現相似性指數確實在各種假設條件之下，檢定力皆不如併組修正的卡方檢定優越。

楚於資訊爆炸的時代，金融市場上彼此間更是息息相關的，有牽一髮而動全身的可能性。。因此在探討各種金融商品投資報酬率的分配時，只用單維分配函數來推估已經是得不到足夠的資訊，所以將考慮對資料配適關聯結構。 關聯結構有許多不同的種類變化，然而何種關聯結構才是最適合資料型態呢？為了瞭解二元的關聯結構是否配適的適當，將以AIC與卡方適合度檢定的方法進行關聯結構的檢驗。 首先以蒙地卡羅模擬法進行檢驗，藉由模擬觀察此兩種方法的結論是否能夠相信。最後以台灣股票市場中水泥類股、鋼鐵類股以及營造建材類股三類股兩兩間的當日交易資料的投資報酬率進行配適關聯結構，投資報酬率計算的頻率分為半點、整點以及兩點三種。配適出的結果為水泥類股、鋼鐵類股以及營造建材類股三類股間兩兩服從t關聯結構，自由度為三，除了頻率為半小時的水泥類與營造建材類以及鋼鐵類與營造建材類兩組。

在資料變數間的邊際分配不再是常態，變數間的相依性不只是線性關係時，將考慮直接對資料配適關聯結構。爲了瞭解一個二元的關聯結構的配適是否適當，則以卡方適合度檢定的方式來檢驗。首先以蒙地卡羅法做模擬，觀察此方法的以最小卡方估計值的參數估計、顯著水準和檢定力等，藉此瞭解以卡方適合度檢定法檢定後所做的結論是否能相信。最後以台灣股票市場中電子類股、電機機械類股、汽車類股和其他類股這四種類股兩兩間的日內資料分別半點資料、整點資料和兩點資料對Gauss 關聯結構、t 關聯結構、Clayton 關聯結構、Frank 關聯結構和Gumbel 關聯結構等五種關聯結構模型以卡方適合度檢定法檢驗其配適的狀況，最後在這五種單一參數關聯結構的配適中，以t 關聯結構自由度在3和4時表現最好。

隨著關聯結構方法在1999年開始被應用在財務資料上，對金融市場風險的衡量，可說是一大改革。Dobric & Schmid (2005) Communications in Statistics: Simulation and Computation, 34,pp.1053-1068，提出利用卡方檢定來檢驗二維資料間關聯結構，本文延伸其方法探討卡方檢定應用於三維關聯結構之表現。 　首先本文在模擬研究部份，考慮邊際分配未知的情況下，用卡方適合度檢定來檢驗以蒙地卡羅模擬方法模擬Normal關聯結構、t關聯結構、Clayton關聯結構、Frank關聯結構以及Gumbel關聯結構等五種關聯結構。得知隨著切割數的增加，參數估計越來越不精確；而在理論上檢定統計量當樣本夠大時會近似卡方分配，故檢定統計量平均數(變異數)應近似其卡方分配自由度(2*自由度)，但隨著切割數增加，表現越不理想；至於檢定力部份，在討論不同情形之下都有不錯的表現。 　再之採用台灣股票集中市場中水泥類、食品類、造紙類、橡膠類、運輸類五類股族群，對其日內時間四種頻率：1/9天、1/6天、1/3天、1天的股價報酬率，進行五種關聯結構配適，找出最能夠描述股價日內資料分佈的關聯結構，實證得知上述四種頻率的股價報酬率，皆呈現t關聯結構其自由度為4之配置為最合適。

隨著全球金融市場的整體化，配適財務資料的模型是依個相當有價值的研究。因此當關連結構方法應用在財務資料上，對金融市場風險的衡量，可說是一大改革。Dobric & Schmid (2005) Communications in Statistics: Simulation and Computation, 34,pp.1053-1068，提出利用卡方檢定來檢驗二維資料間關聯結構，本文延伸其方法探討卡方檢定應用於三維關聯結構之表現。 首先本文在模擬研究部份，考慮邊際分配未知的情況下，用卡方適合度檢定來檢驗以蒙地卡羅模擬方法模擬Normal關聯結構、t關聯結構、Clayton關聯結構、Frank關聯結構以及Gumbel關聯結構等五種關聯結構。得知隨著切割數的增加，參數估計越來越不精確；而樣本大小的設定也影響著切割數，隨著樣本數的減少會使得參數估計和檢定力較不能掌握。 實證方面採用台灣股票集中市場中五大類股：電機(機械)類、電器(電纜)類、鋼鐵類、汽車類、電子類，對其日內時間四種頻率：1/9天、1/6天、1/3天、的股價報酬率，配適五種不同的關聯結構，找出最能夠描述股價日內資料分佈的關聯結構，實證得知上述四種頻率的股價報酬率，皆呈現t關聯結構其自由度為4之配置為最合適。

在處理列聯表時，適合度檢定的結果如果是顯著的話，則意味著配適的模式並不恰當，這其中一個可能的原因是資料中存在離群細格．因此我們希望能夠針對問題癥結所在，找出離群細格，使得我們的資料可以利用一個比較簡單且容易解釋的模式來做分析．在這篇論文中，我們主要依據施苑玉[1995]所提出的方法作些許的改變，使得改進後的方法可以適用於三維列聯表的所有情形．此外我們也將 Simonoff 在1988年所提出的方法，以及 BMDP 統計軟體的程序 4F ，與我們所提出的方法相比較．由模擬實驗的結果可發現我們的方法比前述兩種方法更具可行性． / When fitting a loglinear model to a contingency table, a significant goodness-of-fit can be resulted because of the existence of a few outlyingcells. Since a simpler model is easier to interpret and conveys more easilyunderstood information about a table than a complicated one, we would liketo identify those outliers so that a simpler model would fit a given data set. In this research, a modification of Shih's [1995] procedure is provided, and the revised method is now applicable to any type of models related tothree-way tables. Some data sets are simulated to compare outliers detectedusing procedures proposed by Simonoff [1988], and BMDP program 4F with our proposed method. Based on the results through simulation, our revised procedure outperforms the other two procedures most of the time.

處於資訊變化迅速的時代，金融市場上彼此間更是息息相關的，因此在探討各種金融商品投資報酬率的分配時，只用單維分配函數來推估已經是得不到足夠的資訊，在此本研究使用關聯結構（copula）來推估投資報酬率的分配情形。 首先，透過蒙地卡羅(MC)模擬方法來探討Akaike Information Criterion （以下採"AIC"簡稱）法與卡方適合度檢定法檢驗關聯結構是否適合，進行檢驗隨機選取的資料是否服從其相對應的關聯結構。 本文共模擬五種關聯結構，分別為常態、t、Gumbel、Clayton、Frank關聯結構，其中AIC法在邊際分配為已知或未知下，在不同的參數設定值下，在所配適的關聯結構下所得到的AIC值最小，說明AIC法適合檢驗資料的關聯結構。另外卡方檢定法中，在已知邊際分配與未知邊際分配拒絕虛無假設的比例皆很接近設定的顯著水準，表示卡方適合度檢定法適合檢驗資料的關聯結構，而參數估計值的部分，當分割的格子越大，其所相對應的參數估計值會越不準確，且與設定的參數差距有擴大的現象。 最後以台灣股票市場中，內需產業較有影響的水泥類﹑鋼鐵類﹑營造建材類三種類股彼此間的投資報酬率進行配適關聯結構，投資報酬率時點的選擇以一天1/2天，1/3天，1/6天，1/9天，1/18天，1/27天，1/54天作為分割，分割成八種時點作為探討比較，其中AIC法所得到的結果皆以配適t關聯結構較為恰當，再以AIC法的結果，採用卡方t關聯結構，自由度採用3跟4輔助檢驗，然而卡方在5﹑10﹑15分鐘全部拒絕，在30分鐘後，除了鋼鐵與營建類的配對在30﹑45分鐘仍然拒絕，其他的部分都與AIC法符合。 關鍵字：關聯結構、蒙地卡羅(MC)模擬、AIC法、卡方適合度檢定、投資報酬率

在處理列聯表(Contingency table)資料時，一般我們常用卡方適合度檢定(chi-squared goodess-of-fit test)來判定模式配適的好壞。如果這個檢定是顯著的，則意謂著配適的模式並不恰當，我們則希望進一步探討可能的原因何在。這其中的一個可能原因是資料中存在所謂的離群細格(outlying cell)，這些細格的觀測次數和其他細格的觀測次數呈現某種不一致的現象。 　　在以往的文獻中，離群細格的偵測，通常藉由不同定義的殘差(residual)作為工具，進而衍生出各種不同的偵測方法。只是，這些探討基本上僅局限於二維列聯表的情形，對於高維度的列聯表，並沒有作更進一步的詮釋。Brown (1974)提出一個逐步偵測的方法，可依序找出所有可能的離群細格，直到近似獨立(quasi-independence)的模式假設不再顯著為止。但是我們認為他所引介的這個方法所牽涉的計算程序似乎過於繁複，因此藉由簡化修改計算過程，我們提供了另一種離群細格偵測的方法。依據模擬實驗的結果發現，本文所介紹的方法與Brown的方法作比較只有過之而無不及。此外我們也探討了應用此種方法到三維列聯表的可行性和可能遭遇到的困難。 / Chi-squared goodness-of-fit tests are usually employed to test whether a model fits a contingency table well. When the test is significant, we would then like to identify the sources that cause significance. The existence of outlying cells that contribute heavily to the test statistic may be one of the reasons. 　　Brown (1974) offered a stepwise criteria for detecting outlying cells in two-way con-tingency tables. In attempt to simplify the lengthy calculations that are required in Brown's method, we suggest an alternative procedure in this study. Based on simulation results, we find that the procedure performs reasonably well, it even outperforms Brown's method on several occasions. In addition, some extensions and issues regarding three-way contingency tables are also addressed.

賽局理論(Game Theory)大多假設理性決策，單一回合賽局通常可由理論證明均衡(Equilibrium)或是最佳決策，然而如果賽局重複進行，不見得只存在單一均衡，光從理論推導可能無法找到所有均衡。以囚犯困境(Prisoner Dilemma)為例，理論均衡為不合作，若重複的賽局中存有互利關係，不合作可能不是最佳選擇。近年來，經濟學家藉由和統計實驗設計類似的賽局實驗(Game Experiment)，探討賽局在理論與實際間的差異，並以學習模型(Learning Model)描述參賽者的決策及行為，但學習模型的優劣大多依賴誤差大小判定，但誤差分析結果可能與資料有關(Data Dependent)。有鑑於學習模型在模型選取上的不足，本文引進統計分析的模型選取及殘差檢定，以實證資料、配合電腦模擬評估學習模型。 本文使用的實證資料，屬於囚犯困境的重複賽局(Repeated Game)，包括四種不同的實驗設定，參加賽局實驗者（或是「玩家」）為政治大學大學部學生；比較學習模型有四種：增強學習模型(Reinforcement Learning model)、延伸的增強學習模型(Extend Reinforcement Learning Model)、信念學習模型(Belief Learning Model)、加權經驗吸引模型(Experience-Weighted Attraction Model)。實證及模擬分析發現，增強學習模型較適合用於描述囚犯困境資料，無論是較小的誤差或是適合度分析，增強學習模型都有較佳的結果；另外，也發現玩家在不同實驗設定中的反應並不一致，將玩家分類後會有較佳的結果。 / In game theory, the optimal strategy (or equilibrium) of one-shot games usually can be solved theoretically. But, the optimal strategies of repeated games are likely not unique and are more difficult to find. For example, the defection is the optimal decision for the one-shot Prisoner Dilemma (PD) game. But for the repeated PD game, if the players can benefit from cooperation between rounds then the defection won’t be the only optimal rule. In recent years, economists design game experiments to explore the behavior in repeated games and use the learning models to evaluate the player’s choices. Most of the evaluation criteria are based on the estimation and prediction errors, but the results are likely to be data dependent. In this study, we adapt the model selection process in regression analysis and apply the idea to evaluate learning models. We use empirical data, together with Monte Carlo simulation, to demonstrate the evaluation process. The empirical data used are repeated PD game, including four different experimental settings, and the players of the game are from National Chengchi University in Taiwan. Also, we consider four learning models: Reinforcement learning (RL) model, Extend Reinforcement learning (ERL) model, Belief Learning (BL) model, and Experience-weighted attraction (EWA) model. We found that the RL model is more appropriate to describe the PD data. In addition, the behaviors of players in a group can be quite different and separating the players into different sets can reduce the estimation errors.