本篇論文主要在討論兩個人參選時的開票情況，研究「n+m人投票且無人投廢票的情況下，其中一人至少得n票且一路領先的開票方法數等於此人得n票的所有開票方法數」 ，第一章介紹研究動機及他人所使用的方式，使用路徑的方法證明一人得n票，另一人得m票，n≥m，得n票的人一路領先且勝出的方法數等於 C_n^(m+n)-C_(n+1)^(m+n)=C_m^(m+n)-C_(m-1)^(m+n)，再用計算相消的方式算出，此人至少得n票且一路領先的開票方法數等於此人得n票的所有開票方法數。 第二章介紹用一個折路徑的方法，將所有「一人得n票開票方法數」中非一路領先的路徑圖，經由一個壓扁、翻轉的摺紙方式，對應到「此人至少得n票且一路領先」的開票情況路徑圖，經由數學論證，這樣的路徑，是一對一且映成，並舉出兩個例子驗證其結果。 論文最後，提出一個猜想：若參選人數為三人時，其中一位參選人一路領先且勝出的開票方法數，應該可以用立體空間的方塊圖之路徑來證明。本篇論文，雖然沒有繼續討論這個有趣的問題，但也留下一個新的研究方向。 / The theme of this thesis is mainly to discuss of situation of counting and announcing the ballots in an election with two candidates. In explaining the contents of the "Total n+m votes, there’s no invalid vote. One candidate wins at least n votes and lead all the way. Under this circumstance this number of the way will be equal to all numbers of the way for these n votes of this candidate.” At first, we will introduce the methodology of the other adopt, the methodology of previous path of way proves one candidate known to have n votes, another candidate has m votes, the method of candidate with n votes who leads all the way and won will be equal to C_n^(m+n)-C_(n+1)^(m+n)=C_m^(m+n)-C_(m-1)^(m+n), and then result of calculating cancellation will prove this candidate will have at last n votes and leads the way to victory will be equal to all the methodologies of counting and announcing the ballots in this election. A method of flip the path will be introduced in the second chapter. Corresponding to the road map of ballot counting for the candidate who has n votes and lead the way to victory, the road map of same one with n votes without leading the way through a step-ping, flip the way of origami will be mathematically proves such reflect of the way will be reflect one to one and onto. By means of the discrete method is able to prove this result and the method to verify availability Finally, I would like to propose a surmise: If the number of candidates increased to 3, the methodology of the one who leads all the way should be able to use three-dimensional space of a block diagram of the path to prove. Although this thesis does not to continue pondering the interesting question, but also left a new research direction.

本研究探討台灣加權股價指數以及本土指數期貨間的「價格發現」關係。研究期間乃自民國87年9月1日至88年12月31日止，選取各交易日內期貨與現貨每5分鐘的資料作為觀察值。在研究方法的採用上包括：ADF單根檢定、共整合檢定、錯誤更正模型（ECM）以及衝擊反應分析與變異數分解等。進而，本研究亦依照相同之分析流程，將資料進一步區分為週一至週六等6個交易日，以探討各交易日的結果是否不同。本研究得出以下之結論： 1. 在ADF單根檢定之下，我們發現不論期貨或現貨，兩數列均為I(1)之數列。 2. 根據共整合的檢定結果，發現台股指數期貨與現貨間存在「共整合關係」，即兩者存在一長期均衡關係，且此一情形亦適用於所有資料與各交易日。 3. 將共整合關係考慮進ECM分析中則可發現，對全體資料而言，不論是期貨或現貨，兩者均會對前期均衡誤差作調整，但是期貨的調整速度較現貨為快，也較為顯著。但對於單一交易日而言，可發現不同之結果：期貨仍會往均衡方向作移動，但現貨除星期五外，並沒有往均衡移動之情形。 4. 在「領先-落後」關係上：就全部資料來看（落後4期），期貨會領先現貨約15分鐘左右，而現貨領先期貨亦為20分鐘，兩者並非單一方向之因果關係。而在週一至週六的結果上，回饋關係亦存在，且領先落後的時間也約為15至20分鐘，唯獨「星期一」期貨似乎未有領先現貨之情形。 5. 在衝擊反應分析與變異數分解方面，不論期貨或現貨，大部分的波動來源，仍是來自於自身的變異程度。但相對上，期貨對現貨預測誤差變異數的解釋程度會高於現貨對期貨預測誤差變異數的解釋程度。同時，由衝擊反應函數來看，亦可得出相類似的結果：即相對而言，期貨對現貨之衝擊較大，且衝擊時間約為15至20分鐘。

本研究的重點為研究台灣股價指數期貨與現貨之互動關係，分為兩大課題；課題一為股價指數期貨上市對現貨波動性的影響，分別擷取SIMEX與TAIFEX兩個市場期貨上市前後現貨股價指數之每日收盤價，探討台股指數期貨上市對現貨市場報酬波動性，及現貨報酬波動不對稱反應之影響。課題二為股價指數期貨與現貨間之領先落後關係，以每五分鐘成交價分析TAIFEX台股指數期貨與現貨報酬率之線性Granger因果關係。 　　實證結果如下： 一、股價指數期貨上市對現貨波動性的影響 　　進行單根檢定與Ljung-Box序列相關檢定後，確定台股指數現貨報酬序列符合ARCH類模型變異數異質的特性，故採用Glosten, Jagannathan, and Runkle(1989)所提出GARCH（1,1）模型進行分析，將訊息對市場波動產生不對稱影響納入考量，亦即壞消息具有遞延效果，會增加市場波動，好消息則無。 1. TAIFEX台股指數期貨交易導致現貨報酬波動性增加，但不顯著；而SIMEX摩根台股指數期貨交易卻顯著地增加現貨報酬的波動。 2. TAIFEX台股指數期貨上市顯著地降低台股指數波動的不對稱反應，影響資訊傳遞的方式。SIMEX摩根台股指數期貨上市後，不對稱反應增加但並不顯著。 二、股價指數期貨與現貨間之領先落後關係 　　期貨與現貨價格數列經過共整合檢定後，確定符合誤差修正模型，故參考Fleming et al.（1996）迴歸模型與Stoll and Whaley(1990)ARMA，進行Granger線性因果關係。 1. 無論原始的現貨報酬序列，或以MA(2)修正的現貨報酬序列都產生相同的結論，TAIFEX台股指數現貨報酬領先期貨報酬約10分鐘。期貨報酬與現貨報酬間有顯著的同期影響關係存在。此外，誤差修正項係數的顯著表示期貨與現貨價格間存在長期均衡關係。 2. 推論影響TAIFEX台股指數現貨領先期貨可能的因素為TAIFEX期貨市場成熟度不足，且交易成本與開盤時間較SIMEX的不具吸引力，使得交易量小不能與股票市場相比較，無法產生影響。 第一章 緒論 1 第一節 研究背景與動機 1 第二節 研究目的 2 第三節 論文架構 3 第二章 文獻探討 5 第一節 股價指數期貨上市對現貨波動性的影響 5 第二節 股價指數期貨與現貨間之領先落後關係 8 第三章 研究設計 13 第一節 研究假設 13 第二節 資料來源 13 第三節 研究方法 15 第四節 研究流程 21 第四章 實證分析 22 第一節 股價指數期貨上市對現貨波動性的影響 22 第二節 股價指數期貨與現貨間之領先落後關係 36 第三節 研究限制 47 第五章 結論與建議 49 第一節 研究結論 49 第二節 後續研究建議 51 參考文獻 53

本文所討論的是開票一路領先問題。假設有A、B兩位候選人，開票結果A得m票、B得n票，開票過程中A的票數一路領先B的票數，我們將開票過程建立在平面的方格上，由(0,0)開始，A得1票記錄成向量(1,0)，B得1票記錄成向量(0,1)，分解成路徑後，A一路領先的開票方法數，就是對角線下的全部路徑數。但是算式及轉換步驟有點複雜，所以我們希望能建構一種簡單的模型對應來解決這個問題。 本文找出A至少一路領先m票的方法數，會對應到m×n的全部路徑走法，最後證明這樣的對應是一對一且映成，並猜想若有多位候選人，其中一人一路領先其他候選人的開票過程，也會有相似的對應方法。 / Suppose A and B are candidates for all election. A receives m votes and B receives n votes. If A stays ahead of B as the ballots are counted, we can think of a ballot permutation as a lattice path starting at (0,0), where votes for A are expressed as east (1,0) and votes for B are expressed as north (0,1). How to calculate the number of paths that A is always in the lead? We just count these paths from (0,0) to (m,n) that are under or touch the diagonal. However, the formula of combinatorial mathematics is not easy to obtain. So we hope to construct a model to resolve this problem. In this paper, we establish a one-to-one correspondence. The ways of A to receive at least m votes are always ahead the same as counting paths from (0,0) to (m,n). Finally, we find a bijective proof in the ballot problem. If there are many candidates, it will be a similar correspondence of one candidate leading the others.

本研究以1998第1季至2007年第3季半導體製造業8家上市公司為基礎，針對當前總體經濟環境與台灣半導體製造業者，就台灣該產業各個現金流量與影響因素間領先或落後的效果及現金流量是否具有季節性差異作檢視，之後應用風險值的概念，針對自由現金流量部分建立適當的現金流量風險值預測模型，檢視現金流量風險值在該產業特性。 本研究的學術與實業貢獻為（1）在總體變數與台灣半導體製造業現金流量之間的關係，除了當期的總體變數，亦檢視領先或是落後幾期的總體變數與現金流量之間的關係。（2）在季節性的虛擬變數迴歸模型中，發現在第4季中匯率對於台灣該產業三大活動現金流量及自由現金流量有顯著的解釋力。當期及領先1期的利率在第2季及第4季中與融資活動現金流量有顯著的解釋力。領先3期的北美半導體設備接單/出貨比（B/B Ratio）及費城半導體指數對於各個現金流量，在下半年（第3、4季）在5％顯著水準之下也有顯著的解釋力。（3）利用蒙地卡羅模擬法所模擬出的自由現金流量風險值，在1％或是5％可能性發生營業活動現金流量不足以償付策略性投資所需資金的時候，8家公司都沒有偏離常態分配的假設。

當市場上有訊息產生時，由於市場機制的限制或其他因素影響，例如投資人的心理，導致不同股票在傳導訊息時存在時間上的落差，因此產生反應訊息領先其他股票的指標股，在本研究中將利用兩種方法：矩陣自我迴歸及類神經網路檢測市場上是否存有指標股、其特性為何？及指標股是否具有穩定性。 　 實證結果發現規模較大及流動性較高的股票在市場呈現多頭行情時其訊息傳遞確實具有領先效果且領先時期達六至十二個營業日，而券商於報章雜誌上推薦之指標股並不具備領先反應訊息的能力。此外，在市場呈現空頭時期，所有股票反應訊息的速度幾乎一致。

國內有許多以不同資料、次市場劃分以及控制品質的方法編製房地產相關價格指數，提供不同的價格資訊，然而編製的過程可能產生偏誤，影響價格指數之準確性，導致房價指數變動與市場訊息不符，因此各種相關房價指數之市場代表性仍有待釐清。 本文首先觀察目前市場較常使用之信義房價指數(中古屋)及國泰房地產指數(預售屋及新成屋)，發現近年來信義房價指數無法適當反應房地產市場景氣繁榮的情形。此二房價指數領先落後的關係亦不符合相關理論及過去實證，因此認為此二房價指數長期趨勢受到編製資料及估計方法上的偏誤所影響。接著利用政府(房地產交易價格簡訊)及業者(台灣不動產成交行情公報)資料以特徵價格法重新建立台北市及台北縣中古屋房價指數，並與信義房價指數作比較，結果顯示本文建立之中古屋房價指數相對於信義房價指數較符合市場變動與相關訊息。最後，為求未來房地產資訊之應用，將過去相關房價指數研究成果與本文建立之房價指數整合，並驗證台北市國泰房地產指數領先整合中古屋房價指數一季，台北縣國泰房地產指數領先整合中古屋房價指數二季，顯示此台北都會區的中古屋及預售屋房價指數相互間的關係符合相關理論推導與過去實證結果。 / There are many real-estate related price indices established in various formation of datum, submarkets and modeling, providing different kinds of price information. But the process itself may be a victim of error, hence affecting the precision of price indices and cause discrepancy between price indices’ variation and correlative market information, therefore the representativeness of real-estate related price indices must be clarified. In this study, we observe the commonly used Sinyi Housing Price Index (existing housing) and Cathay Real-Estate Price Index(pre-sales and new housing), and discovered that Sinyi Housing Price Index is incapable of reflecting the recent boom in the real-estate market. The Granger Causality test result of these two housing price indices(HPI) is inconsequent to relevant theory and empirical studies, therefore attribute this to the error within the establishment of HPI. Then, we reestablish existing housing HPI of Taipei city and Taipei county by using government and enterprise organized data. In comparison to Sinyi Housing Price Index, our newly established HPI cohere with correlative market information. And last, for future application of real-estate market information, we integrate empirical studies in the past with ours and examine its lead-lag relation with Cathay Real-Estate Price Index. The Granger Causality test result corresponds to relevant theory and empirical studies, furthermore, we found that the time-gap between Cathay Real-Estate Price Index and the Integrated existing housing HPI in Taipei city is 1-season, and 2-season in Taipei county.

過去文獻研究對於各國的指數衍生性商品與現貨市場間之關係，多數專注在其交易成本、放空限制等因素對資訊傳遞與價格發現功能的影響；本研究以台指期貨與現貨價格間的共整合關係與領先落後關係為出發，加入以台指選擇權波動率指數的變動為投資人情緒指標，檢視在投資人情緒為恐慌及樂觀兩種極端情緒情形下，是否因情緒波動影響投資策略、進而對台指期貨與現貨的關係造成影響，並且在兩種極端的情緒下受到的影響是否對稱、與一般情形時的台指期貨與現貨間關係又是否一致。 研究方法以誤差修正模型為基礎，探討台指期貨與現貨價格間的共整合與價格發現功能，並且應用Tsay(1998)提出的非線性多變量門檻模型，以台指選擇權波動率指數的變動為門檻變數，依模型設定選擇最適的門檻值，將兩市場的價格資料依投資人情緒為恐慌、樂觀或無明顯差異作分類，在各個狀態下以誤差修正模型作迴歸，檢視投資人情緒對台指期貨與現貨價格間關係的影響。 實證結果顯示台指期貨與現貨價格間存在共整合關係，並且主要由台指現貨往長期均衡價格修正，台指期貨平均約領先現貨反應資訊達15~20分鐘，而現貨則無明顯領先期貨的情形；另一方面，在投資人情緒為恐慌或樂觀的極端情緒下，台指期貨與現貨間關係存在對稱性，台指期貨與現貨均會往長期均衡價格修正，當投資人有恐慌情緒，價格將往負向修正，當投資人有樂觀情緒時則往正向修正，若投資人在普通情緒下則不存在一致性的修正趨勢，由此可知市場對未來股市的預期影響投資人情緒，進而其投資操作策略發生變化，對台指期貨與現貨市場間的關係有顯著的影響。

摘 要 本研究探討證交所實施盤中撮合取消兩檔限制、盤中瞬間價格穩定措施、收盤改採五分鐘集合競價、揭露未成交五檔的買賣委託價量等措施後，是否對期貨市場的績效指標，包括流動性、波動度與市場效率等產生變化，亦即考量台灣交易制度與市場結構與國外的差異性後，市場間是否存有外溢現象(spillovers)；此外，本研究亦檢視期貨對現貨的領先關係是否隨著現貨市場的交易限制減少及市場透明度增加而出現變化，本研究劃分研究期間為五個區段，分別是91年4月1日 ~ 91年6月30日、91年7月1日 ~ 91年7月26日、91年7月29日 ~ 91年9月30日、91年7月1日 ~ 91年9月30日與92年1月1日 ~ 92年4月09日，以探討這些新措施本研究的主要發現與研究結論如下： 1. 市場成交量與波動度均出現先增後減的現象，在假設總體經濟情勢無重大變化的前提下，現貨市場制度改革會對期貨市場造成影響，適度的透明度有助於提高市場一般流動性交易者的交易動機，但當市場的透明度提高到某一種程度時，反而會降低資訊內部人在公開市場的交易意願。 2. 傳統流動比率(ALR)與變異數比率在研究期間不存有顯著差異，顯示現貨市場的制度改革，並未對期貨市場的整體市場效率帶來改變。 3. 在領先落後關係上，期貨市場受現貨市場的影響力逐期減小，主要有以下可能解釋，分別是衝擊市場訊息屬於全面性(market wide)，台灣現貨市場有平盤以下不得放空的規定限制現貨市場對壞消息的反應能力、期貨市場自從開市以來就已有揭露最佳未成交五檔買賣價量資訊的措施、以及現貨市場後期由於缺乏這些資訊內部人的參與而使其對新資訊的反應仍然不如期貨市場快速。 4. 現貨市場受期貨市場的影響呈現先增後減，表示投資人在制度實施初期對新制度尚不熟悉，導致現貨市場出現短暫無效率的現象，但在2003年1月的揭示未成交最佳五檔買賣價量制度實施後，現貨市場變的更加透明化，使其對期貨市場前期新資訊的依賴程度已大幅減少。 5. 期交所於2002 / 07 / 29更改盤中之撮合方式，將由原本每十秒集合競價撮合一次之方式改為逐筆撮合，對期貨的市場市場並未造成顯著特殊的影響。 關鍵字：外溢效果、領先落後、交易制度改革、市場績效指標、VECM-GARCH、衝擊反應函數、Granger因果關係檢定、Johansen共整合 / Abstract The Taiwan Stock Exchange adopted four main trading mechanisms. (elimination of the two up/down tick, intra-day volatility interruption, 5-min closing call auction, and disclosure of the best five bid/ask price and volume) This paper investigates the spillover effects on TAIFEX after considering the special market microstructure and trading systems in Taiwan. The major findings are as follows: 1. Trading volume and return volatility increase first and then decrease, under the assumption that ‘ no significant macroeconomic changes ’, spillover effects exists.

本研究旨在探討信用違約交換市場與個股選擇權市場兩者的連動關係。研究發現，對於CDS價差，隱含波動率較歷史波動率有較佳的解釋能力。過去有文獻指出，CDS價差存在很明顯的狀態變換(Regime Switching)行為，故將前述使用的迴歸模型加入馬可夫轉換模型(Markov Switching Models)。結果發現，CDS價差與兩種波動率衡量方法間，無論是在經濟涵義上或統計上皆存在顯著的關係。然而，由於本研究使用的樣本期間裡，CDS價差面臨前所未有的劇烈波動，相較以往的研究結果有所出入，顯示當市場處在波動度過度放大的情形下，隱含波動率與CDS價差的關係將有所改變。接著，採用混合迴歸探討股票市場、選擇權市場與CDS市場的領先落後關係。得到的結果顯示，無論是CDS價差變動、隱含波動率變動或股票報酬率，各自的落後項、其他兩者變動及落後項均對之有顯著的解釋能力。此外，觀察各市場的殘差項如何影響其他市場後續的變化再次證實，CDS和選擇權市場彼此具有解釋能力。最後，從未來實現波動率和波動風險溢酬作為CDS價差解釋變數的迴歸結果可知，未來實現波動率較歷史波動率作為解釋變數來得顯著，可見良好的波動率估計值和CDS價差具有密切的關係。