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Die physikalischen Kräfte in der Natur werden durch zwei fundamentale Theorien be- schrieben: Das Standard Modell der Elementarteilchenphysik kann die Wechselwirkun- gen zwischen Elementarteilchen, also die Physik auf mikroskopischer Skala, erklären. Das Gegenstück ist die allgemeine Relativitätstheorie, die die Physik auf makrokopischen, kosmologischen Skalen widergibt. Eine fundamentale Frage an die theoretische Physik ist es, diese beiden Theorien zu vereinigen. String Theorie ist ein Kandidat für eine solche vereinheitlichende Theorie. In den letzten Jahren wurden große Fortschritte auf diesem Gebiet erzielt. Zum ersten Mal wurde es möglich, in den starken Kopplungsbereich vorzudringen. Das Mittel, das hier benutzt wird, sind die sogenannten Dualitätssymmetrien, die den starken Kopplungs- bereich einer Theorie in den schwachen Kopplungsbereich einer anderen Theorie abbilden. Man glaubt, daß letztendlich die bekannten konsistenten Stringtheorien lediglich unter- schiedliche perturbative Limites einer fundamentalen Theorie, der M- oder F-Theorie, sind. Außerdem wurde klar, daß Stringtheorien nicht nur eindimensional ausgedehnte Objekte, die Strings, enthalten, sondern auch höherdimensionale "Branen". Die Masse dieser Objekte ist bei schwacher Stringkopplung sehr groß, bei starker Kopplung geht ihre Masse hingegen gegen 0. Dualitätssymmetrien können Strings und höherdimensionale Branen in Beziehung setzen. Diese Arbeit ist einigen Anwendungen der Branen gewidmet. Im Niederenergielimes ist die Weltvolumentheorie solcher Branen durch eine Feldtheorie gegeben. Dies wird benutzt, um Eigenschaften von Feldtheorien im Stringtheorie-Kontext zu reproduzieren. In Kapitel 2 verwenden wir bestimmte Konfigurationen von sich im Raum schneidenden Branen, um Theorien mit (0; 1) Supersymmetrie in sechs Dimensionen zu studieren. Von der Feldtheorieseite her ergibt sich die Anomaliefreiheit als Konsistenzbedingung an chirale Theorien. Diese Bedingung kann in der String-Theorie als Ladungserhaltung von dort auftretenden Eichpotentialen reproduziert werden, d.h. als eine Konsistenzbedingung an die möglichen Branenkonfigurationen. Das Kapitel 3 beschäftigt sich mit Matrix-Modellen. Hierbei handelt es sich um einen Vorschlag, wie die fundamentale M-Theorie formuliert werden könnte. M-Theorie in der Lichtkegel-Eichung soll durch ein quantenmechanisches Modell erfaßt werden. Die Kompaktifizierungen von M-Theorie werden durch niederdimensionale Feldtheorien beschrieben, die wiederum als Feldtheorien auf Branen interpretiert werden können. Wir befassen uns mit der Kompaktifizierung von Matrix-Theorien auf Tori und diskutieren hierbei insbeson- dere Probleme, die bei Kompaktifizierungen auf sechs dimensionalen Tori auftreten. Hier scheint es { anders als für niederdimensionalere Tori und genau wie für höherdimensionale Tori { keine Beschreibung als niederdimensionale Feldtheorie zu geben. Das letzte Kapitel behandelt die Kompaktifizierung von M- bzw F-Theorie auf Calabi- Yau 4-Mannigfaltigkeiten. Dies führt auf den phänomenologisch relevanten Fall von N = 1 Supersymmetrie in vier Dimensionen. Es wird gezeigt, daß topologisch ver- schiedene Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten durch Übergänge über singuläre Konfiguratio- nen verbunden werden können. Die Vakua, die durch Kompaktifizierung auf den durch die Singularität verbundenen Mannigfaltigkeiten erhalten werden, haben physikalisch un- terschiedliche Eigenschaften. So können gewisse Divisoren, die durch Ausglätten der Singularität entstehen, zur Folge haben, daß ein nicht-perturbatives Superpotential durch Branen erzeugt wird, die sich um die betreffenden Divisoren herumwickeln.

In Kapitel 1. ist ein Projektionsoperatorschema zur Darstellung linearer Operatoren betrachtet. Mit Hilfe seiner mathematischen Grundstruktur lassen sich verschiedene Darstellungen gewinnen. Eine ist die 'minimale' Darstellung, die nur so viele Projektoren benötigt, wie es unbekannte Matrixelemente des betreffenden Operators zu ermitteln gilt, während sie ansonsten fast keine Einschränkungen fordert - daher auch ihr Name. Die Anwendung dieser Darstellung für die meßtechnische Rekonstruktion von Dichteoperatoren steht im Vordergrund der Betrachtungen. Also ist geprüft worden, welche spezielle Formulierung der Minimaldarstellung die größte Toleranz gegenüber Meßfehlern hat und wie die Minimaldarstellung redundant erweitert werden kann, um solche Fehler durch zusätzliche Messungen zu korrigieren. Eine zweite betrachtete Darstellung ist die 'Operatorbasisdarstellung', deren Struktur durch ihren Namen im wesentlichen erklärt ist und die vor allem ansprechende mathematische Eigenschaften aufweist. Was die Seite der meßtechnischen Operatorrekonstruktionen angeht, ist sie in der Minimaldarstellung enthalten also von keinem eigenen Interesse. Schließlich ist die Übersetzung der Minimaldarstellung in ein quantenoptisches Gedankenexperiment vorgenommen, welches zu seiner Durchführung die Verfügbarkeit von Fockzustandslinearkombinationen voraussetzt. Deswegen wird eine experimentelle Umsetzung diese konzeptionell einfachen Schemas voraussichtlich noch ein wenig auf sich warten lassen. Von der Grundstruktur des zugrundeliegenden Projektionsoperatorschemas herrührend haben alle vorgestellten Darstellungen gemeinsam, daß sie nicht rekursiv aufgebaut sind, sondern vielmehr die Beschränkung auf jene Unterräume erlauben, an deren Betrachtung einem gelegen ist. Es wird interessant sein zu sehen, welche weiteren experimentell verwertbaren Meßvorschläge aus dem allgemeinen Projektionsoperatorschema und seinen Darstellungen zu gewinnen sein werden. In Kapitel 2. wird ein Schema zur Synthese von Fockzuständen freilaufender Moden vorgestellt. Die meisten bisherigen Ideen zur Fockzustandserzeugung behandeln hierfür Resonatoren. Demgegenüber haben freilaufende Fockzustände weniger Wechselwirkungen mit Materie, können von Ort zu Ort weitergeleitet werden und unterliegen den für Resonatoren üblichen Frequenzbeschränkungen nicht. Allerdings sind weder die eine noch die andere Sorte Fockzustände bisher erzeugt worden, wenn man von der kontrollierten Erzeugung von Einphoton-Fockzuständen bei spontaner Down-Conversion absieht. Der Versuch, einen hochbesetzten Fockzustand auf direktem Wege - mit Hilfe hoher Nichtlinearitäten (Mehrphotonenprozesse) - zu erzeugen, ist nicht vielversprechend. Also wird vorgeschlagen, auf dem Vorhandenen aufzubauen: die kontrolliert erzeugten Einphoton-Fockzuständen sollen zur Synthese höher besetzter Zustände genutzt werden. Die Benutzung passiver Mischer ist hierfür naheliegend und führt zur Betrachtung sogenannter N-Ports. Der optimale Aufbau eines solchen N-Ports wird bestimmt und mit Blick auf die auftretenden Verluste analysiert. Diese Verluste sind unvermeidbar und erheblich - aber vermutlich tragbar, wenn man nicht zu hoch besetzte Fockzustände erzeugen möchte. Vielleicht entpuppt sich also diese oder eine darauf aufbauende Idee als Schlüssel zur Gewinnung von Fockzuständen freilaufender Moden. Kapitel 3. und 4. sind thematisch dadurch verknüpft, daß beide den quantenmechanischen Ortsmeßprozeß behandeln. Kapitel 3. beantwortet einige aus einem Experiment erwachsene Fragen nach der Selbstinterferenz spontan emittierten Lichts sehr ausgedehnter Atome. Die experimentell gefundenen Interferenzstrukturen spontan emittierten Lichts sind damit nicht erklärt. Die vermuteten Selbstinterferenzen sind aber prinzipiell unmöglich, womit wenigstens gezeigt ist, daß die dem betreffenden Experiment beigelegte Deutung falsch ist: So ist immerhin klar, in welcher Richtung man nicht weiterzusuchen braucht. Da die experimentelle Situation leider ein wenig unübersichtlich ist, scheint es angeraten, die Ergebnisse der angestrebten Nachfolgeexperimente abzuwarten, um die Herkunft der auftretenden Interferenzen abschließend zu klären. Kapitel 4. gibt nicht nur schon Gemessenes zum Verlust der atomaren Kohärenz in Atomstrahlinterferometern durch spontane Emission - ganz wie im Kapitel 3. - wieder, sondern vertieft unser Verstehen der Abläufe und Mechanismen. Eine elegante und zugleich klare und einfache Formulierung gelingt mit Hilfe des Dichtoperatorformalismus. Sie erlaubt zwanglos und in großer Allgemeinheit das Zustandekommen der Kohärenzverluste zu interpretieren, wozu verschiedene Betrachtungsstandpunkte eingenommen werden. Einerseits wird die Dekohärenz als Phasenauswaschung und somit ganz allgemein behandelt, andererseits wird sie durch eine Rückstoßdriftverschmierung und notwendigerweise in weniger allgemeinem Rahmen beschrieben. Während ersterer auf die Beschreibung mancher Details verzichtet, erlaubt der zweite Standpunkt, alle Veränderungen der Dichtematrix des Atoms - bei eingeschränktem Gültigkeitsbereich - zu berücksichtigen. Eine weitere qualitative Beschreibung mit Hilfe des Komplementaritätsprinzips erlaubt die Ergebnisse zu interpretieren und schafft dabei auch die thematische Anknüpfung an das vorhergehende 3. Kapitel. Ohne Übertreibung darf gesagt werden, daß der Dichteoperatorformalismus dem Verständnis der Sache sehr hilft. Bleibt zu hoffen, daß die Prognosen zu bedingten Interferenzmustern - aus Kapitel 4. - bald experimentell bestätigt werden.

Die Berechnung von Größen der QCD erfordert bei kleinen Energien nichtperturbative Methoden, da die energieabhängige Kopplungskonstante dort groß ist. Monte Carlo Simulationen der Gittereichtheorie sind dafür geeignet. Perturbative Methoden können bei großen Energien verwendet werden, da dort die Kopplungskonstante klein ist. Die ALPHA-Kollaboration hat sich zum Ziel gesetzt, den Nieder- und Hochenergiebereich der QCD in Verbindung zu setzen. Das Schrödinger-Funktional ermöglicht die Definition einer Kopplungskonstanten, deren Energieabhängigkeit nichtperturbativ mit Hilfe von Monte Carlo Simulationen mit hoher numerischer Präzision bestimmt werden kann. Die Berechnung von Lambda Parametern und der allgemein bei großen Energien verwendeten Kopplungskonstante alpha-MS-bar erfordert störungstheoretische Relationen. In der vorliegenden Arbeit ist der Zwei-Loop Koeffizient der Entwicklung der Schrödinger-Funktional Kopplung in die nackte Gitterkopplung für die SU(3) Yang-Mills Theorie berechnet worden. Mit Hilfe dieses Koeffizienten kann der Lambda Parameter der QCD ohne Fermionen aus der numerisch bestimmten Kopplung mit einem im Vergleich zu dem numerischen Fehler zu vernachlässigenden systematischen Fehler bestimmt werden. Der zweite universelle Koeffizient der Callan-Symanzik beta-Funktion konnte im Rahmen dieser Arbeit in der Gitterregularisierung reproduziert werden. Der ebenfalls bestimmte Zwei-Loop Verbesserungskoeffizient vereinfacht die nichtperturbative Bestimmung von verschiedenen Größen die mit Hilfe des Schrödinger-Funktionals definiert sind. / The calculation of observables at low energies in QCD requires non-perturbative methods since the energy-dependent coupling constant is large there. Monte-Carlo simulations of lattice gauge theory are well-suited for this task. Perturbative methods can be used to determine observables at high energies, because the coupling constant is small there. The ALPHA collaboration has the aim to connect the low and high energy regimes of QCD. The Schrödinger-functional allows for the definition of a coupling constant, whose energy dependence can be determined non-perturbatively with the help of Monte-Carlo simulations of lattice gauge theory with high numerical precision. The calculation of Lambda parameters and the commonly used coupling constant alpha-MS-bare requires perturbative relations at high energies. In the present work the two-loop coefficient of the expansion of the Schrödinger-functional coupling into the bare lattice coupling of SU(3) Yang Mills theory is calculated. With the help of this coefficient the Lambda parameter of QCD without fermions can be calculated from the numerically determined coupling with systematic errors that are small compared to statistical ones. The second universal coefficient of the Callan-Symanzik beta-function is reproduced in the context of this work in the lattice regularisation. Furthermore the determined two-loop improvement coefficient can be used in the non-perturbative determination of various observables defined within the framework of the Schrödinger-functional.

Die Dissertation beschreibt die Entwicklung eines Triggers fuer den Backward Silicon Tracker (BST). Der Detektor wurde im Jahre 2001 installiert und nach der Modifizierung von HERA zur Erreichung hoeherer Luminositaet in Betrieb genommen. Der Backward Silicon Tracker des H1-Experiments wird in Verbindung mit einem Blei-Scintillationsfaser Kalorimeter zur detaillierten Untersuchung der inklusiven tief inelastischen Streuung von Leptonen an Protonen, und der Charm-Erzeugung bei kleinen Werte der Bjorken Variable x eingesetzt. Die guten Eigenschaften von Festkoerper-Halbleitern, geringes elektronisches Rauschen und schnelle Signalantworten, wurden bei der Entwicklung des Silizium Pad-Detektors zum Nachweis von Spuren in der Rueckwaertsregion des H1-Experiments in der ersten Stufe des Triggersystems ausgenutzt. Der neue Triggerdetektor des BST, der Pad-Detektor und die dafuer entwickelte Ausleseelektronik wie auch die implementierte Logik werden beschrieben. Resultate von Teststrahlmessungen und von ersten Messungen unter Luminositaetsbedingungen an HERA-II werden dargestellt. / The Backward Silicon Tracker of the H1 experiment is being used in conjunction with a lead-fiber Calorimeter for detailed investigations of inclusive deeply inelastic scattering of leptons from protons, and of charm production at small values of the Bjorken variable x. In this thesis the development of a trigger for the Backward Silicon Tracker is described. The detector was installed in 2001 and started to operate in H1 after the HERA upgrade. Exploiting the low noise performance and fast time response of solid state semiconductors, a silicon pad detector telescope was developed for the first level trigger on tracks scattered in the backward region of the H1 detector. The design of the new trigger part of the BST consisting of silicon pad detectors and dedicated fast readout circuitry is described. Results of beam tests and first luminosity data are presented.

Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem HERA-B-Experiment zur CP-Verletzung bei DESY in Hamburg und beschreibt die Rekonstruktion des für HERA-B wichtigen Zerfalls J/psi->e^+e^- und dem darauf aufbauenden Ausblick auf Lebensdauermessungen von Teilchen mit schweren Quarks. Zunächst wurde zur Frühjahr-1999-Datennahme mit ausgeschaltetem Magneten die relative Ausrichtung zwischen dem Vertexdetektor und dem elektromagnetischen Kalorimeter untersucht. Daraufhin konnten die Vierervektoren Elektronspuren gemessen werden. Die energieabhängige Ortsauflösung des Kalorimeters wurde bestimmt. Die späteren Datennahmen mit eingeschaltetem Magneten im Herbst 1999 erlaubten eine Impulsmessung aller geladenen Teilchen. Die höhere geometrische Akzeptanz des weiter ausgebauten Detektors und der erweiterte Trigger erlaubte eine reguläre Beobachtung des J/psi-Signals. Die Breite des Signals konnte durch die in den Frühjahr-Daten gefundene Ortsauflösung des Kalorimeters erklärt werden. Die rekonstruierten J/psi-Mesonen wurden verwendet, um die Ortsauflösung der Vertizes zu untersuchen. Für Detektorkonfiguration im Herbst 1999 wurde ein Fehler des J/psi-Vertex in z-Richtung von sigma_z=1.29mm gefunden. Die Primärvertizes konnten bei Benutzung der Targetposition mit einer Unsicherheit von sigma_z=57mu m rekonstriert werden. Der HERA-B-J/psi-Trigger wird die vollständige Rekonstruktion von bisher wenig bekannten b-Baryonen ermöglichen. Vor allem interessant sind das Xi_b^- und das Sigma_b^0. Es besteht die Möglichkeit, dass ihre Lebensdauer mit den Daten eines HERA-B-Jahres mit der Genauigkeit von sigma_tau=0.1ps gemessen werden kann. / This thesis has been done at the HERA-B experiment for CP violation at DESY in Hamburg and describes the reconstruction of the for HERA-B important decay J/psi->e^+e^- and gives an outlook on possible lifetime measurements of particles with heavy quarks. In the spring 1999 runs a relative alignment between vertex detector and electromagnetic calorimeter was performed with the HERA-B magnet switched off. The four-vectors of electron tracks could be calculated and the energy-dependent spatial resolution of the calorimeter was measured. The fall 1999 runs with magnet switched on allowed a momentum measurement of charged particles. The increased geometrical acceptance and the extended trigger lead to the regular observation of the J/psi signal. Its width could be described by the spatial resolution of the calorimeter measured in the spring runs. The reconstructed J/psi mesons were used to analyze the vertex resolution. In the 1999 detector setup the J/psi vertex resolution in z was sigma_z=1.29mm. Using the target constraints the primary vertex resolution was sigma_z=57mu m. The HERA-B J/psi trigger will make the exclusive reconstruction of so far not well known b charged baryons possible. Especially the Xi_b^- and the Sigma_b^0 are interesting. One year of HERA-B data taking can permit their lifetime measurement with an accuracy of sigma_tau=0.1ps.

Diese Arbeit enthält die Ergebnisse der Suche nach Neutrino-induzierten kaskadenartigen Ereignissen mit dem AMANDA-II Detektor. Die Signatur von Elektron- und Tauonneutrinowechselwirkungen sind elektromagnetische sowie hadronische Teilchenschauer, sogenannte Kaskaden. Zusätzlich können Neutrinos aller Arten, die über neutrale Ströme wechselwirken, durch hadronische Kaskaden nachgewiesen werden. Es wurden Methoden zur Orts- und Energierekonstruktion von Kaskadenereignissen verbessert sowie neuentwickelt. Sowohl Orts- und Energieauflösung konnten mit Hilfe von künstlichen Lichtquellen verifiziert werden. Ausserdem wurde ein Neutrinogenerator entwickelt, der es erlaubt bis zu den höchsten Energien Neutrino-induzierte Ereignisse zu simulieren. Ein Filter zur Trennung Neutrino-induzierter Kaskaden vom Untergrund atmo- sphärischer Myonereignisse wurde entwickelt. Der erste Datensatz des AMANDA-II Detektors aus dem Jahr 2000 wurde auf die Sig- natur von hochenergetischen Neutrino-induzierten Kaskaden untersucht. Ein einzelnes Ereignis passierte alle Selektionsschnitte. Diese Beobachtung ist mit der erwarteten Anzahl Ereignisse durch atmosphärische Neutrinos und Myonen verträglich. Es wurden obere Grenzen auf den zusätzlichen Beitrag astrophysikalischer Neutrinos bestimmt. Unter der Annahme eines Neutrinoflußes phi(E), welcher proportional zu E^-2 ist, kann eine obere Grenze von E^2 phi(E)=9 10^-7 GeV s^-1 sr^-1 cm^-2 auf den Fluss von Neutrinos aller Arten angegeben werden (90% CL). Die obere Grenze stellt zur Zeit die restriktivste Einschränkung des Neutrinoflußes in einem Energiebereich von circa 50 TeV bis 5 PeV dar. Einige der untersuchten Modellvorhersagen sind nicht mit der Beobachtung verträglich und können somit ausgeschlossen werden. / The subject of this dissertation was the search for a diffuse flux of high energy neutrinos using the data collected with the AMANDA-II detector. In particular this work focused on the detection of neutrino-induced cascades. The signature of a charged current interaction of electron and tau neutrinos is a hadronic and/or electro-magnetic cascade. Additional cascade events from all neutrino flavors are obtained from neutral current interactions. Methods for reconstructing cascades were further improved or newly developed. Where possible, the performance of the reconstruction was tested with in-situ light sources. A Monte Carlo generator was developed, which allows state-of-the-art simulation of all-flavor neutrino events. A dedicated filter was designed which aimed at reducing the large background of atmospheric muons, while keeping a high efficiency for neutrino-induced cascades. The first year of data collected with the AMANDA-II detector has been analyzed. The observed event rates are consistent with the expected rate of neutrinos and muons produce by cosmic ray interaction in the Earth atmosphere. Upper limits on a diffuse flux of extraterrestrial electron, tau and muon neutrinos are presented. A flux of neutrinos following an E^-2 spectrum and consisting of an equal mix of all flavors is limited to E^2 phi(E) < 9 10^-7 GeV s^-1 sr^-1 cm^-2 (at 90 % CL) for a neutrino energy range 50 TeV to 5 PeV. In this energy range the limits are currently the most stringent available and rule out several existing flux predictions for extraterrestrial neutrinos.

Im Kapitel 2 geben wir einen Überblick über alle Evolutionären Algorithmen mit der oben beschriebenen Reproduktion und Selektion. Als Mutation haben wir einen Diffusionsprozeß angenommen. Im eigentlichen Sinne zählt die zuerst behandelte Boltzmann-Strategie nicht zu den Evolutionären Strategien, da es im engerem Sinne keine Reproduktion und Selektion gibt. Aufgrund der ähnlichen Struktur der dynamischen Gleichungen wird sie aber im erweiterten Sinne mit dazugezählt. Danach führen wir die Darwin-Strategie ein, welche ein klassisches Beispiel für eine evolutionäre Strategie ist. Eine Analyse dieser beiden Strategien hat ein gegenläufiges Verhalten beim Überwinden einer Barriere ergeben. Da dieser Fall eine Standardsituation auf Fitnesslandschaften ist, führen wir eine Mischung der Darwin- und Boltzmann-Strategie ein. Dabei entsteht die Gemischte Strategie, die sich schon in vielen Computerexperimenten bewährt hat. In den nächsten beiden Abschnitten behandeln wir die Frage nach einer Anpassung der Mutationsstärke (äquivalent mit der Schrittweite) und leiten erstmalig die Gleichung für die Veränderung der Schrittweite bei einer Darwin-Strategie her. Die Grundidee für diese adaptive Darwin-Strategiestammt von Schwefel, der sie in der Folgezeit ausgiebig untersucht hat. Ein ähnliches Problem tritt auch bei der Boltzmann-Strategie auf, die als freien Parameter für die Schrittweite eine reziproke Temperatur besitzt. Eine "Abkühlung" führt zu einem Hängenbleiben der Strategie in den lokalen Minima. Dabei setzen wir voraus, daß die Abkühlung so langsam vor sich geht, daß dabei das globale Minimum gefunden wird. Diese Strategie wird als "simulated annealing" bezeichnet. Wie wir uns denken, ist die Wahl der Abkühlung das eigentliche Problem. Rose fand einen evolutionären Ausweg aus diesem Dilemma, indem er jedem Individuum der Gemischten Strategie eine Temperatur gab, die auch der Selektion ausgesetzt wurde. Dadurch konnte die Strategie ihre Abkühlungskurve selbst finden. Im letzten Abschnitt dieses Kapitels gehen wir noch der Frage nach einer einheitlichen Darstellung der dynamischen Gleichung nach. Dabei ergibt sich eineverallgemeinerte Wärmeleitungsgleichung, die auf einem metrischen Raum definiert ist. Die Wahl der Metrik und Koeffizienten listen wir für alle Strategien auf. Die Bedeutung dieses Ergebnisses liegt in der späteren Klassi kation begründet. Den größten Teil der Arbeit bildet das Kapitel 3, welches sich mit dem Vergleich der Strategien beschäftigt. Dazu führen wir verschiedene Maße zur Messung von Geschwindigkeiten der Strategien ein. Diese Maße bestehen vorrangig aus Kombinationen der Erwartungswerte von Polynomen der Fitnessfunktion sowie deren zeitliche Ableitungen. Wir behandeln und berechnen diese Größen anhand von zwei Beispielen: der Parabel und des Doppeltopfes. Beide Fälle stellen zugleich dieeinfachsten Probleme für eine Optimierung dar. Für die Parabel ist es wichtig, daß wir die Geschwindigkeit der Strategie messen. Die einfachste Größe, die dies beschreibt, ist die zeitliche Änderung des Erwartungswerts der Fitness. Sie ist die Geschwindigkeit der Strategie auf der Fitnesslandschaft. Als weitere interessante Größe betrachten wir die Varianz der Verteilungsfunktion der Individuen auf der Fitnesslandschaft. Sie gibt Auskunft über die Variabilität der Individuen bezüglich der Fitness. Diese beiden Größen werden im Fall der Parabel für die Boltzmann- und Darwin-Strategie explizit berechnet. Dabei ergeben sich ähnliche Ergebnisse, die für diesen Fall nicht erstaunlich sind, da die Strategie immer dem Gradienten der Fitnessfunktion folgen. Das zweite Beispiel ist der Doppeltopf. Hierbei interessiert uns vor allem die Wahrscheinlichkeit, daß die Strategie von einem Topf in den anderen wechselt. Dazu starten wir im lokalen Minimum und versuchen in das globalen Minimum zu gelangen. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist durch das Integral über die Wahrscheinlichkeitsverteilung 1 gegeben. Deren zeitliche Ableitung läßt sich als Strom von Suchern durch die Barriere interpretieren. Eine Untersuchung dieser Größen für die Boltzmann-und Darwin-Strategie erbringt das Ergebnis, daß die Boltzmann-Strategie auf achen Fitnessland-schaften schneller als die Darwin-Strategie ist. Andererseits ist die Darwin-Strategie auf stark zerklüfteten Landschaften schneller als die Boltzmann-Strategie. Das gegenläuge Verhalten beider Strategien beim Problem des Doppeltopfes legt die Idee der Mischung der Strategien nahe. Nun fragen wir uns natürlich, ob eine Mischung wirklich den gewünschten Erfolg zeigt. Im nächsten Abschnitt wird daher erneut der Doppeltopf behandelt. Dabei zeigen wir, daß die gemischte Strategie für fast alle Parametersätze das globale Minimum findet. Desweiteren werden Kriterien für die Wahl des Mischungsparameters angegeben. Im letzten Abschnitt dieses Kapitels beschreiben wir die Simulationsalgorithmen der Boltzmann- und Darwin-Strategie. Im Kapitel 4 beschäftigen wir uns mit den mathematischen Eigenschaften von Schrödinger-Operatoren. Dabei steht der Zugang über das Spektrum zusammen mit den Eigenschaften des sogenannten Wärmeleitungskerns am Anfang im Mittelpunkt des Interesses. Wir zeigen, daß die Geschwindigkeit der Strategie mit solchen Eigenschaften wie Spektraldichte im Zusammenhang steht. Andererseits ist das Spektrum auch in der Quantenmechanik anwendbar. Durch die Bestimmung der Änderung der Autokorrelationsfunktion in Bezug auf die Erwartungswerte der Fitness wird über eine Hierarchie das gesamte Spektrum aufgebaut. Eine Diskussion des Einflusses einer Deformation der Fitnessfunktion auf das Spektrum rundet diesen ersten Abschnitt ab. Gerade die Diskussion dieser Beziehung zu den Korrelationen sowie die Diskussion der Deformation der Fitnessfunktion sind neu. Der Hauptteil des Kapitels ist der Klassifikation von Schrödinger-Operatoren durch die Untersuchung der topologischen Eigenschaften des Lösungsraums gewidmet. Zuerst führen wir das Problem auf ein algebraisches Problem zurück, was gleichzeitig eine Vereinfachung der ursprünglichen Fragestellung bedeutet. Eine Charakterisierung der Äquivalenzklassen ist mit Hilfe der Singularitätstheorie möglich. Dabei treten als kleinste Einheiten der Fitnesslandschaft 6 Singularitäten auf, d.h. falls zwei Fitnesslandschaften die gleiche Zerlegung der Landschaft bezüglich der Singularitäten besitzen, so verhalten sich die Strategien ebenfalls gleich. Damit ist ein Zusammenhang zwischen der Struktur der Fitnesslandschaft und dem Verhalten der Strategien gefunden. Als weitere Anwendung dieses Ergebnisses erhalten wir eine Charakterisierung des Grundzustandes von Schrödinger-Operatoren. Aufbauend auf den mathematischen Ergebnissen des letzten Kapitels wird in Kapitel 5 die Klassifikation der Strategien durchgeführt. Dabei erhalten wir das wichtige Resultat, daß zwei Fitnesslandschaften, die lokal aus den gleichen Singularitäten (siehe Tabelle 4.5) bestehen dasselbe Verhalten der Evolutionären Strategie implizieren. Dieses Ergebnis wurde zuerst nur für die Darwin-Strategie erhalten, um es dann auch auf die anderen behandelten Strategien auszudehnen. Im letzten Kapitel der Arbeit wird noch der Frage nach derVeränderung der Mutationsverteilung nachgegangen. Bisher haben wir dafür eine Diffusionsnäherung benutzt, die aber im allgemeinen in Computerexperimenten nicht verwendet wird. Lassen wir diese Einschränkung fallen, so wechselt die Beschreibungsweise von partiellen Differentialgleichungen zu Integro-Differentialgleichungen. Eine Angabe der Lösung ist über die Methode des iterierten Kerns möglich. Am Beispiel der Gauß- bzw. Cauchy-Verteilung werden die Standardprobleme Parabel und Doppeltopf studiert. Die Ergebnisse erbrachten für die Gauß-Verteilung ein ähnliches Ergebnis wie für die Diffusionsnäherung. Dagegen sind die Eigenschaften der Lösung für die Cauchy-Verteilung im Falle des Doppeltopfes von denen der Gauß-Verteilung verschieden. Eine Darstellung der einheitlichen Beschreibung dieser Strategien sowie ein Ansatz zur Klassifikation beenden das letzte Kapitel. Am Schluß der Arbeit befinden sich 4 Anhänge, welche die umfangreichen Rechnungen und Formeln enthalten. Im Anhang A berechnen wir eine wichtige Invariante von Fitnesslandschaften, die über den Einfluß von Zwangsbedingungen auf die Optimierung die Aussagen treffen. Danach analysieren wir im Anhang B die Gegenwertprobleme der Boltzmann- und Darwin-Strategie, um eine alternative Möglichkeit zu den Berechnungen des Kapitels 3 zu erhalten. Der Anhang C ist der vollständigen Berechnung des Stromes für den Fall eines stückweise quadratischen Doppeltopfes gewidmet. Im Anhang D schließlich ist eine Zusammenstellung der Formeln für die Gemischte Strategie am Beispiel der Parabel und des Doppeltopfs zu finden.

Existierende Neutrinoteleskope sind für den Nachweis von Neutrinos aus astrophysikalischen Quellen mit Energien im TeV Bereich optimiert. Aufgrund der geringen Flüsse und Wirkungsquerschnitte wurden bislang keine extraterrestrischen hochenergetischen Neutrinos beobachtet. Erst die im Bau befindlichen kubikkilometer-großen Cherenkov-Neutrinodetektoren werden das notwendige Volumen haben, um diese nachzuweisen. Für Neutrinos aus Wechselwirkungen der kosmischen Strahlung im EeV-Bereich mit dem kosmischen Mikrowellenhintergrund wird dennoch nicht mehr als ein Ereignis im Jahr erwartet. Nachweisvolumen in der Größenordnung von 100 km^3 sind notwendig, um den Fluß dieser Neutrinos zu bestimmen und die vorhergesagten Wirkungsquerschnitte zu überprüfen. Alternative Meßtechniken sind erforderlich, um einen Detektor dieses Ausmaßes zu realisieren. Eine vielversprechende Idee ist die Erfassung akustischer Wellen aus den in der Neutrinowechselwirkung erzeugten hadronischen Kaskaden. Aufgrund der höheren Signalstärke und der großen Schalldämpfungslängen ist die Eisdecke des Südpols dem Wasser der Ozeane als Medium vorzuziehen. Zunächst sind jedoch geeignete Sensoren, eine Überprüfung der thermo-akustischen Schallerzeugung und Kenntnisse der akustischen Eigenschaften des Eises von Nöten. In einer theoretischen Ableitung konnte die Äquivalenz der Mechanismen der Erzeugung akustischer Wellen durch thermo-elastische Anregung in Flüßigkeiten und isotropen Festkörpern gezeigt werden. Einer Analyse des existierenden Wissensstandes folgte die Simulation eines kombinierten Cherenkov-Radiowellen-Ultraschall-Detektors. Für den Einsatz im Eis wurden spezielle akustische Sensoren entwickelt und zur Erfassung der Schallemission von intensiven Protonen- und Laserstrahlen eingesetzt. Darauf aufbauend wurde ein akustische Sender- und Empfänger-Aufbau entwickelt, mit dem Ziel, die Ultraschalleigenschaften des südpolaren Eises in-situ zu untersuchen. Die Ergebnisse dieser ersten Bemühungen werden in dieser Arbeit vorgestellt. / Current neutrino telescopes are designed to detect neutrinos with energies in the TeV range. Due to the low fluxes and small cross sections, no high energy neutrinos of extraterrestrial origin have been observed so far. Only the Cherenkov neutrino detectors on the km^3 scale that are currently under construction will have the necessary volume to observe these rare interactions. Yet, for neutrinos from interactions of the ultra-high energy cosmic at EeV energies rays with the ambient cosmic microwave background, event rates of only one per year are expected. To measure the flux and verify the predicted cross sections of these cosmogenic neutrinos, an observed volume of around 100 km^3 will be necessary, that will not be feasible with existing detection techniques. Alternative methods are required to build a detector on these scales. One promising idea is to record the acoustic waves generated in cascades following the neutrino interaction. Higher amplitudes of the sonic signal and the large absorption length of sound favour South Polar ice instead of sea water as a medium. For an estimate of the potential of such a detector, suitable acoustic sensors, a verification of the model of thermo-acoustic sound generation and a determination of the acoustic properties of the ice are necessary. In a theoretical derivation the mechanism of thermo-elastic excitation of acoustic waves was shown to be equivalent for isotropic solids and liquids. A detailed analysis of the existing knowledge and a simulation study of a hybrid optical-radio-acoustic detector have been performed. Ultrasonic sensors dedicated to in-ice application were developed and have been used to record acoustic signals from intense proton and laser beams. Based on this, the hitherto largest array of acoustic sensors and transmitters was devised and implemented, with the aim to study the ultrasonic properties of the South Polar ice in-situ. Results from all of these first efforts are presented.