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Three dimensional analysis of fibre reinforced polymer laminated composites

Haji Kamis, Haji Elmi Bin January 2012 (has links)
The thesis presents the structural behaviour of fibre reinforced polymer (FRP) laminated composites based on 3D elasticity formulation and finite element modeling using Abaqus. This investigation into the performance of the laminate included subjecting it to various parameters i.e. different boundary conditions, material properties and loading conditions to examine the structural responses of deformation and stress. Both analytical and numerical investigations were performed to determine the stress and displacement distributions at any point of the laminates. Other investigative work undertaken in this study includes the numerical analysis of the effect of flexural deformation of the FRP strengthened RC slab. The formulation of 3D elasticity and enforced boundary conditions were applied to establish the state equation of the laminated composites. Transfer matrix and recursive solutions were then used to produce analytical solutions which satisfied all the boundary conditions throughout all the layers of the composites. These analytical solutions were then compared with numerical analysis through one of the commercial finite element analysis programs, Abaqus. Out of wide variety of element types available in the Abaqus element library, shells and solids elements are chosen to model the composites. From these FEM results, comparison can be made to the solution obtained from the analytical. The novel work and results presented in this thesis are the analysis of fully clamped laminated composite plates. The breakthrough results of fully clamped laminated composite plate can be used as a benchmark for further investigation. These analytical solutions were verified with FEM solutions which showed that only the solid element (C3D20) exhibited close results to the exact solutions. However, FEM gave poor results on the transverse shear stresses particularly at the boundary edges. As an application of the work above, it is noticed that the FEM results for the FRP strengthened RC slab, agreed well with the experimental work conducted in the laboratory. The flexural capacity of the RC slab showed significant increase, both at service and ultimate limit states, after FRP sheets were applied at the bottom surface of the slab. Given the established and developed programming codes, exact solutions of deflection and stresses can be determined for any reduced material properties, boundary and loading conditions, using Mathematica.
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Modélisation multi-échelle du comportement mécanique de nanocomposites polymères à renforts d’argile de type montmorillonite : approche micromécanique et simulation de dynamique moléculaire / Multi-scale modeling of mechanical behavior of polymer nanocomposites reinforced with montmorillonite clay : micromechanical approach and molecular dynamics simulation

Anoukou, Kokou 04 December 2012 (has links)
Les nanocomposites à matrice polymère et à renforts d’argile ont pris une grande importance au cours de ces deux dernières décennies. Ceci trouve son explication d’une part, dans la grande disponibilité et le faible coût de production de la phase renforçante, et d’autre part dans les remarquables améliorations de propriétés physiques et mécaniques. Ces améliorations sont observées même à de très faibles quantités de renforts comparées à celles de leurs homologues microcomposites. Le développement de ces nouveaux matériaux suscite un fort engouement tant au niveau de la recherche académique qu’industrielle. Cependant, les mécanismes responsables de ces améliorations de propriétés demeurent mal compris et restent l’une des principales préoccupations des chercheurs. Il s’agit dans ce travail de thèse, d’apporter une contribution à la compréhension et à la mise au point d’outils prédictifs du comportement mécanique de nanocomposites polymères à renforts d’argile de type montmorillonite. Pour y parvenir, deux approches de modélisation sont utilisées : la micromécanique des matériaux hétérogènes et la simulation de dynamique moléculaire. Du point de vue analytique, un modèle micromécanique basé sur l’approche auto-cohérente est développé. Le modèle proposé est validé par nos données expérimentales et celles issues de la littérature. Un protocole de simulation de dynamique moléculaire est proposé pour la modélisation à l’échelle atomique de ces nanomatériaux. Cette approche nous a permis, entre autres, de faire la lumière sur les interactions moléculaires entre les différents constituants, et de déterminer les propriétés élastiques effectives du nanocomposite. / Polymer nanocomposites reinforced with clay minerals have attracted a great consideration during the last two decades. That can be explained, firstly, by the availability and the reduced production cost of the reinforcing phase, and secondly, by the remarkable improvements in physical and mechanical properties. These improvements are observed even at very low amounts of reinforcements compared to their microcomposite counterparts. The development of these new materials creates a keen interest both in academic and industrial research. However, the mechanisms responsible of these property improvements are still poorly understood and remain a major concern of researchers. This work contributes to the understanding and to the development of predictive tools of the mechanical behavior of polymer nanocomposites reinforced with montmorillonite clay using two modeling approaches: the micromechanics of heterogeneous materials and the molecular dynamics simulation. An analytical micromechanical model based on the self-consistent approach is developed. The proposed model is validated by our experimental data and those from the literature. A new molecular dynamics simulation protocol is proposed for the modeling of these nanomaterials at the nanometric scale. This approach has allowed us, inter alia, to get insight into the molecular interactions between the different components and to determine the effective elastic properties of the nanocomposite.
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Développement des textiles instrumentés intégrant des électrodes organiques de mesure de bio-potentiel / Development of instrumented textiles incorporating organic electrodes for bio-potential measurements

Ankhili, Amale 03 September 2019 (has links)
Les maladies cardiovasculaires sont les premières causes de mortalités dans le monde. La manière la plus efficace de combattre ces maladies est le suivi en temps réel de l’électrocardiogramme (ECG) qui traduit les signaux électriques générés par les cellules cardiaques. Le signal ECG fournit aux cardiologues toutes les informations nécessaires pour diagnostiquer les pathologies cardiaques. De nos jours, l’électrocardiogramme s’enregistre en cabinet à l’aide d’électrodes cutanées à base d’argent et chlorure de l’argent (Ag/AgCl). Celles-ci ne sont pas conçues pour un usage prolongé et peuvent provoquer des irritations de la peau à cause du gel ionique qui les compose et qui sert à réduire l’impédance de l’interface électrode/peau. Dans cette thèse, des électrodes textiles flexibles fonctionnant sans aucun gel ionique ont été développées en tant qu’alternatives aux électrodes médicales (Ag/AgCl). Notre approche est basée sur la modification d’encres conductrices à base du polymère intrinsèquement conducteur, le poly (3,4-éthylènedioxythiophène) poly(styrènesulfonate) (PEDOT:PSS) compatible avec les substrats textiles choisis. La réalisation des électrodes fait appel à des techniques de fabrication qui peuvent être transférées facilement à l’industrie textile. Des caractérisations ont été mises en places afin d’évaluer la fiabilité de ces systèmes avant et après 50 lavages en machine de laboratoire et domestique. En l’occurrence, la résistivité surfacique des électrodes-capteurs, la modélisation de l’interface électrode/peau, l’analyse du signal ECG en statique et en dynamique, la densité spectrale de puissance du signal ECG, le rapport signal sur bruit (SNR) ont été analysés et comparés à des électrodes commerciales à base d’argent. Comme nos électrodes-capteurs développées possèdent un véritable potentiel clinique et industriel, nous avons également étudié la faisabilité de la connectique et sa durabilité. La solution retenue se compose de deux fils conducteurs en polyamide argenté, existants sur le marché, brodés pour réaliser les connexions entre les électrodes-capteurs textiles et un module électronique flexible à base d’un film composite (polyester-aluminium). De plus deux méthodes d’encapsulation des systèmes ont été également développées en vue de leur protection au lavage et futur commercialisation. / Cardiovascular diseases are the leading cause of death worldwide. The most effective way to combat these diseases is the real-time monitoring of the electrocardiogram (ECG) that reflect the electrical signals generated by the heart cells. The ECG signal provides to cardiologists all the information needed to diagnose heart diseases. So far, the electrocardiogram is recorded by using the cutaneous conventional medical electrodes (Ag/AgCl) based on silver and silver chloride. These electrodes are not destined for long-term use and can provoke skin irritation because of the ionic gel that serves to reduce the impedance of the electrode / skin interface. In this thesis, flexible textile electrodes operating without any ionic gel have been developed as alternatives to medical electrodes (Ag/AgCl). Our approach is based on the modification of conductive inks based on the intrinsically conductive polymer, poly (3,4-ethylenedioxythiophene) poly (styrenesulfonate) (PEDOT: PSS) compatible with selected textile substrates. The realization of the electrodes uses manufacturing techniques that can be easily transferred to the textile industry. Characterizations were set up to evaluate the reliability of these systems before and after 50 washes in laboratory and domestic machines. In this case, the surface resistivity of the electrodes-sensors, the modeling of the electrode/skin interface, the analysis of the ECG signal in static and dynamic, the spectral power density of the ECG signal, the signal-to-noise ratio (SNR) were analyzed and compared to commercial silver-based electrodes. As our developed sensor electrodes have a real clinical and industrial potential, we have also studied the feasibility of the connection and its durability. The chosen solution consists of two silver-plated polyamide threads, which are available on the market, embroidered to make the connections between the textile sensor electrodes and a flexible electronic module based on a composite film (polyester-aluminum). In addition, two encapsulation methods have also been developed to protect systems during washing and to make them ready for the market.
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Phénomènes physico-chimiques aux interfaces fibre/matrice dans des composites SMC structuraux : Du mouillage à l'adhésion / Fiber/matrix physico-chemical interfacial phenomena in structural SMC composites : From wetting to adhesion

Benethuilière, Thibaut 13 December 2016 (has links)
Résumé / Abstract
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Manufacturing of Mechanical Supporting Foamed Sheets by Processing Free Flowing Phenolic Molding Compounds via Foam Extrusion

Methe, Daniel 19 December 2019 (has links)
Manufacturing of Mechanical Supporting Foamed Sheets by processing Free Flowing Phenolic Molding Compounds with the Foam Extrusion and its Characterization
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Performance of multi-component polymers at high strain rates

Prudom, Andrew January 2012 (has links)
More and more, advanced polymer and composite materials are being applied in engineering situations where a high resistance to loading at high rates of strain, such as by impact or blast deformation, are a vital requirement. Specific examples exist in the fields of defence and sport research and development for personal, and in the case of the former, vehicular, protection. There are obvious advantages to the use of polymer materials for these applications in augmenting the more widely used metals and ceramics, most notably the evident reduction in weight, and it is believed that with suitable nano-reinforcement these materials may exhibit improved combat survivability. The current study concerns the effect that nano-reinforcements in the form of Carbon Black, Titanium Dioxide, Exfoliated Hectorite Nanoclay and Carbon Nanotubes; have upon the high strain rate mechanical properties of structural variants of Polyethylene (Linear Low Density Polyethylene, LLDPE; High Density Polyethylene, HDPE; Ultra-High Molecular Weight Polyethylene, UHMWPE) and blends of UHMWPE and HDPE. The testing samples were manufactured using a novel process developed in the Loughborough University Materials Department, which has produced well-dispersed specimens. The formed nanocomposite samples were studied using an in-house four-bar Split Hopkinson Pressure Bar (SHPB) system for high strain rate performance, instrumented dropweight for intermediate strain rates and a conventional commercial Hounsfield H50KM universal testing machine for quasi-static strain rate compressive tests. The experimental results recorded for un-reinforced materials are used as a reference to allow comparative analysis of any effect the nano-reinforcements or the blending process have upon the structure, performance and properties of the composite material. From the mechanical testing, it was seen that the stress-strain behaviour of Polyethylene is highly strain-rate-dependent, as plots of the average representative yield stress as a function of strain rate show a bilinear relationship when plotted on a logarithmic strain rate scale, with the gradient of the curve rising sharply at around 103s-1. Concerning the addition of the nanofiller materials, it was seen that there was an increase in the flow and yield stresses and the energy absorption characteristics of the resulting composite with the magnitude dependent upon whether it was a pure or blended polymer that was reinforced. Of the aforementioned fillers it was seen that the addition of Carbon Nanotubes in the small concentrations studied resulted in the greatest increase in properties compared to the pure polymers, closely followed by the Carbon Black fillers. Also of note, the un-reinforced blended samples showed significant increases in flow stress, yield stress and energy absorption when compared to the constituent UHMWPE and HDPE polymers. Additionally, a complete set of Differential Scanning Calorimetry and density measurements were made before testing to assess any changes in the properties after reinforcement or blending, and to help in the interpretation of the results from the different mechanical tests.
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Etude du mécanisme de dispersion de charge dans une résine polyester : Synthèse de nouveaux dispersants / Study of filler dispersion mechanism in polyester resin : Synthesis of new dispersants

Schuller, Anne-Sophie 28 September 2009 (has links)
Afin d'optimiser les propriétés d'un composite polymère chargé, il est possible de procéder à un greffage de la charge afin de la rendre compatible avec le milieu continu dans laquelle elle est dispersée. Le sujet de recherche consiste à étudier et optimiser le mécanisme de greffage de molécules organiques à la surface de charges minérales.Développé il y a quelques années par la société GTI Process (groupe Mader), le "giral" est une formulation qui permet d'une part d'obtenir une bonne dispersion entre une charge et une matrice polymère et d'autre part d'augmenter les propriétés mécaniques du matériau composite final. Il se compose d'un silane, d'un acide méthacrylique et d'un dispersant. Toutefois, le mécanisme existant lors de l'ajout de giral dans une formulation charge/résine n'a pas été identifié. Nous nous sommes proposé de le comprendre. Après avoir identifié les interactions entre la surface de la silice et les constituants du giral, il nous a paru intéressant de faire évoluer la formulation du dispersant.Dans un premier temps, ce mécanisme a été étudié sur une charge témoin bien maîtrisée : la silice.La silice retenue a l'avantage de posséder une surface spécifique importante. Des analyses thermogravimétrique et infrarouge ont été réalisées sur différents échantillons (synthétisés à partir de silice et d'un ou plusieurs constituants du giral) afin de déterminer les espèces adsorbées ou greffées à la surface de la silice. Des analyses RMN du solide 13C et 29Si ont également été réalisées dans le but de déterminer les liaisons mises en jeu. En parallèle, des études en CGI (Chromatographie Gazeuse Inverse) ont été menées.Dans un second temps, des nouvelles structures ont été développées pour améliorer le dispersant contenu dans la formulation du Giral puis la formulation en synthétisant un seul composé qui regroupe toutes les fonctionnalités requises pour disperser la silice dans une résine polyester. De plus, ces nouvelles structures vont permettre d’augmenter les propriétés mécaniques du matériau composite final. Tous les composés synthétisés, dans ce travail, ont un squelette polymère qui est la polycaprolactone. L’architecture, la composition, la taille et la structure de ces polymères ont été optimisées suivant la charge à disperser. Nous avons ainsi synthétisé une large gamme de dispersants modèles fonctionnalisés et étudié leur comportement dans l'application. D'autre part, seules les méthodes de synthèse en masse, plus adaptées pour une production industrielle, ont été retenues. Ces polymères ont tout d'abord été synthétisés en laboratoire puis dans le milieu industriel. Une fois les polymères synthétisés, plusieurs essais ont été réalisés pour connaître leur influence au niveau des propriétés mécaniques du matériau composite final, déterminer les structures les plus adaptées pour répondre aux contraintes mécaniques, et connaître les quantités nécessaires pour obtenir les meilleurs résultats. Des mesures de viscosité et des essais mécaniques (essais de traction et de flexion 3 points) ont été réalisés. L'utilisation de ces composés développés au cours de ce travail de thèse ont permis de diminuer la viscosité d’une résine polyester chargée et ainsi de pouvoir augmenter le taux de charge. De plus, les faciès de rupture ont été observés par microscopie électronique à balayage afin d'observer la cohésion entre les charges et la matrice polymère du composite. La rupture apparaît au niveau de la charge et du polymère. L'efficacité de ces nouvelles structures dans l’application s'est avérée comparable, voire meilleure par rapport au dispersant de référence et au giral. / To increase the properties of a composite based with polymer and tiller, it is possible to modify the tiller surface to make it compatible with the polymer in which it is dispersed. The aim is to study and optimize the mechanism of organic molecules grafting on mineral fillers surface. Developed several years ago by GTI Process (Mader group), the "giral" i s a formulation that allows a good dispersion between the tiller and the polymer matrix and also an increase of the final composite material mechanical properties. "Giral" is composed of a silane, a methacrylic acid and a dispersant. However, its mechanism with a mixture based on tiller and pol yester resin has not been identified, we proposed to understand it. After identifying the interaction between the surface of silica and "giral" components, it seemed interesting to modify the dispersant. In a first part, the "giral" mechanism has been studied on silica which is a well-known tiller. Silica used has a high specific surface area. Thermogravimetric and infrared analysis have been performed on different samples (synthesized from silica modified by one or more "giral"components) to determine the adsorbed or grafted species on silica surface. NMR analyses of 13C and 29 Si solid and Inverse gas chromatography studies were also conducted. In a second part, new structures have been developed to improve the dispersant in the "giral" formulation and the formulation itself by synthesizing a single compound that includes all the features required for the dispersion of silica in polyester resin. Moreover, these new structures will help to increase the mechanical properties of the final composite material. All compounds synthesized in this work, have a polymer backbone which is polycaprolactone. The architecture, composition, size and structure of these polymers were optimized according to the tiller used. We have synthesized functionalized dispersants and studied their behavior in the application. On the other hand, only syntheses by mass, more suitable for industrial production, were selected. These polymers have been first synthesized in the laboratory and then in industry. Once the polymers synthesized several tests were done to determine their influence in the final composite material mechanical properties, the most appropriate structures to mechanical stress, and the amounts required for best results. Viscosity measurements and mechanical tests were done. These new dispersants developed have reduced the viscosity of the mixture based on polyester resin and tiller, and thus can increase the tiller rate. Furthermore, the fracture surfaces were observed by scanning electron microscopy to observe cohesion between the tiller and the polymer matrix. The effectiveness of these new structures in the application are comparable or even better to the "giral" formulation.
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Relations entre la microstructure et le comportement mécanique de matrices polyamide 66 injectées / Relationship between microstructure and mechanical behaviour of injection-molded polyamide 66 matrices

Giraudeau, Joan 05 December 2016 (has links)
Cette étude se focalise sur des matrices polyamide 66 vierges, mises en œuvre sous la forme de plaques injectées. Son objectif est la mise en évidence des corrélations qui existent entre l’organisation microstructurale de ces matrices et leur comportement mécanique.L’étude se limite dans un premier temps à l’analyse d’une seule plaque. Une cartographie des états microstructuraux a été réalisée, et dévoile une organisation typique du procédé d’injection moulage, avec des évolutions dans l’épaisseur ainsi que dans la direction de l’écoulement. Ainsi, on peut différencier les régions superficielles, en contact avec le moule, dans lesquelles la cristallisation a été impactée par des gradients thermiques et des contraintes de cisaillement relativement élevés, a l’inverse des régions profondes qui ont pu cristalliser dans des conditions plus stables. Les évolutions dans la direction de l’écoulement sont plus subtiles et semblent relever du transport de matière ou des différences de pression durant le procédé d’injection.Ces différences sur la microstructure se traduisent sur le plan du comportement mécanique et des évolutions dans les mêmes directions ont pu être observées. Il apparait que la dimension des entités cristallines, leur degré de perfectionnement, le niveau de contrainte de l’amorphe ou encore le taux de cristallinité impactent tous les propriétés mécaniques, même s’il les interrelations sont complexes et difficiles à discriminer.L’influence de l’humidité sur le matériau polyamide 66 a été observée et discutée. En conditionnant le positionnement du matériau par rapport à sa transition vitreuse, la teneur en eau pilote la façon dont la microstructure intervient dans les mécanismes de déformation du polymère. Sa prise en compte est donc essentielle.Enfin une extension de l’étude à des plaques de conditions de mise en œuvre différentes a été menée. Bien que leur impact sur les propriétés étudiées se sont avérées minimes, les évolutions observées ont permis d’affiner l’analyse et de confirmer certains points. / This study focuses on polyamide 66 matrices, formed as injection molded plates. The aim of the study is to highlight existing interrelations between microstructural organization and mechanic behavior.At first, the analysis is limited to one plate. A microstructural mapping has been done, and shows a typical injection molded organization, with evolutions in thickness and injection directions. Therefore, some areas can be differentiated, the superficial ones, those in contact with the mold, where the crystallization is induced by thermal gradient and shear stresses quite important, contrary to bulk areas which have known more stable conditions. Evolutions along the injection direction are more subtle and seem to be induced by the transportation of matter or different pressure conditions during the injection process.These microstructural differences are reflected on the mechanical plan and evolutions in the same directions have been observed. It appears that crystallites dimensions, perfection levels, constraint of amorphous phase or crystallinity ratio all impact on mechanical properties, even if interrelations are complex and not easy to discriminate.The influence of humidity on polyamide 66 material has been observed and discussed. This parameter controls the position of the material relatively to its glass transition and determines the way microstructure is implicated in deformation mechanisms.Finally, the study has been extended to different processing conditions. Although the evolutions that have been noticed were very small, they have helped to refine the analysis and confirm some points.
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Étude des mélanges PHBV/PBS et des mélanges hybrides PHBV/PBS/sépiolite : préparation, caractérisation physico-mécanique et durabilité / Study of PHBV/PBS blend and PHBV/PBS/sepiolite hybrid blend : preparation, physico- mechanical characterization and durability

Chikh, Amirouche 12 December 2018 (has links)
Ce travail de recherche consiste à étudier les relations structure-propriétés de mélanges biopolymères à base de poly(3-hydroxybutyrate-co-3-hydroxyvalerate) (PHBV) et poly(butylène succinate) (PBS). Il est divisé en trois parties. La première partie est consacrée à l'étude des propriétés des mélanges PHBV/PBS préparés par voie fondue en fonction de la composition en termes de morphologie et de propriétés rhéologiques, mécaniques, thermiques et barrières. Les résultats obtenus ont été discutés par rapport aux polymères de base. La deuxième partie est consacrée à la compatibilisation des mélanges PHBV/PBS et l'amélioration des interactions à l'interface. Les effets de l'incorporation de la sépiolite à 5% en masse et du PHBV greffé par de l’anhydride maléique (PHBV-g-MA) à 5% en masse ont été étudiés en termes de changements morphologiques montrant un effet synergique entre le compatibilisant et la nanocharge sur les l’ensemble des propriétés des mélanges PHBV/PBS. Enfin, une étude sur le recyclage a été menée à travers une évaluation des effets du nombre de cycles d'extrusion sur les propriétés des matériaux. Elle révèle qu'après 6 cycles d'extrusion, la dégradation thermo-mécanique du PHBV est significativement réduite en présence du PBS. / The main objective of this work was to study the structure-properties relationships of biopolymerblends based on poly (3-hydroxybutyrate-co-3-hydroxyvalerate) (PHBV) and polybutylene succinate (PBS). The work was devised into three parts. The first part was devoted to the study of the properties of PHBV/PBS blends prepared by melt compounding at different weight ratio in terms of morphology and properties. The results obtained were discussed in terms of properties and compared with the neat polymers. The second part was devoted to the study of compatibility of PHBV/PBS blends aiming to improve the interactions at the interface between the two components. The effects of both sepiolite (5% wt.) and PHBV-g-MA (5% wt.) were studied in terms of properties. The results showed a synergistic effect between the compatibilizer PHBV-g-MA and the nanofiller sepiolite though an increase in thermal, mechanical and rheological properties. The last part dealing with the recyclability of PHBV/PBS through the study of the effects of repeated extrusion cycles on the properties of materials. The results showed that after 6 reprocessing cycles the thermo-mechanical degradation of PHBV is significantly reduced in the presence of PBS.
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Characterization and modeling of the thermomechanical behavior of polypropylene-based composites : effect of recycling and filler content / Caractérisation et modélisation du comportement thermomécanique des composites à base de polypropylène : effet du recyclage et taux de charge

Wang, Kui 05 June 2013 (has links)
L'utilisation des oléfines thermoplastiques comme le polypropylène est actuellement de plus en plus dans l'industrie automobile. Cependant, l'augmentation des déchets provenant des véhicules hors d’usage représente une menace pour notre environnement. Le recyclage mécanique est la méthode plus acceptable et écologique. Le but de cette thèse est d'identifier les mécanismes de dégradation thermomécanique des composites à base de PP, en fonction de la teneur de charges. Le recyclage est simulé par des extrusions multiples. Les charges considérées consistent en copolymère d'éthylène et d'octène et le talc. Les différent propriétés des composites recyclés à base de PP sont étudiés par une approche multiphysique. Une étude détaillée des sensibilités des matériaux recyclés à la vitesse de déformation et à la température est donc réalisés. La modélisation micromécanique est utilisée pour prédire la contrainte seuil et le comportement élastique des matériaux non-recyclés et recyclé. / The use of thermoplastic olefins like polypropylene is currently growing in the automotive industry. However, the increase of wastes from end of life vehicles represents a threat to our environment. Mechanical recycling is the most acceptable and ecological method. The purpose of this thesis is to identify the thermomechanical degradation mechanisms of PP-based composites, as a function of fillers content. Recycling was simulated by multiple extrusions. The considered fillers consist of ethylene octene copolymer and talc. The different properties of recycled PP-based composites were studied by a multiphysical approach. A detailed study of high strain rate and temperature sensitivities of recycled PP-based composites is achieved. The micromechanical modeling is used to predict the yield and the elastic behaviors of non-recycled and recycled materials.

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