L'objet de cette thèse est d'adapter des techniques<br />de sélection de modèle au cadre particulier de l'estimation d'intensité de<br />processus ponctuels. Plus précisément, nous voulons montrer que les<br />estimateurs par projection pénalisés de l'intensité sont adaptatifs soit dans<br />une famille d'estimateurs par projection, soit pour le risque minimax. Nous<br />nous sommes restreints à deux cas particuliers : les processus de Poisson<br />inhomogènes et les processus de comptage à intensité<br />multiplicative d'Aalen.<br />Dans les deux cas, nous voulons trouver une inégalité de type<br />oracle, qui garantit que les estimateurs par projection pénalisés ont un risque<br />du même ordre de grandeur que le meilleur estimateur par projection pour une<br />famille de modèles donnés. La clé qui permet de prouver des inégalités de<br />type oracle est le phénomène de concentration de la mesure ou plus précisément<br />la connaissance d'inégalités exponentielles, qui permettent de contrôler en<br />probabilité les déviations de statistiques de type khi-deux au dessus de leur<br />moyenne. Nous avons prouvé deux types d'inégalités de concentration. La<br />première n'est valable que pour les processus de Poisson. Elle est comparable<br />en terme d'ordre de grandeur à l'inégalité de M. Talagrand pour les suprema de<br />processus empiriques. La deuxième est plus grossière mais elle est valable<br />pour des processus de comptage beaucoup plus généraux.<br />Cette dernière inégalité met en oeuvre des techniques de<br />martingales dont nous nous sommes inspirés pour prouver des inégalités de<br />concentration pour des U-statistiques dégénérées d'ordre 2 ainsi que pour des<br />intégrales doubles par rapport à une mesure de Poisson recentrée.<br />Nous calculons aussi certaines bornes inférieures pour les<br />risques minimax et montrons que les estimateurs par projection pénalisés<br />atteignent ces vitesses.

Nous étudions l'estimation non-paramétrique d'un signal à partir de<br />données bruitées spatialement inhomogènes (données dont la quantité<br />varie sur le domaine d'estimation). Le prototype d'étude est le modèle<br />de régression avec design aléatoire. Notre objectif est de comprendre<br />les conséquences du caractère inhomogène des données sur le problème<br />d'estimation dans le cadre d'étude minimax. Nous adoptons deux points<br />de vue : local et global. Du point de vue local, nous nous intéressons<br />à l'estimation de la régression en un point avec peu ou beaucoup de<br />données. En traduisant cette propriété par différentes hypothèses sur<br />le comportement local de la densité du design, nous obtenons toute une<br />gamme de nouvelles vitesses minimax ponctuelles, comprenant des<br />vitesses très lentes et des vitesses très rapides. Puis, nous<br />construisons une procédure adaptative en la régularité de la<br />régression, et nous montrons qu'elle converge avec la vitesse minimax<br />à laquelle s'ajoute un coût minimal pour l'adaptation locale. Du point<br />de vue global, nous nous intéressons à l'estimation de la régression<br />en perte uniforme. Nous proposons des estimateurs qui convergent avec<br />des vitesses dépendantes de l'espace, lesquelles rendent compte du<br />caractère inhomogène de l'information dans le modèle. Nous montrons<br />l'optimalité spatiale de ces vitesses, qui consiste en un renforcement<br />de la borne inférieure minimax classique pour la perte uniforme. Nous<br />construisons notamment un estimateur asymptotiquement exact sur une<br />boule de Hölder de régularité quelconque, ainsi qu'une bande de<br />confiance dont la largeur s'adapte à la quantité locale de données.

Nous proposons de mettre en œuvre un prototype de processeur<br />optoélectronique destiné à segmenter par contour actif des images<br />réelles. Le processus de segmentation est fondé sur des algorithmes<br />statistiques itératifs qui contiennent des opérations de corrélation.<br />Notre première contribution a été de les adapter pour bénéficier de la<br />rapidité de la rapidité des corrélations optiques.<br /><br />Nous avons conçu et mis en œuvre un corrélateur incohérent ombroscopique<br />dont les résultats ont pu valider cette approche optoélectronique de la<br />segmentation par contour actif.<br /><br />Afin d'accélérer le processus, nous avons ensuite exploité les capacités<br />de traitement parallèle de l'optique. La configuration multicanal permet<br />alors d'accélérer sensiblement la segmentation.<br /><br />Cette thèse ouvre de nouvelles perpectives pour les processeurs optiques<br />vers des applications de description et met en lumière les grandes<br />capacités de traitement des corrélateurs incohérents utilisés comme<br />calculateurs parallèles.

Le parsec central de la Galaxie a été observé à l'aide de spectro-imagerie BEAR haute résolution spectrale (jusqu'à 21 km/s) et moyenne résolution spatiale (0,5"), dans les raies Bracket gamma (2,16 micron) et He I à 2,06 microns, et d'imagerie haute résolution. Ces données ont servi à étudier la population d'étoiles jeunes et massives, la structure et la dynamique des flots de gaz ionisé de Sgr A Ouest. Les résultats obtenus, notamment la séparation des étoiles en un groupe de 6 LBV d'une part (le complexe IRS 16) et plus de 20 Wolf-Rayet d'autre part, ainsi que la résolution de IRS 13E en un amas d'au moins 6 étoiles massives, soutiennent l'idée d'une formation des étoiles jeunes en un amas massif à distance du Centre Galactique. La vision très détaillée de Sgr A Ouest et le modèle cinématique proposé du Bras Nord soutiennent l'idée que ce gaz ionisé est constitué par les fronts d'ionisation de plus vastes nuages neutres étirés par les forces de marée, provenant du Disque circumnucléaire.

Les échographies de cerveau chez l'adulte sont aujourd'hui de pauvre qualité à cause de l'os du crâne qui absorbe et défocalise fortement les ultrasons. Il est possible de focaliser des ultrasons à travers le crâne en émettant un front d'onde déformé qui, après passage de l'os du crâne, reforme un front d'ondes focalisant. Le calcul des déformations à appliquer au front d'ondes émis se fait par retournement temporel ou par filtre inverse, deux techniques basées sur la mesure et le traitement de fonctions de Green entre les transducteurs de la barrette d'imagerie et les points focaux désirés. Il est nécessaire de disposer des transducteurs ultrasonores au cœur du milieu à imager pour mesurer ces fonctions de Green, ce qui interdit l'application directe de ces techniques pour l'imagerie médicale. Nous montrons ici comment modifier ces techniques de focalisation pour les rendre non intrusives : filtre inverse et retournement temporel non intrusifs améliorent la qualité d'échographies transcrâniennes. La problématique de la thèse : « comment focaliser de manière adaptative à travers un milieu aberrateur sans placer de transducteurs ultrasonores dans le milieu à imager ? », nous a conduit à nous demander « comment avoir accès aux déformations de l'onde transmise à partir de l'analyse de signaux réfléchis par l'aberrateur (mesurables de manière non intrusive)? » Nous avons mis en évidence le lien qui existe entre filtre inverse et cavité à retournement temporel, via les équations de Stokes. D'autre part, nous avons posé les bases d'une manière de rendre le filtre inverse minimalement intrusif, ouvrant des perspectives intéressantes dans le domaine des télécommunications.

Les fibres optiques monomodes apportent une solution au filtrage spatial des défauts du front d'onde et à l'étalonnage des visibilités en interférométrie stellaire. L'instrument de recombinaison FLUOR (Fiber Linked Unit for Optical Recombination), installé sur l'interféromètre IOTA en Arizona, est fondé sur ce principe. De grands interféromètres au sol actuellement en projet utiliseront des fibres optiques monomodes et des systèmes d'Optique Adaptative afin de garantir de meilleures précisions et une meilleure sensibilité. L'interfaçage de ces systèmes d'Optique Adaptative avec des fibres optiques a été étudié. Des lois analytiques de dimensionnement et de prédiction des performances ont été dérivées et confirmées par des simulations numériques. Une comparaison qualitative entre le filtrage spatial opéré par une fibre monomode et celui opéré par un trou permet de conclure sur la supériorité de la première méthode dans le cadre d'une utilisation interférométrique. Des limitations en cadence d'acquisition réduisaient les possibilités de l'instrument FLUOR. Un système de balayage rapide de la différence de marche a été implanté afin de mieux échantillonner la fonction de transfert et de diminuer l'erreur statistique sur l'estimation des visibilités. En parallèle à ces améliorations techniques, la version antérieure de l'instrument a été utilisée pour des observations scientifiques. Des campagnes de mesures ont été menées sur des étoiles pulsantes. Les visibilités sont estimées avec une précision meilleure que le pourcent et permettent une comparaison aux modèles théoriques représentant ces objets.

L'optique adaptative est une technique qui permet de corriger en temps reel des defauts introduits par la turbulence atmospherique sur les images produites par un telescope. Les instruments ont maintenant atteint une maturite suffisante pour que des systemes de seconde generation apparaissent. Le Telescope Canada France Hawaii s'est equipe d'une optique adaptative a mesure et controle de courbure. Son integration et csa caracterisation en laboratoire et sur le ciel constituent la permiere partie de cette these. La philosophie et la methodologie d'integration sont exposes, ainsi que les resultats des tests. Ces derniers permettent d'estimer les performances de l'instrument dans de nombreuses conditions d'observations; elles sont excellentes et s'accordent avec les previsions. Une etude des galaxies a flambee d'etoiles constitue la seconde partie de la these. En effet, l'optique adaptative est un outil de choix pour l'observation de ces objets pour deux raisons; tout d'abord les sursauts de formation d'etoiles ont lieu dans des regions tres riches en poussieres, dont la profondeur optique est moindre dans le domaine infrarouge que dans celui du visible; ce domaine est aussi celui ou la correction apportee par l'optique adaptative est la plus efficace. De plus ces objets sont lointains, et il est necessaire de les observer a haute resolution angulaire pour pouvoir saisir les details de leur morphologie, et c'est precisment le but de l'optique adaptative: augmenter la resolution en s'affranchissant du flou residuel introduit par la turbulence atmospherique. Des resultats obtenus par les deux instruments d'optique adaptative ouverts a la communaute astrophysique sont presentes: onze galaxies (NGC 863, NGC 1068, NGC 1365, NGC 5033, NGC 7469, NGC 7714m Markarian 231, Markarian 565 et Arp 299) ont ete observes, et chaque cas est replace dans le contexte du modele unifie des noyaux actifs de galaxie. Par ailleurs, certains phenomenes sont mis en evidence ou trouvent confirmation (barres internes, super-amas d'etoiles, entoulement de bras spiraux).

Sévèrement limité par la turbulence atmosphérique, les grands télescopes au sol ne sont pas capables d'atteindre leur limite de résolution intrinsèque de manière directe. En fonctionnement normal, ils ne peuvent pas résoudre plus de détails, aux longueurs d'ondes du visible et du proche infrarouge qu'un télescope de quelques décimètres de diamètre. La technique d'optique adaptative décrite ici, offre l'avantage sur les autres techniques, d'un traitement du front d'onde avant la détection du signal. Lorsque la détection n'est pas limitée par le bruit propre du signal incident ce traitement permet d'améliorer significativement le rapport signal sur bruit. La correction est réalisée par un miroir déformable dont les commandes sont calculées à partir des mesures des perturbations de la surface d'onde. Les limitations de cette instrumentation sont données par le nombre d'actuateurs du miroir, la précision de la mesure du front d'onde, liée au flux disponible pour réaliser la mesure, et à la bande passante de l'asservissement. Cette bande passante est surtout liée à la fréquence d'échantillonnage du signal d'erreur, et à la vitesse de calcul dans la boucle d'asservissement. Nous donnons la description d'un instrument testé en observatoire au cours de l'automne 1989. Le front d'onde corrigé au moyen d'un miroir déformable de 19 actuateurs, a permis d'obtenir en temps réel, des images limitées par la diffraction pour des longueurs d'onde supérieures à 2,2um, au foyer coudé du télescope de 1,52 m de l'OHP. La mesure de la perturbation est réalisée par un analyseur de Shack-Hartmann de 5x5 sous-pupilles pour échantillonner le signal à une fréquence de 100 Hz. La bande passante obtenu est de 9 Hz en boucle ouverte à 0 dB. Les résultats qui sont présentés illustrent l'intérêt de cette technique pour l'imagerie infrarouge en astronomie

Les modèles dynamiques sont incontournables en synthèse d'animations car ils permettent la simulation réaliste de phénomènes physiques et accordent une meilleure immersion dans un monde virtuel.<br />Plusieurs approches performantes permettent l'animation d'objets déformables, mais les scènes sont souvent complexes à modéliser rendant leur utilisation difficile en pratique.<br />Dans cette thèse nous proposons une solution simplifiant l'animation physique interactive d'objets déformables. Nous suggérons de plonger et d'interpoler l'objet dans une grille déformable sur laquelle s'appliquent des lois mécaniques. Une méthode d'éléments finis rapides et robustes a été étendue afin de prendre en compte la répartition de la matière et plusieurs propriétés de matériaux à l'intérieur d'un élément, et ainsi offrir un comportement amélioré à des résolutions grossières. Afin de concentrer les calculs là où ils sont le plus nécessaires, une formulation multirésolution simple est proposée.<br />Puis nous analysons deux méthodes permettant d'améliorer la propagation des déformations pour des matériaux "mal conditionnés" : une formulation hiérarchique des élément finis, lourde à mettre en place mais permettant facilement la multirésolution, et une formulation multigrid, élégante et performante, mais plus difficile à décliner en multirésolution.<br />Enfin nous validons la précision de notre méthode en la soumettant à diverses expériences.<br />Il en résulte une méthode rapide, robuste, précise et facile d'utilisation aussi bien pour un infographiste, qui peut animer n'importe quel modèle sans connaissances préalables, que pour la modélisation individualisée d'un patient à partir d'images médicales segmentées.

Cette thèse propose des approches neuromimétiques d'identification et de commande avec des applications directes au Filtre Actif Parallèle (FAP) et au Moteur Synchrone à Aiment Permanent (MSAP). Une structure neuronale complète a été développée pour réaliser toutes les fonctionnalités d'un FAP pour compenser des harmoniques de courant. La phase instantanée et les composantes symétriques d'un système triphasé de tensions ou de courants ont été estimées avec une boucle à verrouillage de phase neuronale. L'identification des harmoniques de courant a été réalisée avec des réseaux de neurones de type Adaline opérant dans les différents repères. Plusieurs schémas de commande ont été développés pour réinjecter les courants de compensation à l'aide d'un onduleur. Ils sont basés sur des techniques neuromimétiques, sur la logique floue, ou sur leur association. Une approche neuronale a été développée pour commander une MSAP à distribution quelconque avec des contraintes prédéterminées réduisant les ondulations du couple. Elle consiste en des schémas de commande directe en couple ou en vitesse pour obtenir les courants statoriques optimaux qui donnent exactement le couple électromagnétique (ou la vitesse) désiré et qui réduisent au maximum les pertes par effet Joule. Ces commandes intègrent deux blocs neuronaux, l'un dédié au calcul des courants optimaux et l'autre pour assurer leur génération à travers un onduleur de tension. Toutes les approches neuromimétiques ont été validées par des tests de simulation et des essais expérimentaux. Des comparaisons avec les méthodes de commande classique démontrent des caractéristiques supérieures en termes de performance et de robustesse.