Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-06-17T16:29:23Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1163463 bytes, checksum: d01750c191ae2270b30d54a21e1d1837 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-17T16:29:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1163463 bytes, checksum: d01750c191ae2270b30d54a21e1d1837 (MD5) Previous issue date: 2013-02-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / No início desse estudo apresentamos 0 princípio de Ekeland, que será uma ferramenta essencial na demonstração do teorerna. Estudamos conceitos elementares de Análise Convexa e caracterizamos o subdiferencial da norma de um espaço de Banach. Essa caracterização será usada Várias vezes na prova do resultado principal. Além disso, são usados três resultados da Teoria da Medida: 0 Lerna de Fatou, 0 Teorema da Convergência Monótona e o Teorema da Convergência Dominada de Lebesgue. Estes três resultados são empregados em suas versões para séries de números reais. / At the beginning of this study we present the Ekeland’s principle, which will be an essential tool in the proof of the theorem. We study elementary concepts of Convex Analysis and characterize the subdifferential of the norm of a Banach space. This characterization will be used repeatedly in the proof of the main result. Also, three results of the Theory of Measure are used: Fatou’s Lemma, the Monotone Convergence Theorem and the Lebesgue’s Dominated Convergence Theorem. These three results are employed in their versions for series of real numbers. / Dissertação não cadastrada no TEDE.

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mineral. Departamento de Engenharia de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2014-08-29T18:25:11Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 19418 bytes, checksum: 6dde0d96f18aca4c252a500311f54121 (MD5) DISSERTAÇÃO_ModeloNuméricoAnálise.pdf: 1623430 bytes, checksum: 3812aa3ffc0e05e77eab2d2d39301f4e (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2014-10-06T23:54:51Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 19418 bytes, checksum: 6dde0d96f18aca4c252a500311f54121 (MD5) DISSERTAÇÃO_ModeloNuméricoAnálise.pdf: 1623430 bytes, checksum: 3812aa3ffc0e05e77eab2d2d39301f4e (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-06T23:54:51Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 19418 bytes, checksum: 6dde0d96f18aca4c252a500311f54121 (MD5) DISSERTAÇÃO_ModeloNuméricoAnálise.pdf: 1623430 bytes, checksum: 3812aa3ffc0e05e77eab2d2d39301f4e (MD5) Previous issue date: 2014 / Esta dissertação tem como objetivo a implementação computacional do modelo constitutivo elástico perfeitamente plástico com base no critério de ruptura de Hoek-Brown e com plasticidade associada para análise não linear tensão deformação de obras geotécnicas, tais como escavações e fundações superficiais, em maciços rochosos. As implementação computacionais foram realizadas no programa ANLOG com base na formulação em deslocamento do método dos elementos finitos. Em função da natureza não linear do modelo constitutivo adota-se um processo de solução em nível global incremental interativo do tipo Newton-Raphson com incrementos automáticos de carga de modo a garantir o equilíbrio. Além disto, um algoritmo explícito com sub-incrementos automáticos de deformação é adotado para integração de tensão em nível local de modo a garantir a condição de consistência. Os resultados de simulações numéricas de ensaios triaxiais convencionais, adotando diferentes trajetórias de tensão, confirmam a implementação computacional. Exemplos relacionados com abertura de cavidades e capacidade de suporte em maciços rochosos foram usados para validar as implementações computacionais e demonstrar a aplicabilidade do modelo numérico gerado. ______________________________________________________________________ / ABSTRACT: This dissertation aims the computational implementation of an elastic perfectly plastic constitutive model based on the Hoek-Brown failure criterion and with non-associative plasticity in order to be applied to non-linear analysis of geotechnical problems as excavation and shallow foundation in rock mass. The computational implementation was carried out into ANLOG system based on the finite element method displacement formulation. Due to the non-linear nature of the constitutive model an incremental iterative Newton-Raphson procedure with automatic increments of load is adopted in order to guarantee the equilibrium in global level. Besides, in order to guarantee the consistency condition in local level, an explicit algorithm with automatic sub increment of strain is adopted for the stress integration. Results from the numerical simulation of conventional triaxial test, following different stress path, have confirmed the computational implementation. Examples related to circular opening and bearing capacity in rock mass were used in order to validate the computational implementation and the applicability of the numerical model developed.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Florianópolis, 2016 / Made available in DSpace on 2017-03-28T04:09:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 344660.pdf: 4157362 bytes, checksum: 95581f5a208ff8189ebede97c2a779c3 (MD5) Previous issue date: 2016 / Este trabalho teve como objetivo central o desenvolvimento e a implementação computacional de um modelo refinado para análise de pórticos espaciais e pórticos de edifícios de concreto armado que considere as não linearidades física e geométrica. O modelo desenvolvido é implementado em um programa denominado ANEST/CA, que ficará sendo uma ferramenta útil para aplicação em estudos mais aprofundados sobre o comportamento estrutural de edifícios de CA. O modelo 3D utiliza o método de elementos finitos (MEF) para discretização da estrutura por meio de elementos finitos de barra de 3 nós. A deformação por cisalhamento é desprezada e considera-se a não linearidade física ao longo do elemento e da seção, a qual é dividida em filamentos, admitindo-se que cada filamento está sob um estado uniaxial de tensões. Utilizam-se leis constitutivas não lineares baseadas na relação tensão-deformação para os filamentos de concreto, incluindo-se um modelo refinado de tension-stiffening, e também para os filamentos de armaduras de aço. Inclui-se também um modelo constitutivo para considerar o efeito do confinamento no concreto propiciado pelos estribos nos pilares. A torção é considerada desacoplada dos demais esforços, adotando-se um modelo constitutivo trilinear para representação da rigidez à torção do elemento. A não linearidade geométrica segue a Formulação Lagrangeana Total. Pode-se considerar na modelagem a restrição de diafragma rígido para representação do efeito da rigidez dos planos de lajes no comportamento estrutural dos pórticos de edifícios. Após a implementação computacional do modelo, foram realizados estudos de validação do programa ANEST/CA em comparação com modelos experimentais de vigas e pórticos planos e com modelos de outros programas e autores. Estudos iniciais para avaliar a influência dos diversos aspectos incorporados no modelo 3D no comportamento estrutural de pórticos de edifícios foram realizados por meio da análise de três exemplos de pórticos espaciais de edifícios de concreto armado. Os aspectos investigados foram: os efeitos de não linearidade física e geométrica; a consideração de diafragma rígido na modelagem dos pavimentos; o efeito da contribuição da laje na rigidez à flexão das vigas; e o efeito de confinamento do concreto propiciado pelos estribos nos pilares. Realizou-se também um estudo inicial de comparação do modelo proposto com um método simplificado, o qual considera de forma simplificada tanto a não linearidade geométrica, por meio da utilização apenas da matriz KG, como a física, por meio de coeficientes redutores de rigidez à flexão dos elementos, conforme recomendado pela NBR 6118 para análise global de estruturas no Estado Limite Último. A partir das análises de todos exemplos, são feitas algumas observações sobre o comportamento estrutural de pórticos de edifícios de concreto armado e também sobre o método simplificado de análise não linear utilizado em normas de projeto.<br> / Abstract : The main objective of this doctoral thesis is the development and the computational implementation of a refined model for analysis of reinforced concrete (RC) spatial frames and also building frames, taking into account both material and geometric nonlinearities. The developed model is implemented into a computer program called ANEST/CA, which will become a useful tool to further investigate the structural behaviour of RC buildings. The 3D model utilizes the finite element method (FEM) for the structure discretization, by means of 3-node bar finite elements. Shear deformation is neglected in the bar element formulation. The material nonlinearity is considered along the element length and over the element section area, which is divided into filaments, by assuming that each filament is under a uniaxial stress-state. Nonlinear constitutive laws based on stress-strain relationships are used for both concrete filaments, by including a refined tension-stiffening model, and reinforcement filaments. A constitutive model to account for confinement of concrete provided by transverse reinforcement in the columns is also included. Torsion is considered decoupled from the other internal forces, and a trilinear constitutive model is adopted to represent the torsional stiffness of the element. The geometric nonlinearity follows the Total Lagrangean Formulation. To simulate the effect of high in-plane stiffness of the floor slabs on the building structural behavior, rigid diaphragms constraints can be considered in the modelling. After completing the computational implementation of the model, the ANEST/CA program was validated by comparison with experimental testing on RC beams and plane frames, and with models from other programs and authors. To evaluate the influence of several features of the nonlinear 3D model, initial studies were conducted, by analysing three examples of RC building spatial frames. The features investigated were: the effects of physical and geometric nonlinearities; the consideration of rigid diaphragm constraints on the floor modelling; the effect of the slab contribution to the beam flexural stiffness; and the effect of concrete confinement provided by stirrups in the columns. An initial comparative study of the proposed model with a simplified method, that considers in a simplified way both the geometric nonlinearity, by using only the geometric stiffness KG, and the physical nonlinearity, by means of coefficients that reduce the flexural stiffness of the elements, as recommended by the Brazilian Design Code NBR 6118 for global analysis of structures in the Ultimate Limit State. From the analyses of all examples, a few remarks on the structural behavior of RC building frames and on the simplified method used by Design Codes are highlighted.

Made available in DSpace on 2016-03-07T19:21:03Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-07-22. Added 1 bitstream(s) on 2016-03-07T19:23:52Z : No. of bitstreams: 1 000857621.pdf: 507681 bytes, checksum: 1a8f4ea9fc5be64c127c53f523bb3fce (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesse trabalho estudamos resultados de existência e concentração de soluções positivas para uma equação de Schrödinger estacionária não-linear, quando um parâmetro tende a zero. Mais especi camente, provamos que quando o parâmetro tende a zero, a sequência de soluções obtidas possui um ponto de máximo que tende a se concentrar em torno de um ponto de mínimo global do potencial. A técnica utilizada consiste na utilização de métodos variacionais para comparar as soluções obtidas com a solução de um problema limite que envolve o valor de mínimo do potencial / In this work we study some results about existence and concentration of positive solutions for a nonlinear stationary version of the Schrödinger equation, as a parameter goes to zero. More speci cally, we prove that the sequence of solutions have a maximum points which concentrate around the global minimum of the potential, as a parameter goes to zero. The technique used relies on variational methods to compare the solutions with the solution of a limit problem which have information on the minimum of the potential

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseMSS.pdf: 616067 bytes, checksum: 451e9054b2a724f5f35be599da8027f3 (MD5) Previous issue date: 2006-10-16 / Financiadora de Estudos e Projetos / We study if a time-dependent system is either dynamically stable or unstable, i.e., if the expected value of a positive and discrete observable is a bounded function of time or not. Initially we consider topological properties of the orbits of the states of the system and how these properties are related to dynamical stability. In the case of periodic time dependence, we present a formula that allows one to decide about stability from the behavior of the matrix elements of the resolvent associated with the Floquet operator. Finally, we give an example of Floquet operator with purely point spectrum and exponentially decaying eigenfunctions and dynamical instability. / Estudamos se um sistema dependente do tempo ´e dinamicamente est´avel ou inst´avel, i.e., se o valor esperado de um observ´avel positivo e discreto ´e uma fun¸c ao limitada do tempo ou n ao. Inicialmente consideramos propriedades topol´ogicas das ´orbitas dos estados do sistema e como estas propriedades se relacionam com a estabilidade din amica. No caso de depend encia temporal peri´odica apresentamos uma f´ormula que permite decidir sobre a estabilidade conhecendo o comportamento dos elementos de matriz do resolvente do operador de Floquet em rela¸c ao a uma determinada base do espa¸co de Hilbert. Finalmente, apresentamos um exemplo de operador de Floquet com espectro pontual puro e autofun¸c oes decaindo exponencialmente cujo sistema ´e dinamicamente inst´avel.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2634.pdf: 730847 bytes, checksum: 78e230f57f2f8d462d8fe0f28ef3dae7 (MD5) Previous issue date: 2009-10-05 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this work we present a study of topics related to the Aharonov-Bohm (AB) e®ect. Our framework is that of nonrelativistic quantum mechanics and we use the point of view of mathematical physics. (1) We study the solenoid of finite length and zero radius and compare their self- adjoint extensions with the known case of the solenoid of infinite length and also of zero radius in the plane. (2) By considering an infinitely long cylindrical solenoid of radius greater than zero, mainly in the plane, we present a classification of all self-adjoint SchrÄodinger operators (i.e., the possible boundary conditions on the solenoid border) that mathematically could characterize the AB operator, whose domains are contained in the natural space of twice weakly di®erentiable functions (and, of course, also square integrable). (3) We then consider the traditional Dirichlet, Neumann and Robin boundary conditions on the solenoid border and calculate and compare their scattering matrices and cross sections. Hopefully this could be used to experimentally select one of such extensions. (4) Finally, we discuss a theoretical mechanism we propose to select and so justify the usual AB hamiltonian with Dirichlet boundary conditions on the solenoid. This is obtained by way of increasing sequences of finitely long solenoids together with a natural impermeability procedure; further, it is shown that both limits commute. Such rigorous limits are in the strong resolvent sense. / Neste trabalho apresentamos um estudo de tópicos relacionados ao Efeito Aharonov- Bohm (AB). Nossa abordagem é a da mecânica quântica não-relativística e usamos o ponto de vista da física-matemática. (1) Estudamos o solenóide de comprimento ¯nito de raio zero e comparamos suas extensões auto-adjuntas com as do caso conhecido do solenóide de comprimento infinito também de raio zero no plano. (2) Considerando um solenóide cilíndrico infinito de raio maior do que zero, principalmente no plano, apresentamos uma classificação de todos os operadores de SchrÄodinger auto-adjuntos (isto é, as possíveis condições de fronteira na borda do solenóide) que matematicamente poderiam caracterizar o operador AB, cujos domínios estão contidos no espaço natural das funções duas vezes fracamente diferenciáveis (e, natural- mente, também de quadrado integrável). (3) Então consideramos as tradicionais condições de fronteira de Dirichlet, Neumann e Robin na borda do solenóide e calculamos e comparamos seus operadores de espalhamento e seções de choque. Esperamos que com tal estudo uma dessas extensões auto-adjuntas possa ser selecionada experimentalmente. (4) Final- mente, discutimos um mecanismo teórico que propomos para selecionar, e assim justificar, o usual hamiltoniano de AB com condições de Dirichlet na fronteira do solenóide. Isto é obtido por meio de uma sequência crescente de solenóides de comprimentos finitos junto com um procedimento natural de impermeabilização; além disso, mostramos que ambos os limites comutam. Tais limites rigorosos são no sentido forte do resolvente.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:29:00Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-02-20Bitstream added on 2014-06-13T20:18:43Z : No. of bitstreams: 1 sparvoli_dap_me_bauru.pdf: 633649 bytes, checksum: e736b947775ad17eb8fe6228d0735189 (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / A literatura admite a relevância de diferentes modalidades de saberes ou de conhecimentos envolvidos nos processos de aprendizagem profissional da docência. Nesta pesquisa admite-se que repertórios comportamentais que definem a execução de análise funcional descritiva se contituiriam em exemplos de saberes docentes. Esta pesquisa avalia a quisição desta modalidade de saber docente por professoras com distintas formações pedagógicas e que ministram conteúdos de matemática no ensino fundamental. Participaram 2 professoras: P1, licenciada em Matemática (8ª. série) e P2, em Pedagogia (4ª. série). O procedimento foi dividido em 3 etapas. Na Etapa 1, ocorreram: a) entrevista inicial, b) registros, em vídeo, de aulas referentes a duas unidades didáticas (UD1 e UD2), c) entrevista na ausência de episódios das aulas gravadas da UD1 e d) entrevista na presença de episódios de vídeo das aulas da UD1. Na Etapa 2, ocorreram: a) apresentação de um modelo de análise funcional descritiva pela professora; e d) apresentação do modelo de análise funcional da pesquisadora sobre esses episódios. Na Etapa 3, houve: a) registro, em vídeo, das aulas da UD3; e diante dos episódios das aulas da UD3, b) solicitação de elaboração de análise funcional descritiva e, c) solicitação de elaboração de análises comparativas entre as interpretações das aulas das UDs 2 e 3. Verificou-se, nas Etapas 1 e 2, consistências entre as ações registradas em vídeo (práticas transmissivas e a liberação de reforços independentes da manifestação das relações de controle de estímulo previstas) e os relatos das professoras (ênfase na obtenção da resposta correta, desvinculadas das condições nas quais foram emitidas). As características foram registradas, tanto na presença, quanto na ausência dos episódios das aulas da UDI e mostraram-se distantes... / The literature admits the importance of different knowledge models or concepts in learn process of professional teacher. This research is based in behavior concepts that define the execution of descriptive functional analysis are based in samples of teacher knowledge. This research evaluates the aquisition of teacher knowledge models by teachers with distenctive pedagogic formation and to minister mathematics contents in elementary school. Two teachers are studied: P1, mathematics formation (8ª grade) and P2, Pedagogic formation (4ª grade). The experiment had three steps. Step 1: a) initial report; b) record, in tape, of class about two didatic units (UD1 e UD2); c) absent report; e d) report in presence of class tapes in UD1. Step 2: a) exposition of a descriptive functional analyze model by research about episode show in UD1 class; b) exhibition of episode in UD2 class; c) solicitation of descriptive functional analyze work by teacher; e d) research exposition of a descriptive functional analysis model about this episodes. Step 3: a) record, in tape, of UD3 class; and in front of the UD3 class episodes, b) solicitation of descriptive funcional analyze work and, c) solicitation of comparative work analysis between the 2 and 3 UDs class interpretation. In Steps 1 and 2 are founded consistencies between the actions records in tape (transmission practices and liberation of reinforcements independent of the relations of control manifestation of preview stimulus) and teachers reports (emphasis in correct answer, independent of condition that she was emited). The characteristics were recorded, as in presence, as in absence of UD1 class and show distance of the definition of the descriptive functional analyze. In step 2, properties of student performance were related with the properties of adopted practices. In step 3, P1 evidenced re-incidence... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:29:00Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-03-05Bitstream added on 2014-06-13T18:35:21Z : No. of bitstreams: 1 fonseca_apa_me_bauru.pdf: 446361 bytes, checksum: f2b57e01923d470919679ce07ef80657 (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Universidade Estadual Paulista (UNESP) / O Behaviorismo Radical e a Análise do Comportamento têm contribuições a oferecer ao campo da Educação e mais precisamente, à formação de professores. Estudos anteriores sobre práticas educativas no ensino fundamental demosntraram restrições de repertório descritivo dos professores quanto às propriedades das contingências de ensino dispostas durante seu trabalho e dificuldades recorrentes em ter seu comportamento de ensinar conteúdos curriculares sob controle das ações de seus alunos. Este trabalho abjetivou avaliar se repertórios comportamentais que definem a análise e a avaliação funcional de relações entre práticas educativas e medidas de desempenho poderiam se constituir em recursos pedagógicos para professores de 4ª série, no contúdo de Língua Portuguesa. Foram realizados dois estudos com quatro professores (Estudo 1, professores P1 e P2; Estudo 2, professores P3 e P4). Os procedimentos atodatos nos dois estudos constaram de três etapas. Na Etapa 1, ocorreu: a) registro de aulas de Língua Portuguesa ministradas pelos professores sobre duas unidades didáticas (UD1 e UD2); b) exposição dos professores a entrevistas sobre as aulas da UD1, na ausência e na presença do vídeo das mesmas. A Etapa 2 constou da: a) exposição dos professores a modelos de interpretação funcional elaborados pela pesquisadora, com base nos registros das aulas da UD1; b) exposição dos professores à tarefa de elaboração de interpretações funcionais sobre registros das aulas da UD2; c) exposição dos professores à modelos de interpretação funcional dos registros das aulas de UD2 efetuados pela pesquisadora. Na Etapa 3, ocorreu: a) registro audiovisual de novas aulas de Língua Portuguesa (UD3); b) exposição dos professores à tarefa de elaboração de interpretações funcionais destas aulas. A diferença entre os estudos residiu... / The Radical Behaviorism and Behavior analysis have contributions to offer to the field of Education ans, more spcifically, for teachers' education. Previous studies about educational practices in the elementary school, demonstrated restrictions of teachers' descriptive repertoire about contingencies' properties of teaching presents during them work and difficulties recurrents to have their behavior to teach corricular content under control of their students' actions. This study aimed to assess whether beahavioral repertoires that define functional analysis and evaluation of relationships between educational practives and performance' measures could be teaching resources for teachers of 4th grades, in Portuguese Language' content. Two studies had been produced, with four teachers (Study 1, teachers P1 and P2; Study 2, teachers P3 and P4). The procedures adopted in these two studies consisted of three steps. In Step 1, occurred: a) registration of Portuguese' classes taught by teachers on two Didactic Units (UD1 and UD2) b) exposure of teachers to interviews about UD1' lessons, in the absence and presence of their lessons1 video recorded. The Step 2 consisted of: a) exposure of teachers to models of funcional interpretation prepared by the researcher, based on records UD1' lessons b) exposure of teachers to task of making functional interpretations about records UD2' lessons c) exposure of teachers to fuctional interpretation models of the records UD2' lessons prepared by the researcher. In Step 3, occurred: a) registration in video of new Portuguese' classes (UD3) b) exposure of teachers to task of making functional interpretations of UD3' classes. The difference between the studies resided in the methodology used in the selection and presentation of the records in video exposed to the teacher. In study 1 the videos' exhibition... (Complete abstract click electronic access below)

Orientador: Ricardo Parreira da Silva / Coorientador: Marcelo José Dias do Nascimento / Banca: Luiz Antonio Barrera San Martin / Banca: Suzete Maria Silva Afonso / Resumo: O principal objetivo deste trabalho é apresentar a teoria de Semigrupos de Operadores Lineares para analisar existência de solução de uma equação diferencial parcial. Inicia-se com a introdução de conceitos de álgebra linear, análise funcional e cálculo em espaços normados. Em seguida é desenvolvido fragmentos da teoria de Semigrupos de Operadores Lineares para, por m, aplicá-la ao estudo da equação de transporte / Abstract:The main objective of this work is to present the theory of Semigroups of Linear Operators for the analisys of the existence of solution of a partial di erential equation. It begins by introducing concepts of linear algebra, functional analysis and calculus in normed spaces. Then we study basics of Semigroups of Linear Operators in order to apply it on the study of the transport equation / Mestre

Orientador: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta / Banca: Messias Meneguette Júnior / Banca: Giovany de Jesus Macher Figueiredo / Resumo: Nesse trabalho estudamos resultados de existência e concentração de soluções positivas para uma equação de Schrödinger estacionária não-linear, quando um parâmetro tende a zero. Mais especi camente, provamos que quando o parâmetro tende a zero, a sequência de soluções obtidas possui um ponto de máximo que tende a se concentrar em torno de um ponto de mínimo global do potencial. A técnica utilizada consiste na utilização de métodos variacionais para comparar as soluções obtidas com a solução de um problema limite que envolve o valor de mínimo do potencial / Abstract: In this work we study some results about existence and concentration of positive solutions for a nonlinear stationary version of the Schrödinger equation, as a parameter goes to zero. More speci cally, we prove that the sequence of solutions have a maximum points which concentrate around the global minimum of the potential, as a parameter goes to zero. The technique used relies on variational methods to compare the solutions with the solution of a limit problem which have information on the minimum of the potential / Mestre